On general rogue waves in the parity-time-symmetric nonlinear Schrodinger equation
本文讨论了非局部宇称时间对称非线性薛定谔方程的一般Rogue波解问题。通过推广以前的双线性Kadomtsev-Petviashvili约化方法，大类的流氓波推导出与舒尔多项式元素的革兰行列式。结果表明，这些流氓波包含以前报道的特殊情况。更重要的是，它们包含了许多新的流氓波家族。证明了本文导出的流氓波都是宇称时间对称非线性薛定谔方程的流氓波解。
2019-03-14 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves in the Davey-Stewartson equation
本文用双线性方法导出了Davey-Stewartson-I方程中的一般异常波。它表明，最简单的（基本）流氓波是线流氓波，它产生于恒定的背景线轮廓，然后消失在恒定的背景。它还表明，多流氓波描述的几个基本流氓波的相互作用。这些多流氓波也产生于恒定的背景，然后衰减回它，但在中间时间，有趣的弯曲波图案出现。然而，高阶流氓波被发现显示出更有趣的功能。具体地说，只有部分的波结构在高阶流氓波从恒定的背景上升，然后退回到它，这种瞬态波表现出新的模式，如抛物线。但波结构的另一部分来自远距离，作为局部块，它减速到近场并与瞬态流氓波相互作用，然后被反射回来并再次加速到大距离。这些流氓波的解决方案有有趣的影响，在海洋中的二维表面水波。
2012-06-12 nlin.PS nlin.SI
Universal patterns of rogue waves
解析地研究了非线性薛定谔（NLS）方程和导数NLS方程中的无规则波图案。结果表明，当这些异常波的解析表达式中的自由参数较大时，这些异常波将表现出相同的模式，包括基本异常波，形成三角形、五边形、七边形和九边形等清晰的几何结构，其中心可能存在低阶异常波。这些流氓模式的解析确定的根结构的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的层次结构，和他们的方向控制的相位的大自由参数。反常波模式与Yablonskiii-Vorob 'ev多项式族的根结构的这种联系超出了NLS和导数NLS方程，并且它在可积系统中产生了普遍的反常波模式。
2020-09-13 nlin.PS nlin.SI
N-order bright and dark rogue waves in a Resonant erbium-doped Fibre system
通过对复场包络$E$、极化$p$和粒子数反转$η$的归一化缓变振幅的呼吸子解的泰勒级数展开，给出了由非线性薛定谔方程和Maxwell-Bloch方程（NLS-MB方程）耦合的掺铒光纤谐振系统中的反常波.利用达布变换（DT）构造了这三个场的n阶呼吸子解.此外，还给出了n阶异常波的行列式形式，其中包含$n+3$自由参数。此外，我们的胭脂波和超连续谱的产生之间的可能联系进行了讨论。
2012-12-19 math-ph math.MP nlin.SI
Rogue wave patterns in the nonlinear Schrödinger equation
研究了非线性薛定谔方程中的游荡波斑图。结果表明，当异常波的内部参数（控制初始弱扰动对均匀背景的形状）较大时，异常波将呈现出明显的几何结构，由三角形、五边形、七边形和九边形的Peregrine波构成，中心可能存在低阶异常波.这些流氓模式的解析确定的根结构的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的层次结构，和他们的方向控制的相位的大参数。它还表明，当多个内部参数的流氓波是大的，但满足一定的约束条件，类似的流氓模式仍然成立。真正的流氓模式和我们的分析预测之间的比较显示出很好的一致性。
2021-01-05 nlin.PS nlin.SI
High-order rogue waves of a long wave-short wave model
长波-短波模型描述了长波和短波之间的相互作用。利用Hirota双线性方法和KP降阶法计算了由行列式表示的高阶有理解。结果表明，短波的基本流氓波可分为亮型、中型和暗型三种，而长波的流氓波则总是亮型。高阶异常波对应于基本异常波的叠加。调制不稳定性分析表明，基带调制不稳定的条件下，一个不稳定的连续波背景对应的扰动与无穷小的频率，符合存在的罗格波解决方案的条件。
2018-05-29 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Okamoto polynomial hierarchies
我们证明了在可积系统中存在新的反常波模式，这些反常波模式可用Okamoto多项式族的根结构来描述。当流氓波解的$τ$函数是指数跳变为3的舒尔多项式的行列式时，这些流氓模式就会出现，并且这些流氓波中的内部自由参数变大。我们在Manakov系统和三波共振相互作用系统中证明了这些新的流氓模式。对于每一个系统，我们推导出一个大的内部参数下，通过冈本多项式层次的流氓模式的渐近预测。与以前报道的与Yablonskiii-Vorob 'ev层次相关的流氓模式不同，本流氓模式的一个新特征是，从Okamoto层次多项式的根结构到流氓模式的形状的映射仅对首阶是线性的，但对下一阶变得非线性。因此，目前的流氓模式往往是变形，有时强烈变形，从冈本根结构，除非潜在的自由参数是非常大的。将我们对异常图案的分析预测与真实解进行比较，即使异常图案因冈本根结构而发生强烈变形，也观察到了极好的一致性。
2022-08-05 nlin.PS nlin.SI
Modulation instability, rogue waves and spectral analysis for the sixth-order nonlinear Schrodinger equation
研究了具有高阶项的非线性薛定谔方程的调制不稳定性、流氓波和谱分析。研究了六阶到八阶非线性薛定谔方程组的调制不稳定性分布特征。高阶色散项与调制稳定区的分布密切相关，n阶色散项对应于调制不稳定带内的$n-2$调制稳定曲线。基于广义达布变换方法，构造了高阶有理解。然后给出了N阶无赖波的紧致代数表达式。一至三阶流氓波的动力学现象进行了说明，表现出有意义的结构。两个任意参数在流氓波解中起重要作用。一种是控制异常波峰的偏转和异常波的宽度，另一种是改变异常波的宽度和振幅。对于三阶异常波，给出了三种典型的非线性波结构，即基波、圆波和三角波。通过对一阶流氓波的频谱分析，当这些参数满足一定条件时，会出现W型孤子与流氓波的过渡。
2019-08-14 nlin.PS nlin.SI
Universal rogue wave patterns associated with the Yablonskii-Vorob'ev polynomial hierarchy
我们证明了在可积系统中存在普遍的反常波图案。这些异常模式包括以诸如三角形、五边形和七边形的形状布置的基本异常波，其中可能的低阶异常波位于中心。这些模式出现时，在双线性表达式的流氓波的内部参数之一变得很大。在分析上，这些模式通过线性变换由Yablonskiii-Vorob 'ev多项式层次的根结构确定。因此，在时空平面中的诱导流氓模式只是在膨胀、旋转、拉伸、剪切和平移等作用下的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的根结构。作为例子，这些普遍的流氓模式明确地确定和图形说明广义导数非线性薛定谔方程，Boussinesq方程，和Manakov系统。这些流氓模式和那些先前报道的非线性薛定谔方程的异同进行了讨论。
2021-03-23 nlin.PS nlin.SI
PINN deep learning for the Chen-Lee-Liu equation: Rogue wave on the periodic background
利用奇阶达布变换研究了Chen-Lee-Liu方程的精确流氓周期波（周期背景上的流氓波）和周期波解.然后，采用多层物理信息神经网络（PINNs）深度学习方法，研究了著名的Chen-Lee-Liu方程的数据驱动流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解。特别是，首次学习了数据驱动的异常周期波来求解偏微分方程。此外，利用图像模拟，给出了三种解的动力学行为和误差分析。数值结果表明，PINNs深度学习方法可以很好地生成Chen-Lee-Liu方程的流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解.
2021-05-27 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves in the generalized derivative nonlinear Schrodinger equations
利用双线性Kadomtsev-Petviashvili（KP）约化方法导出了广义导数非线性Schrodinger（GDNLS）方程的一般异常波.这些GDNLS方程包含Kaup-Newell方程、Chen-Lee-Liu方程和Gerdjikov-Ivanov方程作为特例。在这个双线性框架中，它表明，流氓波的所有成员，这些方程表示由相同的双线性解决方案。与以往的双线性KP约化方法相比，在我们目前的KP约化过程中的一个重要改进是一个新的参数化的内部参数的流氓波在其他可积方程的流氓波。在这种新的参数化下，用基本Schur多项式表示的异常波更为简单。此外，通过将所有这些内部参数设置为零，可以获得在每个阶具有最高峰值振幅的异常波，并且在阶$N$处的该最大峰值振幅结果是背景振幅的$2N+1$倍，与各个GDNLS方程和背景波数无关。这些GDNLS方程可以分解成两个不同的双线性系统，这需要不同的KP减少，但产生的流氓波保持不变。文中还分析了GDNLS方程中异常波的动力学性质。结果表明，恒定背景的波数强烈地影响着流氓波的方向和持续时间。此外，还提出了一些新的流氓模式。
2019-12-11 nlin.PS nlin.SI
Interacting nonlinear wave envelopes and rogue wave formation in deep water
在耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的框架内，提出了一种对应于深水中斜向传播的两波相互作用的流氓波形成机制。一个流氓的条件，链接的角度与这些波的群速度的相互作用：不同的相互作用的角度可以导致在一个重大的增强流氓事件的数量和幅度。对于一系列的相互作用的方向，它被发现，CNLS系统表现出显着更多的极端波振幅事件比其标量对应。此外，流氓事件的耦合系统被发现是很好的近似双曲正割函数，它们是矢量孤子型解决方案的CNLS系统，通常不被认为是可积的。总体而言，我们的研究结果表明，交叉状态提供了一个重要的机制，流氓水波事件的产生。
2014-07-18 nlin.PS nlin.SI
High-order Rogue Waves in Vector Nonlinear Schrödinger Equations
研究了二分量耦合非线性薛定谔方程中高阶流氓波的动力学。我们发现，在耦合系统中，二阶矢量RW可以出现四个基本的流氓波，而在单组分系统中的高阶。通过改变精确解析解给出的初始激励，可以得到四边形、三角形和线形的分布。此外，二阶矢量无赖波的分布上还可以出现六个基本无赖波，这与标量三阶无赖波的分布相似。矢量异常波的分布模式比标量异常波丰富得多。这些结果在诸如玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等不同领域都可能引起人们的兴趣。
2013-11-12 nlin.PS nlin.SI
On the characterization of vector rogue waves in two-dimensional two coupled nonlinear Schrödinger equations with distributed coefficients
利用相似变换技术构造了具有分布系数（即衍射、非线性和增益参数）的二维两耦合非线性薛定谔方程的矢量流氓波解.将二维耦合变系数非线性薛定谔方程转化为Manakov方程，并引入一个约束条件，将非线性参量与衍射参量、增益参量联系起来。我们研究了四种不同形式的绕射参数所构造的矢量流氓波解的特性。我们报告了一些有趣的模式，发生在流氓波结构。进一步，我们构造了具有分布系数的二维两耦合非线性薛定谔方程的矢量暗流氓波解，并报告了我们在矢量暗流氓波解中观察到的一些新的特征.
2016-08-17 nlin.PS nlin.SI
General rogue waves in the nonlocal PT-symmetric nonlinear Schrodinger equation
利用达布变换研究了非局部PT对称非线性薛定谔（NLS）方程中的流氓波.导出了三种类型的异常波，并给出了它们的Schur多项式的显式表达式。这些流氓波显示出更广泛的变化比那些在当地NLS方程。例如，它们的多项式次数不仅可以是$n(n+1)$，而且可以是$n(n-1)+1$和$n^2$，其中$n$是任意正整数。这些流氓波的动力学也检查。结果表明，这些流氓波可以有界的所有空间和时间，或发展崩溃奇点，这取决于它们的类型以及它们的自由参数的值。此外，溶液动力学表现出丰富的模式，其中大部分没有对应的本地NLS方程。
2017-11-16 nlin.PS nlin.SI
Generalized Darboux transformation and N-th order rogue wave solution of a general coupled nonlinear Schrödinger equations
构造了一般耦合非线性薛定谔（GCNLS）系统的广义达布变换（GDT）。利用GDT方法，我们导出了该系统的N阶流氓波解的递推公式和行列式表示。利用这些表示，我们得到了一定的自由参数的第一，第二和第三阶流氓波的解决方案。通过改变这些自由参数，我们证明了形成的三重态，三角形和六边形图案的流氓波。
2014-06-07 nlin.PS nlin.SI
Construction of Nth-order rogue wave solutions for Hirota equation by means of bilinear method
本文利用双线性方法构造了Hirota方程的N阶Rouge波解。这个公式可以用行列式来表示.此外，一些有趣的动力学模式的流氓波展出。
2014-09-23 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves with rational profiles in unstable condensate and its solitonic model
在这份简短的报告中，我们在数值上研究了（i）调制不稳定平面波在其长时间统计稳定状态下的自发出现，以及（ii）代表这种状态的孤子模型的束缚态多孤子解[Gelash et al，PRL 123，234102（2019）]。我们的分析集中在最大的流氓波的队列，我们发现他们几乎相同的动力学和统计特性的两个系统，这强烈表明，流氓波形成的调制不稳定性的情况下的主要机制是多孤子相互作用。此外，我们证明，大多数最大的流氓波是非常好的近似-同时在空间和时间-由振幅缩放的合理呼吸的解决方案的二阶。
2020-09-27 nlin.PS nlin.SI
New type of rogue waves
本文提出了二维多分量Yajima-Oikawa系统的新型局域解，该解在零背景下表现出与怪波相似的动力学行为。
2023-10-26 nlin.PS nlin.SI
On the characterization of breather and rogue wave solutions of an inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation
本文构造了一个具有外部线性势的变系数非线性薛定谔方程的呼吸波和流氓波解。该模型描述了非均匀等离子体/介质中的非线性波传播。我们得到了几个本地化的解决方案，包括马呼吸，Akhmediev呼吸，两个呼吸和流氓波解决方案，这个模型，并显示如何空间的不均匀性修改这些本地化结构的形状和方向。我们还描绘了非均匀流氓波的轨迹。我们的结果可能是有用的控制沿等离子体表面的等离子体激元能量。
2014-07-10 nlin.PS nlin.SI
Variable-coefficient symbolic computation approach for finding multiple rogue wave solutions of nonlinear system with variable coefficients
本文提出了一种变系数符号计算方法来求解变系数非线性方程的多个流氓波解。作为应用，研究了（2+1）维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程.得到了多个异常波的解，并给出了其动力学特征的三维图和等值线图。
2019-12-10 nlin.PS nlin.SI
On the characterization of breather and rogue wave solutions and modulation instability of a coupled generalized nonlinear Schrödinger equations
通过构造耦合广义非线性薛定谔方程组的达布变换，得到了方程组呼吸波和流氓波解的精确解析表达式。我们还制定了隔离这些解决方案的条件。我们表明，流氓波的解决方案，可以找到只有当四波混合参数成为现实。我们还研究了CGNLS系统稳态解的调制不稳定性，证明了只有当四波混频参数为实时，系统的调制不稳定性才会发生。我们的结果为流氓波解的出现与调制不稳定性之间的联系提供了证据。
2014-12-20 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves on an elliptic function background in complex modified Korteweg-de Vries equation
借助一重达布变换公式，导出了椭圆函数背景下复修正Korteweg-de Vries方程的异常波解.我们采用代数方法来找到必要的平方本征函数和本征值。首先，我们构造椭圆函数背景。然后，在这个背景之上，我们创建一个流氓波。我们证明了三个不同的椭圆模值的结果。我们发现，当我们增加模值的无赖波的振幅的情况下，在dn-周期的背景减少，而在cn-周期的背景增加。
2021-06-22 nlin.PS nlin.SI
Spatially-bounded rogue waves in the Davey-Stewartson I equation
本文研究了Davey-Stewartson I方程中的空间受限rogue波，通过高阶有理解和非退化条件推导出其形成机制及渐近近似。
2025-11-20 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Adler-Moser polynomials in the nonlinear Schrödinger equation
本研究报道了非线性薛定谔方程中由Peregrine波构成的心形、扇形等新怪波模式，证明其渐近由Adler-Moser多项式根结构描述，且比先前模式更多样，解析预测与真实解吻合良好。
2023-09-04 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Adler Moser polynomials in the nonlocal nonlinear Schrödinger equation
本文利用渐近分析研究非局部非线性薛定谔方程中的新型畸形波模式，发现其可由 Adler-Moser 多项式的根结构近似预测，并通过区域划分与数值验证揭示了心形-五边形等新几何形态。
2025-03-13 nlin.PS nlin.SI
Formation of rogue waves on the periodic background in a fifth-order nonlinear Schrödinger equation
在雅可比椭圆函数背景下构造了五阶非线性薛定谔方程的流氓波解。结合达布变换和谱问题的非线性化，得到了两种不同周期波背景下的流氓波解。我们分析了不同的系统参数值所获得的解决方案，并指出我们的结果的某些新的功能。通过谱稳定性问题计算了系统的$dn$和$cn$周期背景波的不稳定性增长率。我们发现，不稳定增长率减少（增加）$dn$ - $(cn)$周期波时，我们改变椭圆模量参数的值。
2021-08-30 nlin.PS nlin.SI
Partial-rogue waves that come from nowhere but leave with a trace in the Sasa-Satsuma equation
部分异常波，即，波“无处可去，但留下了痕迹”，解析预测和数值证实了Sasa-Satsuma方程。我们表明，在一类合理的解决方案，在这个方程中，可以表示通过3-约化Schur多项式的行列式，部分流氓波会出现，如果这些合理的解决方案是一定的顺序，其中相关的广义冈本多项式有实根，但不是虚根，或虚根，但不是实根。我们进一步表明，在大的负时间，这些部分流氓波接近恒定振幅的背景，但在大的正时间，他们分裂成几个基本的有理孤子，其数量是由在底层的广义冈本多项式的实根或虚根的数量决定。我们的渐近预测相比，真正的解决方案，并观察到良好的协议。
2022-10-07 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves in a resonant erbium-doped fiber system with higher-order effects
本文主要研究了广义非线性薛定谔方程和Maxwell-Bloch方程的耦合系统，该系统描述了在四阶色散和五阶非克尔非线性等高阶效应作用下掺铒光纤中的波的传播。导出了该系统的单重Darbox变换，并构造了$n$重达布变换的行列式表示.然后通过$n$ -fold达布变换建立了由已知种子解$(E, \, p, \, η)$生成的新解$(E^{[n]},\, p^{[n]},\, η^{[n]})$的行列式表示.解决方案$(E^{[n]},\, p^{[n]},\, η^{[n]})$为该系统提供了明亮和黑暗的呼吸器解决方案。利用泰勒展开构造了$n$阶亮、暗流氓波的行列式表示，并讨论了流氓波与呼吸子解的非线性叠加的混合解.
2015-11-13 math-ph math.MP nlin.SI
Trajectory Characters of Rogue Waves
给出了任意阶流氓波解的一个简单表示，并研究了它们的运动轨迹。我们发现，全球轨迹的时空分布都看起来像“X”形的流氓波。通过两次观测初始扰动所包含的信息，可以对异常波进行短期预报。
2013-10-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
High-order Rogue Wave solutions for the Coupled Nonlinear Schrödinger Equations-II
研究了二分量耦合非线性薛定谔方程中高阶流氓波的动力学。基于广义达布变换和形式级数方法，在不对波矢作特殊限制的情况下，得到了高阶异常波解。作为应用，我们给出了一阶、二阶无赖波解及其叠加。我们发现矢量无赖波的分布模式比标量无赖波的分布模式丰富得多，也不同于在背景场约束条件下得到的分布模式。这些结果进一步丰富和深化了我们对玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等不同领域中反常波激发动力学的认识。
2015-05-18 nlin.PS nlin.SI physics.atom-ph
Vector rogue waves on a double-plane wave background
通过推导双平面波背景下的流氓波解，研究了双平面波背景下流氓波的激发动力学。结果表明，在两个平面波背景下，共振扰动仍然可以成功地激发出无赖波。得到的矢量无赖波可以分解为分别位于两个背景上的两个无赖波。这使得我们能够研究三种著名的基本流氓波模式中的两种的叠加，主要包括眼形，反眼形和四瓣形。不同的可能叠加的显式条件澄清了在每个平面波背景上的流氓波图案的相图。详细的分析表明，与以往报道的异常波剖面不同，异常波具有多种剖面。本文的研究可以直接推广到双平面波背景下的其他局域波以及更多平面波参与的情况。
2017-10-05 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Non-degenerate multi-rogue waves and easy ways of their excitation
在多组分系统中，可以使用简单的初始条件以具有小振幅单峰扰动的平面波的形式同时激发多个异常波。这与单个非线性薛定谔方程（或其他演化方程）的多个异常波的情况形成了鲜明的对比，后者需要使用高度特定的初始条件。这种可能性是由于多组分系统中的流氓波种类较多，每个系统都具有逆散射技术的单个特征值。在理论上，我们扩大有限类的Peregrine型解决方案，一个更大的家庭的非退化流氓波。我们的工作结果可以解释增加的机会出现的流氓波在穿越海状态（风产生的海洋重力波，形成沿水面的非平行波系统），以及提供新的可能性流氓波观测在广泛的多组分物理系统，如多组分玻色-爱因斯坦凝聚体，多组分等离子体和双折射光纤。
2022-03-08 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Rogue waves in nonlocal media
通过非局部非线性薛定谔方程研究了异常波的产生。在该系统中，调制不稳定性被抑制，并且通常预期异常波的形成也将被限制。相反，一个参数政权被确定的不稳定性被抑制，但尽管如此，流氓事件的数量和幅度增加，相比，标准的NLS（这是一个限制的非本地系统）。此外，这些波的性质进行了研究，虽然没有解析解是已知的模拟这些事件，数值计算表明，它们显着不同的理性（游隼）或孤子解的限制NLS方程。因此，这些发现也可能有助于在这些介质中通过实验实现流氓波。
2016-08-02 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Rogue waves in birefringent optical fibers
在耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的框架内分析了双折射光纤中的流氓波。异常波的产生通常与调制不稳定性（MI）有关。人们普遍认为，由于CNLS方程表现出更大的增长率，它们也应该比标量方程产生更多的流氓事件。只有当两个方程都聚焦时，才会出现这种情况。当至少一个分量散焦时，与标量系统相比，CNLS方程可能仍然表现出更大的增长率，但这不一定会导致更多或更大的事件。的双折射角的事件发生的最大数量也被确定和流氓波的性质被描述为不同的情况下。
2016-07-06 nlin.PS nlin.SI physics.optics
General rogue waves in the focusing and defocusing Ablowitz-Ladik equations
本文用双线性方法导出了聚焦和散焦Ablowitz-Ladik方程中的一般异常波。在聚焦的情况下，它表明，流氓波总是有界的。此外，基本异常波达到峰值振幅，其至少是恒定背景的三倍，并且高阶异常波可以表现出诸如具有不同个体峰值的三元组和圆形阵列的图案。在散焦的情况下，它表明，流氓波也存在。此外，这些波可以在有限的时间内爆炸到无穷大。
2014-02-07 nlin.SI
General high-order rogue waves of the (1+1)-dimensional Yajima-Oikawa system
利用Hirota的双线性方法和KP族降阶技巧，得到了（1+1）维Yajima-Oikawa（YO）系统的一般高阶流氓波解。这些流氓波的解决方案提出的行列式中的元素是代数表达式。详细研究了自由参数不同时一阶和高阶流氓波的动力学。结果表明，基本（一阶）流氓波可以分为三种不同的模式：明亮，中间和黑暗的。高阶异常波对应于基本异常波的叠加。特别是，与非线性Schodinger方程相比，由于YO系统不具有伽利略不变性，因此对于一阶和高阶的异常波，都存在一个控制异常波形态的重要参数α。
2017-09-12 nlin.SI
General high-order rogue waves and their dynamics in the nonlinear Schroedinger equation
利用双线性方法导出了非线性薛定谔方程中的一般高阶异常波。这些异常波以行列式的形式给出，行列式的矩阵元素具有简单的代数表达式。结果表明，一般的N阶异常波含有N-1个自由的不可约复参数。此外，由Akhmediev等人（Phys.Rev.E80，026601（2009））获得的特定异常波对应于这些自由参数的特殊选择，并且它们在相同阶次的所有异常波中具有最高的峰值振幅。然而，如果取这些自由参数的其他值，这些一般的流氓波可以表现出其他的解动力学，例如在不同的时间和空间位置产生的基本流氓波阵列，并形成有趣的图案。
2011-10-26 nlin.SI
The three-level coupled Maxwell-Bloch equations: rogue waves, semirational rogue waves and W-shaped solitons
本文利用达布变换研究了描述两个光脉冲在相干三能级原子光学介质中传输的耦合Maxwell-Bloch方程。利用Schur多项式得到了谱特征方程的一般n阶异常波解和多参数n阶半有理解。给出了从一阶到二阶的显式流氓波解和半有理解。与已知的游子孤子、暗波和四瓣波结构相比较，提出了三空穴、双绞线、复合四瓣波和复合暗波等一些不寻常的模式。此外，还讨论了暗-亮孤子与暗流氓波的相互作用以及呼吸子与暗流氓波的相互作用。进一步，给出了具有三重和四重时空分布的高阶非线性叠加模。最后，在低扰动频率下，发现了调制不稳定性增长率趋于零的反常波与W型孤子之间的状态转换。特别地，研究了暗孤子和双峰W型孤子。
2020-02-11 nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Adler--Moser polynomials featuring multiple roots in the nonlinear Schrödinger equation
本研究分析了具有多个大参数的高阶怪波解的渐近行为，发现了多种新型怪波模式，并建立了这些模式与Adler-Moser多项式多重根结构之间的相关性，揭示了怪波模式在特定条件下位置的可控性。
2024-05-30 nlin.SI
Rogue waves and their patterns for the coupled Fokas-Lenells equations
本文通过Darboux变换研究耦合Fokas-Lenells方程的怪波模式，证明在大参数条件下高阶怪波可分解为外部一阶怪波与内部低阶怪波，并揭示其位置和阶数与Okamoto多项式层级的内在联系。
2023-07-05 nlin.SI
Generalized Darboux transformation and higher-order rogue wave solutions of the coupled Hirota equations
研究了具有三阶色散、自陡和受激拉曼散射等高阶非线性效应的耦合Hirota方程的高阶反常波解.利用广义达布变换，得到了具有3N+1个自由参数的N阶流氓波解的统一表示。特别地，明确地给出了包含四阶多项式的一阶流氓波解和由八阶多项式组成的二阶流氓波解。通过数值计算，我们发现四个或六个基本流氓波可以共存于二阶流氓波。通过调整自由参数的值，可以得到圆形、四边形、三角形、直线和基本模式等不同的时空分布结构。此外，我们看到，九个或十二个基本流氓波可以同时出现在三阶流氓波。通过自由参数的适当选择，可以得到更为复杂的时空分布形态。讨论了异常波的振幅、最高峰的坐标位置等波浪特征。
2014-09-17 nlin.SI
Vector Rogue Waves and Baseband Modulation Instability in the Defocusing Regime
我们报告和讨论的矢量非线性薛定谔方程，描述流氓波在散焦制度的解析解。这类解包括亮-暗和暗-暗异常波。调制不稳定性（MI）和流氓波之间的联系显示，只有一种特殊的MI，即基带MI，可以维持流氓波的形成。在散焦制度矢量流氓波的存在，预计将是一个重要的进展，在解释极端波在各种物理场景描述的多组分系统，从海洋学到光学和等离子体物理。
2014-03-15 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
General high-order rogue wave to NLS-Boussinesq equation with the dynamical analysis
利用KP族约化理论得到了NLS Boussinesq方程的一般高阶异常波。这些异常波用行列式表示，行列式的元素都是代数形式。通过选取不同的参数$α$值，可以将基波异常波分为四瓣态、暗态和亮态三种模式。作为参数$α$的演变。发现了一个有趣的现象：流氓波从四瓣态到暗态，再到亮态，这与相应的临界点对二元函数的变化是一致的。此外，还详细地讨论了二阶和三阶异常波的动力学，它们可以看作是基本异常波的非线性叠加。
2017-10-24 nlin.SI
Modulation instability and controllable rogue waves with multiple compression points for periodically modulated coupled Hirota equations
基于调制不稳定性分析和广义达布变换，我们导出了变系数耦合Hirota方程的流氓波解族。给出了显式的一阶流氓波解，通过在耦合方程系数中选取足够大的周期调制振幅，得到了具有多个压缩点的暗-亮复合流氓波。此外，暗-亮和复合Peregrine梳是从多个压缩点生成的。对于二阶情形，分别提出了暗亮三姐妹、流氓波四联体和流氓波六联体结构，其中流氓波包含一个或多个压缩点。此外，还讨论了暗流氓波解具有多个压缩点的一些波动特征，如光强与连续波背景的差异、脉冲能量演化等。
2015-12-25 nlin.SI
Manipulating matter-rogue waves and breathers in Bose-Einstein condensates
通过相似变换技术，我们构造了具有含时原子间相互作用和外势阱的准一维Gross-Pitaevskii方程的高阶流氓波解和呼吸剖面.我们考虑了三种不同形式的陷阱，即（i）与时间无关的排斥陷阱，（ii）与时间相关的单调陷阱和（iii）与时间相关的周期陷阱。结果表明，当我们改变与时间无关或与时间相关的陷阱中出现的参数时，二阶和三阶无赖波转变为一阶类无赖波。我们还分析了呼吸器解决方案的密度分布。在这里，我们还表明，当我们调整陷阱参数的强度时，呼吸子的形状发生了变化。我们的研究结果可能有助于在BEC系统的实验管理流氓波。
2014-11-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Bragg grating rogue wave
我们推导了描述非线性光脉冲在布拉格光栅中传输的经典大质量Thirring模型的流氓波解。将电磁感应透明与布拉格散射四波混频相结合，可以在极低的功率下产生极端波。
2015-01-22 nlin.PS nlin.SI physics.ao-ph
Elliptic-rogue waves and modulational instability in nonlinear soliton equations
本文提出了非线性孤子方程在椭圆函数背景上的椭圆怪波解，结合改进的平方波函数法与Darboux-Bäcklund变换，建立了椭圆怪波与调制不稳定性之间的定量对应关系，并提供了推导高阶椭圆怪波的通用框架。
2023-11-21 nlin.SI
Financial rogue waves
Ivancevic提出的非线性期权定价模型是对布莱克-斯科尔斯模型的非线性波动替代模型，在此模型中对金融异常波动进行了解析描述。这些解可用于描述金融市场及相关领域中异常波动现象的可能物理机制。
2010-09-20 nlin.PS nlin.SI q-fin.CP
Dynamics of Higher-order Bright and Dark Rogue Waves in a New (2+1)-Dimensional Integrable Boussinesq Model
本文研究了一个新的可积（2+1）维Boussinesq方程中高阶异常波的动力学，该方程控制着高陡重力水波的演化。为了实现这一目标，我们构造流氓波的解决方案，采用贝尔多项式和广田的双线性化方法，以及广义多项式函数。通过得到的流氓波的解决方案，我们探讨了各种系统和解决方案的参数在其动力学的影响。首先，这些参数决定了流氓波的特性，包括识别它们的类型，亮或暗型双局域流氓波结构和空间局域有理孤子，以及操纵它们的振幅，深度和宽度。本文的研究结果对高维系统中的反常波的研究以及光学系统、原子凝聚体和深海海浪中反常波控制机制的实验研究具有重要意义。
2020-11-02 nlin.SI
Rogue periodic waves of the focusing NLS equation
研究了周期背景下非线性薛定谔（NLS）方程在聚焦情况下的游荡波。两个周期波解分别用雅可比椭圆函数dn和cn表示。这两个周期波调制不稳定的长波扰动。利用Zakharov-Shabat谱问题的周期本征函数的显式表达式和达布变换，构造了周期背景上的异常波的精确解.这些精确解被标记为流氓周期波，推广了经典流氓波（所谓的Peregrine呼吸器）。异常周期波的放大因子被计算为波振幅（椭圆模量）的函数。这里构造的流氓周期波与流氓波图案在最近的出版物中获得的数值进行了比较。
2017-11-17 math-ph math.DS math.MP
Rogue waves on the periodic wave background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
本文给出了聚焦非线性薛定谔方程在周期波背景下产生的异常波的精确解。通过刻画与周期波有关的Lax谱，并利用一重达布变换，得到了精确解。在封闭的解析形式中计算了异常波的放大因子。我们将流氓波解与周期波背景的调制不稳定性联系起来。
2020-01-03 math-ph math.DS math.MP
Dynamics of rogue waves on a multi-soliton background in a vector nonlinear Schrodinger equation
利用Darboux-dressing变换和渐近展开法导出了向量非线性Schrodinger方程（Manakov系统）的一般高阶反常波。包含3 N个自由参数的N阶半有理解以分离变量形式表示。这些解决方案表现出流氓波的多孤子背景。结果表明，两分量系统中的异常波结构比单分量系统中的异常波结构更丰富。研究这些结果对于理解和预测光学、流体动力学、玻色-爱因斯坦凝聚体和金融等非线性复杂系统中的反常波现象具有重要意义。
2014-04-11 nlin.SI
Peregrine solitons and resonant radiation in cubic and quadratic media
本研究揭示三次和二次非线性介质中Peregrine孤子发射共振辐射的机制，分别归因于高阶色散和相位匹配，并提供解析准则精确计算辐射频率。
2024-11-07 math-ph math.AP math.MP
