Generic base algebras and universal comodule algebras for some finite-dimensional Hopf algebras
在回顾了Aljadeff和第二位作者对Hopf代数的一般基代数和泛余余代数的定义和性质之后，我们确定了Taft代数、霍普夫代数E（n）和某些单式霍普夫代数的这些代数。
2013-09-24 math.QA math.RA
Hom-Lie-Hopf algebras
研究了一般$(α,β)$型Hom-霍普夫代数的双向量积和双叉积的构造。这使得我们可以考虑Hom-李代数的泛包络Hom-霍普夫代数，它是$(α,{\rm Id})$ -型的.证明了一对匹配的Hom-李代数的泛包络Hom-霍普夫代数构成一对匹配的Hom-霍普夫代数.我们还观察到，双向量积Hom-霍普夫代数的半对偶化是双叉积Hom-霍普夫代数.特别地，我们将这一结果应用于一对匹配的Hom-李代数的泛包络Hom-霍普夫代数，得到了Hom-李霍普夫代数.
2019-10-17 math.QA math.RA
Quantum Galois groups of subfactors
对于有限指标的$\mathrm{II}_1$子因子$N \subset M$，我们证明了存在一个以保迹方式作用于$M$并逐点固定$N$的泛Hopf $\ast$ -代数（或，用解析语言表示的一个离散量子群）.我们把这个Hopf $\ast$ -代数称为子因子的量子伽罗瓦群，并在一些感兴趣的例子中计算它，特别是对于任意不可约的有限指数深度二子因子。一路上，我们证明了存在的普遍作用的霍普夫代数更一般的结构（张量丰富的类别），在最近的工作的精神Agore，Gordienko和Vercruysse。
2022-01-06 math.CT math.OA math.QA
Weak Hopf algebra actions as fusion category actions
本文发展融合范畴作用于代数的理论，证明弱 Hopf 代数作用对应融合范畴的特定作用，并应用于路径代数，描述了表示范畴等价于 PSU(2)_{p-2} 的弱 Hopf 代数的所有可分的基于融合范畴作用。
2025-10-08 math.QA math.RA math.RT
The structures on the universal enveloping algebras of differential graded Poisson Hopf algebras
引入了所谓的微分分次Poisson Hopf代数，它可以看作Poisson霍普夫代数在微分分次环境下的自然扩张.讨论了微分分次Poisson霍普夫代数的泛包络代数的结构.
2017-04-05 math.RA
On actions of connected Hopf algebras
设$H$是作用在代数$A$上的连通霍普夫代数.在具有特征$0$的基域上，我们证明了对于给定的$A$的素（半素，完全素）理想$I$，A的包含在$I$中的最大$H$ -稳定理想也是素（半素，完全素）.对于卷积代数的某些子环，我们也证明了类似的结果。
2020-05-15 math.RA math.RT
Universal coacting Poisson Hopf algebras
我们引入Poisson代数的Manin泛余作用（双代数）Hopf代数的类似物.首先，对于两个给定的Poisson代数$P$和$U$，其中$U$是有限维的，我们构造了一个Poisson代数$\mathcal{B}(P,\, U)$和一个Poisson代数同态$ψ_{\mathcal{B}(P,\,U)} \colon P \to U \otimes \mathcal{B}(P,\, U)$，它满足一个适当的泛性质. $\mathcal{B}(P,\, U)$是承认一个泊松双代数结构的任何一对泊松代数同态受到一定的兼容性条件。若$P=U$是有限维Poisson代数，则$\mathcal{B}(P) = \mathcal{B}(P,\, P)$存在唯一的Poisson双代数结构，使得$ψ_{\mathcal{B}(P)}$成为Poisson余代数，并且对$\bigl(\mathcal{B}(P),\, ψ_{\mathcal{B}(P)}\bigl)$是$P$的泛余作用双代数.利用Poisson双代数上的自由Poisson Hopf代数（\cite{A1}），构造了$P$上的泛余作用Poisson Hopf代数$\mathcal{H}(P)$作为$P$上Poisson余代数结构范畴的初始对象.
2020-06-01 math.QA math.RA
Universal enveloping algebras of Poisson Hopf algebras
对于Poisson代数$A$，通过探讨它与Lie-Rinehart代数的关系，证明了它的泛包络代数$A^e$的Poincaré-Birkoff-Witt定理.研究Poisson Hopf代数的泛包络代数的一些一般性质。给定Poisson Hopf代数$B$，给出了Poisson多项式代数$B[x; α, δ]_p$是Poisson Hopf代数的充要条件.当$B$是点Poisson Hopf代数时，我们还证明了$B^e$的一个结构定理.也就是说，$B^e$同构于$B#_σ\mathcal{H}(B)$，$B$和$\mathcal{H}(B)$的交叉积，其中$\mathcal{H}(B)$是商Hopf代数$B^e/B^eB^+$。
2014-03-18 math.RA
On the sub-adjacent Hopf algebra of the universal enveloping algebra of a post-Lie algebra
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）
本文通过引入post-Hopf代数概念，研究post-Lie代数的泛包络代数的次邻接Hopf代数，利用扭结post-Hopf乘积给出组合反演公式，并得到Oudom-Guin同构的闭逆公式，进而导出有序树Grossman-Larson Hopf代数的无消去反演公式。
2026-07-13 math-ph math.CO math.MP
Universal Coacting Hopf algebra of a Finite dimensional Lie-Yamaguti algebra
本文为有限维Lie-Yamaguti代数构造了具有双代数结构的泛代数，进而导出其泛共作用Hopf代数，并发展了表示论版本，最终应用于刻画自同构群与分类阿贝尔群分次。
2025-06-02 math.RA
Coverings of graded pointed Hopf algebras
引入了分次点霍普夫代数的覆盖的概念。该理论表明，玻色化Nichols代数的复盖可以用Nichols代数的泛余代数覆叠群的商来具体表示.如果有足够的二次关系，泛余代数覆盖是由玻色化的基础机架的包络群。
2014-08-02 math.QA math.RA
Hopf formulae for cocommutative Hopf algebras
本文利用余代数与Hopf代数间的伴随关系，证明余交换Hopf代数具有足够的投射对象，并借助范畴Galois理论分类正规扩张，给出基本群的广义Hopf公式及同调5项正合序列。
2025-09-12 math.CT math.QA math.RA
Grothendieck rings of universal quantum groups
我们确定了矩阵余代数上自由霍普夫代数的有限维余模的Grothendieck环，同样也确定了具有双射对极的自由霍普夫代数及其它相关泛量子群的有限维余模的Grothendieck环.这些结果与Wang和Van Daele的变形泛紧量子群以及Bichon将这些结果推广到泛余主权霍普夫代数的结果是平行的：在所有情况下，这些环都同构于某些集合上的非交换多项式，这些集合因情况而异。在大多数情况下，我们能够给出关于Grothendieck环的乘法表的更精确的信息。
2010-06-17 math.QA math.RA
A note on the restricted universal enveloping algebra of a restricted Lie-Rinehart Algebra
李-莱因哈特代数，也称为李代数胚，通过泛包络代数的构造而产生了霍普夫代数胚，就像普通李代数的泛包络代数产生了无限维的霍普夫代数。在有限特征下，如果限制李代数的商霍普夫代数是有限维的，则限制李代数的泛包络代数存在商李代数. Rumynin已经证明，适当定义的限制李代数胚允许定义限制的泛包络代数，如果李代数胚是，则它们是双生成投射的。本说明提供了另一种证明，可能填补了一个空白，但这可能只是作者理解上的一个空白。
2015-05-11 math.QA math.RA
Deformation Theory and Hopf Actions on Koszul Algebras
University of North Texas（北德克萨斯大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
研究非交换代数上格雷德变形与PBW变形的纤维结构，聚焦霍普夫代数作用于二次代数的霍普夫-科兹尔海德代数，通过扭转张量积的亚历山大-惠特尼和埃利恩伯格-齐贝尔映射转换同调信息。
2026-04-28 math.RA math.RT
The Hopf category of Frobenius algebras
本研究证明Frobenius代数间的通用测量余代数与余测量代数可分别使其范畴成为Hopf范畴与Hopf反范畴，推广了相关经典结论，还涉及有限特征下的例子及拓扑量子场论相关思考。
2024-07-11 math.CT math.QA math.RA
Semisimple Reflection Hopf Algebras of Dimension Sixteen
对于$\mathbb{C}$上的每一个16维非平凡半单霍普夫代数$H$，确定了作用在2维或3维二次AS正则代数$A$上的$H$的最小维数内忠实表示，它是齐次的且保持阶化.确定了每个不变子环$A^H$。当$A^H$也是AS正则的，从而提供了Chevalley-Shephard-Todd定理的推广时，我们说$H$是$A$的反射霍普夫代数.
2021-01-21 math.RA
Three infinite families of reflection Hopf algebras
设$H$是一个半单霍普夫代数，它均匀地、内忠实地作用在Artin-Schelter正则代数$A$上，保持$A$上的分次，使得$A$是一个$H$ -模代数.当固定子环$A^H$也是AS正则的，从而推广了Chevalley-Shephard-Todd定理，我们称$H$是$A$的反射霍普夫代数.我们证明了Pansera的半单霍普夫代数代数$H_{2n^2}$和Masuoka的半单$\mathcal{A}_{4m}$和半单$\mathcal{B}_{4m}$是2维或3维AS正则代数的反射霍普夫代数代数.
2019-11-14 math.RA
Quantum group coproducts and universality under scalar extensions
本文刻画了域上双代数、Hopf代数及余代数族乘积有限维的条件，并纠正了标量扩张保持乘积的文献错误，明确了有限与代数扩张的普适性特征。
2025-01-21 math.AG math.CT math.QA
Co-Poisson structures on polynomial Hopf algebras
证明了任意Poisson霍普夫代数$H$的Hopf对偶$H^\circ$在$H$为诺特数的情况下都是余Poisson霍普夫代数。如果没有诺特的假设，这在一般情况下是不正确的。非交换李代数的泛包络代数上不存在非平凡Poisson Hopf结构。$A=k[x_1, x_2, \cdots, x_d]$作为有限维交换李代数的泛包络代数，其上的Poisson Hopf结构恰为$A$上的线性Poisson结构.刻画了多项式霍普夫代数$A$上的余Poisson结构.还建立了co-Poisson结构和Poisson结构之间的一些对应关系。
2017-04-06 math.RA
Hopf actions on Poisson algebras
本文研究泊松代数上的有限维Hopf作用，通过提升到Rees代数并构造非交换量子化，证明了内忠实Hopf作用必因子通过群代数，并给出Taft代数在低维泊松代数上作用的部分分类。
2025-06-06 math.QA math.RA
Hopf algebras with triality
本文将Glauberman和Doro关于具有三重性和Moufang环的群的构造推广到霍普夫代数.证明了任何具有triality的李代数的泛包络代数都是具有triality的霍普夫代数。这使得我们能够给出Malcev代数的泛包络代数的一个新的构造。我们的工作依赖于Grishkov和Zavarnitsine的方法与triality组。
2011-06-21 math.RA
Hopf algebras and characters of classical groups
Schur函数提供对称函数环的整基。通过确定适当的积、余积、单位、可数和对极及其性质，证明了该环具有自然的霍普夫代数结构.然后用Schur函数表示典型群GL（n），O（n）和Sp（n）的共变张量张量不可约表示的特征，并利用霍普夫代数确定群-子群分支规则和张量积的分解.分析是在n-独立的通用字符。对应的环CharGL、CharO和CharSp都有自己的自然霍普夫代数结构。在每种情况下识别适当的产品、副产品、单位、计数和对映体。
2007-10-14 math.RA math.RT
Cocommutative Calabi-Yau Hopf algebras and deformations
利用最近引入的研究无穷维AS-Gorenstein霍普夫代数的工具--同调积分，讨论了余交换霍普夫代数的Calabi-Yau性质.证明了有限维李代数$\g$的泛包络代数的斜群代数是Calabi-Yau当且仅当泛包络代数本身是Calabi-Yau且$G$是特殊线性群$SL(\g)$的子群.描述了维数不大于3的Noether余交换Calabi-Yau霍普夫代数.讨论了有限维李代数的Sridharan包络代数的Calabi-Yau性质。得到了Sridharan包络代数是Calabi-Yau的几个等价条件，从而部分回答了Berger提出的一个问题.我们列出了所有非同构的三维Calabi-Yau Sridharan包络代数。
2009-08-03 math.QA math.RA
Actions of cocommutative Hopf algebras
设$H$是作用在代数$A$上的余交换霍普夫代数.假设基域是代数闭的，$A$上的$H$ -作用是积分的，即它是由一个整环的有限对偶$H^\circ$的某个Hopf子代数的余作用给出的，我们利用某些交换代数的素谱对素谱$\mbox{Spec}\, A$进行了分层.对于特征$0$中的任意$H$ -作用，我们证明了包含在$A$的给定半素理想中的$A$的最大$H$ -稳定理想也是半素的.
2019-11-08 math.RA
Hopf algebras of rooted forests, cocyles and free Rota-Baxter algebras
Hopf代数和Rota-Baxter代数是Connes和Kreimer用代数方法研究微扰量子场论重整化问题的两种代数结构。特别是根树的霍普夫代数作为费曼图的“婴儿模型”在他们的方法中，可以通过涉及Hochschild 1-cocycle的某些普适性质来表征。装饰根树也被用来研究费曼图。我们将继续研究具有这样一个1-上圈的装饰根树的各种空间的普适性质，从而引出上圈Hopf代数的概念。我们进一步应用泛性质来构造一个自由Rota-Baxter代数，使其具有上圈Hopf代数或上圈双代数的结构.
2016-05-31 math-ph math.CO math.MP
The Manin Hopf algebra of a Koszul Artin-Schelter regular algebra is quasi-hereditary
对于任意的Koszul Artin-Schelter正则代数A，考虑Manin引入的作用在A上的泛霍普夫代数aut（A）的一个版本.为了研究这个霍普夫代数的表示（即有限维余模），我们使用Tannaka-Krein形式主义。具体地说，我们构造了一个显式组合刚性幺半范畴U，它在有限维向量空间上具有函子M，使得aut（A）= coend_U（M）.利用这一对（U，M），我们证明了aut（A）作为余代数是拟遗传的，并且导出等价于U的表示范畴。
2015-09-10 math.QA math.RA math.RT
Exact sequences of representation categories of weak Hopf algebras
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究弱Hopf代数表示范畴的精确序列，给出代数条件并发展余核理论，证明余核为Hopf代数，并举例说明构造。
2026-10-15 math.QA math.RA math.RT
Quandles as pre-Lie skew braces, set-theoretic Hopf algebras & universal R-matrices
本文通过 Drinfel'd 同态连接集合论辫方程解与左架，推广仿射 quandle，引入 pre-Lie 斜括号，并构造拟三角 Hopf 代数及泛 R 矩阵。
2024-07-25 math-ph math.MP math.QA
Universal Coacting Hopf Algebra of a finite-dimensional Algebra over an Operad
本文将泛共作用 Hopf 代数的构造推广到对称 operad 上的任意有限维代数，证明其范畴富集性并刻画自同构与分次，覆盖现有代数情形且扩展至分次对称 operad 上的代数。
2025-07-08 math.RA
Equivalences of (co)module algebra structures over Hopf algebras
引入 Hopf 代数上（余）模代数的支撑等价概念，证明每个等价类存在唯一泛 Hopf 代数，并应用于简化分类问题及研究 H-恒等式余维数的渐近行为。
2020-09-14 math.CT math.QA math.RA
Universal Enveloping Algebras of Poisson Superalgebras
定义并研究了Poisson超代数的泛包络代数。特别地，证明了Lie-Rinehart超代数的一个新的PBW定理，从而导出了Poisson超代数的PBW定理。Poisson-Ore扩张）是一个Hopf超代数（分别为迭代Ore扩张），并研究了Poisson辛超代数等有趣的Poisson超代数类的泛包络代数.
2023-02-10 math.RA
On epimorphisms and monomorphisms of Hopf algebras
我们提供了域上霍普夫代数范畴中的非满同态$H\to K$的例子，即使有额外的要求，即$K$有双射对极，通过证明从一个霍普夫代数到它的包络霍普夫代数的泛映射是$\halg$中的满同态，尽管它不需要是满满射。对霍普夫代数范畴中的单态射是否必然内射的问题，得到了对偶结果.我们还注意到，这些自动成为霍普夫代数的非忠实平坦映射和非忠实共平坦映射的例子。
2009-12-29 math.CT math.RA
On $4n$-dimensional neither pointed nor semisimple Hopf algebras and the associated weak Hopf algebras
本文研究了 $4n$ 维非指针非半单霍普夫代数及其相关弱霍普夫代数的结构，揭示了其准三角性、 $R$-矩阵描述及绿色环的非可交换性。
2025-11-24 math.RA math.RT
Skew Derivations and Deformations of a Family of Group Crossed Products
利用变形公式，在一定条件下得到了多项式代数与群的交叉积的变形。我们表明，由此产生的变形是非平凡的比较与Hochschild上同调。泛变形公式是由自同构和斜导算子生成的Hopf代数的作用而产生的，并且是泛的，因为它们适用于所有具有这种霍普夫代数作用的代数的变形.
2006-03-09 math.QA math.RA
Hopf algebras and polynomial identities
这是与E. Aljadeff和发表在Adv.Math.218（2008），1453-1495中。阐述了如何建立霍普夫代数上余代数的多项式恒等式理论，并着重讨论了由给定余代数所满足的恒等式所构造的泛余代数.所有的概念都用各种例子来说明。
2010-09-16 math.QA math.RA
Connected Hopf Algebras of Dimension $p^2$
设$H$是特征为$p>0$的代数闭域$\field$上的有限维连通Hopf代数.给出了相应的分次Hopf代数$\gr H$的代数结构.然后研究了$H$由一个Hopf子代数$K$和另一个元素生成的情形以及$H$是余交换的情形.当$H$是限制泛包络代数时，给出了系数在平凡$H$ -双余代数$\field$中的余代数$H$的Hochschild上同调第二项的一个特殊基.最后，我们对$\field$上维数为$p^2$的连通霍普夫代数进行了分类.
2013-06-18 math.QA math.RA
Extending Structures II: The Quantum Version
设A是霍普夫代数，H是余代数.我们将描述和分类到一个同构的所有霍普夫代数E通过A和H分解：即E是一个霍普夫代数，使得A是E的一个Hopf子代数，H是E中的一个子余代数，具有1_{E} \in H，乘法映射$A\otimes H \to E$是双射的.我们使用的工具是一种新的积，我们称之为统一积，在这种积的构造中，A和H由三个余代数映射连接：两个作用和一个广义上圈。一个Hopf代数作用在另一个代数上的交叉积和两个霍普夫代数的双交叉积都是统一积的特殊情况。一个霍普夫代数E通过A和H分解当且仅当E同构于A和H的一个统一积。所有这样的霍普夫代数E被分类到一个同构，该同构通过Schreier型分类定理稳定A和H。由Bichon和Kassel定义的懒惰1-上圈的余代数版本在分类定理中起着关键作用。
2011-04-17 math.QA math.RA
Connected Hopf Algebras that are Not Hopf Ore Extensions of Enveloping Algebras
本文构造了一族连通Hopf代数，证明其并非原始部分的通用 enveloping 代数的迭代Hopf Ore扩展，并展示了这些代数可表示为 enveloping 代数的迭代交叉积。
2025-11-27 math.RA
Pointed Hopf algebra (co)actions on rational functions
本文提出通过代数同态构造作用于给定代数的Hopf代数的方法，可控制作用限制、点Hopf代数性质及$*$-结构相容性，并将其应用于有理函数域，得到可延拓到有理函数的尖点量子齐性空间结构。
2023-08-22 math.QA math.RA
Universal Algebra of a Hom-Lie Algebra and group-like elements
构造了Hom-李代数的泛包络代数，并赋予其Hom-霍普夫代数的结构.我们讨论了类群元素，我们认为是一个Hom-群集成的初始Hom-李代数。
2015-05-10 math.RA math.RT
Partial Representations of Hopf Algebras
本文引入了Hopf代数的部分表示的概念，并探讨了它与霍普夫代数的部分作用的关系。给定一个霍普夫代数$H$，我们可以将它与一个霍普夫代数胚$H_{par}$联系起来，这个霍普夫代数胚具有一个泛性质，即$H$的每个部分表示都可以被$H_{par}$的一个代数态射分解。我们还定义了霍普夫代数$H$上的部分模范畴，它是其关联的Hopf代数胚$H_{par}$上的模范畴。$H_{par}$的Hopf代数体结构使我们能够用monoidal结构来扩充部分$H$模的范畴，并且使得这个范畴中的代数对象是通常的部分作用.部分$H$模块的类别的一些例子进行了探讨。特别地，我们可以完整地刻画部分$\mathbb{Z}_2$ -分次模范畴.
2013-09-20 math.QA math.RA
A Hopf algebra on nonplanar binary forests
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文研究非平面二叉树生成的多项式代数，通过定义禁止同时切断任意顶点两个子节点的余乘积，构建霍普夫代数结构，并揭示其与布伦德霍普夫代数及预李运算的联系。
2026-03-21 math.CO math.QA math.RA
The Crystal Duality Principle: from Hopf Algebras to Geometrical Symmetries
本文给出了从域上的任意Hopf代数中得到两对具有几何内容的霍普夫代数的函子方法。当基场的特征为零时，第一对由连通Poisson群上的函数代数和李双代数上的泛包络代数构成。另外，泊松群作为簇是一个仿射空间，而李双代数作为李代数是分次的。忘记这些最后的细节，第二对是同一类型的。当我们开始的霍普夫代数H已经是几何型时，结果涉及泊松对偶：与H = F [G]相关联的第一个李双代数是g ^*（其中g：= Lie（G）），并且第一个泊松群H = U（g）是G ^* 型的，即它有g作为余切李双代数。若基场具有正特征，则相同的方法给出类似的结果，但所得到的Poisson群维数为0，高度为1，从而得到限制泛包络代数.我们展示了这些"几何"霍普夫代数是如何通过1-参数变形连接到原来的一个，并解释了这些结果如何遵循量子群理论。超代数和群代数的情况下，检查在一些细节（从而恢复一些众所周知的，经典的建设），以及一些相关的例子。
2005-01-14 math.QA math.RA
The Bernstein homomorphism via Aguiar-Bergeron-Sottile universality
本文利用拟对称函数 Hopf 代数的泛性质，构造了从交换连通分次 Hopf 代数到其与 QSym 的张量积的典范代数同态，推广了 Bernstein 同态。
2026-06-17 math.CO math.RA
Algebraic quantum permutation groups
本文讨论了任意域上量子置换群的一些代数性质。若$K$是任意特征零域，则存在一个泛余半单霍普夫代数与对角代数$K^n$相互作用：这是Wang关于（紧）量子置换群的普适性定理的一个改进.证明了对角代数$K^n$上具有非遍历余作用的霍普夫代数的一个结构性结果，并在此基础上确定了当$K$代数闭且特征为零时可能的群分次.
2007-10-08 math.QA math.RA
Hopf algebra of multi-decorated rooted forests, free matching Rota-Baxter algebras and Gröbner-Shirshov bases
随机偏微分方程、类型树的霍普夫代数和积分方程的最新进展激发了对具有复制操作的代数结构的研究。为了理解它们的代数和组合性质，我们首先使用具有多个装饰集的有根森林来构造具有多个Hochschild 1-上循环条件的自由霍普夫代数。然后，利用基本算子代数的泛性质和Gröbner-Shirshov基方法，构造了匹配Rota-Baxter代数范畴中的自由对象，它是允许多个Rota-Baxter算子的Rota-Baxter代数的推广.最后，自由匹配Rota-Baxter代数具有上循环霍普夫代数结构.
2021-06-30 math.CO math.QA math.RA
Hopf-cyclic homology and cohomology with coefficients
遵循不变微分复形的思想，我们构造了一般类型的循环模，它提供了已知循环理论的公分母。这些模块的循环性是由霍普夫代数结构。我们证明了循环算子的存在迫使Yetter-Drinfeld相容性条件的修改，从而导致稳定的反Yetter-Drinfeld模的概念。这个模在由此得到的模代数和余代数的循环上同调以及余代数的循环同调和上同调中起着系数空间的作用。沿着Connes和Moscovici的思路，我们证明了作用在模代数上的模余代数的循环上同调与作用在模代数上的闭0-上循环之间存在配对。对偶取值于代数的通常循环上同调。同样地，我们证明了模余代数的闭0-上圈与模代数的循环上同调之间存在类似的配对。
2003-07-01 math.KT math.RA
Extensions of Enveloping Algebras by Anti-Cocommutative Elements
反余交换元是由Wang，Zhang，Zhuang（2013）在他们的论文Coassociative李代数中引入的。我们利用这个概念推广了李代数的泛包络代数的Hopf结构，并考察了这些连通的霍普夫代数是否是包络代数.此外，我们还将这些结果应用于连通霍普夫代数的整体维数与其对应的本原元李代数的维数的比较.题目已改名为“某些连通霍普夫代数的GK-维数“。
2018-11-02 math.RA
Amenability of Lie, Group and Hopf algebras
Université de Lyon 1（里昂第一大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文通过泛包络代数中几乎不变的有限维子余代数定义Lie代数可均性，证明其与Elek定义等价，并推广至Hopf代数，验证Gromov猜想及多种封闭性质。
2026-09-10 math.GR math.RA
The Weil Algebra of a Hopf Algebra - I - A noncommutative framework
推广了Henri Cartan提出的分次微分代数$Ω$中李代数$\mathfrak g$的运算的概念.定义了阶化微分代数PDMATHAMN中的霍普夫代数$\mathcal H$的运算的概念，称之为$\mathcal H$ -运算.然后，我们推广这样一个操作的概念代数连接。最后讨论了相应的非交换形式的Weil代数：霍普夫代数$\mathcal H$的Weil代数$W(\mathcal H)$是带联络的$\mathcal H$ -运算范畴的泛始对象.
2013-12-03 gr-qc hep-th math-ph
Rota-Baxter operators on cocommutative Hopf algebras
推广了群上的Rota-Baxter算子和李代数上的权为1的Rota-Baxter算子的概念，定义并研究了余交换霍普夫代数$H$上的Rota-Baxter算子.若$H=F[G]$是群$G$的群代数，或$H=U(\mathfrak{g})$是李代数$\mathfrak{g}$的泛包络代数，则证明了$H$上的Rota-Baxter算子与群或李代数上相应的Rota-Baxter算子一一对应.
2020-11-29 math.RA
