Iteration complexity analysis of a partial LQP-based alternating direction method of multipliers
本文研究了一类具有可分结构的多块变量凸优化问题。通过在第一组子问题中加入对数二次近似（LQP）正则化子和适当的近似参数，提出了一种基于部分LQP的乘子交替方向法（ADMM-LQP）.对偶变量更新两次，步长比经典区域$(0,\frac{1+\sqrt{5}}{2})$相对更大。利用预测-校正方法分析了ADMM-LQP迭代的性质，证明了$O(1/T)$在新的遍历和非遍历意义下的整体收敛和次线性收敛速度，其中$T$表示迭代指标.我们还将算法推广到非光滑复合凸优化，并建立了{相似收敛结果}作为我们的ADMM-LQP。
2021-03-31 cs.NA math.NA
A class of multiplicative splitting iterations for solving the continuous Sylvester equation
提出了一类求解连续Sylvester方程的乘法分裂迭代法。考虑连续Sylvester方程的每个系数矩阵的两个对称正定分裂，它可以等价地表示为两个乘法分裂矩阵方程。当连续Sylvester方程中的两个系数矩阵都是（非对称）半正定的，并且其中至少有一个是正定的时，在乘法分裂迭代法中，我们可以在第一个方程中选择矩阵$A$和$B$的Hermitian和斜Hermitian（HS）分裂，在第二个方程中选择矩阵$A$和$B$的Jacobi迭代分裂。研究了该方法的收敛条件，数值实验表明了该方法的有效性。
2020-05-16 cs.NA math.NA
Minimal residual Hermitian and skew-Hermitian splitting iteration method for the continuous Sylvester equation
将最小残差技术应用于Hermitian和斜Hermitian（HSS）迭代格式，提出一种求解连续Sylvester方程的非定常迭代法--最小残差Hermitian和斜Hermitian（MRHSS）迭代法.数值结果验证了MRHSS迭代法与HSS方法对连续Sylvester方程的有效性和鲁棒性。此外，通过数值计算，我们证明了MRHSS分裂可以作为分裂预条件子，从而导出求解连续Sylvester方程的精确、鲁棒和有效的预条件Krylov子空间迭代法.
2020-12-01 cs.NA math.NA
Deformation problem for glued elastic bodies and an alternative iteration method
本文研究了2D/3D粘合弹性体变形的线性弹性模型，揭示了其变分结构并证明了弱解的唯一存在性，提出了一种等价于总能量交替最小化的交替迭代方法，并通过有限元法数值验证了其收敛性。
2019-01-06 cs.NA math.NA
Efficient Constrained Tensor Factorization by Alternating Optimization with Primal-Dual Splitting
针对现有约束张量分解算法需矩阵求逆且难处理结构化正则化的缺陷，提出基于交替优化与原始-对偶分裂的高效灵活算法，并在正则化非负张量分解中验证了其优于AO-ADMM的优势。
2017-11-02 cs.NA math.NA
Single-step triangular splitting iteration method for a class of complex symmetric linear system
针对一类块二乘二实线性系组，提出了一种新的基于三角分裂格式的单步迭代法。然后详细研究了该方法的收敛性。此外，我们确定了它的最优迭代参数，并给出了相应的最优收敛因子。值得一提的是，在适当的条件下，SSTS迭代法是稳健的，优于SBTS和PSBTS迭代法。最后，通过数值实验验证了理论结果，并对该方法进行了评价。
2021-12-13 cs.NA math.NA
Operator Splitting Based Dynamic Iteration for Linear Port-Hamiltonian Systems
本文针对线性微分代数端口哈密顿系统提出一种基于Lions-Mercier型算子分裂的动态迭代方法，具有误差单调递减且无需稳定性条件的优点，并成功应用于多体系统与电气网络。
2022-08-06 cs.NA math.NA
Multistep matrix splitting iteration preconditioning for singular linear systems
Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba（筑波大学理工学群）
本文提出了一种多步矩阵分裂迭代预条件法，用于解决奇异线性系统，通过理论和实际验证证明其在处理大规模稀疏奇异线性系统时更加稳健和高效。
2017-04-05 cs.NA math.NA
Low-rank generalized alternating direction implicit iteration method for solving matrix equations
针对大规模稀疏稳定 Lyapunov 与连续时间代数 Riccati 矩阵方程，提出结合低秩性质和 Cholesky 分解的 R-GADI 方法，并分析其收敛性、通过数值实验验证有效性。
2024-04-09 cs.NA math.NA
Alternating Stationary Iterative Methods Based on Double Splittings
针对实非奇异（矩形）线性系统求解，提出两种交替双分裂（ADS）迭代格式，分析其收敛性与矩阵适用类别的互斥性，数值实验验证其性能优于现有方法。
2020-05-15 cs.NA math.FA math.NA
A residual-iteration framework for alternating projections between affine subspaces
City College of New York, CUNY（纽约市立学院，CUNY）
研究希尔伯特空间中仿射子空间间交替投影问题，通过将其转化为最小二乘泛函最小化，建立残差迭代框架，获得加速变体及收敛保证，还在闭值域假设下得出线性收敛结果及收敛速率。
2026-07-17 cs.NA math.FA math.NA
Parameter Estimation in the Hermitian and Skew-Hermitian Splitting Method Using Gradient Iterations
本文提出了基于梯度迭代的厄米特分裂和斜厄米特分裂方法的增强策略。频谱特性被用于参数估计，通常导致更好的收敛。特别地，具有提前停止的最速下降可以生成最优参数的粗略估计。这比任意选择要好，因为后者通常会导致稳定性问题或收敛缓慢。此外，滞后梯度法被认为是分裂方法的内部求解器。实验表明，它们在精度较低的情况下，与共轭梯度法相比具有竞争力。
2019-09-03 cs.NA math.NA
A Fast Splitting Method for efficient Split Bregman Iterations
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种新的快速分裂算法，用于解决加速前向-后向算法中逆向步骤的加权分裂Bregman最小化问题，通过数值测试验证了该算法的准确性和计算效率。
2018-09-28 cs.NA math.NA
Accelerating the convergence of Dynamic Iteration method with Restricted Additive Schwarz splitting for the solution of RLC circuits
研究了用加性Schwarz分裂的动态迭代法联合模拟RLC电路中含有线性元件的线性微分代数方程系统。我们证明了该方法关于属于限制性可加Schwarz界面的线性算子的纯线性收敛或发散。它允许我们用艾特肯的加速收敛技术来加速它向真正的解决方案。这提供了对分裂不太敏感的动态迭代法。收敛和发散分裂的数值例子表明了所提出的方法的有效性。我们还测试它的线性RLC电路结合不同类型的电路建模（瞬态稳定模型和电磁暂态模型）重叠分区。最后，给出了一类弱非线性微分代数方程系统的一些结果。
2022-02-15 cs.NA math.NA
On semi-convergence of generalized skew-Hermitian triangular splitting iteration methods for singular saddle-point problems
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）
本文研究了广义斜厄米特三角分裂迭代方法在奇异鞍点问题中的半收敛性，通过奇异值分解和Moore-Penrose逆分析其性质，并通过数值实验验证其作为求解器和预条件子的可行性。
2014-02-22 cs.NA math.NA
Additional results on convergence and semiconvergence of three-step alternating iteration scheme for singular linear systems
本文进一步分析三步交替迭代格式的收敛性，为II型真G-弱正则分裂给出充分条件，证明其比两步和单步迭代更快，并建立半收敛性，通过马尔可夫过程实例验证。
2023-05-08 cs.NA math.FA math.NA
The double splitting iteration method for solving the large indefinite least squares problem
Lanzhou University of Technology（兰州理工大学）；Northwest Normal University（西北师范大学）
本文提出一种基于双分裂的迭代方法，用于求解大不定二次最小二乘问题，通过双分裂策略提升了计算效率和收敛稳定性，验证了其有效性。
2026-05-07 cs.NA math.NA
Enhanced preprocessed multi-step splitting iterations for computing PageRank
本文针对阻尼因子接近1时幂法计算PageRank收敛缓慢的问题，提出一种新的多步分裂迭代方法，并结合厚重启Arnoldi与广义Arnoldi方法构造两种改进算法，实验证明其性能显著提升。
2024-06-07 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of An Alternating Nonlinear GMRES on Linear Systems
本研究提出用于线性系统的交替非线性GMRES算法aNGMRES(m,p)，证明其与GMRES的周期等价性，分析收敛特性，该算法无需每步解最小二乘问题，成本更低且抗停滞鲁棒性更强。
2025-10-29 cs.NA math.NA
A relaxation accelerated two-sweep modulus-based matrix splitting iteration method for solving linear complementarity problems
对于线性互补性问题，提出了一种松弛加速的双扫描矩阵分裂迭代法。收敛性分析表明，当系统矩阵为$H_+$ -矩阵时，该方法收敛于线性互补性问题的精确解，并给出了收敛条件.数值实验表明，该方法比现有的方法更有效。
2020-12-01 cs.NA math.NA math.OC
The fixed-stress splitting scheme for Biot's equations as a modified Richardson iteration: Implications for optimal convergence
固定应力分裂格式是迭代求解Biot方程的一种常用方法。该方法连续求解流动和力学子问题，同时在流动方程中加入一个稳定项，该稳定项包括一个可自由选择的参数。然而，该方案的收敛性显著依赖于这个参数，不小心选择它可能会导致一个非常缓慢，甚至发散的方法。在本文中，我们提出了一种方法来利用矩阵结构arizing从离散化的方程在政权的不可渗透的多孔介质，以获得先验知识的最佳选择的调谐/稳定参数。
2019-11-26 cs.NA math.NA
A modified generalized shift-splitting preconditioner for nonsymmetric saddle point problems
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
本文提出改进广义移位分裂预条件子及迭代法，用于求解非对称鞍点问题，证明其无条件收敛性和半收敛性，并通过数值实验验证其有效性。
2017-01-16 cs.NA math.NA
Alternating Direction Implicit (ADI) schemes for a PDE-based image osmosis model
Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Università di Genova（热那亚大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出了一种高效的交替方向隐式方案来求解Weickert等人提出的PDE渗透模型，该方案在计算中保留了连续模型的性质，并应用于阴影去除问题。
2017-08-03 cs.NA math.NA
A fast normal splitting preconditioner for attractive coupled nonlinear Schrödinger equations with fractional Laplacian
针对分数阶拉普拉斯吸引耦合非线性薛定谔方程，提出基于正规分裂的快速预条件子，加速GMRES收敛，且与网格尺寸和分数阶几乎无关，并保持守恒性质。
2023-10-18 cs.NA math.NA
A generalization of the Newton-based matrix splitting iteration method for generalized absolute value equations
本文推广牛顿型矩阵分裂迭代法求解广义绝对值方程，在温和条件下保证收敛到唯一解，并给出更弱的收敛条件，数值实验验证了有效性。
2023-09-18 cs.NA math.NA math.OC
Diagonal and normal with Toeplitz-block splitting iteration method for space fractional coupled nonlinear Schrödinger equations with repulsive nonlinearities
针对带排斥非线性的空间分数阶耦合非线性Schrödinger方程导出的线性系统，提出了无条件收敛的对角与正规含Toeplitz块分裂迭代法及高效预条件子，显著提升了Krylov子空间迭代法的计算效率。
2024-10-17 cs.NA math.NA
An efficient splitting iteration for a CDA-accelerated solver for incompressible flow problems
提出一种高效分裂迭代法，通过连续数据同化（CDA）结合Yosida型代数分裂与grad-div稳定化，加速不可压缩定常Navier-Stokes方程的Picard型求解器，在保持收敛速度的同时提升计算效率。
2025-09-16 cs.NA math.NA
HSS(0): an Improved Hermitian/Skew-Hermitian Splitting Iteration
提出了一种改进的Hermitian/skew-Hermitian分裂（HSS）迭代法，称之为HSS（0），用于求解具有正定Hermitian部分的非Hermitian线性系.改进是基于解决埃尔米特半迭代没有移位，并应用移位只为斜埃尔米特解决。解析地导出了一个最优参数，并得到了相应的收敛速度的上界。使用分析证明和数值验证相结合，我们表明，HSS（0）产生一个显着更快的收敛速度比标准HSS。此外，HSS（0）对参数的选择不太敏感。对二维和三维对流扩散模型问题的数值实验表明了HSS（0）的高效性。
2021-09-29 cs.NA math.NA
Fast Stochastic Alternating Direction Method of Multipliers
本文提出一种新的随机交替方向乘子法算法，通过逐步近似线性化ADMM中的完整梯度，提升凸问题的收敛速度至O(1/T)，在无需访问所有样本的情况下达到批量ADMM的收敛率。
2013-08-16 cs.LG cs.NA math.NA
Inner-iteration preconditioning with a symmetric splitting matrix for rank-deficient least squares problems
Institute of Computer Science, The Czech Academy of Sciences（计算机科学研究所，捷克科学院）；Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba（筑波大学工程信息系统学部）
本文研究了利用对称分裂矩阵进行内迭代预条件法以解决秩不足的最小二乘问题，证明了预条件矩阵的正定性，并展示了共轭梯度法和最小残差法在预条件下的解法特性，从而扩展了这些方法的收敛理论。
2019-05-17 cs.NA math.NA
A general alternating-direction implicit framework with Gaussian process regression parameter prediction for large sparse linear systems
本文提出了一种高效的通用交替方向隐式（GADI）框架来求解大型稀疏线性系。讨论了GADI框架的收敛性。大多数现有的ADI方法可以被看作是特定的计划的开发框架。同时，GADI框架可以衍生出新的ADI方法。此外，由于算法的效率是敏感的分裂参数，我们提供了一个数据驱动的方法，高斯过程回归（GPR）方法的基础上贝叶斯推理，预测GADI框架的相对最优参数。探地雷达方法需要少量的训练数据集来学习回归预测映射，具有足够的精度和较高的泛化能力。它使我们能够有效地解决线性系与一次计算，并不需要任何重复的计算，以获得相对最佳的分裂参数。最后，我们使用三维对流-扩散方程和连续Sylvester矩阵方程来检验我们提出的方法的性能。数值结果表明，该框架比现有的ADI方法，如（不精确）厄米和斜厄米分裂类型的方法，其中获得相对最优的分裂参数的消耗被忽略，是快数万倍至数千倍。由于所发展的方法的效率，我们可以解决更大的线性系，这些现有的ADI方法还没有达到。
2022-05-03 cs.NA math.NA
Decoupling scales via localized subspace iteration and temporal splitting for multiscale parabolic equations
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Tongji University（同济大学）；Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学）
本文提出一种多尺度抛物方程求解方法，通过局部子空间迭代构建低维试空间并结合时间分裂方案，有效抑制误差累积，建立能量和L2范数的先验误差估计，验证了方法的准确性和效率。
2026-05-09 cs.NA math.NA
Efficient Solution of Generalized Sylvester Equations via Preconditioned Alternating Anderson Acceleration
Nanchang University（南昌大学）；Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）；Fujian Agriculture and Forestry University（福建农林大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文提出预条件交替安德森加速法，用于高效求解广义Sylvester矩阵方程，通过预条件固定点迭代与安德森加速更新交替进行，提升收敛速度与计算效率，实验显示其在中等和大规模问题中表现优异。
2026-04-17 cs.NA math.NA
Operator splitting based dynamic iteration for linear infinite-dimensional port-Hamiltonian systems
提出了一种求解线性无限维端口-哈密顿系统的动态迭代格式。动态迭代是单调的，在这个意义上的错误是减少，它不需要任何稳定性条件，特别适用于端口哈密顿公式所产生的区域分解。
2023-02-02 cs.NA math.AP math.FA
A note on indefinite matrix splitting and preconditioning
本文研究了实对称不定和复 Hermitian 不定系数矩阵的分裂与预条件问题，证明除非精确保持惯性，否则无分裂矩阵能导致收缩的定常迭代，并指出其对不定系统预条件和多重网格平滑的影响。
2025-04-07 cs.NA math.NA
Alternating Directions Implicit Integration in a General Linear Method Framework
交替方向隐式积分（ADI）是一种求解多维抛物型和椭圆型偏微分方程的算子分裂方法，它通过顺序求解一组相关的一维方程组来实现。由于分裂误差的存在，经典ADI方法的阶数最多为2。此外，当刚性一维问题的时间离散是基于Runge-Kutta格式，额外的降阶可能会发生。本文提出了一种新的ADI方法的基础上划分的一般线性方法的框架。这种方法允许构造高阶ADI方法。由于它们的高阶，所提出的方法可以减轻与其他计划看到的降阶现象。数值实验表明，这些新方法的准确性，稳定性和适用性提供了进一步的见解。
2019-12-04 cs.NA math.NA
Positive semidefinite and positive semidefinite splitting iteration methods for solving nonsingular positive semidefinite systems
Minab Higher Education Center, University of Hormozgan（霍尔木甘大学米纳布高等教育学院）；Department of Mathematics, University of Hormozgan（霍尔木甘大学数学系）；Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan（吉兰大学数理学院）
本文提出一种半正定分裂迭代方法求解非奇异半正定线性方程组，通过矩阵分裂建立收敛条件，推广了现有方法并验证了所导出预条件子的有效性。
2026-09-07 cs.NA math.NA
A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors
本文针对带非奇异 M-张量和正右端项的多重线性系统，提出张量交替 Anderson-Richardson 方法，通过周期结合张量 Richardson 迭代与 Anderson 加速，有效加速张量分裂方法求解唯一正解。
2024-01-15 cs.NA math.NA
A Preconditioned Alternating Minimization Framework for Nonconvex and Half Quadratic Optimization
针对非凸半二次正则化模型和Ambrosio-Tortorelli近似Mumford-Shah模型，基于Kurdyka-Kazojasiewicz分析和最近的非凸近似算法，针对非线性交替极小化过程中出现的线性子问题，提出了一种有效的预处理框架.大规模线性子问题的求解一直是交替极小化算法中的一个重要而又具有挑战性的问题。通过将有效的和经典的预条件迭代法结合到非线性非凸优化问题中，证明了线性子问题只需要一次或任意有限次预条件迭代，而不需要像通常的不精确解那样控制误差.所提出的预处理框架可以为线性子问题的处理提供极大的灵活性和效率，同时保证非线性交替极小化方法的整体收敛。
2021-07-29 cs.NA math.NA math.OC
Fast Proximal Linearized Alternating Direction Method of Multiplier with Parallel Splitting
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Peking University（北京大学）；Shanghai Jiaotong University（上海交通大学）
本文提出快速近端增广拉格朗日法和快速近端ADMM并行分裂法，改进了收敛速度并降低了计算复杂度，实验证明其在合成和真实数据上均优于传统PALM和ADMM。
2015-11-14 cs.LG cs.NA math.NA
A New Modified Newton-Type Iteration Method for Solving Generalized Absolute Value Equations
提出了一种求解大型稀疏广义绝对值方程的移位分裂修正牛顿迭代法。将修正牛顿型（MN）迭代法中线性部分系数矩阵的正则化分裂替换为矩阵的移位分裂，建立了SSMN方法。当系数矩阵为一般矩阵、对称正定矩阵和$H_{+}$ -矩阵时，深入讨论了该方法的收敛条件.通过两个算例，我们发现SSMN和MN方法是相辅相成的。这两种方法的最优性能取决于线性部分系数矩阵的确定性。当系数矩阵为正定时，MN方法更有效，而当系数矩阵为不定时，SSMN方法具有更好的性能。
2021-05-08 cs.NA math.NA
Convex combination of alternating projection and Douglas-Rachford operators for phase retrieval
我们给出了交替投影和道格拉斯-拉赫福德算子的凸组合求解相位恢复问题的收敛性分析。通过应用各种数值分析方案和探索相位恢复问题的物理和数学特性，建立了新的算法迭代收敛准则。数值结果表明，该算法的优点比其他广泛已知的投影方法在实际相关的模拟。
2020-02-05 cs.NA math.NA
Convergence analysis of projected fixed-point iteration on a low-rank matrix manifold
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Institute of Numerical Mathematics（计算数学研究所）
本文分析了在固定秩矩阵流形上投影固定点迭代的收敛性，采用投影分裂方案作为重构方法，证明其收敛速度不逊于无秩约束的标准固定点迭代，并通过数值实验验证理论结果。
2016-04-06 cs.NA math.NA
Solving Large-Scale Sparse Linear Complementarity Problems Using a Relaxed Shifted Matrix-Splitting Modulus-Based Iteration Method
Indian Institute of Information Technology Design and Manufacturing（印度信息技术设计与制造学院）；Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
提出移位分裂多参数模迭代法求解大规模稀疏线性互补问题，通过引入额外参数并建立收敛条件，数值实验表明其在迭代次数、残差和CPU时间上优于现有方法。
2026-09-15 cs.NA math.NA math.OC
Splitting Method for Support Vector Machine with Lower Semi-continuous Loss
研究了再生核希尔伯特空间中支持向量机基于乘子交替方向法的分裂方法，该方法具有较低的半连续损失函数.当损失函数是下半连续的亚解析函数时，我们利用Kurdyka-Lojasiewicz不等式证明了分裂法所导出的迭代序列全局收敛于一个稳定点.数值实验也证明了分裂方法的有效性。
2022-08-26 cs.NA math.NA
An alternating approach for reconstructing the initial value and source term in a time-fractional diffusion-wave equation
针对时间分数阶扩散波方程初值与空间依赖源项的同时反演问题，提出带正则化的交替迭代重构方法，给出收敛性分析与误差估计，通过数值实验验证了方法有效性。
2025-02-23 cs.NA math.NA
Comparison results for proper multisplittings of rectangular matrices
Department of Mathematics, National Institute of Technology Raipur（赖布尔国家技术学院数学系）
本文研究了矩形线性方程组最小范数最小二乘解的迭代求解问题，通过适当多分裂方法提高迭代收敛速度，并提出若干比较定理以解决传统分裂方法收敛慢的问题。
2016-10-04 cs.NA math.NA
Two-step scale-splitting method for solving complex symmetric system of linear equations
Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan（吉尔兰大学数学科学学院）
本文提出一种求解复对称线性方程组的新两步迭代法TSCSP，基于Hezari等人提出的尺度分裂法，证明当W和T为正定矩阵时方法无条件收敛，并通过数值比较展示其有效性。
2017-10-04 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of the Alternating Anderson-Picard Method for Nonlinear Fixed-point Problems
本文研究了非线性不动点问题中的交替Anderson-Picard（AAP）方法，通过建立其与multisecant-GMRES的等价性，证明AAP渐近收敛于Newton-GMRES方法，并得出其局部q-线性收敛性及收敛因子上界。
2025-07-11 cs.NA math.NA
Splitting Schemes for ODEs with Goal-Oriented Error Estimation
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；TU Chemnitz（开姆尼茨工业大学）
提出一种混合先验/后验目标导向误差估计器，结合动态迭代和有限元离散，用于评估和平衡动态迭代误差与离散化误差，实现自适应网格细化和动态迭代停止准则。
2026-06-19 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of Two Alternating Iterative Schemes for Tucker Decomposition
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
本文研究了Tucker分解中两种交替迭代方法（HOOI和ASI）的收敛性，针对复数张量进行了详细分析，并证明了这两种方法在温和条件下能够全局收敛到临界点，同时目标函数单调递增。
2026-05-18 cs.NA math.NA
Comparison Theorems for Splittings of M-matrices in (block) Hessenberg Form
讨论了求解具有（块）Hessenberg形式的$M$ -矩阵的线性系组的（块）Gauss-Seidel迭代的几种变形.比较结果的渐近收敛速度的一些正则分裂的推导：特别是，我们证明了一个较低的Hessenberg M-矩阵$ρ(P_{GS})\geq ρ(P_S)\geq ρ(P_{AGS})$，其中$P_{GS}, P_S, P_{AGS}$是高斯-Seidel，楼梯，和反高斯-Seidel方法的迭代矩阵。这是一个结果，似乎并不遵循经典的比较结果，因为这些分裂是不直接可比的。结果表明，楼梯分区的概念提供了一个强大的工具，适合于并行计算的新的变种的设计。
2021-11-17 cs.NA math.NA
Convergence of the alternating split Bregman algorithm in infinite-dimensional Hilbert spaces
University of Toronto（多伦多大学）
研究无限维希尔伯特空间中交替分裂Bregman算法的弱收敛性，并证明允许计算误差的近似版本的收敛性，主要通过对偶问题和Svaiter定理进行分析。
2011-12-08 cs.NA math.FA math.NA
Operator Splitting, Policy Iteration, and Machine Learning for Stochastic Optimal Control
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；International University - Vietnam National University HCM City（越南国立大学胡志明市国际大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Baylor University（贝勒大学）
本文提出通过算子分裂求解二阶Hamilton-Jacobi方程，将其转化为热步和纯一阶步，并利用梯度价值策略迭代算法实现高效特征基机器学习方法，建立了分裂方法的收敛率，针对Lipschitz数据和半凹数据分别获得不同的误差界。
2026-03-19 cs.NA math.AP math.NA
