Lower bounds on the complexity of simulating quantum gates
Andrew M. Childs, Henry L. Haselgrove, Michael A. Nielsen
我们给出了一个简单的证明公式的最小所需的时间来模拟一个两个量子位幺正操作使用一个固定的两个量子位的哈密顿与快速本地幺正。我们还注意到，一个相关的下限适用于任意n量子位门。
We give a simple proof of a formula for the minimal time required to simulate a two-qubit unitary operation using a fixed two-qubit Hamiltonian together with fast local unitaries. We also note that a related lower bound holds for arbitrary n-qubit gates.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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New Structural Quantum Circuit Simulating a Toffoli Gate
Toffoli门（$C^{n}$ -NOT门）被认为是量子计算中一种重要的幺正门，并通过由$C^{2}$ -NOT门组成的量子线路进行了模拟。本文提出了一种新的$C^{2}$ -NOT门结构的量子线路，在$m=2^{n}$（$n=1,2,...$）条件下模拟$C^{2m+1}$ -NOT操作.该电路由称为多量子位门（MQG）的单元组成，每个单元同时对$3m$量子位执行$m$ $C^{2}$ -NOT操作。同时操作消除了单独操纵量子位的需要，而这在传统的量子线路中是需要的。因此，所提出的电路代表了一个更现实的操作模式，为实际的计算系统。一个核磁共振实现电路的MQG操作的可行性，为实际系统的演示。
Simulating the flight gate assignment problem on a trapped ion quantum computer
本文在IonQ Aria囚禁离子量子计算机上使用VQE和CVaR求解航班登机口分配问题，通过小规模完整运行和大规模推理实验证明当前及近期量子硬件能以高概率获得良好解。
A novel approach to noisy gates for simulating quantum computers
本文提出通过修改无噪声门构造可纳入环境效应的噪声门，以更准确模拟 NISQ 量子计算机，并在最多18量子比特实验中优于 Qiskit。
Simulating Time Evolution with Fully Optimized Single-Qubit Gates on Parameterized Quantum Circuits
本研究提出一种可同时优化参数化量子电路中单量子比特门转轴与角度的时间演化模拟新方法，可扩展至特定双量子比特门优化，数值实验验证了其在哈密顿量基态求解等场景的有效性，还分析了精度与硬件效率的权衡。
Simulating Concordant Computations
如果一个量子态的任何部分都没有量子不和谐，那么这个量子态被称为和谐态。通过扩展，协调计算是这样的计算机的状态，在每个时间步，是协调的。在本文中，我描述了一个经典的算法，给定一个产品状态作为输入，允许有效的模拟任何和谐的量子计算具有传统的形式，并由门作用于两个或更少的量子位。这表明，这样的量子计算必须产生量子不和谐，如果它是有效地解决一个问题，需要超多项式时间经典。虽然我谨慎地使用了对两个量子比特门的限制，但模拟算法的一个关键组成部分似乎不能扩展到作用于高维系统的门。
Hierarchical memories: Simulating quantum LDPC codes with local gates
本文提出分层码族，通过将恒定码率量子LDPC码与表面码级联，在二维最近邻门约束下实现高效容错量子记忆，并证明其在保守假设下优于纯表面码编码方案。
Simulating chemistry efficiently on fault-tolerant quantum computers
理论上，量子计算机可以比经典计算机更快地模拟量子物理，但仍然存在一些技术障碍。在这里，我们考虑的方法，使提出的化学模拟算法计算速度快的容错量子计算机的电路模型。容错限制了可用门的选择，因此仿真算法所需的任意门必须从基本操作序列中构造。我们研究了用于构建任意门的技术，这些门的执行速度比基于传统Solovay-Kitaev算法的电路快得多[C.M.道森和MA Nielsen，\emph{Quantum Inf. Comput.}，\textbf{6}：81，2006]。对于给定的近似误差$ε$，可以容错地产生任意单量子位门，并且使用时间上有限的一组门，即$O(\log ε)$或$O(\log \log ε)$;通过足够的并行准备辅助，可以使用我们称为可编程辅助旋转的方法来实现恒定的平均深度。此外，我们构建和分析的第一和第二量化的模拟算法的有效实现，使用容错任意门和其他技术，如在恒定时间内实现各种子程序。我们分析的一个具体例子是氢化锂的基态能量计算。
Simulating Arbitrary Pair-Interactions by a Given Hamiltonian: Graph-Theoretical Bounds on the Time Complexity
我们使用一个具有排列对称相互作用的n-自旋系统来模拟任意对相互作用的哈密顿量。所需时间开销的计算在数学上等价于n量子位密度矩阵的可分性问题。我们得到的色指数和相互作用图的频谱的上下界。这种计算模型所定义的复杂性度量与门复杂性和连续复杂性度量有关。我们使用优化的图谱分类哈密尔顿相对于他们的计算能力。
qiskit-qudits: A Qiskit Extension for Simulating Qudit Circuits
qiskit-qudits是一款Qiskit扩展，通过将d级qudit编码为m=ceil(log₂ d)个量子比特实现模拟，支持2≤d≤16的精确模拟，其电路模型、门层级等经数值验证可用于qudit电路仿真。
Simulating quantum field theories on gate-based quantum computers
本研究利用光前表述在基于门的NISQ量子计算机上实现1+1维Yukawa量子场论非微扰模拟，通过调节谐振分辨率权衡资源与精度，结合玻色、费米子算符并采用特罗特化近似，可计算实验相关物理量，同时分析了现有设备限制带来的误差。
Simulating Quantum Circuits with Tree Tensor Networks using Density-Matrix Renormalization Group Algorithm
本文将DMRG量子电路模拟从MPS扩展到TTN，通过变分压缩近似演化态，并在随机电路和QAOA上验证其内存与保真度优势。
Simulating Universal Quantum Gate Sets on Photonic OAM Qubits: Single-Qubit and Multi-Qubit Operations via Spatial Light Modulator Phase Holography
本文基于HOLOEYE LC 2012透射式SLM，通过三通道噪声模型模拟通用单量子比特门和两量子比特纠缠门，预测保真度在0.9914-0.9936之间，并分析了噪声来源和最优工作波长。
Simulating quantum circuit expectation values by Clifford perturbation theory
本文提出基于海森堡绘景泡利项截断的克利福德微扰方法，用于高效近似大型近克利福德电路的期望值，并在QAOA基准上验证了其有效性及误差量化能力。
Quantum algorithms for spin models and simulable gate sets for quantum computation
我们提出了经典晶格模型和量子线路之间的初等映射。这些映射提供了一个通用的框架，以获得有效的模拟量子门集从精确可解的经典模型。例如，我们通过调用自由费米子八顶点模型的可解性来恢复和推广Valiant的匹配门的可模拟性。我们的映射还提供了一种系统的形式，以获得简单的量子算法来逼近某些复杂参数区域中晶格模型的配分函数。例如，我们提出了一个有效的量子算法的六顶点模型以及一个二维伊辛型模型。最后，我们证明了在经典计算机上模拟我们的量子算法与模拟通用量子计算（即BQP-完全）一样困难。
Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians
我们研究了模拟晶格哈密顿量的时间演化的问题，其中量子比特被布置在晶格上并且哈密顿量仅包括几何局部相互作用（即，量子位可以仅与其附近的量子位相互作用）。这类哈密顿量是非常普遍的，被认为是捕获物理学的基本相互作用。我们的算法模拟时间$T$的$n$量子比特上的时间演化，直到错误$ε$使用深度为$\mathcal O(T \mathrm{polylog} (nT/ε))$的$\mathcal O( nT \mathrm{polylog} (nT/ε))$门。我们的算法是第一个模拟算法，实现门成本准线性的$nT$和多对数的$1/ε$。我们的算法也很容易推广到时间相关的哈密顿量，并产生一个算法，类似的门计数的任何分段缓慢变化的时间相关的有界局部哈密顿量。我们还证明了一个匹配的下限门计数这样的模拟，表明任何量子算法，可以模拟一个分段恒定有界局部哈密顿在一维恒定误差需要$\tilde Ω(nT)$门在最坏的情况下。即使我们只要求输出状态在局部测量上是正确的，下界也成立。据我们所知，这是模拟问题的门复杂度的第一个非平凡下限。我们的算法是基于分解的时间演化酉成一个产品的小酉使用Lieb-Robinson界。在附录中，我们证明了一个Lieb-Robinson界限，适合于局部项之间具有小交换子的哈密顿量，在交换哈密顿量的极限中给出零Lieb-Robinson速度。这提高了我们的算法的性能时，哈密尔顿接近交…
Graphix: optimizing and simulating measurement-based quantum computation on local-Clifford decorated graph
我们介绍了一个开源软件库Graphix，它优化和模拟基于测量的量子计算（MBQC）。通过将测量演算与高效的图状态模拟器相结合，Graphix允许在测量模式中对泡利测量进行经典的预处理，从而在保持确定性的同时显著减少了执行量子计算所需的操作数量。对于从量子线路转换的测量模式，这对应于所有Clifford门的预处理，并且单向模型的这种改进对于具有有限量子比特数的量子硬件中的有效操作是重要的。除了直接从门网络的翻译，我们提供了一个模式生成方法的基础上流发现算法，自动生成副产品的校正序列，以确保确定性。我们进一步实现了标准化过程之外的测量模式的优化策略，并提供了经典模拟MBQC的张量网络后端。
Quantum Computing with Global One-and Two-Qubit Gates
我们提出了广义和改进的构造，用于模拟量子计算机，在由量子位组成的晶格上具有多项式减速，可以执行某些全局版本的一个和两个量子位操作。
Simulating neutrino oscillations on a superconducting qutrit
针对中微子振荡参数测量难题，研究将三味中微子编码到IBM transmon构建的超导qutrit中，用单qutrit门实现PMNS理论下的时间演化，在三种场景下硬件模拟与解析计算吻合良好。
Limitations of Quantum Simulation Examined by Simulating a Pairing Hamiltonian using Nuclear Magnetic Resonance
量子模拟使用一个已知的量子系统来预测另一个量子系统的行为。在这种技术中出现的某些限制，但是，当应用到特定的问题，我们证明了一个算法的理论和实验研究，找到一个低的频谱的哈密顿。虽然基本量子门的数量确实与系统的大小成多项式比例，但它与期望的误差界$ε$成反比地增加。使用容错结构使这种模拟对去相干具有鲁棒性需要额外的$1/ ε$门因子。这些限制说明了使用三个量子位核磁共振系统来模拟配对哈密顿量，吴，伯德，和激光雷达提出的算法。
Simulating the performance of a distance-3 surface code in a linear ion trap
我们探索了使用171 Yb+离子的线性链实现具有9个数据量子比特和8个辅助量子比特的小表面码的可行性，通常称为表面-17。双量子比特门可以在链中的任何两个离子之间执行，其中门时间随离子距离线性增加。通过荧光测量离子状态需要辅助量子位与数据量子位物理分离，以避免由于散射光子导致的数据错误。我们通过优化二维表面码到线性离子链的映射来最小化测量一轮稳定剂所需的时间。我们开发了一个物理动机的泡利误差模型，允许快速模拟和捕获的离子阱量子计算机中的关键噪声源，包括门缺陷和离子加热。我们的模拟表明，对于逻辑存储器来说，两个量子比特门保真度> 99.9%的一致要求比物理两个量子比特操作具有更好的保真度。最后，我们进行了分析的错误子集的重要性抽样方法来近似的逻辑错误率在本文中，以了解哪些错误源是特别有害的纠错。
A communication-efficient nonlocal measurement with application to communication complexity and bipartite gate capacities
量子信息理论中的两个对偶问题是确定模拟二部幺正门的通信代价和确定它们的通信容量。我们提出了一个二分幺正门，它具有两个令人惊讶的性质：1）在无限EPR对的帮助下模拟它需要比选择更好的纠缠态更多的通信，2）它的通信能力远远低于它产生纠缠的能力。这表明：1）无限EPR对不是两方通信任务中最普遍的纠缠辅助模型，2）幺正相互作用的纠缠和通信能力几乎可以独立地变化。这些结果背后的技术贡献是一个通信高效的协议，用于测量是否一个未知的共享状态位于一个指定的秩一子空间或其正交补。
Simulating quantum computation by contracting tensor networks
图的树宽是一个有用的组合度量，用来度量图与树的接近程度。证明了具有$T$门的量子线路，其底层图具有树宽$d$，可以在$T^{O(1)}\exp[O(d)]$时间内确定性地模拟，特别地，如果$d=O(\log T)$，则在$T$时间内是多项式的.在许多影响中，我们展示了对对数深度电路的有效模拟，其门仅适用于附近的量子位，这是大多数物理实现所满足的自然约束。我们还证明了Raussendorf和Briegel的单向量子计算（Physical Review Letters，86：5188- 5191，2001），一个具有很好物理实现前景的通用量子计算方案，如果其量子资源是从小树宽图中导出的，可以用随机算法有效地模拟。
The complexity of simulating constant-depth BosonSampling
玻色子采样是最近提出的一种量子计算的受限模型，它利用非自适应线性光网络来解决经典计算机难以解决的采样问题。在这里，我们表明，即使线性光学网络有一个常数（大于四）的分束器层，确切的版本的玻色子采样问题仍然是经典的困难，除非多项式层次崩溃到其第三级。这是基于已知的恒定深度量子线路和2-局域交换门（IQP）电路的类似结果。
Optimal simulation of three-qubit gates
本文研究了利用双量子比特门对三量子比特幺正的最优模拟。首先，我们给出了模拟多量子比特门的两量子比特门成本的下界。其次，通过推广Toffoli门的代价，我们完全刻画了模拟三量子比特受控门的两量子比特门代价。受控受控门的功能简单地说就是一个三量子比特受控幺正门，可以直观地解释为：门将直接输出两个控制量子比特的状态，只有当两个控制量子比特的状态都是$\ket{1}$时，才将给定的一量子比特幺正$u$应用于目标量子比特。以前，仅知道五个两量子位门足以实现这样的门[Sleator和Weinfurter，Phys.Rev.Lett. 74，4087（1995）]。我们的结果表明，如果$u$的行列式为1，四个双量子位门是可实现的最佳。否则，五个是最佳的。第三，我们证明了五个双量子比特门对于实现Fredkin门（受控交换门）是必要的和足够的，这解决了在[Smolin和Dijuenzo，Phys. Rev. A，53，2855（1996）]中引入的公开问题。Fredkin门是最重要的量子逻辑门之一，因为它对于经典可逆计算是唯一通用的，因此对于量子计算来说几乎没有帮助。在我们的工作之前，已经知道Fredkin门的五个两量子比特门分解，并且发现了显示五个是最佳的数值证据。
Five Two-Qubit Gates Are Necessary for Implementing Toffoli Gate
在本文中，我们解决了长期以来的开放问题的最小成本的两个量子比特门模拟Toffoli门。更准确地说，我们证明了五个两量子比特门是必要的。在我们的工作之前，人们知道五个门是足够的，并且只收集了数字证据，表明五个门的实现是必要的。这里介绍的思想也可以用来解决Deutsch在1989年提出的三量子比特控制相位的最优模拟问题。
Simulating quantum circuits with ZX-calculus reduced stabiliser decompositions
我们介绍了一种增强的技术强经典模拟的量子线路结合的“总和稳定”的方法与自动化的简化策略的基础上的ZX演算。最近的研究表明，量子线路可以通过将电路中的非稳定器门表示为魔态注入并将其分解为2-6个状态的块来经典地模拟，从而获得（有效模拟的）稳定器状态的总和，其项比朴素方法少得多。我们适应这些技术从原来的设置Clifford电路与魔术状态注入通用ZX图，并表明，通过交错这种“分块”的分解与基于ZX演算的简化策略，我们可以获得稳定器的分解是许多数量级小于现有的方法。我们说明了这种技术，以执行精确的范数计算（因此强模拟）的随机50-和100-qubit Clifford+T电路的输出高达70个T门，以及一个家庭的隐藏移位电路之前考虑的Bravyi和Gosset超过1000个T门。
Simulating challenging correlated molecules and materials on the Sycamore quantum processor
模拟复杂的分子和材料是量子器件的预期应用。强量子优势在人工任务中表现出来，我们研究如何将这种优势转化为相关电子结构的建模物理问题。我们模拟静态和动态的电子结构的超导量子处理器来自谷歌的Sycamore架构的两个代表性的相关电子的问题：固氮酶铁硫分子团簇，和$α$ -钌，一个近似的自旋液体材料。为此，我们将电子结构简化为适合器件的低能自旋模型。广泛的错误缓解和援助，从经典的模拟数据，我们实现了定量有意义的结果部署约1/5的门资源用于人工量子优势实验上类似的架构。当选择适合硬件的模型时，这增加到超过1/2的门资源。我们的工作是将人工测量的量子优势转化为物理相关的设置。
Prospects for Simulating a Qudit Based Model of (1+1)d Scalar QED
我们提出了一个规范不变的数字化$(1+1)$ d标量量子电动力学的任意自旋截断的量子计算机。我们提供了一个构造的Trotter运营商的通用qudit门集。示出了使用基于qutrit的自旋-1编码相对于量子位编码的成本节省。我们表明，一个简单的初始状态，可以模拟当前基于Qutrit的硬件使用噪声模拟两个不同的本地门集。
Tensor Networks for Simulating Quantum Circuits on FPGAs
当今量子计算的大多数研究都是针对量子计算机的模拟而不是真正的量子计算机进行的。模拟量子计算机需要将对应于量子门的所有么正算符实现为张量。对于大量的量子位，为这些模拟执行张量乘法变得相当昂贵，因为$N$量子位门对应于$2^{N}$维张量。加速这种模拟的一种方式是使用现场可编程门阵列（FPGA）硬件来有效地计算矩阵乘法。虽然FPGA可以有效地执行张量乘法，但它们是存储器受限的，具有相对较小的块随机存取存储器。潜在地减少量子计算系统的存储器占用的一种方式是将其表示为张量网络;张量网络是用于表示张量的组成的形式体系，其中经济的张量收缩很容易识别。因此，我们探索张量网络作为一种手段，以减少量子计算系统的内存占用和广泛加速模拟这样的系统。
Efficient quantum simulation of nonlinear interactions using SNAP and Rabi gates
针对玻色振子深强非线性耦合模拟难的问题，提出交替使用可调Rabi门与SNAP门的确定性模拟技术，可指数级降资源、高保真模拟高阶玻色相互作用，经光力学系统验证有效，助力复杂量子模拟与量子计算发展。
Information Complexity of Quantum Gates
本文从信息复杂性的角度考虑了量子门的可实现性。由于门是一个物理设备，必须进行控制的经典，它是受随机误差。我们定义的门操作的复杂性的计算的初始和最终状态相关联的变量的熵之间的差异。我们认为，门操作是不可逆的，如果有一个与输入和输出变量的准确性的差异。结果表明，在某些条件下，门操作可能与无界熵，这意味着不可能实现。
Hamiltonian Simulation in the Interaction Picture
提出了一种基于截断Dyson级数的含时量子动力学的低空间开销模拟算法。该算法适用于模拟时间无关的哈密顿过渡到相互作用的图片，其中一些部分是时间相关的。这可以提供有利的复杂度权衡，因为算法利用时间依赖分量的导数比原始哈密顿算子指数地更好地缩放。我们表明，这导致门的复杂性模拟一些类的对角占优哈密顿指数改善。此外，我们表明，这可以减少门复杂性缩放模拟$N$网站哈伯德模型的时间$t$与任意的长程相互作用，以及减少成本的量子化学模拟在一个类似大小的平面波基础$\widetilde{\mathcal{O}}(N^2t)$从$\widetilde{\mathcal{O}}(N^{11/3}t)$。我们还显示了一个二次改进的查询复杂性模拟稀疏的时间依赖的哈密顿算子，这可能是独立的利益。
Simulating the Effect of Decoherence and Inaccuracies on a Quantum Computer
量子计算机是一种新型计算机，可以非常有效地解决诸如因子分解和数据库搜索等问题。量子计算机的实用性受到两种不同类型的误差的影响，退相干和不准确。在本文中，我们显示的量子计算机，同时考虑退相干和不准确的模拟结果。我们模拟电路的因素的数字15，21，35和57以及电路使用数据库搜索来解决电路满意度问题。我们的模拟表明，对于一台噪声保持在π/4096以下且退相干率为10 ^-6的俘获离子量子计算机，其每门的错误率约为10 ^-6。这是一个重要的界限，因为之前的研究已经表明，如果错误率为10^-6量级，量子计算机可以比经典计算机更有效地进行因子分解。
Gate complexity using Dynamic Programming
有效的量子门合成和控制理论之间的关系一直是量子控制文献中感兴趣的话题。受这项工作的启发，我们在本文中描述了如何从最优控制的动态规划技术可用于量子线路的最优综合。我们展示了SU（2）上的一个示例系统的仿真结果，以获得与不同逻辑门的门复杂度和样本路径相关的图。
A Short Note on the Generators of Controlled Quantum Gates
本文给出任意多量子比特受控门的解析生成元，包括多控制多目标及任意控制条件，并展示其在含噪声量子模拟中的应用。
Simulating the dynamics of braiding of Majorana zero modes using an IBM quantum computer
我们在IBM量子计算机上模拟编织Majorana零模的动力学。我们发现原生的量子门引入太多的噪声而无法观察到编织。相反，我们使用Qiskit Pulse来开发缩放的双量子位量子门，它可以更好地匹配幺正时间演化算子，并使我们能够观察到编织。这项工作证明了量子计算机可以用于模拟，并强调了使用脉冲电平控制对量子计算机进行编程，并构成了通过动态哈密顿演化编织的第一个实验证据。
Quantum simulation by qubitization without Toffoli gates
Qubitization是一种现代的方法来估计哈密顿特征值，而无需模拟其时间演化。虽然以这种方式避免了近似误差，但它的资源和门要求更加广泛：量子化需要额外的量子位来存储关于哈密顿量的信息，并且Toffoli门在整个例程中探测它们。最近，它表明，存储在一元表示的哈密顿量可以减轻需要这样的门在qubitization子程序之一。基于这一原则，我们开发了整个算法的全新分解：没有Toffoli门，我们可以将哈密顿量编码为对数深度内的量子位。
Simulating quantum circuits using tree tensor networks
提出一种基于有根树张量网络在经典计算机上模拟量子电路的方法，通过固定树结构吸收单量子比特门并用奇异值分解处理双量子比特门，理论分析与数值实验证明其在特定场景下优于矩阵乘积态表示。
Models to Reduce the Complexity of Simulating a Quantum Computer
最近，量子计算产生了很多的兴趣，由于发现了量子算法，可以因子在多项式时间的大数字。量子计算机的实用性受到误差影响的限制。模拟是确定量子计算机在存在错误的情况下的可行性的有用工具。可以模拟的量子计算机的大小很小，因为忠实地建模量子计算机需要指数级的存储量和运算次数。在本文中，我们定义仿真模型来研究量子计算机的可行性。这些模型中最详细的是直接基于建议的实现。我们还定义了不太详细的模型，这些模型的复杂性呈指数级降低，但仍然产生准确的结果。最后，我们表明，两种不同类型的错误，退相干和不准确，是不相关的。这减少了必须执行的模拟的数量。
Gate-Level Simulation of Quantum Circuits
虽然成千上万的实验物理学家和化学家目前正试图建立可扩展的量子计算机，但量子计算的模拟似乎至少与经典VLSI设计中的电路模拟一样重要。然而，自从理查德·费曼在20世纪80年代初的工作以来，在实际的量子模拟方面几乎没有取得什么进展。大多数研究人员专注于有限类型的量子线路的多项式时间模拟，这些电路无法实现量子计算的全部功能。在经典硬件上模拟量子计算设备和有用的量子算法现在需要过多的计算资源，使得许多重要的模拟任务不可行。在这项工作中，我们提出了一种新的技术门级模拟的量子线路，大大降低了这种模拟的难度和成本。所提出的技术是在一个称为量子信息决策图（QuIDD）的仿真工具中实现的，并通过模拟Grover的量子搜索算法进行评估。我们的软件包QuIDD Pro的后端基于二元决策图，以其有效表示许多看似棘手的组合结构的能力而闻名。这种依赖于一个成熟的研究领域，使我们能够利用现有的软件进行BDD操作，并实现无与伦比的经验结果的量子模拟。
The exact lower bound of CNOT-complexity for fault-tolerant quantum Fourier transform
本文研究容错量子傅里叶变换的CNOT门复杂度精确下界，提出数值与解析结合的算法精确计算T门最小数量，证明T门复杂度下界问题为NP完全，并给出横向实现方案及在精度10^{-2}下的CNOT精确下界。
Short Proofs of Linear Growth of Quantum Circuit Complexity
量子门的复杂度是指构成量子门所需的最小基本门数，是量子信息和计算中的一个重要概念。最近的研究表明，由随机量子线路构建的量子门的复杂性几乎肯定会随着构建块的数量线性增长。在这篇文章中，我们提供了两个简短的证明这一事实。我们还讨论了一个离散版本的量子线路的复杂性增长。
Non-zero noise extrapolation: accurately simulating noisy quantum circuits with tensor networks
针对高保真纠缠电路在低噪声区间难以用张量网络精确模拟的问题，本文提出非零噪声外推方法，通过添加噪声改善可模拟性并外推回目标区间。
Gate-based counterdiabatic driving with complexity guarantees
本文提出一种完全基于门且不依赖启发式的反绝热驱动量子算法，通过正则化绝热规范势抑制非目标跃迁，并给出以最小能隙和保真度误差表示的严格量子门复杂度上界。
Time-optimal multi-qubit gates: Complexity, efficient heuristic and gate-time bounds
本研究证明时间最优多量子比特门合成是NP难的，给出特殊时间最优门的显式构造，提出多项式时间启发式合成算法，推导GZZ门时间上下界并推测其为O(n)标度，可实现更快更鲁棒的量子算法执行。
Simulating fluid vortex interactions on a superconducting quantum processor
本文提出量子涡旋方法，将纳维-斯托克斯方程重构于量子力学框架，并在八比特超导量子处理器上成功模拟多涡旋相互作用，为流体力学研究提供了新的量子计算平台。
Time complexity and gate complexity
我们制定和调查的最简单的版本的时间最优量子计算理论（t-QCT），其中的计算时间是由物理定义的和哈密顿量只包含一个和两个量子比特的相互作用。这个版本的t-QCT也被认为是最优的次黎曼测地线长度。这项工作有两个目标：一个是基于物理上自然的时间概念来发展t-QCT本身，另一个是探索利用t-QCT作为工具来估计传统门最优量子计算理论（g-QCT）复杂度的可能性。特别是，我们调查在何种程度上是真实的陈述：时间复杂度是多项式的量子位数，当且仅当是门的复杂度。在分析中，我们将t-QCT和最优控制理论（OCT）通过最优计算理论（f-QCT）联系起来，f-QCT在单位最优保真度的限制下等价于t-QCT，而形式上与OCT相似。然后，我们通过修改OCT中的Krotov方法，发展了一种有效的f-QCT数值格式，该格式具有单调收敛性。我们实施的计划，并获得解决方案的f-QCT和t-QCT的量子傅里叶变换和幺正算子，不具有明显的对称性。前者具有多项式门复杂度，而后者预期具有指数门复杂度，因为一系列通用酉算子具有指数门复杂度。前者的时间复杂度与量子比特数成线性关系，这可以通过存在一个上限来理解。后者的时间复杂度是指数级的。因此，这两个目标都是满足上述陈述的例子。最优哈密顿量的典型特征是时间反演下的对称性和单量子比特操作的恒定性，这在数学上被证明在相当普遍的情况下成立。
Linear-optical generation of eigenstates of the two-site XY model
伴随量子计算机发展而来的大部分预期都与其应用于模拟另一个感兴趣的量子系统的动力学有关。在这里，我们研究的积木模拟量子自旋系统与线性光学。我们实验产生的XY哈密顿量的本征态下的外部磁场。实现的量子线路由两个CNOT门组成，这两个CNOT门是通过利用光子源的纠缠和应用CPhase门在实验上实现的。我们通过改变局部参数来调节耦合常数和磁场的比值。这种使用线性量子光学的XY模型的实现可能会为未来使用线性光学研究猝灭动力学打开大门。
Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines
作为通用计算机器的一个里程碑，我们证明了量子处理器可以被编程来有效地模拟硬件不固有的动态。此外，在没有纠错的噪声设备上，我们表明，当使用模块化门而不是一组受限的标准门来编译量子程序时，模拟结果得到了显着改善。我们通过解决一个立方相互作用问题，这出现在非线性光学，规范理论，以及等离子体和流体动力学的一般方法。为了对非本机哈密顿演化进行编码，我们将Hilbert空间分解为不变子空间的直和，其中非线性问题映射到有限维哈密顿模拟问题。在一个三态的例子中，所得到的幺正演化是由~20个标准门的乘积实现的，使用它可以在最先进的量子硬件上进行~10个模拟步骤，然后结果被退相干破坏。相比之下，当酉进化实现为单个立方门时，模拟深度提高了一个数量级以上，该立方门直接使用最优控制进行编译。或者，也可以通过内插控制脉冲来编译参数门。由此获得的模块化门为量子哈密顿模拟提供了高保真度的构建块。
Qudit-native simulation of the Potts model
本文提出基于Suzuki-Trotter分解的Potts模型模拟方法，通过两种量子比特本征分解方案实现高效映射，用于探测动态量子相变。
Simulating Quantum Algorithms Using Fidelity and Coherence Time as Principle Models for Error
随着各种量子计算技术继续争夺量子霸权，几个参数已经成为量子比特质量的基准。这些包括保真度，相干时间，连通性和其他一些。在本文中，我们的目标是研究这些参数的重要性及其对量子算法的影响。我们提出了一个现实的连接几何形状和形式的量子线路的Bernstein-Vazirani，QFT和Grover算法的基础上选择的几何形状的限制。然后，我们模拟这些算法使用错误模型，研究门保真度和相干时间的影响，成功的算法。我们报告模拟结果，并注意到产生可靠成功结果的各种基准值。
Simulating Quantum Computers Using OpenCL
量子计算是一项新兴技术，有望实现计算模式的转变，并允许在许多不同的问题中加速。然而，量子设备仍处于早期阶段，大多数只有少量量子比特。这依赖于模拟来开发量子算法并验证这些设备。虽然存在许多用于量子线路仿真的算法，但是（在撰写本文时）没有使用OpenCL来并行化该仿真的工具，从而在保持便携性的同时利用诸如GPU之类的设备。在本文中，这样的工具，包括优化领域，如门应用。这导致了一种新的方法，优于其他流行的基于状态向量的模拟器。所提出的模拟器的实现可在https://qcgpu.github.io上获得。
High-performance parallel classical scheme for simulating shallow quantum circuits
最近，恒定深度的量子线路被证明在解决某些问题时比经典电路更强大，例如，关于对称二进制矩阵的二维（2D）隐藏线性函数（HLF）问题。为了进一步研究经典计算模型和量子计算模型之间的边界，本文提出了一种高性能的两阶段经典方案来解决二维HLF问题的全采样变体，该方案将传统的经典并行算法和基于门的经典电路模型相结合，用于精确模拟目标浅量子线路。在合理的参数假设下，理论分析表明，对于大多数问题实例，我们的经典模拟器比近期量子处理器消耗更少的运行时间。此外，我们展示了典型的全连接的二维网格实例，通过适度的FPGA电路，并表明我们设计的并行方案是一个实际的可扩展的，高效的和操作方便的工具，用于模拟和验证当前的量子硬件执行的图状态电路。
A tunable coupling scheme for implementing high-fidelity two-qubit gates
具有量子优势的计算硬件的前景关键取决于量子门运算的质量。非理想双量子比特门是实现可扩展量子信息处理器的主要瓶颈。在这里，我们提出了一个可推广和可扩展的方案，通过调制耦合器频率来控制量子比特-量子比特耦合的双量子比特耦合器开关。双量子比特门操作可以通过在色散区操作耦合器来实现，这对量子比特状态是非侵入性的。我们通过在超导量子线路上模拟一个通用的双量子比特门来研究该方案的性能，发现来自已知寄生效应的误差被强烈抑制。该方案与现有的高相干硬件兼容，从而有望与当前技术的更高的门保真度。
Realisation of a programmable two-qubit quantum processor
通用量子计算机是一种能够模拟任何物理系统的设备，代表了量子信息科学领域的一个主要目标。预计在这样的设备上执行的算法将为一些重要的计算任务提供显着的增益。在量子信息的上下文中，“通用”是指在系统的计算空间中执行任意幺正变换的能力。任意单量子位（qubit）门与纠缠双量子位门的组合是一种能够实现任意数量量子位的通用控制的门集，前提是这些门可以在任意量子位对之间重复执行。虽然门集合已经在几种技术中得到了证明，但它们还没有针对特定的任务进行定制，形成了所有酉算子的一个小子集。在这里，我们展示了一个可编程的量子处理器，实现任意幺正变换的两个量子比特，这是存储在捕获的原子离子。使用量子态和过程层析成像，我们证明了我们的实现的保真度为160随机选择的操作。这种通用控制等效于模拟自旋为1/2的系统之间的任何成对相互作用。可编程多量子位寄存器可以形成大规模量子处理器的核心组件，这里使用的方法适用于这样的设备。
Exponential improvement in precision for simulating sparse Hamiltonians
我们提供了一个量子算法，用于模拟动态的稀疏哈密顿与复杂性sublogarithmic的逆误差，指数改善以前的方法。具体来说，我们表明，$d$稀疏哈密顿$H$作用于$n$量子位可以模拟时间$t$与精度$ε$使用$O\big(τ\frac{\log(τ/ε)}{\log\log(τ/ε)}\big)$查询和$O\big(τ\frac{\log^2(τ/ε)}{\log\log(τ/ε)}n\big)$额外的2量子位门，其中$τ= d^2 \|{H}\|_{\max} t$。与先前基于乘积公式的方法不同，查询复杂度与作用于其上的量子比特的数量无关，并且对于时变哈密顿算子，门复杂度在哈密顿算子的导数的范数中是对数的。我们的算法是基于一个显着改进的模拟连续和分数查询模型，使用离散量子查询，表明前模型是不是更强大的离散模型，即使是非常小的错误。我们还简化了这种转换的分析，避免了复杂的故障校正过程的需要。我们的简化依赖于一种新形式的“不经意的振幅放大”，即使关于输入状态的反射不可用，也可以应用。最后，我们证明了新的下界表明，我们的算法是最佳的误差函数。
Quantum homomorphic encryption for circuits of low $T$-gate complexity
全同态加密是一种加密方法，它具有这样的特性，即对明文的任何计算都可以由只能访问密文的一方执行。在这里，我们正式定义并给出了量子同态加密方案，这是加密的量子信息，使得量子计算可以只给定的密文。我们的方案允许任意Clifford群门，但对于具有大复杂度的电路变得低效，以电路的非Clifford部分来衡量（我们使用“$π/8$“非Clifford群门，也称为$T$ -门）。更具体地说，提出了两种方案：第一种方案具有解密过程，其复杂度与$T$ -门数目的平方成比例（与复杂度随门的总数成比例的平凡方案相比）;第二种方案使用长度由电路的$T$门深度的次数指数的多项式给出的量子评估密钥，产生具有恒定$T$ -深度的量子线路的同态方案。这两种方案都建立在经典的全同态加密方案上。我们的另一个贡献是正式定义量子信息加密方案的安全性：我们定义了在公钥和私钥设置下选择明文攻击的量子不可否认性。在这种情况下，我们证明了几个定义的等价性。我们的计划是第一个在现代密码学定义下是安全的，并且可以被看作是经典结果的量子模拟，为具有有限数量的乘法门的电路建立同态加密。从历史上看，这些结果似乎是建立经典全同态加密的突破性结果的先驱。
Simulating photonic devices with noisy optical elements
本文应用noisy gates方法直接模拟dual rail框架下的含噪声光学电路，无需映射到密度矩阵，并在基于门和测量的量子计算模型上验证其通用性，同时设计了抗光子损失的光子变分量子算法求解MAX-2-CUT问题。
Exponential Quantum Speedup for Simulating Classical Lattice Dynamics
本文提出将经典谐振晶格动力学改写为稀疏哈密顿量支配的薛定谔方程，利用量子模拟实现对原子数N的指数加速，并借助矩阵值Fejér Riesz定理高效构造具有平移不变性的哈密顿量。
Simulating open quantum systems: from many-body interactions to stabilizer pumping
在最近的实验中，Barreiro等人展示了具有捕获离子的开放系统量子模拟器的基本构建块[Nature 470，486（2011）]。使用多达五个离子，单和多量子比特纠缠门操作与频闪序列中的光泵浦相结合。通过控制系统与人工的、适当定制的环境的耦合，这使得能够实现相干的多体动力学以及耗散过程。这一工程通过耗散制备纠缠的两个和四个量子比特态，模拟相干四体自旋相互作用和量子非破坏测量的多量子比特稳定剂运营商来说明。在本文中，我们提出了这种基于门的（“数字”）模拟方法的理论框架与囚禁离子的开放系统动力学。此外，我们讨论了如何在这种模拟方法的最小实例自旋模型的拓扑量子计算和凝聚态物理的背景下，可以实现在最先进的线性离子阱量子计算架构。我们概述了具体的模拟计划Kitaev的复曲面代码哈密顿和最近建议的颜色代码模型。所提出的模拟协议可以适应可扩展的和二维的离子阱架构，这是目前正在开发中。
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