Some properties of factor set in regular Hom-Lie algebras
Rudra Narayan Padhan, Nupur Nandi, K. C. Pati
本文给出了正则Hom-李代数的等倾性的定义，并证明了它的一些性质。最后，我们引入因子组，证明了两个有限同维正则Hom-李代数的等倾同构是等价的。
In this paper, we give the definition of isoclinism for regular Hom-Lie algebras and verify some of its properties. Finally, we introduce the factor set and show that the isoclinism and isomorphism of two finite same dimensional regular Hom-Lie algebras are equivalent.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Fuzzy Hom-Lie Ideals of Hom-Lie Algebras
本文提出了Hom-Lie代数的模糊Hom-Lie子代数与理想概念，探讨了其性质及与经典结构的关系，并在直和与同态映射下研究了其构造与性质。
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
On Hom-pre-Lie bialgebras
本文在Hom-李代数的上同调理论的一般框架下引入了Hom-预李双代数的概念。证明了Hom-pre-Lie双代数、Hom-pre-李代数的标准Manin三元组和Hom-pre-李代数的某些匹配对是等价的。由于上同调理论的应用，使得我们成功地研究了上边界Hom-pre-Lie双代数。引入了Hom-s-矩阵的概念，利用它可以自然地构造Hom-pre-Lie双代数。最后，我们在Hom-pre-李代数和Hom-L-树状代数上引入了Hom-O-算子的概念，并利用它们构造了Hom-s-矩阵。
Hom-Lie-Yamaguti structures on Hom-Leibniz algebras
乘法左Hom-Leibniz代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
Restricted Hom-Lie Superalgebras
引入了限制Hom-李超代数的概念.这类代数是限制Hom-李代数和限制李超代数的推广。本文给出了一种由经典的限制李超代数和代数自同态得到限制Hom-Lie超代数的方法。定义并研究了限制Hom-Lie超代数之间的同态关系。此外，我们还得到了p-映射和可限制Hom-Lie超代数的一些性质。
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
3-ary Hom-Lie superalgebras induced Hom-Lie superalgebras
研究了一类Hom-Lie超代数与它的诱导3-ary-Hom-Lie超代数之间的关系。我们提供了一个概述的理论和探索的结构性质，如理想，中心，导出列，可解性，幂零性，中心扩展，和上同调。
A note on relations between Hom-Malcev algebras and Hom-Lie-Yamaguti algebras
一个Hom-Lie-Yamaguti代数是一个乘法Hom-Malcev代数，它的三进制运算以一种特殊的方式表示为二进制运算。特征为零的域上的乘法Hom-Malcev代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
Hom-Lie triple system and Hom-Bol algebra structures on Hom-Malcev and right Hom-alternative algebras
每个乘法Hom-Malcev代数都有一个自然的乘法Hom-Lie三元系结构。此外，每个乘法Hom-Malcev代数和每个乘法右（或左）Hom-交错代数都有一个自然的Hom-Bol代数结构.
On Affine Version of Hom-Lie Algebras
本文提出Hom-affgebras概念，通过仿射自映射扭曲经典恒等式，研究Hom-李affgebras与广义导子的相互决定关系及同态对应性。
Multiplicative Hom-Lie superalgebra structures on infinite dimensional simple Lie superalgebras of vector fields
研究了特征为零的向量场的无限维单李超代数上的乘法Hom-Lie超代数结构。主要结果是这些李超代数上只存在乘法的Hom-Lie超代数结构。
Chomology of Heisenberg Hom-Lie algebras
本文定义了Heisenberg Hom-李代数。确定了Heisenberg Hom-李代数忠实表示的最小维数，研究了Heisenberg Hom-李代数的伴随表示、平凡表示和忠实表示.
Cohomologies, deformations and extensions of n-Hom-Lie algebras
本文首先给出了$n$ -Hom-李代数的上同调，并引入了$n$ -Hom-李代数的导子的概念.我们证明了一个$n$ -Hom-李代数的导子是一个系数在伴随表示中的$1$ -上圈.给出了一个$n$ -Hom-李代数的表示的对偶表示公式。然后，我们研究了$n$ -Hom-李代数的$(n-1)$ -阶形变.引入了Hom-Nijenhuis算子的概念，该算子可以生成$n$ -Hom-李代数的平凡$(n-1)$ -阶变形.最后，我们引入了$n$ -Hom-李代数的广义导子的概念，利用它可以构造一个新的$n$ -Hom-李代数，称为$n$ -Hom-李代数的广义导子扩张.
Cohomology and deformations of 3-dimensional Heisenberg Hom-Lie superalgebras
本文研究Heisenberg型Hom-Lie超代数。对于三维Heisenberg Hom-Lie超代数，我们描述了它们的Hom-Lie超结构，计算了它们的上同调空间，并刻画了它们的无穷小形变。
The exterior product and homology of Hom-Lie algebras
本文利用Hom-李代数的（非交换）外积理论证明了这类代数的Hopf公式.作为应用，我们构造了Hom-李代数的同调中的一个八项序列.利用外积研究了Hom-李代数的能力性质.
On n-Hom-pre-Lie superalgebras structures and their representations
本文引入了n-Hom-pre-Lie超代数的概念。研究了n-Hom-pre-Lie超代数的表示论，给出了基于Rota-Baxter算子、O-算子和Nijenhuis算子的相关结果和结构.此外，我们还研究了n-Hom-pre-Lie超代数与其诱导的Hom-pre-Lie超代数之间的关系。同样的过程也适用于n-Hom-pre-Lie超代数的表示。
On the capablility of Hom-Lie algebras
如果存在一个Hom-李代数$(H, α_H)$使得$L \cong H/Z(H)$，则称Hom-李代数$(L, α_L)$是有能力的.本文给出了包含震中的能Hom-李代数的一个刻画，并利用这个刻画进一步研究了同调的六项正合列，得到了完备Hom-李代数的第二同调的一个Hopf型公式.
Hom-post-Lie modules, O-operators and some functors on Hom-algebras
本文研究了Hom-post-李代数上的模，给出了模的一些构造和各种扭曲，即通过扭曲Hom-post-李代数或模结构映射，证明了Hom-post-李代数上的模是闭的.给定一类Hom-代数A，A-双模M和O-算子T：A -> M，给出了M上另一种Hom-代数结构的构造.
Hom 3-Lie-Rinehart Algebras
通过对Hom 3-李代数赋予3-Lie-Rinehart结构，得到了一类特殊的Hom 3-李代数，它们与交换结合代数的表示有着密切的关系.给出了一类特殊的Hom 3-Lie-Rinehart代数，称之为分裂正则Hom 3-Lie-Rinehart代数，并通过与分裂Cartan子代数相关联的根系和权系刻画了它们的结构.
Crossed modules for Hom-Lie antialgebras
本文在Hom-Lie反代数中引入了交叉模的概念。证明了Hom-Lie反代数的交叉模范畴与$Cat^1$ -Hom-Lie反代数的交叉模范畴是等价的.研究了Hom-Lie反代数的交叉模扩张与三阶上同调群的关系.
On Hom-Lie antialgebra
本文引入了Hom-Lie反代数的概念。研究了Hom-Lie反代数的表示和上同调理论。证明了Hom-Lie反代数的交换扩张的等价类与第二上同调群的元素一一对应。证明了Hom-Lie反代数的1-参数无穷小变形是由该Hom-Lie反代数的2-上圈刻画的，其自身具有伴随表示.引入了Hom-Lie反代数的Nijenhuis算子来描述平凡变形。
Representations and cohomologies of Hom-pre-Lie algebras
本文首先研究了Hom-pre-李代数的对偶表示和张量表示。然后，我们利用Hom-李代数的上同调理论，发展了Hom-准李代数的上同调理论。作为应用，我们研究了Hom-pre-李代数的线性变形，这些线性变形是由系数在正则表示中的Hom-pre-李代数的第二上同调群刻画的.在Hom-pre-李代数上引入了Nijenhuis算子的概念，该算子能产生Hom-pre-李代数的平凡线性变形.最后，我们引入了Hom-准李代数上的Hessian结构的概念，Hessian结构是一个系数为平凡表示的对称非退化2-上圈。我们还在Hom-准李代数上引入了$\huaO$ -算子的概念，并利用它给出了Hessian结构的一个等价刻画.
The constructions of 3-Hom-Lie bialgebras
本文首先引入了3-Hom-李双代数的概念，并证明了它等价于3-Hom-李代数的Manin三元组。研究了$\mathcal{O}$ -算子，并利用$\mathcal{O}$ -算子和3-Hom-预李代数构造了3-Lie经典Hom-杨-巴克斯特方程的解.最后，我们证明了一个3-Hom-李代数有相空间当且仅当它与一个3-Hom-预李代数亚相邻。
Restricted hom-Lie algebras
研究了限制hom-李代数的结构.更具体地说，我们首先给出了限制hom-李代数的等价定义。其次，我们得到了$p$ -映射和可限制hom-李代数的一些性质.最后，研究了限制hom-李代数的上同调。
Algebras of quotients of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的子代数的概念，研究了Hom-李代数提升到其子代数的一些性质.给出了Hom-李代数具有同元代数的一些充要条件。我们还研究了一个Hom-李代数和由相应的Hom-李代数的内导子生成的结合代数之间的关系。此外，我们还引入了稠密扩张的概念，并通过稠密扩张得到了关于同素元的Hom-李代数的一个命题。
Modular structure theory on Hom-Lie algebras
本文将限制性理论迁移到 Hom-李代数，研究 $p$-结构存在性与直和，建立可限制与限制 Hom-李代数的等价关系，并定义研究 $p$-包络。
Representations and module-extensions of hom 3-Lie algebras
本文研究了hom 3-李代数的表示和模扩张。证明了hom 3-李代数之间的线性映射是态射的充要条件是它的图是hom 3-李子代数，并证明了hom 3-李代数的导子是李代数.作为应用，还研究了hom 3-李代数的导子扩张.引入了hom 3-李子代数的$T_θ$ -扩张和$T^{*}_θ$ -扩张的模定义，给出了$2k$ -维度量hom 3-李代数同构于$T^{*}_θ$ -扩张的充要条件.
Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras
将经典共形李代数的上同调理论和共形导子理论推广到Hom-Lie共形代数。本文发展了Hom-李共形代数的上同调理论，并讨论了它在正则Hom-李共形代数变形研究中的应用。同时，我们还引入了乘法Hom-Lie共形代数的$α^k$ -导子，并研究了它们的性质。
Cohomology characterizations of non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文首先证明了在h的中心为零的假设下，正则Hom-李代数g通过正则Hom-李代数h的对角非交换扩张与Hom-李代数g到Out（h）的态射一一对应.然后，对于从g到Out（h）的一般Hom-李代数态射，构造了一个上同调类，作为诱导该Hom-李代数态射的非交换扩张存在的障碍.
Structures and comodules of Hom-post Lie coalgebras
本文研究了同态后李煤代数的结构与余模构造，探讨了其与后同态泊松煤代数的关系，并通过扭动方法构建了相关余模。
Hom-Nijienhuis operator and $T$*-extension of Hom-Lie Superalgebras
本文研究了hom-Lie超代数。给出了正则hom-Lie超代数的hom-Nijienhuis算子的定义，并证明了hom-Nijienhuis算子产生的形变是平凡的.引入了Hom-Lie超代数的$T^*$ -扩张的定义，证明了$T^*$ -扩张在一定意义下保持了幂零性、可解性和可分解性等性质.我们还研究了$T^*$ -扩张的等价性。
Representations and derivations of Hom-Lie conformal superalgebras
本文引入了Hom-Lie共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形。进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则Hom-Lie共形超代数形变研究中的应用。最后，我们引入了乘法Hom-Lie共形超代数的导子并研究了它们的性质。
Central invariants and enveloping algebras of braided Hom-Lie algebras
设$(H,α)$是Monoidal Hom-霍普夫代数，$^{H}_{H}\mathcal{HYD}$是$(H,α)$上的Hom-Yetter-Drinfeld范畴.本文首先给出了辫子Hom-李代数的定义，并证明了$^{H}_{H}\mathcal{HYD}$中的每一个幺半群Hom-代数都可以生成一个辫子Hom-李代数。其次，证明了如果$(A,β)$是两个$H$ -交换Monoidal Hom-子代数的和，则$A$的换位子Hom-理想$[A,A]$是幂零的.作为广义李代数的推广，我们研究了辫子Hom-李代数的中心不变量.最后，我们构造了辫子Hom-李代数的包络代数代数，并证明了这种包络代数代数是$H$ -余交换的Hom-Hopf代数.
Isoclinism and factor set in regular Hom-Lie Superalgebras
本文在正则Hom-Lie超代数中引入同源性与因子集概念，证明有限维同维数正则Hom-Lie超代数同源当且仅当同构。
Representations and cohomologies of Hom-Lie-Yamaguti algebras with applications
介绍了Hom-Lie-Yamaguti代数的表示和上同调理论。作为应用，我们研究了Hom-Lie-Yamaguti代数的变形与扩张。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数$T$的1-参数无穷小变形对应于变形型Hom-Lie-Yamaguti代数和系数在伴随表示中的$T$的（2，3）-上圈.我们还证明了Hom-Lie-Yamaguti代数的交换扩张可以用（2，3）-上同调群来分类.
On quadratic Hom-Lie algebras with twist maps in their centroids and their relationship with quadratic Lie algebras
研究质心含不可逆扭曲映射的二次 Hom-Lie 代数，探讨其中心扩张的性质保持、不变度量条件及与二次 Lie 代数的关联，并证明相关代数的单性。
Some constructions of multiplicative $n$-ary Hom-Nambu algebras
证明了给定一个Hom-李代数，可以利用该Hom-李代数的一个（n-2）-上链构造n元Hom-李括号，并给出了该n元括号满足Filippov-雅可比恒等式的条件，从而导出了n-Hom-李代数的结构.引入Hom-Lie $n$ -uplet系的概念，它是Hom-Lie三元系的推广.利用Hom-李代数构造了Hom-李$n$ -uplet系统。
On compatible Hom-Lie triple systems
本文研究相容Hom-Lie三系，将其刻画为双微分分次Lie代数中的Maurer-Cartan元素，定义其上同调理论，并应用于研究阿贝尔扩张与形变。
Cohomology and Deformations of n-Hom-Liebniz algebra morphisms
本文介绍了n-Hom-Liebniz代数态射的上同调和n-Hom-Liebniz代数态射的形式变形理论。
Cohomology and the controlling algebra of crossed homomorphisms on 3-Lie algebras
本文首先给出了3-李代数上关于另一个3-李代数上作用的叉同态的概念，并利用李代数到李代数的半直积的同态刻画了它.我们还建立了3-李代数上的权为1的相对Rota-Baxter算子与叉同态之间的关系。其次，我们构造了3-李代数上的交叉同态的上同调理论，并利用第二上同调群对叉同态的无穷小变形进行了分类。最后，利用高阶导括号，我们构造了一个其Maurer-Cartan元是叉同态的$L_\infty$ -代数。从而得到了控制3-李代数上给定叉同态的扭曲$L_\infty$ -代数。
Hom-Lie structures on Kac-Moody algebras
本文描述了仿射Kac-Moody及相关李代数上的Hom-Lie结构，并讨论了它们构成Jordan代数时的问题。
A non-abelian tensor product of Hom-Lie algebras
构造并研究了Hom-李代数的非交换张量积.利用这种张量积描述了Hom-李代数的泛（$α$ -）中心扩张，并建立了满足一定附加条件的Hom-结合代数的循环同调与Milnor循环同调之间的关系.
On Hom-Leibniz and Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文给出了Hom-Leibniz超代数的一些刻划，并得到了它们的一些基本性质，这些性质可以看作是Hom-Leibniz代数的相应性质的推广.考虑与给定的Hom-Leibniz超代数相关联的Hom-Akivis超代数，观察到Hom-super Akivis恒等式导致Hom-Leibniz超代数的一个附加性质，进而给出Hom-Leibniz超代数的Hom-super Lie容许性的一个充要条件.我们还证明了每个左Hom-Leibniz超代数都有一个自然的Hom-Lie-Yamaguti超代数结构。
Cohomology and 1-parameter formal deformations of Hom-Lie triple systems
本文研究了Hom-Lie三元系的上同调理论，推广了李三元系的Yamaguti上同调理论.引入了Hom-Lie三元系的中心扩张理论，证明了Hom-Lie三元系的中心扩张的等价类与第三上同调群之间存在一一对应的关系.本文发展了Hom-Lie三元系的单参数形式形变理论，并证明了它受上同调群控制.
On some properties preserved by the non-abelian tensor product of Hom-Lie algebras
研究了Hom-李代数的非交换张量积的一些性质，包括积和子的保持性、可解性和幂零性，以及与完美Hom-李代数的泛中心扩张的相容性.
Lie superalgebras with some homogeneous structures
本文将文献[2]中辛李代数的经典辛双扩张推广到李超代数的情形。我们利用这个概念给出了幂零辛李超代数的一个归纳描述。包括几个例子来证明除[6]中考虑的偶二次偶辛李超代数之外的齐二次辛李超代数的存在性。我们研究了偶（分别）的结构。奇数）-二次奇数（分别偶）-辛李超代数和奇-二次奇-辛李超代数，并用二次广义双扩张和奇-二次广义双扩张给出了它们的归纳刻画.本文完成了文献[6]中关于齐次二次辛李超代数的归纳描述。最后，我们将文[6]中建立的偶二次偶辛李超代数与Manin超代数之间的关系推广到齐次二次辛李超代数的情形。
Biderivations of Hom-Lie algebras and superalgebras
在Hom-李代数和超代数上，引入了双导子、线性可换映射和α-双导子的概念，并对一些典型的Hom-李代数和超代数，包括q-变形W（2，2）代数、q-变形Witt代数和超代数进行了计算.
Hom-Lie algebra structures on quadratic Lie algebras and twisted invariant Killing-like forms defined on them
研究了定义在给定的二次李代数的中心扩张上的Hom-李代数，该扩张又允许一个不变度量。它示出了这些代数是如何自然地配备了其他对称，双线性型，满足其扭曲乘法映射的不变条件。这样得到的扭曲不变双线性型类似于定义在普通李代数上的Cartan-Killing型。这一事实使人们能够在所研究的Hom-李代数上再现与普通Cartan-Killing形式经典相关的某些结果。
Isoclinic relative central extensions of a pair of regular Hom-Lie algebras
本文给出了Hom-李代数的一个特殊的相对中心扩张的同倾族中的相对中心扩张之间的关系。在一对Hom-李代数的中心相对扩张上定义了等倾的概念。然后，我们在Hom-李代数的中心相对扩张上的等倾映射的等价类中给出了同构的概念。
Cohomology and deformations of compatible Hom-Lie algebras
本文通过双微分分次 Lie 代数中的 Maurer–Cartan 元刻画相容 Hom-Lie 代数，建立其上同调理论，并用于研究 Abel 扩张与形变。
Nijenhuis Operators on 3-Hom-L-dendriform algebras
本文的目标是引入$3$ -Hom-李-树状代数的概念，它是$3$ -Hom-李-代数的树状版本.它们也可以被看作是Hom-李-树状代数的三元类似物。给出了一个$3$ -Hom-pre-李代数的表示.在$3$ -Hom-pre-李代数上引入了Nijenhuis算子的概念，并利用Nijenhuis算子构造了$3$ -Hom-Lie-树状代数.在$3$ -Hom-Lie-树型代数上引入了乘积和复结构的概念，并给出了四类特殊的可积性条件.
Weighted $\mathcal{O}$-operators on Hom-Lie triple systems
本文研究了Hom-李三重系统中带权O-算子的构造与上同调，提出了Hom-后李三重系统并展示了其与Hom-后李代数的关系。
Representations and deformations of Hom-Lie-Yamaguti superalgebras
设$(L, α)$是Hom-Lie-Yamaguti超代数.首先介绍了Hom-Lie-Yamaguti超代数的表示和上同调理论。此外，我们引入了广义导子和$(L, α)$的表示的概念，并给出了一些性质。最后，通过选取适当的上同调，研究了$(L, α)$的形变.
Representations and $T$*-extensions of hom-Jordan-Lie algebras
本文的目的是研究hom-Jordan-李代数的表示和$T$ *-扩展。特别地，我们详细研究了hom-Jordan-李代数的$T$ *-扩张的伴随表示、平凡表示、变形和许多性质.作为一个应用，讨论了hom-Jordan-李代数的导子和中心扩张.
Cohomological dimension of a Lie algebra homomorphism
该研究引入李代数同态的上同调维数和同调维数概念，建立其基本性质，获上同调维数链同伦刻画，并计算自由和阿贝尔李代数间同态的这些不变量。
Generalized derivations of n-Hom Lie superalgebras
众所周知，n-Hom李超代数是n-李代数的某些推广。研究了乘法n-Hom李超代数的广义导子。我们将Leger和Luks的主要结果推广到乘法n-Hom李超代数的情况。首先，我们回顾了与乘法n-Hom李超代数$N$相关的一些概念。进一步给出了广义导子、拟导子、中心导子、质心和拟质心的定义。显然，我们有下面的塔$ZDer(N)\subseteq Der(N)\subseteq QDer(N)\subseteq GDer(N)\subseteq End(N)$。随后，我们给出了这些导子之间的一些有用的性质和联系。此外，我们还得到了$N$的拟导子可以作为导子嵌入到一个较大的乘法n-Hom李超代数中.最后，当$N$的中心为零时，得到了较大的乘性n-Hom李超代数的导子具有直和分解的结论.
Linear super-commuting maps and super-biderivations on Hom-lie superalgebras
本文研究Hom-李超代数上线性超交换映射、超双导子与形心的基本联系，推广了Bresar与Zhao关于李代数的相关结论。
Universal central extensions of Hom-Lie antialgebras
我们发展了Hom-李反代数的泛中心扩张理论。证明了一个Hom-Lie反代数存在泛中心扩张当且仅当它是完美的。此外，我们证明了泛中心扩张的核等于具有平凡系数的第二同调群。
On the Hom-Lie CoDer pairs
本文研究了 Hom-Lie 代数与余代数，提出了 Hom-Lie 余导子对的概念，揭示了其与 Hom-Lie 导子对的对偶性，并利用关键算子探讨了相关代数结构间的联系与构造。
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