Normalizers of Parabolic Subgroups of Coxeter Groups
本文改进了Borcherds关于Coxeter群的抛物子群的正规化子的非反射部分的虚上同调维数的一个界.我们的界限是在相应的Coxeter子图的组件的类型，而不是节点的数量。一个结果是Brink的结果的推广，即反射中心化子的非反射部分是自由的。也就是说，D5或Aodd型抛物子群的正规化子的非反射部分要么是自由的，要么有一个指数为2的自由子群。
2011-05-02 math.GR
Finite groups with $\mathfrak{F}$-subnormal normalizers of Sylow subgroups
设$π$是素数集，$\mathfrak{F}$是一个群系.本文研究了所有群$G$的类${\rm w}^{*}_π\mathfrak{F}$的一个性质，使得对于每个$p\inπ\capπ(G)$，$π(G)\subseteq π(\mathfrak{F})$和$G$的所有Sylow $p$ -子群的正规化子在$G$中是$\mathfrak{F}$ -次正规的.已确定${\rm w}^{*}_π\mathfrak{F}$是一个地层。建立了几个遗传饱和地层$\mathfrak{F}$和${\rm w}^{*}_π\mathfrak{F}=\mathfrak{F}$。
2019-04-15 math.GR
The Subgroup Normalizer Problem for Integral Group Rings of some Nilpotent and Metacyclic Groups
对群$G$和$G$的子群$H$，本文讨论了$H$在群环$RG$单位上的正规化子.我们证明，$H$只规范化的“明显”的单位，即产品的元素$G$规范化$H$和单位的$RG$集中$H$，提供$H$是循环的。此外，我们还证明了某些幂零群和亚循环群的所有子群在相应群环中的正规化子都尽可能小。这些类包含所有二面体群，所有有限幂零群群和所有有限群，所有Sylow子群是循环的。
2015-03-25 math.GR math.RA
Normalizer of Twisted Chevalley Groups over Commutative Rings
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了交换环上扭曲Chevalley群的正规化子，证明在特定条件下，这些正规化子与群本身相等。
2025-03-21 math.GR
On splitting of the normalizer of a maximal torus in finite groups of Lie type
本文研究了 Lie 型有限群中极大环面在其代数正规化子中的补群存在性问题，证明了 $G_2(q)$、${}^2G_2(q)$ 和 ${}^3D_4(q)$ 等群中极大环面具有补群，并探讨了剩余扭经典群的情况。
2023-09-07 math.GR
Finite groups with Frobenius normalizer condition for non-normal primary subgroups
一个有限群$P$称为\emph{primary}，如果对于某个素数$p$有$|P|=p^{a}$。如果$P$是$p$-群，则称有限群$G$的准素子群$P$满足$G$中的\emph{Frobenius normalizer condition}，如果$N_{G}(P)/C_{G}(P)$是$p$-群.本文确定了有限群$G$的结构，其中每个非次正规准素子群满足Frobenius正规化条件。特别地，我们证明了：如果$G$的每个非正规准素子群满足Frobenius条件，则$G/F(G)$是循环的，且$G$的每个极大非正规幂零子群$U$与$F(G)U=G$是$G$的Carter子群.
2018-06-10 math.GR
Normalizers of solvable spherical subgroups
对于连通半单代数群G的任意连通可解球面子群H，我们计算了H在G中的正规化子群NG（H）.从而完成了半单代数群中所有（不一定连通）可解球面子群的分类。
2012-06-18 math.AG math.GR
On Normalizers of Parabolic Subgroups of Quaternionic Reflection Groups
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
研究四元数反射群抛物子群的补集存在性，发现与实复情况不同，一般不存在补集，并给出完整分类及补集描述。
2026-08-07 math.GR
A Chain of Normalizers in the Sylow $2$-subgroups of the symmetric group on $2^n$ letters
基于对对称密码学的最初兴趣，在本工作中我们研究了一系列子群。从AGL（2，n）的Sylow $2$ -子群开始，链的每一项被定义为$2^n$字母上的对称群中前一项的正规化子。部分结果和计算实验使我们猜想，对于大值的$n$，在连续的一个正规化的指数不依赖于$n$。事实上，有一个强有力的证据表明，该序列的矩阵的指数是一个部分和的数目分区到至少两个不同的部分。
2020-08-31 math.GR
Normalizers of Sylow subgroups in finite reflection groups
本文证明了有限反射群中西罗子群正规化子的半直积分解，并利用抛物子群与考克斯特图自同构给出实型情形的具体描述。
2024-09-06 math.GR
Normalizers of tori
确定了连通2-紧群中可作为极大环面的正规化子的群。该技术依赖于使用山雀的想法给出一个新的描述的正规化的环面在一个连接的紧李群，然后表明，这种描述可以扩展到2-紧的情况。
2005-08-05 math.GR math.RA
Orbits of Primitive $k$-Homogenous Groups on $(n-k)$-Partitions with Applications to Semigroups
设$X$是一个有限集，使得$|X|=n$，并设$k< n/2$。一个群是$k$ -齐次的，如果它在大小为$k$的集合上只有一个轨道。本文的目的是证明置换群的一些一般性结果，并将其应用于变换半群。在群体中，我们找到了生成$k$ -齐性群体（对于$k\ge 1$）所需的最小排列数;特别是，我们证明了$2$ -齐性群体是$2$ -生成的。我们还刻画了$k$ -齐次群在具有$n-k$部分的划分上的轨道，对轨道在$(n-3)$ -划分上的$G$在$S_n$中的$G$的正规化子下不变的$3$ -齐次群$G$进行了分类，并刻画了$2$ -齐次群在对称群中的正规化子.然后，这些结果被应用到提取信息的转换半群与给定的一组单位，即证明结果的自同构和最小数目的生成元。最后讨论了置换群、变换半群和计算代数中的一些问题。
2015-12-17 math.GR
Some finiteness conditions on normalizers or centralizers in groups
我们考虑群G中正规化子和中心化子的两个有限性条件：（i）|N_G（H）：H|对G的每个非正规子群H是有限的，和（ii）|C_G（x）：<x>|是有限的，对于G的每个非正规循环子群<x>。证明了（i）和（ii）在局部有限群和局部幂零群类中是等价的.在这两种情况下，满足这些条件的群都是Dedekind群的一类特殊的循环扩张。我们还研究了（i）和（ii）的变化，其中有限性的要求被替换为一个绑定。在这种情况下，我们将我们的分析扩展到周期局部分次群和非周期群类。虽然在前一种情况下这两个条件仍然是等价的，但在后一种情况下关于正规化子的条件比关于中心化子的条件更强。
2016-01-13 math.GR
Class-preserving automorphisms and the normalizer property for Blackburn groups
对于群$G$，令$U$是整群环$\mathbb{Z}G$的单元群。如果$\text{N}_U(G)=\text{Z}(U)G$，则称群$G$具有正规化子性质。证明了Blackburn群具有正规化子性质。这些是具有非正规有限子群的群，它们的交集都是非平凡的。保类自同构是内自同构的群$G$，$\text{Out}_c(G)=1$，具有正规化子性质。最近，Herman和Li证明了有限Blackburn群$G$的$\text{Out}_c(G)=1$.我们证明了几类亚阿贝尔群的成员$G$的$\text{out}_c(G)=1$，由此得到了Herman-Li的结果.结合Hertweck，Iwaki，Jespers和Juriaans最近的工作，我们的主要结果意味着，对于任意的群$G$，$U$的超中心单位群包含在$\text{Z}(U)G$中.
2008-03-07 math.GR math.RA
Order three normalizers of 2-groups
本文研究了有限群的三阶元正规化非平凡2-子群的问题。寻找这些元素的动机来自于模表示理论中的一个问题。当这些元素出现在几乎单群中的问题是由Geoff Robinson在研究亏零的2-块时提出的。对于几乎单群，确定了具有这一性质的三阶元素的完全分类。在此基础上，给出了一类有限群中存在这类元的必要条件。
2016-10-21 math.GR
Elements of finite order in the normalizer of a maximal torus of a semisimple group
HSE University（高等经济学院）；Hebei Normal University（河北师范大学）；Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
研究了半单群最大圆环正常化器连通分量中有限阶元素的结构，证明其为有限不可约子簇的并集，并探讨了其维度与韦伊群作用的关系。
2026-04-09 math.GR
Normalizers and permutational isomorphisms in simply-exponential time
我们证明了由生成集给出的置换群的正规化子和置换同构可以在时间上按群的度的简单指数计算。结果是通过利用置换群的标准形（直到置换同构）得到的。
2019-04-24 cs.CC cs.DM cs.DS
Normalizer of the Chevalley group of type $E_7$
我们考虑56维表示中$E_7$型的单连通Chevalley群$G(E_7,R)$.本文的主要目的是证明以下四个群是一致的：初等Chevalley群$E(E_7,R)$的正规化子，Chevalley群$G(E_7,R)$自身的正规化子，$E(E_7,R)$到$G(\mathrm E_7,R)$的转运子，以及扩展Chevalley群$\overline G(E_7,R)$ .这在任意交换环$R$上成立，所有的正规化子和转运子都在$GL(56,R)$中计算。此外，我们刻画了$\overline G(E_7,R)$作为一个系统的二次稳定器。最后一个结果在代数闭域上是经典已知的，这里我们证明了相应的群概型在$\mathbb Z$上是光滑的，这意味着它在任意交换环上成立。这些结果是我们随后的论文中的关键步骤之一，致力于极小表示中例外群的扩群。
2016-05-14 math.AG math.GR
Normal closure and injective normalizer of a group homomorphism
设$φ\colonΓ\to G$是群的同态。我们考虑$φ$的因子分解$Γ\xrightarrow{f} M\xrightarrow{g} G$，使得$g$或$f$是泛正规映射（即交叉模）.这两个因子分解是子群的正规闭包和正规化子的自然推广。迭代这些通用的因式分解产生塔相关，一方面，超中心群扩展，Bousfield的本地化，和相对舒尔乘数。对偶地，它们扩展到一个相对的情形，一个无中心群的自同构塔。我们的构造与拓扑构造有很强的联系。
2014-11-02 math.AT math.GR
Overgroups of exterior powers of an elementary group. I. Levels and normalizers
本文证明了群$H$的标准刻划的第一部分介于初等群$E(n,R)$的$m$次外幂和一般线性群$GL_{\binom{n}{m}}(R)$之间。研究了初等群的外幂及其相应的类似物$E\left(\binom{n}{m},R,A\right)$的结构.在考虑的情况下$n \geq 3m$，说明了经典的概念水平：对于每一个这样的$H$，我们发现唯一的理想$A$的环$R$。受此问题的启发，我们证明了下列群的重合性：初等群的外幂的正规化子，特殊线性群的外幂的正规化子，初等群的外幂到特殊线性群的外幂的转换子，以及一般线性群的外幂.这一结果主要是由代数群格式$GL_n(\_)$的外幂的显式方程导出的。
2018-07-18 math.GR math.RT
Some restrictions on normalizers or centralizers in finite p-groups
我们研究了有限p-群中正规化子或中心化子的三个限制，即：（i）|N_G（H）：H|对于G中的每个H非正规，<= p^k，（ii）|N_G（<g>）：<g>|对于G中的每个非正规，<= p^k<g>，以及（iii）|C_G（g）：<g>|对于G中的每个非正规，<= p^k<g>。我们证明了（i）和（ii）是等价的，并且当p>2时，满足这三个条件中任何一个的非Dedekind有限p-群的阶是有界的。更准确地说，我们得到了G在所有三种情况下阶的最佳可能界，即|G| <= p^{2k+2}。对于p=2，群的阶不能有界，但是我们能够确定两个无限族的2-群，其中对于某个只依赖于k的函数f（k），|G| <= 2^{f（k）}。
2013-11-11 math.GR
On the Sylow graph of a group and Sylow normalizers
设$G$是一个有限群，$G_p$是$G$的Sylow $p$ -子群，对于$π(G)$中的一个素$p$，是$G$阶的所有素因子的集合.自动化程序$A_p(G)$被定义为组$N_G(G_p)/G_pC_G(G_p)$。我们定义了群$G$的Sylow图$Γ_A(G)$，其顶点集为$π(G)$，如下：如果$q\inπ(A_p(G))$或$p\in π(A_q(G))$，则两个顶点$p,q\inπ(G)$形成$Γ_A(G)$的一条边。定理：设$G$是有限几乎单群。则图$Γ_A(G)$是连通的并且直径不超过5。我们还展示了如何将这一结果可以应用于从其Sylow子群的正规化子中导出关于一个群的结构的信息。
2009-12-15 math.GR
Normalizer Quotients of Symmetric Groups and Inner Holomorphs
本文证明任意有限群都同构于对称群或交错群中某子群的正规化子商，核心工具是 Cornulier–Sambale 的外自同构群构造以及无中心不可分解有限群内全形正规化子的确定。
2024-11-13 math.GR
Conjugate L-Subgroups of an L-group and their Applications to Normality and Normalizer
本文引入了L-点对L-子群的共轭概念，类比群论研究了共轭L-子群的性质，并探讨了其在L-子群正规性及正规化子定义中的应用与关系。
2025-06-25 math.GR math.RA
Braid groups of normalizers of reflection subgroups
设$W_0$是有限复反射群$W$的反射子群，并且设$B_0$和$B$是它们各自的辫群。为了构造正规化子$N_W(W_0)$的Hecke代数$\widetilde{H}_0$，首先考虑$B$的自然子商$\widetilde{B}_0$，它是$B_0$对$N_W(W_0)/W_0$的扩展。我们证明了当$W$是Coxeter群时，这种扩张是分裂的，并推导出Hecke代数$\widetilde{H}_0$的一个标准基.我们还给出了类的分裂和非分裂的例子在非Coxeter的情况下。
2020-11-24 math.GR math.RT
On splitting of the normalizers of maximal tori in $E_7(q)$ and $E_8(q)$
设$G$是$F_q$上具有$l\in\{6,7,8\}$的李型$E_l$的有限群，$W$是$G$的Weyl群.我们描述了$G$的所有极大环面$T$，使得$T$在其代数正规化子$N(G,T)$中有补。令$T$对应于$W$的元素$w$。当$T$没有一个补充，我们表明，$w$有一个升降机在$N(G,T)$的顺序$|w|$在所有考虑的群体，除了简单连接组$E_7(q)$。在后一种情况下，我们描述在$|w|$阶的$N(G,T)$中具有提升的元素$w$。
2020-07-10 math.GR
On splitting of the normalizer of a maximal torus in $E_6(q)$
设$G$是$F_q$（伴随或单连通）上的有限李型群$E_6$，$W$是$G$的Weyl群.我们描述了极大环面$T$，使得$T$在其代数正规化子$N(G,T)$中有补。众所周知，对于$G$的每个极大环面$T$，存在元素$w\in W$，使得$N(G,T)/T\simeq C_W(w)$。当$T$没有一个互补同构的$C_W(w)$，我们表明，$w$有一个升降机在$N(G,T)$相同的顺序。
2018-06-07 math.GR
Normalizers of lattices and isometry groups of arithmetic hyperbolic manifolds
IMPA（巴西高等研究院）；Yale University（耶鲁大学）
该研究证明PSL(2,C)及PO(n,1)中算术格的子格正规化子性质，推导投射有限柔性格的集合特征，还证实有限群均可作为算术双曲流形的等距群，证明依赖格正规化子与子群增长理论。
2026-08-03 math.GR math.GT
Solvable Supplements to Normalizers of Cyclic 2-Subgroups
School of Mathematics and Statistics Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本文放宽了可解补充条件至仅对循环2-子群成立，刻画了满足该条件的有限群的非交换合成因子为特定PSL2(q)族，并给出可解性的充要条件。
2026-09-15 math.GR
On the normalizer of an iterated wreath product
该研究聚焦迭代圈积W(G,n)在对称群S(Gⁿ)中的正规化子问题，通过群作用分析等方法，证明其正规化子为同构于Aut(G)ⁿ的Mₙ与W(G,n)的半直积，并给出Aut(G)ⁿ作用的递归描述。
2023-08-21 math.GR
Minimal supplements in normalizers of maximal tori of $F_4(q)$
设$G$是具有外尔群$W$的李型有限群$F_4$.对于$G$的每个极大环面$T$，我们找到了$T$的补充在其代数正规化子$N(G,T)$中的最小阶。特别地，我们得到了所有的最大环面有补充$N(G,T)$。假定$T$对应于$W$的元素$w$。我们找到了$w$提升到$N(G,T)$的最小阶。
2020-07-06 math.GR math.RT
Overgroups of exterior powers of an elementary group. Normalizers
本文刻画了代数群概型 $\bigwedge^m GL_n$ 的几何与代数性质，并将其作为正规化子应用于初等子群上群的“三明治分类”及线性保持问题。
2024-04-24 math.AG math.GR math.RT
Parabolic Normalizers in Finite Coxeter Groups as Subdirect Products
National Science Foundation（美国国家科学基金会）；University of Galway（戈尔韦大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文通过Goursat引理将有限Coxeter群中抛物型子群的正规化子视为子直积，并利用格的Galois连接提出新的分解方法，为研究提供了新的对称视角和分类结果。
2026-07-20 math.GR
On the Normalizer-Solubilizer Conjecture_V3
本文研究有限群的正规化子–可解化子猜想，给出其整除条件的等价表述，证明一类 Frobenius 正规化子情形下猜想成立，并分类可解化子为 $pq$ 阶极大子群的有限单群。
2025-06-10 math.GR
Relative normalizers of automorphism groups, infravacua and the problem of velocity superselection in QED
我们提出了在常规（DHR）设置之外的$C^*$ -代数$\mathfrak{A}$上的纯态超选择理论.首先，我们规范地定义共轭和第二共轭类的状态相对于一个给定的参考状态$ω_{\mathrm{vac}}$和背景$a \in \mathrm{Aut}(\mathfrak{A})$。其次，对于某些子群$R \varsubsetneq S \varsubsetneq G\subset \mathrm{Aut}(\mathfrak{A})$，我们研究了红外奇异态族$\{\, ω_{\mathrm{vac}}\circ s\,|\, s\in S \}$，其超选择扇区对于不同的$s$可能是不相交的。我们证明了它们的共轭类和第二共轭类总是一致的，只要$R$使$ω_{\mathrm{vac}}$的扇区不变，$a$属于相对正规化子$N_G(R,S):=\{\, g\in G\,|\, g\cdot S\cdot g^{-1}\subset R\,\}$。我们研究了这个显然是新的群论概念的基本性质，并证明了Kraus-Polley-Reents亚真空自同构属于一个合适的CCR代数的自同构群的相对正规化子.跟踪这一观察，我们表明，在非相对论QED的速度superselection的问题消失在共轭和第二共轭类的水平上，如果它们是相对于一个亚真空背景计算。我们还证明，更经常的背景，这样的合并效果不会发生。
2021-05-08 hep-th math-ph math.GR
On generalizations of Baer's theorems about the hypercenter of a finite group
我们研究了不同类型的子群系统（$\mathfrak{F}$ -极大子群，Sylow子群，循环准素子群）的正规化子和$\mathfrak{F}$ -次正规化子的交集.我们描述了所有的形成$\mathfrak{F}=\underset{i\in I}\times\mathfrak{F}_{π_i}$，其中$G$的所有$\mathfrak{F}_i$ -极大子群的正规化子的交集是$G$的$G$的$\mathfrak{F}$ -超中心。此外，我们描述了所有的形成$\mathfrak{F}$的$\mathfrak{F}$ -subnormalizers的所有Sylow（循环主）子群的$G$的交集是$\mathfrak{F}$ -超中心的$G$的每个组$G$。
2015-10-14 math.GR
Normalisateurs et groupes d'Artin-Tits de type sphérique
设$(A_S,S)$是Artin-Tits，$X$是$S$的子集;用$A_X$表示由$X$生成的$A_S$的子群。当$A_S$为球面型时，证明了$A_X$在$A_S$中的正规化子和扩张子相等，是$A_X$与$A_S$中$A_X$的拟中心化子的乘积.展望相关的幺半群$A_S^+$和$A_X^+$，我们描述了准中心化子的$A_X^+$在$A_S^+$感谢Coxeter组的结果。这两个结果推广了Paris的早期结果。最后，我们比较了在球面情形下，抛物子群在Artin-Tits群和Coxeter群中的正规化子。
2002-02-18 math.GR
The multiple holomorph of split metacyclic $p$-groups
给定任何群$G$，$G$上所有置换的群中左平移子群的正规化子$\mathrm{Hol}(G)$称为全形，而$\mathrm{Hol}(G)$的正规化子$\mathrm{NHol}(G)$又称为多重全形。商$T(G) = \mathrm{NHol}(G)/\mathrm{Hol}(G)$已计算为各种家庭的群体$G$在文献中。本文考虑有限分裂亚循环$p$ -群$G $，其中$p$是奇素数，从而补充了已有的结果.当$G$满足一定条件时，我们给出了$T(G)$阶的封闭公式.我们的工作给出了一族新的群$G$，其中$T(G)$不是$2$ -群.
2022-04-09 math.GR
On normal subgroupoids
本文给出了子群胚与正规子群胚的一些代数性质。我们定义了一个宽子群$\mathcal{H}$的正规化子，并证明了，在群的情况下，正规化子是最大宽子群的广群$\mathcal{G}$，其中$\mathcal{H}$是正常的。给出了中心和交换子的定义，证明了它们都是正规子群胚，即$\mathcal{G}$的所有各向同性群之并的第一个子群胚和$\mathcal{G}$的第二个子群胚.最后，我们引入了$\mathcal{G}$的内同构的概念，证明了$\mathcal{G}$的所有内同构的集合是一个正规子群胚，它通过它的中心$\mathcal{Z}(\mathcal{G})$同构于$\mathcal{G}$的商群胚，从而推广了群中一个著名的结果.
2019-11-01 math.GR
Primitive Permutation Groups and Strongly Factorizable Transformation Semigroups
设$Ω$是有限集，$T(Ω)$是$Ω$上的全变换幺半群.变换$t\in T(Ω)$的秩是自然数$|Ωt|$。给定$A\subseteq T(Ω)$，用$\langle A\rangle$表示由$A$生成的半群。设$k$是一个固定的自然数，使得$2\le k\le |Ω|$。本文的第一部分对$Ω$上的置换群$G$进行了（几乎）分类，使得对于所有秩的$k$变换$t\in T(Ω)$，$S_t:=\langle G,t\rangle$中的每个元素都可以写成积$eg$，其中$e^2=e\in S_t$和$g\in G$ .在第二部分中，我们证明了：如果$S\le T(Ω)$和$G$是$Ω$上对称群中$S$的正规化子，则半群$SG$是正则的当且仅当$S$是正则的。（回想一下，半群$S$是正则的，如果对于所有的$s\in S$，存在$s'\in S$使得$s=ss's$。）论文最后列出了一系列问题。
2019-10-18 math.GR
A Note on Element Centralizers in Finite Coxeter Groups
有限Coxeter群$W$的标准抛物子群$W_J$的正规化子$N_W(W_J)$在由$W$中的$W_J$的某些最小长度陪集表示组成的补$N_J$的抛物子群上分裂。在本说明中，我们表明（除了少数情况下产生的情况下，Coxeter群的类型$D_n$）的中心化子$C_W(w)$的一个元素$w \in W$是在一个类似的方式半直积的中心化子$w$在一个适当的小抛物子群$W_J$与补充同构的正规化补充$N_J$。
2010-09-22 math.CO math.GR
A Study of Groups through Transversals
本文给出了有限群$G$的无核子群$H$的正规化子在$G$中正规的充要条件.利用横截得到了有限群的一个已知结果.
2015-05-28 math.GR
Lifts of automorphisms of vertex operator algebras in simple current extensions
在这篇文章中，我们研究了单VOA的单流扩张之间的同构。例如，我们对一些VOA的简单电流扩张的同构类进行了分类。此外，我们考虑相同的简单电流扩展和描述的正规化的阿贝尔自同构群与此扩展。特别地，我们把Moonshine模看作是2-初等全偶格L的5个子VOA V_L^+的简单的当前扩张，并利用V_L^+刻画了Moonshine模的自同构群中初等交换2-群的5个相应的正规化子.通过使用这种描述，我们表明，其中三个形成一个怪物汞齐。
2006-10-23 math.GR math.QA
On the multiple holomorph of a finite almost simple group
设$G$是一个群。令$\mathrm{Perm}(G)$表示其对称群，并将$\mathrm{Perm}(G)$中左平移子群的正规化子写作$\mathrm{Hol}(G)$。$G$的多重全像$\mathrm{NHol}(G)$又被定义为$\mathrm{Perm}(G)$中$\mathrm{Hol}(G)$的正规化子。本文证明了当$G$有限且几乎单时，商群$\mathrm{NHol}(G)/\mathrm{Hol}(G)$的阶为2.作为我们的技巧的应用，我们还将发展出一种方法来计算有限几乎单扩张上同构型的Hopf-Galois结构的个数.
2019-08-25 math.GR math.NT
Maximal subgroups of topological full groups arising from factor maps and subgroupoids
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过因子映射和宽开子群胚构造拓扑全群及其换位子群的最大子群，给出最大性判据，并应用于康托尔极小系统，产生 Grigorchuk-Vorobets 猜想中的划分稳定化子及顺从群中的最大子群例子。
2026-10-19 math.DS math.GR math.OA
Equivalence of Lattice Orbit Polytopes
Universität Rostock（罗斯托克大学）
本文研究了晶格轨道多面体的等价性问题，提出正常化等价关系以简化整数凸优化问题，证明当群为QI群时，核心点在正常化等价下的数量有限。
2018-06-29 math.GR math.MG math.OC
Coxeter groups, Lorentzian lattices, and K3 surfaces
本文的主要结果描述了（可能无限）Coxeter群的有限抛物子群的正规化子。我们用它来计算一些洛伦兹格和K3曲面的自同构群。
1998-07-26 math.AG math.GR
The multiple holomorph of centerless groups
本文研究无中心群的多重全形相关商群$T(G)$，证明其指数至多为2（除非$G$满足强条件），并应用得出几乎单群的$T(G)$阶为2、无中心完全/完美群的$T(G)$指数至多为2的结论。
2024-11-26 math.GR
Finite subgroups of the profinite completion of good groups
本文证明剩余有限好群的有限 $p$-子群共轭类可自然双射对应到其有限完备化，并刻画中心化子与正规化子的闭包性质，且推广至有限可解子群并给出几何群论应用。
2024-10-28 math.GR math.GT
On the number of primitive and quasi-primitive irreducible characters in finite groups
本文证明有限群 $G$ 的本原与拟本原不可约特征标数量均为指数 $|G:G'|$ 的倍数。
2023-05-31 math.GR
On the orbits of a finite solvable primitive linear group
该研究聚焦有限可解本原线性群的轨道数量问题，对Seager的相关结论进行了强化，推进了群论领域该方向的研究。
2024-05-14 math.GR
On the Orbital Diameter of Primitive Affine Groups
本文研究了本原置换群的轨道直径问题，为具有几乎拟单点稳定子的本原仿射群提供了直径的显式界，并据此得出了轨道直径不超过2的本原仿射群的部分分类。
2024-09-24 math.GR
Derangements in Cosets of Primitive Permutation Groups
基于有限域上连通光滑射影曲线的分支覆盖问题，本文研究了本原置换群的正规子群陪集上不动点自由元（乱序元）的比例.利用本原群的Aschbacher-O 'Nan-Scott定理对该问题进行了划分，给出了仿射群和含有正则正规非交换子群的群的完整答案.
2013-12-05 math.GR
Codegrees of primitive characters of solvable groups
得到了有限可解群的某个本原特征标的余度，从而否定了Moretó在\cite{Moreto}中提出的一个问题.
2021-10-30 math.GR
