Almost complex surfaces in the nearly Kaehler flag manifold
研究了几乎Kaehler旗流形$F_{1,2}(\mathbb C^3)$及其半黎曼流形的几乎复全测地子流形，并对其进行了分类。我们还开发了一个结构的方法来近Kaehler旗流形$F_{1,2}(\mathbb C^3)$，表示例如曲率张量的近Kaehler结构$J$和三个典型的正交复结构。
2021-07-02 math.DG
Almost complex surfaces in the nearly Kähler $S^3\times S^3$
本文系统地研究了几乎Kähler $S^3\times S^3$的几乎复曲面。我们表明，在这样的表面上，它是可能的，以定义一个全球的全纯微分，这是诱导的几乎Kähler $S^3\times S^3$上的几乎产品结构。我们还发现了几乎Kähler $S^3\times S^3$中的几乎复曲面与Wente提出的一般$H$系统方程的解之间的对应关系，从而得到了一般$H$系统方程解的几何解释.由此我们推导出$\mathbb R^3$中的常中曲率曲面与全纯微分为零的近似Kähler $S^3\times S^3$中的几乎复曲面之间的对应关系.这种对应关系使我们能够得到全测地几乎复曲面的分类。此外，我们还证明了$S^3\times S^3$中的几乎复拓扑2-球面是全测地的.最后，我们还证明了每一个具有平行第二基本型的几乎复曲面都是全测地的。
2013-07-09 math.DG
Locally nearly spherical surfaces are almost-positively $c$-curved
$c$ -在$C^2$规范中高斯曲率接近1的完整曲面的曲率几乎为正（在Kim-McCann的意义上）。我们的证明是通过仔细的案例分析，结合常曲率情况下的扰动参数，跟踪对接近曲率条件的估计。
2012-03-22 math.DG
CR submanifolds of the nearly K\" ahler $\mathbb S^3\times\mathbb S^3$ characterised by properties of the almost product structure
在以前的论文中，作者与L。Vrancken开创了近K\”ahler齐次$\mathbb S^3\times \mathbb S^3$的$3$维CR子流形的研究。正如所示的Butruille这是一个只有四个齐次$6$维近凯勒流形。除了它的几乎复结构$J$，它还承认一个规范的几乎积结构$P$。沿着$3$维CR子流形，$\mathbb S^3\times\mathbb S^3$的切空间可以自然地分裂为三个$3$维向量丛$\mathcal D_1$，$\mathcal D_2$和$\mathcal D_3$的正交和.我们研究了CR子流形上的几乎积结构的行为。
2019-11-07 math.DG
Left-invariant almost nearly Kähler structures on $SU(2)\times SU(2)$ in the tetrahedron visualization for $CP^3$
最大不可积结构集$(SU(2)\times SU(2),B,I)$（其中$B$是Killing-Cartan度量）被描述为$\mathbb{CP}^3$的子集.将复射影空间$\mathbb{CP}^3$可视化为边和面分别为$\mathbb{CP}^1$和$\mathbb{CP}^2$的四面体。
2008-06-04 math.DG
Notes concerning Kähler and anti-Kähler structures on quasi-statistical manifolds
本文研究了拟统计流形上的近 Hermite 和近反 Hermite 结构，给出了近复结构可积性条件，并证明了其在特定条件下成为 Kähler、anti-Kähler 及拟 Kähler-Norden 流形的充要或必要条件。
2023-05-31 math.DG
Almost complex totally geodesic surfaces in the nearly Kähler $\frac{\text{SL}(3,\mathbb R)}{\mathbb R\times \text{SO}(2)}$
Hokkaido University（北海道大学）；Zhengzhou University（郑州大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；INSA Hauts de France（上法兰西国立应用科学学院）
本文研究了近凯勒 $\frac{\text{SL}(3,\mathbb R)}{\mathbb R\times \text{SO}(2)}$ 中全测地几乎复表面的分类问题。
2026-01-06 math.DG
Strictly nearly Kahler 6-manifolds are not compatible with symplectic forms
我们证明了非Kahler、近Kahler 6-流形的殆复结构（特别是S^6的标准殆复结构）不能与任何辛形式相容，即使是局部的。
2006-11-06 math.DG
Degenerate almost complex surfaces in the nearly Kähler $\mathrm{SL}_2\mathbb{R}\times \mathrm{SL}_2\mathbb{R}$
本文考察半黎曼近 Kähler $\mathrm{SL}_2\mathbb{R}\times \mathrm{SL}_2\mathbb{R}$ 中退化近复曲面，依据切丛是否被近积结构保持分为两类，并给出完整显式分类。
2023-07-24 math.DG
Geodesic lines in Nearly Kähler S^3\timesS^3
一个近似Kähler流形是一个近似Hermitian流形，具有弱化Kähler条件，即殆复结构的共变导数不是零，而是反对称的。给出了近似Kähler S ^3 \timesS^3上测地线的显式参数化.
2019-11-07 math.DG
Connexions with totally skew-symmetric torsion and nearly-Kaehler geometry
本文研究了具有全反对称挠率的厄米特连接的几乎厄米特结构，或等价地，研究了具有全反对称Nijenhuis张量的几乎厄米特结构。我们调查到什么程度的Nijenhuis张量不平行的特征connections。这是自然描述的手段，一个扩展的概念，杀害形式几乎厄米几何。在这种情况下，我们也作出了基本上是自包含的调查近Kaehler几何，但从不可积的holonomy系统的角度。
2007-09-08 math.DG
On the splitting of weak nearly cosymplectic manifolds
本文研究弱近余辛流形的曲率与拓扑，给出其成为黎曼乘积的条件并刻画5维情形，将Endo及Nicola等人的经典结果推广到弱近切触几何。
2024-05-02 math.DG
A one-parameter family of totally umbilical hyperspheres in the nearly Kaehler 6-sphere
讨论了近Kaehler单位球中单参数全脐超球族上的两类几乎切触度量结构。
2017-09-01 math.DG
Weakly almost-Fuchsian manifolds are nearly-Fuchsian
本文证明含主曲率在[-1,1]的闭极小曲面的双曲三维流形必含主曲率在(-1,1)的邻近曲面，进而推出完备同胚于S×R的此类流形为拟Fuchsian，并否证了2000年代的一个猜想。
2025-01-21 math.DG
Nearly Sasakian manifolds revisited
我们提供了一个新的，自包含的和更多的概念性证明的结果，几乎接触度量流形的维数大于5是Sasakian当且仅当它是近Sasakian。
2019-04-02 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Generalized Bochner Curvature Tensor
得到了Bochner曲率张量为零的非Kaehler近Kaehler流形的一个分类定理（由Tricerri和Vanhecke引入）.
2009-10-07 math.DG
On the splitting of weak nearly ${\cal C}$-manifolds
Indian Institute of Technology - Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）；University of Haifa（海法大学）
本文研究了弱近${\cal C}$-流形的性质，探讨了其在局部上成为黎曼积的条件，并为近${\cal C}$-流形提供了新的结果。
2026-02-01 math.DG
$S^6$ and the geometry of nearly Kähler $6$-manifolds
我们审查结果和周围的殆复结构$S^6$，无论是从古典和现代的观点。这些笔记是为2017年3月在马尔堡举行的研讨会“$S^6$上复结构的（不）存在“（\emph{Erste Marburger Arbeitsgemeinschaft Mathematik -- MAM-1}）准备的。
2017-07-26 math.DG
Left invariant nearly pseudo-Kähler structures and the tangent lie group
该微分几何研究证明，若李群上带有左不变近伪Kähler结构，则其带有诱导李群结构的切丛也存在左不变近伪Kähler结构，拓展了近伪Kähler结构的构造路径。
2024-10-10 math.DG
The multi-moment map of the nearly Kähler $S^3 \times S^3$
本文利用全纯等距刻画了与几乎厄米流形相联系的多矩映射，该流形允许环面的作用。我们特别调查的情况下，一个$\mathbb T^3$行动的同质近Kähler $ S^3\times S^3$。我们发现，在这种情况下的多矩映射的行为或多或少类似于一个复曲面流形的矩映射，而更一般的情况下没有。
2017-02-17 math.DG
Almost-rigidity and the extinction time of positively curved Ricci flows
证明了几乎具有最大消亡时的里奇流在与$\mathbb{R}^{2}$相交时具有正的迷向曲率的条件下一定是近圆流.作为应用，我们证明了$S^{3}$和$RP^{3}$上具有几乎最大宽度的正曲度量必须是近圆的.
2015-06-10 math.AP math.DG
Conformally Einstein Products and Nearly Kähler Manifolds
本文的第一部分研究了紧致黎曼流形（M，g）与R的黎曼积是共形Einstein的。然后我们考虑Gray Hervella分类中的W_1+W_4型紧6维几乎Hermitian流形，并证明（在某些正则性假设下）它们是紧Sasaki-Einstein 5维流形的等距映射环面。特别地，我们得到了非齐次局部（非全局）共形的近凯勒紧流形的例子。
2008-12-05 math.DG
An intrinsic volume functional on almost complex 6-manifolds and nearly Kaehler geometry
设$(M,I)$是几乎复的6-流形.对殆复结构（所谓的Nijenhuis张量）可积性的阻碍将三维丛映射到三维丛。如果Nijenhuis张量是一个同构，我们称它是非退化的。一个殆复流形称为几乎Kaehler，如果它允许一个Hermite形式$ω$使得$\nabla(ω)$是完全反对称的，$\nabla$是Levi-Civita联络。我们证明了在给定的几乎复6-流形上，具有非退化Nijenhuis张量的几乎Kaehler度量是唯一的（直到一个常数）。我们用G_2-几何和与全反对称挠的联系解释了近似Kaehler性质，得到了一些等价的定义。在此基础上，我们构造了$M$上殆复结构空间上的一个内禀同形不变泛函，它类似于Hitchin泛函，并在以下重要情形下计算了它的极值.考虑一个殆复结构$I$，它具有非退化的Nijenhuis张量，允许一个具有完全反对称挠率的厄米特联络。我们证明了$I$的内禀体积泛函有极值当且仅当$(M,I)$接近Kaehler。
2007-11-02 hep-th math-ph math.DG
Hypersurfaces of the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^6$ and $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$ with anticommutative structure tensors
几乎Kähler流形的每个超曲面自然地具有两个$(1,1)$型张量场，即形状算子$A$和诱导的几乎切触结构$ϕ$。本文证明了在齐次NKPDMATHABMP中，超曲面满足条件$Aϕ+ϕA=0$当且仅当它是全测地的;而且，与非平坦复空间形式类似，齐次近似Kähler流形$\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$不允许超曲面满足条件$Aϕ+ϕA=0$ .
2019-04-13 math.DG
Isospectral nearly Kähler manifolds
本文给出了一个系统的方法来构造$Spin(2n+1)$和$Pin(n)$的有限子群的几乎共轭对，其中$n\in \mathbb{N}$足够大。作为一个几何应用，我们给出了一个无穷族对$M_1^{d_n}$和$M_2^{d_n}$的几乎Kähler流形，它们对于Dirac和Laplace算子是等谱的，且维数是增加的$d_n>6$ .另外，我们还计算了（局部）齐性六维近似Kähler流形的体积，并研究了这一维中Sunada对的存在性。
2017-08-07 math.DG
Pseudoholomorphic curves on nearly Kahler manifolds
设M是一个殆复流形，它具有Hermitian形式，使得它的de Rham微分具有Hodge型（3，0）+（0，3），例如一个几乎Kahler流形.证明了M上伪全纯曲线的模空间的连通分支是紧的。这可用于研究具有标准（G_2-不变）殆复结构的6维球面上的拟全纯曲线。
2012-08-30 math.DG math.SG
Relating the curvature tensor and the complex Jacobi operator of an almost Hermitian manifold
设J是黎曼流形（M，g）上的酉殆复结构.如果x是单位切向量，设P是由x和Jx张成的相应复直线。我们证明了如果（M，g）是Hermitian的或如果（M，g）是近似Kaehler的，则要么复Jacobi算子（JC（P）y=R（y，x）x+R（y，Jx）Jx）要么复曲率算子（RC（P）y=R（x，Jx）y）完全决定全曲率算子，这将实情形下的一个著名结果推广到了复情形.我们还证明了这一结果对一般的几乎厄米流形是不成立的。
2006-11-20 math.DG
Totally geodesic Lagrangian submanifolds of the pseudo-nearly Kähler $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$
本文研究伪近凯勒流形 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 中的拉格朗日子流形，依据其关于近乘积结构的行为将其分为四类，并给出全测地拉格朗日子流形的完整分类。
2024-02-27 math.DG
On Hopf hypersurfaces of the homogeneous nearly Kähler $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$
在本文中，扩展了我们以前的联合工作（Hu等人，Math Nachr 291：343- 373，2018），我们开始研究齐次NK（近Kähler）流形$\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$中的Hopf超曲面。首先，我们证明了齐次NK $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$的任何Hopf超曲面不允许有两个不同的主曲率。然后，对一类重要的具有三个不同主曲率的Hopf超曲面，在其全纯分布$\{U\}^\perp$被齐次NK $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$的几乎积结构$P$保持的条件下，建立了一个完全分类.
2019-11-13 math.DG
Homogeneous nearly Kähler manifolds
本文对六维齐次近Kähler流形进行了分类，并对Gray和Wolf猜想给出了肯定的回答：每一个齐次近Kähler流形都是一个具有标准几乎Hermitian结构的黎曼3-对称空间.在6维中仅有的四个例子是$S^3 \times S^3$、复射影空间$\CM P^3$、旗流形$\mathbb F^3$和球面$S^6$。我们发展，对每一个这些空间，一个独特的方面，近凯勒几何，并在同一时间作出尖锐的描述，其具体的同质结构。
2006-12-21 math.DG
Dolbeault cohomology for almost complex manifolds
本文将Dolbeault上同调及其相关理论推广到任意殆复流形。我们定义了一个收敛于普通上同调的谱序列，它的第一页是Dolbeault上同调，并发展了一个注入Dolbeault上同调的调和理论.李群理论的类似物的理论产生重要的计算工具的李群和nilmanifold。最后，我们研究了极大不可积流形的应用，包括近Kähler $6$ -流形，并表明Dolbeault上同调可以用来禁止存在的近Kähler度量。
2021-08-05 math.AT math.DG
The Ricci tensor of almost parahermitian manifolds
研究几乎仿厄米流形的伪黎曼几何，得到了Levi-Civita联络的Ricci张量的一个公式.该公式使用了一个潜在的SL（n，R）-结构的内在扭转，我们表示它在一些适当定义的微分形式的外部衍生物。作为应用，我们构造了李群上的爱因斯坦平坦和里奇平坦的例子。我们反驳了Parakähler版本的Goldberg猜想，并获得了第一个紧凑的例子，一个非平坦的，Ricci平坦的近parakähler结构。研究复几何中第一类Chern类的仿复类似，它阻碍了Ricci平坦仿akähler度量的存在.
2017-10-15 math.DG
Conformal equivalence between certain geometries in dimension 6 and 7
对于G_2-流形，我们证明了Fernánest-Gray类X_1+X_4是由局部共形于平行G_2-结构的G_2-流形类X_4和X_1型的几乎平行或弱完整G_2-流形的共形变换类X_4的并构成的.对于实6维几乎Hermitian流形的Gray-Hervella类W_1+W_4也得到了类似的结论：这类几何由W_4类的局部共形Kähler流形和W_1类的几乎Kähler流形的共形变换构成.由此推论，在W_1+W_4类或G_2类X_1+X_4空间中的紧致SU（3）-空间具有常数数量曲率，当其分别是标准球面或近似平行G_2或近似Kähler流形时。的黎曼曲率的考虑空间的性质也进行了探讨。
2006-07-26 math.DG
New G2 holonomy cones and exotic nearly Kaehler structures on the 6-sphere and the product of a pair of 3-spheres
有一个丰富的理论，所谓的（严格）几乎Kaehler流形，几乎厄米特流形推广著名的殆复结构上的6-球诱导的八元数乘法。几乎Kaehler 6-流形在一般结构理论中扮演着重要的角色，也因为它们与奇异空间和紧例外李群的和乐群G2的联系：黎曼6-流形M上的度量锥具有包含在G2中的和乐群当且仅当M是几乎Kaehler 6-流形。该领域的一个中心问题是缺乏任何完全不均匀的例子。通过证明在6-球面和一对3-球面的乘积上至少存在一个上齐次的近似Kaehler结构，证明了第一完全非齐次近似Kaehler 6-流形的存在性.我们猜想，这些是唯一的单连通（非齐次）cohomogeneity一个几乎Kaehler结构在六个维度。
2016-07-29 hep-th math.DG
Stability in the Banach isometric conjecture and nearly monochromatic Finsler surfaces
本研究改进经典拓扑论证方法，得到Banach等距猜想k=2情形的稳定版本，同时证明非环面/克莱因瓶的近单色Finsler 2维曲面近似黎曼曲面，并用Banach-Mazur距离量化稳定性。
2024-06-25 math.DG math.MG
Nearly Kähler Geometry and $(2,3,5)$-Distributions via Projective Holonomy
我们表明，任何维$6$近Kähler（或近para-Kähler）几何出现作为一个配备了$\textrm{G}_2^{(*)}$ holonomy减少射影流形。在相反的方向，我们表明，如果一个射影流形配备了一个平行的$7$维向量积在其标准拖拉机丛，然后流形是：一个黎曼近Kähler流形，如果向量积是定的，否则，如果向量积有另一个代数型，流形一般是由近Kähler和近para-Kähler部分分层的，这些部分被一个超曲面分开，该超曲面正则地携带一个Cartan $(2,3,5)$ -分布。这个超曲面是流形上其他地方的伪黎曼几何的投射无穷大，我们建立了如何明确地理解Cartan分布，也是在共形几何方面，作为环境近似（para \nobreakdash -）Kähler结构的限制。任何实解析的$(2,3,5)$ -分布都被看作是这样一个极限，因为我们可以解决几何狄利克雷问题，即建立一个配备有所需的完整约化射影结构的领结构。这些结构的几何模型是由假想（分裂）八元数的投影化提供的。我们的方法是使用Cartan/拖拉机理论来提供这种几何的弯曲版本，这将虚（分裂）八元数代数的弯曲版本编码为其投影化的平面结构。该透视图被用来建立关于几乎（para \nobreakdash -）Kähler流形的射影紧化的详细结果，包括几乎（para \nobreakdash -）复结构和度量如何沿着奇异超曲面光滑…
2017-08-21 math.DG
Almost complex structures in 6D with nondegenerate Nijenhuis tensors and large symmetry groups
对于具有非退化Nijenhuis张量$N_J$的6维几乎复结构$J$，最大维数的自同构群$G=Aut(J)$是例外李群$G_2$。本文证明了具有非退化$N_J$的几乎复结构的自同构群的次最大维数，即最大可实现维数小于14的次最大维数是$\dim G=10$。接下来，我们证明了只有3个空间实现了这一点，并且它们都是严格近似（伪）Kähler和全局齐性的。此外，我们表明，所有的例子与$\dim Aut(J)=9$有半简单的各向同性。
2015-12-22 math.DG math.RT
Nearly Kahlerian Embeddings of Symplectic Manifolds
给定一个积分辛流形，我们构造了一族到复射影空间的“相干态”映射。这些映射是由曲率是辛形式的倍数的厄米线丛的张量幂幂的截面建立的。我们表明，这个家庭是一个几乎复杂的版本的Kodiara嵌入。也就是说，映射是近似伪全纯的嵌入。
1998-12-07 math-ph math.DG math.MP
Almost Hermitian 6-Manifolds Revisited
Kirichenko的一个定理指出，几乎Kähler流形的特征联络的挠3-形式是平行的。另一方面，任何$\mathrm{G}_1$型的几乎厄米流形都有唯一的具有全斜对称挠率的联络。在六维空间中，我们推广了Kirichenko定理，描述了几乎厄米的平行挠型$\mathrm{G}_1$ -流形。特别地，其中只有两种类型的$\mathcal{W}_3$ -流形具有非交换的完整和乐群，即四维自对偶Einstein流形的扭量空间和李群$\mathrm{SL}(2, \C)$上的不变埃尔米特结构。此外，我们还对所有具有小的各向同性特征挠率群的自然约化厄米$\mathcal{W}_3$ -流形进行了分类。
2004-04-26 hep-th math.DG
