Global well-posedness of the Cauchy problem for the Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation with arbitrarily large higher-order Sobolev norms
本文研究了三维非线性声学中的Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程。首先，我们证明了该解决方案的存在性，在时间上的初始数据的低阶Sobolev规范被认为是小的，而高阶规范可以是任意大的。这改进了文献中的一些结果。其次，我们证明了一个新的衰减估计的线性化模型和删除$L^1$ -假设的初始数据。这个衰减估计的证明是基于解的高频和低频分解以及一个与负阶索伯列夫空间有关的插值不等式。
2021-04-22 math.AP
Vanishing relaxation time limit of the Jordan--Moore--Gibson--Thompson wave equation with Neumann and absorbing boundary conditions
本文研究了在Neumann和吸收边界条件下的Jordan-Moore-Gibson-Thompson（JMGT）方程，这是一个模拟非线性声传播的三阶时间波动方程。在分析中，我们特别注意依赖于三阶时间导数的系数$τ$，它起着弛豫时间的物理作用。我们建立当地的时间适定性，并在适当的条件下，可以独立于$τ$的能量范围。这一事实使我们能够传递到极限$τ\to0$和恢复解决方案的一个经典模型在非线性声学，Westerpyrutone方程，作为奇异极限的解决方案的JMGT方程。
2019-02-27 math.AP
A blow-up result for the semilinear Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinearity of derivative type in the conservative case
本文研究了具有导数型非线性项$|u_t|^p$的半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程在保守情形下解的爆破.我们应用迭代法，以研究亚临界和临界的情况。因此，当非线性项的指数$p$满足$1<p\leqslant (n+1)/(n-1)$（对于$n\geqslant2$）和$p>1$（对于$n=1$）时，我们得到了半线性MGT方程的爆破结果.特别地，我们发现$p$在相应的半线性波动方程的非线性导数型相同的爆破范围。
2019-09-20 math.AP
On the Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation of nonlinear acoustics
Alpen-Adria-Universität Klagenfurt（阿尔卑斯-亚得里亚大学克拉根福分校）
本文系统综述JMGT方程的适定性、记忆与分数阶衰减、奇异极限以及控制与反问题，旨在弥补经典非线性声学模型无限声速悖论。
2026-06-25 math.AP
The vanishing relaxation time behavior of multi-term nonlocal Jordan-Moore-Gibson-Thompson equations
在非线性声学中，当在声运动的控制方程系统中采用松弛形式的热通量定律时，出现了Jordan-Moore-Gibson-Thompson（JMGT）方程族。受声波在具有反常扩散的复杂介质中传播的启发，我们考虑了一类广义的这样的方程，其中主项和非首项中包含两个（弱）奇异记忆核。为了将它们与二阶波动方程联系起来，我们研究了它们的消失弛豫时间行为。这种奇异极限分析的关键组成部分是这些分数型非线性方程的解相对于松弛时间的统一界限。它们的可用性不仅取决于两个内核的正则性和重复性，而且还取决于它们彼此之间的行为以及方程中存在的非线性类型。
2023-02-13 math.AP
On the Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation: well-posedness with quadratic gradient nonlinearity and singular limit for vanishing relaxation time
本文考虑了Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程，它是一个描述声音非线性传播的三阶时间波动方程，避免了经典的二阶时间强阻尼非线性声学模型（如Westerpyruvate方程和Kuznetsov方程）的无限信号速度悖论。我们表明，适定性的声速势制定和没有梯度非线性，相应的库兹涅佐夫和Westerpyruvonlinearities，分别。此外，我们认为限制作为三阶时间导数的参数，它起着弛豫时间趋于零的作用，这又导致了经典的库兹涅佐夫和韦斯特丙酮模型。为此，我们建立适当的能量估计的线性化方程和采用不动点参数的适定性的非线性方程。数值实验验证了理论结果。
2019-10-12 math.AP
Local well-posedness of a coupled Jordan-Moore-Gibson-Thompson-Pennes model of nonlinear ultrasonic heating
本文研究了非线性超声加热的耦合 JMGT-Pennes 模型，利用能量法和不动点论证证明了在初始数据正则且较小、终时足够短的条件下模型的局部适定性。
2024-01-03 math.AP
The Cauchy problem for the Moore-Gibson-Thompson equation in the dissipative case
本文研究了耗散情形下线性和半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程的Cauchy问题.对于线性MGT模型，利用WKB分析和傅里叶分析，得到了解的$L^2$估计，改进了已有的研究[46].此外，渐近轮廓的解决方案和近似关系的加权$L^1$空间的框架中导出。其次，借助于经典的能量方法和Hardy不等式，得到了能量和解本身的奇异极限结果。对于半线性MGT模型，基于这些精确的$L^2$估计，通过构造时间加权的索伯列夫空间，我们研究了具有不同维数的Sobolev解的整体（在时间上）存在性.最后，在初始值为符号的假设下，利用检验函数方法证明了该方程在时间上不存在整体弱解。
2020-06-26 math.AP
Nonexistence of global solutions for the semilinear Moore-Gibson-Thompson equation in the conservative case
本文研究了半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程的Cauchy问题，方程的右端具有幂非线性项$|u|^p$.应用$L^2-L^2$估计和一个不动点定理，我们得到了半线性MGT方程解的局部（时间）存在性.然后，利用迭代法证明了在一定的初始数据符号假设下，当非线性项的幂指数满足$1 < p \leqslant p_{\mathrm{Str}}(n)$（对于$n \geqslant2$）和$p>1$（对于$n=1$）时，局部时间解的爆破.这里的施特劳斯指数$p_{\mathrm{Str}}(n)$是具有幂非线性的半线性波动方程的临界指数。特别是，在极限情况下$p=p_{\mathrm{Str}}(n)$一个不同的方法与加权空间平均的本地时间的解决方案被认为是。
2019-11-06 math.AP
Large time asymptotic behavior for the weakly damped Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation
Guangzhou University（广州大学）；Guangdong University of Finance（广东财经大学）
本文研究了带有弱阻尼项的约尔-摩尔-吉布森-托马斯方程的全局解的存在性及大时间行为，探讨了最优衰减估计和渐进行为，区分了亚临界和临界情况下的不同特性。
2026-03-27 math.AP
Global existence for a fractionally damped nonlinear Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation
本文在非局部阻尼核的最小假设下，利用特定非线性结构与弱阻尼相结合的方法，证明了具有二次梯度非线性的分数阶阻尼JMGT方程解的全局存在性，解决了此前公开问题。
2025-07-02 math.AP
Asymptotic behaviors for the Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation in the viscous case
本文利用 WKB 和 Fourier 分析研究了全空间粘性 JMGT 方程的大时间行为，推导了 MGT 方程的渐近轮廓与最优估计，并通过非线性分解证明了全局小数据 Sobolev 解的存在性，揭示了该方程与扩散波的新联系。
2022-05-10 math.AP
A unified analysis framework for generalized fractional Moore--Gibson--Thompson equations: Well-posedness and singular limits
在声学中，当在声波传播的建模中考虑一类热弛豫定律时，出现了高阶时间方程。在这项工作中，我们分析了一类这样的方程的初边值问题，并确定了松弛时间为零的解决方案的行为。特别地，我们允许首项是分数类型的。所研究的模型可以被看作是一个推广的成熟的（分数）摩尔-吉布森-汤普森方程与三个，一般非本地，卷积项涉及两个不同的内核。这些卷积的相互作用将影响到统一分析和极限过程。为了统一这类局部和非局部高阶方程的理论处理，我们放松了对首项核的经典假设，并将其视为Radon测度。在建立统一的适定性相对于所考虑的一般模型的弛豫时间，我们连接它，通过一个微妙的奇异极限过程，分数二阶模型的线性声学。
2023-02-15 math.AP
$L^p-L^q$ estimates for the dissipative and conservative Moore-Gibson-Thompson equations
本文针对全空间中耗散与守恒 MGT 方程，分别利用修正 Bessel 函数的 Fourier 分析和良好未知量，建立解的 $L^p-L^q$ 估计并揭示耗散的本质影响。
2025-03-03 math.AP
Some asymptotic profiles for the viscous Moore-Gibson-Thompson equation in the $L^q$ framework
该研究针对粘性MGT方程柯西问题，结合WKB、对角化、多尺度及傅里叶分析，推导了能量项的衰减估计与渐近形态，得到全局奇异极限，并严格证明了不相容初始条件下初始层的形成，为高阶MGT型耦合系统研究提供新方法。
2024-02-18 math.AP
Well-posedness and global extensibility criteria for time-fractionally damped Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation
本文研究含时间分数阶阻尼的 Jordan–Moore–Gibson–Thompson 方程，建立初边值问题的局部适定性并给出存在时间下界，进而证明在一定有界性条件下局部解可延拓为全局解。
2024-10-23 math.AP
Global existence for the Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation in Besov spaces
本文研究了一类非线性声学模型的柯西问题，即Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程。这个方程作为声学中著名的库兹涅佐夫方程的替代模型而出现。我们证明了Besov空间中解的整体存在性和最优时间衰减性，并对初始数据作了最小正则性假设，降低了\cite{Racke_Said_2019}中证明整体存在性所需的正则性假设.使用时间加权的能量方法与适当的Lyapunov型估计的帮助下，我们还延长了\cite{Racke_Said_2019}的衰减率，并显示了最佳的衰减率的解决方案的初始数据在Besov空间$\dot{B}_{2,\infty}^{-3/2}(\mathbb{R}^3)$，这是大于Lebesgue空间$L^1(\R^3)$由于嵌入$L^1(\mathbb{R}% ^3)\hookrightarrow \dot{B}_{2,\infty}^{-3/2}(\mathbb{R}^3)$。因此，为了证明解的衰减估计，我们删除了对\cite{Racke_Said_2019}中所需初始数据的$L^1$ -假设。
2022-03-09 math.AP
On the regularity of solutions to the Moore-Gibson-Thompson equation: a perspective via wave equations with memory
本文研究了三阶Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程初/边值问题解的正则性.本研究的关键是，MGT方程属于一大类系统的记忆，仿射项依赖于一个参数。对于这个模型方程的规律性理论，这也是独立的兴趣，它特别显示，边界数据是平方可积〔的〕（在时间和空间）的效果是相同的波动方程显示。然后，一个一般的图片（内部）正则性的解决方案对应的齐次边界条件是专门为MGT方程在各种功能设置。这证实了一个单位的增益在空间规律性的时间导数的未知，一个功能，设置MGT方程除了其他偏微分方程模型的波传播。所采用的观点和证明方法也使我们能够获得边界迹的（尖锐的）规律性。
2017-12-29 math.AP
Wellposedness and decay rates for the Cauchy problem of the Moore-Gibson-Thompson equation arising in high intensity ultrasound
本文研究了$\mathbb{R}^N$模型中的Moore-Gibson-Thompson方程，它是一个三阶时间方程，不仅适用于粘性热弛豫流体，也适用于粘弹性材料（当时称为\emph{standard linear viscoelastic}模型）。首先，我们使用一些李雅普诺夫泛函在傅立叶空间中的一些参数的某些假设下，方程的能量范数与解决方案的衰减率$(1+t)^{-N/4}$。但这并不能给出溶液本身的衰变率。因此，在本文的第二部分中，我们通过分析解的傅立叶图像的特征值并相应地写出解，来显示解在频域中的显式表示。我们使用这种特征值展开方法来给出溶液（及其导数）的衰减速率，其（对于溶液）导致$(1+t)^{1-N/4}$ for $N=1,2$和$(1+t)^{1/2-N/4}$ when $N\geq 3$。
2016-03-14 math.AP
Energy decay of some multi-term nonlocal-in-time Moore--Gibson--Thompson equations
研究多项非局部时间 Moore–Gibson–Thompson 方程的能量衰减，给出指数衰减与无速率消失的记忆核条件，并改进局部适定性及初始数据相容性结果。
2024-08-08 math.AP
Singular Thermal Relaxation Limit for the Moore-Gibson-Thompson Equation Arising in Propagation of Acoustic Waves
考虑了描述非均匀介质中声波的Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程。这些是时间演化的三阶主要是双曲型的。MGT模型考虑了由于在三阶时间导数之前出现热弛豫系数τ {>} {0}而导致的有限速度传播。由于τ的值相对较小且通常可以忽略不计，因此了解τ { \to } {0}时模型的渐近行为和特征非常重要。这是一个特别微妙的问题，因为τ-动力学是由一个奇异的生成器τ { \to } {0}控制的。结果表明，极限动力学对应于线性化的抛物型Westerpyruvone方程。在本文中，我们提供了一个严格的分析的渐近性，其中包括强收敛的相应的发展在无限的水平。这是通过研究收敛速度以及三阶演化的一致指数稳定性得到的。谱分析的MGT方程，随着讨论的频谱上半连续性的两个方程（MGT和线性化Westerpyruvate）也将提供。
2020-11-22 math.AP
On the Moore-Gibson-Thompson equation with memory with nonconvex kernels
考虑具有记忆的MGT方程$$\partial_{ttt} u + α\partial_{tt} u - βΔ\partial_{t} u - γΔu + \int_{0}^{t}g(s) Δu(t-s) ds = 0.$$.在去掉卷积核$g$的凸性假设的情况下，证明了一个解的存在唯一性.在亚临界情况下，我们建立了能量的指数衰减，而不依赖于涉及$g$及其衍生物$g'$的经典微分不等式，即$$g'+δg\leq 0,\quadδ>0,$$，而只要求$g$指数快速地消失.
2021-06-23 math.AP math.DS
Well-posedness of the time-periodic Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation
本文研究时间周期 JMGT 方程，在混合边界条件下证明有无梯度非线性时的适定性、源到状态映射的 Lipschitz 可微性，并严格建立弛豫时间趋于零的奇异极限。
2024-09-09 math.AP
Global in-time existence of solutions for the complex-valued Jordan-Moore-Gibson-Thompson equations of Westervelt-type under different conditions on initial data
本文研究了全空间中复值 Westervelt 型 JMGT 方程的全局时间解存在性，通过考虑 Fourier 支集限制的粗糙初始数据证明了无需小性条件的全局存在性，并在移除支集限制后对等效强耦合系统给出了基于不同 Lebesgue 可积性 Sobolev 空间的全局存在性结果。
2025-07-11 math.AP
Acoustic nonlinearity parameter tomography with the Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation in frequency domain
该研究将JMGT方程与频域非线性参数层析成像结合，证明了边界测量下空间相关非线性参数的局部唯一性，并探讨了可基于该结果证明收敛性的正则化Newton型重构方法。
2025-08-01 cs.NA math.AP math.NA
Local strong solutions in a quasilinear Moore-Gibson-Thompson type model for thermoviscoelastic evolution in a standard linear solid
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文研究准线性莫尔-吉布森-汤普森型模型中局部强解的存在性和唯一性，基于热生成模型和正则初始数据条件。
2026-02-03 math.AP
Local well-posedness for a class of semilinear Moore-Gibson-Thompson equations with subcritical nonlinearities
本文研究一类由Moore-Gibson-Thompson模型启发的高阶半线性发展方程，利用扇形算子与分数幂空间，在次临界非线性下证明了半线性Cauchy问题的局部适定性，并阐明了外推空间与分数域的作用。
2025-10-08 math.AP math.DS math.FA
An Inverse Random Source Problem for the Moore-Gibson-Thompson Equation Driven by Fractional Brownian Motion
Zhejiang University（浙江大学）
本文研究分数布朗运动驱动的随机Moore-Gibson-Thompson方程的逆随机源问题，证明了温和解的存在唯一性，并利用边界通量唯一恢复源项中的空间或时间函数。
2026-09-09 math.AP math.PR
$L^\infty$ blow-up in the Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation
本文研究Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程，证明在一般条件下梯度爆破不会发生，并进一步给出当非线性项为超线性凸函数时解会发生有限时间$L^\infty$爆破的充分条件。
2024-06-08 math.AP
Vanishing relaxation time dynamics of the Jordan Moore-Gibson-Thompson equation arising in nonlinear acoustics
（时间上的三阶）JMGT方程\cite{Jordan2,HCP}是被引入以描述声介质中的声音的非线性传播的非线性（准线性）偏微分方程（PDE）模型。该模型的一个重要特点是避免了经典的二阶时间方程（称为Westerpyruvonequation）中的无限传播速度悖论。用Maxwell-Cattaneo定律代替傅立叶定律，产生了由小参数$τ>0$标度的时间导数的三阶，后者表示热弛豫时间参数，并且是动力学发生的介质所固有的。本文给出了当$τ\rightarrow 0 $ .证明了相应的解{ \it在相空间的一个强拓扑}收敛到一个极限，即Westerpyruvate方程的解。此外，收敛速率的解决方案，显示更高的顺序规则性。这解决了\cite{kaltev2}中提出的一个悬而未决的问题，其中一个相关的JMGT方程已被研究和{ \it弱星}收敛的解决方案时，$τ\rightarrow 0$已建立。因此，我们的主要贡献是显示{ \it在无限时间范围内的强收敛，}以及在有限时间范围内有效的相关收敛率。解开困难的关键在于严格控制和传播的“小”的初始数据进行估计在三个不同的拓扑水平。然后，收敛的收敛速率允许估计信号到达目标所需的弛豫时间。研究这类问题的兴趣是由工程和医学科学中出现的大量应用引起的。
2020-11-22 math.AP
On the Cauchy problem for acoustic waves in hereditary fluids: decay properties and inviscid limits
本文研究遗传流体中MGT方程的衰减性质与无粘极限，通过新初始条件推导最优L2估计，并利用多尺度分析证明无粘极限，应用于非线性Jordan-MGT方程。
2024-01-19 math.AP
Boundary Stabilization of the linear MGT equation with Feedback Neumann control
Jordan-Moore-Gibson-Thompson（JMGT）\cite{christov_heat_2005,jordan_nonlinear_2008,straughan_heat_2014}方程是描述非线性声波在静止的非均质流体中的传播的基准模型。这是一种三阶（时间上）动力学，它解释了热信号传播的有限速度（参见\cite{coulouvrat_equations_1992,crighton_model_1979,jordan_nonlinear_2008,jordan_second-sound_2014,kaltenbacher_jordan-moore-gibson-thompson_2019}）。本文研究了{ \it临界情形}中线性化形式（也称为MGT-方程）的边界稳定性，在这种情形中，扩散效应的微小性导致守恒动力学\cite{kaltenbacher_wellposedness_2011} .通过在自然几何条件下在边界的非空的、相对开放的部分上进行的{ \it{feedback} }形式的单次测量，我们能够获得一致的指数稳定性结果，该结果另外相对于空间依赖粘弹性参数是一致的，该参数不再需要被假定为正的，并且实际上可以退化并且在整个域上取为零。这一结果在MGT方程的边界稳定性方面具有独立的意义，为研究{ \it无穷视界} \cite{bucci_feedback_2…
2020-12-08 math.AP
Mathematical analysis of memory effects and thermal relaxation in nonlinear sound waves on unbounded domains
受非线性声波在弛豫遗传介质中传播的启发，研究了一类非局域三阶Jordan-Moore-Gibson-Thompson声波方程。在松弛核指数衰减的假设下，我们证明了在无界的二维和三维区域的局部适定性。此外，我们证明了三维模型的解决方案存在于时间上的小而光滑的数据，而系统的能量多项式衰减。
2020-10-03 math.AP
Asymptotic profiles and singular limits for the viscoelastic damped wave equation with memory of type I
本文研究一类具记忆项的粘弹性阻尼波动方程的Cauchy问题。通过WKB分析和傅里叶分析，我们解释了记忆对具有加权$L^1$初始数据的模型的耗散结构和解的渐近分布的影响。进一步，考虑到标准能量和解本身，建立了具有记忆的Moore-Gibson-Thompson方程与具有记忆的粘弹性阻尼波动方程之间的奇异极限关系.
2020-08-17 math.AP
The inviscid limit of third-order linear and nonlinear acoustic equations
我们分析了热松弛流体和气体中三阶线性和非线性声波在声扩散系数为零时的行为。非线性声传播由Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程以其Westerpyruvate和其Kuznetsov型形式（即，包括$(u^2)_{tt}$和$ (u_t^2 + |\nabla u|^2)_t$型的二次非线性）来模拟。事实证明，这些方程的足够光滑的解在能量范数下以线性速率收敛到相应的无粘模型的解。数值实验说明了我们的理论研究结果。
2021-04-12 math.AP
The Calderón problem for third order nonlocal wave equations with time-dependent nonlinearities and potentials
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Jilin University（吉林大学）
本文研究了第三阶非局部波方程的Calderón问题，证明了通过DN映射唯一确定非线性和势的条件。
2026-01-22 math.AP
Imaging nonlinearity coefficient and sound speed with the JMGT equation in frequency domain
University of Klagenfurt（克拉根福大学）
本文利用JMGT方程在频域中通过两个源重建非线性系数和声速，并推导了正则化性质。
2025-12-20 math.AP
Optimal scalar products in the Standard Linear Viscoelastic Model
本文研究了三阶时间线性耗散波动方程，即标准线性粘弹性模型，它是非线性声学中Moore-Gibson-Thompson方程的线性化。我们在R. Marchand等人（2012）对相应算子组的生成元的谱进行了研究，并表明，除了参数的某些例外值之外，可以使该生成元成为具有新标量积的正规算子，具有正交本征函数的完整集合。利用这个属性，我们也得到了更尖锐的衰减估计的解决方案，随着时间趋于无穷大，无论是当运营商是正常的或不。
2015-02-24 math.AP
Inverse problem of recovering a time-dependent nonlinearity appearing in third-order nonlinear acoustic equations
针对源自黏性热弛豫流体波传播的J-M-G-T三阶非线性声学方程，研究含时非线性项恢复反问题，证明小初边值下方程适定性，借高阶线性化与CGO解推导得到非线性项恢复的唯一性。
2023-10-05 math.AP
Feedback control of the acoustic pressure in ultrasonic wave propagation
超声波传播的经典模型是韦斯特丙酮方程、库兹涅佐夫方程和霍赫洛夫-扎布洛茨卡娅-库兹涅佐夫方程。乔丹-摩尔-吉布森-汤普森方程是描述超声波传播中的声速势的偏微分方程（PDE）模型的一个突出例子，其中消除了热信号传播的无限速度的悖论;热通量的本构卡塔内奥定律的使用代替傅立叶定律，解释了其在时间上的三阶。为了理解完全拟线性偏微分方程，最近人们对其线性化（在文献中称为Moore-Gibson-Thompson方程）进行了大量的关注，其数学分析也具有独立的兴趣，已经提出了一些问题和挑战。在这项工作中，我们考虑并解决了二次控制问题与线性方程，制定一致的目标，保持声压接近参考压力，在超声激励，在医疗和工业应用中所需的。虽然在最近的文献中已被认为是最优控制问题的光滑控制，我们的目标是依赖于控制，这只是$L^2$的时间，这将导致一个奇异控制问题和非标准的Riccati方程。尽管描述非解析自由动力学的半群与受边界控制的动力学所显示的具有挑战性的模式的不利组合，建立了最优控制的反馈综合以及算子Riccati方程的适定性。
2018-03-05 math.AP math.OC
Large time behavior for the classical wave equation with different regular data and its applications
Guangzhou University（广州大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究经典自由波动方程在大时间行为的最优估计及其在多个方程中的应用
2025-02-03 math.AP
On the MGT equation with memory of type II
考虑具有记忆的Moore-Gibson-Thompson方程的II型$$ \partial_{ttt} u(t) + α\partial_{tt} u(t) + βA \partial_t u(t) + γAu(t)-\int_0^t g(t-s) A \partial_t u(s){\rm d} s=0 $$，其中$A$是严格正的自伴线性算子（有界或无界），且$α,β,γ>0$满足关系$γ\leqαβ$ .首先，我们证明了一个适定性的结果，而不需要任何限制的总质量$\varrho$的$g$。然后，我们表明，它总是有可能找到内存内核$g$，遵守通常的质量限制$\varrho<β$，使方程承认的解决方案与能量增长指数快速。特别是，这为“F.德洛尔岛Lasiecka，V. Pata，J.微分方程261（2016），4188-4222”。
2019-04-17 math.AP
Asymptotic behavior of nonlinear sound waves in inviscid media with thermal and molecular relaxation
超声波在热松弛和分子松弛介质中的传播可以用三阶非线性记忆波动方程来描述。本文研究了非局部Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程在所谓的临界情况下（对应于无粘流体中的传播）柯西问题的渐近行为。记忆具有指数衰减的特征和I型，这意味着只涉及声速势。全局分析中的一个主要挑战是线性化方程的衰减估计是正则损失型的。因此，经典的能量方法不能用于非线性问题。为了克服这个困难，我们构造适当的时间加权范数，其中权重可以有负指数。这些问题定制的规范创建人工阻尼项，帮助控制非线性和导数的损失，并最终使我们能够发现模型的渐近行为。
2020-12-02 math.AP
Gauge symmetry and uniqueness in inverse problems for the JMGT equation
Zhejiang University（浙江大学）
研究Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程在简单黎曼流形上的反边界值问题，通过线性化和几何光学解方法，证明非线性声学系数β唯一确定，而线性阻尼系数α、q及源项F可恢复至规范对称性。
2026-05-27 math.AP
Nonlinear acoustic equations of fractional higher order at the singular limit
本文研究具有反常扩散介质中分数阶高阶非线性声学方程在松弛时间趋于零时的奇异极限，证明其可近似为 Westervelt、Blackstock 或 Kuznetsov 方程，并通过针对弱奇异记忆核强制性设计的检验方法获得解的一致有界性。
2023-10-29 math.AP
Stable determination of coefficients for the nonlinear third-order acoustic equations
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Zhejiang University（浙江大学数学系）；School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文针对广义Jordan-Moore-Gibson-Thompson方程，利用Dirichlet-to-Neumann映射和有限差分线性化及几何光学方法，同时稳定确定摩擦、阻尼、势和非线性系数，并获Hölder型稳定性估计。
2026-09-14 math.AP
The influence of viscous dissipations on the nonlinear acoustic wave equation with second sound
Guangzhou University（广州大学）；Guangdong University of Finance（广东金融学院）；University of Bari（巴里大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
研究粘性耗散对非线性声学中Cattaneo型模型Cauchy问题的影响，推导了包含分数Laplacian的非线性粘性Cattaneo型模型的最优衰减率，并探讨了粘性耗散对解全局存在性和有限时间爆破的决定作用。
2023-08-14 math.AP
Global existence and finite-time blow-up for a strongly damped wave--MGT system with fully subcritical logarithmic nonlinearity
Department of Mathematics and Institute of Pure and Applied Mathematics, Jeonbuk National University（全北国立大学数学系与纯粹与应用数学研究所）
研究强阻尼波-MGT系统在全次临界对数非线性下的动力学，通过增广变量和势阱结构，证明稳定集内全局指数衰减、不稳定集内有限时间爆破。
2026-09-09 math.AP
Global Well-Posedness and Conditional Asymptotic Stability for a Coupled Wave-MGT System with Logarithmic Nonlinearity
Jeonbuk National University（全北国立大学）
本文研究了一个由保守波方程和耗散麦克斯韦-吉布森-托普方程耦合而成的系统，通过引入耦合变量揭示能量结构，证明了弱解的全局适定性，并在特定条件下建立了零平衡点的条件渐近稳定性。
2026-03-23 math.AP
Global solutions and large time stabilization in a model for thermoacoustics in a standard linear solid
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文研究了热声学模型中全局解和大时间稳定化问题，证明在特定参数条件下，系统具有唯一全局解和指数稳定化性质。
2026-02-12 math.AP
Stable and Unstable Potential-Well Dynamics for an Indirectly Damped Wave-MGT System with General Focusing Sources
Jeonbuk National University（全北国立大学）
研究间接阻尼波-MGT系统，通过势阱方法建立局部适定性、全局解与爆破的完整动力学分类，并给出稳定轨迹的收敛性判据。
2026-09-15 math.AP
Boundary feedback stabilization of a critical nonlinear JMGT equation with Neumann-undissipated part of the boundary
本文针对临界非线性JMGT方程，在边界仅部分施加反馈、其余部分自由且不满足Lopatinski条件的困难情形下，通过细致的几何分析解决了其边界一致镇定问题。
2021-12-31 math.AP math.DS
