Periodically driven ergodic and many-body localized quantum systems
研究了周期驱动下孤立量子多体系统的动力学。我们考虑一个驱动协议，其中的哈密顿量在两个不同的运营商之间切换周期性的时间。相关Floquet算子的特征值问题映射到能量空间中的有效跳跃问题。利用有效模型，我们建立了两个哈密顿量的谱特性的条件，系统在能量空间中本地化。我们发现，遍历系统总是离域的能量空间和加热到无限的温度，本地和全球的驱动。相反，具有淬火无序的多体定域系统在有限能量下保持定域。我们认为，我们的研究结果适用于一般的驱动协议，并讨论其实验意义。
2015-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Ergodic inclusions in many body localized systems
本文研究随机场 Heisenberg 链中随机矩阵建模的遍历性气泡对局域化相的影响，通过单点纯度数值响应发现中等无序下可能在热力学极限退局域化，但结果尚不能排除有限尺寸伪影。
2023-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localized to ergodic transitions in a system with correlated disorder
研究了在关联随机磁场作用下自旋链中从多体局域相到各态历经相的转变。使用多个统计措施，如间隙统计和极端纠缠谱分布，我们发现在无序相关平面的相图，其中过渡发生在逐渐增大的相关值与无序值的增加。然后，我们可以使用的磁场的样本方差的平均值作为一个单一的参数编码的相关无序的影响。各种统计数据的分布和平均值作为该参数的函数折叠成单个曲线。这也使我们能够分析计算在无序相关平面的相图。
2021-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
How a small quantum bath can thermalize long localized chains
我们调查的稳定性的多体本地化（MBL）相接触的一个单一的遍历颗粒，建模格里菲斯地区低障碍的系统。我们的数值分析提供的证据表明，即使是一个小的遍历晶粒组成的只有3个量子比特可以离域的局域链，只要本地化长度超过一个临界值分离本地化和扩展制度的整个系统。我们提出了一个简单的理论，与[Phys. Rev. B 95，155129（2017）]中的论点一致，假设系统是局部遍历的，除非由费米黄金法则确定的局部弛豫时间大于反能级间距。这个理论预测的临界值的本地化长度是完全符合我们的数值计算。我们详细分析了遍历颗粒内外的局部算子的行为，发现数值和理论非常吻合。
2017-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Quantum and classical entropic complexity of the thermal state: coherence, decoherence, and the ergodic-to-localized crossover in random-matrix and many-body models
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
研究热平均是否保留本征态复杂性特征，通过比较三个无序模型遍历到局域化转变中熵复杂性，发现热平均抑制但未消除本征态复杂性特征，且熵复杂性能分离热态和本征态物理。
2026-07-20 cond-mat.dis-nn
Ergodic-localized junctions in a periodically-driven spin chain
本文报道了利用12个耦合超导量子比特阵列对遍历定域结的模拟。为了进行模拟，我们制造了一个超导量子处理器，它分为两个域：一个驱动域代表遍历系统，而第二个域是在无序的影响下本地化的。由于局域态和离域态之间的重叠，对于小的无序，存在邻近效应，局域化被破坏。为了实验研究这一点，我们在驱动域中准备了微波激发，并通过探测其动力学来探索它可以穿透无序区域的深度。此外，我们进行了一个合奏平均超过50实现的混乱，这清楚地表明邻近效应。我们的工作为建立驱动无序系统的量子模拟器开辟了一条新的途径，并将其应用于凝聚态物理和材料科学
2020-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Probing the randomness of ergodic states: extreme-value statistics in the ergodic and many-body-localized phases
研究了具有多体局域化跃迁的无序自旋链中纠缠谱的极值统计。预期金属或遍历相中的本征态表现为随机态，因此通常称为纠缠谱的约化密度矩阵的本征值预期遵循迹归一化Wishart系综的本征值统计。特别地，本征值的密度应该遵循普适的Marchenko-Pastur分布。我们发现无论是在混乱的XXZ与总$S_z$保守的半满部门，以及在一个模型，打破这种保守的尾部偏差。最大的本征值提供了一个灵敏的偏差测量，在适当的移位和缩放后的Wishart系综的情况下，遵循普适的Tracy-Widom分布。我们发现，对于所考虑的模型，在金属相，减少密度矩阵的特征向量的最大特征值，而不是遵循广义极值统计接壤的Fisher-Tipett-Gumbel分布，表明特征值之间的相关性要弱得多相比，Wishart合奏。通过对高熵和本征态归一化参与比的条件分布的分析，我们证明了条件纠缠谱仍然服从广义极值分布。在深度本地化阶段，我们发现重尾分布和Lévy稳定的法律在适当的规模的最大和第二大特征值的函数。缩放的动机是最近发展的弱耦合混沌系统的微扰理论。
2020-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergent ergodicity at the transition between many-body localized phases
多体定域（MBL）相的强无序系统在高激发本征态下可以表现出基态有序。本地化，对称性和拓扑结构之间的相互作用，导致了广泛的景观MBL阶段的表征范围从自旋玻璃和时间晶体对称保护的拓扑相。理解这些不同形式的本征态序之间的相变的本质仍然是一个重要的开放问题。在这里，我们推测，不同的MBL订单之间没有直接的过渡可以发生，相反，热阶段总是介入。基于里德伯原子量子模拟的最新进展，我们提出了一个实验方案，其中干预热相位可以通过局部观测量的动力学诊断。
2020-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Nucleation of ergodicity by a single mobile impurity in supercooled insulators
我们考虑一个无序的哈伯德模型，并表明，在足够弱的无序，一个单一的自旋向下移动杂质可以热化一个广泛的初始本地化系统的自旋向上的粒子。热化是通过共振过程实现的，其中涉及杂质和局域化粒子的相关跳跃。这种效应表明，某些局部绝缘体表现为“过冷”系统，移动杂质作为遍历种子。我们提供了分析估计，支持数值精确对角化（ED），显示如何临界无序强度这种机制取决于粒子密度的本地化系统。在$U\rightarrow\infty$极限下，双光子是稳定的激发，它们可以通过类似的机制使介观系统热化。一个额外的守恒定律的出现导致了最终的doublons局部化。我们的预测适用于费米子和玻色子系统，并在正在进行的实验中模拟可调无序的合成量子晶格。
2020-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
A microscopically motivated renormalization scheme for the MBL/ETH transition
我们引入了一个多尺度对角化方案来研究无序量子链中多体定域相和遍历相之间的跃迁。该计划假设一个尖锐的二分法子系统，表现为本地化和谐振点，遵守本征态热化假说（ETH）。我们建立了一套定义对角化方案的微观原理，并利用它们来数值研究超大系统中的相变。在很大程度上的结果是一致的分析听话的平均场分析的计划：我们发现，在临界点的系统几乎肯定是本地化的热力学极限，托管一组热夹杂物的大小是幂律分布。在局部化侧，{ \em typical}局部化长度从上方有界。边界饱和后接近临界，需要一个有限的遍历包含热化一个区域的直径发散。占主导地位的热夹杂物具有分形结构，这意味着平均的衰减拉伸指数在整个本地化阶段。稍微在遍历方面热化发生通过雪崩不稳定性的几乎本地化的大部分，从而罕见的，超临界大遍历点最终热化整个样品。它们的大小在过渡处发散，而它们的密度消失。这种不稳定性的非本地，雪崩性质需要一个单一的参数标度的故障，并把离域过渡的标准临界现象的范围之外。
2017-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Extremal statistics of entanglement eigenvalues can track the many-body localized to ergodic transition
当淬火无序大于阈值时，一些相互作用无序多体系统不能热化。虽然非零能量密度本征态（在多体光谱的中间）的几个属性在这个多体局域化（MBL）转变中表现出质的变化，但许多常用的诊断方法只在宽的转变范围内这样做。在这里，我们提供的证据表明，过渡可以精确地定位，即使在适度的系统尺寸的sharp-defined的变化，在分布的极端特征值的减少密度矩阵的子系统。特别是，我们的研究结果表明，$p* = \lim_{λ_2 \rightarrow \ln(2)^{+}}P_2(λ_2)$，其中$P_2(λ_2)$是第二低纠缠本征值$λ_2$的概率分布，表现为“序参数”的MBL阶段：$p*> 0$在MBL阶段，而$p* = 0$在遍历阶段与热化。因此，在MBL阶段，子系统仅通过一个子系统量子位与区域外的自由度的纠缠与系统的其余部分纠缠的概率为非零。相反，这种可能性在热相中消失。
2020-01-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A random matrix model with localization and ergodic transitions
受多体局域化问题和随机正则图的水平和特征函数统计的最新数值结果的启发，提出了Rosenzweig-Porter随机矩阵模型的一个推广，当模型参数$γ$从0到$\infty$变化时，该模型具有两个局部化跃迁.其中之一是发生在$γ=2$的从定域态到扩展态的安德森跃迁。另一个在$γ=1$是从扩展的非遍历（多重分形）态到扩展的遍历态的过渡类似于高斯正交包络的本征态。我们计算了二能级谱关联函数、多重分形谱$f(α)$和波函数重叠，它们都显示了$γ=1$和$γ=2$的跃迁。
2015-12-28 cond-mat.dis-nn
Transport in the non-ergodic extended phase of interacting quasiperiodic systems
本文研究了在准周期势场中相互作用的无自旋费米子的一维封闭量子系统的输运性质和谱统计。准周期势在没有相互作用时产生单粒子迁移率边。对于这样的系统，它已被证明，多体本征态可以有三种不同的类型：扩展和ETH（本征态热化假设）服从（热），本地化和ETH违反（多体本地化）和扩展和ETH违反（非遍历扩展）。在这里，我们调查的非遍历扩展阶段的观点的水平间距统计和电荷输运。我们计算的直流电导率和低频电导率$σ(ω)$，并表明，这两个是一致的亚扩散运输。这与热相中的扩散运输和MBL相中的阻塞运输形成对比。
2020-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement and thermodynamic entropy in a clean many-body-localized system
热力学熵是否等于本征态的纠缠熵是一个基本的问题，并且与“本征态热化假说”密切相关。然而，这从来没有被利用作为诊断工具，在多体本地化系统。在这项工作中，我们进行这种诊断测试上的一个干净的相互作用系统（受到静态电场），表现出三个不同的阶段：可积，不可积遍历和不可积多体局域化（MBL）。我们发现，在不可积的遍历阶段，热力学熵和纠缠熵的个别本征态之间的等价性，持有。与此形成鲜明对比的是，在可积和不可积的MBL阶段，纠缠熵表现出大的本征态-本征态涨落，并不同于热力学熵。因此，不可积的MBL相位违反ETH类似于可积系统;然而，关键的区别是，在MBL相位中的纠缠熵的大小显著小于在可积相位中的，其中纠缠熵与不可积相位中的数量级相同，但是具有大量本征态到本征态的波动。淬灭动力学从初始CDW状态独立地支持ETH在遍历阶段和它的违反在MBL阶段的有效性。
2020-09-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Beyond many-body localized states in a spin-disordered Hubbard model with pseudo-spin symmetry
多体定域系统的一个主要特征是其本征态的纠缠;与典型的各态历经相位的本征态服从体积律不同，多体定域系统的本征态服从面积律。在这项工作中，我们表明，自旋无序的哈伯德模型既有大量的面积律本征态，以及大量的本征态的纠缠尺度与系统的大小（对数律）。这个模型，然后，是一个微观哈密顿既不是遍历，也不是多体局域。我们建立了这些结果，通过结合的分析参数的基础上的η-配对运营商结合数值分析的本征态。此外，我们描述和模拟的动态时间演化方法从产品状态，通过它可以分别探测该系统中的面积律和对数律本征态。
2018-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Localization--non-ergodic transition in controllable-dimension fractal networks from diffusion-limited aggregation
Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Korea University of Science and Technology（韩国科学技术大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；Russian Quantum Center, Skolkovo（俄罗斯量子中心（斯科尔科沃））
研究通过分析可控维度分形聚集体的谱性质，揭示了二维情况下所有本征态局域，而三维情况下随参数α增加出现局部化-非均衡相变，产生临界态。
2026-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization and multifractal properties of the long-range Kitaev chain in the presence of an Aubry-André-Harper modulation
在准周期势的存在下，著名的Kitaev链呈现出一个有趣的相图，其中包含遍历态、局域态和多重分形态。在这项工作中，我们推广了这些结果，通过研究的Aubry-André-Harper模型中的长程跳跃和超导配对振幅的存在下的局域化性质。这些振幅分别以幂律指数$ξ$和$α$衰减。为此，我们回顾和比较工具箱的全球和本地的表征方法，以调查不同类型的遍历，本地化和多重分形状态之间的转换。我们报告的能量依赖的过渡从遍历多重分形态的配对条款与$α<1$和能量依赖的过渡从遍历本地化状态与中间多重分形区域的$α>1$。中间多重分形区域的大小不仅取决于超导配对项$Δ$的值，而且还取决于能带。的过渡所描述的流动性边缘，而是我们报告的杂交带与不同类型的本地化属性。这导致共存的多重分形制度，分形维数遵循不同的分布。
2022-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Effective thermalization of a many-body dynamically localized Bose gas
动力学局域化是动量空间中安德森局域化的类似物，其中系统的能量饱和并且单粒子波函数在动量空间中指数局域化。在相互作用的存在下，在周期性踢玻色气体的背景下，有人认为，动力学本地化持续存在。聚焦在Tonks（强相互作用）制度，我们表明，多体动力学本地化阶段是有效的热，从标准的多体本地化系统中观察到的各态历经性的打破一个明显的偏差。我们将有效温度与驱动参数联系起来，从而定量地描述了在这个阶段中在大距离处的相干性损失。相反的非相互作用的情况下，动量分布衰减为幂律在大动量，其特征在于有效的热谭氏接触。这是一个罕见的例子，其中驾驶和多体（动力学）本地化导致一个有效的遍历状态。
2021-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Many-body localization in infinite chains
研究了具有二元无序的无限大各向异性自旋$1/2$海森堡链中各态历经相和多体局域相之间的相变。从Néel态出发，分析了反铁磁有序$m_s(t)$的衰减和纠缠熵$S_{\textrm{ent}}(t)$在幺正时间演化过程中的增长.在相变附近，我们发现$m_s(t)$指数衰减到其渐近值$m_s(\infty)\neq 0$在本地化阶段，而数据是一致的，在很长一段时间内在各态历经阶段的幂律衰减。在局域相，$m_s(\infty)$对无序表现出指数敏感性，其临界指数为$ν\sim 0.9$。各态历经阶段的纠缠熵以亚弹道方式增长，$S_{\textrm{ent}}(t)\sim t^α$，$α\leq 1$，其中$α$作为无序的函数连续变化。精确的对角化的小系统，另一方面，没有显示出一个明确的缩放系统的大小和试图从这些数据来确定相边界似乎高估了遍历阶段的程度。
2017-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Continuous unitary transformations using tensor network representations access the full many-body localized spectrum
Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（物质结构与动力学马克斯·普朗克研究所）
本文提出变分连续幺正变换方法，结合Wegner-Wilson流方程与张量网络技术，用于近似对角化多体局域化哈密顿量，通过控制 bond 维度提升精度，并在 Heisenberg 链中验证了方法在不同系统规模下的有效性。
2026-03-13 cond-mat.dis-nn
From Thermalization to Multifractality: Spin-Spin Correlation in Disordered $SU(2)$-Invariant 1D Heisenberg Spin Chains
本研究针对含交换无序的一维SU(2)不变海森堡自旋链，探究不同自旋长度下的自旋关联特性，通过有限尺寸标度得到关联维度，证实了区别于遍历与完全局域态的稳定多重分形相的存在。
2025-08-01 cond-mat.dis-nn
Impact of geometry on many-body localization
几何形状对多体局域化的影响进行了研究，简单的，示范性的系统服从精确对角化处理。利用能级统计分析了均匀无序和准随机无序下各态历经相和MBL相的交叉。研究发现，向多体局域相的转变与最近邻原子的数目有关。从扩展系统到局域系统的交叉近似地由所谓的等离子体模型描述。
2018-08-21 cond-mat.dis-nn
Quantum Levy flights and multifractality of dipolar excitations in a random system
我们考虑偶极激发传播通过偶极诱导交换不动分子随机间隔在晶格中。传播的特征由长距离跳数（Levy飞行）决定。我们分析了波函数的本征能谱和多重分形结构。在1D和2D中，所有状态都是局部化的，尽管在2D中，局部化长度可以非常大，导致在现实系统中有效的局部化-离域交叉。在3D中，所有的本征态都是扩展的，但并不总是遍历的，我们确定了遍历和非遍历态的能量区间。晶格填充的减少引起了遍历到非遍历的转变，并且在低填充下激发大多是非遍历的。
2016-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
From Anderson localization on Random Regular Graphs to Many-Body localization
本文综述了随机正则图（RRG）上的安德森局域化化物理及其与无序相互作用系统中的多体局域化（MBL）的联系。讨论了本征态和能级关联在离域相和局域相以及临界态的性质。在多体部分中，考虑了具有短程和幂律相互作用的模型，以及代表“最长程”相互作用极限的量子点模型。中心主题-这是共同的RRG和MBL问题-包括各态历经的离域相，本地化字符的临界点，强有限尺寸效应，和分形标度的本征态相关性在本地化阶段。
2021-02-11 cond-mat.dis-nn
Constructing local integrals of motion in the many-body localized phase
多体局域化提供了量子系统中遍历性破缺的一般机制。与传统的遍历系统相比，多体局域化（MBL）系统的特点是大量的局部运动积分（LIOM），这是这些系统中没有输运和热化的基础。在这里，我们报告一个物理动机的建设的局部积分的运动在MBL阶段。我们表明，任何本地运营商（例如，局部粒子数或自旋翻转算子），与系统的哈密顿量一起演化并随时间平均，变成MBL相中的LIOM。这种算子具有明确的物理意义，描述了MBL系统对局部扰动的响应。特别地，当局部算子表示某些全局守恒量的密度时，相应的LIOM描述了该守恒量如何通过MBL相传播。这些LIOM具有独特的定义和实验可测量性，为在实验和数值模拟中表征MBL相的性质提供了一种天然的工具。我们证明了后者通过数值构建一个广泛的一组LIOMs在MBL阶段的无序自旋链模型。我们表明，由此产生的LIOMs是准本地的，并使用它们的衰减提取本地化长度和建立的MBL和遍历阶段之间的过渡的位置。
2014-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Absence of many-body mobility edges
作为温度的函数，局域化转变需要能量中的多体迁移率边缘，将局域化状态与遍历状态分开。我们认为，这种情况是不一致的，因为局部波动到遍历阶段内的本地化阶段可以作为移动气泡，诱导全球离域。在任何典型状态下，这种涨落都不可避免地以低而有限的密度出现在任何地方。我们的结论是，多体局域化发生的唯一可能性是晶格模型，在所有的能量是本地化。建立在一个密切的类比与辅助两粒子跳跃，相互作用诱导离域的模型，我们认为为什么热气泡是移动的，并不本地化稀释其能量。我们的方案的数值测试表明，以前报道的流动性边缘不能区分有限尺寸的影响。
2016-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the stability of many-body localization in $d>1$
De Roeck等人最近的工作[Phys. Rev. B 95，155129（2017）]认为，由于罕见的弱无序区域触发的热化雪崩，多体局域化（MBL）在二维和更高维中是不稳定的。为了研究这些论点，我们构建了几个模型的有限遍历气泡耦合到安德森绝缘体的非相互作用费米子。我们首先描述的遍历区域使用GOE随机矩阵，并进行精确的对角化研究的小系统。结果是在一个完善的热化雪崩，包括瞬态有限尺寸效应的理论，提供强有力的支持雪崩的情况。然后，我们探索大系统尺寸的限制，通过建模遍历区域通过哈伯德模型与所有到所有的随机跳跃：组合系统，包括气泡和绝缘体，可以减少到一个有效的安德森杂质问题。我们发现，当耦合到大量的本地化的费米子态时，在遍历区域中的本地运营商的谱函数发生显着变化-即使当本地化的网站是弱耦合到气泡。原则上，对于给定大小的遍历区域，这可以阻止雪崩。然而，这种反作用效应被抑制，雪崩可以恢复，如果遍历气泡是足够大的。因此，反作用的主要作用是重新归一化临界气泡尺寸。
2019-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum revivals and many-body localization
我们表明，一个单一的“量子位”自旋弱耦合到一个孤立的无序自旋链的磁化表现出定期复苏的本地化制度，并保留其初始磁化的印记在无限的时间。我们表明，复苏率强烈抑制后，添加相互作用的时间尺度对应的失相，区分多体本地化阶段从安德森绝缘体的发病。相比之下，遍历阶段充当量子位的浴，在研究的时间尺度上没有可见的复兴。抑制量子复苏的本地观测提供了一个定量的，实验上可观察到的替代纠缠增长作为衡量的“非遍历，但退相”性质的多体本地化系统。
2015-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Model of level statistics for disordered interacting quantum many-body systems
我们数值研究无序相互作用量子多体系统的能级统计。一个双参数等离子体模型，控制水平排斥指数$β$和本征值之间的相互作用范围$h$显示准确再现的功能，从遍历过渡到多体局域相的水平统计。高阶间距比的分析表明，所考虑的$β$ - $h$模型帐户，甚至为远程光谱相关性，并允许获得一个清晰的画面，跨过渡的水平统计流。通过比较$β$ - $h$模型和遍历-MBL交叉系统的谱形状因子，我们发现本征值$h$之间的有效相互作用范围与系统量子混沌行为开始的时间无关.对具有混沌和局域相的随机量子线路的能级统计分析支持了$β$ - $h$模型在各态历经相和多体局域相之间的跃迁中把握了能级统计的普适特征，也适用于打破时间反演不变性的系统。
2023-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity in a hole-doped Anderson spin insulator
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Center for Nonlinear Phenomena and Complex Systems, Université Libre de Bruxelles (U.L.B.)（布鲁塞尔自由大学非线性现象与复杂系统中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Van der Waals–Zeeman Institute, Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学范德瓦尔斯-泽曼物理研究所）
研究空穴掺杂对安德森自旋绝缘体稳定性的影响，发现弱无序下单个空穴使自旋链热化并导致系统遍历，强磁场下恢复绝缘体。
2026-10-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Local entanglement structure across a many-body localization transition
在一个无序自旋模型中研究了自旋对之间的局域纠缠，用并发度测量，该模型在激发态中显示了从各态历经到多体局域相的转变。结果表明，在各态历经阶段，共生度为零，而在多体局域阶段，共生度变为非零并增大。这恰好与谱统计从维格纳分布到泊松分布的转变有关。发现伴随度的二阶导数与无序强度存在一个标度形式。它还显示了一个临界值的本地化过渡，这是接近什么是已知的文献从其他措施。在局域相中，观察到随自旋间距的指数衰减的并发。在这个阶段的最近邻自旋并发也被发现是强烈相关的现场领域的无序配置：几乎相似的领域意味着更大的纠缠。
2015-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
One-particle density matrix characterization of many-body localization
我们研究了一维费米子相互作用的随机、不相关的现场无序模型。该模型实现了相互作用驱动的各态历经相和多体局域相之间的量子相变。我们提出了一个单粒子框架，通过多体本征态中的单粒子密度矩阵（OPDM）的本征态（自然轨道）和本征值（占位谱）来表征这些相。作为主要结果，我们发现自然轨道在MBL相中是定域的，但在遍历相中是离域的。这些单粒子态的这种质的变化是一种多体效应，因为没有相互作用，单粒子能量本征态都是局域的。在各态历经阶段的占领频谱是热的本征态热化假设的协议，而在MBL阶段的职业保持在紧急费米边缘的不连续性。这表明MBL本征态是弱修饰的斯莱特行列式，而安德森问题的本征态是参考态。我们讨论了自然轨道的统计特性和占领频谱在这两个阶段，并作为过渡接近。我们的结果是一致的紧急可积性和本地化的运动积分，或准粒子，在MBL阶段的现有图片。我们强调MBL相的密切类比的零温度费米液体：在所研究的模型中，MBL相的安德森绝缘体和占领谱的不连续性直接表明存在准粒子本地化在真实空间中。最后，我们表明，同样的图片出现在实验相关的双色晶格的存在下，相互作用的费米子，从而证明我们的研究结果并不限于一个特定的模型。
2016-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Non-Hermitian Rosenzweig-Porter random-matrix ensemble: Obstruction to the fractal phase
本文将 Rosenzweig-Porter 随机矩阵系综推广到非厄米情形，发现遍历相和局域相保持稳定，而分形相仅在纯实或纯虚对角势下存在，在一般复对角势下消失并转为局域相。
2023-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Scaling theory of fading ergodicity
J. Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出渐隐遍历性的标度理论，揭示双参数标度如何支配遍历区域，并在遍历性破缺临界点演化为临界指数为1的单参数标度，为多体系统标度理论提供基础框架。
2025-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Loschmidt Echo in Many-Body Localized Phase
Loschirton回声是由不同哈密顿量演化的量子波函数之间的重叠，它量化了量子动力学对微扰的敏感性，经常被用作量子混沌的探针。在这项工作中，我们考虑的行为的Loschillo回声在多体本地化阶段，其特点是紧急的局部积分的运动，并提供了一个通用的例子，非遍历动力学。我们证明了在多体局域相的时间作为一个幂律衰减的Loschirst回波的波动，在少数机构遍历系统的指数衰减。我们考虑自旋回波的Loschirton回声的推广，并认为，相应的关联函数饱和到一个有限的值在本地化系统。慢，幂律衰减的波动，这种自旋回波型重叠有关的运营商传播，是目前只在多体本地化阶段，但不是在一个非相互作用的安德森绝缘体。虽然大多数先前考虑的退相动力学的探测可以通过用局部运动积分近似物理自旋算子来理解，但洛什卡回声及其推广至关重要地依赖于通过局部运动积分算子的物理算子的完全展开，以及翻转局部运动积分的算子。因此，这些探测器允许获得洞察到物理算子和运动的局部积分之间的关系，并访问操作员在多体局域化阶段的扩展。
2017-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking in matrix-product-state effective Hamiltonians
School of Physics and Astronomy, University of Leeds（利兹大学物理与天文学院）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；Centre for the Mathematics and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, University of Nottingham（诺丁汉大学量子非平衡系统数学与理论物理中心）
研究通过密度矩阵重正化群有效哈密顿量揭示量子热化及破裂机制，展示其在大系统中探测遍历性转变和量子多体疤痕的能力。
2026-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Imperfect Many-Body Localization in Exchange-Disordered Isotropic Spin Chains
本文用精确对角化研究具有 SU(2) 非阿贝尔对称性和交换无序的 Heisenberg 自旋链，发现强无序下仅形成不完全多体局域化相，并可由能级间隔比方差的标度行为识别。
2023-02-07 cond-mat.dis-nn
Many-body localization and quantum ergodicity in disordered long-range Ising models
量子多体系统中的遍历性尽管具有根本的重要性，但仍然是一个悬而未决的问题。多体局域化提供了一个量子遍历性的一般框架，因此可能提供重要的见解。然而，通过简单的可观测量表征多体局域化是一项困难的任务。在这篇文章中，我们介绍了一个测度的距离在希尔伯特空间的自旋1/2系统，可以解释为推广的安德森局域化长度的多体希尔伯特空间。我们证明了这种多体局域化长度等价于实空间中的一个简单的局部可观测值，它可以在超导量子比特、极性分子、里德伯原子和囚禁离子的实验中测量。利用多体局域化长度及其所提供的遍历性的必要判据，我们研究了横向场无序下幂律相互作用伊辛模型的多体局域化和量子遍历性.基于非平衡动力学重整化群、数值精确对角化和共振统计分析，我们发现在无限温度下，对于小的幂律指数，存在多体局域相。在这些方法的适用范围内，我们没有发现任何迹象的离域过渡。
2015-08-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Driving induced many-body localization
如果驱动足够强或足够低的频率，多体定域系统受到时间周期驱动一般会导致离域和遍历行为的转变。在这里，我们表明，一个特定的驱动器可以有一个相反的效果，采取静态离域系统进入多体本地化阶段。我们证明了这种效果使用一个一维系统的相互作用的硬核玻色子受到振荡的线性势。该系统是弱无序的，并且在没有驱动的情况下是遍历的。时间周期性的线性势导致抑制的有效静态跳跃幅度，增加的相对强度的无序和相互作用。使用数值模拟，我们发现一个过渡到多体本地化阶段以上的临界驱动频率和驱动幅度的范围内。我们的研究结果突出了潜在的驾驶计划利用工程长寿命Floquet阶段的隧道相干抑制。
2017-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Many-body localization with synthetic gauge fields in disordered Hubbard chains
我们分析了无序哈伯德模型在合成磁场作用下的局域化性质。能级间距比的分析表明，从各态历经到多体局域相有明显的转变。随着磁通量的增加，转变向更大的无序强度移动。局域关联和纠缠熵的动力学研究表明，电荷激发保持本地化，而自旋自由度得到离域的合成通量的存在下。这种残余的遍历性增强的磁场的存在下，动态观测表明在大的无序强度不完全本地化。此外，我们研究了量子统计对局域关联的影响，并表明，与费米子情况相反，硬核玻色子系统的长时间自旋振荡被破坏。
2021-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Perturbative instability of non-ergodic phases in non-Abelian quantum chains
多体量子动力学领域的一个重要挑战是确定物质在多体局域化（MBL）之外的非遍历态。具有非阿贝尔对称性的强无序自旋链和非阿贝尔任意子链是自然的候选者，因为它们与标准MBL不相容。在这样的链中，实空间重整化群方法预测了一个部分局域化的、非遍历的区域，称为量子临界玻璃（MBL的临界变体）。这种机制的特点是运动积分和对称本征态的树状层次结构，具有纠缠熵，其尺度为几何增强面积定律。我们认为，这种试探性的非遍历状态是微扰不稳定的非对角矩阵元素的缩放和访问的本地扰动的水平间距的分析计算。我们的结果表明，具有非阿贝尔对称性的强无序链在长时间内表现出自发对称性破缺或遍历热行为。我们确定相关的长度和时间尺度热化：即使这样的链最终热化，他们可以表现出非遍历动力学参数长的时间尺度与非解析依赖于无序强度。
2020-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many body localization in the presence of a central qudit
我们考虑一个多体局域系统全局耦合到一个中央$d$水平的系统。在适当的缩放的$d$和$L$，我们发现的证据表明，本地化阶段生存。我们认为有两种可能的热化阶段，这取决于qudit是否成为完全遍历。该系统提供了在长程（非限制性）相互作用存在下的多体局域化的第一个例子之一。
2019-06-21 cond-mat.dis-nn quant-ph
Entanglement and spectra in topological many-body localized phases
多体定域系统中的相互作用和无序一起出现，这与量子统计力学的预期相悖：与遍历系统相反，它们在经历非平衡动力学时不会热化。然而，不太清楚的是拓扑特征如何与多体局域相相互作用，以及后者中拓扑状态和平凡状态之间的过渡性质。在这项工作中，我们在数值上解决这些问题，使用广泛的张量网络计算，特别是DMRG-X，以及精确对角化的组合，导致哈密顿谱和本征态纠缠特性的全面表征。
2019-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Dephasing catastrophe in $4 - ε$ dimensions: A possible instability of the ergodic (many-body-delocalized) phase
在二维（2D）中，通过浴的退相切断了安德森局域化，否则对于具有无序的费米子，在任何能量密度下都会发生安德森区域化。对于具有短程相互作用的孤立系，系统可以是其自身的浴，表现出扩散（非马尔可夫）热密度波动。我们重铸的弱本地化由于作为一个自相互作用的聚合物环的扩散浴的失相。我们调查的$d=4-ε$维度的循环的临界行为，并找到一个非平凡的不动点对应的温度$T^* \sim ε>0$的退相时间发散。假设这个不动点存在于$ε=2$，我们将它与遍历相的一个可能的不稳定性联系起来。我们的方法可能会打开一个新的路线的攻击对问题的遍历多体局域化的相变在$d > 1$空间维度。
2018-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Non-ergodic extended phase of the Quantum Random Energy model
量子多体系统中的非遍历性概念可以在多体系统的波函数的背景下讨论，也可以作为动力学观测量的一个性质，如含时自旋算符。在前一种方法中，非遍历离域态被定义为其中波函数占据的体积是全相空间的非平凡幂的状态。在这项工作中，我们研究了最简单的自旋玻璃模型，并发现在离域非遍历制度的自旋-自旋耦合子衰减的特征时间的尺度为非平凡的权力的完整的希尔伯特空间体积。该相关器的长时间限制也作为整个希尔伯特空间体积的幂来缩放。我们确定这一阶段的玻璃阶段，而多机构本地化阶段对应于一个“超玻璃”，其中动态几乎是不存在的。我们讨论了这些发现对量子信息问题的影响。
2019-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
On super-Poissonian behavior of the Rosenzweig-Porter model in the non-ergodic extended regime
Rosenzweig-Porter模型由于其在遍历扩展金属相和局域相之间表现出非遍历扩展相而引起了人们的兴趣。这样一个阶段与许多物理模型相关，从高能物理和量子引力中的Sachdev-Ye-Kitaev模型，到凝聚态物理和量子计算中的相互作用多体局域化。这个阶段的特点是分形行为的波函数，和一个假设的相关的小型能带结构的能谱。在这里，我们将在光谱中寻找后者的证据。由于这种行为在中等能量尺度上是预期的，所以光谱刚性是一种自然的梳理方法。然而，由于能量的不确定性和解折叠过程中的模糊性，结果是不确定的。另一方面，通过使用奇异值分解方法，在这个政权的超泊松行为出现明确的证据，与相关的迷你带的图片一致。
2020-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Multipoint entanglement in disordered systems
我们发展了一种利用空间分辨纠缠结构来表征无序多体系统激发态的方法。我们表明，双方的多体系统之间的互信息（MI）的行为可以信号之间的热和本地化阶段的质的差异-MI是有限的绝缘体，而它接近零的热力学极限在遍历阶段。相关的数量，如最近推出的编码体积（CV），被证明是合适的量化系统的相关长度。这些想法说明使用原型非相互作用的波函数的本地化和扩展的粒子，然后应用到强激发相互作用的自旋链的状态的特征。我们特别关注的量子信息之间的高温扩散和多体局域相认为存在于这些模型的空间结构的演变。我们研究了MI作为无序强度的函数，平均在本征态和时间演化的产品状态从连续变形的家庭的初始状态可实现的实验。正如预期的那样，光谱和时间演化的平均值在遍历相位内一致，而在外部显著不同。我们还强调了初始状态之间的分散\emph{within}的本地化阶段-其中一些显示出相当大的生成和离域的量子信息。
2016-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity breaking with long range cavity induced quasiperiodic interactions
分析了具有准周期无限程相互作用的扩展Bose-哈伯德模型中的多体局域化（MBL）行为.不存在其他疾病。通过对能级统计和本征态的纠缠熵的研究，我们发现在存在强相互作用的情况下，系统的本征态中有相当一部分是局域的。尽管如此，我们的研究结果表明，该系统成为遍历在标准的热力学极限，在该系统的能量是广泛的。与此同时，MBL制度似乎是稳定的，如果允许一个超广泛的缩放的能量。我们表明，我们的研究结果可以通过在多体腔量子电动力学设置的时间动力学的研究实验验证。“淬火光谱”是一个特别有效的工具，使我们能够系统地研究时间动力学的能量依赖性，并调查在我们的系统中的流动性边缘。
2020-12-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Detecting ergodic bubbles at the crossover to many-body localization using neural networks
遍历和多体局域化阶段之间的过渡预计将发生通过雪崩机制，其中\emph{ergodic bubbles}，出现由于系统属性的局部波动热化他们的周围环境，导致系统的离域，除非无序是足够强大的，以阻止这一过程。我们提出了一种基于神经网络的算法，该算法允许使用实验测量的两个站点的关联函数检测遍历气泡。调查系统的时间演化，我们观察到对数的时间增长的各态历经的气泡在MBL制度。遍历气泡的大小的分布收敛在时间演化过程中的MBL政权的指数衰减分布，和幂律分布与热峰的临界政权，从而支持通过雪崩机制的离域的情况。我们的算法可以精确定位具有随机和准周期势的系统时间演化中的定量差异，并识别罕见（格里菲斯）事件。我们的研究结果为无序多体系统及其他系统的热化机制的研究开辟了新的途径。
2021-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.PS
Periodically Driving a Many-Body Localized Quantum System
实验研究了一维准无序光晶格中费米子相互作用实现的周期驱动多体局域系统。通过制备远离平衡态的系统并监测印迹密度图案的剩余部分，我们确定了在高驱动频率下的局部相和在低驱动频率下的遍历相。这两个不同的相位由动态相变分离，该动态相变取决于驱动频率和驱动强度。我们的观察定量支持数值模拟，并直接连接到有效Floquet哈密顿量的统计特性的变化。
2016-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Many-body localization as a large family of localized ground states
多体局域化（MBL）解决了相互作用量子系统中没有热化的问题，非遍历的高能本征态表现为基态，只有面积律纠缠。然而，使用精确方法计算高激发多体本征态是非常具有挑战性的。相反，我们表明，可以解决高能量MBL物理使用基态方法，这是更适合于许多有效的算法。我们发现，一个给定的相互作用无序哈密顿量$\mathcal{H}_0$的局域多体基态是一个很好的近似的父哈密顿量的高能量本征态，接近$\mathcal{H}_0$，但更无序。这种结构依赖于计算协方差矩阵，很容易实现使用密度矩阵重整化群无序海森堡链到$L=256$网站。
2019-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Effects of power-law correlated disorders in XXZ spin chain: Many-body localized to thermal phase transition and its critical regime
研究了随机磁场中具有幂律关联无序的正则多体定域系统：$s=\frac{1}{2}$自旋链。幂律相关无序可以通过改变其指数来控制MBL和热（遍历）相之间的临界区域，并且它让我们详细研究MBL转变。用数值方法研究了具有不同长程关联的系统的MBL的静态本征态和动态特性。利用能量分辨的参与比分布和计算与局域化长度有关的物理量，我们证明了MBL跃迁具有一定的普适性。我们还研究了静态和动态系统的纠缠特性。这些研究阐明了典型MBL系统中幂律相关疾病的影响。
2020-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Flat-band many-body localization and ergodicity breaking in the Creutz ladder
我们研究了最近在光晶格中冷原子中实现的平带Creutz阶梯中的无无序多体局域化。在非相互作用的情况下，系统的平坦能带结构导致Wannier波函数局限于四个相邻的晶格位置。在有和没有相互作用的平带区，能级间距分析显示出类泊松分布，表明存在无无序局域化。对参与率倒数的计算支持这一看法。有趣的是，这种类型的本地化是强大的弱障碍，而对于强障碍，系统表现出一个交叉到传统的障碍诱导的多体本地化阶段。这种交叉的物理图片进行了详细研究。我们还观察到非遍历动力学的平带制度没有混乱。初始密度波图案的记忆被保存很长时间。
2019-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Emergence of non-ergodic multifractal quantum states in geometrical fractals
本文提出通过迭代在晶格中引入缺陷、构造分形几何，在无无序条件下实现非遍历多分形态，并以 Sierpiński gasket 验证其涌现及实验意义。
2025-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
