Three-step alternating iterations for index one matrices
BITS Pilani, K.K. Birla Goa Campus（比拉尼理工学院，K.K.比尔拉果阿校区）；NIT Raipur（赖布尔国家技术学院）
本文提出了一种新的三步交替迭代方法，利用适当的分裂和群逆来求解奇异线性系统，并通过预条件交替迭代方案加快收敛速度，验证了该方法在数值上的优越性。
2018-11-29 cs.NA math.NA
Iterative and Non-iterative Splitting approach of a stochastic Burgers' equation
本文提出了求解随机Burgers方程的迭代和非迭代分裂方法。对于随机微分方程，非迭代分裂方法是基于Lie-Trotter和Strang-splitting方法，而迭代分裂方法是基于指数积分器。基于Burgers方程的非线性性质，我们研究了迭代格式比非迭代法更精确和有效。
2019-07-30 cs.NA math.NA math.PR
A Novel Block-Alternating Iterative Algorithm for Retrieving Top-$k$ Elements from Factorized Tensors
针对低秩张量前k元素检索问题，将其建模为连续约束优化问题，提出块交替迭代算法分解为小规模子问题求解，数值实验证明该算法在准确性和稳定性上优于现有方法。
2025-11-11 cs.NA math.NA
Iterative operator-splitting methods for unbounded operators: Error analysis and examples
本文提出并分析了一种针对无界算子的迭代算子分裂方法，推导了误差界，并应用于双曲和抛物型方程以及薛定谔方程。
2009-04-01 cs.NA math.AP math.NA
Robin-Dirichlet alternating iterative procedure for solving the Cauchy problem for Helmholtz equation in an unbounded domain
研究了区域在R^d中，d>2，N个圆柱形出口到无穷远且包含在R^{d-1}中的Helmholtz方程的Cauchy问题.柯西数据被规定在有界域的边界上，目的是在边界的无界部分上找到解。1989年，Kozlov和Maz'ya提出了一种交替迭代法，用于求解有界区域上椭圆算子、自伴算子和正定算子的Cauchy问题。不同的变体，这种方法解决柯西问题与亥姆霍兹型运营商存在。我们考虑了Mpinganzima等人在有界域上提出的变式，并导出了在无界域上收敛的必要条件。对于数值实现，采用有限差分法在R^2中的一个简单矩形区域（代表截断的无限长条）中求解。数值结果表明，通过适当的区域截断和Robin参数的选择，Robin-Dirichlet交替迭代程序是收敛的.
2022-04-20 cs.NA math.AP math.NA
Alternating Direction Implicit (ADI) schemes for a PDE-based image osmosis model
Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Università di Genova（热那亚大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出了一种高效的交替方向隐式方案来求解Weickert等人提出的PDE渗透模型，该方案在计算中保留了连续模型的性质，并应用于阴影去除问题。
2017-08-03 cs.NA math.NA
Loosely coupled, non-iterative time-splitting scheme based on Robin-Robin coupling: unified analysis for parabolic/parabolic and parabolic/hyperbolic problems
基于Robin-Robin耦合条件，提出了一种松耦合、非迭代的时间分裂方案。我们应用一种新的统一分析，该计划适用于抛物/抛物耦合系统和抛物/双曲耦合系统。我们证明了这两个系统的方案是稳定的，误差收敛为$\mathcal{O}\big(Δt \sqrt{T +\log{\frac{1}{Δt}}}\big)$，其中$Δt$是时间步长
2021-10-15 cs.NA math.NA
Fast Proximal Linearized Alternating Direction Method of Multiplier with Parallel Splitting
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Peking University（北京大学）；Shanghai Jiaotong University（上海交通大学）
本文提出快速近端增广拉格朗日法和快速近端ADMM并行分裂法，改进了收敛速度并降低了计算复杂度，实验证明其在合成和真实数据上均优于传统PALM和ADMM。
2015-11-14 cs.LG cs.NA math.NA
Regularized Iterative Method for Ill-posed Linear Systems Based on Matrix Splitting
本文引入矩阵分裂的概念，通过Tikhonov正则化求解大型稀疏不适定线性系。在正则化过程中，我们将不适定系统转化为适定系统。利用不同类型的矩阵分裂讨论了这样一个适定系统的收敛性。通过操作某些类型的弱分裂，对两个系统进行了比较分析。此外，我们将[Song J and Song Y，Calcolo 48（3），245-260，2011]的双分裂推广到非奇异对称矩阵的II型双弱分裂。此外，利用这类弱双分裂，给出了更多的比较结果。
2020-04-14 cs.NA math.NA
A new convergence proof for an iterative scheme for elliptic Cauchy problems based on alternating orthogonal projections
针对边界部分给定条件的不适定椭圆柯西问题，研究基于交替正交投影的迭代方法，给出其收敛性证明及收敛速率，同时指出该速率估计会退化。
2026-10-14 cs.NA math.AP math.NA
The double splitting iteration method for solving the large indefinite least squares problem
Lanzhou University of Technology（兰州理工大学）；Northwest Normal University（西北师范大学）
本文提出一种基于双分裂的迭代方法，用于求解大不定二次最小二乘问题，通过双分裂策略提升了计算效率和收敛稳定性，验证了其有效性。
2026-05-07 cs.NA math.NA
A general alternating-direction implicit framework with Gaussian process regression parameter prediction for large sparse linear systems
本文提出了一种高效的通用交替方向隐式（GADI）框架来求解大型稀疏线性系。讨论了GADI框架的收敛性。大多数现有的ADI方法可以被看作是特定的计划的开发框架。同时，GADI框架可以衍生出新的ADI方法。此外，由于算法的效率是敏感的分裂参数，我们提供了一个数据驱动的方法，高斯过程回归（GPR）方法的基础上贝叶斯推理，预测GADI框架的相对最优参数。探地雷达方法需要少量的训练数据集来学习回归预测映射，具有足够的精度和较高的泛化能力。它使我们能够有效地解决线性系与一次计算，并不需要任何重复的计算，以获得相对最佳的分裂参数。最后，我们使用三维对流-扩散方程和连续Sylvester矩阵方程来检验我们提出的方法的性能。数值结果表明，该框架比现有的ADI方法，如（不精确）厄米和斜厄米分裂类型的方法，其中获得相对最优的分裂参数的消耗被忽略，是快数万倍至数千倍。由于所发展的方法的效率，我们可以解决更大的线性系，这些现有的ADI方法还没有达到。
2022-05-03 cs.NA math.NA
Schwarz Iterative Methods: Infinite Space Splittings
Institute for Numerical Simulation, Universität Bonn（波恩大学数值模拟研究所）；Fraunhofer Institute for Algorithms and Scientific Computing (SCAI)（弗劳恩霍夫算法与科学计算研究所）；Jacobs University Bremen（不来梅雅各布斯大学）
本文研究了基于无限空间分裂的Schwarz迭代方法的收敛性，证明了贪心和随机版本在求解线性椭圆变分问题中的误差衰减率。
2015-10-29 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of Two Alternating Iterative Schemes for Tucker Decomposition
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
本文研究了Tucker分解中两种交替迭代方法（HOOI和ASI）的收敛性，针对复数张量进行了详细分析，并证明了这两种方法在温和条件下能够全局收敛到临界点，同时目标函数单调递增。
2026-05-18 cs.NA math.NA
Iterative Splitting Methods for Coulomb Collisions in Plasma Simulations
Ruhr University of Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出基于迭代方案的分裂方法用于模拟等离子体中的库仑碰撞，通过 Langevin 方程建模碰撞特性，解决耦合非线性随机微分方程，并分析新迭代分裂方案的数值分析与应用。
2017-06-21 cs.NA math.NA math.PR
Alternating Directions Implicit Integration in a General Linear Method Framework
交替方向隐式积分（ADI）是一种求解多维抛物型和椭圆型偏微分方程的算子分裂方法，它通过顺序求解一组相关的一维方程组来实现。由于分裂误差的存在，经典ADI方法的阶数最多为2。此外，当刚性一维问题的时间离散是基于Runge-Kutta格式，额外的降阶可能会发生。本文提出了一种新的ADI方法的基础上划分的一般线性方法的框架。这种方法允许构造高阶ADI方法。由于它们的高阶，所提出的方法可以减轻与其他计划看到的降阶现象。数值实验表明，这些新方法的准确性，稳定性和适用性提供了进一步的见解。
2019-12-04 cs.NA math.NA
A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors
本文针对带非奇异 M-张量和正右端项的多重线性系统，提出张量交替 Anderson-Richardson 方法，通过周期结合张量 Richardson 迭代与 Anderson 加速，有效加速张量分裂方法求解唯一正解。
2024-01-15 cs.NA math.NA
An inexact framework of the Newton-based matrix splitting iterative method for the generalized absolute value equation
针对广义绝对值方程求解问题，本文提出基于Newton的矩阵分裂迭代法的非精确框架INMS，证明其全局线性收敛性，数值实验验证了该方法的优越性。
2022-02-14 cs.NA math.NA math.OC
Iterative Splitting Methods: Almost Asymptotic Symplectic Integrator for Stochastic Nonlinear Schrödinger Equation
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）
本文提出基于迭代方案的分裂方法，用于求解随机非线性薛定谔方程，设计近似保辛的随机积分器，通过将迭代分裂方法转化为基于收缩映射原理的连续逼近方法，实现对称结构的近似保守。
2014-12-03 cs.NA math.NA math.PR
A generalization of the relaxation-based matrix splitting iterative method for solving the system of generalized absolute value equations
本文提出一种融合新矩阵分裂与动量加速的GRMS迭代法求解广义绝对值方程组，给出解存在唯一性条件及更弱收敛条件，数值实验验证其有效性。
2025-03-01 cs.NA math.NA
Convergence of two-stage iterative scheme for $K$-weak regular splittings of type II with application to Covid-19 pandemic model
本研究填补了真锥场景下两阶段迭代格式收敛理论的空白，提出两类$K$-弱正则分裂的对应收敛理论与比较定理，并将其应用于Covid-19大流行模型的$M$-矩阵，通过数值计算求解了模型中的下一代矩阵。
2020-07-12 cs.NA math.NA
Splitting-based randomized iterative methods for solving indefinite least squares problem
不定最小二乘（ILS）问题是著名的线性最小二乘问题的推广。它最小化关于签名矩阵的不定二次型。针对这一问题，我们首先根据分裂方法的结构提出了一种简单有效的分裂方法，并证明了它对任意初值都是无条件收敛的。为了避免矩阵乘法和大矩阵求逆运算，同时考虑到随机化策略的加速性和效率，在SP法以及随机化Kaczmarz、Gauss-Seidel和坐标下降法的基础上，提出了两种随机化迭代法，并描述了它们的收敛性质.数值结果表明，与ILS问题的最新迭代法相比，我们的三种方法在计算时间和迭代次数上都有相当好的性能，同时也表明这两种随机化方法确实在计算时间上产生了显著的加速.
2022-03-29 cs.NA math.NA
Embedded Zassenhaus Expansion to Operator Splitting Schemes: Theory and Application in Fluid Dynamics
Institute of Physics（物理研究所）
本文提出通过 Zassenhaus 乘积改进的算子分裂方法，结合迭代分裂与顺序分裂技术，在计算流体动力学相模型中实现高阶精度与计算效率的平衡。
2012-04-02 cs.NA math.NA
Splitting Method for Support Vector Machine with Lower Semi-continuous Loss
研究了再生核希尔伯特空间中支持向量机基于乘子交替方向法的分裂方法，该方法具有较低的半连续损失函数.当损失函数是下半连续的亚解析函数时，我们利用Kurdyka-Lojasiewicz不等式证明了分裂法所导出的迭代序列全局收敛于一个稳定点.数值实验也证明了分裂方法的有效性。
2022-08-26 cs.NA math.NA
Quantified asymptotic behaviour of Banach space operators and applications to iterative projection methods
Université de Lille, CNRS UMR 8524, Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学）；St John’s College（圣约翰学院）
本文在反射Banach空间中提出了一种算子轨道的渐进行为一般结果，应用于近似理论中的迭代投影方法，如Douglas-Rachford分裂方法和交替投影方法。
2017-04-03 cs.NA math.FA math.NA
Multiple Iterative Splitting method for Higher order and Integro-differental equations
Ernst-Moritz-Arntz University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德恩斯特·莫里茨·阿恩特大学）
本文提出将标准迭代分裂方案扩展为多重分裂方案，用于求解高阶微分方程，并应用于等离子体动力学和光谱学中的振荡问题。
2012-04-16 cs.NA math-ph math.DS
A novel fast iterative moment method for near-continuum flows
针对近连续流稳态模拟，提出一种基于Boltzmann-BGK方程高阶矩系统的快速迭代矩方法，通过交替求解矩系统与一致流体力学方程等实现加速，数值实验验证了其高效性与鲁棒性。
2025-07-29 cs.NA math.NA
Minimization of multi-penalty functionals by alternating iterative thresholding and optimal parameter choices
Simula Research Laboratory（Simula 研究实验室）；Faculty of Mathematics, Technical University Munich（慕尼黑工业大学数学学院）
本文提出了一种数值方法，用于多惩罚正则化，通过交替迭代阈值化和最优参数选择，以分离混合信号中的多个组件，提升信号恢复性能。
2014-03-26 cs.NA math.NA
A note on indefinite matrix splitting and preconditioning
本文研究了实对称不定和复 Hermitian 不定系数矩阵的分裂与预条件问题，证明除非精确保持惯性，否则无分裂矩阵能导致收缩的定常迭代，并指出其对不定系统预条件和多重网格平滑的影响。
2025-04-07 cs.NA math.NA
A general class of iterative splitting methods for solving linear systems
本文提出一类包含 Jacobi 与 Gauss-Seidel 型方案的通用矩阵分裂迭代法，通过分裂偏序刻画收敛速度，并在非负 Jacobi 迭代矩阵情形给出谱半径对应关系的严格证明。
2024-04-10 cs.NA math.NA
On iterative methods based on Sherman-Morrison-Woodbury splitting
提出基于Sherman-Morrison-Woodbury公式的新分裂迭代法，适用于循环或块循环矩阵扰动的线性系统，无需对称性或对角占优假设，收敛快、存储少，可结合FFT高效求解微分方程离散化问题。
2023-10-15 cs.NA math.NA
Subspace correction as a general framework for convex optimization algorithms
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
该研究提出子空间校正为凸优化的算子分裂、交替投影等算法提供通用框架，通过对偶化机制推导相关算法并传递收敛估计，建立了算法间的关联与理论基础。
2026-08-21 cs.NA math.NA math.OC
Frequency Domain Biot--Allard Equations for Isotropic and Anisotropic Poroelastic Media: Two-field formulations and iterative splitting
University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出频域Biot--Allard方程的双场公式，通过速度-压力率表示恢复斜伴随结构，实现稳定迭代分裂，并验证了数值方法的鲁棒性，为多孔介质波动建模提供高效框架。
2026-09-09 cs.NA math.NA
Fast alternating bi-directional preconditioner for the 2D high-frequency Lippmann-Schwinger equation
Department of Mathematics, University of California, Irvine（加州大学欧文分校数学系）
本文提出了一种用于高频波散射的快速迭代求解器，采用稀疏预条件和域分解方法，实现O(N log N)复杂度的高效求解。
2016-07-07 cs.NA math.NA
Isogeometric Residual Minimization Method (iGRM) with Direction Splitting for Non-Stationary Advection-Diffusion Problems
在本文中，我们提出了一种新的计算隐式方法，我们称之为等几何残差最小化（iGRM）与方向分裂。该方法综合了等几何分析、隐式动力学、残差最小化和交替方向求解器的优点。我们利用空间上的张量积B样条基函数，隐式二阶时间积分方案，在每一个时间步的残差最小化，我们利用矩阵的Kronecker积结构，采用线性计算成本交替方向求解器。我们实现了一个隐式的时间积分方案，并适用于每个空间方向，一个稳定的混合方法的基础上残差最小化。我们表明，所得到的线性方程组线性方程组具有克罗内克积结构，这导致直接求解器的线性计算成本，即使使用隐式时间积分方案连同稳定的混合制剂。我们测试我们的方法上的三个对流扩散计算的例子，包括模型“膜”的问题，圆形风的问题，和模拟污染从烟囱传播。
2021-03-08 cs.NA math.NA
Iterative splitting schemes for a soft material poromechanics model
我们解决了数值求解器的孔隙力学模型，特别是适用于软材料，因为它一般尊重热力学原理和能量平衡。考虑到问题的多物理性质，其中涉及固体和流体的物种，相互作用的质量平衡和动量守恒的基础上，我们决定采用基于迭代分裂计划的离散问题的解决方案。由于该模型是类似的（但不等同于）的Biot孔隙力学问题，我们遵循丰富的文献，后者方程的求解器，开发两种方法，类似于众所周知的不排水和固定应力分裂的Biot模型。所提出的计划进行了彻底的收敛性分析。特别是，undrained-like分裂的广义梯度流的框架内开发和分析，而固定应力的分裂被理解为块对角$L^2$型稳定和分析的相对稳定性分析。此外，还提出了Anderson加速的应用，提高了分裂格式的鲁棒性.最后，我们测试这些方法在不同的基准测试，我们还比较了它们的性能相对于一个单片的方法。与理论分析一起，数值例子提供了指导方针，以适当地选择什么样的分裂方案应用于解决软材料孔隙力学模型的实际应用。
2020-11-26 cs.NA math.NA
A unified formulation of splitting-based implicit time integration schemes
基于分裂的时间积分方法，如分步、交替方向隐式、算子分裂和局部一维方法，将感兴趣的系统划分为组件，并以具有成本效益的方式隐式求解各个组件。本文在广义结构加性龙格-库塔（GARK）方法的框架下，提出了分裂时间积分格式的统一形式。具体来说，我们开发的隐式隐式（IMIM）GARK计划，提供的阶条件和稳定性分析，这一类，并解释其应用分区系统的常微分方程。我们表明，经典的分裂方法属于IMIM GARK家庭，因此可以在这个统一的框架进行研究。新的IMIM-GARK分裂方法的开发和测试使用抛物型系统。
2021-12-20 cs.NA math.NA
On a Class of Block-Regularized Preconditioned Iterative Methods for Indefinite Least-Squares Problems
University of Florence（佛罗伦萨大学）
本文针对不定最小二乘问题，提出块正则化分裂（BRS）及松弛BRS（RBRS）预条件迭代方法，经理论分析与数值实验验证，其性能优于现有方法，可高效求解大规模问题。
2026-08-04 cs.NA math.NA
Convergence of a least-squares splitting method for the Monge-Ampère equation
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Geneva School of Business Administration (HEG-GENÈVE), University of Applied Sciences and Arts Western Switzerland (HES-SO)（日内瓦商业管理学院（HEG-GENÈVE），西部瑞士应用科学大学（HES-SO））；Imperial College London（帝国理工学院）
本文首次在周期性设置中证明了Monge-Ampère方程最小子集分裂法的严格收敛性，并提供了其数值鲁棒性的函数分析解释。
2026-10-05 cs.NA math.AP math.NA
Linearized Alternating Direction Method with Parallel Splitting and Adaptive Penalty for Separable Convex Programs in Machine Learning
Key Lab. of Machine Perception (MOE), School of EECS, Peking University（机器感知重点实验室（教委）、电子工程学院、北京大学）；School of Software and Microelectronics, Peking University（软件与微电子学院、北京大学）
本文提出LADMPSAP方法，用于高效求解多块可分离凸程序，通过并行分裂和自适应惩罚改进传统ADM方法，实现更强的收敛性和更快的收敛速度，适用于稀疏表示和低秩恢复问题。
2014-05-29 cs.LG cs.NA math.NA
Iterative Coupling for Fully Dynamic Poroelasticity
本文提出了一种双曲-抛物混合型完全动态孔隙弹性方程组的数值逼近的迭代耦合格式。我们证明了它的收敛性在巴拿赫空间设置一个抽象的半离散时间，允许应用的对角隐式龙格-库塔法的家庭。重新铸造的半离散的解决方案作为一个适当定义的能量泛函的最小值，收敛性的证明使用其交替最小化。该格式与准静态Biot系统的不排水劈裂密切相关。
2019-12-11 cs.NA math.NA
Alternating Direction Method of Multipliers for Linear Inverse Problems
Zhongnan University of Economics and Law（中南财经政法大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文提出一种基于交替方向乘子法（ADMM）策略的迭代方法，用于在Hilbert空间中求解具有通用凸惩罚项的线性反问题。在数据精确时，无需假设拉格朗日乘子存在即可分析算法收敛性；在数据含噪声时，通过合适停止规则可使其成为正则化方法。
2016-01-12 cs.NA math.NA
Alternating Energy Minimization Methods for Multi-term Matrix Equations
我们开发的计算方法近似的解决方案的线性多项矩阵方程在低秩。我们遵循一个交替的最小化框架，其中的解决方案表示为两个矩阵的乘积，并通过反复求解某些最小化问题来寻求每个矩阵的近似值。我们提出的解决方案的方法是基于交替能量最小化方法，建立一个近似迭代连续计算的秩一解决方案的组件在每一步的秩自适应的变体。我们还开发了有效的程序，以提高使用这些连续的秩一更新技术计算的低秩近似解的准确性。我们探讨了使用的方法与线性多项矩阵方程，所产生的随机Galerkin有限元离散参数化线性椭圆偏微分方程，并证明其有效性与数值研究。
2020-06-15 cs.NA math.NA
On the convergence and efficiency of splitting schemes for the Cahn-Hilliard-Biot model
Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）；Department of Computer science, Electrical engineering and Mathematical sciences, Western Norway University of Applied sciences（西挪威应用科学大学计算机、电气工程和数学科学系）
本文提出了一种高效的求解Cahn-Hilliard-Biot模型的策略，通过半隐式时间离散化和凸最优化理论，实现了该模型的收敛性和高效求解。
2026-01-30 cs.NA math.NA
Pressure-stabilized fixed-stress iterative solutions of compositional poromechanics
研究了接近未排水状态时耦合多孔力学固定应力分裂方法的压力稳定性，发现其与分裂误差相关，并证明压力跳跃稳定化能有效消除低阶离散产生的虚假压力振荡并提升收敛效率。
2024-02-16 cs.NA math.NA
A forward-backward splitting algorithm for the minimization of non-smooth convex functionals in Banach space
University of Bremen（不来梅大学）
针对Banach空间中光滑与非光滑凸泛函之和的极小化问题，提出一种基于前向后向分裂的广义迭代算法，并证明了其收敛性与收敛速率，应用于线性逆问题的Tikhonov泛函极小化及图像恢复。
2008-10-14 cs.NA math.NA
High order schemes based on operator splitting and deferred corrections for stiff time dependent PDEs
Center for Computational Sciences and Engineering, Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室计算科学与工程中心）；CD-adapco
本文提出基于运算分裂和延迟校正的高阶方案，用于求解刚性时依赖偏微分方程，通过迭代延迟校正提高精度，结合隐式Runge-Kutta方案保证稳定性，数值验证了方法的有效性。
2016-04-01 cs.NA math.AP math.NA
A Mixed-Precision Model for Matrix-Splitting Methods
NVIDIA（英伟达）；NASA Langley Research Center（美国国家航空航天局兰利研究中心）
针对内存受限的平稳迭代方法，提出混合精度技术以减少数据移动，理论及实验证明收敛速率与精确精度相当，结合迭代细化可达双精度，混合半/双精度实现雅可比、高斯-赛德尔及SSOR迭代的显著加速。
2026-10-06 cs.CE cs.NA math.NA
Asynchronous iterations of HSS method for non-Hermitian linear systems
本文提出一种异步交替迭代模型，适用于HSS方法，理论保证收敛性，实验表明在非Hermitian系统上比GMRES和标准HSS显著节省执行时间。
2023-12-27 cs.DC cs.NA math.NA
The proximal alternating direction method of multipliers in the nonconvex setting: convergence analysis and rates
在完全非凸的情况下，我们提出了两个数值算法，分别用于求解光滑函数和非光滑函数与线性算子的复合问题。迭代计划制定的精神，近端交替方向法的乘法器和其线性化的变体，分别。近端项通过引入可变度量，这一事实使我们能够推导出新的非凸结构最优化问题的近端分裂算法，作为一般方案的具体实例。在变度量序列的适当条件下，通过假设相应增广拉格朗日量的正则化具有Kurdyka-Lojasiewicz性质，证明了迭代收敛于目标函数的KKT点.通过假设增广拉格朗日量具有Lojasiewicz性质，我们还得到增广拉格朗日量和迭代的收敛速度。
2020-07-31 cs.NA math.NA math.OC
Operator splitting schemes for American options under the two-asset Merton jump-diffusion model
研究了两资产Merton跳扩散模型下美式期权价值的二维偏积分微分互补性问题（PIDCP）的有效数值解.我们考虑了在文献[3]中对偏积分微分方程（PIDE）研究的隐式-显式（IMEX）和交替方向隐式（ADI）类型的各种算子分裂格式的适应性。每一种格式都以显式的方式方便地处理非局部积分部分。它们对PIDCP的适应是通过与Ikonen-Toivanen分裂技术[14]以及惩罚方法[32]相结合来实现的。收敛行为和相对性能的八个运营商分裂方法进行了研究，在广泛的数值实验，美国把最小和把平均选项。
2019-12-14 cs.CE cs.NA math.NA
