A high-order discontinuous Galerkin in time discretization for second-order hyperbolic equations
本文的目的是将高阶时间间断格式应用于二阶双曲型偏微分方程。我们首先在时间上离散偏微分方程，同时保持空间微分算子不离散。分析了该半离散格式的适定性，并在能量范数下给出了先验误差估计。然后，我们结合这个$hp$版本的不连续Galerkin方法的时间离散与$H^1$符合有限元近似的空间变量，构建一个完全离散的计划。在能量范数和$L^2$ -范数下得到了先验误差估计。数值实验验证了理论结果。
2021-11-29 cs.NA math.NA
Convergence of entropy-stable continuous summation-by-parts discretizations of symmetric hyperbolic conservation laws
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文基于熵稳定分裂形式离散化，证明了对称双曲守恒律在光滑解假设下的收敛性，通过稳定性-一致性论证得到非线性误差演化不等式，展示了在足够小网格间距下误差有界且趋于零。
2026-03-19 cs.NA math.NA
eHDG:An Exponentially Convergent Iterative Solver for HDG Discretizations of Hyperbolic Partial Differential Equations
提出了一种求解双曲型偏微分方程高阶杂交间断Galerkin（HDG）离散的可扩展、高效的迭代求解器。它是区域分解方法和HDG离散化之间的相互作用。特别是，该方法是一个固定点的方法，只需要独立的元素，元素的局部解决在每次迭代。因此，它非常适合当前和未来的大规模并发计算系统。我们严格证明了所提出的方法是指数收敛的迭代次数为运输和线性化浅水方程。此外，收敛性与解的阶数无关。各种二维和三维数值结果的稳定和时间相关的问题，以验证我们的理论研究结果。
2016-01-27 cs.NA math.NA
A filtering monotonization approach for DG discretizations of hyperbolic problems
本文提出一种用于双曲问题Discontinuous Galerkin近似的过滤技术，通过过滤函数在解正则时保留高阶格式、在间断时切换至单调低阶近似以抑制虚假振荡，并在$deal.II$框架中结合网格自适应缩小低阶近似区域。
2023-05-17 cs.NA math.NA
Bound-preserving flux limiting for high-order explicit Runge-Kutta time discretizations of hyperbolic conservation laws
我们介绍了一个一般的框架，在高阶时空离散的标量双曲型守恒律执行本地或全局极大值的原则。首先给出了空间离散化保界（BP）且满足半离散最大值原理的充分条件。其次，我们提出了一种全局整体凸（GMC）通量限制器，它具有通量校正传输（FCT）算法的结构，但适用于空间半离散，并确保了强稳定性保持（SSP）Runge-Kutta时间离散的全离散格式的BP属性。为了规避SSP时间积分器的顺序障碍，我们约束的中间阶段和/或最后阶段的一般高阶RK方法使用GMC型限制器。在这项工作中，我们的理论和数值研究仅限于显式计划，证明BP足够小的时间步长。新的GMC限制框架提供了放宽不等式约束的界限，以实现更高的精度，在更严格的时间步长限制的成本的可能性。三个代表性的RK方法结合加权基本无振荡（WENO）有限体积空间离散的线性和非线性测试问题在一维的能力，所提出的限制器，以保持整体边界和识别良好解决的光滑解决方案的数值验证。
2021-06-11 cs.NA math.NA
Invariant domain preserving discretization-independent schemes and convex limiting for hyperbolic systems
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出了一种非线性超几何系统源项近似技术，该技术具有不变域保持特性。该方法在满足基本对称性和反对称性性质时，与离散化无关。该方法在空间上形式上是一阶准确的。还引入了一系列高阶方法。当这些方法违反不变域性质时，通过称为凸限制的限制技术进行修正。限制后，所得到的方法满足用户所施加的所有不变域性质（见定理7.24）。关键创新点在于，每个时间步上对解施加的边界条件必然由低阶近似满足。
2018-07-06 cs.NA math.NA
A Two-Stage Fourth Order Time-Accurate Discretization for Lax-Wendroff Type Flow Solvers. I. Hyperbolic Conservation Laws
Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（计算物理实验室，应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
本文提出一种新的两阶段四阶时间精度离散化方法，用于时间依赖的流体问题，尤其针对超几何守恒律。该方法不同于传统Runge-Kutta时间离散化方法，采用Lax-Wendroff型方案作为基础，通过两阶段流程实现四阶时间精度，无需四阶段Runge-Kutta方法。
2015-12-11 cs.NA math.NA
Subcell flux limiting for high-order Bernstein finite element discretizations of scalar hyperbolic conservation laws
本文将代数通量修正和凸极限的概念推广到标量双曲问题的连续高阶Bernstein有限元离散。使用一系列可调的扩散通量，标准的Galerkin近似转化为一个非线性的高分辨率的计划，它具有紧凑的稀疏模式的分段线性或多线性子细胞离散。该方案的不变域保持状态的表示，使它有可能证明在CFL类条件下的局部离散最大值原理的有效性。与基于通量校正传输方法的预测-校正方法相比，所提出的通量极限策略是整体的;即，有限的反扩散项被合并到非线性（半）离散问题的明确定义的残差中。一个稳定的高阶Galerkin离散恢复，如果没有限制。在有限版本中，紧凑型模具属性防止不是最近邻居的节点之间的直接质量交换。一个正式的稀疏性证明提供了单纯和盒元素。利用无矩阵算法和预先计算的参考单元的单元矩阵，可以有效地计算所涉及的单元贡献。对线性和非线性二维试验问题的$\mathbb{Q}_2$离散化的数值研究表明了基于子胞流分解的整体凸极限的优点。
2020-03-19 cs.NA math.NA
Entropy-stable discontinuous Galerkin difference methods for hyperbolic conservation laws
在非结构网格上构造了求解双曲型守恒律方程的熵稳定间断Galerkin差分格式。该结构利用了现有的熵稳定的部分求和（SBP）离散化理论。特别是，本文展示了如何DGD离散-线性和非线性-可以通过定义SBP试验和检验函数内插DGD自由度来构建。在熵稳定离散的情况下，熵变量而不是保守变量必须插值到SBP节点。采用中点法则的松弛Runge-Kutta格式得到了一个全离散的熵稳定格式。此外，一阶导数的DGD矩阵算子被证明是稠密范数SBP算子。数值结果验证的准确性和熵稳定性的DGD离散的欧拉方程的上下文中。结果表明，DGD和SBP解决方案的错误是类似的自由度相同的数量。最后，DGD光谱的调查表明，谱半径是相对不敏感的离散顺序，然而，高阶方法遭受的线性不稳定性报告的其他熵稳定的离散。
2021-03-05 cs.NA math.NA
Algebraic entropy fixes and convex limiting for continuous finite element discretizations of scalar hyperbolic conservation laws
在这项工作中，我们修改了连续Galerkin离散的标量双曲型守恒律使用新的代数校正程序。离散熵条件被用来确定最小量的熵稳定性和约束反扩散修正的财产保持低阶计划。二阶熵耗散分量添加到近熵守恒数值通量的反扩散部分通常不足以防止违反激波区的局部边界。我们的单片凸限制技术调整一个给定的目标通量的方式，保证不变域的保存，有效性的局部极大值原则，和熵稳定。新的方法结合了现代熵稳定/熵保守计划和他们的局部极值减少对应的优点。代数通量校正的过程是基于不等式约束，可证明提供所需的属性。不涉及自由参数。建议的代数修复是很容易适用于非结构化网格，有限元法，一般时间离散，稳态残差。显式熵约束格式的数值研究进行线性和非线性测试问题。
2020-03-26 cs.NA math.NA
Monolithic convex limiting in discontinuous Galerkin discretizations of hyperbolic conservation laws
在这项工作中，我们提出了一个框架，强制执行离散最大值原理在不连续Galerkin（DG）离散。所发展的格式适用于标量守恒律方程组和双曲型方程组。我们的方法限制体积条款是类似于最近提出的连续Galerkin近似的方法，而DG通量项需要新的稳定技术。分段伯恩斯坦多项式被用作DG空间的形状函数，从而便于使用非常高阶的空间近似。我们讨论了一个新的，可证明不变的域保持DG计划，然后扩展到国家的最先进的子细胞通量限制器，以获得高阶保界近似的设计。极限过程可以在半离散设置中制定。因此，收敛到稳定状态的解决方案是不抑制的算法。我们提出了各种基准问题的数值结果。本研究中所考虑的守恒律是线性和非线性标量问题，以及气体动力学和浅水系统的欧拉方程。
2020-07-03 cs.NA math.NA
Galerkin-type time discretizations for parabolic and hyperbolic problems: stability and a priori error analysis
University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；IMATI-CNR “E. Magenes”（CNR E.马格内斯应用数学研究所）
本文提出了一种基于Galerkin型时间离散化的空间-时间方法分析框架，通过合适测试函数建立解的稳定性，并推导先验误差估计，适用于任意近似次数且对模型参数具有鲁棒性。
2026-09-02 cs.NA math.NA
Discretely exact derivatives for hyperbolic PDE-constrained optimization problems discretized by the discontinuous Galerkin method
Naval Postgraduate School（海军研究生学院）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文研究了由不连续伽辽金方法离散化的双曲PDE约束优化问题中导数的计算，探讨了离散精确导数在优化问题中的应用及对优化算法收敛性的影响。
2013-11-27 cs.NA math.NA
A generalized Riemann problem solver for a hyperbolic model of two-layer thin film flow
本文为双层薄膜流动双曲模型开发了二阶广义黎曼问题求解器，通过显式计算时间导数构建高阶有限体积方法，数值实验验证了其准确性、效率和鲁棒性。
2025-05-24 cs.NA math.AP math.NA
Approximating moving point sources in hyperbolic partial differential equations
我们考虑用有限差分离散的双曲型方程中的点源。如果源是固定的，适当的源离散化已被证明可以保持有限差分法的精度。然而，移动点源提出了两个在固定情况下不会出现的挑战。首先，离散源必须不激发以源速度传播的模式。其次，离散源谱振幅必须与源位置无关。我们推导出一个源离散，满足这些要求，并证明设计阶收敛的一维平流方程的数值解。数值实验表明，二维声波方程的设计阶收敛。源离散化覆盖$N$点网格上的$\sqrt{N}$网格点的数量级，并且适用于不接触域边界的源轨迹。
2022-01-21 cs.NA math.NA
A Hyperbolic Approximation of the Nonlinear Schrödinger Equation
本文提出NLS方程的一阶双曲近似，证明其严格双曲性、修正哈密顿结构与守恒量，给出驻波解并发展渐近保持离散格式，数值实验验证了聚焦与散焦情形下的精确近似。
2025-05-27 cs.NA math-ph math.AP
A data-driven learned discretization approach in finite volume schemes for hyperbolic conservation laws and varying boundary conditions
ONERA（法国国家航空航天研究院）；ENSAM（法国国立高等艺术与工艺学院）
本文提出一种数据驱动的有限体积方法，通过训练神经网络系数学习离散化，以在粗网格上高效、准确地求解双曲守恒律及处理激波和边界条件。
2024-12-10 cs.AI cs.NA math.NA
Singular limits for the Riemann problem. General diffusion, relaxation, and boundary conditions
School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院数学学院）
研究具有Riemann初值和一般扩散矩阵的非线性双曲型系统的自相似逼近，证明光滑自相似解的存在性，并在零扩散极限下收敛到双曲系统的Riemann解，同时扩展到松弛近似和半空间边值问题。
2008-12-14 cs.NA math.AP math.NA
A discretization for the nonlinear parabolic evolution equation of fractional order in space
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；Gakushuin University（学习院大学）
本文提出分数阶空间非线性抛物型方程的数值离散化方法，采用泛函分析设定定义分数导数，通过数值实验验证方法有效性并提出猜想。
2026-03-30 cs.NA math.AP math.NA
Numerical scheme based on the spectral method for calculating nonlinear hyperbolic evolution equations
基于谱方法，提出了一种求解非线性双曲型发展方程的高精度数值格式。以一维Klein-Gordon方程为例，详细讨论了离散化过程。最后，提出了一种总计算量为$O(N \log 2N)$的数值格式.作为基准计算结果，给出了数值精度与离散单元尺寸的关系。
2020-07-26 cs.NA math.AP math.DS
On the penalty stabilization mechanism for upwind discontinuous Galerkin formulations of first order hyperbolic systems
Rice University（莱斯大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
研究高阶不连续伽辽金方法中惩罚参数对谱的影响，揭示谱分裂现象及虚假特征值的衰减机制，通过数值实验验证中等惩罚参数对抑制虚假模态的作用。
2017-10-20 cs.NA math.NA
Convergence of entropy-conservative summation-by-parts discretizations to smooth solutions of hyperbolic conservation laws
Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）
本文扩展了现有SBP离散格式的收敛分析，将适用范围扩展至含时空依赖源项的一般双曲系统，证明其对光滑解的收敛性，数值结果验证了收敛速率的尖锐性。
2026-07-30 cs.NA math.NA
A conservative implicit multirate method for hyperbolic problems
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出了一种自适应多速率策略，用于求解超几何方程，通过流量分区实现细胞间流量平衡，验证了该方法的效率和准确性。
2018-02-13 cs.NA math.NA
Medical Image Registration using optimal control of a linear hyperbolic transport equation with a DG discretization
本文提出一种基于线性双曲传输方程最优控制和间断伽辽金离散的医学图像配准方法，利用FEniCS实现从模板网格生成患者特异性脑网格，并通过两例MRI配准实验验证其在保持网格质量方面的有效性。
2024-04-09 cs.NA math.NA math.OC
Linear multistep methods for optimal control problems and applications to hyperbolic relaxation systems
University of Verona（维罗纳大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
研究高阶线性多步方法在最优控制问题伴随方程时间离散中的应用，发现Adams-Moulton和Adams-Bashford方法精度下降，而BDF方法保持高阶精度，并扩展至双曲松弛系统的半拉格朗日离散化。
2018-07-23 cs.NA math.NA math.OC
Hybrid Entropy Stable HLL-Type Riemann Solvers for Hyperbolic Conservation Laws
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Universität zu Köln（科隆大学）
本文提出混合HLL型求解器，通过凸组合减少耗散同时保持熵稳定性，验证于理想磁流体力学方程数值实验。
2016-10-21 astro-ph.IM cs.NA math.NA
A Space-Time Multigrid Method for Space-Time Finite Element Discretizations of Parabolic and Hyperbolic PDEs
本文提出基于张量积时空有限元离散的时空多重网格方法，通过开发时空逐单元加性Schwarz平滑器解决时空背景下平滑器构造难题，并在大规模问题上验证了其高性能和可扩展性。
2024-08-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Design principles for stable and generalizable data-driven discretizations for solving linear hyperbolic conservation laws
Princeton University Atmospheric and Oceanic Sciences Program（普林斯顿大学大气与海洋科学计划）
研究一维线性对流方程的数据驱动有限体积离散化，通过遵循数值分析第一原理构建神经网络方案，探讨归一化、训练数据和架构选择对稳定性、精度和形状保持的影响，并提出新的数据驱动通量限制器。
2026-06-17 cs.NA math.NA
Nonlinear hyperbolic equations in surface theory: integrable discretizations and approximation results
本文为任意多个独立变量的非线性双曲系统开发了求解Goursat问题的数值格式，证明了差分格式的收敛性，并应用于正弦-戈登方程等几何来源的双曲系统，严格证明了离散K-曲面及其Bäcklund变换收敛到连续对应物，为可积曲面几何的离散化理论奠定基础。
2002-08-06 cs.NA math.DG math.NA
An Efficient, Second Order Accurate, Universal Generalized Riemann Problem Solver Based on the HLLI Riemann Solver
University of Notre Dame（圣母大学）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；University of Chile（智利大学）
本文提出了一种基于HLLI黎曼求解器的通用广义黎曼问题求解器，该求解器在二阶精度下易于设计，并能有效处理各种超几何系统，包括具有非守恒产物和刚性源项的系统。
2018-01-01 cs.NA math.NA
A seamless extension of DG methods for hyperbolic problems to unbounded domains
Met Office（英国气象局）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出了一种基于拉格朗日基函数的无界域超几何问题谱离散方法，通过分析不同形式的稳定性，证明了拉格朗日函数与Gauss-Laguerre-Radau节点组合的稳定性，并展示了该方法在无界域与有限域之间的无缝耦合应用。
2018-03-29 cs.NA math.NA
On the Spatial and Temporal Order of Convergence of Hyperbolic PDEs
本文给出了双曲型偏微分方程（PDE）的全局截断误差的完整表达式。特别是，我们使用理论分析和符号代数来找到通用全局截断误差系数的精确表达式。我们的分析是有效的任何双曲型偏微分方程，无论是线性或非线性，并采用有限差分，有限体积，或有限元离散空间，并提前在时间上的预测-校正，多步，或推迟校正方法，属于直线法。此外，我们讨论了这种分析的实际意义。如果我们采用一个稳定的数值方案和整体解误差和整体截断误差的精度的顺序同意，我们作出以下渐近观察：（a）在恒定比率的$Δt$到$Δx$的收敛顺序是由空间和时间离散的顺序的最小值，和（b）收敛甚至不能保证下，只有空间或时间的细化。（a）的含义是，投资于阶数高于空间离散化的时间步进方法是不切实际的。除了（b），我们还证明了在某些情况下，误差甚至可以只在空间或时间上随着细化而单调增加，并解释了为什么会发生这种现象。为了验证我们的理论研究结果，我们进行收敛性研究的线性和非线性平流方程，使用有限差分和有限体积空间离散，预测-校正和多步时间步长方法。最后，我们研究了斜率限制器和单调性保持策略对精度阶的影响。
2022-01-08 cs.NA math.NA
Graph-based methods for hyperbolic systems of conservation laws using discontinuous space discretizations
本研究提出基于间断有限元的图数值方法求解双曲守恒律，填补图格式理论实践空白，开发四个核心模块，纳入边界条件与子单元限制，经测试验证了收敛阶。
2025-05-20 cs.NA math.NA
Traveling-wave solutions and structure-preserving numerical methods for a hyperbolic approximation of the Korteweg-de Vries equation
本文研究 KdV 方程的双曲逼近 KdVH，证明其具有丰富解，并提出渐近保持、能量守恒的隐式-显式 Runge-Kutta 时间离散及多种保结构空间离散方法，数值实验验证了有效性。
2025-08-04 cs.NA math.NA
Algorithms of very high space-time orders of accuracy for hyperbolic equations in the semidiscrete WENO-DeC framework
本文在半离散 WENO-DeC 框架下研究双曲方程的超高阶数值方法，证明其实际可行性与效率优势，并揭示低阶 SSPRK 时间离散会导致精度下降和效率损失。
2025-05-07 cs.NA math.NA
Entropy stabilization and property-preserving limiters for discontinuous Galerkin discretizations of nonlinear hyperbolic equations
本文提出的方法之间的差距桥梁熵稳定和保正间断Galerkin（DG）方法的非线性双曲型问题。熵稳定性属性，并可选地，保存的单元平均值的局部边界分别使用基于熵条件和离散最大值原理的通量限制器。熵生产的（有限的）梯度的分段线性DG近似的约束使用Rusanov型熵粘度，提出了由Abgrall的上下文中的节点有限元近似。我们铸造他的代数熵修复成一种适合于任意多项式基地，特别是模态DG方法的形式。熵稳定项的泰勒基表示揭示了它以类似于斜率限制的方式惩罚解梯度，并且需要半隐式处理以实现期望的效果。Rusanov熵修正的隐式Taylor基版本保留了元素质量矩阵的稀疏模式。因此，没有线性系需要解决，如果泰勒基是正交的，并采取显式处理的其余条款。基于顶点的斜率限制器的可选应用约束分段线性DG解以单元平均值的局部最大值和最小值为界。熵稳定与通量和斜率限制的组合导致具有所有期望性质的约束近似。数值研究的新的限制技术和熵校正程序进行两个标量二维测试问题的非线性和非凸通量函数。
2020-04-07 cs.NA math.NA
A hybrid Haar wavelet collocation method for nonlocal hyperbolic partial differential equations
本文提出了一种基于有限差分和Haar小波的混合配置法求解非局部双曲型偏微分方程。由于非局部边界条件的存在，发展一种高效、精确的数值方法来求解这类问题是一项困难的任务。该方法的特点是利用给定的数据有效地处理积分边界条件。由于Haar小波的各种吸引人的性质，如封闭形式的表达，紧支撑和正交性，Haar小波被有效地用于空间离散和二阶有限差分用于时间离散。为了保证算法的收敛性，研究了算法的稳定性和误差估计.最后，数值结果与现有的一些结果进行了比较，表明所提出的方法得到的数值结果优于现有的一些结果。
2022-11-14 cs.NA math.NA
All-stages-implicit and strong-stability-preserving implicit-explicit Runge-Kutta time discretization schemes for hyperbolic systems with stiff relaxation terms
Institute of Fluid Physics, CAEP（中国工程物理研究院流体物理研究所）；Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学近代物理系）
本文提出八种全阶段隐式IMEX Runge-Kutta方案，用于在零松弛极限下统一方便地应用。这些方案在极限情况下具有强稳定性保持性质，部分方案对显式和隐式部分及整体IMEX方案均具有强稳定性保持性质。部分方案在松弛参数的两侧都能完全恢复设计的精度阶。
2016-06-07 cs.NA math-ph math.MP
Asymptotic-preserving and energy-conserving methods for a hyperbolic approximation of the BBM equation
针对Gavrilyuk和Shyue（2022）提出的BBM方程双曲近似，开发对刚性线性部分隐式处理的隐式-显式Runge-Kutta渐近保持方法，通过熵松弛实现能量守恒，数值实验验证其有效性。
2025-11-16 cs.NA math.NA nlin.PS
A simplified Cauchy-Kowalewskaya procedure for the implicit solution of generalized Riemann problems of hyperbolic balance laws
Cauchy-Kowalewskaya（CK）程序是基于时间上的泰勒级数展开的广义黎曼问题（GRP）求解器设计中的关键构建块。CK方法允许我们用纯空间导数来表示时间导数。这是一个非常麻烦的过程，通常需要使用软件操纵器。在本文中，在GRP的隐式泰勒级数展开的背景下，针对[Journal of Computational Physics 303（2015）146-172]的框架中的双曲平衡定律，提出了CK过程的简化。推导了CK过程的递推公式，并直接用计算代码实现。建议的GRP求解器中使用的ADER方法的上下文中，并解决了几个一维问题，以证明本计划的适用性和效率。在效率方面的增强，获得。此外，达到了预期的理论精度，调和精度和稳定性。
2019-07-20 cs.NA math.NA
Limiter-based entropy stabilization of semi-discrete and fully discrete schemes for nonlinear hyperbolic problems
在这项工作中提出的代数通量校正（AFC）计划约束一个标准的连续有限元离散的非线性双曲问题，以满足相关的最大值原理和熵稳定性条件。所需的属性是强制执行的限制器，以antidiffusive通量，代表高阶基线计划和Lax-弗里德里希类型的属性保持近似之间的差异。在限制过程的第一步骤中，以保证保持局部和/或全局边界的方式调整给定的目标通量。在第二步中，如果必要的话，执行额外的限制，以确保完全离散和/或半离散熵不等式的有效性。基于限制器的熵修正适用于标量双曲型方程和类似系统的有限元离散。基本的不等式约束制定使用Tadmor的熵稳定性理论。所提出的限制器施加熵保守或熵耗散的界限上的熵产生率的反扩散通量和龙格-库塔（RK）时间离散。两个版本的完全离散熵修复为此目的而开发。为了激励使用限制器为基础的熵修复，我们证明了一个有限元版本的Lax-Wendroff定理和标准测试问题进行数值研究。在我们的数值实验中，熵耗散格式收敛于标量守恒律、欧拉方程和浅水方程的正确弱解。
2021-07-29 cs.NA math.NA
Cell-vertex WENO schemes with shock-capturing quadrature for high-order finite element discretizations of hyperbolic problems
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文提出了一种基于细胞-顶点的WENO方案和冲击捕捉四则运算，用于高阶有限元离散化超几何问题，提高了精度和鲁棒性。
2026-01-23 cs.NA math.NA
A Hybrid Riemann Solver for Large Hyperbolic Systems of Conservation Laws
Center for Computational Engineering Science, RWTH Aachen University（亚琛工业大学计算工程科学中心）
本文提出了一种简单的一阶Riemann求解器家族HLLX$ω$，通过避免求解特征分解来提高效率，适用于大规模守恒律系统。
2017-08-27 astro-ph.IM cs.CE cs.NA
Sampling discretization of the uniform norm for hyperbolic-cross trigonometric polynomials
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
研究双曲交叉三角多项式一致范数的采样离散化，构造显式赋范集并证明随机采样达到最优指数，同时给出赋范集大小的下界，排除二次界。
2026-10-07 cs.NA math.CA math.FA
