Simultaneous large deviations for the shape of Young diagrams associated with random words
我们调查的大偏差的随机RSK杨图的形状与随机字的大小$n$的字母是独立的大小$m=m(n)$的字母表。当两个字母画得一致，$n$和$m$都收敛到无穷大，且$m$相对于$n$不增长太快时，杨氏图形状的大偏差与无迹GUE谱的偏差相同.在非均匀的情况下，两个最高概率的控制将确保图的顶行的长度满足大偏差原则。在任何一种情况下，速度和速率函数都被识别。为了完成我们的研究，非渐近浓度边界的长度的最高行的图，也就是说，最长的随机字的增加子序列的长度也给出了两个模型。
2015-07-27 math.CO math.PR
Gaussian fluctuations of Young diagrams and structure constants of Jack characters
本文考虑Plancherel测度与Jack多项式的一种变形。我们的主要结果是在此分布下随机Young图的块的一阶和二阶渐近性的描述，推广了Vershik-Kerov和Logan-Shepp（对于一阶渐近性）和Kerov（对于二阶渐近性）的著名结果.这给出了更多的证据与高斯$β$ -合奏，已经提出了一些工作的松本。我们的主要工具是多项式的结构常数的一些数量，我们称之为杰克字符，最近推出的拉萨尔。我们相信这个结果本身也很有趣，并且我们给出了它的几个其他应用。
2015-02-03 math.CO math.PR
Double-dimer pairings and skew Young diagrams
我们研究了倾斜杨氏图中由类似于Dyck路径的带状瓦片构成的瓦片的数量，其中瓦片是“垂直减少”的。我们使用这些量来计算配对概率的双二聚体模型：给定一个平面二部图$G$的特殊顶点，称为节点，在外面，双二聚体模型是由一个均匀随机二聚体配置（完美匹配）的$G$与随机二聚体配置的图形形成的叠加从$G$通过删除节点。双二聚体构型由环、双边和在边界结点开始和结束的链组成。我们感兴趣的是链如何连接节点。一个有趣的特殊情况是，当图形是$ε(\Z\times\N)$，并且节点在边界$\R$上的均匀间隔位置上，网格间距为$ε\to 0$。
2011-06-21 math.CO math.PR
A Continuous Analogue for Young Diagrams
本文沿Díaz和Cano的研究路线，将杨图视为左对齐阶梯，构建了杨图的连续类比，拓展了组合对象的连续化方法。
2025-07-19 math.CO
Polynomial functions on Young diagrams arising from bipartite graphs
本文研究了（广义）Young图集合上的一类函数，它是由二部图的嵌入数引起的。根据相应的二部图的组合性质，给出了判定此类函数是否为Young图（Kerov和Olshanski意义下）上的多项式函数的一个判据.我们的方法涉及发展的一个微分学的功能上的一组广义杨图。
2011-05-13 math.CO
Asymptotics of the Average Stack-Sorting Depth
South Pasadena High School（南帕萨迪纳高中）
利用堆栈排序图和表框的新框架，证明平均堆栈排序深度D_n/n的极限存在，解决West于1990年提出的长期猜想，并给出收敛于该极限的单调递增序列。
2026-07-01 math.CO
Hook-content formula using excited Young diagrams
我们构造了一个钩含量公式和它的$q$ -模拟使用兴奋的杨图类似成濑的钩长度公式歪斜的形状。此外，我们证明了我们的钩含量公式有一个简单的因式分解，并给出了与它的$q$ -模拟有关的一些结构和问题。
2019-03-31 math.CO
Outline Rectangles, Allocations, and Latin Young Diagrams
本文引入杨图的分配概念，借助Hilton定理证明杨图存在分配等价于其为拉丁杨图，据此证明了Chow等人提出的宽杨图猜想对含三种不同行长度的杨图成立。
2025-11-13 math.CO
LLT cumulants of unicellular Young diagrams, parking functions and Schur positivity
利用停车函数和Cayley树给出了单胞单层形状LLT累积量的一个组合公式。我们的公式意味着先前已证明的Schur正性。
2020-12-01 math.CO
On Young diagrams of maximum dimension
本文研究寻找最大维数的 Young 图问题，证明了特定类 Young 图的对称变换性质并提出推广猜想，基于此开发算法获得了高达 42 千个方格的大维数新 Young 图。
2023-12-21 math.CO
Bijections between pattern-avoiding fillings of Young diagrams
我们研究的杨图的避免图案填充来自Postnikov对正格拉斯曼细胞的研究。它们被称为Le-图，并且是具有装饰排列的双射。其他密切相关的图被解释为一些二部图的非循环定向。图的定义是相同的，但避免的模式是不同的。我们在这里给双射证明，避免模式填充的杨图的数量是相同的，这两个不同的模式集。这个结果是由Postnikov通过递归关系得到的。这种关系扩展Spiridonov获得更一般的结果，其他模式和其他polyominoes比杨图，我们表明，我们的双射也扩展到更一般的polyominoes。
2009-04-03 math.CO
Kerov's central limit theorem for the Plancherel measure on Young diagrams
考虑具有固定数目n个盒子的随机杨氏图，其中图上的概率分布由Plancherel测度确定。也就是说，图的权与对称群S_n的相应不可约表示的平方维数成正比。当n趋于无穷大时，（适当缩放的）随机图的边界集中在曲线Omega附近（Logan-Shepp 1977，Vershik-Kerov 1977）。1993年，Kerov宣布了一个中心极限定理，描述了随机图围绕极限形状Omega的高斯波动。在这里，我们提出了一个重建他的证明，主要是基于Kerov的未发表的工作笔记（1999）。我们还讨论了Kerov的结果与随机矩阵的中心极限定理（Diaconis-Shahshahani，Johansson）之间的惊人相似之处。
2003-04-01 math.CO math.PR math.RT
Quasi-symmetric functions as polynomial functions on Young diagrams
我们确定的最一般形式的一个光滑函数的杨氏图，也就是说，一个多项式的交错或多直角坐标，其值只取决于形状的图。我们证明了这类函数的代数同构于拟对称函数，并给出了这一结果的一个非交换的类比。
2014-07-23 math.CO
Asymptotic behaviour of normalized dimensions of standard and strict Young diagrams -- growth and oscillations
本文给出了对称群的线性和射影表示的最大维数的渐近性的计算机研究结果。这个问题减少到调查的标准和严格的杨氏图的最大尺寸。我们构造了一些序列的标准和严格的杨氏图具有极大的尺寸。30年前提出了规范维数极限存在的猜想[A.~ M.~ Vershik和S.~ V.~ 1985年），至今尚未被证实。研究了杨氏图序列中归一化维数函数的增长性和振荡性。我们的方法是基于分析其归一化尺寸的有限差分。这种分析也使我们能够对极限常数给出更精确的估计。
2020-06-17 math.CO
Expected lengths and distribution functions for Young diagrams in the hook
我们认为$β$ -Plancherel措施\cite{Ba.Ra.}分区的子集-和他们的渐近。这些子集是包含在一个$(k,\ell)$ -钩的杨图，我们计算这些图的预期形状的渐近，相对于这样的措施。我们还计算了这些图的行和列的长度的分布函数的渐近性。这可以看作是对Baik、Deift和Johansson \cite{B.D.J.1}基本工作的$(k,\ell)$ --hook的限制。上述渐近性在这里由某些Selberg型多重积分的比值给出。
2005-06-23 math.CO
Multiple Hook Removing Game Whose Starting Position is a Rectangular Young Diagram with the Unimodal Numbering
本文介绍了一种新的公平博弈--多重钩子移除博弈（Multiple Hook Removing Game，简称MHRG）。我们还确定了MHRG $(m,n)$中某些博弈位置（包括起始位置）的$\mathcal{G}$ -值，该MHRG $(m,n)$的起始位置是具有单峰编号的大小为$m\times n$的矩形Young图。此外，我们还证明了MHRG $(m,n)$作为对策同构于MHRG $(m,n+1)$（如果$m\le n$和$m+n$是偶数），并给出了MHRG $(n,n+1)$（和MHRG $(n,n)$）和HRG $(S_n)$（用移位的Young图表示的去钩对策）之间的关系.
2021-12-24 math.CO
Counting matrices over finite fields with support on skew Young diagrams and complements of Rothe diagrams
我们考虑的问题，找到一个有限域上的矩阵的数量与一定的秩和支持，避免了一个子集的项目。这些矩阵是具有受限位置的置换的q模拟（即，车放置）。对于一般的元素集合，这些矩阵的个数不是q中的多项式（Stembridge 98）;然而，当元素集合是一个杨氏图时，这些数，直到q-1的幂，都是具有非负系数的多项式（Haglund 98）。本文给出了这类数是q中的多项式或系数为非负整数的多项式的若干条件。我们扩展Haglund的结果，以补充斜杨图，我们将此结果的情况下，当一组条目是Rothe图的置换。特别地，我们给出了一个置换的Rothe图是斜Young图的补图直到行和列重排的充要条件。最后，我们给出了连接可逆矩阵的支撑避免了Rothe图和庞加莱多项式的强Bruhat阶。
2013-02-25 math.CO
Anisotropic Young diagrams and Jack symmetric functions
本文研究了边重数满足Jack对称多项式$P_μ(x;a)$的Pieri型公式且带参数$a$的Young图.从空图开始，我们以与定义杨氏格或帕斯卡三角形相同的方式递归地定义“维数”$\dim_a$。对两个已知结果给出了新的证明。第一个是$\dim_a$的$a$ -hook公式，最早由R. Stanley发现.其次，我们证明（对于所有复杂的$u$和$v$）的身份$\sumν(c(b)+u)(c(b)+v)\dimν/\dimμ=(n+1)(n+uv)$，其中$ν$运行在直接继承的杨图$μ$与$n$盒的推广。这里$c(b)$是一个新框$b$的内容。已知的身份意味着存在一个有趣的家庭正定中心函数的无限对称群。该方法是基于一个杨图作为一对交错序列的解释，使分析技术可以用来解决组合问题。我们表明，当处理杰克多项式$P_μ(x;a)$，它是有意义的考虑“各向异性”的杨图的大小$1\times a$的矩形框。
1997-12-27 math.CO
A Geometric Characterization of Maximal Unrefinable Partitions via the Keith-Nath Transformation and Young Diagrams
INdAM-GNSAGA（意大利数学研究所国家群代数几何小组）；DISIM Università degli Studi dell’Aquila（拉奎拉大学DISIM学院）
本文通过Keith-Nath变换和Young图分析，提出了一种几何方法来表征最大不可细分划分的结构特性。
2026-02-01 math.CO
On the Limiting Shape of Young Diagrams Associated With Markov Random Words
设$(X_n)_{n \ge 0}$是一个不可约的非周期齐次马尔可夫链，其状态空间是一个大小为$m$的全序有限字母表.利用组合构造和弱不变原理，我们得到了作为多维布朗泛函的RSK Young图的极限形状。由于杨氏图的顶行的长度也是$(X_k)_{1\le k \le n}$的最长弱增连续的长度，因此相应的极限定律如下。我们将我们的结果Kuperberg猜想提供，在循环条件下，精确表征的马尔可夫转移阵的谱表征时，限制形状是频谱的$m \times m$无痕GUE。对于每一个$m \ge 4$，这个特征确定了一个适当的，非平凡类的循环转移阵产生这样的限制形状。然而，对于$m=3$，所有的循环马尔可夫链都有这样的极限形状，这是以前只知道$m=2$的事实。对于任意的$m$，我们还研究了可逆马氏链，得到了极限形状为无迹GUE谱的对称马氏链的一个特征。为了完成，我们探索，在这个一般的设置，各种限制法律和高斯随机矩阵的频谱之间的连接，特别是侧重于布朗运动的端点之间的关系，随机矩阵的对角项，其非对角项的缩放，缩放我们推测是一个函数的协方差矩阵的频谱管理布朗运动。
2020-09-04 math.CO math.PR
Anisotropic Young diagrams and infinite-dimensional diffusion processes with the Jack parameter
我们构造了一个家庭的马尔可夫过程的连续样本轨迹上的无限维空间，托马斯单纯形。该族依赖于三个连续参数，其中之一Jack参数类似于随机矩阵理论中的beta参数。该过程产生于某些有限马尔可夫链的标度极限转移，所谓的上-下链与杰克边重数的杨图。每一个极限马氏过程都是遍历的，其平稳分布是一个对称化测度。过程的无穷小生成元被显式地计算出来;作为对称化测度上的L^2空间中的自伴算子，生成元具有被显式描述的纯离散谱。对于Jack参数的特殊值1，极限马尔可夫过程与Borodin和作者（Prob. Theory Rel. Fields 144（2009），281- 318; arXiv：0706.1034）。在杰克参数为0的极限中，我们的过程族退化为金曼单形上的单参数扩散族，这是很久以前由布泽尔和库尔茨在与某些群体遗传学模型有关的研究中发现的。该文件的技术基本上是代数。主要的计算是在与杰克参数的移位对称函数的代数，并依赖于各向异性的杨图由于Kerov的概念。
2009-10-13 math.CO math.PR
A Correspondence between Chord Diagrams and Families of 0-1 Young Diagrams
本文建立了弦图展开数与0-1杨图之间的对应关系，并证明n-交叉的弦展开数等于满足特定行列条件的形状为(n,n-1,…,1)的0-1杨图数量。
2023-11-29 math.CO
Young Diagram Decompositions for Almost Symmetric Numerical Semigroups
Department of Mathematics, Faculty of Science and Letters, Batman University（巴特曼大学理学院数学系）
本文提出了一种基于年轻图的分解方法，用于研究几乎对称数值半群的结构，证明了此类半群可唯一分解为数值半群、其对偶体和普通半群的组合。
2026-02-12 math.CO math.GR
Identifying Young diagrams among residue multisets
本文研究给定剩余多重集是否源自杨图的逆问题，利用Fayers概念在层一给出完整解答，并应用于划分的移位操作。
2023-02-20 math.CO math.RT
Optimization over Young Diagrams
我们考虑的问题，找到一个杨图最小化的一个给定的对功能的部分相关的共轭分区的评价的总和。虽然有指数很多图，我们表明它是多项式时间可解的。
2020-09-13 cs.DM cs.DS math.CO
Limit shapes of large skew Young tableaux and a modification of the TASEP process
我们提出了一个调查的观点上的问题的渐近形状的两个大的杨图之间的路径，并介绍了一个修改的TASEP过程有关it.This表示允许明确地写的功能，计数渐近的杨表的数量接近一个给定的，以及看到的正弦过程的边界形状的一个大的随机杨图。
2020-09-22 math.CO math.DS math.PR
Enumeration of diagonally colored Young diagrams
本文给出了对角着色Young图的多元生成列的一个闭公式的新证明。该系列还描述了某些Nakajima品种的欧拉示性数。我们的证明是一个直接的组合参数，基于安德鲁斯的工作广义Frobenius分区。在某些特殊情况下，我们还得到了这些级数作为无穷乘积的表示。
2016-07-13 math.AG math.CO
Symmetric and Pseudo-Symmetric Numerical Semigroups via Young Diagrams and Their Semigroup Rings
本文研究了对称和伪对称数值半群的Young图，描述了Young图和数值半群上的新运算。这些结果提供了对称半群和伪对称半群到上半群及其对偶的新的分解。给出了对于什么样的数值半群$S$，半群环$\Bbbk[\![S]\!]$至少有一个Gorenstein子环和至少有一个Kunz子环的具体结果.
2020-11-17 math.AC math.CO math.GR
Coherent permutations with descent statistic and the boundary problem for the graph of zigzag diagrams
锯齿形图是杨氏晶格的近亲。该图的边值问题相当于用下降集统计量描述相干随机置换，并且还与拟对称函数代数上的某些正特征有关。我们建立连接到一些进一步的亲属的杨格和解决边界问题，将其减少到分类的可扩展的总订单的整数，最近获得的Jacka和沃伦。
2006-02-13 math.CO math.PR
Posets of width two and skew Young diagrams
本文为宽度为2的有限偏序集构造斜 Young 图 $Υ(P)$，证明其线性扩张与该图的序理想一一对应。
2023-05-03 math.CO
A Note on Covering Young Diagrams with Applications to Local Dimension of Posets
我们证明了在每个覆盖的杨图与$\binom{2k}{k}$步骤与广义矩形有一行或一列的图中，至少使用$k+1$矩形。我们表明，这是最好的可能分区任何杨图与$\binom{2k}{k}-1$步骤到实际的矩形，每行和每列使用的最多$k$矩形。这回答了Kim et al.（2018）的两个问题。我们的结果可以用完全二部图的差图的局部覆盖数来表示，它在最近的偏序集的局部维数概念中有应用.
2019-02-21 cs.DM math.CO
A non-iterative formula for straightening fillings of Young diagrams
本文解决了杨图填充拉直的非迭代公式这一长期未决问题，并应用该公式完整推广了Gonciulea和Lakshmibai定理。
2023-12-26 math.CO math.RT
Uglov bipartitions and extended Young diagrams
本文研究了Uglov二分划类，证明了Dipper，James和Murphy的一个猜想的推广。本文给出了关于仿射型A的标准基的计算和关于任意特征的Bn型Hecke代数的分解矩阵的描述的两个结果。
2019-03-04 math.CO math.RT
2-covers of wide Young diagrams
本文研究宽杨图与拉丁杨图的关系，证明了Chow、Fan等人公开的Chow-Taylor猜想的对偶版本，即宽杨图相关的对偶命题成立。
2025-08-21 cs.DM math.CO
On the Limiting Shape of Young Tableaux Associated With Inhomogeneous Random Words
与非齐次随机字相关联的随机杨氏图的极限形状被确定为多维布朗泛函。这个泛函在规律上与随机矩阵的谱相同。对泊松化字问题进行了深入研究，分析了形状的渐近性态.
2012-08-25 math.CO math.PR
On Young diagrams, flips and cluster algebras of type A
本文给出了n边形三角剖分集与某些Young图集之间的典范双射的一种新的简单描述。使用这种描述，我们发现翻转变换这组杨图对应的边的associahedron。将这种构造推广到所有Young图的集合上，并定义了相应的无限维伴随面体。我们认为它的关系，适当定义的无限型版本的集群代数的类型A和检查这些代数继承的一些性质，从他们的有限型对应。我们调查这些代数和集群类别之间的联系的无限Dynkin型$A_\infty$介绍Holm和Jorgensen。
2011-06-13 math.CO math.RA math.RT
The Young matroid: A multiset extension of the Catalan matroid to arbitrary Young diagrams
由Ardila（J. Combin。Theory Ser. A，2003），通过定义拟阵的基，利用从$(0,0)$到$(n,n)$的Dyck路径，得到了Catalan拟阵.进一步的研究已经进入了这个主题，有像格路径拟阵（由Bonin，de Mier和Noy（J. Combin. Theory Ser. A，2003））和移位拟阵（由Klivans（2003）和Ardila独立引入）正在被深入研究。在这个简短的说明中，我们介绍了杨拟阵，加泰罗尼亚拟阵的扩展，其中的基础是使用标准的杨表的固定形状定义。这种扩展必然涉及到独立多集和多集基的考虑。
2022-09-26 math.CO
d-Complete Posets Generalize Young Diagrams for the Jeu de Taquin Property
本文将 jeu de taquin 过程推广至偏序集，证明所有 d-Complete 偏序集均具有 jeu de taquin 性质，并揭示了其更强的“同时”性质及部分逆命题。
2023-08-02 math.CO
Lattice paths in Young diagrams
本文用双射方法证明了杨图中格路径数构成的数组从东南边界开始的任意方子矩阵行列式均为1，并由此给出Stanley《计数组合学》习题6.27 c)中未解决问题的显式解答。
2023-05-31 math.CO
New edge asymptotics of skew Young diagrams via free boundaries
研究斜Young图（整数分割）上泊松化Plancherel型测度的边渐近性。这些措施可以被看作是概括的研究Baik-Deift-约翰森和Baik-雨在解决乌拉姆的问题上最长的随机排列和最后一次通过渗流（角增长）离散版本。此外，他们之间的插值所述措施和分区的统一措施。在新的KPZ型1/3指数边标度极限中，我们从随机矩阵理论出发，得到了推广经典Tracy-Widom GUE、GOE和GSE分布的新的概率分布.
2019-02-23 math-ph math.CO math.MP
Excited Young diagrams and equivariant Schubert calculus
利用到环面不动点的局部化映射刻画了各向同性Grassmannian的环面等变上同调环.给出了这类齐性空间的等变Schubert类的两类公式。第一个公式涉及的组合对象，我们称之为“兴奋的杨氏”和第二个是书面的阶乘舒尔$Q$ -或$P$ -功能。作为应用，我们给出了等变Schubert类的Giambelli型公式。我们还给出了Schubert簇中奇点重数的组合公式和Pfiran公式。
2007-03-21 math.AG math.CO
Results on bar-core partitions, core shifted Young diagrams, and doubled distinct cores
自Morris和Yaseen提出棒核的概念以来，同时棒核、核移位杨氏图（或CSYD）和双重不同核已经被研究。在本文中，我们的目标是给出一个公式，这些核心分区的$(s,t)$ -核心和$(s,s+d,s+2d)$ -核心的剩余情况下，尚未覆盖的数量。为了实现这一目标，我们观察$\bar{s}$ -核心分区的表征，以获得双重不同的$s$ -核心分区和$s$ -CSYD的表征。通过使用它们，我们构造了这些核心分区的$(s,t)$ -核心上的$NE$格路径解释。此外，我们给出了免费的Motzkin路径解释这些核心分区的$(s,s+d,s+2d)$ -核心。
2022-05-04 math.CO
Gaussian fluctuations of characters of symmetric groups and of Young diagrams
研究了大q时对称群S_q的可约表示的渐近性.我们将这样的表示分解为不可约分量的总和（或者，备选地，Young图），并且我们询问随机选择的分量的特征是什么（或者，随机选择的Young图的形状是什么）。我们的主要结果是，对于一大类代表的波动的字符（和波动的形状的杨图）是渐近高斯，以这种方式，我们推广Kerov的中心极限定理。所考虑的类由表示的字符几乎因式分解，这类包括，例如，左正则表示（Plancherel措施），张量表示。在归纳、限制、外积和张量积表示下，这类也是封闭的。我们在证明中的主要工具是亏格展开的方法，众所周知的随机矩阵理论。
2005-05-31 math.CO math.RT
Root-theoretic Young diagrams and Schubert calculus II
我们继续从[Searles-Yong '13]中研究根论Young图（RYDs）。在[Knutson-Purbhoo '11]之后，我们提供了$GL_n$ Belkale-Kumar乘积的RYD公式，并且我们将[Buch-Kresch-Tamvakis '09]的非极大各向同性Grassmannian的Schubert簇的索引集翻译为RYD。然后，我们使用这个翻译，以证明[Searles-Yong '13]的经典（co）伴随品种的舒伯特演算的RYD公式符合[Buch-Kresch-Tamvakis '09]的Pieri规则，这是需要在（co）伴随公式的证明。
2013-11-12 math.AG math.CO
Correlation function of Schur process with application to local geometry of a random 3-dimensional Young diagram
Schur过程是Schur测度在数学中研究的分区上的时间依赖模拟。RT/9907127。我们的第一个结果是，舒尔过程的相关函数是一个核的行列式，该核具有一个很好的轮廓整表示的过程中的参数。这个一般的结果，然后应用到一个特定的专业化的舒尔过程，即随机3维杨图。用二维格点上的一个具有不完全β函数核（推广了离散正弦核）的行列式点过程描述了一个大型随机三维图的局部几何.本文最后简要讨论了这个答案的普遍性。
2003-01-31 math-ph math.CO math.MP
Upper bound on the characters of the symmetric groups for balanced Young diagrams and a generalized Frobenius formula
本文研究了对称群Sn的不可约表示对应于平衡Young图λ（对于某一固定常数C，最多有C个\sqrt{n}行和列的Young图）在n趋于无穷大时的极限渐近性.我们证明了存在一个常数D（它只依赖于C），|χ^λ（π）| = |Tr ρ^λ（π）/Tr ρ^λ（e）|< [ D max（1，|π| ^2/n）/ \sqrt{n} } ]^{|π|}，其中|π|表示置换的长度（将π写成置换乘积所需的最小因子数）。我们的主要工具是一个类似的弗罗贝纽斯字符公式不仅适用于周期，但任意排列。
2007-03-21 math.CO math.RT
Randomized Schützenberger's jeu de taquin and approximate calculation of co-transition probabilities of a central Markov process on the 3D Young graph
有一个众所周知的钩长公式用于计算二维杨氏图的尺寸。不幸的是，3D情况下的类似公式是未知的。我们介绍了一种方法来计算三维杨氏图的尺寸估计，也被称为平面分区。这个任务中最困难的部分是计算一个中心马尔可夫过程的共转移概率。我们提出了一个算法近似计算这些概率。它生成了许多到给定图的随机路径。在生成的路径均匀分布的情况下，通过某个分支的路径的比例给我们一个近似值的共同转移概率。正如我们的数值实验所示，基于Schützenberger变换的随机变量的随机发生器允许获得精确的co-转移概率值。提出了一种构造大尺寸三维Young图的方法。
2019-12-28 math.CO
The Dimension of Skew Shifted Young Diagrams, and Projective Characters of the Infinite Symmetric Group
经典Schur P-函数是Hall-Littlewood多项式在参数为-1时的特殊情况。我们介绍阶乘（插值）类似物的舒尔P-函数。斜移杨图的维数是给定形状的标准tableaux的数量。此外，这些数等于自旋对称群的不可约表示到更小的自旋对称群的限制的分解系数的简单因子。利用阶乘Schur P-函数，我们得到了斜移Young图维数的一个显式公式。该公式的主要应用是对无限对称群的不可分解投射特征标的Nazarov分类的新推导。
2003-03-13 math.CO math.RT
Representations of Yangians associated with skew Young diagrams
李代数$gl_N$的杨阶有一个著名的不可约有限维表示族，称为初等表示。它们是成对参数化的，由斜杨图和复数组成。每一个表示都有一个显式实现，它通过Young对称化子推广了$gl_N$的不可约多项式表示的经典实现.我们明确地构造类似的扭曲的杨，这对应于李代数$so_N$的这些基本表示。我们的构造为经典表示论中的几个开放问题提供了解决方案。特别是，我们得到类似物的年轻对称化Brauer中心代数。
2002-09-11 math.CO math.QA math.RT
The limiting distribution of the hook length of a randomly chosen cell in a random Young diagram
令$p(n)$是正整数$n$的所有整数分区的数目，并且令$λ$是从所有这样的$p(n)$分区中随机均匀地选择的分区。已知每个分区$λ$具有唯一的图形表示，其由称为Young图的平面中的$n$非重叠单元组成。作为我们的采样实验的第二步，我们从分区$λ$的Young图的所有$n$单元中均匀随机地选择单元$c$。对于大$n$，我们研究了随机粒子$λ$的胞元$c$的钩长$Z_n=Z_n(λ,c)$的渐近行为.这个两步抽样程序提出了一个乘积概率测度，它将概率$1/np(n)$分配给每对$(λ,c)$。相对于这个概率测度，我们表明，随机变量$πZ_n/\sqrt{6n}$收敛弱，$n\to\infty$，一个随机变量的概率密度函数等于$6y/π^2 (e^y-1)$，如果$0<y<\infty$，和零其他地方。
2019-12-05 math.CO
Comparing weighted difference and earth mover's distance via Young diagrams
我们考虑两个自然统计对直方图，其中$n$箱的权重$0, \ldots, n-1$。在某种意义上，直方图的加权总和之间的差（$\mathbf{D}$）由推土机的距离（$\mathbf{EMD}$）细化，推土机的距离测量使直方图均衡所需的工作量。然而，我们最近惊讶地发现，$\mathbf{EMD}$实际上在某些现实世界的应用中对$\mathbf{D}$的改进是如此之少，这导致了本文中的主要问题：$\mathbf{EMD} = |\mathbf{D}|$的概率是多少？我们推导出一个公式，这个概率，以及期望值的$|\mathbf{D}|$，通过组合的杨氏图和平面分区。然后，我们将我们的结果推广到任意数量的直方图，在那里我们实现这个高维的$\mathbf{D}$作为A型根格上的距离。
2023-02-12 math.CO
The $\mathfrak{sl}_2$-actions on the symmetric polynomials and on Young diagrams
该研究提出复李代数$\mathfrak{sl}_2$在对称多项式代数$\Lambda_n$上的两种微分算子表示实现，得到其不可约子表示构造、$\Lambda_n$分解及Schur多项式上的作用，并通过同构将表示转移到杨图空间$\mathbb{Q}\mathcal{Y}_n$。
2024-08-14 math.CO
Dominant Young Diagrams in Matrix Models and Partial Deconfinement
National Institute of Technology, Akashi College（国立高等专门学校明石工业高等専門学校）；Keio University（庆应义塾大学）
本文从部分退禁闭视角研究热矩阵模型中的主导杨图，提出定义方案，并通过解析鞍点分析推导其形状与特征值分布的关系，揭示行数对应退禁闭子扇区大小。
2026-09-30 hep-th math-ph math.CO
Young diagrams and intersection numbers for toric manifolds associated with Weyl chambers
我们研究了经典型和例外型$G_2$的每个根系的Weyl室的集合所确定的扇形的复曲面流形中不变因子的相交数。本文给出了由外尔群的元素自然索引的某些子簇的相交数的一个组合公式。这些数描述了环面流形的上同调的环结构。
2015-01-12 math.AT math.CO
