Quantization of the Gravitational Constant in Odd-Dimensional Gravity
指出Bañados等人最近提出的大于（和小于）四维的奇维引力作用量为引力常量提供了一个自然的量子化。这些理论没有量纲参数，因此它们可以是幂次计数重正化的。
1994-06-28 gr-qc hep-th
Tamed loops: A try for non-renormalizable Einstein gravity in UV-free scheme
本文在无紫外方案中尝试描述爱因斯坦引力的单圈传播子与双圈顶点修正，证明引力子圈有效，实现了可重整化Standard Model与非重整化Einstein引力圈描述的统一。
2024-11-12 gr-qc hep-ph
Affine quantization of the dynamical Reissner--Nordström region
Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
采用仿射量子化方法研究Reissner–Nordström几何动力学区域的量子动力学，得到可分离的Wheeler–DeWitt方程，并分析电荷在量子动力学中的作用。
2026-07-13 gr-qc hep-th quant-ph
A Simple Factor in Canonical Quantization yields Affine Quantization Even for Quantum Gravity
正则量化（CQ）是围绕$[Q,P]=i\hbar1\!\!1$构建的，而仿射量化（AQ）是围绕$[Q,D]=i\hbar\,Q$构建的，其中$D\equiv(PQ+QP)/2$。基本CQ运算符必须适合$-\infty< P, Q <\infty$，而基本AQ运算符可以适合$-\infty<P<\infty$和$ 0<Q<\infty$、$-\infty <Q<0$甚至$-\infty<Q\neq0<\infty$。正如我们简单的大纲所展示的那样，AQ也可以是量子引力的关键。
2021-08-06 gr-qc quant-ph
Path Integral Quantization of Quantum Gauge General Relativity
本文讨论了量子规范广义相对论的路径积分量子化。首先，我们推导了外场作用下格林函数的生成泛函。基于该生成泛函，导出了引力规范场及其鬼场的传播子。然后，我们计算了三个或四个引力规范场的各种相互作用顶点以及鬼场与引力规范场的相互作用顶点的费曼规则。本文的结果是计算引力规范场真空极化和引力耦合在一圈图水平上的顶点修正的基础。我们在前一篇文章中指出，量子规范广义相对论是微扰可重整化的，并给出了它的可重整化的形式证明。下一步，我们将计算单圈和双圈重整化常数，并通过直接计算证明理论在单圈和双圈水平上是可重整化的。
2008-12-16 gr-qc
Affine Quantization of the Interior Schwarzschild Black Hole
本文通过仿射量子化方法研究施瓦西黑洞内部的量子化，探讨量子效应能否避免经典奇点。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Noncanonical Quantization of Gravity. I. Foundations of Affine Quantum Gravity
经典引力正则相空间变量的性质表明，相关联的量子场算符应该服从仿射对易关系，而不是正则对易关系。在引入约束之前，以再生核及其相关的再生核希尔伯特空间的形式导出了主运动学表示。约束的引入遵循投影算子方法，该方法不涉及规范固定，不涉及复杂的模空间，也不涉及任何辅助场。结果，这只是定性地勾勒在本文件中，涉及另一个再生核的内积定义的物理希尔伯特空间，这是通过减少原始再生核。在这个一般性的分析中所涉及的几个步骤，说明了类似的步骤适用于一维量子力学模型。这些玩具模型有助于激发和理解重力情况下的分析。
1999-06-09 gr-qc hep-th math-ph
Smooth Big Bounce from Affine Quantization
我们研究了用相干态或小波量子化代替正则量子化在量子水平上处理引力奇异性的可能性。我们考虑耦合到理想流体的Robertson-Walker度规。它是最简单的引力坍缩模型，这里得到的结果可以作为一个有用的起点，在未来更复杂的调查。我们遵循基于仿射相干态或小波的量化过程，所述小波是从具有正膨胀的实数线的仿射群的酉不可约表示构建的。我们的方法的主要问题是一个量子离心潜力的外观允许正则化的奇异性，必不可少的自伴的哈密顿量，和明确的量子动力学演化。
2014-01-28 gr-qc
Can the Equivalence Principle Survive Quantization?
众所周知，爱因斯坦引力是不可重整化的;然而，提出了一种广义的方法，导致爱因斯坦引力{ \it后}重整化。这意味着至少有一个量子引力的候选者在引力行为方面平等地对待所有物质。
1996-06-06 gr-qc hep-ph hep-th
Smooth Bounce in Affine Quantization of Bianchi I
我们给出了Bianchi I模型的仿射相干态量子化。在我们以前的论文中的量子理论的弗里德曼模型，我们采用了一个变量与一个完美的流体发挥时钟的作用。然后我们对模型进行去参数化。在各向同性模型中没有的一个显著特征是一个额外的非完整约束，它在去参数化后仍然存在，并限制了物理变量的范围。约束的出现反映了由于各向异性导致的奇异性的"放大"。量子化平滑了额外的约束，并允许量子收缩轨迹平滑地转换为扩展轨迹。利用仿射相干态给出了一个半经典描述。最后，我们用数字来说明我们的结果。
2015-01-30 gr-qc
Let Loop Quantum Gravity and Affine Quantum Gravity Examine Each Other
环量子引力是使用正则量子化广泛发展的，旨在寻找引力的正确量子化。仿射量化，这就像在一个方向上有界的正则量化，例如，严格的正坐标我们开放讨论使用规范和仿射量化两个简单的问题，所以每个程序可以理解。这种分析开启了对量子引力的适度处理，这些处理是从一些典型特征中收集的，这些特征展示了寻求爱因斯坦引力的量子处理的各个方面之间的深刻差异。
2021-05-23 gr-qc quant-ph
SL(2,C) Gauge Theory of Gravitation and the Quantization of the Gravitational Field
提出了一种新的计算引力场的方法。它是基于这样的观察，即物质的量子特性随着人们越来越接近大爆炸而变得更加重要。当度规失去意义时，我们可以考虑薛定谔的三种流形--非连通可微流形、仿射连通流形和度规连通流形--作为大爆炸之后的时间序列。因此，我们应该把引力场推广到一般的可微流形或仿射连通流形上。我们用SL（2，C）引力规范理论探讨了这种可能性。在这个框架内，量子化本身很可能是正则的。
1999-07-25 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of Interacting Galilean Field theories
本文给出了（3 + 1）维中伽利略电动力学与无质量伽利略费米子最小耦合的量子场描述。在经典水平上，拉格朗日量是作为一个零减少的相对论理论在一个更高的维度。我们使用功能的技术来开发的理论的量子场描述。对传播子和顶点的量子修正可达一阶，理论可重整化到该阶。该理论的β函数被发现线性增长，该理论不是渐近自由的。
2022-08-06 gr-qc hep-th
Examining a covariant and renormalizable quantum field theory in de Sitter space by studying "black hole radiation"
考虑到弯曲时空中任何相容的量子场论都必须包含黑洞辐射，本文研究了Krein-Gupta-Bleeland（KGB）形式作为一种必然的量子化方案，以遵循Wightman-Gärding方法意义下de Sitter（dS）背景下最小耦合无质量标量场与线性引力的协方差准则，通过研究黑洞的物理学方面。有趣的是，形式主义没有病态的大距离行为。在这种结构中，也没有无限项出现在能量动量张量的期望值的计算中（我们有一个自动的和协变重整化），这导致自由场的真空能量为零。然而，黑洞引力场本质上产生的有效势垒的存在，对能量动量张量的真空期望值给出了Casimir型贡献。在此基础上，通过KGB量子化计算了非旋转事件视界附近共形耦合无质量标量场的Casimir能量动量张量，明确地证明了黑洞产生的黑体辐射的温度与Hawking对黑洞辐射的结果完全一致.
2016-03-15 gr-qc
Coherent states quantization and affine symmetry in quantum models of gravitational singularities
我们采用仿射协变量子化和相关的半经典肖像的框架来解决量子引力系统领域中的两个主要问题：（i）奇点的命运和（ii）缺乏外部时间。我们的讨论是基于有限维的，简化的宇宙学模型。我们表明，仿射量子化的宇宙动力学消除了经典的奇异性，并建立了一个单一的发展。基于仿射相干态的半经典画像表现出一个大反弹取代大爆炸奇点。作为一个特别有趣的应用程序，我们推导和研究一个单一的量子动力学的空间均匀的，封闭的模型，Mixmaster宇宙。在经典水平上，它在坍缩成一个大坍缩奇点之前经历了无数次的振荡。在量子水平上的奇异性被绝热和非绝热反弹所取代。作为另一个应用，我们考虑时间问题。我们得到半经典的弗里德曼宇宙的量子动力学的肖像相对于各种内部自由度。接下来我们比较它们并讨论引力场量子演化的性质。
2017-09-18 gr-qc
Renormalizable Quantum Gauge Theory of Gravity
量子引力是基于规范原理建立的。本文讨论的模型具有定域引力规范对称性，引力场用规范势表示。本文对引力规范群作了初步研究。讨论了路径积分量子化的理论。对理论的可重整性也给出了严格的证明。在首阶近似下，引力规范场理论给出了经典的牛顿引力理论。它还可以给出一个具有宇宙学项的类爱因斯坦场方程。该模型对宇宙学常数的预测与实验结果符合得很好。对于经典检验，它给出了与广义相对论相同的理论预言。将宇宙学原理与引力规范场的场方程相结合，我们也可以建立一个与最近的观测相一致的宇宙学模型。
2002-07-29 astro-ph gr-qc hep-th
Continuum limit of the Green function in scaled affine $φ^4_4$ quantum Euclidean covariant relativistic field theory
本文通过路径积分蒙特卡罗实验证明，标度仿射量子化方法使 φ₄⁴ 欧几里得协变相对论标量场论成为有效量子场论，其单点和两点函数具有良好定义的连续极限，并揭示了仅出现在量子层面的 ħ²/φ² 项。
2024-04-11 gr-qc hep-lat hep-th
A Renormalizable 4-Dimensional Tensor Field Theory
我们证明了在$U(1)^4$上补充通常的玻色传播子的Gurau色张量模型的集成版本在微扰理论中是可重整化到所有阶的。该模型是4D欧氏引力中时空量子化所期望的类型，并且是这种可重正化模型的第一个例子。它的顶点和传播子是四股的，就像在四维群场论中一样，但是没有在股上进行规范平均。也许令人惊讶的是，该模型是$ϕ^6$型而不是$ϕ^4$型，因为两种不同的$ϕ^6$型相互作用是对数发散的，即在重整化群意义上是边缘的。重整化的证明依赖于多尺度分析。它通过一个幂计数定理确定所有发散图。这些发散图具有一种特殊类型的内部和外部结构，称为甜瓜结构。Melonic图控制了着色张量模型的1/N展开，推广了矩阵模型的平面带状图。一个新的局部性原则是建立这一类的图形，它允许通过裸拉格朗日相互作用的形式的counterterms重新正规化他们的分歧。该模型也有一个意想不到的异常对数发散$(\int ϕ^2)^2$项，这可以解释为纯引力产生的标量物质场。
2012-01-13 gr-qc hep-th
Towards a unitary, renormalizable and ultraviolet-complete quantum theory of gravity
对于任何基本的量子场论，么正性、重整化性和相对论不变性被认为是基本的性质。幺正性不可避免地与量子理论的概率解释相联系，而重整化性保证了它的完备性。相对论不变性，反过来，是一种对称性，它源于时空的结构。到目前为止，微扰的尝试，制定一个基本的本地量子场论的引力的基础上的度量场似乎是在冲突的至少一个这些性质。在量子霍氏万有引力中，一种以空间和时间之间的各向异性标度为特征的量子引力场论，幺正性和可重整性可以保留，而洛伦兹不变性在高能量下被牺牲，只能在低能量下以近似对称的形式出现。我回顾了各种微扰量子引力的方法，特别关注最近在量子化的Hoenavava引力，支持其理论地位作为一个单一的，可重正化和紫外线完整的引力量子理论的进展。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Quantization of gravity through hypersurface foliation
我们最近在\cite{Park:2014tia}中提出了通过超曲面叶理对纯四维爱因斯坦引力进行量子化，并观察到一旦去除所有（或大部分）非物理自由度，四维爱因斯坦引力就变得可重整化。在这项工作中，我们从一个更数学的角度证实了这一观察。特别是，我们表明，从移位向量约束所产生的物理状态条件连接的要求，流形承认“全测地（TG）叶理”。TG叶理，反过来，使人们有可能查看4D流形作为阿贝尔纤维在3D基地。将阿贝尔纤维化与4D同构联系起来，将4D流形简化为3D流形，从而实现并推广了特胡夫特全息。
2018-08-20 gr-qc hep-th
Noncanonical quantization of gravity. II. Constraints and the physical Hilbert space
继续利用仿射场变量量子化引力场的程序。为了完整性，审查的选择标准，挑出仿射字段，约束的替代治疗，并选择的初始（前施加的约束）超局部表示的字段运营商最初提出。类似的例子表明，引力约束的引入和加强将引起算符表象的充分变化，从而使初始超局域场算符表象的所有痕迹消失。为了实现这一引进和强制执行的约束，一个很好的特点相空间泛函积分表示的再生核的适当正规化的物理希尔伯特空间的开发和广泛的分析。
2001-02-09 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of the minimal and non-minimal vector field in curved space
利用局域动量空间方法研究了可能加入非极小项的量子化质量矢量场（Proca场）。热核系数的计算和使用来评估的发散部分的一个回路的有效作用。它表明，天真的有效行动，人们会写下来的基础上最小的耦合情况下的表达式需要修改。我们采用Faddeev-Jackiw量子化方法，并考虑超静态时空的情况下，为简单起见。出现的非最小耦合曲率的运营商被证明是非最小的意义上的Barvinsky和Vilkovisky。它表明，当一般的非最小项被添加到理论的结果是不可重正化与添加一个本地拉格朗日反项。
2015-09-20 gr-qc hep-th
New Affine Coherent States based on Elements of Nonrenormalizable Scalar Field Models
最近提出的协变、不可重正化、自相互作用的标量量子场的非平凡量子化强调了服从仿射对易关系而不是正则对易关系的量子场的重要性。当在时空晶格上表述时，这种模型具有相关基态的晶格版本，并且该矢量被用作定义相关仿射相干态的基准矢量，从而确保在连续极限中，仿射场算符与系统哈密顿量相容。在这篇文章中，我们定义和分析了相关的仿射相干态，以及简要回顾了作者的方法，这种nonrenormalizable模型的非平凡配方。
2010-07-21 gr-qc hep-th math-ph
The Utility of Affine Variables and Affine Coherent States
仿射相干态是由仿射运动学变量产生的，就像正则相干态是由正则运动学变量产生的一样。虽然所有的经典和量子形式主义通常需要规范变量，它表明，仿射变量可以同样适用于许多经典和量子研究。这种通用分析提供了讨论两个主要应用的工具：（1）与只提供平凡性的正则方法完全相反，用仿射方法完全成功地量子化不可重整化的标量量子场论;和（2）量子引力的运动学部分的公式，其有利于仿射运动学变量而不是正则运动学变量，并且其产生其中可以发生对受约束的动态问题的有利分析的框架。所有这一切都是可能的，因为仿射故事和规范故事之间有着密切的联系，而在适当的时候，少数的区别也可以被利用。
2011-08-17 gr-qc hep-th math-ph
Renormalizable Quantum Gauge General Relativity
量子规范广义相对论是在量子引力规范理论的框架下提出的。它是基于规范原理制定的，规范原理指出引力相互作用的正确对称性应该是引力规范对称性。本文研究了引力规范群。然后研究了纯引力规范场的引力规范相互作用。发现引力规范场的场方程就是爱因斯坦场方程。然后研究了标量场、狄拉克场和矢量场的引力相互作用，讨论了基本相互作用的统一。本文研究了路径积分量子化的理论。本文所讨论的量子规范广义相对论是一种微扰重整化的量子引力，这是本文所提出的量子规范广义相对论的最重要的优点之一。本文还对该理论的可重整性给出了严格的证明。量子规范广义相对论的另一个重要优点是它可以解释经典的引力测试和引力相互作用的量子效应，例如在COW实验中发现的引力相位效应和在Podkletnov实验中发现的引力屏蔽效应。对于引力相互作用的所有经典效应，如引力的经典检验和宇宙学模型，量子规范广义相对论给出了与爱因斯坦广义相对论相同的理论预言。
2003-09-08 gr-qc
Ascribing quantum system to Schwarzschild spacetime with naked singularity
我们利用仿射相干态量子化方法对具有裸奇点的史瓦西时空进行了量子化。我们的方法的新颖性是量化的时间和空间坐标。量子化模糊了由Kretschmann不变量表示的引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。这样我们就在量子水平上解决了所考虑的时空的奇异性问题。
2022-04-15 gr-qc math-ph math.MP
A new class of exact coherent states: enhanced quantization of motion on the half-line
针对传统仿射相干态在半直线运动量子化中存在的基准矢量任意性、无法参数化演化的缺陷，提出更精细的仿射相干态定义，可同时解决两类问题，对量子宇宙学研究有重要意义。
2023-10-25 gr-qc quant-ph
Solvable model for quantum gravity
本文研究一类非动力学单形场的几何理论。它的动力学变量是一个$su(2)$规范场和一个三元组的$su(2)$值一形式。汉密尔顿分解揭示了该理论具有真正的汉密尔顿，以及空间微分同胚和高斯定律约束，这些约束产生了唯一的局部对称性。虽然微扰不可重整化，该模型提供了一个测试床的非微扰量子化技术的圈量子引力。
2014-06-16 gr-qc hep-th
Robustness of the quantum BKL scenario
量子Belinski-Khalatnikov-Lifshitz方案提出了一个幺正演化的系统。然而，将仿射相干态量子化应用于底层经典场景的量子化取决于群参数化的选择。使用两个最简单的参数化的仿射群，我们表明，我们的量子系统的定性特征不依赖于选择。这意味着量子反弹取代了奇异的经典情况，预计将是所考虑的系统的一般特征。本文是对我们最近的文章[1]的补充。
2020-01-21 gr-qc hep-th
The quantization of gravity and the vacuum energy of quantum fields
我们构造了一个统一的协变导数，它包含一个仿射联络和一个杨-米尔斯场的和。用它我们构造了一个拉格朗日量，它是不变的下的非同态和杨-米尔斯规范变换。我们假设度量和对称仿射联络是独立的量，并观察到度量必须能够产生曲率，就像联络一样，所以方程中应该有一个类似于黎曼的额外张量，但由度量而不是联络构造。我们找到了由拉格朗日量产生的方程，并引入了由于量子场的真空能而产生的巨大的自然尺度。这个尺度允许运动方程的微扰解。我们证明了该系统具有真空态，它强制了度规的度规性，并在低能时导致了广义相对论。量子场的真空能量抵消，变得不可观测。在非常高的能量下，度规在拉格朗日量中不出现微分，因此它不是量子场，只是背景经典场。真正的量子场是连接。该理论变得非常类似于杨-米尔斯，仿射连接取代了杨-米尔斯向量场。它应该是可重正化的，因为它有一个耦合常数，在固定规范之后，没有单位和正确的传播子。引力的弱点原来是由于量子场的大真空能量。
2007-07-09 gr-qc hep-th
Quantization of gravity and finite temperature effects
引力对于可以通过基于叶理的量子化方便地定义的物理状态是微扰重整化的。在最近的续集中，单回路分析明确进行了爱因斯坦标量和爱因斯坦麦克斯韦系统。各种密切相关的问题和所有循环的可重正化性已得到解决。在目前的工作中，我们通过执行几项额外的任务取得了进一步的进展。首先，我们提出了一个替代的四维协变推导的物理状态条件，通过检查规范的选择无关的散射振幅。为此，在普通规范对称性和大规范对称性之间需要仔细的二分法，并且必须对普通规范对称性进行适当的规范固定。其次，在有限温度装置中分析了真空能量。将最优摄动理论应用于双环控制。由最佳微扰理论确定的重整化质量原来是在温度的数量级上，允许人们避免宇宙学常数问题。第三个任务，我们采取的是审查的可能性渐近自由的有限温度量子电动力学。尽管在文献中存在争议，但这一想法仍然是合理的。
2021-10-12 gr-qc hep-ph hep-th
Affine group formulation of the Standard Model coupled to gravity
这项工作表明，一个完整的描述的相互作用的物质和所有的力量，引力和非引力，实际上可以实现在一个量子仿射代数框架。利用仿射群形式主义，我们构造了一个物理希尔伯特空间的元素，充分，洛伦兹量子引力耦合到标准模型在四维时空。引力和物质的仿射代数量子化意味着一个基本的测不准关系，它是以一个非零的宇宙学常数为前提的。
2014-03-13 gr-qc
Quantum Gravity, Constant Negative Curvatures, and Black Holes
为了量子化的目的，经典引力通常用正则变量来表示，即度规$g_{ab}(x)$和动量$π^{cd}(x)$。正则量子化需要将这些经典变量适当地提升为量子算符，根据狄拉克的说法，最受欢迎的算符应该是那些由形成笛卡尔坐标的经典变量产生的算符;遗憾的是，在这种情况下，这是不可能的。然而，仿射量化的特征在于将度量$g_{ab}(x)$和动量$π^c_d(x)\;[\equiv π^{ce}(x) \,g_{de}(x)]$提升到算子。代替属于恒定零曲率空间的这些经典变量（即，而不是平坦空间），它们属于恒定负曲率的空间。这种特征甚至可能在黑洞中出现，这可能强烈地指向仿射量子化方法来解释引力。
2020-04-20 gr-qc
Large volume quantum correction in loop quantum cosmology: Graviton illusion?
由大体积真空各向同性圈量子宇宙学导出的对爱因斯坦-希尔伯特哈密顿量的量子修正与量子化模糊参数无关。这里表明，这种修正可以被视为由于单圈“引力子”贡献而产生的有限体积引力卡西米尔能量。在真空情况下，次引导量子修正和在非真空情况下，甚至引导量子修正依赖于模糊参数。我们可以回想起，这些事实上是微扰量子引力的类似特征，众所周知，纯引力（在壳层上）是单圈有限的，而更高圈的贡献甚至不能重整化。这些来自非微扰量子化的量子修正的特征，揭示了一个主要的开放问题，即如何在量子引力的非微扰和微扰方法之间进行沟通。
2005-04-25 astro-ph gr-qc hep-th
New infra-red enhancements in 4-derivative gravity
4-导数引力提供了一个可重整的量子引力理论，但代价是引入了一个物理鬼，它可以允许一个合理的正能量量子化。为了理解它的物理学，我们在树级计算物质粒子之间的鬼介导的散射，发现一个新的功率样的红外增强典型的4-导数理论，我们称之为“$ghostrahlung$”。超普朗克散射通过辐射硬引力子和鬼而降级为普朗克散射，它们是弱耦合的并带走能量。
2018-08-23 gr-qc hep-ph hep-th
Singularity avoidance in a quantum model of the Mixmaster universe
我们提出了一个真空Bianchi-IX动力学的量子模型。它基于四个主要要素。首先，我们使用一个复合量子化过程：仿射相干态量子化各向同性变量和Weyl量子化各向异性的。其次，受分子物理学中标准方法的启发，我们进行了绝热近似（Born-Oppenheimer近似）。第三，为了处理各向异性势的调和近似，我们将各向异性势在其最小值附近展开。第四，我们发展了一个半经典水平上的分析处理。由于仿射量子化产生的排斥势，经典奇异性的分辨率发生。这一过程表明，在收缩过程中，各向异性自由度的量子能量增长比经典的慢得多。此外，在远离量子反弹的地方，再现了经典的量子涨落。我们的处理是放在分子物理学方法的一般背景下，其中可以包括绝热和非绝热近似。
2015-12-12 gr-qc
Deformation quantization and intrinsic noncommutative differential geometry
本文提出非交换微分几何的内蕴表述，给出协变导数、曲率及Bianchi恒等式的几何定义，证明特定条件下Ricci曲率等价，并计算球对称等距嵌入的量子涨落与曲率，表明引力量子化可重整化，最后定义准连接并证明第一Bianchi恒等式。
2023-12-31 gr-qc math.DG math.QA
Cosmological constant and Euclidean space from nonperturbative quantum torsion
本文将海森堡的非微扰量子化方法应用于引力的非微扰量子化。得到了所有格林函数的无穷方程组。一个近似被认为是：（a）度规仍然是一个经典场;（b）仿射连接可以分解成经典和量子部分;（c）仿射连接的经典部分是Christoffel符号;（d）量子部分是挠率。使用标量场和矢量场近似，它表明，非微扰量子效应引起的宇宙学常数和欧几里德解决方案。
2014-09-02 gr-qc
