Path integral for relativistic oscillators: model of the Klein-Gordon particle in AdS space
在反de Sitter静态时空的普适覆盖时空中，对（1+1）维和（3+1）维Minkowski时空中特殊相对论谐振子的格林函数进行了显式路径积分.得到了能谱和归一化的波函数。在非相对论极限下，恢复了一维和三维普通振子的束缚态。
2003-02-08 quant-ph
Path Integral of Relativistic Coulomb System
求解相对论库仑系统的路径积分，并从所得振幅中提取波函数。
1995-08-18 hep-th quant-ph
Path Integral for Relativistic Equations of Motion
给出了Klein-Gordon方程和Dirac方程的非Grassmanian路径积分表示。路径积分的轨迹通过相对论修正变得可微。从重整化群的观点简要讨论了非相对论极限。
1998-03-16 hep-th quant-ph
Timeless path integral for relativistic quantum mechanics
从相对论（无时间）量子力学的正则形式出发，严格推导了无时间路径积分的表达式。过渡振幅被重新制定为总和，或功能积分，在所有可能的路径在约束表面指定的（相对论）哈密顿约束，和每个路径的贡献与一个相位相同的经典行动除以$\hbar$。无时间路径积分与路径的参数化完全无关，体现了无时间性。对于哈密顿量约束为动量二次多项式的特殊情况，跃迁振幅在相对论位形空间上允许无时间的Feynman路径积分.同时，从无时间路径积分的角度阐述了相对论性量子力学与传统的非相对论性（有时间）量子力学的区别。
2013-05-08 gr-qc quant-ph
The universal path integral
路径积分是量子化的一条强有力的途径：它们通过对变量的经典构型（如场）求和来计算概率，并为每个构型分配一个与该构型的作用相等的相位。本文定义了一个通用的路径积分，它对所有可计算结构求和.这个路径积分包含所有可能的可计算路径积分作为子积分，包括场论、基本粒子的标准模型、量子引力的离散模型、弦论等。通用的路径积分拥有一个定义明确的度量，保证其有限性，以及一种提取可观测量概率的方法。普适路径积分支持宇宙的量子理论，在这个理论中，我们所看到的周围世界是由所有可计算结构之间的干涉产生的。
2013-02-12 quant-ph
Path Integral for Quantum Operations
本文考虑一般含时量子操作的相空间路径积分，不一定是幺正的。我们得到了满足林德布拉德方程（量子马尔可夫主方程）的完全正量子操作的路径积分。本文研究了具有简单无穷小生成元的量子运算的路径积分。
2007-06-14 quant-ph
Rules for Integrals over Products of Distributions from Coordinate Independence of Path Integrals
在曲线坐标系中量子力学路径积分的微扰计算中，费曼图涉及分布乘积上的多个时间积分，这在数学上是不确定的。我们从路径积分的坐标独立性的要求中推导出简单的规则。
2000-02-24 quant-ph
Path Integral Solution by Sum Over Perturbation Series
给出了用微扰级数求和法计算相对论性路径积分解的方法。作为应用，本文给出了相对论Aharonov-Bohm-Coulomb系统的精确路径积分解。与以往基于时空变换和Kustaanheimo-Stiefel无穷多值变换进行路径积分的处理不同，本文所发展的方法只涉及简单格林函数的显式形式，避免了显式路径积分。
1999-09-16 quant-ph
Complete non-relativistic bound state solutions of the Tietz-Wei potential via the path integral approach
本文用路径积分正确地求解了某些双原子分子在不同形状的Tietz-Wei势中的束缚态问题。明确的路径积分导致径向格林函数在封闭的形式为三种不同形状的这种潜力。在每种情况下，能量方程和波函数分别从径向格林函数的极点和它们的留数得到。我们的研究结果证明了优化参数$c_{h}$在研究这种潜力中的重要性，而下面引用的论文的作者完全忽略了这一点。在极限$c_{h}\rightarrow 0$下，恢复了径向Morse势的能谱和相应的波函数。
2019-11-27 quant-ph
Path Integral in Holomorphic Representation without Gauge Fixation
本文提出了一种在全纯表象中不需要规范固定的有限维规范模型的路径积分构造方法。这个路径积分决定了演化算子的一个明显规范不变的核。
1996-08-13 quant-ph
Coherent-state path integrals in the continuum via geometric de-quantization
利用半形量子化理论，提出了一种构造时间连续相干态路径积分的新方法。通过逆量化过程，我们构造了一个去量化映射，该映射将一阶算子转化为它们相应的路径积分。我们推广我们的结果使用功能的技术，允许一致的路径积分研究更一般的运营商，包括更高的订单和相互作用。
2020-06-24 quant-ph
Path Integrals with Kinetic Coupling Potentials
动力学耦合势$\propto p_1p_2$的路径积分的解决方案进行评估。作为例子，我给一个莫尔斯振荡器，即，分子物理学中的一个模型，以及谐波近似中的双摆。前者是解决一些著名的路径积分技术，而后者的仿射变换。
1998-08-10 quant-ph
Pathwise Differentiation of Worldline Path Integrals
针对世界线路径积分导数计算精度差的问题，提出两类分别适用于Casimir-Polder场景与宏观物体Casimir效应的路径微分方法，结合部分平均技术提升效率，经几何算例验证且具备跨领域应用潜力。
2024-07-14 quant-ph
Feynman's Path Integrals and Bohm's Particle Paths
玻姆力学（一种带有轨迹的量子力学）和费曼的路径积分形式都与时空中的粒子路径有关。问题是，这两个概念是如何相互联系的。简而言之，答案是，路径积分提供了薛定谔方程的重新表述，薛定谔方程是玻姆力学定义方程的一半。我试图对形势的各个方面作一个清楚而简明的描述。
2005-02-18 quant-ph
Path Integral Evaluation of the Free Propagator on the (D-1)-dimensional Pseudosphere
本文利用积分方程方法，在周转坐标系下，给出了（D-1）维伪球面上自由Hamilton传播子的一个显式路径积分计算。这种方法包括在推导一个积分方程的传播，原来是阿贝尔的类型。
1999-04-22 quant-ph
A hidden variables model for non-relativistic quantum mechanics in terms of probabilities of particle paths
证明了在非相对论性量子力学（无自旋）中，跃迁几率可用粒子路径来描述，每条路径都有（正）几率。这导致了一个随机隐变量理论提供了一个直观的图片粒子运动。速度在每一时刻的变化都有一个概率，这个概率依赖于大范围内的势，与经典动力学的局部作用不同。因此，隐变量理论是非局部的，就像玻姆的，但不是确定性的。
2016-05-02 quant-ph
The Feynman Path Integral: An Historical Slice
费曼的量子力学的路径积分公式在引入后不久就开始了，并一直持续到今天。本文件遵循了多年来的一条共同发展线索，各作者都作出了贡献。目前的版本，这条线的发展涉及到一个连续的时间正规化的一般相空间路径积分，并提供，在作者看来，至少，也许是最佳的制定的路径积分。
2003-03-07 quant-ph
Path Integral Solution of PT-/non-PT-Symmetric and non-Hermitian Morse Potential
得到了PT对称和非PT对称非厄米特Morse势的路径积分解。得到了能量本征值和相应的波函数。
2008-12-14 quant-ph
Geometric Phase and Chiral Anomaly in Path Integral Formulation
所有的几何相位，绝热和非绝热，制定在一个统一的方式在第二个量化的路径积分制定。薛定谔方程中固有的精确隐藏的局部对称性定义了完整性。所有的几何相位被证明是拓扑平凡的。的几何相位进行了简要的比较手征异常，这是自然制定的路径积分。
2007-11-16 quant-ph
Locality And The Path Integral
我们在量子力学的框架下，基于路径积分形式分析了局域性的性质。众所周知，这个框架与基于可分希尔伯特空间和薛定谔方程的框架做出了相同的实验预测。
2016-06-30 quant-ph
Analytically continued physical states in the path-integral: a sign-problem-free Quantum Monte Carlo simulation of Bell states dynamics
重新考虑了路径积分的推导。结果表明，离散行动的表达是不唯一的，和路径积分域可以变形，使至少高斯路径积分成为probabilistic。这就引出了一个从高斯路径积分中进行无符号蒙特卡罗抽样的实用算法。此外，高斯量子系统（浴）对任何其他量子系统的动力学影响可以精确地表示为与经典非马尔可夫噪声的相互作用。我们讨论了这些发现的关系，贝尔定理和费曼猜想的指数复杂性的经典模拟的量子系统。在费曼路径积分中，我们得到了轨迹的准概率分布，而在解析连续的路径积分中，我们得到了准轨道的概率分布。
2016-10-25 quant-ph
Analytical evaluation of relativistic molecular integrals. II. Computational aspect for relativistic molecular auxiliary functions
具有非整数主量子数的Slater型轨道基是在非相对论和相对论理论中计算分子电子结构的物理和数学动机的选择。然而，这些轨道在$r=0$的非解析性，需要推导出多中心积分的解析关系。这几乎是无法克服的。本文作者以前的论文消除了这一困难。通过这些论文中描述的过程可以获得高度精确的结果，这些过程对所有轨道参数范围内的量子数没有限制。这项工作的目的是调查计算方面的公式在以前的文件。提出了一种提高计算效率的方法。在处理时间方面，计算非整数主量子数的Slater型轨道上的积分与计算整数主量子数的Slater型轨道上的积分具有竞争力。
2018-04-30 physics.chem-ph quant-ph
Position Measurement for a Relativistic Particle: Restricted-Path-Integral Analysis
相对论粒子的位置的测量被认为是在限制路径积分（RPI）方法的框架。描述这样的测量的振幅被证明是指数小的光锥外的时空点对应的测量输出，在定性协议与Hellwig和Kraus的相对论性状态还原的假设。理论的测量，包括不同的测量输出的概率分布的建议。它表明，正确的理论不存在（对于任意的初始状态），如果测量的误差小于康普顿长度。物理原因是，在这种情况下，测量的图像被成对产生破坏了。
2000-07-25 hep-th quant-ph
Relativistic Coulomb Integrals and Zeilberger's Holonomic Systems Approach II
利用计算机代数方法，直接从相对论性库仑积分的积分表示导出了相对论性库仑积分的递推关系。为了管理这个问题的计算复杂性，我们采用完整的封闭性在一个复杂的方式。
2014-02-27 cs.SC math-ph math.MP
Path Integral Monte-Carlo method for relativistic quantum systems
Moscow State University（莫斯科大学）；Institute for Theoretical and Experimental Physics（理论与实验物理研究所）
本文提出相对论量子系统的路径积分蒙特卡洛方法，并探讨了其潜在应用。
2014-10-31 cs.NA hep-lat math.NA
Covariant path integral formalism of relativistic quantum mechanics along proper time
提出了相对论性量子力学的时空对称显式Lorentz协变路径积分形式，它在低能极限下产生了大质量粒子的量子过程与光速的局部关联.如果沿反时间方向运动的反粒子被激发，超光速关联也是可能的。这为解释EPR实验提供了一个新的视角，也为隐变量理论带来了希望之光。
2007-03-22 math-ph math.MP quant-ph
A new theory bridging non-relativistic and QED-based path integrals unveils more than quantum mechanics
College of Science, Hunan Univ ersity of Technology, Zhuzhou 412007, Hunan Province, China
本文提出一种新理论，连接非相对论和QED路径积分，揭示了量子现象如自旋和量子非局部关联的潜在解释，超越传统量子力学。
2024-03-09 physics.gen-ph quant-ph
Path-Integral Derivation of the Non-relativistic Scale Anomaly
本文用Fujikawa方法计算了真空和多体系统中具有接触相互作用的量子场论二维非相对论玻色气体的标度反常。这些问题的路径积分的使用是新颖的，最近开发的路径积分框架，解决这些系统中的缩放问题的动机。发现了一种自然类别的调节器，其产生传统上经由其他方法计算的异常的正确值，例如，通过beta函数来表示。
2015-04-21 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Superstatistics approach to path integral for a relativistic particle
超统计允许以一种新的方式从非相对论性单粒子路径的超统计平均值计算相对论性粒子的费曼传播子。我们说明这一点的克莱因-戈登粒子的Feshbach-Villars表示，和狄拉克粒子的薛定谔-狄拉克表示。作为一个副产品，我们恢复世界线表示的克莱因-戈登和狄拉克传播，并讨论了固定的重新参数化自由的涂抹分布的作用。从我们的方法，以及一个新的表示的洛伦兹群的Feshbach-Villars粒子的紧急相对论图片进行了讨论。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Breakdown of the coherent state path integral: two simple examples
我们展示了如何打破时间连续相干态路径积分的单站点玻色-哈伯德模型和自旋路径积分。具体地说，当哈密顿量在用于构造相干态的代数的生成元中是二次的时，路径积分不能产生遵循算子方法的正确结果。正如以前的作者所建议的，我们注意到，问题不会出现在时间离散版本的路径积分。
2010-12-06 cond-mat.other quant-ph
Altered Stats: Two anyons via path integrals for multiply connected spaces
我们将多连通空间中的路径积分的形式化应用于两个任意子的问题。
1995-09-14 hep-th quant-ph
Dirac and the Path Integral
通过对狄拉克1932年关于量子力学中拉格朗日量的论文以及他的经典著作{ \it The Principles of量子力学}的第二和第三版的仔细分析，我表明狄拉克对量子力学路径积分方法的诞生的贡献不仅限于他开创性地证明了拉格朗日量如何自然地出现在量子力学中，但是狄拉克应该被认为创造了一个路径积分，我称之为{ \it狄拉克路径积分}，它比费曼的更一般，同时拥有费曼的所有可取的特征。最重要的是，狄拉克路径积分与不可避免的量子化模糊性完全兼容，而费曼路径积分永远不会有完全的一致性。特别是，我表明，费曼的要求，无穷小的时间间隔，狄拉克认为类似物实际上是成比例的不可能总是正确的。本文还证明了狄拉克路径积分与薛定谔方程之间的联系。特别是，它表明，狄拉克路径积分的每一个选择产生一个{ \it量子哈密顿量}，这是一般不同的费曼路径积分给出的，并且它们都有相同的{ \it经典模拟}。狄拉克证明经典力学的最小作用量原理的方法以最直接的方式推广到所有的广义路径积分。
2020-03-28 physics.hist-ph quant-ph
Quantum sampling for the Euclidean path integral of lattice gauge theory
虽然目前为止，在格点规范理论的量子计算中，哈密顿形式更受青睐，但路径积分形式决不是无用的。路径积分形式的优点是经典晶格模拟所积累的知识和经验，以及明显的洛伦兹不变性。我们在路径积分形式下讨论了格点规范理论的量子计算。我们利用量子抽样算法产生规范配置，并演示了$Z_2$格点规范理论的基准测试的四维超立方体。
2022-05-11 hep-lat quant-ph
Integral transforms of the quantum mechanical path integral: hit function and path averaged potential
我们引入了两个新的积分变换的量子力学跃迁内核，表示物理信息的路径积分。这些变换可以被解释为粒子轨迹上的概率分布，分别测量穿过给定空间点的路径对路径积分的相对贡献（命中函数）和沿系综中路径的势的线积分值的似然（路径平均势）。
2019-03-01 hep-th nucl-th physics.atom-ph
Efficient evaluation of real-time path integrals
针对实时路径积分高维振荡导致的数值困难，提出将高维积分分解为低维振荡积分，结合Picard-Lefschetz或程函近似与快速傅里叶变换，高效评估量子力学、量子场论及量子引力中的路径积分。
2025-01-27 gr-qc quant-ph
Relativistic Lippmann - Schwinger equation
经典的Lippmann-Schwinger方程（非相对论情形，薛定谔方程）在散射理论中起着重要的作用。本文考虑Lippmann-Schwinger方程的相对论模拟。我们用积分形式表示相应的方程。利用这个积分方程，我们研究了定态散射问题（相对论情形，Dirac方程）.我们也考虑了动力学散射问题（相对论情形，Dirac方程）.
2018-01-16 math-ph math.CA math.DS
Path integral quantization of the relativistic Hopfield model
路径积分量子化方法适用于相对论协变版本的Hopfield模型，它代表了一个非常有趣的介观框架的量子光和介电量子物质之间的相互作用的描述，特别是参照模拟重力的背景下。为了考虑到模型中的约束条件，我们采用Faddeev-Jackiw方法在路径积分形式主义的约束量化。特别是，我们证明了与Faddeev-Jackiw方法得到的传播子是等价的，在狄拉克正则量子化的框架内的约束系统，可以直接计算为真空期望值的时间有序产品的字段。我们的分析还提供了一个明确的例子，量子化的电磁场的协变规范和耦合的极化场，这是一个新的贡献的文献上的Faddeev-Jackiw程序。
2016-01-07 hep-th math-ph math.MP
On p-adic path integral
将费曼的路径积分推广到p-adic时空上的量子力学。这样的p-adic路径积分的二次拉格朗日分析评估。所得结果与普通量子力学中的结果具有相同的形式。
2000-05-16 hep-th math-ph math.MP
Path integral polymer propagator of relativistic and non-relativistic particles
最近提出的通过路径积分将环量子化与宇宙学的自旋泡沫模型联系起来的提议在此适用于所谓聚合物量子力学框架内的力学系统的情况。我们考虑的力学模型是去参数化的，因此使用组平均技术来处理相应的约束。转捩振幅以自旋泡沫模型中使用的顶点展开形式表示，这里的顶点实际上是位置的跳跃。聚合物传播子先前获得的非相对论性聚合物粒子，无论是自由的和在一个盒子中的光谱方法，恢复与这种方法，作为一个新的结果，我们得到的相对论性粒子的聚合物传播子。在聚合物量子化的长度尺度参数取小的连续极限，它们都还原为它们的标准形式。我们的结果是强大的，由于他们的分析和准确的字符，这反过来又来自于一个事实，即提出的模型是可解的。他们借给支持顶点扩展计划的聚合物路径积分探索之前在一个正式的方式为宇宙学模型。在讨论中对未来可能的发展作了评论。
2017-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Homotopy and Path Integrals
本文介绍了同伦理论与路径积分之间的联系，主要介绍了Schulman [23]对SO（3）及其泛覆盖空间SU（2）上的路径积分的比较，以及DeWitt和Laidlaw [15]对多连通拓扑空间上的路径积分的证明。并讨论了文[20，24]中定理在Aharonov-Bohm效应中的应用。一个非正式的介绍同伦理论提供给读者谁不熟悉的理论。
2011-08-31 math-ph math.MP quant-ph
Elastic scattering and path integral
利用定态薛定谔方程得到了弹性散射振幅的路径积分表示。给出了计算大耦合常数路径积分的几种方法。该方法是基于不确定性相关。计算了直角势、奇异势和汤川势的散射长度和截面。与精确结果进行了比较。
2013-05-24 math-ph math.MP quant-ph
Regularizing Feynman path integrals using the generalized Kontsevich-Vishik trace
本文给出了费曼路径积分的一个完全规范的定义。当路径积分定义良好时，建议的路径积分的重新表述与熟悉的表述一致。特别是，它与晶格公式和威克旋转是一致的，即，它可以在欧几里得和闵可夫斯基时空中使用。通过推广的Kontsevich-Vishik迹，即经典迹到Fourier积分算子的推广，引入了路径积分正则化.在物理上，我们用算子族的全纯族代替时间演化半群，使得相应的路径积分在$\mathbb{C}$的某个半空间中定义良好。正则化的路径积分，因此，通过解析延拓定义。该正则化可以通过固定相近似来执行，或者仅根据哈密顿量和可观测量（即，已知先验）。在任何一种情况下，计算工作，以评估路径积分或期望的可观减少到评估积分的领域。此外，计算可以直接在连续体和应用程序（分析计算和它们的实现），包括大量的Schwinger模型和$φ^4$理论的非平凡的情况下，一些模型。
2017-03-09 math-ph math.MP math.SP
Rigorous Covariant Path Integrals
我们的严格路径积分结构的发展算子推广到度量仿射流形。
1998-11-04 hep-th math-ph math.AP
