Ergodicity detection algorithms: Scaling of ergodicity in random symbolic dynamics
本文提出遍历性检测算法框架，区分吉布斯-玻尔兹曼与冯·诺依曼-伯克霍夫遍历机制，并引入稀疏访问充分性概念，以有限符号随机序列为工具指导动力系统遍历性的算法检测。
2025-09-01 cond-mat.stat-mech
Ergodicity Breaking and Scaling Relations for Finite-Time First-Order Phase Transition
该研究以Curie-Weiss模型为例，探究有限时间一阶相变的非平衡热力学标度关系，发现大系统下超额功随磁场淬灭速率呈v^(2/3)标度，系统减小时会交叉到v标度，揭示了有限时间动力学与有限尺寸效应的相互作用对遍历性破缺相关标度行为的影响。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking in a model showing many-body localization
研究了自旋链量子态演化过程中用返回概率度量的遍历性破缺。在非遍历阶段，一个量子态在希尔伯特空间的一个小得多的分数中演化，这比广泛的可观测量守恒所允许的要小得多。通过参与率随系统大小的反常标度，我们被引导来考虑波函数系数的分布，这是现代安德森局域化研究中可观察到的标准。最后，我们提出了一个标准的遍历性破坏（多体局域化）过渡的基础上，这些分布是相当强大的，非常适合于广泛的一类问题的数值研究。
2013-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Elastic Model: thermal vs non-thermal initial conditions. Universal scaling, roughening, ageing and ergodicity
我们研究了广义弹性模型的相关特性，该模型考虑了聚合物、膜、表面和波动界面等的动力学特性。我们开发了一个理论框架，导致从热（平衡）或非热（非平衡）初始条件的系统的普遍标度律的出现。我们的分析结合和扩展了以前的结果，如观测量的双标度制度，（超）粗糙化和异常扩散，并揭示了一个新的标度行为的关联函数在小时间（长距离）。讨论了非平衡条件下广义弹性模型的老化和遍历性质，并与连续时间随机游动的情形进行了比较。我们的分析还允许评估哪些观测能够区分系统是否处于或远离实验设置中的平衡条件。
2012-03-16 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Percolation approach to glassy dynamics with continuously broken ergodicity
我们表明，在玻璃化转变附近的弛豫动力学连续遍历性打破可以被赋予基于渗流理论的几何解释。在平均场水平，这种方法是一致的模式耦合理论（MCT）的A型液体玻璃化转变，并允许解开的普遍和非普遍的贡献MCT弛豫指数。标度预测的时间关联函数成功地测试在F12示意性模型和促进自旋系统上的贝特晶格。我们的方法立即建议扩展的MCT标度律有限的空间维度，并产生新的预测低于上临界尺寸为6的动态弛豫指数。
2014-02-27 cond-mat.stat-mech
Finite-time effects and ultraweak ergodicity breaking in superdiffusive dynamics
研究了超扩散时空耦合Levy行走过程的遍历性。对于有限持续时间的轨迹，我们揭示了时间平均均方位移Δ **2的标度指数在系综值3-α（1<α <2）周围的明显分散，范围从弹道运动到亚扩散，与亚扩散过程的行为形成强烈对比。此外，我们发现了一个显着的依赖性，以轨迹平均的delta**2作为有限的测量时间的函数。这种所谓的有限时间振幅凹陷和标度指数的分散性在超扩散过程的定量评价中是至关重要的。将二阶矩的长时间平均值与系综均方位移进行比较，它们仅相差一个常数因子，即超弱遍历性破缺。
2012-10-16 cond-mat.stat-mech
Universality and weak-ergodicity breaking in quantum quenches
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；CNR-INO（意大利国家研究委员会光电研究所）
针对量子猝灭后孤立多体系统的平衡化与普适性问题，研究人员以大n极限下的量子O(n)模型为对象，通过映射到可积Neumann系统并推导新作用量-角描述，解释了表观异常的起源，明确了热普适类的恢复区域及振荡消失的极限情况。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
In vivo anomalous diffusion and weak ergodicity breaking of lipid granules
结合广泛的单粒子跟踪显微镜数据的内源性脂质颗粒在活的裂变酵母细胞的分析结果，我们发现的证据异常扩散和弱遍历性打破。也就是说，我们证明，在短时间内的颗粒进行subdiffusion根据法律的连续时间随机游走理论。相关联的违反遍历性导致的特征营业额之间的时间平均均方位移的两个标度制度。在较长的时间，颗粒运动是一致的分数布朗运动。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Anomalous diffusion and ergodicity breaking in heterogeneous diffusion processes
我们证明了扩散系数与空间相关的简单马尔可夫随机过程的非遍历性$D(x)$。对于幂律形式的$D(x) \simeq|x|^α$，该过程产生形式为$\ < x^2(t)\ > \simeq t^{2/(2-α)}$的反常扩散。有趣的是，在这两个子和superdiffusive制度，我们观察到弱遍历性打破：缩放的时间平均均方位移$\{δ^2}$仍然\emph{linear}，因此不同于相应的合奏平均$\ <x^2(t)\ >$。我们从遍历性破缺参数和$\{δ^2}$的振幅离散度分布两个方面分析了该过程的非遍历性。这个模型代表了一种替代方法，非遍历，异常扩散，可能是特别相关的扩散在非均匀介质。
2013-03-22 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Scaling Relations of Spectrum Form Factor and Krylov Complexity at Finite Temperature
该研究将量子混沌诊断拓展至有限温度场景，验证了Wightman内积下Lanczos系数的普适性，得出其斜率上限，建立遍历性指标与算符增长率的定量关系，并用模型验证，深化了相关物理机制的理解。
2024-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum chaos challenges many-body localization
通过遍历性质的透镜来表征物质状态是一个迷人的新研究方向。在量子领域，多体局域化（MBL）被认为是范式遍历破缺现象，它将安德森局域化的概念推广到了相互作用系统。与此同时，随机矩阵理论已经建立了一个强有力的框架，用于表征量子多体系统中量子混沌和遍历性的开始（或不存在）。在这里，我们数值研究无序相互作用的自旋链，这代表原型模型，预计将表现MBL的光谱统计。我们研究了遍历性指标$g=\log_{10}(t_{\rm H}/t_{\rm Th})$，它是通过两个特征的多体时间尺度，无量纲时间$t_{\rm Th}$和海森堡时间$t_{\rm H}$的比例定义的，因此类似于在安德森局域化的上下文中引入的无量纲电导的对数。我们认为，在相互作用的自旋链中的遍历性打破转变发生时，两个时间尺度是相同的顺序，$t_{\rm Th} \approx t_{\rm H}$，和$g$成为一个系统大小无关的常数。因此，多体系统中的遍历性破缺跃迁与安德森局域化跃迁具有一定的相似性。有趣的是，使用Berezinskiii-Kosterlitz无相关长度，我们观察到跨过渡的$g$的缩放解决方案，这允许在有限系统中检测交叉点。我们讨论的观察，缩放的结果，在有限的系统中，通过增加系统的大小表现出流向量子混沌政权。
2020-12-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Probes of Full Eigenstate Thermalization in Ergodicity-Breaking Quantum Circuits
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
该研究通过分析非热化量子电路中的全ETH探测器，揭示了可积系统中ETH行为与孤子的存在之间的关系，并展示了其在不同对称性子空间中的普遍性。
2025-12-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite size scaling bounds on many-body localized phase transitions
量子相变通常在关联系统的基态中观察到。值得注意的是，本征态相变也可以发生在有限的能量密度的无序，孤立的量子系统。这样的转变落在统计力学的框架之外，因为它们涉及遍历性的分解。在这里，我们考虑什么一般的限制，可以施加在本征态跃迁的性质，由于无序的存在。我们推导了平均纠缠熵和能级统计在多体局域化相变的有限尺寸标度指数的Harris型界限。我们的研究结果是在最近的小尺寸的数值，我们估计的交叉尺度超过哈里斯界必须举行的不一致。
2015-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ergodicity-to-localization transition on random regular graphs with large connectivity and in many-body quantum dots
本研究通过解析和数值方法，探究大连通性随机正则图及多体量子点中遍历性到局域化的转变，揭示临界行为与RRG近似的偏差，提出量子点模型可能具有不同的临界标度。
2023-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ergodicity breaking and particle spreading in noisy heterogeneous diffusion processes
我们研究嘈杂的非均匀扩散过程的形式$D(x)\sim D_0|x|^α$在退火和淬火无序的环境中存在的位置相关的扩散，对应于一个有效的变化的指数$α$在时间和空间。在退火无序的情况下，有效地$α=α(t)$，我们展示了如何长期缩放的合奏均方位移（MSD）和振幅变化的时间平均MSD的个人实现的无序强度的影响。对于淬火无序的情况，在分层介质的域之间的若干跳跃之后，长时间行为变为有效的布朗行为。在后一种情况下，平均值是在粒子系综和无序的不同实现上取的。作为物理观测量，我们详细分析了系综和时间平均的MSD，遍历性破缺参数，和时间平均的高阶矩。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech
Non-ergodic behaviour of clean Bose-Hubbard chains
研究了小跳变强度下干净Bose-Hubbard链的遍历破缺。我们通过本征态的半链纠缠熵、平均能级间距比、{关联的本征态-期望分布的性质和逆参与比平均值的标度}等指标看到了非遍历机制的存在。我们发现这种遍历破缺{不同于多体局域化}是因为本征态的平均半链纠缠熵服从体积定律。这种遍历性的破坏似乎无关的频谱被组织在quasidegenerate多重态在小跳跃和有限的系统尺寸，所以在原则上，它也可以生存为更大的系统尺寸。我们发现，在时间上的一些不平衡的振荡，这可能标志着在空间中的玻璃态行为的存在是很好地描述了一个单一的破胶双峰的动力学和{定量}捕获的微扰有效XXZ模型。我们表明，这些振荡的振幅消失在大尺寸的限制。{Our结果是数值获得的系统与$L < 12$。正如本文所讨论的那样，将我们的缩放外推到更大的系统尺寸时应该小心。
2021-03-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Tuning ergodicity breaking: Anomalous diffusion under asymptotic power-law forcing
Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza, Universidade Federal da Integração Latino-Americana（拉丁美洲生命与自然科学研究所，拉丁美洲联邦大学）；Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento（科学与综合学院，圣马丁国立大学）；National Scientific and Technical Research Council（国家科学技术研究委员会）
研究通过广义朗之万方程中的标度参数η，揭示了渐近幂律外力驱动下系统的热化、遍历性破缺和失控增长三种动力学相，并发现涨落-耗散定理与外力无关。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking, ageing, and confinement in generalised diffusion processes with position and time dependent diffusivity
我们研究了广义反常扩散过程，其扩散系数$D(x,t)\sim D_0|x|^αt^β$既依赖于测试粒子的位置$x$，又依赖于过程时间$t$ .因此，该过程结合了标度布朗运动和非均匀扩散母体过程的特征。我们计算合奏和时间平均均方位移的广义扩散过程。系综平均均方位移的标度指数被证明是父过程的临界指数的产品，并描述subdiffusive和superdiffusive系统。我们量化的时间平均均方位移的振幅波动的时间序列的长度和滞后时间的函数。特别是，我们观察到一个弱遍历性打破这个广义扩散过程：即使在很长的时间限制的合奏和时间平均均方位移是严格不同的。当我们在这个过程开始一段时间后开始观察它时，我们观察到衰老的明显特征。我们推导出一个通用的老化因子的时间平均均方位移包含所有信息的老化时间和测量时间。外部限制示出改变的合奏和时间平均均方位移的幅度和统计。
2015-02-05 cond-mat.stat-mech
Sensitivity to initial conditions of a $d$-dimensional long-range-interacting quartic Fermi-Pasta-Ulam model: Universal scaling
本文引入了一个具有长程相互作用的广义$d$维Fermi-Pasta-Ulam（FPU）模型，并通过大规模数值模拟对其混沌进行了第一性原理研究.假设非线性相互作用以代数方式衰减为$d_{ij}^{-α}$（$α\ge 0$），$\{d_{ij}\}$是$N$振荡器位点之间的距离。从随机初始条件开始，我们计算最大李雅普诺夫指数$λ_{max}$作为$N$的函数。我们的$N>>1$结果强烈表明，$λ_{max}$保持恒定和积极的$α/d>1$（意味着强混沌，混合和遍历性），它消失像$N^{-κ}$为$0 \le α/d < 1$（从而接近弱混沌和开放的可能性崩溃的遍历性）。适当地重新缩放的指数$κ$表现出通用缩放，即，$(d+2) κ$仅取决于$α/d$，并且当$α/d$从零增加到一时，它从一单调地减小到零，对于所有$α/d >1$保持如此。值$α/d=1$因此可以被看作是一个临界点分离的遍历制度从反常的，$κ$起着类似的作用，一个序参数。该标度律与$α/d > 1$的Boltzmann-Gibbs统计数据一致，并且可能与$0 \le α/d < 1$的$q$ -统计数据一致。
2016-06-27 cond-mat.stat-mech
Graph-theoretic framework for semi-Markov networks: transient and stationary occupation probabilities, hitting times and weak ergodicity breaking
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant-Center for Quantitative Biology, Heidelberg University（海德堡大学生物定量中心）
本文提出半马尔可夫网络的图论框架，给出占有概率等的组合表示，推广马尔可夫链树定理，证明有限平均半马尔可夫网络凯梅尼常数恒定，并揭示重尾半马尔可夫网络中弱遍历性破缺的普遍存在。
2026-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR
From Exponential to Gaussian Tails: Fractal Wavefront Scaling and the $κ$-Weibull Distribution at Phase Transitions
Kurchatov Institute（库尔恰托夫研究所）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
本文以元胞自动机建模活性介质，分析其临界演化的分形维数与涨落统计，发现临界区间内动力学由雪崩主导，涨落分布连接活动衰减与全填充活动波两种状态。
2026-07-31 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CG
Spectral Multifractality and Emergent Energyscales Across the Many-Body Localisation Transition
本文提出了一种基于涌现特征能量尺度的多体局域化转变标度理论，通过研究本征态谱分解的多重分形特性，揭示了不同相态下的全局与局部行为，并发现其标度行为与Kosterlitz-Thouless型情景及逆参与比高度相似。
2025-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
