A Jacobi Diagonalization and Anderson Acceleration Algorithm For Variational Quantum Algorithm Parameter Optimization
变分量子算法（例如变分量子本征求解器（VQE）或量子近似优化算法（QAOA））的电路参数的优化是近期量子计算算法的实际部署的关键挑战。在这里，我们开发了一个混合量子/经典优化过程的启发雅可比对角化算法的经典特征分解，并结合安德森加速。在第一阶段中，通过在电路角度中的正交点处对可观测目标函数进行采样，对电路参数的局部聚类进行分析层析成像拟合。经典优化用于确定集群内的最佳电路参数，其他电路参数被冻结。然后在“扫描”中优化不同的电路参数簇，从而得到单调收敛的定点过程。在第二阶段，使用的不动点Jacobi过程的迭代历史，通过应用安德森加速/Pulay的直接反演的迭代子空间（DIIS）来加速收敛。这种Jacobi+Anderson方法的数值测试使用量子线路模拟器（无噪声）的一个代表性的测试情况下，从多状态，收缩变体的变分量子本征求解器（MC-VQE），并发现是有竞争力的，往往比鲍威尔的方法和L-BFGS更快。
2019-04-05 quant-ph
Diagonalization of Hamiltonians, uncertainty matrices and Robertson inequality
本文考虑了N维玻色子系统的哈密顿量通过含时正则变换（CT）对角化的问题，并对二次哈密顿量的情形作了更详细的处理。构造了含时CT的幺正生成元，它能将任意哈密顿量变换为非耦合定常振子系统的哈密顿量。正则变换，含时运动积分和动力学对称性的方法之间的密切关系。研究了2N个正则可观量测不准矩阵的对角化和辛性质。结果表明，对于压缩多模Glauber相干态和各模光子数相等的压缩Fock态，归一化测不准矩阵是辛的。正则观测量色散矩阵的Robertson不确定性关系仅在压缩相干态中最小。
2000-12-11 quant-ph
Quantum Filter Diagonalization with Double-Factorized Hamiltonians
我们展示了一种方法，合并的量子滤波器对角化（QFD）的方法的混合量子/经典的时间无关的电子薛定谔方程的解决方案与低秩双因式分解（DF）的方法表示的电子哈密顿量。特别是，我们探索使用稀疏的“压缩”双因式分解（C-DF）截断的时间传播的元素内的QFD的哈密顿量，同时保留一个类似的压缩，但数值收敛的双因式分解表示的哈密顿量的运营商的期望值中所需的QFD量子矩阵元素。连同显着的电路减少优化和数量保持后选择/回波测序错误缓解策略，该方法被发现提供准确的预测在一些代表性的分子系统中的低洼本征谱，同时需要合理的短路深度和适度的测量成本。无噪声模拟器，退相干和散粒噪声，包括模拟器，和真正的量子硬件的实验证明了该方法。
2021-04-18 quant-ph
A scalable sample-based quantum diagonalization solver for general Pauli-sum Hamiltonians
International Center for Elementary Particle Physics, The University of Tokyo（东京大学基础粒子物理国际中心）
该研究提出基于JAX API的可扩展量子对角化求解器，可处理2^30维子空间对角化，经简单物理模型验证其GPU内存效率，且在多GPU环境中具备良好强扩展性。
2026-10-12 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver for Approximate Diagonalization of Downfolded Hamiltonians using Generalized Unitary Coupled Cluster Ansatz
在本文中，我们讨论了利用变分量子求解器（VQE）和最近推出的广义酉耦合簇（GUCC）形式主义的对角化的向下折叠/有效的哈密顿在活动空间。除了由虚轨道子集的向下折叠定义的有效哈密顿量外，我们还考虑了由冻结核轨道定义的有效哈密顿量，这使我们能够处理更大的系统。我们还考虑了各种求解器，以确定解决方案的GUCC方程。我们使用N $_2$、H $_2$ O和C $_2$ H $_4$以及基准系统来说明组合框架的性能。
2020-11-03 physics.chem-ph quant-ph
Diagonalization of Hamiltonian for finite-sized dispersive media: Canonical quantization with numerical mode-decomposition (CQ-NMD)
我们提出了一种新的数学物理建模方法，称为正则量子化与数值模式分解，捕获的物理如何传入的光子与有限大小的色散介质，这是不能描述的以前的Fano对角化方法。主要步骤是（1）研究哈密顿力学中电磁场与非均匀分布Lorentz振子耦合的系统，（2）导出坐标空间中共轭对的广义厄米特本征值问题，（3）应用计算电磁学方法找到一组可对角化哈密尔顿量的可数/有限的时谐本征模，以及（4）利用模式分解执行随后的规范量化。此外，我们提供了几个数值模拟，捕捉完整的量子效应的物理，不可能通过经典的麦克斯韦方程组，如非局域色散抵消纠缠光子对和洪欧曼德尔（HOM）效应在色散分束器。
2021-04-16 quant-ph
Diagonalization of large many-body Hamiltonians on a quantum processor
本文在超导量子处理器上使用Krylov量子对角化算法计算最多56个格点的二维量子多体系统本征能量，展示了该算法作为变分方法替代方案在大规模容错前实验中的潜力。
2024-10-03 quant-ph
On the diagonalization of quadratic Hamiltonians
介绍了一种对角化二次哈密顿量的新方法。我们可以找到一个酉变换，使变换后的二次哈密顿量是对角的，但仍然写在原来的位置和动量可观的。本文给出了对角化任意二次哈密顿量的一般方法，并详细推导了几种最简单的特殊情况。
2021-09-24 cond-mat.other quant-ph
Quantum Filter Diagonalization: Quantum Eigendecomposition without Full Quantum Phase Estimation
我们开发了一种量子滤波器对角化方法（QFD），该方法介于变分量子本征求解器（VQE）和相位估计算法（PEA）之间，所需的量子线路资源和概念简单。QFD使用一组时间传播的猜测状态作为稀疏泡利哈密顿量近似对角化的变分基础。基函数的变分系数由Rayleigh-Ritz方法通过经典求解时间传播猜测态空间中的广义本征值问题来确定。在量子线路中，子空间哈密顿量和子空间度量矩阵的矩阵元素均通过单辅助扩展交换测试来确定，即，单辅助PEA电路的统计收敛性这些矩阵元素可以通过许多并行的量子线路评估来确定，并且本征向量的最终Ritz估计可以在概念上被准备为在单独的量子态准备电路上的线性组合。QFD方法自然地提供了基态、激发态和过渡期望值的计算。我们数值证明了潜在的方法通过经典模拟的QFD算法的八聚体的BChl-a的发色团所表示的8量子比特从头算激子模型（AIEM）的哈密顿量的N=8。仅使用少量的时间位移点和粗糙的，变分的Trotter扩展的时间传播算子，QFD方法恢复的吸收光谱的准确预测。
2019-09-19 quant-ph
Variational quantum state diagonalization with computational-basis probabilities
本文提出一种基于变分量子电路优化的量子态对角化算法，利用计算基概率设计两个目标函数，其中单量子比特概率形式可降低测量复杂度，并通过数值模拟验证其有效性。
2025-05-22 physics.comp-ph quant-ph
A progressive diagonalization scheme for the Rabi Hamiltonian
提出了一种描述量子比特与单模辐射场偶极相互作用的拉比哈密顿量的对角化方案。它表明，拉比哈密顿可以解决几乎完全使用一个渐进的计划，涉及一个有限的一个变量多项式方程组。该方案对于频谱的较低部分特别有效。一些低的能级的模型与几组参数的计算和比较，最近提出的广义行波近似和全矩阵对角化。
2010-08-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Approximate diagonalization method for many-fermion Hamiltonians
探讨了多费米子哈密顿量直接幺正变换的极限。这种变换的实际应用需要在计算过程中丢弃有效的多体相互作用。汉密尔顿算子的截断会导致有限的误差，并且在某些情况下会导致发散。提出了一种新的形式主义，以管理错误，避免分歧。从多费米子哈密顿量中去除所有相互作用，将其减少为费米子数算符，从而允许直接计算本征值。如果同样的变换应用于裸费米子，则产生本征费米子，其斯莱特行列式形成本征态。这使得一个层次的对角化方法的精度增加，因为更少的相互作用被丢弃的哈密顿量。
2010-03-12 cond-mat.str-el quant-ph
Non-perturbative analytical diagonalization of Hamiltonians with application to coupling suppression and enhancement in cQED
导出有效的哈密顿模型在量子理论中起着至关重要的作用，近年来特别强调控制和工程问题。在这项工作中，我们提出了两种计算有效的哈密顿模型的符号方法：非微扰分析对角化（NPAD）和递归Schriling-Wolff变换（RSWT）。NPAD利用Jacobi迭代，在保持收敛的同时不需要扰动理论的假设，允许处理非常广泛的模型。在扰动制度中，它减少到RSWT，它利用了一个内置的递归结构，显着的条款的数量只与扰动阶线性增加，指数下降的条款数量相比，无处不在的Schriffl-Wolff方法。在这种情况下，NPAD进一步给出了一个指数减少的条款，即超指数相比，Schrillian-Wolff，相关的高精度扩展。这两种方法都由代数表达式组成，并且可以很容易地自动进行符号计算。为了证明该方法的应用，我们研究了超导量子比特系统的ZZ和交叉共振相互作用。我们研究了抑制和工程近共振和准色散制度的耦合。与所提出的方法，耦合强度的有效哈密顿可以估计与数值计算结果相比，具有较高的精度。
2022-05-04 quant-ph
The diagonalization of quantum field Hamiltonians
我们介绍了一种新的对角化方法，称为准稀疏本征向量对角化，找到最重要的基向量的低能量本征态的量子哈密顿量。它可以使用任何正交或非正交的基和任何稀疏哈密顿算子，无论是厄米特的，非厄米特的，有限维的，还是无限维的。该方法是一种新的计算方法，结合对角化和蒙特卡罗技术的一部分。
2000-10-24 cond-mat hep-lat hep-ph
PairDiag: an exact diagonalization program for solving general pairing Hamiltonians
本文给出了一个基于对角化的一般配对哈密顿量的精确求解程序。该程序通过“01”反演算法生成零高龄壳模型类基向量。哈密顿矩阵是在零高龄空间中构造的。该程序使用散射算子和作用于生成基础的搜索算法来“动态”评估哈密顿矩阵的所有非零元素。通过使用迭代Lanczos算法将矩阵对角化。因此开发的程序，PairDiag，可以有效地计算任何配对哈密顿量的基态本征值和本征向量。该程序可以很容易地实现，以取代BCS近似在标准的自洽平均场计算。代码使用OpenMP并行化。对于尺寸约为10 $^{8-9}$的较大系统，在标准台式计算机上可在一天内完成计算。
2020-01-07 nucl-th quant-ph
Reducing circuit depth with qubitwise diagonalization
本研究提出一种逐比特对角化的量子算法，可生成深度为O(n log r)的电路对角化n比特Pauli生成算符，适配低连通性硬件，在随机与分子哈密顿量场景下实现短深度、少双比特门的效果。
2023-12-19 quant-ph
Diagonalizing large-scale quantum many-body Hamiltonians using variational quantum circuit and tensor network
Center for Quantum Physics and Intelligent Sciences, Department of Physics, Capital Normal University（首都师范大学量子物理与智能科学中心、物理学院）
研究量子多体谱难以枚举的问题，提出张量网络变分对角化（TNVD）方法，它能学习本征态标记等，定义联合压缩性问题，通过实验再现伊辛谱等，检验完整谱何时能有易处理的张量网络表示。
2026-09-01 quant-ph
Enhancing variational quantum state diagonalization using reinforcement learning techniques
Institute of Theoretical and Applied Informatics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论与应用信息学研究所）；Silesian University of Technology（西里西亚理工大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文利用强化学习设计极浅量子电路，通过新颖状态编码、稠密奖励和ε-greedy策略，实现了比标准变分量子态对角化算法更浅的电路，适用于硬件深度受限场景。
2024-01-11 cs.AI cs.LG quant-ph
Quantum-Selected Configuration Interaction: classical diagonalization of Hamiltonians in subspaces selected by quantum computers
QunaSys Inc.（QunaSys公司）；Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）
本文提出量子选择组态交互算法，通过量子计算机选择子空间并经典对角化哈密顿量，实现多电子体系基态和激发态能量的计算，方法具有抗噪声和误差能力。
2023-02-22 quant-ph
Cluster-Adaptive Sample-Based Quantum Diagonalization for Strongly Correlated Systems
University of Seoul（首尔大学）；Center for Quantum Information Processing, University of Seoul（首尔大学量子信息处理中心）；Department of Chemistry, Sogang University（延世大学化学系）；Singularity Quantum Inc.（奇点量子公司）
本文提出簇适应量子对角化方法，通过簇特定参考占位矢量改进粒子数恢复，从而更准确捕捉强关联系统中的分散占位结构，提升基态能量估计精度。
2026-04-19 quant-ph
Fast Classical Simulation of Hamiltonian Dynamics by Simultaneous Diagonalization Using Clifford Transformation with Parallel Computation
针对 Trotter-Suzuki 动力学模拟步数多、状态向量访存频繁的问题，本文用 Clifford 变换将相互对易 Pauli 组同时对角化并在 GPU 上并行施加算子，实现数十倍加速。
2022-06-23 quant-ph
Quantum Krylov Subspace Diagonalization via Time Reversal Symmetries
针对现有 Krylov 量子对角化方法依赖受控操作导致近期量子硬件实现困难的问题，提出 KTR 协议，利用时间反演对称性恢复实值 Krylov 矩阵元素，降低电路深度并减少总演化时间，在横场 Ising 模型和格点规范理论中验证了其精确谱估计能力。
2025-10-14 quant-ph
Mirror subspace diagonalization: A real-time quantum Krylov algorithm with near-optimal sampling cost
Fujitsu Limited（富士通株式会社）；QunaSys Inc.（QunaSys公司）
本文提出镜 subspace 对角化方法，通过有限差分公式将哈密顿算符表示为时间演化单元ary的线性组合，从而在 Krylov 子空间内高效估计哈密顿矩阵，实现量子 Krylov 算法的采样成本下界。
2026-10-15 quant-ph
Efficient Hamiltonian Truncation: Fast Matrix Construction and Quantum Krylov Diagonalization
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对哈密顿量截断中希尔伯特空间扩张导致的计算成本过高问题，该研究采用经典-量子混合策略，通过整数分拆基生成、对称感知矩阵构造及量子Krylov对角化提升效率，在二维场论基准中取得显著进展。
2026-08-17 hep-lat hep-ph hep-th
Graph-based block-diagonalization of full configuration interaction Hamiltonian: H$_2$ chains study
本研究提出基于图的块对角化GBBD方法，通过图分解实现全组态相互作用哈密顿量块对角化，高效求解低能态精确本征值，在H₂到H₁₂氢链上验证了准确性与效率，并讨论相关物理性质。
2025-07-31 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Statistical diagonalization of a random biased Hamiltonian: the case of the eigenvectors
本文提出了一种非微扰计算方法，给出了两个大量子哈密顿量：$\hat{H}_0$和$\hat{H}_0+\hat{W}$的本征矢重叠的混合矩，其中$\hat{H}_0$是确定的，$\hat{W}$是随机的.我们应用这种方法恢复二阶矩或局域态密度的情况下，任意固定的$\hat{H}_0$和高斯$\hat{W}$。然后，我们计算了四阶矩的重叠在相同的设置。这些量对于理解大型复合量子系统的局部动力学至关重要。在这种情况下，$\hat{H}_0$是系统子部分的哈密顿量之和，而$\hat{W}$是相互作用项。我们用数值模拟来检验我们的预测。
2018-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Fano diagonalization of a polariton model for an inhomogeneous absorptive dielectric
利用Fano对角化方法，对非均匀线性吸收介质极化激元模型的哈密顿量进行了对角化。独立的正常模式的创建和湮灭运营商被明确发现的正则运营商的线性组合。这些组合中的系数取决于控制电磁波通过电介质的传播的张量格林函数。用对角化算符给出了海森堡图像中的含时电磁场。这些结果证明了吸收介质中电磁场的唯象量子化。
2004-08-02 quant-ph
Hardware-Tailored Diagonalization Circuits
本文提出硬件定制化对角化电路框架，以超低门数实现泡利算符对角化，并设计分组算法，相比传统TPB方法减少测量次数，提升云端量子计算机期望值估计效率。
2024-10-09 quant-ph
Supersymmetric solutions of PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Screened Coulomb potential via Hamiltonian hierarchy inspired variational method
通过求解指数余弦屏蔽库仑势的薛定谔方程，得到了PT对称和厄米/非厄米形式量子系统的超对称解.利用哈密顿体系启发的变分方法得到了近似的能量本征值和相应的波函数。
2006-02-23 quant-ph
Third quantization for bosons: symplectic diagonalization, non-Hermitian Hamiltonian, and symmetries
本文提出一种基于单一辛变换的第三量子化方法，用于求解二次玻色子开放系统的刘维算符，并利用非厄米有效哈密顿量分析系统对称性及推导光子电流等可观测量的累积量生成函数。
2023-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Efficient Strategies for Reducing Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
本文针对早期容错量子计算中QKSD的采样误差问题，提出移位技术和系数拆分两种测量策略，通过消除冗余分量和优化公共项测量，在小分子电子结构实验中实现采样成本降低20至500倍。
2025-03-22 physics.comp-ph quant-ph
Accelerating the convergence of exact diagonalization with the transcorrelated method: Quantum gas in one dimension with contact interactions
由于波函数中的非解析尖点，具有接触相互作用的玻色或费米气体的精确对角化展开收敛非常缓慢。在这里，我们开发了一个互相关的方法，尖点被严格对待，并折叠成多体哈密顿与相似变换，删除了领先的顺序奇异性。由此产生的互相关哈密顿量不是厄米的，但可以用标准的投影方法进行数值处理。波函数的平滑度提高了至少一个阶，因此基态能量的收敛速率提高。通过对一维气体自旋- $\frac{1}{2}$费米子的数值研究，我们发现，与原始哈密顿量和$M^{-2}$使用常规晶格重整化展开的$M^{-1}$相比，具有$M$平面波单粒子基的$M^{-3}$标度的互关联能量的误差。
2018-11-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Exact Diagonalization of Sums of Hamiltonians and Products of Unitaries
本文提出在有限维希尔伯特空间中处理自伴算符相加与幺正算符相乘的精确对角化工具，给出本征值和本征向量的非微扰显式表达，并展示其在信息论采样和绝热量子计算等领域的应用。
2025-06-06 gr-qc math-ph math.MP
Casimir-Polder interaction from exact diagonalization and state mixing near surfaces
当靠近材料表面时，色散力对高度激发的里德伯原子的能级有相当大的影响。里德伯原子在几微米的距离上经历了GHz范围的能量位移，这表明存在相当大的状态混合。我们表明，尽管不适用的微扰理论的里德伯原子附近的表面，由于色散相互作用的能量移动可以得到一个精确的对角化的相互作用哈密顿通过寻找零点的皮克函数。此外，我们表明，从单模方法的直觉相反，表面诱导的状态混合一般被抑制，即使是大的相互作用能。我们给出了一个量身定制的例子，混合是可观察到的，尽管这种效果。
2015-06-08 quant-ph
Variational quantum Hamiltonian engineering
本文提出变分量子哈密顿量工程（VQHE）算法，通过将泡利范数优化编码为L1范数最小化问题并利用参数化量子电路最小化代价函数，从而降低期望值估计和哈密顿量模拟的开销。
2024-06-13 quant-ph
Variational quantum eigensolvers for sparse Hamiltonians
混合量子经典变分算法，如变分量子本征求解器（VQE）和量子近似优化算法（QAOA）是有前途的应用噪声，中间尺度量子（NISQ）计算机。VQE和QAOA都变分地使哈密顿量的期望值极值化。迄今为止，所有关于VQE和QAOA的工作都局限于哈密顿量的泡利表示。然而，在许多情况下，哈密顿量的稀疏表示是已知的，但没有有效的泡利表示。我们将VQE推广到一般的稀疏哈密顿算子。我们提供了一个分解的费米子第二量子化的哈密尔顿到一个稀疏的，自逆的，厄米项线性的数量在第二量子化表示的梯形算子单项式。我们提供了一个分解的一般$d$稀疏哈密顿到$O(d^2)$这样的条款。在这两种情况下，任何术语的单个样本都可以使用两个预处理状态和最多六个Oracle查询来获得。估计期望值至精度$ε$所需的样本数量与基于Pauli的VQE的$ε^{-2}$相同。这拓宽了域的适用性的VQE的系统的哈密顿量和其他可观的最有效地描述在稀疏矩阵。
2021-09-09 quant-ph
Benchmarking Variational Quantum Eigensolvers for Entanglement Detection in Many-Body Hamiltonian Ground States
本文使用变分量子特征求解器（VQEs）对由Heisenberg哈密顿量描述的多体系统进行纠缠检测基准测试，发现受哈密顿量相互作用启发的参数化量子电路在代价函数估计上优于问题无关电路。
2024-07-29 quant-ph
Guide to Exact Diagonalization Study of Quantum Thermalization
精确对角化是研究孤立量子多体系统的一种强有力的数值方法。本文综述了哈密顿矩阵对角化的数值算法。对称性和守恒定律有助于我们有效地进行数值研究。我们解释的方法块对角化的哈密顿矩阵，通过使用粒子数守恒，平移对称性，粒子-空穴对称性，和空间反射对称性的背景下，自旋1/2 XXZ模型或硬核玻色子模型在一维晶格。我们还解释了研究由薛定谔方程控制的幺正时间演化和计算热力学量如纠缠熵的方法。作为应用，我们展示了数值结果，支持本征态热化假设在XXZ模型。
2020-04-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact diagonalization: the Bose-Hubbard model as an example
我们以玻色-哈伯德模型为例，以教学的方式来说明精确对角化技术。我们遵循的道路是首先生成所有的基向量，然后建立关于这个基的哈密顿矩阵，最后使用Lanczos算法来求解低本征态和本征值。重点放在如何枚举所有的基向量，以及如何使用哈希技巧来建立对应于其他量的哈密顿矩阵或矩阵。虽然我们的路线在实践中不一定是最有效的，但所介绍的技术和思想是相当普遍的，可以在许多其他问题中找到用处。
2011-02-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Investigating potential energy surfaces of noncollinear molecule using variational quantum circuit
我们演示了一个非共线分子，例如H2O分子的模拟使用变分量子本征求解器（VQE）与高化学精度。报道了二维和三维势能面（PES）。利用Qiskit运行时程序的潜在加速能力，经过多次迭代得到变分量子线路的最优初始参数，从而实现了对完全哈密顿量精确对角化得到的水的PES匹配结果的准确预测.
2021-09-01 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Quantum algorithm for one-quasiparticle excitations in the thermodynamic limit via cluster-additive block diagonalization
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
该研究提出结合NLCE和VQE计算热力学极限下单准粒子激发能量的量子算法，利用VQE和PCAT处理簇哈密顿量，在TFIM模型上测试，比较不同成本函数类，展示算法有效性及PCAT在激发态计算中的作用。
2026-07-15 cond-mat.str-el quant-ph
Subspace Diagonalization on Quantum Computers using Eigenvector Continuation
量子子空间对角化（QSD）方法是量子-经典混合方法，通常用于通过将哈密顿量投影到较小的子空间来找到基态和激发态能量。在应用这些方法时，从基的完备性和在量子计算机上实现的效率的角度来看，子空间基的选择是至关重要的。在这项工作中，我们提出了本征向量延拓（EC）作为QSD方法，在参数空间中的不同点的哈密顿量的低能态被选为子空间的基础。这种独特的选择使得能够以最小的硬件工作量快速评估低能光谱，包括基态和附近的激发态。作为一个特别的优点，EC能够捕获对应于问题的不同对称扇区的跨基态交叉的频谱。我们证明了这种方法的相互作用自旋模型和分子。
2022-09-21 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Exact diagonalization of the $d-$dimensional confined quantum harmonic oscillator
在现有的文献中，已经发展了各种数值方法来计算高维的受限谐振子。在获得能量本征值时，这些方法通常涉及间接方法，例如搜索超几何函数的根或数值求解微分方程。然而，在本文中，我们推导出一个显式的矩阵表示的哈密顿量的限制量子谐振子在更高的维度，从而方便直接对角化。
2016-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Sample-Based Krylov Quantum Diagonalization for the Schwinger Model on Trapped-Ion and Superconducting Quantum Processors
University of Bonn（波恩大学）；Helmholtz Institute for Radiation and Nuclear Physics (HISKP)（亥姆霍兹辐射与核物理研究所）；University of Mainz（美因茨大学）
基于样本的Krylov量子对角化方法用于研究带有θ项的Schwinger模型，通过混合量子-经典方法有效减少希尔伯特空间，展现其在格点规范理论模拟中的应用前景。
2025-11-20 hep-lat quant-ph
Gapped spin Hamiltonian motivated by quantum teleportation
我们构造了一个哈密顿量，它的基态编码了一个与时间无关的量子隐形传态仿真。利用精确对角化和平均场论，我们计算了哈密顿量的性质，并认为它有一个缺口。该系统具有启发性的关系，著名的AKLT（阿弗莱克，Lieb，肯尼迪和Tasaki）模型。
2014-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Spectral gaps of AKLT Hamiltonians using Tensor Network methods
使用精确对角化和张量网络技术，我们计算的差距AKLT哈密顿在1D和2D空间维度。张量网络方法用于直接在热力学极限中提取物理性质，并且我们使用来自精确对角化的有限尺寸标度来支持这些结果。研究了外场微扰下的AKLT哈密顿量，给出了如何由基态满足e_0<0的场值得到原AKLT哈密顿量能隙的精确值，这是一个量子临界点.利用张量网络重整化群方法，我们证明了一维链状和二维六方格子中AKLT模型的热力学极限存在有限间隙。这种方法可以适用于一般的哈密顿与旋转对称性，我们也显示了AKLT模型以外的结果。
2013-08-27 cond-mat.str-el quant-ph
Resource-efficient Quantum Algorithms for Selected Hamiltonian Subspace Diagonalization
National Quantum Computing Centre, RAL（国家量子计算中心，拉夫堡）
本文提出了一种基于CI矩阵框架的高效量子算法，通过减少量子资源消耗，在分子模拟中实现了与SQD方法相当的精度，但资源更少，同时引入了量子选择热浴CI方法以提升性能。
2026-07-30 physics.chem-ph quant-ph
Lagrange mesh and exact diagonalization for numerical study of semiconductor quantum dot systems with application in singlet-triplet qubits
我们提出了一个高度灵活的计算方案，用于研究二维半导体量子点中受任意外势约束的关联电子。该方法首先对单粒子态进行拉格朗日网格计算，然后计算它们之间的库仑相互作用矩阵元，并将两者结合在多体哈密顿量的精确对角化中。我们将该方法应用于双量子点单重态-三重态量子比特的模拟。我们模拟了一个单重态-三重态量子比特的全量子控制和动力学。我们还使用我们的方法提供了一个精确的对角化的第一性原理模型研究两个单重态-三重态量子比特和他们的电容耦合通过长距离库仑相互作用。
2013-01-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Ergodicity breaking in matrix-product-state effective Hamiltonians
School of Physics and Astronomy, University of Leeds（利兹大学物理与天文学院）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；Centre for the Mathematics and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, University of Nottingham（诺丁汉大学量子非平衡系统数学与理论物理中心）
研究通过密度矩阵重正化群有效哈密顿量揭示量子热化及破裂机制，展示其在大系统中探测遍历性转变和量子多体疤痕的能力。
2026-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Computational approaches to efficient generation of the stationary state for incoherent light excitation
光捕获过程通常从时间依赖的角度进行计算研究，与超快相干光谱实验一致。然而，自然过程发生在非相干光的存在下，这会导致稳态。这样的定态可以用分子哈密顿量的本征基来描述，但对于实际系统，完全对角化是非常昂贵的。我们提出了三种有效的计算方法来获得的定态，规避系统的哈密顿对角化。建立了非相干扰动、退相干和Kraus算子之间的联系。
2021-03-08 physics.chem-ph quant-ph
Unsupervised Techniques to Detect Quantum Chaos
本文提出用无监督神经网络（自组织映射）直接从哈密顿矩阵检测量子混沌，无需对角化，并在随机图单体哈密顿量上验证了从可积到混沌谱统计的转变可被该方法识别。
2025-07-17 nlin.CD quant-ph
Diagonalization-free implementation of spin relaxation theory for large spin systems
刘维空间自旋弛豫理论方程的重新制定的方式，以避免计算昂贵的哈密顿对角化步骤，取代它的数值计算的积分在广义累积展开。由此产生的算法是特别有用的情况下，静态部分的哈密顿量是占主导地位的相互作用以外的塞曼（例如，在四极共振，低场EPR和自旋化学）。当与状态空间约束工具配合使用时，本文所报道的算法能够计算15个以上自旋的NMR系统的全弛豫超算符。
2010-11-30 math-ph math.MP physics.chem-ph
Properties of Quantum Systems via Diagonalization of Transition Amplitudes I: Discretization Effects
分析了基于空间离散短时演化算符精确对角化的非相对论量子系统性质的计算方法。在本文中，我们提出了一个详细的分析与空间离散化的错误。使用实空间离散化哈密顿量的直接对角化的方法导致离散化间距$Δ$中的多项式误差。在这里，我们表明，该方法的基础上的对角化的短时间演化算子导致小得多的离散化误差，消失指数与$1/Δ^2$。因此，所提出的计算方案特别适合于少体量子系统的数值研究。解析推导的离散化误差估计的数值结果表明，几个模型。在后续的论文[1]中，我们提出并分析了这种方法与最近引入的用于高精度计算短时传播的有效作用方案合并所带来的实质性改进。
2009-12-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
