Stability with respect to domain of the low Mach number limit of compressible heat-conducting viscous fluid
研究了当马赫数与小参数$\varepsilon \to 0$成正比，弗劳德数与$\sqrt{\varepsilon}$成正比，流体占据大区域且粗糙面空间障碍物变化时，当$\varepsilon \to 0$变化时，Navier-Stokes-Fourier方程组解的渐近极限.极限速度场为螺线管形，满足不可压Oberbeck-Boussinesq近似。我们的研究是基于弱解的方法，为了通过在对流项的限制，我们应用谱分析的相关波传播（诺依曼拉普拉斯）的运动的声波。
2022-11-08 math.AP
Strong Solutions to Non-Stationary Channel Flows of Heat-Conducting Viscous Incompressible Fluids with Dissipative Heating
本文研究了时间间隔为$(0,T)$的通道型区域中导热粘性不可压缩流体非定常流动的初边值问题。对于一类具有强非线性项的抛物型方程组，在人工边界条件下，证明了解在时间区间$(0,T^*)$上的局部存在性、全局唯一性和光滑性，其中$0< T^* \leq T$ .
2011-08-08 math-ph math.AP math.MP
Global Classical Large Solutions to Navier-Stokes Equations for Viscous Compressible and Heat Conducting Fluids with Vacuum
本文考虑粘性可压缩导热流体的一维Navier-斯托克斯方程（即，完整的Navier-斯托克斯方程）。在大初值和真空条件下，我们得到了方程的唯一整体经典解。由于温度方程和密度的消失（即，真空的出现），但关于真空出现时具有特殊压力、粘性和导热系数的完整Navier-斯托克斯方程解的整体存在性，迄今为止只有两个结果（参见\cite{Feireisl-book}，其中获得了粘度$ μ=$常数和所谓的{\em变分}解，参见\cite{Bresch-Desjardins}，其中当密度为零时，粘度$ μ=μ(ρ)$退化，得到整体弱解）。是否存在整体强解或整体经典解是未知的。利用我们在前一篇文章\cite{Ding-Wen-Zhu}中的思想得到了$u$和$θ$的$H^3-$估计（见引理\ref{non-le:3.14}，引理\ref{non-le:3.15}，引理\ref{non-rle:3.12}及相应的推论），得到了整体经典解的存在唯一性（见定理\ref{non-rth:1.1}）.
2011-03-08 math.AP
Asymptotic behavior of blowing-up radial solutions for quasilinear elliptic systems arising in the study of viscous, heat conducting fluids
本文研究了具有梯度项的拟线性椭圆方程组：\begin{center} $\begin{cases} Δ_p u= v^m| \nabla u |^α& \text{in}\quad Ω\\ Δ_p v= v^β| \nabla u |^q & \text{in}\quad Ω, \end{cases}$ \end{center}其中$Ω\subset\mathbb{R}^N(N\geq 2)$等于$ \mathbb{R}^N $或等于以原点为中心的球$B_R$，其半径为$R>0$，$1<p<\infty$，$m,q>0$，$α\geq 0$，$0\leq β\leq m$和$δ:=(p-1-α)(p-1-β)-qm \neq 0$ .我们的目的是建立上述系统的爆破径向解的渐近性。准确地说，我们提供了准确的渐近行为在边界处的这种爆破径向解决方案。为此，我们证明了独立兴趣问题的强极大值原理，并研究了$\R^3$中的辅助渐近自治系统。
2021-12-28 math.AP
Global and blow-up radial solutions for quasilinear elliptic systems arising in the study of viscous, heat conducting fluids
本文研究了具有梯度项的拟线性椭圆型方程组的正径向解，方程组的形式为$$ \left\{ \begin{aligned} Δ_{p} u&=v^{m}|\nabla u|^α&&\quad\mbox{ in }Ω,\\ Δ_{p} v&=v^β|\nabla u|^{q} &&\quad\mbox{ in }Ω, \end{aligned} \right. $$，其中$Ω\subset\R^N$ $(N\geq 2)$是球或整个空间，$1<p<\infty$，$m, q>0$，$α\geq 0$，$0\leq β\leq m$和$(p-1-α)(p-1-β)-qm\neq 0$ .我们首先分类的情况下$Ω$是一个球，根据他们的行为在边界上的所有正的径向解决方案。得到了该系统存在非常数整体解的充要条件是$0\leq α<p-1$和$mq< (p-1-α)(p-1-β)$ .最后，我们利用三分量合作和不可约动力系统的性质描述了这种正的整体径向解在无穷远处的精确行为。
2018-08-01 math.AP
Asymptotic stability of a composite wave of two viscous shock waves for a one-dimensional system of non-viscous and heat-conductive ideal gas
本文研究了一维无粘导热理想气体系统Cauchy问题中两个粘性激波组成的复合波的渐近稳定性。本文推广了Huang-Matsumura \cite{Huang-Matsumura}关于粘性导热理想气体方程的结果。也就是说，即使对于非粘性和热传导的情况下，我们表明，如果粘性冲击波的强度和初始扰动是适当的小，唯一的整体解在时间上存在，并渐近趋向于相应的复合波的两个粘性冲击波的空间位移是唯一确定的初始扰动。
2013-07-14 math.AP
A Blow-up Criterion for Two Dimensional Compressible Viscous Heat-Conductive Flows
建立了二维可压缩粘性热传导流强解的密度和温度上界爆破准则。允许初始真空。
2011-07-23 math.AP
Asymptotic stability of viscous contact wave and rarefaction waves for the system of heat-conductive ideal gas without viscosity
本文研究无粘性导热理想气体的柯西问题。我们证明，对于非粘性情形，如果波型的强度和初始扰动都适当地小，则存在唯一的整体时间解，并且渐近地趋向于相应的粘性接触波或粘性接触波与由初始条件确定的稀疏波的合成，这推广了Huang-Li-Matsumura[13]的结果.在那里他们处理了粘性和导热的理想气体。
2017-10-07 math.AP
Strong Solutions for Three-dimensional Nonhomogeneous Incompressible Heat Conducting Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
研究了三维非齐次不可压缩热传导磁流体动力学方程组在全空间中的Cauchy问题。首先，我们建立了强解的弱Serrin型爆破准则。证明了三维非齐次热传导MHD方程Cauchy问题的强解在速度满足弱Serrin条件时整体存在。特别地，该判据与绝对温度和磁场无关。作为直接应用，我们证明了三维非齐次热传导MHD方程组在初始值满足一定的小条件下整体强解的存在唯一性。此外，允许初始真空。
2022-04-10 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity and Large-Data
本文研究了具有退化热导率的可压缩纳维-斯托克斯系统中，粘性接触波与稀疏波的稳定性问题，证明了在特定条件下组合波的渐近稳定性。
2025-12-07 math.AP
Heat-conducting, compressible mixtures with multicomponent diffusion: construction of a weak solution
研究了可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组与Maxwell-Stefan方程组之间的耦合问题。该模型描述了化学反应导热气体混合物的运动。粘性系数是密度相关的函数，在真空中消失，内部压力取决于物种浓度。通过几级近似，我们证明了三维环面上弱解的整体存在性。
2014-05-04 math.AP
Stability of high-temperature viscous flows. A case of pudding model
本文研究了不可压导热非均匀流体的Navier-Stokes-Fourier方程组。主要结果涉及的存在性的全球定期大的解决方案，提供的初始温度是足够大的。该系统可以被视为布丁模型，因为我们假设粘度随温度而增长。
2016-01-29 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
Flow of heat conducting fluid in a time dependent domain
我们考虑一个流动的热传导流体内的运动域的形状在时间上是规定的。在这种情况下，流动由Navier-Stokes-Fourier系统控制，该系统由连续性方程、动量平衡、熵平衡和能量相等组成。速度被假定为满足全滑移边界条件，我们假设流体是热隔离的。在本文中，我们证明了变分解的存在性。
2017-11-27 math.AP
A collision result for both non-Newtonian and heat conducting Newtonian compressible fluids
本文将三维可压缩牛顿流体中固体的已知碰撞结果推广至可压缩非牛顿流体及粘度依赖于温度的牛顿流体。
2025-01-29 math.AP
Serrin-Type Blowup Criterion for Viscous, Compressible, and Heat Conducting Navier-Stokes and Magnetohydrodynamic Flows
建立了三维粘性、可压缩、导热磁流体流动的爆破准则。结果表明，对于三维可压缩MHD流的Cauchy问题和初边值问题，当初始密度为零时，当密度有界且速度满足Serrin条件时，强解或光滑解整体存在.因此，如果速度的Serrin范数保持有界，则在密度变为无界之前，不可能形成其他类型的奇点（例如真空态消失或在非真空区域出现真空或更温和的奇点）。该判据类似于三维不可压Navier-斯托克斯方程的Serrin爆破判据，特别是它与温度和磁场无关，与正压可压Navier-斯托克斯方程的爆破判据相同。作为一个直接的应用程序，它表明，同样的结果也适用于强或光滑的解决方案，三维完全可压缩的Navier-Stokes系统描述的粘性，可压缩，导热流体的运动。
2012-10-22 math-ph math.AP math.MP
On the weak solutions to the equations of a compressible heat conducting gas
本文考虑描述可压缩热传导气体运动的Euler-Fourier方程组的弱解。利用凸积分的方法，我们证明了对于任意光滑初值，该问题存在无穷多个时间上全局弱解。我们还表明，对于任何初始分布的密度和温度，存在一个初始速度，使相关的初值问题具有无穷多个解决方案，保持总能量。
2013-07-02 math.AP
Global Strong Well-posedness of the heat-conducting, compressible primitive Equations
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文通过理想气体定律和重力下的热能平衡耦合温度，研究了热传导可压缩原始方程的全球强适定性。
2026-02-24 math.AP
Long-time behavior for three dimensional compressible viscous and heat-conductive gases
研究了$\mathbb{R}^3$中粘性导热气体可压缩斯托克斯方程解的大时间行为。更确切地说，在一个适当的附加条件下，只涉及低频率的初始数据，我们表现出最佳的时间衰减率构造的整体解决方案。证明依赖于Xin和Xu [39]为可压缩Navier-斯托克斯方程提出的一些新的能量参数。
2019-07-04 math.AP
Existence and uniqueness results for viscous, heat-conducting 3-D fluid with vacuum
我们考虑三维全Navier-斯托克斯方程，其粘性系数和导热系数依赖于密度和温度。证明了区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中强解的局部存在唯一性。初始密度在开集可以为零，并且$Ω$可以是有界或无界区域。我们还证明了一个爆破准则的解决方案。最后，当初始密度有紧支集且初始总动量不为零时，我们证明了可压缩斯托克斯方程在$\mathbb{R}^n$（$n\geq1$）中光滑解的爆破.
2007-02-07 math-ph math.AP math.MP
On steady solutions to a model of chemically reacting heat conducting compressible mixture with slip boundary conditions
本文考虑一种化学反应导热可压缩混合物模型。我们调查相应的偏微分方程组偏微分方程组在稳定的制度与滑移边界条件的速度，依赖于模型参数，我们建立存在的弱或变熵解。所得结果推广了在齐次Dirichlet速度边界条件下已知存在弱解的参数范围。
2017-09-19 math.AP
Existence of radially symmetric stationary solutions for viscous and Heat-conductive ideal Gas
本文在球体外部无界区域上证明了可压缩粘性导热多方理想气体径向对称定常解在远场状态小邻域内的唯一存在性，并给出了向远场状态的代数衰减速率估计。
2025-07-06 math.AP
On the incompressible limit of a strongly stratified heat conducting fluid
本文研究了受限平行板间强分层热传导流体的渐近极限，在Mach数和Froude数同阶且与小参数成正比时，证明该极限问题等同于Majda的分层“叠煎饼”流模型。
2023-11-20 math.AP
Blowup of solutions to the thermal boundary layer problem in two-dimensional incompressible heat conducting flow
本文研究了二维不可压缩热传导流边界层方程解的有限时间奇异性的形成。对于一类切向解析但不满足Oleinik单调性条件的数据，通过构造一个李雅普诺夫泛函，得到了热边界层问题解的空间一阶导数在有限时间内爆破.此外，据观察，来自流动中的温差的浮力可能会使热边界层不稳定。
2019-03-17 math.AP
Unsteady flows of heat-conducting non-Newtonian fluids in~Musielak-Orlicz spaces
我们的目的是证明非牛顿不可压缩非均匀导热流体的非定常流动的弱解的存在性，其应力张量的推广形式不受其上界增长的任何限制。出于流体的非标准流变学，我们专注于一般形式的应力张量的增长条件，使各向异性Musielak-Orlicz空间一个合适的函数空间考虑的问题。我们没有假设任何小的条件，以获得长期存在的初始数据。在证明中，我们使用单调性方法，适用于非自反空间的部分分部积分法和Young测度技术
2015-11-16 math.AP
Stationary flows for viscous heat-conductive fluid in a perturbed half-space
本文研究扰动半空间中满足出流与超声速条件的非等熵可压缩Navier-Stokes方程，证明了多方向定常解的唯一存在性及其渐近稳定性。
2024-10-18 math.AP
Weak solutions to incompressible heat-conducting motions with large flux
本文研究有限圆柱内具有大流入流出的粘性不可压缩热传导流体问题，通过 Navier-Stokes 方程与热方程耦合建模，利用加权空间和 Galerkin 逼近证明了无幅度限制的弱解存在性。
2025-06-27 math.AP
Global well-posedness to the 2D Cauchy problem of nonhomogeneous heat conducting Navier-Stokes and magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
本文在$\mathbb{R}^2$中重新讨论了非齐次热传导磁流体动力学（MHD）方程的二维Cauchy问题。当初始密度和初始磁场在无穷远处衰减不太慢时，我们得到了该方程整体强解的存在唯一性.特别地，初始数据可以是任意大的。这改进了我们以前的工作，其中初始密度在无穷远处具有非真空态。这一结果也可以看作是L{ü}-Xu-Zhong在非齐次情形下对完全非齐次情形的研究的推广。该方法是基于精细的空间加权估计和所考虑的系统的结构特征。作为副产品，我们得到了在无穷远处具有真空的非齐次热传导Navier-斯托克斯方程的二维Cauchy问题的整体强解的存在性。
2021-12-01 math.AP
Large norm inflation of the current in the viscous, non-resistive magnetohydrodynamics equations
针对二维理想导电粘性MHD方程，研究周期通道中Couette流与恒定磁场附近的动力学，发现其相较Navier-Stokes方程存在非微扰时间尺度的代数不稳定性及磁电流大范数膨胀特性。
2024-10-30 math.AP
Verification of Prandtl boundary layer ansatz for the steady electrically conducting fluids with a moving physical boundary
本文研究了Prandtl边界层展开法对二维定常粘性不可压缩磁流体动力学（MHD）方程在具有运动平板边界$\{Y=0\}$的区域$\{(X, Y)\in[0, L]\times\mathbb{R}_+\}$中的有效性。作为直接结果，即使存在强边界层，只要下列三个假设成立，在索伯列夫空间中二维定常粘性不可压缩MHD方程的解仍然成立无粘型极限：流体力学和磁雷诺数在小参数$ε$的倒数方面具有相同的量级，磁场的切向分量在边界附近不退化，磁场的切向分量与速度的切向分量的强度比适当地小。并在$L^\infty$意义下估计了误差项。
2020-01-17 math.AP
Global in time justification of a two-phase averaged system for heat-conducting ideal gases
Université Claude Bernard Lyon 1, ICJ UMR5208, CNRS, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet（里昂第一大学，ICJ UMR5208，法国国家科学研究中心，里昂中央理工学院，里昂国立应用科学学院，让·莫兰大学）；LAMA UMR5127 CNRS, Université Savoie Mont Blanc（拉马 UMR5127，法国国家科学研究中心，萨瓦勃朗峰大学）
本文基于非等熵可压缩纳维-斯托克斯方程，通过介于弱解和强解之间的框架，证明了两相平均系统的全局存在性，并利用正交化和杨措施特征推导出该系统。
2026-04-09 math.AP
Symmetric flows for compressible heat-conducting fluids with temperature dependent viscosity coefficients
本文研究了有界环形区域内可压缩导热理想多方气体的Navier-斯托克斯方程，其中粘性系数和导热系数是温度的一般光滑函数。一个全球的时间，球或圆柱对称，经典解的初始边值问题的存在唯一的和指数收敛到常数状态的时间趋于无穷的初始数据和绝热指数$γ$在一定的假设下。如果$γ$足够接近1，则初始数据可能很大。这些结果是Nishida-Smoller型的，并推广了[Liu et al.，SIAM J. Math. Anal. 46（2014），2185- 2228]限于一维流。
2017-02-25 math.AP
Homogenization of a non-homogeneous incompressible heat-conducting fluid in perforated domains
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）
研究穿孔区域中非均匀不可压缩导热流体均匀化，其粘度和热传导系数与温度有关，孔洞直径为\(\varepsilon^{\alpha} \ (\alpha>3)\)，证明\(\varepsilon\to 0\)时速度、密度和温度极限行为由无孔均匀区域原始系统决定。
2026-07-14 math.AP
Weak solutions to the heat conducting compressible self-gravitating flows in time-dependent domains
本文针对时变区域中受三维 Navier-Stokes-Fourier-Poisson 方程控制的导热可压缩自引力流体，利用边界、粘性和压力的惩罚方法及弹道能量概念，建立了全局时间弱解。
2024-01-17 math.AP
Global strong solution for 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations revisited
本文重新讨论了以真空为远场密度的三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的柯西问题。利用精细能量方法，在$(\|ρ_0\|_{L^\infty}+1)\big[\|ρ_0\|_{L^3}+ \|ρ_0\|_{L^\infty}+1)^2\big(\|\sqrt{ρ_0}u_0\|_{L^2}^2 +\|b_0\|_{L^2}^2\big)\big]\big[\|\nabla u_0\|_{L^2}^2+(\|ρ_0\|_{L^\infty}+1)\big(\|\sqrt{ρ_0}E_0\|_{L^2}^2+\|\nabla b_0\|_{L^2}^2\big)\big]$适当小的条件下，得到了该方程强解的整体存在唯一性.特别是，小的条件是独立的任何规范的初始数据。这一工作改进了我们以前的结果[18，19]。
2022-07-28 math.AP
One-Dimensional Compressible Heat-Conducting Gas with Temperature-Dependent Viscosity
考虑一维可压缩Navier-Stokes方程组，其中粘性和导热理想多方气体的粘性$μ$和导热系数$κ$依赖于比容$v$和温度$θ$，并且对于一定的非退化光滑函数$h$，它们都与$h(v)θ^α$成正比.在对参数$α$和初始数据的一定假设下，证明了其Cauchy问题的整体时间非真空解的存在唯一性，这意味着如果$|α|$足够小，则初始数据可以很大.我们的结果似乎是第一个整体存在的结果，一般绝热指数和大的初始数据时，粘度系数依赖于密度和温度。
2016-07-09 math.AP
Entropy-bounded solutions to the 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
真空区附近粘性、可压缩、热传导磁流体动力学流的熵行为的数学分析是一个具有挑战性的问题，因为熵的控制方程在真空区是高度退化和奇异的。特别是，它是未知的熵是否保持其有界性。本文研究了三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的Cauchy问题，方程组中只在无穷远处存在真空。我们表明，一致的有界性的熵和$L^2$的速度和温度的传播，提供了初始密度衰减适当缓慢的无穷远。主要的工具是基于奇异加权能量估计和De Giorgi型迭代技术开发的李和辛（arXiv：2111.14057）的三维完全可压缩Navier-Stokes系统。发展了一些新的数学技巧和有用的估计来推导熵的上下界和上界。
2022-05-17 math.AP
Global well-posedness for the 2D incompressible heat conducting Navier-Stokes equations with temperature-dependent coefficients and vacuum
本文证明了二维带真空非齐次不可压缩热传导Navier-Stokes方程在温度依赖粘性与热导率且幂律可不同、初始数据可任意大条件下的全局强解存在性，并得到速度与温度的指数衰减。
2024-01-12 math.AP
Well-Posedness and Exponential Decay for the Navier-Stokes Equations of Viscous Compressible Heat-Conductive Fluids with Vacuum
本文在$\R^3$中研究无穷远真空下可压缩粘性导热流体的Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。对于不太规则的数据和较弱的兼容性条件比Cho-Kim \cite{CK2006}提出的，我们首先证明了属于一个更大的函数类的局部时间解的存在性，其中的唯一性可以证明。如果初始密度是正则的，则局部解实际上是远离初始时刻的经典解。当初始总能量适当小时，我们还建立了具有大振荡和真空的经典解的整体适定性。得到了整体解的指数衰减估计。
2021-10-27 math.AP
Diffusive Wave in the Low Mach Limit for Non-Viscous and Heat-Conductive Gas
研究了无粘性的一维非等熵可压缩Navier-Stokes方程组的低马赫数极限，其中远场密度和温度具有不同的渐近状态.证明了当马赫数趋于零时，方程组的解在时间上全局收敛于一个非线性扩散波。指出扩散波的传播速度与温度的变化成正比。此外，本文还指出，当马赫数适当小时，可压缩Navier-Stokes方程组的解也具有同样的现象。
2017-05-21 math.AP
On the Free Surface Motion of Highly Subsonic Heat-conducting Inviscid Flows
对于一个高亚音速导热无粘流的自由面问题，在Christodoulou和Lindblad研究不可压无粘流自由面问题的几何方法的启发下，通过确定一个合适的高阶能量泛函，在Taylor符号条件下证明了二维和三维Sobolev范数的先验估计.给出了自由表面法向指数映射的第二基本型和内射半径等几何量的估计。在我们的分析中的新颖性包括处理强耦合的大的变化的温度，热传导，流体的可压缩性和自由表面的演变，损失的对称性方程，并在关闭的参数，这是一个关键功能相比，Christodoulou和Lindblad的工作的导数损失。本文的动机是有助于理解热传导对无粘可压缩流的自由表面运动所起的作用以及当马赫数较小时这种运动的行为。
2017-09-20 math.AP
Propagation of uniform boundedness of entropy and inhomogeneous regularities for viscous and heat conductive gases with far field vacuum in three dimensions
由于熵方程的高度简并性和奇异性，粘性和导热多变气体的物理熵在真空存在下表现出奇异性，因此研究其动力学是一个挑战。本文证明了在$\mathbb R^3$中，只要初始真空只出现在初始密度衰减适当缓慢的远场，则粘性导热气体的熵的一致有界性和速度、温度的非均匀Sobolev熵可以在该模型中传播。精确地证明了，对于可压缩热传导斯托克斯方程Cauchy问题的任何强解，只要初始密度仅在远场以不超过$O(\frac{1}{|x|^2})$的速率为零，则相应的熵保持一致有界，且速度和温度的$L^2$传播到解的存在时刻.主要工具是一些奇异加权能量估计和一个精心设计的De Giorgi型迭代技术。在建立熵的上下界上界时，对不同的方程进行De Giorgi型迭代。
2021-11-28 math.AP
Global attractor for a nonlinear one-dimensional compressible viscous micropolar fluid
本文研究一维可压缩粘性导热微极流体本构方程组解的动力学行为。在适当的初值约束下，证明了广义索伯列夫空间$H^{(1)}_δ$和$H^{(2)}_δ$中全局吸引子的存在性.
2018-06-05 math.AP math.DS
Analysis of Maxwell-Stefan systems for heat conducting fluid mixtures
证明了Fick-Onsager形式的Maxwell-Stefan-Fourier方程有界弱解的整体存在性.该模型由部分质量密度的质量平衡方程和总能量的能量平衡方程组成。扩散和热通量与热化学势梯度和温度梯度呈线性关系，并考虑了Soret和Dufour效应。交叉扩散系统具有熵结构，这源于热力学模型。扩散矩阵的正定性的缺乏由总质量密度随时间恒定的事实来补偿。熵估计产生a.e.偏质量密度和温度的正性。也扩散矩阵被认为是退化为零部分质量密度。
2020-10-30 math.AP
Global weak solutions to the two-dimensional Navier-Stokes equations of compressible heat-conducting flows with symmetric data and forces
本文证明了二维可压缩热传导流体Navier-斯托克斯方程在大初值和外力作用下球对称整体弱解的存在性.解将作为环形区域中的近似解的极限而获得。首先利用Orlicz空间理论，得到了“流体区”近似物理量的一些正则性结果，以及速度和温度在整个空间-时域的新的一致可积性。凭借这些先验估计，我们然后认为在类似的方式，在[建筑理性机械。173（2004），297-343]以达到极限，并表明极限函数确实是弱解，其在分布的意义上满足整个空间-时域中的质量和动量方程，以及在“流体区域”的任何紧凑子集中的能量方程。
2012-04-29 math.AP
Optimal decay estimates in the critical $L^p$ framework for flows of compressible viscous and heat-conductive gases
可压缩粘性和导热气体满足的完整Navier-Stokes方程在临界正则空间中的整体存在性问题首先在\cite{D2}中得到了解决，最近扩展到$L^p$的一般框架中。在一个额外的温和的可积性假设下，如果初始数据的低频在$t^{-\frac34}$中，则满足该假设。作为副产品，我们在三维中恢复了A. Matsumura和T.西田在\cite{MN2}的解决方案与高Sobolev正则性。与我们\cite{DX}最近发表的正压情形的论文相比，我们不仅能够处理整个系统，而且还提高了解的高频衰减率。我们认为相应的衰减指数是最佳的。
2017-02-08 math.AP
Low stratification of a heat-conducting fluid in time-dependent domain
本文研究了在低层结和初始数据准备不充分的情况下，全Navier-Stokes-Fourier方程组的低马赫数极限。类似地，在一个固定的域的情况下，我们恢复作为一个限制Oberback-Boussinesq系统，然而，我们确定一个额外的项在温度方程的极限系统，这是有关的运动的域，这是不存在的情况下，一个固定的域。证明中的主要成分之一是亥姆霍兹分解在移动域上的性质以及Neumann Laplace算子的特征值和特征空间对时间的依赖性。
2018-12-16 math.AP
Existence analysis for incompressible fluid model of electrically charged chemically reacting and heat conducting mixtures
我们处理一个三维模型的基础上使用的重心速度，描述了一个导热的带电的多组分化学反应的非牛顿流体的非定常流动。我们证明了在一定的数据假设和本构关系下，这种流体在时间和大数据上存在全局弱解。这篇论文有两个关键的创新之处。第一个是我们提出了一个模型，该模型在物理上和机械上是一致的，并且能够以以前从未考虑过的一般性来描述交叉效应，即，我们涵盖了所谓的Soret效应、Dufour效应、Ohm定律、Peltier效应、Joul加热、Thompson效应、Seebeck效应以及广义的Fick定律。第二个关键的新颖性是，相反，以前的作品类似的主题，我们不需要处理的能量相等的方法，因此，我们能够覆盖大范围的幂律参数的柯西应力。特别是，我们甚至涵盖了牛顿的情况下（这是最常用的模型），其中存在性分析是失踪。
2016-12-24 math.AP
A Note on Regularity and Uniqueness of Natural Convection with Effects of Viscous Dissipation in 3D Open Channels
本文证明了在混合边界条件下，三维明渠中粘性不可压缩导热流体浮力驱动稳态流动的唯一正则解的存在性。该模型考虑了粘性能量耗散现象。
2013-10-01 math-ph math.AP math.MP
Existence of stationary weak solutions for the heat conducting flows
本文考虑定常可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组，边界上的速度和热流与内外温差成正比，边界条件为Dirichlet或Navier边界条件。本文根据压力定律$p(\vr,\vt) \sim \vr^γ+ \vr \vt$中的绝热常数$γ$和导热系数中的增长指数$κ(\vt) \sim (1+ \vt^m)$等参数，在不限制数据大小的情况下，阐明了构造粘性系数随温度变化的三维流动的弱熵解和变熵解的主要思想。此外，当它是可能的情况下，证明有界密度的解决方案的存在性进行了审查。的二维流动的解决方案的建设中提到的主要变化，最后，更复杂的系统的结果进行审查，稳定的可压缩Navier-Stokes-Fourier方程起着重要的作用。
2015-11-20 math.AP
Decay Estimates for a Viscous Hamilton-Jacobi Equation with Homogenious Dirichet Boundary Conditions
当p > 1时，具有齐次Dirichlet边界条件的粘性Hamilton-Jacobi方程的整体经典解以与线性热半群相同的速度收敛到零.对于p = 1，在一维空间中也得到指数衰减到零，但速率取决于a，并且不同于线性热方程。最后，如果0 < p < 1且a < 0，则非负解出现有限时间灭绝。
2006-09-12 math.AP
The large-time behavior of solutions in the critical $L^p$ framework for compressible viscous and heat-conductive gas flows
可压缩粘性导热气体非等熵Navier-Stokes方程的$L^{p}$理论由于其临界正则性不能控制所有的非线性耦合项，至今尚未得到完全的证明。本文对$\mathbb{R}^d(d\geq 3)$中的低频部分提出了一个额外的正则性假设，然后建立了一个尖锐的时间加权不等式，得到了$L^{p}$临界Besov空间中整体强解的时间衰减估计.精确地说，我们证明了如果初始数据属于某个具有$s_{1}\in (1-\frac{d}{2}, s_0](s_0\triangleq \frac{2d}{p}-\frac{d}{2})$的Besov空间$\dot{B}^{-s_{1}}_{2,\infty}$，则临界整体解的$L^{p}$范数允许时间衰减$t^{-\frac{s_{1}}{2}-\frac{d}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{p})}$（特别地，如果$s_1=s_0$，则$t^{-\frac{d}{2p}}$），这与$L^p$框架中热核的时间衰减一致.与\cite{DX2}相比，低频规则性$s_1$可以改进为\textit{the whole range}。
2019-07-21 math.AP
Moisture dynamics with phase changes coupled to heat-conducting, compressible fluids
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
研究了将水分微物理模型与导热可压缩纳维-斯托克斯方程耦合的局部强well-posed性，考虑了水分相变对热力学方程的强耦合影响。
2025-12-16 math.AP
Existence analysis of a degenerate diffusion system for heat-conducting fluids
本文研究含非等温碰撞算子的动理学方程在扩散极限下得到的导热流体交叉扩散模型，利用熵不等式、$H^{-1}$ 方法及重整化等技术证明其在密度或温度消失导致退化时仍存在全局弱解。
2020-08-12 math.AP
