Stabilized CutFEM for the Convection Problem on Surfaces
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本文提出一种稳定化的CutFEM方法，用于曲面上的对流问题，通过连续分段线性逼近和梯度跳跃稳定项，实现高阶收敛性和稳定性。
2015-11-07 cs.NA math.NA
An Assessment of Solvers for Algebraically Stabilized Discretizations of Convection-Diffusion-Reaction Equations
本文系统评估了三维对流主导输运问题中通量修正有限元离散的各类求解器，通过新定义的三维测试问题揭示了限制技术、时间离散和求解器选择对整体计算性能的影响。
2021-10-29 cs.NA math.NA
Variational Multiscale Proper Orthogonal Decomposition: Convection-Dominated Convection-Diffusion Equations
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
针对对流主导方程的本征正交分解降阶模型，提出一种变分多尺度闭合建模策略，通过有限元离散分析提高数值精度并展示理论收敛率。
2011-03-14 cs.NA math.NA
Numerical analysis of a stabilized scheme for an optimal control problem governed by a parabolic convection--diffusion equation
本文研究了由抛物型对流-扩散方程支配的最优控制问题，提出稳定化方案并推导了误差估计，通过数值实验验证了其收敛性。
2025-12-10 cs.NA math.NA
A Stabilized Cut Streamline Diffusion Finite Element Method for Convection-Diffusion Problems on Surfaces
本文对嵌入${\mathbb{R}}^d$的曲面上定常对流扩散问题发展了一种稳定化割有限元法。切割有限元法是基于将曲面嵌入到由四面体组成的三维网格中，然后将标准分段线性连续单元限制为曲面的分段线性逼近。该稳定化方法由离散曲面上的标准流线扩散稳定化项和活动网格中全四面体单元上的法向梯度稳定化项组成。我们证明了最佳顺序的先验误差估计与流线扩散方法和界的刚度矩阵的条件数的标准规范。对于特定的方法参数选择，条件数具有最优阶数$O(h^{-1})$。数值例子也支持我们的理论结果。
2018-07-04 cs.CE cs.NA math.NA
Stabilized POD Reduced Order Models for convection-dominated incompressible flows
本文针对对流主导不可压缩流动，比较了全局常数人工粘性和分模态人工粘性两种稳定化POD降阶模型方法，并在理想化医疗器械流动中验证其显著优于标准POD-Galerkin模型。
2024-04-30 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A stabilized finite element method for inverse problems subject to the convection-diffusion equation. I: diffusion-dominated regime
研究了扩散占优时对流-扩散方程反问题的数值逼近。我们推导出Carleman估计的形式适合于在数值分析中使用，并明确依赖于Péclet数。然后提出并分析了稳定化的有限元法。首先推导出条件数的上界。将连续问题的稳定性估计与方法的数值稳定性相结合，得到了局部$H^1$ -或$L^2$ -范数的误差估计，这些估计在逼近阶、问题的稳定性和数据扰动方面都是最优的.收敛阶对于两个范数是相同的，但是$H^1$ -估计需要对流场的额外发散假设。理论说明在一些计算实例。
2019-10-05 cs.NA math.AP math.NA
Edge-averaged virtual element methods for convection-diffusion and convection-dominated problems
本文开发了边平均虚拟元（EAVE）方法解决对流占优的对流扩散问题，引入了确保单调性的变体及与泊松方程最低阶虚拟元刚度矩阵集成的综合框架，数值实验验证了其最优收敛率。
2024-02-20 cs.NA math.NA
Residual-based stabilized reduced-order models of the transient convection-diffusion-reaction equation obtained through discrete and continuous projection
瞬态偏微分方程的基于Galerkin和Petrov-Galerkin投影的降阶模型（ROM）通常通过执行在空间连续或空间离散水平上定义的降维和投影过程来获得。在这两种情况下，它是共同的，以增加稳定性和方法的准确性得到的ROM;稳定的添加是特别常见的对流主导的系统时，ROM是欠解析。虽然这两种方法在某些情况下可能是等同的，但在这两种情况下出现了不同的技术。这项工作概述了这两种方法的设置内的有限元法（FEM）离散化（在这种情况下，一个连续和离散水平之间存在的对偶）的对流扩散反应方程，并比较残差为基础的稳定技术，已在这两种情况下开发。在空间连续的情况下，我们研究的Galerkin，流线迎风彼得罗夫-Galerkin（SUPG），Galerkin/最小二乘（GLS），和伴随（ADJ）稳定化方法。对于GLS和ADJ方法，我们研究了从“离散然后稳定”技术和时空技术构建的制剂。在空间离散的情况下，我们研究了伽辽金，最小二乘彼得罗夫伽辽金（LSPG），伴随彼得罗夫伽辽金（APG）方法。我们总结了现有的分析，这些方法，并提供数值实验，这表明，基于残差的稳定的方法，通过连续和离散的过程产生了显着的改进，标准的Galerkin方法时，底层的有限元模型是欠解决。
2023-02-21 cs.NA math.NA
An HDG Method for Dirichlet Boundary Control of Convection Dominated Diffusion PDE
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）；University of Delaware（特拉华大学）
本文提出了一种混合不连续Galerkin方法来近似对流主导的Dirichlet边界控制问题的解，解决了传统方法在处理低正则性和尖锐层时的挑战，并给出了最优的先验误差估计。
2018-11-23 cs.NA math.NA
Anisotropic meshes and stabilized parameters for the stabilized finite element methods
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文提出了一种生成各向异性网格并选择合适稳定化参数的方法，用于二维对流占优对流扩散方程的稳定化线性连续有限元方法。通过结合Hessian矩阵、流体场和几何属性，推导出最优稳定化参数与度量张量的关系，并通过数值实验验证了方法的稳定性与效率。
2016-02-06 cs.NA math.NA
A micromorphic-based artificial diffusion method for stabilized finite element approximation of convection-diffusion problems
针对对流扩散方程标准有限元逼近的不稳定性问题，提出一种受微观形态方法启发、引入辅助变量构建耦合问题的人工扩散方法，证明了公式适定性，数值实验表明该方法在一维和二维场景下的求解精度优于现有成熟方法。
2025-06-02 cs.NA math-ph math.MP
Stabilized finite elements for the solution of the Reynolds equation considering cavitation
针对考虑空化的雷诺方程，提出基于变分多尺度与正交子网格尺度的稳定化有限元方法，仅增加一项即实现最优收敛。
2023-10-11 cs.NA math.NA
Robust A Posteriori Error Estimates for Stabilized Finite Element Methods
Otto von Guericke Universität Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文展示稳定有限元方法在对流扩散方程中具有相同的鲁棒后验误差估计，误差界中的乘法常数与对流或反应相对于扩散的大小无关。
2014-02-24 cs.NA math.NA
Physics-informed post-processing of stabilized finite element solutions for transient convection-dominated problems
Department of Computer Technologies, Antalya Bilim University（安塔利亚比林大学计算机技术系）；Institute of Applied Mathematics, Middle East Technical University（中东技术大学应用数学研究所）；Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提数学系）
本文提出一种混合框架，结合稳定化有限元和PINN，用于提高瞬态对流主导问题的计算精度。
2026-03-03 cs.LG cs.NA math.NA
Multigrid preconditioning for discontinuous Galerkin discretizations of an elliptic optimal control problem with a convection-dominated state equation
本文研究对流占优约束下椭圆分布最优控制问题的间断 Galerkin 离散，证明显式含参数的最优收敛率，并提出仅需两次多重网格近似求解及块 Gauss-Seidel 扫描的下风多层预处理器。
2024-06-13 cs.NA math.NA
Error estimates for the patch bubble method for convection-dominated channel flow problem
Friedrich-Alexander-University Erlangen-Nuremberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；Universidad Nacional del Litoral（国立里奥内格罗大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）
本文针对对流占优情形下的对流扩散方程，研究了结合元素气泡和残差自由气泡的BMZ方法的误差估计，通过数值实验验证了方法的有效性。
2026-04-21 cs.NA math.NA
Stabilized finite element methods for the time-spectral convection-diffusion equation
针对时间谱对流扩散方程的有限元求解，研究对比了伽辽金法、SUPG、GLS、VMS及新提出的ASU方法，发现ASU整体精度最高但三维高沃默斯利数振荡流中稳定性不足，GLS因稳定性好且精度合理成为优选替代方案。
2023-12-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Convergence analysis of novel discontinuous Galerkin methods for a convection dominated problem
本文针对对流占优的对流-扩散-反应方程，基于新型 DG 微分学框架，结合 DWDG 与平均离散梯度算子构造稳定数值格式，并证明其最优收敛性。
2024-04-09 cs.NA math.NA
Adaptive Grids in the Context of Algebraic Stabilizations for Convection-Diffusion-Reaction Equations
本文在自适应加密网格上系统评估了三种代数稳定化有限元格式（Kuzmin限制器AFC、BJK限制器AFC和MUAS方法），重点考察其离散极值原理满足性、精度与非线性求解效率，并处理了悬挂顶点网格所需的非标准算法步骤。
2022-01-06 cs.NA math.NA
Stability conditions for the numerical solution of convection-dominated problems with skew-symmetric discretizations
Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Procédés Propres（力学、建模与工艺过程实验室）
本文针对对流主导问题，提出比CFL条件更强的原始且接近最优的稳定性条件，该条件将时间步长与空间步长关联，并适用于光滑假设下的非线性方程。
2011-09-08 cs.NA math.NA
A Petrov-Galerkin method for nonlocal convection-dominated diffusion problems
对一类非局部对流占优的扩散问题提出了一种Petrov-Gelerkin（PG）方法.我们的方法有两个主要成分。首先，我们定义由试验空间范数诱导的试验空间上的范数，即，最优检验范数，使得inf-sup条件可以一致独立于问题而满足。在对非局部扩散核和对流核的一般假设下，证明了一类非局部对流占优扩散问题在最优检验范数下的适定性.第二，遵循Cohen等人的框架。（2012），将原非局部对流占优扩散问题嵌入到一个更大的混合问题中，从而选择一个丰富的测试空间作为数值算法的稳定化.在数值实验中，我们使用了一个近似的最佳测试范数，可以有效地实现在一维，并研究其性能对测试空间上的能量范数。我们进行收敛性研究的非局部问题，使用统一的$h$ -和$p$ -细化，和自适应$h$ -细化光滑的制造解决方案和解决方案，在过渡层的尖锐梯度。此外，我们确认PG方法是渐近相容的。
2021-07-15 cs.NA math.NA
Adaptive Least-Squares Methods for Convection-Dominated Diffusion-Reaction Problems
本文研究对流占优扩散反应问题的自适应最小二乘有限元法。最小二乘法基于原始和对偶变量的一阶系统，并以各种方式施加流出边界条件。建立了齐次最小二乘泛函的渐近性，并在引入流线导数的范数下得到了最小二乘方法的先验误差估计。只要网格足够细，所有方法具有相同的收敛速度。为了提高计算精度和降低计算成本，自适应最小二乘方法的实现和数值结果给出了一些测试问题。
2023-01-27 cs.NA math.NA
A monotone finite element method for an elliptic distributed optimal control problem with a convection-dominated state equation
Wentworth Institute of Technology（文特沃思理工学院）；Tufts University（塔夫茨大学）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
本文提出了一种单调有限元方法，用于求解对流主导的椭圆分布最优控制问题，通过保持离散最大原理和最优收敛阶次，确保数值稳定性与鲁棒性。
2025-11-03 cs.NA math.NA
Moving Mesh with Streamline Upwind Petrov-Galerkin (MM-SUPG) Method for Time-dependent Convection-Dominated Convection-Diffusion Problems
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Valorem Reply
本文提出一种结合残差基 SUPG 稳定化与基于度量的移动网格 PDE 方法的 MM-SUPG 方法，通过网格适应与稳定化相互作用提升对流占优问题的求解精度与稳定性。
2026-04-14 cs.NA math.NA
Variational multi-scale spectral solution of convection-dominated parabolic problems
University of Seville（塞维利亚大学）
本文提出一种变分多尺度谱方法用于求解对流占优抛物型问题，通过时间离散和谱变分多尺度方法结合，建立稳定项与格林函数和谱函数的联系，验证方法可靠性。
2018-01-24 cs.NA math.NA
A numerical comparison of some Multiscale Finite Element approaches for convection-dominated problems in heterogeneous media
École des Ponts & INRIA（国立桥路学院与法国国家信息与自动化研究所）
本文比较了多尺度有限元方法在各向异性介质中对流占主导问题的行为，分析了不同方法处理多尺度异质性和强对流的性能。
2015-11-26 cs.NA math.NA
Stabilized weighted reduced basis methods for parametrized advection dominated problems with random inputs
SISSA（的里雅斯特高等师范学院）
本文提出了一种稳定且高效的策略，用于解决具有随机输入的参数主导问题，结合了加权减缩基方法与稳定化减缩基方法，通过在RB方法的离线-在线结构中整合经典稳定化方法（SUPG），并引入一种选择性启用在线稳定化的减缩方法，从而在保持高保真解精度的同时显著降低计算成本，通过数值测试案例评估了所提出方法在稳态和非稳态热传递问题中的性能。
2018-11-02 cs.NA math.NA
On the a posteriori error analysis for linear Fokker-Planck models in convection-dominated diffusion problems
Johann Radon Institute, Linz, Austria（奥地利林茨约翰·拉德根研究所）；Faculty of Information Technology, University of Jyväskylä, Jyväskylä, Finland（芬兰于韦斯屈莱大学信息技术学院）
本文针对线性福克-普兰克问题中的对流主导扩散问题，推导了可靠且高效的后验误差估计，讨论了静态和时间依赖情况下的误差界及不同边界条件下的计算结果。
2018-05-14 cs.NA math.NA
Hybrid A Posteriori Error Estimators for Conforming Finite Element Approximations to Stationary Convection-Diffusion-Reaction equations
我们考虑对流扩散反应方程在扩散占优和对流/反应占优两种情况下的后验误差估计。我们提出了一个明确的混合估计，这在每一个政权，被证明是可靠的和有效的常数独立的参数的基本问题。对于对流主导的问题，Verf{ü}rth \cite{verf2005confusion}引入的范数用于衡量逼近误差。各种数值实验进行（1）证明的混合估计的鲁棒性;（2）表明，混合估计是更准确的比显式残差估计和反应的大小不太敏感，即使他们都是强大的。
2021-07-15 cs.NA math.NA
Dual weighted residual based error control for nonstationary convection-dominated equations: potential or ballast?
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
本文研究了双权重残差方法在稳定有限元方法中提升近似质量的潜力，重点在于严格应用DWR方法的影响，而非通过插值或局部化减少求解对偶问题的计算成本。
2018-12-14 cs.NA math.NA
A Scharfetter-Gummerl stabilization scheme for HDG approximations of convection-diffusion problems
针对对流-扩散问题的高阶Hybrid Discontinuous Galerkin（HDG）近似，提出了一种Scharfetter-Gummel（SG）稳定化格式.该计划是基于一个精心选择的稳定化参数用于定义在HDG方法的数值通量。我们表明，在一维，SG-HDG计划是等价的有限体积法稳定的Scharfetter-Gummel的双重网格上，所有订单的HDG计划。
2022-11-03 cs.NA math.NA
Super-localized orthogonal decomposition for convection-dominated diffusion problems
本文提出了一种求解大Péclet数下对流占优扩散问题的多尺度方法。将解算子应用于任意粗网格上的分段常数右端，定义了一个具有良好逼近性质的有限维粗仿射空间。对于一些相关的误差测度，包括$L^2$ -范数，Galerkin投影到这个广义有限元空间甚至产生$\varepsilon$ -独立的误差界，$\varepsilon$是奇异扰动参数。通过构造一个近似的局部基，该方法成为一种新的多尺度方法的超局部化正交分解（SLOD）的精神。由基定位引起的误差可以用后验的方法来估计。在现有的多尺度方法相比，数值实验表明，$\varepsilon$ -独立的收敛，即使在大网格Péclet数的下解决制度没有前渐近效应。
2022-06-04 cs.NA math.NA
High order maximum principle preserving finite volume method for convection dominated problems
University of Houston（休斯顿大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出一种高阶有限体积方法，结合参数化通量限制器，保持最大原理，实现高阶精度求解对流占优问题，且无需额外时间步限制。
2014-04-15 cs.NA math.NA
Error analysis of a variational multiscale stabilization for convection-dominated diffusion equations in 2d
Universität Bonn（波恩大学）
本文提出一种稳定化的拟最优Petrov-Galerkin方法，用于求解奇异扰动对流扩散问题，通过变分多尺度方法进行稳定化，证明了细尺度校正器的指数衰减和局部化特性，保证了任意Péclet数下的稳定性与近优收敛性。
2016-06-15 cs.NA math.NA
Goal-oriented a posteriori error control for nonstationary convection-dominated transport problems
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
本文提出一种基于后验误差估计的自适应方法，结合双加权残差法和稳定化有限元近似，用于解决非平稳对流主导问题，有效控制误差并减少数值振荡。
2018-03-19 cs.NA math.NA
Streamline derivative projection-based POD-ROM for convection-dominated flows. Part I : Numerical Analysis
Institut Polytechnique de Bordeaux（波尔多理工学院）；Laboratoire I2M CNRS UMR5295（I2M法国国家科学研究中心联合实验室）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文提出改进的ROM模型用于对流占主导的流场，通过局部投影稳定化技术提升稳定性，并通过误差估计分析新POD-ROM的数值性能。
2017-11-24 cs.NA math.NA
A Stable Mimetic Finite-Difference Method for Convection-Dominated Diffusion Equations
针对对流占优扩散方程因边界层和激波导致的数值不稳定性，本文提出一种基于指数平均系数的拟容有限差分方法，借助有限元框架证明了适定性与误差估计，并通过数值实验验证了其稳定性。
2023-05-23 cs.NA math.NA
Model reduction of convection-dominated partial differential equations via optimization-based implicit feature tracking
本文介绍了一种新的方法来减少求解对流占优解的偏微分方程（PDE）的计算成本：隐式特征跟踪模型降阶。传统的模型降阶技术使用仿射子空间来降低解流形的维数，因此，由于对流主导问题的缓慢衰减的Kolmogorov $n$宽度，产生有限的降阶并且需要大量的训练。所提出的方法规避缓慢衰减的$n$的宽度限制，通过使用系统定义的非线性逼近流形组成的低维仿射空间与基础域的双射空间。隐式特征跟踪方法的核心是在简化非线性流形上的残差最小化问题，该问题同时确定仿射空间中的简化坐标和使未简化PDE离散化的残差最小化的域映射。非线性试验流形构造使用建议的残差最小化配方，以确定域映射，导致参数化的功能，在一组训练参数的参考域对齐。因为特征在参考域中是静止的，即，消除了解的对流性质，快照被有效压缩以定义仿射子空间。最初使用高阶有限元构造的域映射的空间也以确保保持原始域的边界的方式被压缩。提供了几个数值实验，包括跨音速和超音速，无粘，可压缩流，以证明该方法的潜力，产生精确的近似对流为主的问题，有限的培训。
2021-09-29 cs.NA math.NA
Solving ill-posed control problems by stabilized finite element methods: an alternative to Tikhonov regularization
University College London（伦敦大学学院）；Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）
本文探讨了通过稳定有限元方法稳定求解病态控制问题的替代方法，指出Tikhonov正则化会导致离散解精度下降，并通过泊松方程数据同化问题示例，推导了新的误差估计。
2016-09-16 cs.NA math.NA
A Unified Analysis of Nonconforming Virtual Element Methods for Convection Diffusion Reaction Problem
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间研究学院）
本文研究了非顺应虚拟元方法在对流占优问题中的稳定性与收敛性，提出新方法并讨论了计算可行性。
2016-01-06 cs.NA math.NA
Multi-goal-oriented anisotropic error control and mesh adaptivity for time-dependent convection-dominated problems
本文针对时间依赖对流-扩散-反应方程，提出基于DWR方法的各向异性多目标误差控制策略，结合SUPG稳定化，通过方向误差指示子生成自适应各向异性网格，实现对多个感兴趣量的高效准确误差控制。
2025-07-01 cs.NA math.NA
An analysis of HDG methods for convection dominated diffusion problems
University of Minnesota（明尼苏达大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文分析了HDG方法在对流主导扩散问题中的误差分析，证明了在非对齐网格下，HDG方法的标量变量L2误差收敛率为k+1/2，且在对齐网格下第二种稳定参数实现最优收敛率。
2014-03-12 cs.NA math.NA
Adaptive discontinuous Galerkin methods for non-linear diffusion-convection-reaction equations
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文提出自适应不连续伽辽金方法用于求解对流占优的非线性扩散-对流-反应方程，通过矩阵重排方案设计高效预处理器，有效抑制伪振荡并准确捕捉尖锐层。
2014-09-15 cs.NA math.NA
Numerical study of goal-oriented error control for stabilized finite element methods
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
本文通过结合双加权残差方法和稳定有限元方法，提出了一种用于解决对流占优问题的鲁棒后验误差估计方法，并通过二维和三维的数值实验验证了该方法在处理层流和尖锐前沿时的高精度和减少伪振荡的能力。
2018-03-27 cs.NA math.NA
Nonintrusive Stabilization of Reduced Order Models for Uncertainty Quantification of Time-Dependent Convection-Dominated Flows
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出了一种非侵入性滤波稳定化降阶模型用于时间依赖对流主导流场的不确定性量化，结合高阶ROM滤波器和evolve-filter-relax算法以抑制标准ROM的数值振荡，并探讨了随机摄动方法与evolve-filter-relax算法结合用于高效流体流动不确定性量化的可能性。
2018-10-20 cs.NA math.NA
An Adaptive Algorithm Based on Stochastic Discontinuous Galerkin for Convection Dominated Equations with Random Data
本文提出一种结合网格细化与多项式阶数自适应的随机间断伽辽金方法，用于求解随机数据对流占优方程，并推导了可靠的残差型误差估计器，通过多个基准算例验证了其有效性。
2025-04-29 cs.NA math.NA
Solver algorithm for stabilized space-time formulation of advection-dominated diffusion problem
针对对流占优扩散瞬态方程的时空格式，本文提出基于一阶约束最小二乘的高效求解器算法，通过高阶B样条基函数近似解，有效避免了标准Galerkin方法中的人工振荡，并在有限元网格上实现了稳定且对称的数值求解。
2023-06-28 cs.NA math.NA
A Leray regularized ensemble-proper orthogonal decomposition method for parameterized convection-dominated flows
本文提出了一种正则化集合-本征正交分解方法，用于减少计算成本并提高对流主导流动的模拟精度，同时改进了变量粘度集合算法的数值离散化。
2017-10-23 cs.NA math.NA
New Feedback Control and Adaptive Evolve-Filter-Relax Regularization for the Navier-Stokes Equations in the Convection-Dominated Regime
针对高雷诺数对流主导流动，提出新反馈控制策略并证明其精度，结合自适应演化-滤波-松弛正则化增强稳定性，在圆柱绕流和降阶模型中验证了有效性。
2025-07-10 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin method by patch reconstruction for convection-diffusion-reaction problems over polytopic meshes
本文利用加权离散最小二乘方法，提出了一种每个单元只有一个自由度的分片重构有限元空间。作为逼近空间，它被应用于多面体网格上定常对流扩散反应问题的迎风间断Galerkin方法。最佳的误差估计提供了在扩散为主和对流为主的制度。此外，几个数值实验，以验证理论误差估计，以及近似的边界层和/或内部层。
2020-12-25 cs.NA math.NA
Explaining oscillatory behavior in convection-diffusion discretization
University of Delaware（特拉华大学）
本文研究了对流-扩散离散化中的振荡现象，提出消除振荡的方法，并介绍了新的误差分析方法，用于构建多维对流占优问题的稳健离散化方案。
2026-01-14 cs.NA math.NA
Pressure robust SUPG-stabilized finite elements for the unsteady Navier-Stokes equation
本文提出一种结合散度自由元、时间间断Galerkin与SUPG-curl稳定化的协调有限元格式，用于非定常Navier-Stokes方程，并证明其兼具对流拟鲁棒性与压强鲁棒性，数值试验验证了理论结果。
2024-04-22 cs.NA math.NA
Adaptive Finite Elements with Algebraic Stabilization for Convection-Dominated Transport
Gulf University for Science and Technology（科威特科学大学）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（甘地纳加尔印度理工学院）
本文研究了自适应有限元中代数稳定化技术对对流主导传输问题的误差估计与求解精度影响，揭示了不同稳定化方法在非线性问题中的表现差异。
2026-02-16 cs.NA math.NA
