Metal-insulator transition in the 2D Hubbard model: dual fermion approach with the Lanczos exact diagonalization
本文利用梯形对偶费米子近似（LDFA），结合态密度函数和谱函数，重新讨论了正方晶格哈伯德模型在半填充时的金属-绝缘体相变。为此，提出了一种新的二体格林函数的预解式表达式，为用Lanczos精确对角化（ED）方法计算局部顶点函数提供了一种简单有效的方法.这使得有可能使用Lanczos ED方法作为LDFA的有效杂质Anderson模型的求解器，开辟了访问这些微扰扩展的动力学平均场论的低温和获得准确的DOS和频谱函数的实际频率轴上的最大熵方法的一个新的变种。研究发现，对于$U\le 3.5t$，随着温度的降低，由于反铁磁关联在谱函数的准粒子峰中产生赝能隙，赝能隙的形成发生在X点$[k=(π,0)]$，扩展到费米面，并在M $_2$终止.几乎同时产生的赝能隙和费米液体功能的损失是一致的斯莱特制度的预期。虽然赝能隙仍然出现在$U\ge 4.0t$的类粒子单峰中，但费米表面上的费米液体特征已经在更高的温度下部分丧失，正如Mott-Heisenberg制度中所预期的那样，其中局部自旋在高温下预先形成。一个尖锐的交叉从pseudogap阶段莫特绝缘体在有限的$U^{*} \approx 4.7t$被发现发生的温度以下的pseudogap形成类似于以前的研究与非线性$σ$模型的方法。
2019-05-21 cond-mat.str-el
Phase diagram of interacting spinless fermions on the honeycomb lattice: A comprehensive exact diagonalization study
本文研究了半填充蜂窝晶格上具有最近邻和次最近邻密度-密度相互作用的无自旋费米子的相图。使用精确对角化技术的完整的哈密顿量和约束子空间，结合一个精心选择的有限大小的集群，我们确定不同的电荷排序发生大的相互作用。在这个区域中，我们发现了一个两个亚晶格的Néel态，一个电荷调制态的单位晶胞的三倍，一个锯齿形的相位和一个新的电荷有序态的12个网站的单位晶胞，我们称之为Néel域壁晶体，以及相分离的吸引相互作用的区域。相图中相当大的区域是经典简并的，但目前还不清楚有序无序机制是否会提升简并度。对于中间排斥，我们发现的证据凯库勒或plaquette键序波相位。我们还调查了自发陈绝缘体相（被称为拓扑莫特绝缘体）的可能性，如先前提出的几个平均场的研究。虽然我们无法检测到令人信服的证据，这一阶段的基础上的能量谱和序参量，我们发现一个增强的电流-电流的相关性与预期的空间结构相比，非相互作用的情况。虽然对于所研究的$t{-}V_1{-}V_2$模型的相变到假定的拓扑莫特绝缘体是抢占的相变的各种有序状态，我们的研究结果可能暗示的可能性拓扑莫特绝缘体在一个扩大的哈密顿参数空间，其中的竞争相被抑制。
2015-08-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
The Truncated Polynomial Expansion Monte Carlo Method for Fermion Systems Coupled to Classical Fields: A Model Independent Implementation
本文介绍了一个用于态密度多项式展开法的软件库。和Y. M.）。该库以独立于模型的方式提供了使用PEM及其截断版本（TPEM）所需的所有功能。PEM/TPEM取代了耦合到经典场的费米子模型中的单电子扇区的精确对角化。对于TPEM，该算法的计算成本为O（N）--其中N为格点的数量--这应该与对角化技术的计算成本O（N^4）形成对比。该方法首次应用到一个双交换模型与有限的Hund耦合，也稀释自旋费米子模型。
2005-02-18 cond-mat.str-el
Calculation of Dynamical and Many-Body Observables with the Polynomial Expansion Method for Spin-Fermion Models
在截断多项式展开法（TPEM）的框架内解决了两粒子和四粒子观测量的计算。TPEM取代了费米子模型中单电子扇区的精确对角化，费米子耦合到经典场，如锰氧化物和稀磁半导体中使用的场。对于TPEM，该算法的计算成本为O（N）--其中N为格点的数量--这应该与对角化技术的计算成本O（N^4）形成对比。利用TPEM计算了锰氧化物双交换模型在大晶格上的态密度、光谱函数和电导率，并与前人的结果和实验测量结果进行了比较。铁磁金属通过增加与双交换机制竞争的直接交换耦合而成为绝缘体。这种金属-绝缘体的过渡是在三个维度的研究。
2006-07-24 cond-mat.str-el
Exact closed-form unitary transformations of fermionic operators
本文提出由单个费米子算符生成的幺正变换在厄米与反厄米生成元下的精确闭式表达式，并展示其在块对角化和海森堡动力学分析及数值应用中的价值。
2025-04-09 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Strongly correlated fermions on a kagome lattice
我们研究了一个模型的强关联无自旋费米子的kagome晶格在1/3填充，与扩展的哈伯德哈密顿描述的相互作用。在所需的强关联制度的有效哈密顿量推导出，从它的谱函数计算通过精确对角化技术。我们提出了我们的数值结果，以期讨论可能的签名的分数电荷的限制/解除限制。
2010-02-26 cond-mat.str-el
Numerically exact and approximate determination of energy eigenvalues for antiferromagnetic molecules using irreducible tensor operators and general point-group symmetries
数值精确对角化是讨论量子系统的静态、动态和热力学性质的最终选择方法。在这篇文章中，我们考虑海森堡自旋系统，并通过展示如何将不可约张量算子技术与一般点群对称性的无限制使用相结合来扩展精确对角化方法的适用范围。我们还提出了如何使用自旋旋转和点群对称性，以获得近似的光谱的想法。
2008-12-22 cond-mat.str-el
Periodic Anderson model with correlated conduction electrons: variational and exact diagonalization study
我们研究了周期性Anderson模型的一个扩展版本（所谓的周期性Anderson-哈伯德模型），目的是理解传导电子之间的相互作用在重费米子和混合价态形成中的作用。使用两种方法：（i）变分计算与Gutzwiller波函数优化数值的基态能量和（ii）精确对角化的哈密顿短链。的f-能级占有率和重整化因子的准粒子的计算作为一个功能的f-轨道的能量为广泛的相互作用参数。对于周期性的Anderson模型，这两种方法得到的结果相当吻合。除半满情况外，即使考虑带电子间的相互作用U_d，也保持了一致性。这种差异可以用一维模型和高维模型的物理差异来解释。我们发现，这种相互作用的移动和拓宽裸f-能级的能量范围，在那里可以观察到重费米子行为。对于足够大的U_d，这个范围甚至可以位于裸导带之上。Gutzwiller方法表明，在半填充模型中，近藤绝缘体向莫特绝缘体的转变是稳定的，而当填充接近半填充时，U_d增强了准粒子质量.
2012-05-31 cond-mat.str-el
Efficient variational diagonalization of fully many-body localized Hamiltonians
我们介绍了一个酉矩阵乘积算子（UMPO）为基础的变分方法，近似地找到所有的本征态的完全多体局域化（fMBL）的一维哈密顿量。变分优化的计算成本与系统尺寸成线性比例，对于固定的键尺寸的UMPO分析。我们证明了我们的方法的有用性，考虑海森堡链在一个强无序的磁场，我们比较近似精确对角化的结果。
2015-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Composite fermion dynamics in half-filled Landau levels of graphene
我们报告的精确对角化研究相关的多电子态的半满朗道能级的石墨烯，包括赝自旋（谷）简并。我们证明了极化的非相互作用的复合费米子的费米海保持稳定，对最低的两个朗道能级的配对过渡。然而，它经历自发去极化，这是不受保护的，由于缺乏单粒子赝自旋分裂。这些结果表明在石墨烯中不存在Pfdichan相。
2010-07-21 cond-mat.str-el
A signature for the Luttinger liquid phase in alternating Heisenberg spin-1/2 chains
研究了各向异性交替反铁磁-铁磁海森堡自旋1/2链在横向磁场中的零温和低温行为。利用解析的无自旋费米子方法，研究了该模型的热力学行为。我们引入了一个新的序参量来区分无间隙的Luttinger液相和其他有间隙的相。精确对角化的Lanczos结果也被用来与无自旋费米子的结果进行比较。在两个量子临界点之间的比热曲线上发现了双峰结构。利用数值全对角化结果，证实了双峰结构的存在。
2008-11-06 cond-mat.str-el
Diagnosis of interaction-driven topological phase via exact diagonalization
我们提出了一个通用的计划，诊断相互作用驱动的拓扑相位在弱相互作用制度使用精确对角化（ED）。该方案包括对多体本征态的点群算符本征值和物理观测量的关联函数的分析，以从ED提供的相对小尺寸系统中提取热力学极限下的序参量和底层基态的拓扑数的对称性。本文研究了具有二次带交叉点的棋盘格点上半满无自旋费米子的相互作用效应。数值结果支持存在一个自发的量子反常霍尔相位纯粹驱动的最近邻弱排斥相互作用，从一个莫特绝缘体相位在强排斥相互作用的一级相变分离。
2016-08-07 cond-mat.str-el
State Counting for Excited Bands of the Fractional Quantum Hall Effect: Exclusion Rules for Bound Excitons
精确的对角化研究表明，在最低朗道能级的相互作用电子的能谱分裂，非微扰，成带，这是负责这个系统的迷人的现象。近自由复合费米子理论已被证明是有效的最低带，从而捕捉低温物理，但它高估了激发带的状态数。我们解释的状态计数的更高的频带在复合费米子与激发复合费米子粒子和它留下的孔之间的无限强的短程相互作用。这种相互作用的形式，我们从微观复合费米子理论，消除配置包含某些紧密结合的复合费米子激子。通过这种修改，复合费米子理论再现了在精确对角化研究中看到的所有定义良好的激发带，对$ν>1/3$的精确计数，以及对$ν\leq 1/3$的几乎精确计数。由此产生的洞察力澄清，几乎自由的复合费米子理论的修正在足够低的温度下并不具有物理意义，从而提供了一个微观的解释，为什么它已被证明是成功的复合费米子费米海的各种属性的分析。
2013-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phases of two-dimensional spinless lattice fermions with first-quantized deep neural-network quantum states
Flatiron Institute（弗莱提伦研究所）；New York University（纽约大学）
首次量子化深度神经网络技术被开发用于分析晶格上的强耦合费米子系统。使用Slater Jastrow启发的animalist，利用卷积残差块的深度残差网络，我们近似地确定了无自旋费米子的基态的正方形晶格与最近邻相互作用。神经网络的灵活性的结果在一个高水平的准确性相比，精确的对角化结果的小系统，无论是能量和关联函数。在大型系统中，我们得到准确的估计金属和电荷有序相之间的相互作用强度和粒子密度的函数的边界。
2020-07-31 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Absence of Wigner molecules in one-dimensional few-fermion systems with short-range interactions
利用精确对角化方法研究了一维简谐势囚禁的具有强短程排斥相互作用的少费米子系统的基态。即使当基态密度分布在强耦合下显示出非常明显的具有“4k_F相干性”的弗里德尔振荡时，对关联函数也没有显示出任何维格纳分子型关联的特征。为了比较，我们还给出了具有库仑相互作用的少电子系统的数值结果，表明它们在强耦合时的基态是Wigner分子。
2012-02-15 cond-mat.str-el
Sample generation for the spin-fermion model using neural networks
量子蒙特卡罗模拟的混合量子经典模型，如双交换哈密顿量需要计算量子自由度的状态密度在每一步。不幸的是，精确对角化的计算复杂度作为系统大小$ N $的函数而增加$ \mathcal{O} (N^3)$，使得其对于任何现实系统都是极其昂贵的。我们考虑利用数据驱动的方法，即神经网络，来代替精确的对角化步骤，以加快样本生成。我们探索一个模型，学习每个自旋配置的自由能和第二个学习的哈密顿的本征值。我们利用哈密顿量的对称性来人为地扩大我们的训练集，并通过评估几个热力学量来对不同的模型进行基准测试，从而实现数据增强。虽然这里考虑的所有模型在一维情况下都表现得非常好，但只有输出特征值的神经网络才能在二维情况下捕捉正确的行为。我们使用的架构的简单性与神经网络的模型不可知形式相结合，可以实现快速样本生成，而无需研究人员的干预。
2022-06-15 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Hamiltonian Monte Carlo enhanced by Exact Diagonalization
Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；Universität Bonn（波恩大学）；Bethe Center for Theoretical Physics, Universität Bonn（波恩大学贝特理论物理中心）；Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik, Universität Bonn（波恩大学亥姆霍兹辐射与核物理研究所）
本文提出结合精确对角化与哈密顿蒙特卡洛的混合算法，用于模拟二维耦合量子线阵列，展示了H$^2$MC在计算效率、减少符号问题和降低自相关时间方面的优势。
2026-03-18 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Finite-size effects and interaction-driven crossovers in quarter-filled attractive Hubbard model: Exact diagonalization, DMRG and machine-learning analysis
Jamia Millia Islamia (Central University)（贾米亚米利伊斯兰大学）；Hokkaido University（北海道大学）
本研究采用ED、DMRG及PCA、UMAP等机器学习方法，探究有限宽度圆柱晶格上四分之一填充吸引哈伯德模型的相互作用驱动交叉，明确其与热力学极限BCS-BEC交叉的一致性及特征的有限尺寸稳健性。
2026-08-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phonon softening and double-well potential formation due to electron-phonon interaction in heavy-fermion systems
利用动力学平均场论结合精确对角化方法研究了周期Anderson-Holstein模型。对于强的电子-声子耦合$g\simg g_c$，系统表现出异常的重费米子行为，伴随着大的晶格涨落和极端的声子软化。我们还计算了离子的有效势，发现$g\siml g_c$的简谐势变成了$g\simg g_c$的双势阱。传导电子之间的有效配对相互作用在$g \approx g_c$处显示出最大值，在该位置处超导转变温度预计是最大的。
2005-10-13 cond-mat.str-el
Transport properties of one-dimensional interacting fermions in aperiodic potentials
基于一维非相互作用费米子在准周期势和伪随机势中存在的金属-绝缘体跃迁，利用精确多体Lanczos对角化方法研究了相互作用无自旋费米子模型.我们的主要重点是了解费米子-费米子相互作用对非周期系统输运性质的影响。我们计算了它们的基态能量和Kohn电荷刚度Dc。我们的数值计算结果表明，存在一个区域的相互作用强度参数空间中的系统可能表现出不同的金属和绝缘相。该中间阶段的特征可以是电荷刚度常数的幂律缩放，与局部阶段相反，局部阶段中Dc随系统尺寸呈指数缩放。
1997-02-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Density response of the t-J model and renormalization of breathing and half-breathing phonon modes: A slave-fermion calculation
用约束费米子的从费米子方法计算了低掺杂区t-J模型的密度涨落谱$N({\bf k},ω)$。对$N({\bf k},ω)$的计算结果与对角化结果符合得很好。密度响应的特点是不相干的，动量相关的光谱功能达到能量$\sim 8t$和低能量结构在能量$\sim J$由于准粒子带中的跃迁。$N({\bf k},ω)$的结果表明，导致一个强大的重整化的平面键拉伸和呼吸声子模式与一个大的声子线宽在中间动量引起的低能量响应。我们的结果是一致的，最近的中子散射数据，显示这些模式的特殊行为。
2001-08-17 cond-mat.str-el
Topological end states in a one-dimensional spatially modulated interaction spinless fermion model
利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法，研究了空间调制相互作用对一维相互作用无自旋费米子系统量子相变的影响.计算结果表明，周期调制相互作用可以驱动无自旋费米子系统进入拓扑电荷密度波态。拓扑态由准粒子端态和分数量子化的$e/2$端电荷编码，用Berry相位和Chern数表征.准粒子能谱随调制作用周期的变化呈现出惊人的分形结构。对于准周期情况，也可以发生拓扑相变。总之，空间调制相互作用可能是实现相互作用拓扑相的一条简单而又优雅的新途径。
2020-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall Effect in the Second Landau Level: the Importance of Inter-Composite-Fermion Interaction
对强磁场中的二维电子气在圆盘几何中的精确对角化表明，在第二朗道能级中存在一个填充因子范围，在这个范围内，电子气的态与最低朗道能级中的态有很大的不同.我们表明，差异的出现，因为复合费米子之间的相互作用是不可忽略的，在较高的朗道水平，如复合费米子朗道类水平，或λ水平之间的大量混合所示。我们发现，精确的基态是很好地再现复合费米子理论与λ能级混合纳入在最低水平的近似。在球面几何中使用相同的变分方法，我们估计在第二朗道能级中填充1/3处的激发能隙（对应于实验的7/3）。
2005-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Composite Bosons Superposition Ansatz Approach to One-Dimensional Trapped Few-Fermion Systems
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
本文利用复合玻色子形式化研究一维受限费米子系统，通过叠加近似求解Schrödinger方程，计算粒子密度分布、双体关联及能谱，验证复合玻色子方法在强相关少体系统中的有效性。
2025-08-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Composite Fermion Theory of Fractional Chern Insulator Stability
University of Washington（华盛顿大学）；Boston College（波士顿学院）
该研究通过复合费米子理论分析分数Chern绝缘体的稳定性，结合实验数据验证了理论模型的准确性。
2026-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
