A Scharfetter-Gummerl stabilization scheme for HDG approximations of convection-diffusion problems
针对对流-扩散问题的高阶Hybrid Discontinuous Galerkin（HDG）近似，提出了一种Scharfetter-Gummel（SG）稳定化格式.该计划是基于一个精心选择的稳定化参数用于定义在HDG方法的数值通量。我们表明，在一维，SG-HDG计划是等价的有限体积法稳定的Scharfetter-Gummel的双重网格上，所有订单的HDG计划。
2022-11-03 cs.NA math.NA
A numerical comparison of some Multiscale Finite Element approaches for convection-dominated problems in heterogeneous media
École des Ponts & INRIA（国立桥路学院与法国国家信息与自动化研究所）
本文比较了多尺度有限元方法在各向异性介质中对流占主导问题的行为，分析了不同方法处理多尺度异质性和强对流的性能。
2015-11-26 cs.NA math.NA
Multiscale stabilization for convection diffusion equations with heterogeneous velocity and diffusion coefficients
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出了一种新的多尺度对流扩散问题稳定化技术，基于约束能量最小化思想和间断Petrov-Galerkin格式，通过局部计算测试函数，验证了其稳定性及有效性。
2018-07-30 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for the finite element approximation of the convection-diffusion-reaction equation based on the variational multiscale concept
本文基于变分多尺度概念，利用正交子网格尺度作为误差估计子，为稳态对流-扩散-反应方程提出一种在稳定化范数下的后验误差估计方法，并通过数值算例验证其可靠性。
2025-05-05 cs.NA math.NA
Adaptive Finite Elements with Algebraic Stabilization for Convection-Dominated Transport
Gulf University for Science and Technology（科威特科学大学）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（甘地纳加尔印度理工学院）
本文研究了自适应有限元中代数稳定化技术对对流主导传输问题的误差估计与求解精度影响，揭示了不同稳定化方法在非线性问题中的表现差异。
2026-02-16 cs.NA math.NA
Wavelet-based Edge Multiscale Finite Element Methods for Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equations
提出一种基于小波的边缘多尺度有限元方法（WEMsFEM），通过局部泡函数与调和延拓分裂及单位分解，在网格限制小的条件下高效求解奇异摄动对流扩散方程，并给出经二维和三维数值试验验证的收敛率分析。
2024-11-09 cs.NA math.NA
Constraint Energy Minimizing Generalized Multiscale Finite Element Method for Convection Diffusion Equations with Inhomogeneous Boundary Conditions
该研究提出带边界校正子的 CEM-GMsFEM，以处理高对比系数及非齐次 Dirichlet、Neumann、Robin 条件的对流扩散方程，并证明其能量范数一阶、$L^2$ 范数二阶收敛。
2024-08-01 cs.NA math.NA
Numerical moment stabilization of central difference approximations for linear stationary reaction-convection-diffusion equations with applications to stationary Hamilton-Jacobi equations
本文针对对流占优的线性稳态反应-对流-扩散方程，提出基于中心差分加数值矩稳定化项的有限差分法，推导了常系数情形下的稳定性和收敛阶，并在稳态Hamilton-Jacobi方程上验证了其优于或相当于Lax-Friedrichs方法的收敛性能。
2025-02-06 cs.NA math.NA
Adaptive Grids in the Context of Algebraic Stabilizations for Convection-Diffusion-Reaction Equations
本文在自适应加密网格上系统评估了三种代数稳定化有限元格式（Kuzmin限制器AFC、BJK限制器AFC和MUAS方法），重点考察其离散极值原理满足性、精度与非线性求解效率，并处理了悬挂顶点网格所需的非标准算法步骤。
2022-01-06 cs.NA math.NA
Nonintrusive Stabilization of Reduced Order Models for Uncertainty Quantification of Time-Dependent Convection-Dominated Flows
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出了一种非侵入性滤波稳定化降阶模型用于时间依赖对流主导流场的不确定性量化，结合高阶ROM滤波器和evolve-filter-relax算法以抑制标准ROM的数值振荡，并探讨了随机摄动方法与evolve-filter-relax算法结合用于高效流体流动不确定性量化的可能性。
2018-10-20 cs.NA math.NA
Streamline derivative projection-based POD-ROM for convection-dominated flows. Part I : Numerical Analysis
Institut Polytechnique de Bordeaux（波尔多理工学院）；Laboratoire I2M CNRS UMR5295（I2M法国国家科学研究中心联合实验室）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文提出改进的ROM模型用于对流占主导的流场，通过局部投影稳定化技术提升稳定性，并通过误差估计分析新POD-ROM的数值性能。
2017-11-24 cs.NA math.NA
Moving Mesh with Streamline Upwind Petrov-Galerkin (MM-SUPG) Method for Time-dependent Convection-Dominated Convection-Diffusion Problems
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Valorem Reply
本文提出一种结合残差基 SUPG 稳定化与基于度量的移动网格 PDE 方法的 MM-SUPG 方法，通过网格适应与稳定化相互作用提升对流占优问题的求解精度与稳定性。
2026-04-14 cs.NA math.NA
Multiscale stabilization for convection-dominated diffusion in heterogeneous media
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出了一种Petrov-Galerkin稳定化方法，用于多尺度对流扩散传输系统，通过构建局部降阶模型，改进了传统稳定化方法的不足，通过引入辅助变量和局部谱分解，实现了高效稳定化。
2015-09-23 cs.NA math.NA
A reduced order variational multiscale approach for turbulent flows
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）
本文提出了一种用于中等高雷诺数参数化湍流的降阶建模框架，基于变分多尺度方法，通过POD-Galerkin方法结合VMS稳定化技术，开发了两种降阶模型，并探讨了不同稳定化方法在不同层级的应用。
2019-05-28 cs.NA math.NA
A Modular Regularized Variational Multiscale Proper Orthogonal Decomposition for Incompressible Flows
Middle East Technical University（中东理工大学）；Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出了一种基于投影的变分多尺度方法结合proper orthogonal decomposition，通过后处理步骤增强稳定性，理论分析和数值实验验证了该方法的有效性与实用性。
2017-05-15 cs.NA math.NA
Shishkin mesh simulation: A new stabilization technique for convection-diffusion problems and complementary experiments
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
提出一种基于 Shishkin 网格的稳定化方法（SMS）用于对流扩散问题，并通过数值实验验证其性能，同时提供补充实验和源代码以促进可重复研究。
2013-01-17 cs.NA math.NA
A variational multiscale approach to goal-oriented error estimation in finite element analysis of convection-diffusion-reaction equation problems
本文提出基于变分多尺度框架的正交子网格尺度方法，用于对流-扩散-反应方程有限元离散中面向目标的误差估计，并以较低计算成本获得与对偶方法相当的估计精度。
2025-05-05 cs.NA math.NA
Analysis of the SDFEM in a modified streamline diffusion norm for singularly perturbed convection diffusion problems
Shandong Normal University（山东师范大学）；Qilu University of Technology（齐鲁工业大学）
本文研究了修正流体扩散范数中SDFEM在奇异摄动对流扩散问题中的应用，通过调整稳定化参数获得统一估计，提升数值方案的稳定性与精度。
2016-08-07 cs.NA math.NA
A Helmholtz-Leray projection method with variational multiscale stabilization for the Navier-Stokes equations
Iowa State University（爱荷华州立大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本研究提出带变分多尺度稳定化的增量Helmholtz-Leray投影方法求解Navier-Stokes方程，通过省略压力细尺度降低阻力过预测与耗散，提升求解效率，且数值结果吻合参考数据。
2026-08-04 cs.NA math.NA
Solving fluid flow problems in space-time with multiscale stabilization: formulation and examples
本文提出一种时空连续Galerkin有限元方法，结合变分多尺度稳定化技术求解不可压缩Navier-Stokes方程，并通过方腔流和圆柱绕流基准算例验证了其稳定性、收敛性及求解大时空块的能力。
2024-11-22 cs.NA math.AP math.NA
Nonlocal transport equations in multiscale media. Modeling, dememorization, and discretizations
本文考虑了一类具有记忆效应的对流-扩散方程。这些方程是非均匀介质中线性输运方程的均匀化或尺度放大的结果，在许多应用中起着重要的作用。首先，我们提出了一个记忆技术，这些方程。证明了具有记忆效应的对流-扩散方程可以写成标准对流-扩散-反应方程组。这允许去除记忆项并简化计算。我们考虑记忆方程和微尺度方程之间的关系，其中不包含记忆项。我们注意到，记忆方程不同于微观尺度方程，并构成一个宏观模型。接下来，我们考虑隐式和部分显式方法。后者是针对具有高对比度特性的多尺度介质中的问题而引入的。由于高对比度，显式方法是限制性的，并且需要非常小的时间步长（比例为对比度的倒数）。我们表明，通过适当地分解空间，我们可以对待只有几个自由度隐式和其余的自由度明确。我们提出了一个稳定性分析。数值结果证实了我们的理论研究结果的部分显式计划适用于记忆系统的方程。
2022-04-01 cs.NA math.NA
Structure-preserving Variational Multiscale Stabilization of the Incompressible Navier-Stokes Equations
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Delft Institute of Applied Mathematics（代尔夫特应用数学研究所）
本文提出了一种基于FEEC框架的变分多尺度稳定化方法，用于不可压缩纳维-斯托克斯方程，实现了结构保持的稳定化和高效并行计算。
2025-12-16 cs.NA math.NA
A Unified Analysis of Nonconforming Virtual Element Methods for Convection Diffusion Reaction Problem
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间研究学院）
本文研究了非顺应虚拟元方法在对流占优问题中的稳定性与收敛性，提出新方法并讨论了计算可行性。
2016-01-06 cs.NA math.NA
Residual-based stabilized reduced-order models of the transient convection-diffusion-reaction equation obtained through discrete and continuous projection
瞬态偏微分方程的基于Galerkin和Petrov-Galerkin投影的降阶模型（ROM）通常通过执行在空间连续或空间离散水平上定义的降维和投影过程来获得。在这两种情况下，它是共同的，以增加稳定性和方法的准确性得到的ROM;稳定的添加是特别常见的对流主导的系统时，ROM是欠解析。虽然这两种方法在某些情况下可能是等同的，但在这两种情况下出现了不同的技术。这项工作概述了这两种方法的设置内的有限元法（FEM）离散化（在这种情况下，一个连续和离散水平之间存在的对偶）的对流扩散反应方程，并比较残差为基础的稳定技术，已在这两种情况下开发。在空间连续的情况下，我们研究的Galerkin，流线迎风彼得罗夫-Galerkin（SUPG），Galerkin/最小二乘（GLS），和伴随（ADJ）稳定化方法。对于GLS和ADJ方法，我们研究了从“离散然后稳定”技术和时空技术构建的制剂。在空间离散的情况下，我们研究了伽辽金，最小二乘彼得罗夫伽辽金（LSPG），伴随彼得罗夫伽辽金（APG）方法。我们总结了现有的分析，这些方法，并提供数值实验，这表明，基于残差的稳定的方法，通过连续和离散的过程产生了显着的改进，标准的Galerkin方法时，底层的有限元模型是欠解决。
2023-02-21 cs.NA math.NA
Consistency of the Full and Reduced Order Models for Evolve-Filter-Relax Regularization of Convection-Dominated, Marginally-Resolved Flows
本文研究数值稳定化在对流主导、边缘分辨流体降阶模型中的作用，比较 EFR-ROM 与 EFR-EFRROM 策略，发现 FOM 和 ROM 层面均使用 EFR 稳定化能提升准确性，证明 FOM-ROM 一致性有益。
2022-02-10 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Stabilized CutFEM for the Convection Problem on Surfaces
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本文提出一种稳定化的CutFEM方法，用于曲面上的对流问题，通过连续分段线性逼近和梯度跳跃稳定项，实现高阶收敛性和稳定性。
2015-11-07 cs.NA math.NA
A Stabilized Cut Streamline Diffusion Finite Element Method for Convection-Diffusion Problems on Surfaces
本文对嵌入${\mathbb{R}}^d$的曲面上定常对流扩散问题发展了一种稳定化割有限元法。切割有限元法是基于将曲面嵌入到由四面体组成的三维网格中，然后将标准分段线性连续单元限制为曲面的分段线性逼近。该稳定化方法由离散曲面上的标准流线扩散稳定化项和活动网格中全四面体单元上的法向梯度稳定化项组成。我们证明了最佳顺序的先验误差估计与流线扩散方法和界的刚度矩阵的条件数的标准规范。对于特定的方法参数选择，条件数具有最优阶数$O(h^{-1})$。数值例子也支持我们的理论结果。
2018-07-04 cs.CE cs.NA math.NA
Variational Multiscale Evolve and Filter Strategies for Convection-Dominated Flows
针对演化滤波(EF)模型在大滤波半径下过度扩散的问题，本文提出基于变分多尺度(VMS)框架的VMS-EF策略，通过分离大小尺度并用小尺度校正大尺度，显著提升了圆柱绕流仿真的准确性。
2025-01-30 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Unified Framework for Multiscale Modeling using the Mori-Zwanzig Formalism and the Variational Multiscale Method
University of Michigan（密歇根大学）
本文提出结合Mori-Zwanzig方法与变分多尺度方法的多尺度建模框架，通过尺度分离和相空间投影系统地处理非线性偏微分方程，建立包含记忆效应的闭合方程。
2017-12-27 cs.NA math.NA
Pressure and convection robust bounds for continuous interior penalty divergence-free finite element methods for the incompressible Navier-Stokes equations
本文分析了一种基于无发散混合有限元法的压力鲁棒方法。主要目的是证明对流占优区速度的$L^2$范数的$O(h^{k+1/2})$误差估计。该边界是压力鲁棒的（速度的误差边界不依赖于压力），也是对流鲁棒的（误差界中的常数与雷诺数无关）。
2023-03-22 cs.NA math.NA
An analysis of HDG methods for convection dominated diffusion problems
University of Minnesota（明尼苏达大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文分析了HDG方法在对流主导扩散问题中的误差分析，证明了在非对齐网格下，HDG方法的标量变量L2误差收敛率为k+1/2，且在对齐网格下第二种稳定参数实现最优收敛率。
2014-03-12 cs.NA math.NA
Pressure and convection robust Finite Elements for Magnetohydrodynamics
本文为非线性瞬态磁流体动力学提出三场与四场压力稳健、对流拟稳健有限元格式，证明扩散一致最优误差及对流占优下的预渐近收敛率，并用数值实验验证。
2025-06-11 cs.NA math.NA
The Variational Multiscale Formulation for the Fully-Implicit Log-Morphology Equation as a Tensor-Based Blood Damage Model
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出了一种基于张量的血损伤模型的变分多尺度有限元公式，通过log形态张量描述对数值稳定性进行稳定化，提高了数值行为，并在心室辅助装置中验证了其优势。
2019-02-26 cs.NA math.NA physics.bio-ph
Linearized Learning Methods with Multiscale Deep Neural Networks for Stationary Navier-Stokes Equations with Oscillatory Solutions
本文提出线性化学习方法来加速定常非线性Navier-斯托克斯方程的训练收敛。为了求解定常非线性Navier-Stokes（NS）方程，将NS方程中非线性对流项的线性化过程与NS解的多尺度深度神经网络逼近训练过程相结合。四种形式的线性化。在一个基准问题之后，我们利用所提出的复杂域多尺度神经网络的线性化学习来解决高度振荡的平稳流。结果表明，结合线性化方案的多尺度深度神经网络可以快速准确地训练。
2021-04-05 cs.NA math.NA
VEM discretization allowing small edges for the reaction-convection-diffusion equation: source and spectral problems
在本文中，我们分析了负载经典的反应-对流-扩散问题和对流扩散谱问题，其中多边形网格上的假设允许考虑多边形的小边的最低阶虚拟元方法。根据定义良好的几何方法依赖于一个合适的稳定，我们推导出适定性的数值方案和误差估计的负载问题，而对于谱问题，我们得到收敛性和误差估计的特征值和特征函数。我们报告的数值测试，以评估我们的数值方法的小边缘的性能，这两个问题正在考虑中。
2023-02-04 cs.NA math.NA
A modified dynamic diffusion finite element method with optimal convergence rate for convection-diffusion-reaction equations
本文提出一种修正的非线性动态扩散有限元方法求解对流-扩散-反应方程，无需稳定化参数且能抑制虚假振荡，并证明了离散解的存在唯一性及能量范数下最优一阶收敛速率。
2025-03-09 cs.NA math.NA
Maximum-principle preserving space-time isogeometric analysis
CIMNE – Centre Internacional de Mètodes Numèrics en Enginyeria（国际数值方法工程中心）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文提出了一种非线性稳定化技术，用于求解用时空同构造分析离散的对流-扩散-反应和纯传输问题，该方法通过图论人工扩散算子和新的激波探测器实现，无需CFL条件即可使用高阶时间离散化，且保证解满足离散最大原理，同时保持线性性和Lipschitz连续性，从而保证非线性问题的良态性，并通过分区时空方案降低计算成本，同时提出两次可微的稳定化方案以提升非线性收敛性。
2019-11-15 cs.NA math.NA
Variational multi-scale spectral solution of convection-dominated parabolic problems
University of Seville（塞维利亚大学）
本文提出一种变分多尺度谱方法用于求解对流占优抛物型问题，通过时间离散和谱变分多尺度方法结合，建立稳定项与格林函数和谱函数的联系，验证方法可靠性。
2018-01-24 cs.NA math.NA
An algebraically stabilized method for convection-diffusion-reaction problems with optimal experimental convergence rates on general meshes
标量定常对流扩散反应方程的代数稳定化有限元离散通常提供满足离散最大值原理的精确近似解。然而，据观察，恶化的准确性和收敛速度可能会出现一些问题，如果网格没有局部对称使用。本文研究了这些现象的数值和分析和研究结果被用来设计一个新的代数稳定称为对称单调迎风型代数稳定（SMUAS）方法。证明了SMUAS方法是保线性的，并且在任意单纯形网格上都满足收敛性。数值结果表明，SMUAS方法导致最佳的收敛速度在一般网格。
2022-08-16 cs.NA math.NA
A Generalised Curvilinear Coordinate system-based Patch Dynamics Scheme in Equation-free Multiscale Modelling
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
针对非均匀网格和非矩形域，首次采用广义正交曲线坐标系统实现补丁动力学方案，通过求解局部微观问题高效预测宏观行为，在非稳态线性异质对流-扩散-反应问题上验证了高精度和计算效率。
2026-06-01 cs.NA math.NA
Supercloseness of the HDG method on Shishkin mesh for a singularly perturbed convection diffusion problem in 2D
本文首次分析了Shishkin网格上HDG方法求解二维奇异扰动对流扩散问题的参数一致收敛性，通过新误差控制技术克服层内对流项估计难点，实现近$k+\ rac{1}{2}$阶超接近性。
2024-06-27 cs.NA math.NA
Variational multiscale modeling with discretely divergence-free subscales: Non-divergence-conforming discretizations
最近的一篇论文[J. A.埃文斯，D. Kamensky，Y. Bazilevs，“Variational multiscale modeling with discrete divergence-free subscales”，Computers & Mathematics with Applications，80（2020）2517-2537]介绍了一种用于不可压缩Navier-斯托克斯方程的新型稳定化有限元法，其组合了对流的基于残差的稳定化、能量稳定性和离散不可压缩性条件的满足。然而，所引用的工作的收敛性分析和数值试验受到限制性假设的发散一致的速度和压力空间的选择，其中压力空间必须包含每个速度函数的发散。目前的工作扩展的收敛性分析，以任意的inf-super-stable速度-压力对（同时保持鲁棒性的对流为主的政权），并证明了收敛的方法数值，使用传统的和等几何泰勒-胡德元素。
2021-12-18 cs.NA math.NA
Subgrid multiscale stabilized finite element analysis of non-Newtonian Casson model fully coupled with Advection-Diffusion-Reaction equations
本文研究了紧耦合变系数ADR（$VADR$）方程的非牛顿Casson流体流动模型的动态子尺度亚网格多尺度稳定化格式。卡森粘度系数被认为是依赖于溶质的质量浓度。本文给出了稳定化有限元解的稳定性和收敛性分析。稳定参数的建议表达式有助于获得最佳顺序的收敛。提供了适当的数值实验。
2021-05-19 cs.NA math.AP math.NA
Vortex-capturing multiscale spaces for the Ginzburg-Landau equation
本文研究基于有限元和局部化正交分解构造的多尺度空间，解析解释了其能更准确捕获Ginzburg-Landau能量极小化涡旋结构的原因，量化了网格分辨率与参数κ和β的关系，并证明β=0通常精度最高。
2025-01-24 cs.NA math.NA
Supercloseness of the NIPG method for a singularly perturbed convection diffusion problem on Shishkin mesh in 2D
非对称内罚Galerkin方法作为一种常用的稳定化技术，在计算流体力学中具有重要的应用价值。本文研究了Shishkin网格上二维对流扩散问题的NIPG方法。根据解、网格和数值格式的特点，提出了一种新的复合插值方法。实际上，该插值由层内的垂直-边缘-元素插值和层外的局部$L^{2}$ -投影组成。在此基础上，通过选取不同类型元素间边的罚参数，进一步得到了几乎$k+\frac{1}{2}$阶在能量范数下的超贴近性.这里$k$是分段多项式的次数。数值试验支持了我们的理论结论。
2023-03-07 cs.NA math.NA
Improving hp-Variational Physics-Informed Neural Networks for Steady-State Convection-Dominated Problems
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机学研究所）
本文提出两种扩展方法改进FastVPINNs框架以解决对流占优问题：引入SUPG稳定化项预测空间变化参数，并提出学习Dirichlet边界指示函数参数的网络架构，数值实验证明其精度显著优于现有方法。
2024-11-14 cs.CE cs.LG cs.NA
A Residual Based A Posteriori Error Estimators for AFC Schemes for Convection-Diffusion Equations
本文针对稳态对流-扩散方程的AFC格式提出基于残差的后验误差估计器，推导了能量范数误差的全局上界，并结合SUPG估计器给出第二种上界推导方法，通过二维数值实验验证了其有效性与自适应网格细化性能。
2021-06-04 cs.NA math.NA
Continuous Interior Penalty stabilization for divergence-free finite element methods
本文针对不可压缩流体力学中的一个线性化问题，即具有低粘性的定常Osen方程，提出了一种压力鲁棒稳定化有限元，并进行了数值分析和试验。稳定化项由对流项在域的三角剖分的单元面上的导数的不同组合的跳跃来定义。借助于这些稳定化项，并假设有限元空间提供逐点无发散速度，证明了该方法（在对流占优区）在$L^2$范数下的$\mathcal O\big(h^{k+\frac12}\big)$误差估计，以及在误差的其余范数下的最优阶估计.数值结果支持的理论研究结果。
2022-11-09 cs.NA math.NA
A projection based Variational Multiscale Method for Atmosphere-Ocean Interaction
所提出的方法的目的是在低粘度的情况下近似的流体-流体相互作用问题的解决方案。联合边界上的非线性交界条件允许这个问题被看作是一个简化版本的大气-海洋耦合。因此，所提出的方法应被视为潜在的适用于湍流区的海气耦合流。该方法包括两个关键要素。几何平均方法用于有效和稳定的解耦的问题，这将允许使用预先存在的代码分别为空气和海洋域，作为“黑匣子”。这是结合变分多尺度稳定化技术处理流动在高雷诺数。我们证明了该方法的稳定性和准确性，并提供了几个数值试验来评估计算解决方案的定量和定性特征。
2019-10-23 cs.NA math.NA
Convergence analysis of novel discontinuous Galerkin methods for a convection dominated problem
本文针对对流占优的对流-扩散-反应方程，基于新型 DG 微分学框架，结合 DWDG 与平均离散梯度算子构造稳定数值格式，并证明其最优收敛性。
2024-04-09 cs.NA math.NA
A pressure-robust discretization of Oseen's equation using stabilization in the vorticity equation
本文考虑了高雷诺数区用压力鲁棒有限元法离散Navier-Stokes方程的问题。为了对抗由于主导对流的振荡，我们添加了一个稳定的基础上，在一个基于残差的最小二乘稳定的涡量方程的形式补充的惩罚项（某些组件）的梯度跳跃的元素面的基础上的散装项。由于稳定是基于涡量方程，它是独立的压力梯度，这使得它的压力鲁棒。因此，我们证明了压力无关的误差估计的线性化的情况下，被称为Oseen的问题。事实上，我们证明了一个$O(h^{k+\frac12})$误差估计的$L^2$规范，这是已知的最好的，可以预期这种类型的问题。数值算例表明，除了证实理论结果外，该方法与经典的基于残差的SUPG镇定方法相比具有良好的性能。
2020-07-08 cs.NA math.NA
Hemodynamics of the heart's left atrium based on a Variational Multiscale-LES numerical method
在本文中，我们研究了左心房（LA）的血液动力学，提出了一个计算模型，适合提供物理意义的流体动力学的迹象和详细的血流特性。特别地，我们考虑了不可压缩的纳维-斯托克斯方程的任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式，以处理指定运动下的LA域。采用变分多尺度（VMS）方法对纳维-斯托克斯方程进行有限元离散，得到稳定的方程组，并用于基于大涡模拟（LES）的湍流模拟。本文的目的是双重的：一方面，以提高在正常条件下的人体LA的血液流动的一般理解;另一方面，分析的影响湍流VMS-LES方法的血液流动的情况下，既不是层流，也不完全湍流，而是过渡的LA。我们的研究结果表明，如果采用相对粗糙的网格，额外的稳定条款引入的VMS-LES方法允许更好地预测过渡效果和周期到周期的血流变化比标准的SUPG稳定方法。
2022-07-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An embedded SDG method for the convection-diffusion equation
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出一种嵌入式 staggered discontinuous Galerkin 方法，结合了SDG和EDG的优点，实现局部和全局守恒，无需额外稳定项，具有高计算效率，并在对流占优问题中表现出最优的势收敛和次优的通量收敛。
2018-06-18 cs.NA math.NA
Cut Finite Elements for Convection in Fractured Domains
本文提出了一种用于破碎域中对流问题的切割有限元方法，通过使用连续分段线性元素和弱化耦合条件及稳定化技术，证明了先验误差估计并展示了数值示例。
2018-05-30 cs.NA math.NA
