A survey on submanifolds of nearly Kähler spaces
本文介绍了近Kähler几何，并列举了其空间中子流形的相关研究结果。
2024-01-10 math.DG
The Hermitian Laplace Operator on Nearly Kähler Manifolds
紧致6维流形上近似Kähler结构的无穷小变形的模空间NK由作用于共闭本原（1，1）形式的Laplace算子的某个特征空间来描述.利用Hermitian Laplace算子和某些表示论，我们计算了所有6维齐次近似Kähler流形上的空间NK.结果表明，除了旗流形F（1，2）=SU_3/T^2之外，几乎Kähler结构是刚性的，旗流形F（1，2）=SU_3/T^2带有一个由无穷小的几乎Kähler变形构成的8维模空间，它是以等距群的李代数su_3为模型的.
2009-12-14 math.DG
Deformations of Nearly Kähler Structures
研究了紧致6维流形上的近Kähler结构空间。特别地，我们证明了严格近似Kähler结构（具有数量曲率尺度）的无穷小变形空间模的同态群，同构于Laplace算子的本原共闭（1，1）-特征形空间，特征值为2scal/5.
2007-02-16 math.DG
Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler full flag manifold $F_{1,2}(\mathbb{C}^3)$
本文利用Cartan建立的齐性空间子流形的局部微分不变式的框架，对$\mathbb{C}^3$中几乎满旗Kähler流形的所有全测地拉格朗日子流形和齐次拉格朗日子流形进行了分类.
2019-07-18 math.DG
Locally homogeneous nearly Kähler manifolds
通过$Aut_0(M)$的自由作用有限子群构造了局部齐次6维近Kähler流形作为齐次近Kähler流形$M$的子空间.我们证明了非平凡的群只存在当$M=S^3\times S^3$。在这种情况下，我们将$Aut_0(M)=SU (2) \times SU (2) \times SU (2)$的所有自由作用亚组分类为$A\times B$形式，其中$A\subset SU (2) \times SU (2)$和$B\subset SU (2)$。
2014-10-25 math.DG
Unit Killing Vector Fields on Nearly Kahler Manifolds
本文研究了具有单位长度Killing向量场的6维近Kahler流形。在紧凑的情况下，它表明，有限覆盖只有一个几何可能的，即3-对称空间$S^3 \times S^3$。
2004-06-24 math.DG
Toric Nearly Kähler manifolds
我们证明了允许有效$\mathbb{T}^3$作用的6维严格近Kähler流形在每个点的邻域内完全由满足一定Monge-Ampère型方程的$\mathbb{R}^3$上的函数刻画.
2019-10-12 math.DG
Special Lagrangians in nearly Kähler $\mathbb{CP}^3$
本文从两个不同的角度探讨了$\mathbb{CP}^3$中的特殊拉格朗日子流形，即近似Kähler流形。内部，使用活动标架设置，外部，使用$\mathrm{SU}(2)$矩型图。我们描述了新的齐次的例子，从这两个角度来看，并分类全测地特殊拉格朗日子流形。我们证明了$\mathbb{CP}^3$中的每一个特殊的拉格朗日量，或允许几乎Kähler自同构的$\mathrm{SU}(2)$子群的对称性的旗流形$\mathbb{F}_{1,2}(\mathbb{C}^3)$是自动齐次的。
2022-07-31 math.DG
$H$-umbilical Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
$H$ -脐性被引入作为拉格朗日子流形的全脐性的类似物，因为在某些相关的情况下，全脐的拉格朗日子流形自动地是全测地的。本文证明了在齐次的近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$中，$H$ -脐拉格朗日子流形也是自动全测地的.
2020-07-27 math.DG
Infinitesimal Einstein Deformations of Nearly Kähler Metrics
众所周知，每一个6维严格近Kähler流形$(M,g,J)$都是具有正数量曲率的Einstein流形$scal>0$ .此外，可以证明$M$上的共闭本原（1，1）-形式空间$E$在拉普拉斯算子$Δ$下是稳定的。令$E(a)$表示$Δ$到$E$的限制的$a$ -特征空间。如果$M$是紧的，我们证明了近Kähler度量$g$的无限小Einstein形变的模空间自然同构于直和$E(scal/15)\oplus E(scal/5)\oplus E(2scal/5)$ .已知最后一个被加数本身与无限小近似凯勒变形的模空间同构。
2011-02-21 math.DG
Nearly Kahler homogeneous manifolds with positive curvature
证明了具有严格正截面曲率的2n维紧致齐次近Kahler流形等距于CP^{n}，并具有对称Fubini-Study度量或标准Sp（m）齐次度量，n = 2 m-1，或等距于S^{6}作为具有常截面曲率的黎曼流形.这是一个肯定的答案的一个猜想的修订版本的灰色。
2009-04-03 math.DG
Hypersurfaces of nearly Kahler twistor spaces
本文证明了几乎Kahler $CP^3$或$F_{1,2}$的超曲面不能有其形状算子，并导出几乎切触结构对易.这解决了六维齐次近似Kahler流形的问题，就像以前解决了$S^6$和$S^3 \times S^3$的情况一样，并提供了复空间形式$CP^n$和$CH^n$的更经典问题的对应。证明过程主要依赖于构造$CP^3$和$F_{1,2}$作为$S^4$和$CP^2$的扭量空间
2020-10-02 math.DG
Hypersurfaces of six-dimensional nearly Kähler manifolds
该研究在六维齐次近Kähler流形框架下，证明$\u211d^6$是唯一存在常截面曲率超曲面的外围空间，并刻画了该类流形中Sasakian等四类特殊超曲面，推进了近Kähler几何的子流形研究。
2025-07-30 math.DG
On isotropic Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
本文证明了$6$维严格近Kähler流形中的迷向拉格朗日子流形是全测地的.在较弱的条件下，得到了齐次近似Kähler $\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$中$J$ -迷向拉格朗日子流形的完全分类.这里，拉格朗日子流形称为$J$ -迷向的，如果存在函数$λ$，使得$g((\nabla h)(v,v,v),Jv)=λ$对所有单位切向量$v$成立。
2016-07-15 math.DG
Transverse $J$-holomorphic curves in nearly Kähler $\mathbb{CP}^3$
几乎Kähler $\mathbb{CP}^3$中的$J$ -全纯曲线与$S^4$中的极小曲面以及$Λ^2_-(S^4)$中的结合子流形有关。引入横截$J$ -全纯曲线类，建立了这类曲线的Bonnet型定理.本文对$S^4$中的平坦环面进行了分类，并从$\mathbb{CP}^3$中构造了矩型映射，将它们与$S^4$上的$\mathrm{U}(1)$不变极小曲面理论联系起来.
2021-01-11 math.DG
The multi-moment map of the nearly Kähler $S^3 \times S^3$
本文利用全纯等距刻画了与几乎厄米流形相联系的多矩映射，该流形允许环面的作用。我们特别调查的情况下，一个$\mathbb T^3$行动的同质近Kähler $ S^3\times S^3$。我们发现，在这种情况下的多矩映射的行为或多或少类似于一个复曲面流形的矩映射，而更一般的情况下没有。
2017-02-17 math.DG
Clairaut Generic Riemannian Maps from Nearly Kahler Manifolds
Department of Mathematics & Statistics, Dr. Harisingh Gour Vishwavidyalaya（德拉·哈林辛格·古尔大学数学与统计系）；School of Mathematics, Devi Ahilya Vishwavidyalaya（德维·阿希利亚大学数学学院）
本文研究了从近卡氏流形到黎曼流形的克莱尔aut 通用黎曼映射，并获得该映射为总流形上全测地叶的条件，还给出了非平凡的例子。
2026-07-23 math.DG
Almost complex surfaces in the nearly Kähler $S^3\times S^3$
本文系统地研究了几乎Kähler $S^3\times S^3$的几乎复曲面。我们表明，在这样的表面上，它是可能的，以定义一个全球的全纯微分，这是诱导的几乎Kähler $S^3\times S^3$上的几乎产品结构。我们还发现了几乎Kähler $S^3\times S^3$中的几乎复曲面与Wente提出的一般$H$系统方程的解之间的对应关系，从而得到了一般$H$系统方程解的几何解释.由此我们推导出$\mathbb R^3$中的常中曲率曲面与全纯微分为零的近似Kähler $S^3\times S^3$中的几乎复曲面之间的对应关系.这种对应关系使我们能够得到全测地几乎复曲面的分类。此外，我们还证明了$S^3\times S^3$中的几乎复拓扑2-球面是全测地的.最后，我们还证明了每一个具有平行第二基本型的几乎复曲面都是全测地的。
2013-07-09 math.DG
Homogeneous nearly Kähler manifolds
本文对六维齐次近Kähler流形进行了分类，并对Gray和Wolf猜想给出了肯定的回答：每一个齐次近Kähler流形都是一个具有标准几乎Hermitian结构的黎曼3-对称空间.在6维中仅有的四个例子是$S^3 \times S^3$、复射影空间$\CM P^3$、旗流形$\mathbb F^3$和球面$S^6$。我们发展，对每一个这些空间，一个独特的方面，近凯勒几何，并在同一时间作出尖锐的描述，其具体的同质结构。
2006-12-21 math.DG
Hypersurfaces of the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^6$ and $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$ with anticommutative structure tensors
几乎Kähler流形的每个超曲面自然地具有两个$(1,1)$型张量场，即形状算子$A$和诱导的几乎切触结构$ϕ$。本文证明了在齐次NKPDMATHABMP中，超曲面满足条件$Aϕ+ϕA=0$当且仅当它是全测地的;而且，与非平坦复空间形式类似，齐次近似Kähler流形$\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$不允许超曲面满足条件$Aϕ+ϕA=0$ .
2019-04-13 math.DG
Classification results for totally real surfaces of nearly Kähler $\mathbb{C}P^3$
本文在多种附加条件下对近凯勒 $\mathbb{C}P^3$ 中的全实曲面进行了完全分类，涵盖外蕴齐性、极小、全脐及 Codazzi 型等情形，并给出多个新例子。
2025-04-09 math.DG
$S^6$ and the geometry of nearly Kähler $6$-manifolds
我们审查结果和周围的殆复结构$S^6$，无论是从古典和现代的观点。这些笔记是为2017年3月在马尔堡举行的研讨会“$S^6$上复结构的（不）存在“（\emph{Erste Marburger Arbeitsgemeinschaft Mathematik -- MAM-1}）准备的。
2017-07-26 math.DG
Pseudoholomorphic Curves in Nearly Kahler $\mathbf{CP}^3$
研究了近Kalher $\mathbf{CP}^3$中的伪全纯曲线.证明了一类称为零挠的曲线与Bryant研究的Kahler $\mathbb{CP}^3$上的全纯接触系统的积分一一对应.在科比的比赛中，我们看到了很多这样的曲线。有理曲线被示出为垂直或水平或零挠。水平和零挠曲线都可以用Bryant的结果来理解，而垂直曲线只是扭量纤维化的纤维。
2006-05-29 math.DG
Rarita-Schwinger fields on nearly Kähler manifolds
研究了6维紧致严格近Kähler流形上的Rarita-Schwinger场.为了研究它们，我们阐明了Hermitian联络和Levi-Civita联络的一些微分算子之间的关系.结果表明，Rarita-Schwinger场的空间与调和3-形式的空间一致。将同样的技巧应用于变形理论，我们还发现Killing旋量的无穷小变形空间与Laplace算子的某个本征空间和Killing旋量空间的直和重合。
2021-05-24 math.DG
Left-invariant almost nearly Kähler structures on $SU(2)\times SU(2)$ in the tetrahedron visualization for $CP^3$
最大不可积结构集$(SU(2)\times SU(2),B,I)$（其中$B$是Killing-Cartan度量）被描述为$\mathbb{CP}^3$的子集.将复射影空间$\mathbb{CP}^3$可视化为边和面分别为$\mathbb{CP}^1$和$\mathbb{CP}^2$的四面体。
2008-06-04 math.DG
Nearly-Kahler 6-Manifolds of Cohomogeneity Two: Local Theory
研究了具有余度为2的李群作用且主轨道是余各向同性的近Kahler 6-流形。如果度量是完备的，那么我们证明了最后一个条件是自动满足的，并且作用李群和主轨道都是$S^3 \times S^1$的有限等价物。我们将这类近Ka}hler结构划分为三种类型（称为I，II，III），并证明了每种类型的局部存在性和一般性结果. I型和II型的测试结果表明是不完整的。我们还在二维轨道空间上得到了一个拟线性椭圆型偏微分方程组，该方程组的I型近Kahler结构必须满足。最后，我们评论一个相对简单的一个参数家庭的III型结构，原来是不完整的度量，是一致性，一个更大的组下的行动。
2018-10-29 math.DG
Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$ from minimal surfaces in $\mathbb{S}^3$
本文研究了几乎Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$的非全测地拉格朗日子流形，其中第一分支上的投影不具有最大秩.我们证明了这种性质可以用所谓的角函数来表示，并且这种拉格朗日子流形与$\mathbb{S}^3$中的极小曲面密切相关。事实上，从一个任意的极小曲面，我们可以在本地构建一个大家庭，这样的拉格朗日浸入，包括一个例外的例子。
2016-11-12 math.DG
Totally geodesic submanifolds of the homogeneous nearly Kähler 6-manifolds and their G2-cones
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文分类齐性近凯勒6维流形及其G2锥的全测地子流形，开发相关新技术，还得到单连通齐性空间中带自交的全测地子流形的例子。
2026-08-24 math.DG
Topology of asymptotically conical Calabi--Yau and G2 manifolds and desingularization of nearly Kähler and nearly G2 conifolds
构造近似G2流形的一个自然方法是通过在同一圆锥上建模的渐近圆锥G2流形中胶合来解决具有孤立圆锥奇点的近似G2空间。如果存在这样的分解，则期望存在一族近似G2流形，其端点是原始近似G2锥，其参数是渐近锥G2流形中胶合的尺度。我们表明，在许多情况下，这样的曲线并不存在。不存在的结果是基于渐近圆锥G2流形的拓扑结果：如果度量的比率低于-7/2，则G2 4-形式是精确的当且仅当流形等距于7维欧几里得空间。在近似Kähler的情况下，类似的构造是可能的，我们以同样的方式研究了类似的结果。在这种情况下，不存在的结果是基于渐近锥卡拉比-丘6-流形的拓扑结果：如果度量的比率低于-3，那么凯勒形式和复体积形式的平方只能同时精确，如果流形等距于6维欧几里得空间。
2022-05-31 math.DG
Two classes of slant surfaces in nearly Kahler six sphere
在本文中，我们发现的例子倾斜曲面在近Kahler六球。首先，我们刻画了二维的大小球是倾斜的。然后，我们对$G_2.$中的极大环面轨道进行了分类，证明了这些轨道是$S^6$中线性充满的平坦环面，并且它们的倾斜角介于$\arccos \frac{1}{3}$和$\fracπ{2}.$之间。
2010-09-27 math.DG
Curvature and Lagrangian submanifolds of the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{C}P^3$
KU Leuven（鲁汶大学）
本文通过 Hopf 纤维定义 homogeneous nearly Kähler 结构，并研究了 $\mathbb{C}P^3$ 中 Lagrangian 子流形的曲率性质与等距群。
2026-01-26 math.DG
Almost complex totally geodesic surfaces in the nearly Kähler $\frac{\text{SL}(3,\mathbb R)}{\mathbb R\times \text{SO}(2)}$
Hokkaido University（北海道大学）；Zhengzhou University（郑州大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；INSA Hauts de France（上法兰西国立应用科学学院）
本文研究了近凯勒 $\frac{\text{SL}(3,\mathbb R)}{\mathbb R\times \text{SO}(2)}$ 中全测地几乎复表面的分类问题。
2026-01-06 math.DG
Extrinsically homogeneous Lagrangian submanifolds of the pseudo-nearly Kähler $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$
本文研究伪近凯勒流形 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 的拉格朗日子流形，提供新例子、等距群表达式，并完全分类外在齐次拉格朗日子流形。
2024-03-18 math.DG
The Hitchin index in cohomogeneity one nearly Kähler structures
本文利用余齐性一对称性将近 Kähler 与 Einstein 结构的二阶变分指数归结为 ODE 特征值问题，并对 $S^3\ imes S^3$ 上的非齐次例子给出 Hitchin 指数和 Einstein 余指数的非平凡下界。
2024-12-10 math.DG
Rigidity theorems of Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^6(1)$
本文研究齐次近Kähler $6$维单位球面$\mathbb{S}^6(1)$的拉格朗日子流形.作为主要结果，我们得到了$\mathbb{S}^6(1)$的紧致拉格朗日子流形的第第二基本型的Simons型积分不等式.此外，我们还证明了等号出现的充要条件是拉格朗日子流形是全测地的$\mathbb{S}^3(1)$或Dillen-Verstraelen-Vrancken的Berger球面$S^3$（见J Math Soc Japan，42：565-584，1990）。
2019-02-10 math.DG
Totally geodesic Lagrangian submanifolds of the pseudo-nearly Kähler $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$
本文研究伪近凯勒流形 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 中的拉格朗日子流形，依据其关于近乘积结构的行为将其分为四类，并给出全测地拉格朗日子流形的完整分类。
2024-02-27 math.DG
On Hopf hypersurfaces of the homogeneous nearly Kähler $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$
在本文中，扩展了我们以前的联合工作（Hu等人，Math Nachr 291：343- 373，2018），我们开始研究齐次NK（近Kähler）流形$\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$中的Hopf超曲面。首先，我们证明了齐次NK $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$的任何Hopf超曲面不允许有两个不同的主曲率。然后，对一类重要的具有三个不同主曲率的Hopf超曲面，在其全纯分布$\{U\}^\perp$被齐次NK $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$的几乎积结构$P$保持的条件下，建立了一个完全分类.
2019-11-13 math.DG
Lagrangian Submanifolds with Constant Angle Functions of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
我们研究了近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$的拉格朗日子流形关于它们的所谓角函数.我们证明了，如果所有的角函数是常数，那么子流形要么是全测地的，要么有常截面曲率，并有一个分类定理，从最近的文件B。迪欧斯湖Vrancken和X.王（arXiv：1604.05060）。此外，我们表明，如果恰好有一个角函数是常数，那么它必须等于$0,\fracπ{3}$或$\frac{2π}{3}$。利用这两个显著的构造，结合第一分支无处有最大秩的拉格朗日子流形的分类，我们得到了这类拉格朗日子流形的一个分类.
2016-11-12 math.DG
Nearly hypo structures and compact Nearly Kähler 6-manifolds with conical singularities
证明了6维近似Kähler流形$M^6$的全测地超曲面$N^5$是Sasaki-Einstein流形，因此它具有\cite{ConS}意义下的亚结构.我们证明了任何Sasaki-Einstein 5-流形在sin锥$N^5\times\mathbb R$上定义了一个近似Kähler结构，当$N^5$是紧的时，在$N^5\times [0,π]$上定义了一个带锥奇点的紧近似Kähler结构，从而提供了锥$N^5\times [0,π]$上的Calabi-Yau结构和sin锥$N^5\times [0,π]$上的近似Kähler结构之间的联系.我们定义了{ \it近次}结构的概念，从而得到了$N^5\times\mathbb R$上的近Kähler结构的一般构造.我们将{ \it双亚结构}定义为亚结构和近亚结构的交集，并对第一Betti数不为零的5维李代数上的双亚结构进行了分类.本文引入了近似Kähler结构概念的一个推广，我们称之为{ \it近似半平坦} SU（3）-结构，它使我们推广了\cite{BM}中给出的关于$M^6\times\mathbb R$的近似平行$G_2$ -结构的构造.对于$N^5=S^5\subset S^6$和$N^5=S^2 \times S^3\subset S^3 \times S^3$，我们明确地描述了一个Sasaki-Einstein次结构以及相应…
2008-05-26 hep-th math.DG
Degenerate almost complex surfaces in the nearly Kähler $\mathrm{SL}_2\mathbb{R}\times \mathrm{SL}_2\mathbb{R}$
本文考察半黎曼近 Kähler $\mathrm{SL}_2\mathbb{R}\times \mathrm{SL}_2\mathbb{R}$ 中退化近复曲面，依据切丛是否被近积结构保持分为两类，并给出完整显式分类。
2023-07-24 math.DG
Pseudoholomorphic curves on nearly Kahler manifolds
设M是一个殆复流形，它具有Hermitian形式，使得它的de Rham微分具有Hodge型（3，0）+（0，3），例如一个几乎Kahler流形.证明了M上伪全纯曲线的模空间的连通分支是紧的。这可用于研究具有标准（G_2-不变）殆复结构的6维球面上的拟全纯曲线。
2012-08-30 math.DG math.SG
On almost complex surfaces in the nearly Kähler $S^3\times S^3$
我们研究了几乎K中的几乎复曲面$S^3\times S^3$。我们表明，有一个几乎复杂的表面和解决方案的H-曲面方程介绍温特之间的局部对应。我们发现在几乎复曲面上存在一个整体全纯微分，并且证明了当这个微分为零时，H曲面方程的相应解给出了$\mathbb{R}^3$中的一个常中曲率曲面.我们使用这一点，连同一个定理的霍普夫，分类所有几乎复杂的2-领域。事实上，本质上只有一个，它是完全测地线的。[1]中给出了更多的细节以及各种定理的证明。最后，我们陈述了两个定理，其中一个定理是局部仅有两个几乎复曲面具有平行的第二基本型。
2014-01-09 math.DG
A note on para-quaternion manifolds
证明了拟四元数Kahler流形必然是拟四元数Kahler流形
2003-12-17 math.DG
Nearly Kahlerian Embeddings of Symplectic Manifolds
给定一个积分辛流形，我们构造了一族到复射影空间的“相干态”映射。这些映射是由曲率是辛形式的倍数的厄米线丛的张量幂幂的截面建立的。我们表明，这个家庭是一个几乎复杂的版本的Kodiara嵌入。也就是说，映射是近似伪全纯的嵌入。
1998-12-07 math-ph math.DG math.MP
Conformal equivalence between certain geometries in dimension 6 and 7
对于G_2-流形，我们证明了Fernánest-Gray类X_1+X_4是由局部共形于平行G_2-结构的G_2-流形类X_4和X_1型的几乎平行或弱完整G_2-流形的共形变换类X_4的并构成的.对于实6维几乎Hermitian流形的Gray-Hervella类W_1+W_4也得到了类似的结论：这类几何由W_4类的局部共形Kähler流形和W_1类的几乎Kähler流形的共形变换构成.由此推论，在W_1+W_4类或G_2类X_1+X_4空间中的紧致SU（3）-空间具有常数数量曲率，当其分别是标准球面或近似平行G_2或近似Kähler流形时。的黎曼曲率的考虑空间的性质也进行了探讨。
2006-07-26 math.DG
Double quiver gauge theory and nearly Kahler flux compactifications
本文研究了MxG/H流形上的Yang-Mills理论的G-等变降维问题，其中M是光滑流形，G/H是紧致的六维齐性空间，具有一个不可积的几乎复结构和一族SU（3）-结构，其中包含一个几乎Kahler结构.我们建立了MxG/H上的G-等变伪全纯向量丛和M上的新的与SU（3）-结构确定的双Q相关联的双Q丛之间的等价关系，其关系确保Q中不存在定向圈。当M=R^2时，我们描述了MxG/H上的Spin（7）-瞬子方程的G-不变解与M上的新涡旋方程的解之间的等价性.它表明，通用不变的自旋（7）-瞬子配置对应的箭图Q，包含非平凡的定向循环。
2012-02-13 hep-th math-ph math.DG
On the splitting of weak nearly cosymplectic manifolds
本文研究弱近余辛流形的曲率与拓扑，给出其成为黎曼乘积的条件并刻画5维情形，将Endo及Nicola等人的经典结果推广到弱近切触几何。
2024-05-02 math.DG
Hypersurfaces of any homogeneous $\mathbb{C}P^3$
本文在任意齐性 $\mathbb{C}P^3$（含近凯勒情形）中分类了外在齐性超曲面和 Hopf 超曲面，并证明 Codazzi 型、全脐及常截面曲率超曲面均不存在。
2025-03-11 math.DG
Dolbeault cohomology for almost complex manifolds
本文将Dolbeault上同调及其相关理论推广到任意殆复流形。我们定义了一个收敛于普通上同调的谱序列，它的第一页是Dolbeault上同调，并发展了一个注入Dolbeault上同调的调和理论.李群理论的类似物的理论产生重要的计算工具的李群和nilmanifold。最后，我们研究了极大不可积流形的应用，包括近Kähler $6$ -流形，并表明Dolbeault上同调可以用来禁止存在的近Kähler度量。
2021-08-05 math.AT math.DG
CR submanifolds of the nearly K\" ahler $\mathbb S^3\times\mathbb S^3$ characterised by properties of the almost product structure
在以前的论文中，作者与L。Vrancken开创了近K\”ahler齐次$\mathbb S^3\times \mathbb S^3$的$3$维CR子流形的研究。正如所示的Butruille这是一个只有四个齐次$6$维近凯勒流形。除了它的几乎复结构$J$，它还承认一个规范的几乎积结构$P$。沿着$3$维CR子流形，$\mathbb S^3\times\mathbb S^3$的切空间可以自然地分裂为三个$3$维向量丛$\mathcal D_1$，$\mathcal D_2$和$\mathcal D_3$的正交和.我们研究了CR子流形上的几乎积结构的行为。
2019-11-07 math.DG
Instability of some Riemannian manifolds with real Killing spinors
本文证明了某些具有非平凡实Killing旋量的黎曼流形的不稳定性。这些度量包括Aloff-Wallach空间$N_{k, l}={\rm SU}(3)/i_{k, l}(S^{1})$（除了$N_{1,0}$之外，几乎都是${\rm G}_2$）上的不变爱因斯坦度量，以及某些不可约厄米对称空间上的Sasaki Einstein圆丛。我们还证明了大多数单连通的非对称紧致齐次Einstein空间的不稳定性，其中包括严格的几乎Kähler空间（除了${\rm G}_2/{\rm SU}(3)$）。
2018-10-18 math.DG
Complex normalizing flows can almost be information Kähler-Ricci flows
Department of Mathematics, Purdue University（数学系，普渡大学）
本文探讨复正则化流与近凯勒-里奇流之间的联系，通过log determinant与里奇曲率的关联，揭示了统计行为与几何特征的桥梁。
2026-06-23 cs.LG math.DG
Lagrangian warped product immersions in $\mathbb{S}^6$
我们研究了近Kähler $\mathbb{S}^6$中的拉格朗日浸入，这是一个$1$维基和一个曲面的翘曲积流形。除了全测地的，他们要么是常截面曲率$\frac{1}{16}$或他们满足陈不等式中的等式，在这种情况下，浸入是明确给出的。
2019-11-07 math.DG
A note on Lagrangian submanifolds of twistor spaces and their relation to superminimal surfaces
本文证明了定向黎曼$4$ -流形的超极小曲面与$4$ -流形上扭量空间的特殊拉格朗日子流形之间的双射对应。更明确地说，对于每一个超极小曲面的扭量空间的子流形的构造是拉格朗日的扭量空间上的所有自然的几乎厄米结构。扭量纤维化限制到所构造的拉格朗日函数给出了超极小曲面上的圆丛。相反，如果扭量空间的一个子流形对于所有自然的几乎厄米结构都是拉格朗日的，那么拉格朗日投影到一个超极小曲面上，并且包含在从这个曲面构造的拉格朗日中。特别是这产生了许多拉格朗日子流形的扭量空间$\mathbb{C} P^3$和$\mathbb{F}_{1,2}(\mathbb{C}^3)$关于这两个凯勒结构以及近凯勒结构。并且证明了这些拉格朗日子流形是极小子流形。
2020-01-21 math.DG
