An approximate diagonalization method for large scale Hamiltonians
本文提出了一种近似对角化方法，将精确对角化和微扰展开相结合来计算哈密顿量的低能本征值和本征函数。该方法涉及到推导出一个有效的哈密顿为每个本征值计算，使用微扰展开，并提取的有效哈密顿的对角化的本征值。有效哈密顿量的大小可以显著小于原始哈密顿量的大小，因此对角化可以更快地完成。我们比较我们的方法与使用精确对角化和量子蒙特卡罗计算随机问题的实例，高达128量子比特的结果。
2012-02-13 quant-ph
Efficient quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians
我们提出了一个有效的量子算法来模拟稀疏哈密顿量H在给定时间t的演化过程中计算H的矩阵元素。特别地，当H作用于n个量子位，在每行/列中具有至多恒定数量的非零条目，并且|H|由常数限制时，我们可以选择任何正整数$k$，使得模拟需要O（（\log^* n）t^{1+1/2k}）访问H的矩阵条目。我们表明，时间缩放不能显着改善超出此，因为次线性时间缩放是不可能的。
2006-02-08 quant-ph
Simulating highly nonlocal Hamiltonians with less nonlocal Hamiltonians
在量子计算的各种应用中出现了对具有多体相互作用的哈密顿量的需要。然而，超越两体的相互作用很难在实验上实现。微扰小工具被引入，以获得任意的多体有效的相互作用，使用哈密顿与两体相互作用。虽然对任意的$k$ -物体相互作用都有效，但它们的使用仅限于小的$k$，因为相互作用的强度在微扰论中是$k$的第阶。在本文中，我们开发了一种非微扰技术，用于获得有效的$k$体相互作用使用的哈密顿量组成的最多$l$体相互作用与$l<k$。这种技术最适合于与非常大的$k$有一些相互作用的哈密顿算子，并且可以与微扰小工具一起使用，以将相当复杂的哈密顿算子嵌入到两个局部哈密顿算子的适当子空间中。我们描述了我们的技术如何可以实现在一个混合（基于门和绝热），以及单独的绝热量子计算计划。
2016-01-12 quant-ph
Simulating the same physics with two distinct Hamiltonians
我们开发了一个框架，并给出了一个例子的情况下，两个不同的哈密顿生活在同一个希尔伯特空间可以用来模拟相同的物理。作为模拟的一个例子，我们首先讨论了如何使用具有交错场的短程最近邻相互作用海森堡XXX模型来模拟无限程相互作用单轴扭转哈密顿量。在此基础上，我们展示了如何构建数字量子模拟器的替代版本。作为一个副产品，我们提出了一种方法来创建多体最大纠缠态仅使用短程最近邻相互作用。
2021-04-06 quant-ph
Simulating typical entanglement with many-body Hamiltonian dynamics
研究了由多体相互作用组成的一维自旋1/2伊辛型哈密顿量的纠缠度随时间的演化。我们研究了几种与时间无关的哈密顿量在时间演化过程中随机选取的态集合，分析了这些态集合的纠缠量分布。我们比较这样的纠缠分布与典型的纠缠，纠缠的一组状态随机选择从希尔伯特空间相对于酉不变测度。结果表明，如果哈密顿量中包含适当的多体相互作用，则由与时间无关的哈密顿量得到的纠缠分布可以模拟典型纠缠的平均值和标准差.我们还表明，实现这样的分布所需的时间是多项式的系统大小为某些类型的哈密顿量。
2011-11-21 quant-ph
Limitations of Quantum Simulation Examined by Simulating a Pairing Hamiltonian using Nuclear Magnetic Resonance
量子模拟使用一个已知的量子系统来预测另一个量子系统的行为。在这种技术中出现的某些限制，但是，当应用到特定的问题，我们证明了一个算法的理论和实验研究，找到一个低的频谱的哈密顿。虽然基本量子门的数量确实与系统的大小成多项式比例，但它与期望的误差界$ε$成反比地增加。使用容错结构使这种模拟对去相干具有鲁棒性需要额外的$1/ ε$门因子。这些限制说明了使用三个量子位核磁共振系统来模拟配对哈密顿量，吴，伯德，和激光雷达提出的算法。
2006-01-03 quant-ph
Simulating Time-dependent Hamiltonian Based On High Order Runge-Kutta and Forward Euler Method
本文提出利用高阶龙格-库塔和前向欧拉方法，结合量子奇异值变换框架，通过子区间迭代构造演化算符，以高效模拟一类含时哈密顿量。
2024-10-18 quant-ph
A variational quantum algorithm for Hamiltonian diagonalization
哈密顿对角化是理解量子系统的物理性质和实际应用的核心。设计能够加速哈密顿对角化的量子算法，特别是那些能够在近期量子器件上实现的量子算法，是非常有必要的。在这项工作中，我们提出了一个变分算法的哈密顿对角化（VQHD）的量子系统，探讨了重要的物理性质，如温度，局域性和相关性，系统。其核心思想是系统的热态编码了系统哈密顿量的本征值和本征态信息。为了得到哈密顿量的全谱，我们使用了一种高温下的量子虚时间演化算法，它制备了一个具有小关联长度的热态。有了Trotterization，这就允许我们通过仅在少数站点上的局部酉变换来实现虚时间演化的每一步。对角化这些热状态，从而导致一个完整的知识的哈密顿本征系统。我们应用我们的算法对角化局部汉密尔顿并返回高精度的结果。我们的VQHD算法为近期量子计算机的应用提供了新的思路。
2021-04-08 quant-ph
Simulating Open Quantum Systems Using Hamiltonian Simulations
本文提出一种基于Lindblad动力学、随机微分方程与Hamiltonian simulations关系的Lindblad方程模拟新方法，通过扩大Hilbert空间中的酉动力学实现任意高阶近似，无需postselection即保证成功概率为1，且适用于含时设置。
2024-04-24 quant-ph
Classical Algorithm for the Mean Value problem over Short-Time Hamiltonian Evolutions
模拟物理系统一直是经典和量子计算机的重要应用。在这篇文章中，我们提出了一个有效的经典算法来模拟时间依赖于时间的量子力学哈密顿在恒定的时间周期。这里提出的算法计算的平均值的观察到的输出状态的这种短时间的哈密顿演化。在证明该算法的性能，我们使用Lieb-Robinson型边界限制本地运营商的光锥内的演变。这使我们能够将模拟大型量子系统的任务划分为可以在普通经典计算机上处理的较小系统。
2023-01-26 quant-ph
Hamiltonian Simulation in the Interaction Picture
提出了一种基于截断Dyson级数的含时量子动力学的低空间开销模拟算法。该算法适用于模拟时间无关的哈密顿过渡到相互作用的图片，其中一些部分是时间相关的。这可以提供有利的复杂度权衡，因为算法利用时间依赖分量的导数比原始哈密顿算子指数地更好地缩放。我们表明，这导致门的复杂性模拟一些类的对角占优哈密顿指数改善。此外，我们表明，这可以减少门复杂性缩放模拟$N$网站哈伯德模型的时间$t$与任意的长程相互作用，以及减少成本的量子化学模拟在一个类似大小的平面波基础$\widetilde{\mathcal{O}}(N^2t)$从$\widetilde{\mathcal{O}}(N^{11/3}t)$。我们还显示了一个二次改进的查询复杂性模拟稀疏的时间依赖的哈密顿算子，这可能是独立的利益。
2019-06-06 quant-ph
Flow equation approach to diagonal representation of an unbounded Hamiltonian with complex eigenvalues
将Wegner等人研究的流方程方法推广到无界Hamilton系统。我们表明，一个众所周知的量子化的复杂的能量本征值，这是相关的衰变宽度可以用这种方法。
2002-01-02 quant-ph
Simulating Open Quantum Systems with Hamiltonian Ensembles and the Nonclassicality of the Dynamics
开放量子系统的非相干动力学性质一般归因于系统与其环境之间的持续关联。在这里，我们提出了一种新的方法来评估这些系统与环境的相关性的性质，通过单独检查系统动态。我们的方法是基于可能性或不可能性来模拟开放系统动力学与哈密顿系综。正如我们所示，这种（不）可能性模拟是密切相关的系统环境的相关性。因此，我们定义的非经典的开放系统动力学的不存在的哈密顿系综模拟。这将任何非幺正开放系统动力学归类为非经典。我们给出了开放系统动力学的例子，单位和经典，以及单位和非经典。
2018-01-20 quant-ph
Variational Adiabatic Gauge Transformation on real quantum hardware for effective low-energy Hamiltonians and accurate diagonalization
有效的低能理论是降低相互作用量子多粒子系统建模复杂性的有力理论工具。然而，普通的理论方法依赖于微扰理论，这限制了它们对弱相互作用的适用性。在这里，我们介绍变分绝热规范变换（VAGT），一种非微扰混合量子算法，可以使用现在的量子计算机来学习幺正电路的变分参数，使哈密顿量成为块对角或全对角形式。如果可以通过浅量子线路对角化哈密顿量，则VAGT可以使用多项式次数的运行来学习最佳参数。通过数值模拟以及Rigetti和IonQ量子计算机上的模拟，验证了VAGT的准确性。
2021-11-16 quant-ph
Simulating the Hamiltonian of Dimer Atomic Spin Model of One Dimensional Optical Lattice on Quantum Computers
一维伊辛模型及其与若干物理概念的联系对理解若干原理、现象和数值方法起着至关重要的作用。由伊辛模型可以得到有磁场存在时耦合一维耗散自旋系统的哈密顿量。我们通过设计具有精确门测量的量子线路来模拟上述哈密顿量，并通过具有受控能量分离的不同$N$态使用IBMQ体验平台执行，其中我们可以检查耗散晶格系统中的量子同步。我们的结果显示了各种纠缠态之间的关系，不同的能量分离（$ω$）与自旋-自旋耦合（$λ$）之间的关系，以及保真度计算的几个迭代的模型使用。我们还利用VQE算法估计了Ising-Hamiltonian的基态和第一激发能态，并研究了最低能量值随体系层数的变化。
2022-01-05 quant-ph
Quantum Algorithm for Simulating the Wave Equation
我们提出了一个量子算法来模拟Dirichlet和Neumann边界条件下的波动方程。该算法使用哈密顿模拟和量子线性系统算法作为子程序。它依赖于离散拉普拉斯算子的因式分解，以允许截断误差的改进缩放和相对于通用线性微分方程算法的状态准备的改进缩放。我们还考虑使用哈密顿模拟的Klein-Gordon方程和麦克斯韦方程。
2019-12-20 quant-ph
Integrability and Computability in Simulating Quantum Systems
给出了一个近似模拟量子不可积哈密顿系统的不可能性定理。这一结果表明，量子不可积系统可积系统的时间离散化在幺正性和能量期望守恒定律之间存在一个折衷，其经典对应结果是Ge-Marsden关于用保辛（Lie-Poisson）性质的积分格式模拟经典不可积Hamilton系统的不可能性结果.
1996-10-04 quant-ph
Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians
我们研究了模拟晶格哈密顿量的时间演化的问题，其中量子比特被布置在晶格上并且哈密顿量仅包括几何局部相互作用（即，量子位可以仅与其附近的量子位相互作用）。这类哈密顿量是非常普遍的，被认为是捕获物理学的基本相互作用。我们的算法模拟时间$T$的$n$量子比特上的时间演化，直到错误$ε$使用深度为$\mathcal O(T \mathrm{polylog} (nT/ε))$的$\mathcal O( nT \mathrm{polylog} (nT/ε))$门。我们的算法是第一个模拟算法，实现门成本准线性的$nT$和多对数的$1/ε$。我们的算法也很容易推广到时间相关的哈密顿量，并产生一个算法，类似的门计数的任何分段缓慢变化的时间相关的有界局部哈密顿量。我们还证明了一个匹配的下限门计数这样的模拟，表明任何量子算法，可以模拟一个分段恒定有界局部哈密顿在一维恒定误差需要$\tilde Ω(nT)$门在最坏的情况下。即使我们只要求输出状态在局部测量上是正确的，下界也成立。据我们所知，这是模拟问题的门复杂度的第一个非平凡下限。我们的算法是基于分解的时间演化酉成一个产品的小酉使用Lieb-Robinson界。在附录中，我们证明了一个Lieb-Robinson界限，适合于局部项之间具有小交换子的哈密顿量，在交换哈密顿量的极限中给出零Lieb-Robinson速度。这提高了我们的算法的性能时，哈密尔顿接近交…
2020-10-07 quant-ph
Simulating LDPC code Hamiltonians on 2D lattices
针对LDPC码不符合硬件几何约束的问题，提出基于二维近邻相互作用的LDPC码哈密顿量模拟方案，通过新型一维链相互作用模拟工具实现任意稀疏哈密顿量的高效二维模拟，具备指数级性能优势。
2023-08-25 quant-ph
Exponential improvement in precision for simulating sparse Hamiltonians
我们提供了一个量子算法，用于模拟动态的稀疏哈密顿与复杂性sublogarithmic的逆误差，指数改善以前的方法。具体来说，我们表明，$d$稀疏哈密顿$H$作用于$n$量子位可以模拟时间$t$与精度$ε$使用$O\big(τ\frac{\log(τ/ε)}{\log\log(τ/ε)}\big)$查询和$O\big(τ\frac{\log^2(τ/ε)}{\log\log(τ/ε)}n\big)$额外的2量子位门，其中$τ= d^2 \|{H}\|_{\max} t$。与先前基于乘积公式的方法不同，查询复杂度与作用于其上的量子比特的数量无关，并且对于时变哈密顿算子，门复杂度在哈密顿算子的导数的范数中是对数的。我们的算法是基于一个显着改进的模拟连续和分数查询模型，使用离散量子查询，表明前模型是不是更强大的离散模型，即使是非常小的错误。我们还简化了这种转换的分析，避免了复杂的故障校正过程的需要。我们的简化依赖于一种新形式的“不经意的振幅放大”，即使关于输入状态的反射不可用，也可以应用。最后，我们证明了新的下界表明，我们的算法是最佳的误差函数。
2014-10-07 quant-ph
Simulating lattice gauge theories on a quantum computer
我们研究了在通用量子计算机上模拟格点规范理论的问题。我们的方法的基本策略是将格点规范理论的哈密顿公式转换成只涉及泡利自旋算符的哈密顿，这样的模拟可以在量子计算机上进行，只使用一个和两个量子比特的操作。我们研究了三种模型，U（1），SU（2）和SU（3）格点规范理论，它们被转换成格点上规范场的希尔伯特空间中截止的自旋哈密顿量。发现存储特定状态所需的量子比特的数量与晶格位置的总数具有线性依赖性。根据量子计算机中量子比特的排列，执行对应于哈密顿量的时间演化所需的量子比特操作的数量在晶格位置数量的线性到二次函数之间。我们注意到，我们的结果也可以很容易地推广到更高的SU（N）规范理论。
2005-10-04 quant-ph
Exponential Quantum Speedup for Simulating Classical Lattice Dynamics
本文提出将经典谐振晶格动力学改写为稀疏哈密顿量支配的薛定谔方程，利用量子模拟实现对原子数N的指数加速，并借助矩阵值Fejér Riesz定理高效构造具有平移不变性的哈密顿量。
2025-04-07 quant-ph
Exact Results for the Tavis-Cummings and H$\boldsymbol{\ddot{u}}$ckel Hamiltonians with Diagonal Disorder
本文提出了一种计算对角无序单电子哈密顿量电子态的精确方法。我们表明，无序平均的单粒子格林函数可以直接计算，使用确定性复杂（非厄米）的哈密顿量。为此，我们假设分子态具有柯西（洛伦兹）分布，并使用已经用于固体物理问题的超对称方法。使用该方法，我们找到精确的解决方案，$N$分子的状态，局限于一个微腔，对于任何值的$N$。我们的分析表明，极化激元态的宽度作为$N$的函数依赖于无序的性质，因此可以用来探测分子能级的分布方式。我们还展示了如何可以找到确切的结果H $\ddot{u}$ ckel型哈密顿与现场，柯西无序，并展示其使用。
2022-03-27 quant-ph
Quantum Filter Diagonalization with Double-Factorized Hamiltonians
我们展示了一种方法，合并的量子滤波器对角化（QFD）的方法的混合量子/经典的时间无关的电子薛定谔方程的解决方案与低秩双因式分解（DF）的方法表示的电子哈密顿量。特别是，我们探索使用稀疏的“压缩”双因式分解（C-DF）截断的时间传播的元素内的QFD的哈密顿量，同时保留一个类似的压缩，但数值收敛的双因式分解表示的哈密顿量的运营商的期望值中所需的QFD量子矩阵元素。连同显着的电路减少优化和数量保持后选择/回波测序错误缓解策略，该方法被发现提供准确的预测在一些代表性的分子系统中的低洼本征谱，同时需要合理的短路深度和适度的测量成本。无噪声模拟器，退相干和散粒噪声，包括模拟器，和真正的量子硬件的实验证明了该方法。
2021-04-18 quant-ph
Simulating high-temperature superconductivity model Hamiltonians with atoms in optical lattices
我们研究了模拟高温超导中不同模型哈密顿量的可行性。我们简要地讨论了最常见的模型，然后集中在使用超冷原子在光晶格中的所谓的t-J-U哈密顿的模拟。为此，以前的模拟方案，以实现自旋相互作用项J的扩展。我们特别克服了填充因子恰好为1的条件，否则会将模拟系统的相位限制为莫特绝缘体。在光晶格中使用超冷原子允许对非常宽的参数范围内的所讨论的模型进行模拟。模拟哈密顿量所需的时间估计和模拟过程的精度进行了数值研究的小系统。
2006-05-30 cond-mat.other quant-ph
Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation
动态量子模拟可能是最早看到量子优势的应用之一。然而，标准特洛特化方法的电路深度可以迅速超过有噪声的量子计算机的相干时间。这导致了最近的建议变分方法的动态模拟。在这项工作中，我们的目标是使变分动力学模拟更加实用和短期。我们提出了一个新的算法称为变分哈密顿对角化（VHD），近似地将一个给定的哈密顿转换成一个对角线的形式，可以很容易地求幂。VHD允许快速转发，即，在具有固定深度的量子线路的量子计算机的相干时间之外的模拟。它还消除了Trotterization误差，并允许模拟整个希尔伯特空间。我们证明了VHD成本函数的平均仿真保真度的操作意义。此外，我们证明了VHD成本函数不表现出浅深度的贫瘠高原，即，它的梯度不是指数地消失。我们的证明依赖于哈密尔顿算子的局部性，因此我们将局部性与可训练性联系起来。我们的数值模拟验证了VHD可以用于快进动力学。
2020-09-05 quant-ph
A quantum algorithm for simulating non-sparse Hamiltonians
我们提出了一个量子算法模拟动力学的哈密顿不一定是稀疏的。我们的算法是基于输入模型的哈密尔顿算子的条目存储在一个数据结构中的量子随机存取存储器（qRAM），它允许有效的准备状态，编码的行的哈密尔顿算子。我们使用量子行走的线性组合来实现精度的多对数依赖。我们的算法的时间复杂度，以电路深度来衡量，是$O(t\sqrt{N}\|H\|\,\mathrm{polylog}(N, t\|H\|, 1/ε))$，其中$t$是进化时间，$N$是系统的维数，$ε$是最终状态的误差，我们称之为精度。我们的算法可以直接作为一个子程序的酉实现和量子线性系统求解器，实现$\widetilde{O}(\sqrt{N})$依赖的两个应用程序。
2020-06-09 cs.DS quant-ph
A scalable sample-based quantum diagonalization solver for general Pauli-sum Hamiltonians
International Center for Elementary Particle Physics, The University of Tokyo（东京大学基础粒子物理国际中心）
该研究提出基于JAX API的可扩展量子对角化求解器，可处理2^30维子空间对角化，经简单物理模型验证其GPU内存效率，且在多GPU环境中具备良好强扩展性。
2026-10-12 quant-ph
Diagonalization of large many-body Hamiltonians on a quantum processor
本文在超导量子处理器上使用Krylov量子对角化算法计算最多56个格点的二维量子多体系统本征能量，展示了该算法作为变分方法替代方案在大规模容错前实验中的潜力。
2024-10-03 quant-ph
Simulating Hamiltonians in Quantum Networks: Efficient Schemes and Complexity Bounds
研究n节点量子网络中对相互作用哈密顿量的模拟，通过局部控制序列实现任意对相互作用模拟，提出基于正交阵列的解耦与时间反转方案及谱优化条件，并针对谐振子系统给出最优反转方案。
2001-09-18 cs.ET quant-ph
Simulating the non-Hermitian dynamics of financial option pricing with quantum computers
本研究拓展量子虚时间演化（QITE）算法，解除其反厄米哈密顿量限制，可求解任意非厄米薛定谔型偏微分方程，并用其实现Black-Scholes方程下的欧式期权定价，为金融领域量子应用提供新方法。
2024-07-01 quant-ph
Efficient classical algorithms for simulating symmetric quantum systems
针对具有足够限制性对称性的量子系统，提出多项式时间复杂度的经典算法，利用张量网络转换至块对角 Schur 基，高效计算基态和时间演化期望值，证明经典算法可高效模拟特定对称量子系统。
2023-11-21 quant-ph
Variational tight-binding method for simulating large superconducting circuits
我们推广固态紧束缚技术的频谱分析的大型超导电路。我们发现紧束缚态比电荷基态更适合于近似低能激发，如电流镜电路的有趣例子所示。紧束缚的使用可以显着降低收敛到真实谱所需的希尔伯特空间维数，并允许精确模拟电荷基对角化无法达到的较大电路。
2021-04-29 quant-ph
Tensor-network simulation of quantum phase estimation in the von Neumann measurement formulation with DMRG-prepared initial states
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
该研究提出了一种结合张量网络和DMRG技术的量子算法，用于模拟复杂多体系统并寻找其基态，通过测量预设实现量子相位估计，适用于量子自旋系统和电子结构问题。
2026-10-28 quant-ph
Lower bounds on the complexity of simulating quantum gates
我们给出了一个简单的证明公式的最小所需的时间来模拟一个两个量子位幺正操作使用一个固定的两个量子位的哈密顿与快速本地幺正。我们还注意到，一个相关的下限适用于任意n量子位门。
2003-07-25 quant-ph
Reducing circuit depth with qubitwise diagonalization
本研究提出一种逐比特对角化的量子算法，可生成深度为O(n log r)的电路对角化n比特Pauli生成算符，适配低连通性硬件，在随机与分子哈密顿量场景下实现短深度、少双比特门的效果。
2023-12-19 quant-ph
Dynamic Hamiltonian engineering of 2D rectangular lattices in a one-dimensional ion chain
在量子模拟器中控制自旋或量子位之间的相互作用图允许用户控制的本机相互作用的定制以实现目标哈密尔顿算子。在囚禁离子量子模拟器中设计远程声子介导的自旋-自旋相互作用的灵活性提供了这样的可能性。被困离子是模拟计算困难的量子多体动力学的主要候选者，最容易被困在线性1D链中，限制了它们用于容易地模拟高维自旋模型的实用性。在这项工作中，我们介绍了一种模拟-数字模拟的混合方法，用于模拟2D自旋模型和动态变化的相互作用，以实现一个新的图形使用线性1D链。该方法依赖于通过连续应用斯塔克位移梯度脉冲的时域哈密顿算子工程，并且其中脉冲序列可以简单地从目标哈密顿算子在晶格耦合空间上的傅立叶级数分解获得。我们专注于工程二维矩形最近邻自旋晶格，证明所需的控制参数与离子数呈线性关系。这种混合的方法提供了令人信服的可能性，使用1D链的研究中的哈密顿猝灭，动态相变，量子运输在2D和3D。我们讨论了一个可能的实验实现这种方法使用真正的实验参数。
2018-08-18 quant-ph
Convex-roof entanglement measures of density matrices block diagonal in disjoint subspaces for the study of thermal states
本文证明块对角密度矩阵的纠缠可简化为各块纠缠的加权平均，适用于热态，并用简单哈密顿量展示了温度依赖性的多样性。
2022-02-18 quant-ph
Simulating Quantum Dynamics On A Quantum Computer
我们提出了有效的量子算法，用于模拟一般的输入态的含时哈密顿演化的量子计算机的神谕模型。我们的算法使用恒定的或自适应选择的时间步长，是显着的，因为它们是第一个具有时间复杂性，是最好的已知的方法模拟时间无关的哈密顿演化相媲美，给出适当的光滑度标准的哈密顿得到满足。我们提供了一个彻底的成本分析，这些算法，考虑离散化错误的时间和表示的哈密顿量。此外，我们提供了第一个上限的错误，李-特罗特-铃木近似酉演化算子，使用自适应选择的时间步长。
2011-05-27 math-ph math.MP quant-ph
PairDiag: an exact diagonalization program for solving general pairing Hamiltonians
本文给出了一个基于对角化的一般配对哈密顿量的精确求解程序。该程序通过“01”反演算法生成零高龄壳模型类基向量。哈密顿矩阵是在零高龄空间中构造的。该程序使用散射算子和作用于生成基础的搜索算法来“动态”评估哈密顿矩阵的所有非零元素。通过使用迭代Lanczos算法将矩阵对角化。因此开发的程序，PairDiag，可以有效地计算任何配对哈密顿量的基态本征值和本征向量。该程序可以很容易地实现，以取代BCS近似在标准的自洽平均场计算。代码使用OpenMP并行化。对于尺寸约为10 $^{8-9}$的较大系统，在标准台式计算机上可在一天内完成计算。
2020-01-07 nucl-th quant-ph
A matching decomposition algorithm for simulating quantum walk Hamiltonians
University of Tennessee（田纳西大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Cairo University（开罗大学）；University of Tennessee Chattanooga（田纳西大学查塔努加分校）
提出匹配分解算法，通过将连续时间量子行走哈密顿量分解为匹配对应的可精确实现哈密顿量，并采用图压缩技术，实现比泡利分解更高效的量子电路，减少最多70%的控制门和75%的电路深度。
2026-06-17 quant-ph
Quantum Simulation of Second-Quantized Hamiltonians in Compact Encoding
我们描述了使用紧凑编码来模拟一般二次量子化哈密顿算子的方法，其中量子比特状态仅对物理占据数基态中的占据模式进行编码。这些方法适用于由恒定数量的相互作用组成的第二量子化哈密顿量，即，固定形式的梯算子单项式的线性组合。紧凑的编码导致量子位的要求是最佳的对数因子。我们展示了如何使用稀疏哈密顿模拟方法的第二个量子化的哈密顿在紧凑的编码，给出明确的实现所需的预言，并分析的方法。我们还描述了几个例子的应用，包括自由玻色子和费米子理论，的$ϕ^4$理论，和大规模汤川模型，所有在两个等时和光前量子化。我们的方法提供了一个通用的工具，用于模拟第二量子化的哈密顿，最佳或接近最佳的缩放误差和模型参数。
2022-06-28 quant-ph
Annealing by simulating the coherent Ising machine
相干伊辛机（CIM）通过在光学参量振荡器（OPO）中对脉冲模式的振幅中的自旋进行编码来实现具有全对全连通性的伊辛哈密顿量的低能态的有效采样。脉冲之间的相互作用是通过基于测量的光电前馈来实现的，该光电前馈增强了较低能量自旋配置的增益。我们提出了一种有效的方法来模拟CIM在一个经典的计算机上，表现优于CIM本身，以及嘈杂的平均场退火的样本的质量和计算速度方面。相对于CIM，它的优点还在于它可以处理具有任意实值节点耦合强度的伊辛哈密尔顿算子。这些结果阐明了CIM所表现出的更快性能的性质，并可能产生一类新的量子启发的经典退火算法，可以成功地与现有的方法竞争。
2019-01-29 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver for Approximate Diagonalization of Downfolded Hamiltonians using Generalized Unitary Coupled Cluster Ansatz
在本文中，我们讨论了利用变分量子求解器（VQE）和最近推出的广义酉耦合簇（GUCC）形式主义的对角化的向下折叠/有效的哈密顿在活动空间。除了由虚轨道子集的向下折叠定义的有效哈密顿量外，我们还考虑了由冻结核轨道定义的有效哈密顿量，这使我们能够处理更大的系统。我们还考虑了各种求解器，以确定解决方案的GUCC方程。我们使用N $_2$、H $_2$ O和C $_2$ H $_4$以及基准系统来说明组合框架的性能。
2020-11-03 physics.chem-ph quant-ph
Time evolving matrix product operator (TEMPO) method in a non-diagonal basis set based on derivative of the path integral expression
本文扩展TEMPO算法至非对角基组，通过计算离散化路径积分导数得到运动方程，适用于任意非对易浴，并成功模拟了Z型和X型浴中的单、双量子比特系统。
2024-10-31 physics.chem-ph quant-ph
Stabilizer ground states for simulating quantum many-body physics: theory, algorithms, and applications
该研究将稳定子态应用于量子多体基态问题，提出稳定子基态概念，建立等价形式并开发线性扩展算法，数值验证了其可扩展性与效率，为理解和开发先进算法奠定基础。
2025-06-18 quant-ph
Approximating the long time average of the density operator: Diagonal ensemble
对于一个孤立的一般量子系统，其观测量的长时间平均由对角系综给出，即能量本征态的概率与初态相同，但不同能量之间没有相干性的混合态。在这项工作中，我们提出了一种方法来近似对角合奏使用张量网络。我们没有模拟实时演化，而是采用了之前在[Phys. Rev. B 101，144305（2020）]中介绍的滤波方案来解决这个问题。我们分析了该方法的性能上的不可积的自旋链，我们观察到，当地的观测值收敛到热值多项式的倒数宽度的过滤器。
2020-11-02 quant-ph
Time-Dependent Hamiltonian Simulation via Time-Independent Dynamics in a Larger Space
本文利用离散时钟构造、Duhamel 原理与高斯求积，将时间依赖哈密顿量演化转化为更大空间中的时间无关模拟，在演化时间和精度依赖上改进已有方法并达到当前最优复杂度。
2025-07-25 quant-ph
Simulating Hamiltonian dynamics in a programmable photonic quantum processor using linear combinations of unitary operations
State Key Laboratory for Mesoscopic Physics, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院介观物理国家重点实验室）；Frontiers Science Center for Nano-optoelectronics & Collaborative Innovation Center of Quantum Matter, Peking University（北京大学纳米光子学与光电子前沿科学中心及量子物质协同创新中心）；Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University（山西大学极端光学协同创新中心）；Peking University Yangtze Delta Institute of Optoelectronics（北京大学长三角光电科学研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究提出并实验验证了一种改进的多乘积Trotter化算法，结合无意识振幅放大，在硅基可编程光子量子处理器上实现了高精度、近确定成功概率的哈密顿动力学模拟。
2022-11-12 quant-ph
Fast Classical Simulation of Hamiltonian Dynamics by Simultaneous Diagonalization Using Clifford Transformation with Parallel Computation
针对 Trotter-Suzuki 动力学模拟步数多、状态向量访存频繁的问题，本文用 Clifford 变换将相互对易 Pauli 组同时对角化并在 GPU 上并行施加算子，实现数十倍加速。
2022-06-23 quant-ph
Evaluation of the performance of two state-transfer Hamiltonians in the presence of static disorder
我们分析了两个量子状态转移哈密顿量的对角和非对角无序的存在下，在不同的措施。第一个哈密尔顿算子属于完全工程链，第二个属于具有修改的边界耦合的链。我们的任务是找到哪一个哈密顿量是最强大的给定水平的混乱和输入状态无关。在这方面，它表明，这两个协议的性能是近似相等的。
2016-03-08 quant-ph
Quantum-Selected Configuration Interaction: classical diagonalization of Hamiltonians in subspaces selected by quantum computers
QunaSys Inc.（QunaSys公司）；Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）
本文提出量子选择组态交互算法，通过量子计算机选择子空间并经典对角化哈密顿量，实现多电子体系基态和激发态能量的计算，方法具有抗噪声和误差能力。
2023-02-22 quant-ph
The diagonalization of quantum field Hamiltonians
我们介绍了一种新的对角化方法，称为准稀疏本征向量对角化，找到最重要的基向量的低能量本征态的量子哈密顿量。它可以使用任何正交或非正交的基和任何稀疏哈密顿算子，无论是厄米特的，非厄米特的，有限维的，还是无限维的。该方法是一种新的计算方法，结合对角化和蒙特卡罗技术的一部分。
2000-10-24 cond-mat hep-lat hep-ph
Suppression of effective noise in Hamiltonian simulations
模拟高权重哈密顿算子可以将原始哈密顿算子上的局部噪声转换为模拟哈密顿算子上的不期望的非局部噪声。在这里，我们展示了如何从两个本地哈密顿在非马尔可夫噪声的存在下，所需的计算可以模拟以及保护使用快速脉冲，同时保持一个能隙对在这个过程中产生的错误。
2017-07-26 quant-ph
