Simulating Hamiltonian dynamics using many-qudit Hamiltonians and local unitary control
什么时候可以用一个有限维的量子系统来模拟另一个有限维的量子系统？是什么限制了一个系统模拟另一个系统的能力？在本文中，我们完成了程序的研究可以做纠缠多qudit哈密顿和本地酉控制的模拟。通过纠缠，我们的意思是每个qudit都与其他qudit耦合，至少间接地耦合。我们证明，唯一一类的有限维纠缠哈密顿量，不通用的模拟是纠缠哈密顿量的量子位的泡利算子扩展只包含耦合奇数系统的条款，如布雷姆纳等。等人[Phys.Rev.A，69，012313（2004）]。我们表明，在所有其他情况下纠缠多qudit哈密顿是普遍的模拟。
2004-05-20 quant-ph
Efficient quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians
我们提出了一个有效的量子算法来模拟稀疏哈密顿量H在给定时间t的演化过程中计算H的矩阵元素。特别地，当H作用于n个量子位，在每行/列中具有至多恒定数量的非零条目，并且|H|由常数限制时，我们可以选择任何正整数$k$，使得模拟需要O（（\log^* n）t^{1+1/2k}）访问H的矩阵条目。我们表明，时间缩放不能显着改善超出此，因为次线性时间缩放是不可能的。
2006-02-08 quant-ph
Simulating highly nonlocal Hamiltonians with less nonlocal Hamiltonians
在量子计算的各种应用中出现了对具有多体相互作用的哈密顿量的需要。然而，超越两体的相互作用很难在实验上实现。微扰小工具被引入，以获得任意的多体有效的相互作用，使用哈密顿与两体相互作用。虽然对任意的$k$ -物体相互作用都有效，但它们的使用仅限于小的$k$，因为相互作用的强度在微扰论中是$k$的第阶。在本文中，我们开发了一种非微扰技术，用于获得有效的$k$体相互作用使用的哈密顿量组成的最多$l$体相互作用与$l<k$。这种技术最适合于与非常大的$k$有一些相互作用的哈密顿算子，并且可以与微扰小工具一起使用，以将相当复杂的哈密顿算子嵌入到两个局部哈密顿算子的适当子空间中。我们描述了我们的技术如何可以实现在一个混合（基于门和绝热），以及单独的绝热量子计算计划。
2016-01-12 quant-ph
Simulating typical entanglement with many-body Hamiltonian dynamics
研究了由多体相互作用组成的一维自旋1/2伊辛型哈密顿量的纠缠度随时间的演化。我们研究了几种与时间无关的哈密顿量在时间演化过程中随机选取的态集合，分析了这些态集合的纠缠量分布。我们比较这样的纠缠分布与典型的纠缠，纠缠的一组状态随机选择从希尔伯特空间相对于酉不变测度。结果表明，如果哈密顿量中包含适当的多体相互作用，则由与时间无关的哈密顿量得到的纠缠分布可以模拟典型纠缠的平均值和标准差.我们还表明，实现这样的分布所需的时间是多项式的系统大小为某些类型的哈密顿量。
2011-11-21 quant-ph
Limitations of Quantum Simulation Examined by Simulating a Pairing Hamiltonian using Nuclear Magnetic Resonance
量子模拟使用一个已知的量子系统来预测另一个量子系统的行为。在这种技术中出现的某些限制，但是，当应用到特定的问题，我们证明了一个算法的理论和实验研究，找到一个低的频谱的哈密顿。虽然基本量子门的数量确实与系统的大小成多项式比例，但它与期望的误差界$ε$成反比地增加。使用容错结构使这种模拟对去相干具有鲁棒性需要额外的$1/ ε$门因子。这些限制说明了使用三个量子位核磁共振系统来模拟配对哈密顿量，吴，伯德，和激光雷达提出的算法。
2006-01-03 quant-ph
Simulating Time-dependent Hamiltonian Based On High Order Runge-Kutta and Forward Euler Method
本文提出利用高阶龙格-库塔和前向欧拉方法，结合量子奇异值变换框架，通过子区间迭代构造演化算符，以高效模拟一类含时哈密顿量。
2024-10-18 quant-ph
Simulating Open Quantum Systems Using Hamiltonian Simulations
本文提出一种基于Lindblad动力学、随机微分方程与Hamiltonian simulations关系的Lindblad方程模拟新方法，通过扩大Hilbert空间中的酉动力学实现任意高阶近似，无需postselection即保证成功概率为1，且适用于含时设置。
2024-04-24 quant-ph
Classical Algorithm for the Mean Value problem over Short-Time Hamiltonian Evolutions
模拟物理系统一直是经典和量子计算机的重要应用。在这篇文章中，我们提出了一个有效的经典算法来模拟时间依赖于时间的量子力学哈密顿在恒定的时间周期。这里提出的算法计算的平均值的观察到的输出状态的这种短时间的哈密顿演化。在证明该算法的性能，我们使用Lieb-Robinson型边界限制本地运营商的光锥内的演变。这使我们能够将模拟大型量子系统的任务划分为可以在普通经典计算机上处理的较小系统。
2023-01-26 quant-ph
Hamiltonian Simulation in the Interaction Picture
提出了一种基于截断Dyson级数的含时量子动力学的低空间开销模拟算法。该算法适用于模拟时间无关的哈密顿过渡到相互作用的图片，其中一些部分是时间相关的。这可以提供有利的复杂度权衡，因为算法利用时间依赖分量的导数比原始哈密顿算子指数地更好地缩放。我们表明，这导致门的复杂性模拟一些类的对角占优哈密顿指数改善。此外，我们表明，这可以减少门复杂性缩放模拟$N$网站哈伯德模型的时间$t$与任意的长程相互作用，以及减少成本的量子化学模拟在一个类似大小的平面波基础$\widetilde{\mathcal{O}}(N^2t)$从$\widetilde{\mathcal{O}}(N^{11/3}t)$。我们还显示了一个二次改进的查询复杂性模拟稀疏的时间依赖的哈密顿算子，这可能是独立的利益。
2019-06-06 quant-ph
Simulating Open Quantum Systems with Hamiltonian Ensembles and the Nonclassicality of the Dynamics
开放量子系统的非相干动力学性质一般归因于系统与其环境之间的持续关联。在这里，我们提出了一种新的方法来评估这些系统与环境的相关性的性质，通过单独检查系统动态。我们的方法是基于可能性或不可能性来模拟开放系统动力学与哈密顿系综。正如我们所示，这种（不）可能性模拟是密切相关的系统环境的相关性。因此，我们定义的非经典的开放系统动力学的不存在的哈密顿系综模拟。这将任何非幺正开放系统动力学归类为非经典。我们给出了开放系统动力学的例子，单位和经典，以及单位和非经典。
2018-01-20 quant-ph
Simulating the Hamiltonian of Dimer Atomic Spin Model of One Dimensional Optical Lattice on Quantum Computers
一维伊辛模型及其与若干物理概念的联系对理解若干原理、现象和数值方法起着至关重要的作用。由伊辛模型可以得到有磁场存在时耦合一维耗散自旋系统的哈密顿量。我们通过设计具有精确门测量的量子线路来模拟上述哈密顿量，并通过具有受控能量分离的不同$N$态使用IBMQ体验平台执行，其中我们可以检查耗散晶格系统中的量子同步。我们的结果显示了各种纠缠态之间的关系，不同的能量分离（$ω$）与自旋-自旋耦合（$λ$）之间的关系，以及保真度计算的几个迭代的模型使用。我们还利用VQE算法估计了Ising-Hamiltonian的基态和第一激发能态，并研究了最低能量值随体系层数的变化。
2022-01-05 quant-ph
Quantum Algorithm for Simulating the Wave Equation
我们提出了一个量子算法来模拟Dirichlet和Neumann边界条件下的波动方程。该算法使用哈密顿模拟和量子线性系统算法作为子程序。它依赖于离散拉普拉斯算子的因式分解，以允许截断误差的改进缩放和相对于通用线性微分方程算法的状态准备的改进缩放。我们还考虑使用哈密顿模拟的Klein-Gordon方程和麦克斯韦方程。
2019-12-20 quant-ph
Integrability and Computability in Simulating Quantum Systems
给出了一个近似模拟量子不可积哈密顿系统的不可能性定理。这一结果表明，量子不可积系统可积系统的时间离散化在幺正性和能量期望守恒定律之间存在一个折衷，其经典对应结果是Ge-Marsden关于用保辛（Lie-Poisson）性质的积分格式模拟经典不可积Hamilton系统的不可能性结果.
1996-10-04 quant-ph
Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians
我们研究了模拟晶格哈密顿量的时间演化的问题，其中量子比特被布置在晶格上并且哈密顿量仅包括几何局部相互作用（即，量子位可以仅与其附近的量子位相互作用）。这类哈密顿量是非常普遍的，被认为是捕获物理学的基本相互作用。我们的算法模拟时间$T$的$n$量子比特上的时间演化，直到错误$ε$使用深度为$\mathcal O(T \mathrm{polylog} (nT/ε))$的$\mathcal O( nT \mathrm{polylog} (nT/ε))$门。我们的算法是第一个模拟算法，实现门成本准线性的$nT$和多对数的$1/ε$。我们的算法也很容易推广到时间相关的哈密顿量，并产生一个算法，类似的门计数的任何分段缓慢变化的时间相关的有界局部哈密顿量。我们还证明了一个匹配的下限门计数这样的模拟，表明任何量子算法，可以模拟一个分段恒定有界局部哈密顿在一维恒定误差需要$\tilde Ω(nT)$门在最坏的情况下。即使我们只要求输出状态在局部测量上是正确的，下界也成立。据我们所知，这是模拟问题的门复杂度的第一个非平凡下限。我们的算法是基于分解的时间演化酉成一个产品的小酉使用Lieb-Robinson界。在附录中，我们证明了一个Lieb-Robinson界限，适合于局部项之间具有小交换子的哈密顿量，在交换哈密顿量的极限中给出零Lieb-Robinson速度。这提高了我们的算法的性能时，哈密尔顿接近交…
2020-10-07 quant-ph
Simulating LDPC code Hamiltonians on 2D lattices
针对LDPC码不符合硬件几何约束的问题，提出基于二维近邻相互作用的LDPC码哈密顿量模拟方案，通过新型一维链相互作用模拟工具实现任意稀疏哈密顿量的高效二维模拟，具备指数级性能优势。
2023-08-25 quant-ph
Exponential improvement in precision for simulating sparse Hamiltonians
我们提供了一个量子算法，用于模拟动态的稀疏哈密顿与复杂性sublogarithmic的逆误差，指数改善以前的方法。具体来说，我们表明，$d$稀疏哈密顿$H$作用于$n$量子位可以模拟时间$t$与精度$ε$使用$O\big(τ\frac{\log(τ/ε)}{\log\log(τ/ε)}\big)$查询和$O\big(τ\frac{\log^2(τ/ε)}{\log\log(τ/ε)}n\big)$额外的2量子位门，其中$τ= d^2 \|{H}\|_{\max} t$。与先前基于乘积公式的方法不同，查询复杂度与作用于其上的量子比特的数量无关，并且对于时变哈密顿算子，门复杂度在哈密顿算子的导数的范数中是对数的。我们的算法是基于一个显着改进的模拟连续和分数查询模型，使用离散量子查询，表明前模型是不是更强大的离散模型，即使是非常小的错误。我们还简化了这种转换的分析，避免了复杂的故障校正过程的需要。我们的简化依赖于一种新形式的“不经意的振幅放大”，即使关于输入状态的反射不可用，也可以应用。最后，我们证明了新的下界表明，我们的算法是最佳的误差函数。
2014-10-07 quant-ph
Simulating lattice gauge theories on a quantum computer
我们研究了在通用量子计算机上模拟格点规范理论的问题。我们的方法的基本策略是将格点规范理论的哈密顿公式转换成只涉及泡利自旋算符的哈密顿，这样的模拟可以在量子计算机上进行，只使用一个和两个量子比特的操作。我们研究了三种模型，U（1），SU（2）和SU（3）格点规范理论，它们被转换成格点上规范场的希尔伯特空间中截止的自旋哈密顿量。发现存储特定状态所需的量子比特的数量与晶格位置的总数具有线性依赖性。根据量子计算机中量子比特的排列，执行对应于哈密顿量的时间演化所需的量子比特操作的数量在晶格位置数量的线性到二次函数之间。我们注意到，我们的结果也可以很容易地推广到更高的SU（N）规范理论。
2005-10-04 quant-ph
Exponential Quantum Speedup for Simulating Classical Lattice Dynamics
本文提出将经典谐振晶格动力学改写为稀疏哈密顿量支配的薛定谔方程，利用量子模拟实现对原子数N的指数加速，并借助矩阵值Fejér Riesz定理高效构造具有平移不变性的哈密顿量。
2025-04-07 quant-ph
Simulating high-temperature superconductivity model Hamiltonians with atoms in optical lattices
我们研究了模拟高温超导中不同模型哈密顿量的可行性。我们简要地讨论了最常见的模型，然后集中在使用超冷原子在光晶格中的所谓的t-J-U哈密顿的模拟。为此，以前的模拟方案，以实现自旋相互作用项J的扩展。我们特别克服了填充因子恰好为1的条件，否则会将模拟系统的相位限制为莫特绝缘体。在光晶格中使用超冷原子允许对非常宽的参数范围内的所讨论的模型进行模拟。模拟哈密顿量所需的时间估计和模拟过程的精度进行了数值研究的小系统。
2006-05-30 cond-mat.other quant-ph
A quantum algorithm for simulating non-sparse Hamiltonians
我们提出了一个量子算法模拟动力学的哈密顿不一定是稀疏的。我们的算法是基于输入模型的哈密尔顿算子的条目存储在一个数据结构中的量子随机存取存储器（qRAM），它允许有效的准备状态，编码的行的哈密尔顿算子。我们使用量子行走的线性组合来实现精度的多对数依赖。我们的算法的时间复杂度，以电路深度来衡量，是$O(t\sqrt{N}\|H\|\,\mathrm{polylog}(N, t\|H\|, 1/ε))$，其中$t$是进化时间，$N$是系统的维数，$ε$是最终状态的误差，我们称之为精度。我们的算法可以直接作为一个子程序的酉实现和量子线性系统求解器，实现$\widetilde{O}(\sqrt{N})$依赖的两个应用程序。
2020-06-09 cs.DS quant-ph
Simulating Hamiltonians in Quantum Networks: Efficient Schemes and Complexity Bounds
研究n节点量子网络中对相互作用哈密顿量的模拟，通过局部控制序列实现任意对相互作用模拟，提出基于正交阵列的解耦与时间反转方案及谱优化条件，并针对谐振子系统给出最优反转方案。
2001-09-18 cs.ET quant-ph
Simulating the non-Hermitian dynamics of financial option pricing with quantum computers
本研究拓展量子虚时间演化（QITE）算法，解除其反厄米哈密顿量限制，可求解任意非厄米薛定谔型偏微分方程，并用其实现Black-Scholes方程下的欧式期权定价，为金融领域量子应用提供新方法。
2024-07-01 quant-ph
Tensor-network simulation of quantum phase estimation in the von Neumann measurement formulation with DMRG-prepared initial states
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
该研究提出了一种结合张量网络和DMRG技术的量子算法，用于模拟复杂多体系统并寻找其基态，通过测量预设实现量子相位估计，适用于量子自旋系统和电子结构问题。
2026-10-28 quant-ph
Lower bounds on the complexity of simulating quantum gates
我们给出了一个简单的证明公式的最小所需的时间来模拟一个两个量子位幺正操作使用一个固定的两个量子位的哈密顿与快速本地幺正。我们还注意到，一个相关的下限适用于任意n量子位门。
2003-07-25 quant-ph
Dynamic Hamiltonian engineering of 2D rectangular lattices in a one-dimensional ion chain
在量子模拟器中控制自旋或量子位之间的相互作用图允许用户控制的本机相互作用的定制以实现目标哈密尔顿算子。在囚禁离子量子模拟器中设计远程声子介导的自旋-自旋相互作用的灵活性提供了这样的可能性。被困离子是模拟计算困难的量子多体动力学的主要候选者，最容易被困在线性1D链中，限制了它们用于容易地模拟高维自旋模型的实用性。在这项工作中，我们介绍了一种模拟-数字模拟的混合方法，用于模拟2D自旋模型和动态变化的相互作用，以实现一个新的图形使用线性1D链。该方法依赖于通过连续应用斯塔克位移梯度脉冲的时域哈密顿算子工程，并且其中脉冲序列可以简单地从目标哈密顿算子在晶格耦合空间上的傅立叶级数分解获得。我们专注于工程二维矩形最近邻自旋晶格，证明所需的控制参数与离子数呈线性关系。这种混合的方法提供了令人信服的可能性，使用1D链的研究中的哈密顿猝灭，动态相变，量子运输在2D和3D。我们讨论了一个可能的实验实现这种方法使用真正的实验参数。
2018-08-18 quant-ph
Simulating Quantum Dynamics On A Quantum Computer
我们提出了有效的量子算法，用于模拟一般的输入态的含时哈密顿演化的量子计算机的神谕模型。我们的算法使用恒定的或自适应选择的时间步长，是显着的，因为它们是第一个具有时间复杂性，是最好的已知的方法模拟时间无关的哈密顿演化相媲美，给出适当的光滑度标准的哈密顿得到满足。我们提供了一个彻底的成本分析，这些算法，考虑离散化错误的时间和表示的哈密顿量。此外，我们提供了第一个上限的错误，李-特罗特-铃木近似酉演化算子，使用自适应选择的时间步长。
2011-05-27 math-ph math.MP quant-ph
A matching decomposition algorithm for simulating quantum walk Hamiltonians
University of Tennessee（田纳西大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Cairo University（开罗大学）；University of Tennessee Chattanooga（田纳西大学查塔努加分校）
提出匹配分解算法，通过将连续时间量子行走哈密顿量分解为匹配对应的可精确实现哈密顿量，并采用图压缩技术，实现比泡利分解更高效的量子电路，减少最多70%的控制门和75%的电路深度。
2026-06-17 quant-ph
Quantum Simulation of Second-Quantized Hamiltonians in Compact Encoding
我们描述了使用紧凑编码来模拟一般二次量子化哈密顿算子的方法，其中量子比特状态仅对物理占据数基态中的占据模式进行编码。这些方法适用于由恒定数量的相互作用组成的第二量子化哈密顿量，即，固定形式的梯算子单项式的线性组合。紧凑的编码导致量子位的要求是最佳的对数因子。我们展示了如何使用稀疏哈密顿模拟方法的第二个量子化的哈密顿在紧凑的编码，给出明确的实现所需的预言，并分析的方法。我们还描述了几个例子的应用，包括自由玻色子和费米子理论，的$ϕ^4$理论，和大规模汤川模型，所有在两个等时和光前量子化。我们的方法提供了一个通用的工具，用于模拟第二量子化的哈密顿，最佳或接近最佳的缩放误差和模型参数。
2022-06-28 quant-ph
Annealing by simulating the coherent Ising machine
相干伊辛机（CIM）通过在光学参量振荡器（OPO）中对脉冲模式的振幅中的自旋进行编码来实现具有全对全连通性的伊辛哈密顿量的低能态的有效采样。脉冲之间的相互作用是通过基于测量的光电前馈来实现的，该光电前馈增强了较低能量自旋配置的增益。我们提出了一种有效的方法来模拟CIM在一个经典的计算机上，表现优于CIM本身，以及嘈杂的平均场退火的样本的质量和计算速度方面。相对于CIM，它的优点还在于它可以处理具有任意实值节点耦合强度的伊辛哈密尔顿算子。这些结果阐明了CIM所表现出的更快性能的性质，并可能产生一类新的量子启发的经典退火算法，可以成功地与现有的方法竞争。
2019-01-29 quant-ph
Stabilizer ground states for simulating quantum many-body physics: theory, algorithms, and applications
该研究将稳定子态应用于量子多体基态问题，提出稳定子基态概念，建立等价形式并开发线性扩展算法，数值验证了其可扩展性与效率，为理解和开发先进算法奠定基础。
2025-06-18 quant-ph
Time-Dependent Hamiltonian Simulation via Time-Independent Dynamics in a Larger Space
本文利用离散时钟构造、Duhamel 原理与高斯求积，将时间依赖哈密顿量演化转化为更大空间中的时间无关模拟，在演化时间和精度依赖上改进已有方法并达到当前最优复杂度。
2025-07-25 quant-ph
Simulating Hamiltonian dynamics in a programmable photonic quantum processor using linear combinations of unitary operations
State Key Laboratory for Mesoscopic Physics, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院介观物理国家重点实验室）；Frontiers Science Center for Nano-optoelectronics & Collaborative Innovation Center of Quantum Matter, Peking University（北京大学纳米光子学与光电子前沿科学中心及量子物质协同创新中心）；Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University（山西大学极端光学协同创新中心）；Peking University Yangtze Delta Institute of Optoelectronics（北京大学长三角光电科学研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究提出并实验验证了一种改进的多乘积Trotter化算法，结合无意识振幅放大，在硅基可编程光子量子处理器上实现了高精度、近确定成功概率的哈密顿动力学模拟。
2022-11-12 quant-ph
Suppression of effective noise in Hamiltonian simulations
模拟高权重哈密顿算子可以将原始哈密顿算子上的局部噪声转换为模拟哈密顿算子上的不期望的非局部噪声。在这里，我们展示了如何从两个本地哈密顿在非马尔可夫噪声的存在下，所需的计算可以模拟以及保护使用快速脉冲，同时保持一个能隙对在这个过程中产生的错误。
2017-07-26 quant-ph
Shadow Hamiltonian Simulation
本文提出影子哈密顿量模拟，利用振幅对应感兴趣算符含时期望值的压缩“影子态”高效模拟量子动力学，可处理指数级自由费米子、玻色子系统及双时间关联函数等问题。
2025-02-20 quant-ph
Efficient explicit gate construction of block-encoding for Hamiltonians needed for simulating partial differential equations
本研究针对偏微分方程模拟所需的一类哈密顿量，提出基于块编码的显式高效量子门构造方法，实现空间划分规模下的平方对数缩放及多维场景的指数级加速，为相关量子电路开发奠定基础。
2025-01-27 math-ph math.MP quant-ph
Black-box Hamiltonian simulation and unitary implementation
我们提出了一般的方法来模拟黑箱哈密顿量子行走。这些技术有两个主要的应用：模拟稀疏哈密顿算子和实现黑箱酉运算。特别是，我们给出了最有名的模拟稀疏哈密顿常数精度。我们的方法在稀疏度D（列中非零元素的最大数量）和演化时间t上都具有复杂度线性，而以前的方法的复杂度为D^4，并且在t上是超线性的。我们还考虑了实现任意酉运算的任务，给出了其矩阵元素的黑盒描述。虽然执行显式指定的N × N酉运算的标准方法使用O（N^2）个基本门，但我们证明了黑盒酉运算可以使用O（N^{2/3}（log log N）^{4/3}）对其矩阵元素进行查询，并具有有界误差。事实上，除了病理情况，似乎大多数酉都可以只使用O（sqrt{N}）查询来执行，这是最佳的。
2011-11-02 quant-ph
qdmag: A Python package for simulating nonequilibrium magnetization of molecules using quantum master equations
Northeastern University（东北大学）
qdmag是一个Python包，通过求解广义Lindblad量子主方程模拟分子在时变磁场中的非平衡磁化，支持高阶自旋相互作用，并实现长时间演化，为自旋动力学研究提供计算工具。
2026-11-09 quant-ph
Quantum Simulation of Two-Level $PT$-Symmetric Systems Using Hermitian Hamiltonians
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出利用厄米特哈密顿量在量子计算机上模拟双能级PT对称系统的方法，并通过两种算法验证其有效性，为量子计算中的PT对称系统研究提供新途径。
2025-07-10 quant-ph
Simulating Dirac Hamiltonian in Curved Space-time by Split-step Quantum Walk
狄拉克粒子代表了我们自然的基本组成部分。利用量子行走模拟可控量子系统的狄拉克粒子动力学，将使我们能够研究离散形式的动力学的非经典性质。本文从一维广义非均匀分步离散量子行走出发，导出了一个有效的哈密顿量，它模拟了耦合于$U(1)$规范势的弯曲$(1+1)$时空维中的单个重Dirac粒子动力学，这是在低维和单粒子水平上模拟电磁力和引力统一的一个重要进展.在简单的量子比特系统中实现了这种模拟方案。我们发现，相同的哈密顿量可以表示$(2+1)$时空维狄拉克粒子动力学时，一个空间动量保持固定。我们还讨论了如何在我们的方案中加入$U(N)$规范势，以捕捉狄拉克粒子上的其他基本力效应。当粒子通过纠缠硬币操作相互作用时，两粒子分步量子行走中曲率的出现也被研究。
2019-02-02 hep-lat quant-ph
On the Efficiency of Quantum Algorithms for Hamiltonian Simulation
我们研究了算法的效率模拟系统的哈密尔顿$H=\sum_{j=1}^m H_j$的发展。我们考虑高阶分裂方法，在量子哈密顿模拟中起着关键作用。我们得到的上界所需的指数近似$e^{-iHt}$的错误$\e$的数量。此外，我们推导出的分裂方法，优化所得到的算法的成本的顺序。我们表现出显着的加速相对于以前已知的结果。
2010-10-11 quant-ph
Analytically Exact Quantum Simulation of N-Body Interactions via Untunable Decentralized Hamiltonians for Implementing the Toric Code and Its Modifications
提出一种解析精确的量子模拟方法，通过迭代附加二体相互作用模拟 N 体相互作用，并应用于环面码及其变体的模拟，解决拓扑量子计算中的关键障碍。
2024-11-11 quant-ph
Compressing Hamiltonians with ab initio downfolding for simulating strongly-correlated materials on quantum computers
针对强关联材料第一性原理描述的挑战，本文结合从头算下折叠与变分量子本征求解器，通过模拟多量子比特模型正确预测了三种材料的关键态，证明其框架能高效处理复杂体系并产生高保真解。
2025-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Simulating strongly interacting Hubbard chains with the Variational Hamiltonian Ansatz on a quantum computer
混合量子经典算法已经被提出来规避量子计算机中的噪声限制。这种算法只将期望值的计算委托给量子计算机。其中，变分量子本征求解器（VQE）已经在小尺寸量子计算机上实现，用于研究分子和凝聚态系统。由哈伯德模型描述的凝聚态物质系统在奇异的物质状态旁边表现出丰富的相图。在这篇手稿中，我们试图回答这个问题：有多少的基础物理的一维哈伯德链是由问题启发的变分哈密顿Anchor（VHA）在广泛的参数值范围内？我们首先探讨解决方案在多大程度上提高了保真度，同时增加了计算复杂度。我们的研究结果表明，即使是低保真度的解决方案捕获的能量和数量的双重占用网站，而自旋自旋相关性没有很好地捕获，即使当解决方案是高保真度。我们强大的仿真平台使我们能够将一个现实的噪声模型，并显示了一个成功的实施噪音缓解策略-后选择和理查森外推。最后，我们比较我们的结果与实验实现的算法在IBM Quantum的ibmq_xm设备。
2022-02-23 cond-mat.str-el quant-ph
Simulating quantum collision models with Hamiltonian simulations using early fault-tolerant quantum computers
本文提出在早期容错量子计算机上利用哈密顿量模拟实现量子碰撞模型的随机量子算法，统一支持马尔可夫与非马尔可夫开放系统动力学模拟，并给出模拟 Lindbladian 动力学的端到端方案及电路资源比较。
2025-08-19 cs.DS quant-ph
Which form of the molecular Hamiltonian is the most suitable for simulating the nonadiabatic quantum dynamics at a conical intersection?
研究比较了圆锥交叉处非绝热量子动力学模拟中四种分子哈密顿量表示，利用二次 Jahn-Teller 模型与高阶几何积分器发现，精确准绝热哈密顿量结果最佳，而绝热表示因耦合奇异性准确性最差。
2020-11-14 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Rapid Exponentiation using Discrete Operators: Applications in Optimizing Quantum Controls and Simulating Quantum Dynamics
矩阵求幂运算广泛应用于科学和工程的各个领域。例如，量子系统的幺正动力学是通过哈密顿算符的幂来描述的。然而，尽管一个显着的关注，ME的数值计算仍然是昂贵的，特别是对于大尺寸。这个过程往往成为一个瓶颈，在算法中需要迭代评估ME。在这里，我们提出了一种方法，近似ME的一个单一的运营商与有界系数到产品的某些离散运营商。这种方法，我们称之为使用离散运算符的快速求幂（Redo），对于在大数值上迭代ME特别有效。我们描述的背景下，一个量子系统的常数以及时间依赖的哈密顿量的重做，虽然在原则上，它可以适应在一个更一般的设置。作为具体的例子，我们选择两个应用程序。首先，我们将REDO纳入最优量子控制算法，并报告在广泛的系统大小范围内加速了几倍。其次，我们提出了量子动力学数值模拟的REDO。特别地，我们研究了具有噪声驱动场的奇异量子冻结。
2017-07-07 quant-ph
Simulating the electronic structure of spin defects on quantum computers
本文提出使用混合经典/量子协议在量子计算机上模拟固体自旋缺陷电子结构，结合量子嵌入理论与VQE算法计算基态和激发态，并提出噪声缓解策略以在近期含噪架构上获得准确结果。
2022-02-02 quant-ph
Simulating quantum circuits by adiabatic computation: improved spectral gap bounds
绝热量子计算是量子计算的一个框架，它表面上与标准电路模型非常不同。然而，可以证明这两个模型在计算上是等效的。证明的关键是将量子线路映射到绝热演化，然后证明绝热哈密顿量的最小谱隙至少是计算步数$L$的逆多项式.本文给出了间隙是逆多项式的两个简化证明。这两个证明导致相同的下限的最小差距，这对于$L \gg 1$是$\min_sΔ\gtrsim π^2 / [8(L+1)^2]$，比以前的估计改进。我们的第一种方法是一个直接的方法的基础上的本征态anomaly，而第二个使用外尔定理，利用已知的精确结果到一个界限的差距。我们的研究结果表明，它可能是可以使用这些方法来找到在其他情况下的哈密顿谱间隙的界限。
2019-07-26 quant-ph
Efficient simulation of sparse Markovian quantum dynamics
该研究针对开放量子系统马尔可夫动力学模拟算法研究不足的问题，提出两种模拟稀疏Lindbladian的高效量子算法，并证明黑盒模型下的无快进定理，明确了此类模拟的性能局限。
2023-10-09 quant-ph
Simulating Vibrational Dynamics on Bosonic Quantum Devices
本文提出将 Cartan 子代数分解扩展至玻色子算符，构建可用 Bogoliubov 变换高效对角化的非谐哈密顿量片段，并在双势阱隧穿和小分子振动能计算中验证。
2024-12-05 physics.chem-ph quant-ph
Strategies for simulating time evolution of Hamiltonian lattice field theories
本文系统比较了模拟哈密顿格点场论时间演化的多种算法，推导并数值验证了乘积公式与基于块编码的信号处理方法的门复杂度，提出结合LCU与量子傅里叶变换的优化方案，实现块编码成本数量级改进。
2024-06-08 hep-lat hep-ph quant-ph
Bounds on the number of time steps for simulating arbitrary interaction graphs
在以前的论文中，我们已经考虑了相互模拟的n部对相互作用的哈密顿量。我们关注的是一般模拟的运行时间开销，同时只考虑特殊情况下（解耦和时间反转）所需的时间步长数。这两种复杂性度量有很大不同。在这里，我们推导出一般模拟的时间步长数的下限。特别地，具有无理谱的相互作用图的模拟至少需要n个步骤。作为例子，我们讨论图对应的图形代码和最近邻相互作用的1-和2-维格子。在后一种情况下，下界几乎是紧的。
2002-09-26 quant-ph
Optimal/Nearly-optimal simulation of multi-periodic time-dependent Hamiltonians
模拟哈密顿动力学是表征量子材料的最基本和最重要的任务之一。最近，一系列采用哈密顿量块编码的量子算法已经成功地在量子计算机上提供了时间演化算子的有效模拟。与时间无关的哈密尔顿算子可以通过量子本征值变换（QET）或量子奇异值变换来模拟，具有最优的时间查询复杂度$t$和期望的精度$\varepsilon$，而一般的时间相关哈密尔顿算子由于难以处理时间相关性而面临更大的查询复杂度和更复杂的预言。在本文中，我们建立了一个基于QET的方法来模拟多时间周期的含时哈密顿量。这样的含时哈密顿量涉及各种非平衡系统，如时间周期系统（Floquet系统）和时间准周期系统。克服时间依赖性的困难，我们的协议可以模拟下的动力学多周期时间依赖的哈密顿优化/接近优化的查询复杂度在时间$t$和理想的精度$\varepsilon$，简单的预言机以及时间无关的情况下的最佳算法。
2023-01-16 cond-mat.other quant-ph
Hamiltonian dynamics simulation using linear combination of unitaries on an ion trap quantum computer
本文提出一种基于预选择相关单位ary和量子多路复用器门编译策略的优化LCU方法，在离子阱量子计算机上实现哈密顿量动力学模拟，显著降低了电路深度和双量子比特门数量，并通过模拟Rabi-Hubbard哈密顿量验证了方法的有效性。
2025-02-07 quant-ph
