Solvability of a steady boundary-value problem for the equations of one-temperature viscous compressible heat-conducting bifluids
本文考虑一个描述粘性可压缩热传导流体两组分混合物在有界区域内定常运动的边值问题。我们不做任何简化的假设，除了假设相温度的重合（这在某些情况下是物理上合理的），也就是说，我们保留了方程中的所有被加数，这些方程是单组分介质运动的Navier-Stokes-Fourier模型的自然推广。证明了该问题弱广义解的存在性。
2017-10-18 math.AP
Asymptotic stability of wave patterns to compressible viscous and heat-conducting gases in the half space
研究了一维半空间中理想多方粘性导热气体可压缩Navier-斯托克斯方程解的大时间行为。对于具有大的初始扰动和一般绝热指数的外流问题，证明了稀疏波及其与非退化定态解的叠加是渐近稳定的。
2015-06-25 math.AP
Global well-posedness for three-dimensional compressible viscous micropolar and heat-conducting fluids with vacuum at infinity and large oscillations
研究了三维可压缩粘性导热微极流体方程在无穷远处零密度的Cauchy问题的整体适定性。通过精细的能量估计，在仅依赖于系统中出现的参数和初始质量的小条件下，我们建立了整体强解的存在唯一性。特别地，初始质量可以是任意大的。这是对我们以前工作的改进[23]。此外，我们还将文[13]的结果推广到了无穷远处允许真空的情形。
2022-03-13 math.AP
Entropy-bounded solutions to the 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
真空区附近粘性、可压缩、热传导磁流体动力学流的熵行为的数学分析是一个具有挑战性的问题，因为熵的控制方程在真空区是高度退化和奇异的。特别是，它是未知的熵是否保持其有界性。本文研究了三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的Cauchy问题，方程组中只在无穷远处存在真空。我们表明，一致的有界性的熵和$L^2$的速度和温度的传播，提供了初始密度衰减适当缓慢的无穷远。主要的工具是基于奇异加权能量估计和De Giorgi型迭代技术开发的李和辛（arXiv：2111.14057）的三维完全可压缩Navier-Stokes系统。发展了一些新的数学技巧和有用的估计来推导熵的上下界和上界。
2022-05-17 math.AP
Global Solutions to an initial boundary problem for the compressible 3-D MHD equations with Navier-slip and perfectly conducting boundary conditions in exterior domains
考虑了$R^3$中第一贝蒂数为零的可压缩磁流体动力学（MHD）的外区域初边值问题。在速度场为Navier-slip边界条件，磁场为理想传导边界条件下，建立了可压缩MHD方程在给定常值附近整体光滑解的存在性.此外，给出了显式衰减率。特别地，本文的结果还暗示了三维外区域上具有Navier-slip边界条件的完全可压缩Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在性，据作者所知，这在文献中是没有的.
2021-06-08 math.AP
Symmetric flows for compressible heat-conducting fluids with temperature dependent viscosity coefficients
本文研究了有界环形区域内可压缩导热理想多方气体的Navier-斯托克斯方程，其中粘性系数和导热系数是温度的一般光滑函数。一个全球的时间，球或圆柱对称，经典解的初始边值问题的存在唯一的和指数收敛到常数状态的时间趋于无穷的初始数据和绝热指数$γ$在一定的假设下。如果$γ$足够接近1，则初始数据可能很大。这些结果是Nishida-Smoller型的，并推广了[Liu et al.，SIAM J. Math. Anal. 46（2014），2185- 2228]限于一维流。
2017-02-25 math.AP
The Incompressible Limit of the Equations of Compressible Ideal Magneto-Hydrodynamics with perfectly conducting boundary
本文研究半空间中具有完美导电壁边界条件的可压缩理想磁流体力学方程组的不可压缩极限，通过引入考虑边界奇异行为的各向异性Sobolev空间，证明了当马赫数趋于零时解收敛到不可压缩磁流体力学方程组的解。
2024-06-17 math.AP
Global strong solution for 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations revisited
本文重新讨论了以真空为远场密度的三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的柯西问题。利用精细能量方法，在$(\|ρ_0\|_{L^\infty}+1)\big[\|ρ_0\|_{L^3}+ \|ρ_0\|_{L^\infty}+1)^2\big(\|\sqrt{ρ_0}u_0\|_{L^2}^2 +\|b_0\|_{L^2}^2\big)\big]\big[\|\nabla u_0\|_{L^2}^2+(\|ρ_0\|_{L^\infty}+1)\big(\|\sqrt{ρ_0}E_0\|_{L^2}^2+\|\nabla b_0\|_{L^2}^2\big)\big]$适当小的条件下，得到了该方程强解的整体存在唯一性.特别是，小的条件是独立的任何规范的初始数据。这一工作改进了我们以前的结果[18，19]。
2022-07-28 math.AP
Fluid-rigid body interaction in a compressible electrically conducting fluid
我们考虑一个系统的多个绝缘刚体内移动的导电可压缩流体。在这个系统中，我们考虑了流体与物体的相互作用，以及与侵入流体和固体的电磁场的相互作用。本文的主要结果得到了该系统弱解的存在性。虽然问题的机械部分可以通过经典的惩罚方法来处理，但电磁部分需要通过混合离散-连续时间系统来近似：近似的离散部分使我们能够在我们的感应方程的变分公式中处理依赖于解的检验函数，而连续部分确保密度的非负性以及随后的有意义的能量不等式在近似系统中被保持。
2022-08-12 math.AP
Stability for the $2\frac12$-D compressible viscous non-resistive and heat-conducting magnetohydrodynamic flow
本文研究竖直磁场下$2\ rac12$维可压缩粘性无电阻导热磁流体初边值问题，通过挖掘系统结构与引入新未知量克服耗散缺失困难，证明$H^3$空间强解全局适定性与指数衰减，且无需背景磁场为正的假设。
2024-08-14 math.AP
Weak solutions to the heat conducting compressible self-gravitating flows in time-dependent domains
本文针对时变区域中受三维 Navier-Stokes-Fourier-Poisson 方程控制的导热可压缩自引力流体，利用边界、粘性和压力的惩罚方法及弹道能量概念，建立了全局时间弱解。
2024-01-17 math.AP
One-Dimensional Compressible Heat-Conducting Gas with Temperature-Dependent Viscosity
考虑一维可压缩Navier-Stokes方程组，其中粘性和导热理想多方气体的粘性$μ$和导热系数$κ$依赖于比容$v$和温度$θ$，并且对于一定的非退化光滑函数$h$，它们都与$h(v)θ^α$成正比.在对参数$α$和初始数据的一定假设下，证明了其Cauchy问题的整体时间非真空解的存在唯一性，这意味着如果$|α|$足够小，则初始数据可以很大.我们的结果似乎是第一个整体存在的结果，一般绝热指数和大的初始数据时，粘度系数依赖于密度和温度。
2016-07-09 math.AP
Global weak solutions to the two-dimensional Navier-Stokes equations of compressible heat-conducting flows with symmetric data and forces
本文证明了二维可压缩热传导流体Navier-斯托克斯方程在大初值和外力作用下球对称整体弱解的存在性.解将作为环形区域中的近似解的极限而获得。首先利用Orlicz空间理论，得到了“流体区”近似物理量的一些正则性结果，以及速度和温度在整个空间-时域的新的一致可积性。凭借这些先验估计，我们然后认为在类似的方式，在[建筑理性机械。173（2004），297-343]以达到极限，并表明极限函数确实是弱解，其在分布的意义上满足整个空间-时域中的质量和动量方程，以及在“流体区域”的任何紧凑子集中的能量方程。
2012-04-29 math.AP
Moisture dynamics with phase changes coupled to heat-conducting, compressible fluids
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
研究了将水分微物理模型与导热可压缩纳维-斯托克斯方程耦合的局部强well-posed性，考虑了水分相变对热力学方程的强耦合影响。
2025-12-16 math.AP
Existence analysis of a stationary compressible fluid model for heat-conducting and chemically reacting mixtures
本文研究导热、化学反应可压缩混合物的定常 Navier-Stokes-Fourier 系统，利用熵与能量平衡、压力估计及紧性技术，证明了含交叉扩散等一般效应的大数据弱解存在性。
2021-01-13 math.AP
Global Classical Large Solutions to Navier-Stokes Equations for Viscous Compressible and Heat Conducting Fluids with Vacuum
本文考虑粘性可压缩导热流体的一维Navier-斯托克斯方程（即，完整的Navier-斯托克斯方程）。在大初值和真空条件下，我们得到了方程的唯一整体经典解。由于温度方程和密度的消失（即，真空的出现），但关于真空出现时具有特殊压力、粘性和导热系数的完整Navier-斯托克斯方程解的整体存在性，迄今为止只有两个结果（参见\cite{Feireisl-book}，其中获得了粘度$ μ=$常数和所谓的{\em变分}解，参见\cite{Bresch-Desjardins}，其中当密度为零时，粘度$ μ=μ(ρ)$退化，得到整体弱解）。是否存在整体强解或整体经典解是未知的。利用我们在前一篇文章\cite{Ding-Wen-Zhu}中的思想得到了$u$和$θ$的$H^3-$估计（见引理\ref{non-le:3.14}，引理\ref{non-le:3.15}，引理\ref{non-rle:3.12}及相应的推论），得到了整体经典解的存在唯一性（见定理\ref{non-rth:1.1}）.
2011-03-08 math.AP
Incompressible Limit of Compressible Ideal MHD Flows inside a Perfectly Conducting Wall
本文证明了磁场与边界相切时理想MHD流动的不可压缩极限，通过Lorentz力揭示的隐藏结构构造各向异性Sobolev能量泛函，并据此获得关于Mach数一致的能量估计。
2025-02-02 math.AP
Serrin-Type Blowup Criterion for Viscous, Compressible, and Heat Conducting Navier-Stokes and Magnetohydrodynamic Flows
建立了三维粘性、可压缩、导热磁流体流动的爆破准则。结果表明，对于三维可压缩MHD流的Cauchy问题和初边值问题，当初始密度为零时，当密度有界且速度满足Serrin条件时，强解或光滑解整体存在.因此，如果速度的Serrin范数保持有界，则在密度变为无界之前，不可能形成其他类型的奇点（例如真空态消失或在非真空区域出现真空或更温和的奇点）。该判据类似于三维不可压Navier-斯托克斯方程的Serrin爆破判据，特别是它与温度和磁场无关，与正压可压Navier-斯托克斯方程的爆破判据相同。作为一个直接的应用程序，它表明，同样的结果也适用于强或光滑的解决方案，三维完全可压缩的Navier-Stokes系统描述的粘性，可压缩，导热流体的运动。
2012-10-22 math-ph math.AP math.MP
Local-in-time well-posedness for Compressible MHD boundary layer
本文研究了半平面上二维非等熵粘性可压缩MHD系统所支配的导电流体的运动，边界上速度场为无滑移条件，磁场为理想导电条件，温度为Dirichlet边界条件。当粘性系数、导热系数和磁扩散系数以相同的速率趋于零时，存在一个边界层，该边界层由Prandtl型系统描述。在不可压缩MHD系统的最新工作\cite{liu2016mhdboundarylayer}的启发下，应用流函数形式的坐标变换，在切向磁场非简并条件下，得到了边界层系统在加权索伯列夫空间中的时间定域性适定性.
2018-03-18 math.AP
Steady solutions to a model of compressible chemically reacting fluid with high density
本文考虑一个描述可压缩、热传导、化学反应多组分混合物定常流动的模型。我们证明了强解的存在性的额外的假设下，混合物是足够稠密的。我们工作在$L^p$ -设置结合弱解的方法与分解的方法。结果是我们以前的文件，其中的情况下，单组分流体进行了研究的推广。
2019-12-28 math.AP
Global decay of perturbations of equilibrium states for one-dimensional heat conducting compressible fluids of Korteweg type
本文研究一维Navier-Stokes-Fourier-Korteweg系统，通过引入考虑密度梯度的非线性扰动变量变换，证明其平衡态小扰动的全局存在性与渐近衰减。
2023-07-30 math.AP physics.flu-dyn
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity and Large-Data
本文研究了具有退化热导率的可压缩纳维-斯托克斯系统中，粘性接触波与稀疏波的稳定性问题，证明了在特定条件下组合波的渐近稳定性。
2025-12-07 math.AP
Stability of strong solutions to the full compressible magnetohydrodynamic system with non-conservative boundary conditions
本文针对具有非保守边界条件的完全可压缩磁流体动力学系统，定义了耗散测度值解，并证明了DMV-强唯一性原理，即DMV解与同初值强解一致。
2024-10-21 math.AP
Compactness of weak solutions to the three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
在三维空间$\R^3$和三维周期区域中，讨论了粘性、可压缩、导热流体的磁流体动力学方程组的弱解的紧性.允许粘度、导热率以及磁系数取决于密度，并且可以在真空下为零。本文提出了一种新的思路来证明粘性、可压缩、导热磁流体力学流动解的紧性，导出了一个新的熵恒等式，并证明了一列弱解的极限仍然是可压缩磁流体力学方程的一个弱解.
2009-04-23 math-ph math.AP math.MP
Existence of stationary weak solutions for the heat conducting flows
本文考虑定常可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组，边界上的速度和热流与内外温差成正比，边界条件为Dirichlet或Navier边界条件。本文根据压力定律$p(\vr,\vt) \sim \vr^γ+ \vr \vt$中的绝热常数$γ$和导热系数中的增长指数$κ(\vt) \sim (1+ \vt^m)$等参数，在不限制数据大小的情况下，阐明了构造粘性系数随温度变化的三维流动的弱熵解和变熵解的主要思想。此外，当它是可能的情况下，证明有界密度的解决方案的存在性进行了审查。的二维流动的解决方案的建设中提到的主要变化，最后，更复杂的系统的结果进行审查，稳定的可压缩Navier-Stokes-Fourier方程起着重要的作用。
2015-11-20 math.AP
Weak solutions to a full compressible magnetohydrodynamic flow interacting with thermoelastic structure
针对二维完全可压缩无电阻磁流体与线性热弹性壳的热耦合流固相互作用，本文综合运用区域延拓、算子分裂、解耦、界面惩罚和极限过程，证明了弱解存在性。
2025-06-07 math.AP
Low Mach number limit of full compressible Navier-Stokes equations with revised Maxwell law
本文研究了修正的Maxwell定律下完全可压缩Navier-斯托克斯方程的低马赫数极限。利用误差系统的一致估计，证明了当马赫数趋于零时，具有时间松弛的完全可压Navier-斯托克斯方程的解收敛于不可压Navier-斯托克斯方程的解.此外，还得到了收敛速度。
2020-11-18 math.AP
Global attractor for a nonlinear one-dimensional compressible viscous micropolar fluid
本文研究一维可压缩粘性导热微极流体本构方程组解的动力学行为。在适当的初值约束下，证明了广义索伯列夫空间$H^{(1)}_δ$和$H^{(2)}_δ$中全局吸引子的存在性.
2018-06-05 math.AP math.DS
Global Existence of Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity in Unbounded Domains
在一维无界区域上，当粘性为常数且导热系数$κ$根据$κ=\barκθ^β(β>0)$依赖于温度$θ$时，证明了粘性导热理想多方气体可压缩Navier-Stokes方程组整体强解的存在性.注意，施加在初始数据上的条件与恒定导热率情况下的条件相同（[Kazhikhov，A. V. Siberian Math. J. 23（1982），44-49]），并且可以任意大。因此，我们的结果推广Kazhikhov的结果为常数的热传导率的情况下，退化和非线性的。
2018-09-03 math.AP
Global small solutions to heat conductive compressible nematic liquid crystal system: smallness on a scaling invariant quantity
本文研究了三维热传导可压缩液晶系统在真空和真空远场作用下的柯西问题。在标度不变量$ (\|ρ_0\|_\infty+1)\big[\|ρ_0\|_3+(\|ρ_0\|_\infty+1)^2(\|\sqrt{ρ_0}u_0\|_2^2+ \|\nabla d_0\|_2^2)\big] \big[\|\nabla u_0\|_2^2+(\|ρ_0\|_\infty+1)(\|\sqrt{ρ_0}E_0\|_2^2 + \|\nabla^2 d_0\|_2^2)\big]$足够小的条件下，建立了强解的整体适定性，且其小性仅取决于系统中出现的参数.
2021-12-17 math.AP
Large-Time Behavior of Solutions to Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Degenerate Heat-Conductivity and Large Data
研究无界域中具有退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统大初始数据解的大时间行为，证明比容和温度有界且全局解渐近稳定。
2024-06-09 math.AP
Some Uniform Estimates and Large-Time Behavior for One-Dimensional Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Large Data
本文针对无界区域中一维可压缩Navier-Stokes方程组，利用基本能量方法证明了大初值条件下温度的一致有界性及全局解的渐近稳定性。
2014-05-01 math.AP
Low Mach and thin domain limit for the compressible Euler system
本文考虑了可压缩欧拉方程组，该方程组描述了一个被限制在直层$Ω_δ=(0,δ)\times\mathbb{R}^2, \ \ δ>0$中的理想流体的运动。在耗散测度值解的框架下，我们证明了当马赫数趋于零时，二维不可压Euler方程组的强解的收敛性和$δ\rightarrow0$。
2020-01-24 math.AP
Local well-posedness and low Mach number limit of the compressible magnetohydrodynamic equations in critical spaces
考虑了临界空间中多维等熵可压缩粘性磁流体动力学方程的局部适定性和低马赫数极限。首先建立了粘性磁流体动力学方程在大初值条件下解的局部适定性。然后研究了一般大数据下的低马赫数极限，证明了当马赫数趋于零时，可压缩磁流体动力学方程组的解收敛于不可压缩磁流体动力学方程组的解。此外，还得到了收敛速度的收敛速度。
2017-04-05 math.AP
On the incompressible limit of a strongly stratified heat conducting fluid
本文研究了受限平行板间强分层热传导流体的渐近极限，在Mach数和Froude数同阶且与小参数成正比时，证明该极限问题等同于Majda的分层“叠煎饼”流模型。
2023-11-20 math.AP
Strict dissipativity of Cattaneo-Christov systems for compressible fluid flow
本文根据Christov的本构传热定律（C。I. Christov，Mech. Research Comm.36（2009）），其为Cattaneo型。由此产生的发展方程被称为Cattaneo-Christov系统。本文证明了一维可压缩流体流动的Cattaneo-Christov方程组是严格耗散的。证明的基础是对具有粘性和松弛效应的双曲-抛物系统的一个真正的耦合条件的验证，以及在Shizuta和Kawashima（Y. Shizuta和S. Kawashima，Hokkaido Math.J.14（1985））。此性质用于获得线性化方程在平衡态附近的解的线性衰减率。
2018-09-24 math.AP
Mathematical Analysis of the Motion of a Rigid Body in a Compressible Navier-Stokes-Fourier Fluid
本文研究了一个在热传导气体中运动的刚体的初边值和边值问题。这种固体被认为是完美的绝热体。气体由可压缩的Navier-Stokes-Fourier方程描述，而固体的运动由牛顿定律控制。主要结果断言存在强解，在一个L p-L q设置，在局部时间和全球时间的小数据。其证明实质上是利用相伴线性系的极大正则性。通过证明相应算子的R-扇形性来检验这一性质，而R-扇形性又是通过扰动法得到的。
2017-10-23 math.AP
Low Mach Number Limit of a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Compressible Viscous Fluids
本文研究两种不可混溶可压缩粘性流体扩散界面模型的奇异极限问题，通过相对熵方法证明了在充分准备初始数据和相同密度条件下低马赫数极限向不可压缩流体系统的收敛性。
2024-02-06 math.AP
Compressible Navier-Stokes-Fourier flows at steady-state
热传导可压缩粘性流动由Navier-Stokes-Fourier（NSF）系统控制。在本文中，我们研究的NSF系统完成的牛顿冷却定律的边界处的传热。在边界的一部分，我们考虑了Navier滑移边界条件，而在其余部分的入口和出口发生。通过一个新的不动点证明了该方程的弱解的存在性。利用这种新方法，借助于具有\(q>n\)的\(L^q\) -Neumann问题，弱可解性在Lipschitz域上是可能的，从而标准的存在性结果可以应用于辅助问题，并通过紧性技巧得到结论.建立了定量估计。
2021-11-22 math.AP
Low Mach number limit of strong solutions to the compressible primitive equations with gravity
针对含重力的可压缩原始方程，本文通过建立非充分准备数据下强解的一致估计，严格证明其低马赫数极限为密度依赖垂直变量的不可压缩原始方程。
2023-10-01 math.AP
On the low Mach number limit for the compressible Euler system
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决奇异极限的无粘流体流动的耗散测度值解的概念的基础上。我们证明了当马赫数趋于零时，可压缩欧拉方程的耗散测度值解收敛到不可压缩欧拉方程组的光滑解。这适用于准备充分和准备不充分的初始数据，在后一种情况下，声波的存在会造成困难。然而，由于色散，这种效应在无界域上被消除。
2018-04-25 math.AP
Vanishing shear viscosity limit and boundary layer for the one-dimensional full compressible MHD equations with large data
本文研究了一维平面MHD方程组的初边值问题边值问题，该方程组适用于粘性、导热、可压缩、理想多变流体，具有常输运系数和大数据量。证明了剪切粘度极限为零的合理性，并得到了收敛速度收敛速度。更重要的是，捕捉的行为的解决方案在零剪切粘度，边界层厚度和边界层的解决方案进行了讨论。作为副产品，建立了大数据下强解的整体适定性。证明是基于充分利用“有效粘性通量”、物质导数和一维方程结构的全局（一致）估计。
2020-02-18 math.AP
Low Mach number limit of the compressible Navier-Stokes system for large initial date with critical regularity on the torus
Nanjing Forestry University（南京林业大学）
本文研究了具有临界正则性的大初始数据下可压缩纳维-斯托克斯系统在低马赫数极限下的收敛性，通过高频-中频-低频分析和声波群滤波技术证明了其收敛性。
2026-03-01 math.AP
On the low Mach number limit of compressible flows in exterior moving domains
研究了有界区域外可压缩正压Navier-Stokes方程组作简单平移时解的不可压缩极限。该问题是重新制定使用的坐标变化到固定的外部域。本文利用波传播算子的谱分析，利用色散定理证明了声波的色散。不可压Navier-斯托克斯方程的解被确定为一个极限。
2014-07-10 math.AP
Low Mach number limit for a compressible two-fluid model with algebraic closure and ill-prepared initial data in critical Besov spaces
Nanjing Forestry University（南京林业大学）；Anhui University（安徽大学）
本文在临界Besov空间中证明具有代数闭包的可压缩双流体模型在低马赫数极限下，对大且不良初值存在有限时间解并收敛到不可压缩Navier--Stokes流，通过高-中-低频分析和滤波技术获得新先验估计。
2026-09-09 math.AP
Low Mach number limit for the full compressible magnetohydrodynamic equations with general initial data
在全空间$\mathbb{R}^3$中严格证明了具有一般初值的完全可压缩磁流体动力学方程组的低马赫数极限。在索伯列夫空间中，在与马赫数无关的时间区间上，得到了解的一致马赫数估计。利用已建立的一致估计和Métiver和Schochet [Arch. Ration.机械肛门158（2001），61-90]，其给出声波方程的局部能量衰减。
2014-04-16 math.AP
Uniform regularity for the compressible Navier-Stokes system with low Mach number in bounded domains
在一般情况下，我们建立了光滑区域内等熵可压缩Navier-Stokes方程组的一致的关于马赫数的正则性估计.为了匹配由于快速振荡和准备不良的初始数据假设的边界层效应，我们证明了在各向异性的功能框架，只有一个正常的导数接近边界的统一估计。这允许证明局部存在的强解的时间间隔独立的马赫数和证明不可压缩的限制，通过一个简单的紧凑性参数。
2021-08-01 math.AP
Well-posedness and regularity in thermodynamics of compressible fluid-structure interactions
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
研究一般粘性可压缩导热流体与位于流体域边界的弹性壳的相互作用，核心方法是耦合可压缩Navier-Stokes-Fourier方程和粘弹性梁方程，主要贡献是证明了非线性PDEs耦合系统的局部适定性和条件正则性准则。
2026-07-07 math.AP
Global solvability, non-resistive limit and magnetic boundary layer of the compressible heat-conductive MHD equations
通常，电阻率与电导率成反比，并且当导电流体具有极高的电导率（例如，理想导体）。本文首先建立了一维可压缩粘性导热无阻MHD方程组初边值问题的强解的整体适定性，该方程组具有一般导热系数和大数据量.然后，证明了无阻极限的合理性，并得到了在导热系数满足一定增长条件下的收敛速度。最后讨论了磁边界层的厚度，特别是与经典层流边界层理论中的Stokes-Blasius定律一致。
2015-11-23 math.AP
Diffusive Wave in the Low Mach Limit for Compressible Navier-Stokes Equations
严格证明了一维非等熵可压缩Navier-Stokes流的低马赫极限，该流的密度和温度在无穷远处具有不同的渐近状态。这些问题被认为是准备充分和准备不良的数据。对于充分准备的数据，当在$\pm\infty$上的状态差适当小时，可压缩Navier-斯托克斯方程的解在时间上全局收敛到非线性扩散波解.特别是扩散波的传播速度只受温度变化的影响。进一步证明了可压缩Navier-Stokes方程组的解在马赫数较小时也具有同样的性质，这是以前从未观察到的。对于准备充分的数据，还得到了关于马赫数和时间的收敛速度。对于准备不足的数据，极限依赖于包括加权时间导数和扩展的收敛引理的一致估计。在这种情况下，在$\pm\infty$处的状态之间的差异可以是任意大的。
2016-10-27 math.AP
Zero viscosity and thermal diffusivity limit of the linearized compressible Navier-Stokes-Fourier equations in the half plane
研究了半平面中可压缩粘性导热流体的线性化Navier-Stokes-Fourier方程初边值问题的零粘性和导热极限。我们考虑的情况下，粘度和热扩散率收敛到零，在相同的顺序。本文首先利用多尺度分析方法，形式化地分析了带内、边界展开项的线性化Navier-Stokes-Fourier方程的近似解。然后用能量方法得到了该方程的近似解的误差项的逐点估计，从而建立了线性化Navier-Stokes-Fourier方程在零粘性和零导热极限下的一致稳定性.本文基于\cite{xy}，将等熵情况下的结果推广到具有热扩散效应的一般可压缩流体。在\cite{xy}中，除了粘性层外，还出现了热层，热层与粘性层呈线性耦合。
2014-02-06 math.AP
Low Mach number limit of the global solution to the compressible Navier-Stokes system for large data in the critical Besov space
本文研究常平衡态附近的可压缩 Navier-Stokes 系统，证明在 Mach 数充分小且不可压缩部分生成全局解时，临界 Besov 空间中大初始数据全局解的唯一存在性，并给出低 Mach 数极限下解的收敛性。
2023-04-10 math.AP
Global in time justification of a two-phase averaged system for heat-conducting ideal gases
Université Claude Bernard Lyon 1, ICJ UMR5208, CNRS, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet（里昂第一大学，ICJ UMR5208，法国国家科学研究中心，里昂中央理工学院，里昂国立应用科学学院，让·莫兰大学）；LAMA UMR5127 CNRS, Université Savoie Mont Blanc（拉马 UMR5127，法国国家科学研究中心，萨瓦勃朗峰大学）
本文基于非等熵可压缩纳维-斯托克斯方程，通过介于弱解和强解之间的框架，证明了两相平均系统的全局存在性，并利用正交化和杨措施特征推导出该系统。
2026-04-09 math.AP
Global Strong Solution to a Thermodynamic Compressible Diffuse Interface Model with Temperature Dependent Heat-conductivity in 1-D
本文研究了导热系数与温度的正次方成正比的非等熵可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组的适定性。该系统描述了两相不混溶导热粘性可压缩混合物的流动。由于流体中密度的变化，允许相收缩或生长，并将它们的运输与电流结合起来。我们建立了该系统在1-D中整体强解的存在性和唯一性，这意味着在有限时间内不会出现相分离、真空、激波、质量或热量或相浓度，尽管两相不混溶流的运动具有大的振荡，流体动力学效应和相场效应之间的相互作用是复杂的.我们的结果可以看作是Kazhikhov-Shelukhin结果（[Kazhikhov-Shelukhin. J.Appl.Math.Mech.41（1977）]），将具有常导热系数的可压缩单相流问题转化为具有简并非线性导热系数的非等熵可压缩不混溶两相流问题。
2020-11-12 math.AP
