Modulation instability, rogue waves and spectral analysis for the sixth-order nonlinear Schrodinger equation
研究了具有高阶项的非线性薛定谔方程的调制不稳定性、流氓波和谱分析。研究了六阶到八阶非线性薛定谔方程组的调制不稳定性分布特征。高阶色散项与调制稳定区的分布密切相关，n阶色散项对应于调制不稳定带内的$n-2$调制稳定曲线。基于广义达布变换方法，构造了高阶有理解。然后给出了N阶无赖波的紧致代数表达式。一至三阶流氓波的动力学现象进行了说明，表现出有意义的结构。两个任意参数在流氓波解中起重要作用。一种是控制异常波峰的偏转和异常波的宽度，另一种是改变异常波的宽度和振幅。对于三阶异常波，给出了三种典型的非线性波结构，即基波、圆波和三角波。通过对一阶流氓波的频谱分析，当这些参数满足一定条件时，会出现W型孤子与流氓波的过渡。
2019-08-14 nlin.PS nlin.SI
High-order Rogue Waves in Vector Nonlinear Schrödinger Equations
研究了二分量耦合非线性薛定谔方程中高阶流氓波的动力学。我们发现，在耦合系统中，二阶矢量RW可以出现四个基本的流氓波，而在单组分系统中的高阶。通过改变精确解析解给出的初始激励，可以得到四边形、三角形和线形的分布。此外，二阶矢量无赖波的分布上还可以出现六个基本无赖波，这与标量三阶无赖波的分布相似。矢量异常波的分布模式比标量异常波丰富得多。这些结果在诸如玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等不同领域都可能引起人们的兴趣。
2013-11-12 nlin.PS nlin.SI
On the characterization of breather and rogue wave solutions of an inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation
本文构造了一个具有外部线性势的变系数非线性薛定谔方程的呼吸波和流氓波解。该模型描述了非均匀等离子体/介质中的非线性波传播。我们得到了几个本地化的解决方案，包括马呼吸，Akhmediev呼吸，两个呼吸和流氓波解决方案，这个模型，并显示如何空间的不均匀性修改这些本地化结构的形状和方向。我们还描绘了非均匀流氓波的轨迹。我们的结果可能是有用的控制沿等离子体表面的等离子体激元能量。
2014-07-10 nlin.PS nlin.SI
General rogue waves in the nonlocal PT-symmetric nonlinear Schrodinger equation
利用达布变换研究了非局部PT对称非线性薛定谔（NLS）方程中的流氓波.导出了三种类型的异常波，并给出了它们的Schur多项式的显式表达式。这些流氓波显示出更广泛的变化比那些在当地NLS方程。例如，它们的多项式次数不仅可以是$n(n+1)$，而且可以是$n(n-1)+1$和$n^2$，其中$n$是任意正整数。这些流氓波的动力学也检查。结果表明，这些流氓波可以有界的所有空间和时间，或发展崩溃奇点，这取决于它们的类型以及它们的自由参数的值。此外，溶液动力学表现出丰富的模式，其中大部分没有对应的本地NLS方程。
2017-11-16 nlin.PS nlin.SI
On the characterization of breather and rogue wave solutions and modulation instability of a coupled generalized nonlinear Schrödinger equations
通过构造耦合广义非线性薛定谔方程组的达布变换，得到了方程组呼吸波和流氓波解的精确解析表达式。我们还制定了隔离这些解决方案的条件。我们表明，流氓波的解决方案，可以找到只有当四波混合参数成为现实。我们还研究了CGNLS系统稳态解的调制不稳定性，证明了只有当四波混频参数为实时，系统的调制不稳定性才会发生。我们的结果为流氓波解的出现与调制不稳定性之间的联系提供了证据。
2014-12-20 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Adler-Moser polynomials in the nonlinear Schrödinger equation
本研究报道了非线性薛定谔方程中由Peregrine波构成的心形、扇形等新怪波模式，证明其渐近由Adler-Moser多项式根结构描述，且比先前模式更多样，解析预测与真实解吻合良好。
2023-09-04 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves in the generalized derivative nonlinear Schrodinger equations
利用双线性Kadomtsev-Petviashvili（KP）约化方法导出了广义导数非线性Schrodinger（GDNLS）方程的一般异常波.这些GDNLS方程包含Kaup-Newell方程、Chen-Lee-Liu方程和Gerdjikov-Ivanov方程作为特例。在这个双线性框架中，它表明，流氓波的所有成员，这些方程表示由相同的双线性解决方案。与以往的双线性KP约化方法相比，在我们目前的KP约化过程中的一个重要改进是一个新的参数化的内部参数的流氓波在其他可积方程的流氓波。在这种新的参数化下，用基本Schur多项式表示的异常波更为简单。此外，通过将所有这些内部参数设置为零，可以获得在每个阶具有最高峰值振幅的异常波，并且在阶$N$处的该最大峰值振幅结果是背景振幅的$2N+1$倍，与各个GDNLS方程和背景波数无关。这些GDNLS方程可以分解成两个不同的双线性系统，这需要不同的KP减少，但产生的流氓波保持不变。文中还分析了GDNLS方程中异常波的动力学性质。结果表明，恒定背景的波数强烈地影响着流氓波的方向和持续时间。此外，还提出了一些新的流氓模式。
2019-12-11 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Adler Moser polynomials in the nonlocal nonlinear Schrödinger equation
本文利用渐近分析研究非局部非线性薛定谔方程中的新型畸形波模式，发现其可由 Adler-Moser 多项式的根结构近似预测，并通过区域划分与数值验证揭示了心形-五边形等新几何形态。
2025-03-13 nlin.PS nlin.SI
Engineering Optical Rogue Waves and Breathers in a Coupled Nonlinear Schrödinger System with Four-Wave Mixing Effect
考虑了各向异性梯度折射率非线性介质中具有调制自相位调制、交叉相位调制和四波混频非线性的相干耦合非线性薛定谔方程.通过确定一个适当的相似变换，我们得到了一个一般的局域波解，并研究了它们的动力学与一组适当的调制非线性。特别是，我们的研究揭示了不同的表现形式的局域波，如稳定的孤子，Akhmediev呼吸，马呼吸，和流氓波的明亮，明亮的黑暗，黑暗的类型，并探讨了他们的操纵机制与适当的工程非线性参数。我们已经提供了一个分类分析与充分的图形演示。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
High-order Rogue Wave solutions for the Coupled Nonlinear Schrödinger Equations-II
研究了二分量耦合非线性薛定谔方程中高阶流氓波的动力学。基于广义达布变换和形式级数方法，在不对波矢作特殊限制的情况下，得到了高阶异常波解。作为应用，我们给出了一阶、二阶无赖波解及其叠加。我们发现矢量无赖波的分布模式比标量无赖波的分布模式丰富得多，也不同于在背景场约束条件下得到的分布模式。这些结果进一步丰富和深化了我们对玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等不同领域中反常波激发动力学的认识。
2015-05-18 nlin.PS nlin.SI physics.atom-ph
Perturbation theory for the modified nonlinear Schr{ö}dinger solitons
基于Riemann-Hilbert问题，建立了描述飞秒光脉冲在非线性单模光纤中传输的修正非线性薛定谔方程的微扰理论。详细分析了微扰诱导孤子参数演化的绝热近似。线性微扰和拉曼增益被认为是作为例子。
1998-01-14 nlin.PS nlin.SI patt-sol
Rogue-wave solutions of a three-component coupled nonlinear Schrodinger equation
研究了三分量耦合非线性薛定谔方程的Rogue波解。在对组分背景有一定要求的情况下，我们构造了一个多无赖波解，它在时空分布上呈现出类似四瓣花的结构，而不是单组分或双组分系统中的眼状结构.这些结果在诸如玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等不同领域都可能引起人们的兴趣。
2015-01-23 nlin.PS
Characterizing far from equilibrium states of the one-dimensional nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文利用逆散射变换提出一种识别Lax谱离散特征值的简单方法，用于定量表征一维散焦非线性薛定谔方程远离平衡态中的孤子数量与速度分布。
2024-12-23 nlin.PS
Rogue waves on the periodic wave background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
本文给出了聚焦非线性薛定谔方程在周期波背景下产生的异常波的精确解。通过刻画与周期波有关的Lax谱，并利用一重达布变换，得到了精确解。在封闭的解析形式中计算了异常波的放大因子。我们将流氓波解与周期波背景的调制不稳定性联系起来。
2020-01-03 math-ph math.DS math.MP
Rogue Waves In Nonlinear Schrödinger Models with Variable Coefficients: Application to Bose-Einstein Condensates
我们探讨的流氓波解决方案的形式在一组选定的情况下的例子，非线性薛定谔方程与变系数。我们专注于系统的恒定色散，并提出了三种不同的模型，描述原子玻色-爱因斯坦凝聚体在不同的实验相关设置。对于这些模型，我们确定确切的流氓波的解决方案。我们的分析结果证实了直接数值积分的原始方程，由两个不同的计划进行。非常好的协议之间的数值计算结果和分析预测的流氓波的出现被确定。此外，还讨论了数值诱导的小扰动对精确流氓波解的非平凡命运。
2014-10-22 nlin.PS
Breathers and black rogue waves of coupled nonlinear Schrödinger equations with dispersion and nonlinearity of opposite signs
研究了特殊耦合非线性薛定谔方程组（Manakov方程组）的呼吸子和反常波。这些系统对具有随机变化的双折射的光纤中的正交偏振模式进行建模。与具有零双折射的波导中的情况不同，如果存在群速度失配，则在具有相反符号的色散和非线性的这些Manakov系统中可以发生流氓波。异常波存在的判据与调制不稳定性的发生完全相关。理论上，采用Hirota双线性变换，得到异常波作为呼吸子的长波极限。在波剖面方面，一个黑色的流氓波（强度下降到零）和过渡到一个四瓣配置被确定。背景的足够强的调制不稳定性可以压倒或掩盖异常波的发展，并且这样的阈值与光纤的实际物理性质相关。对呼吸子的演变进行了数值模拟，以验证分析公式的预测。
2014-10-28 nlin.PS
Rogue waves on the double-periodic background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
聚焦非线性薛定谔方程的双周期解已用分离变量法得到。我们构造这些解决方案，使用代数方法与两个特征值。此外，我们描述了双周期解的Lax谱，并分析了其背景上产生的流氓波。数值研究了流氓波的放大。
2019-09-18 math-ph math.AP math.DS
Peregrine Rogue Wave dynamics in the continuous nonlinear Schrödinger system with parity-time symmetric Kerr nonlinearity
在这项工作中，我们研究了最近提出的（Phys. Rev. Lett. 110（2013）064105）具有奇偶时间对称克尔非线性的连续非线性薛定谔系统。我们发现，具有PT对称非线性的连续非线性薛定谔系统也存在孤立子解。基于孤立子被认为是流氓波的原型解这一事实，我们在c-PTNLSE模型中研究了孤立子的流氓波动力学。通过数值计算，我们观察到的外观低强度Kuznetsov-Ma（KM）孤子列车的横向位移（不破PT对称性）和良好的本地化的高强度Peregrine Rogue波的存在下，横向位移（破PT对称性）在一个明确的参数制度。
2015-08-29 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Approximate rogue wave solutions of the forced and damped Nonlinear Schrödinger equation for water waves
我们考虑了风和耗散对调制不稳定性的非线性阶段的影响。通过适当的变换，我们将强迫/阻尼非线性薛定谔（NLS）方程映射成标准的常系数NLS方程。只要满足以下条件，|Γt| \ll 1，其中r是由于风/耗散引起的波浪的增长/阻尼率。近似流氓波方程的解决方案，并进行了讨论。结果揭示了风和耗散对流氓波形成的影响。
2012-03-21 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
Generalized perturbation (n, M)-fold Darboux transformations and multi-rogue-wave structures for the modified self-steepening nonlinear Schrodinger equation
本文给出了一种用行列式的分式形式求修正非线性薛定谔方程（MNLS）的广义扰动（n，M）重达布变换（DTs）的简单构造性方法.特别地，我们应用广义扰动（1，N-1）-倍DT找到其显式多流氓波解。详细讨论了不同参数下MNLS方程的游荡波解的波结构，显示出丰富的有趣的波结构，包括三角形和五边形等，这对研究光学中多游荡波的物理机制可能是有用的。这些多流氓波解决方案的动力学行为进行了说明，使用数值模拟。同样的Darboux矩阵也可以用来研究Gerjikov-Ivanov方程，从而得到它的多个异常波解及其波结构，该方法也可以推广到其它非线性可积方程的多个异常波解的求解.
2017-04-09 math-ph math.AP math.MP
