Asymptotic stability of wave patterns to compressible viscous and heat-conducting gases in the half space
研究了一维半空间中理想多方粘性导热气体可压缩Navier-斯托克斯方程解的大时间行为。对于具有大的初始扰动和一般绝热指数的外流问题，证明了稀疏波及其与非退化定态解的叠加是渐近稳定的。
2015-06-25 math.AP
Global well-posedness for three-dimensional compressible viscous micropolar and heat-conducting fluids with vacuum at infinity and large oscillations
研究了三维可压缩粘性导热微极流体方程在无穷远处零密度的Cauchy问题的整体适定性。通过精细的能量估计，在仅依赖于系统中出现的参数和初始质量的小条件下，我们建立了整体强解的存在唯一性。特别地，初始质量可以是任意大的。这是对我们以前工作的改进[23]。此外，我们还将文[13]的结果推广到了无穷远处允许真空的情形。
2022-03-13 math.AP
Entropy-bounded solutions to the 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
真空区附近粘性、可压缩、热传导磁流体动力学流的熵行为的数学分析是一个具有挑战性的问题，因为熵的控制方程在真空区是高度退化和奇异的。特别是，它是未知的熵是否保持其有界性。本文研究了三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的Cauchy问题，方程组中只在无穷远处存在真空。我们表明，一致的有界性的熵和$L^2$的速度和温度的传播，提供了初始密度衰减适当缓慢的无穷远。主要的工具是基于奇异加权能量估计和De Giorgi型迭代技术开发的李和辛（arXiv：2111.14057）的三维完全可压缩Navier-Stokes系统。发展了一些新的数学技巧和有用的估计来推导熵的上下界和上界。
2022-05-17 math.AP
Global Solutions to an initial boundary problem for the compressible 3-D MHD equations with Navier-slip and perfectly conducting boundary conditions in exterior domains
考虑了$R^3$中第一贝蒂数为零的可压缩磁流体动力学（MHD）的外区域初边值问题。在速度场为Navier-slip边界条件，磁场为理想传导边界条件下，建立了可压缩MHD方程在给定常值附近整体光滑解的存在性.此外，给出了显式衰减率。特别地，本文的结果还暗示了三维外区域上具有Navier-slip边界条件的完全可压缩Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在性，据作者所知，这在文献中是没有的.
2021-06-08 math.AP
Symmetric flows for compressible heat-conducting fluids with temperature dependent viscosity coefficients
本文研究了有界环形区域内可压缩导热理想多方气体的Navier-斯托克斯方程，其中粘性系数和导热系数是温度的一般光滑函数。一个全球的时间，球或圆柱对称，经典解的初始边值问题的存在唯一的和指数收敛到常数状态的时间趋于无穷的初始数据和绝热指数$γ$在一定的假设下。如果$γ$足够接近1，则初始数据可能很大。这些结果是Nishida-Smoller型的，并推广了[Liu et al.，SIAM J. Math. Anal. 46（2014），2185- 2228]限于一维流。
2017-02-25 math.AP
The Incompressible Limit of the Equations of Compressible Ideal Magneto-Hydrodynamics with perfectly conducting boundary
本文研究半空间中具有完美导电壁边界条件的可压缩理想磁流体力学方程组的不可压缩极限，通过引入考虑边界奇异行为的各向异性Sobolev空间，证明了当马赫数趋于零时解收敛到不可压缩磁流体力学方程组的解。
2024-06-17 math.AP
Global strong solution for 3D compressible heat-conducting magnetohydrodynamic equations revisited
本文重新讨论了以真空为远场密度的三维可压缩热传导磁流体动力学方程组的柯西问题。利用精细能量方法，在$(\|ρ_0\|_{L^\infty}+1)\big[\|ρ_0\|_{L^3}+ \|ρ_0\|_{L^\infty}+1)^2\big(\|\sqrt{ρ_0}u_0\|_{L^2}^2 +\|b_0\|_{L^2}^2\big)\big]\big[\|\nabla u_0\|_{L^2}^2+(\|ρ_0\|_{L^\infty}+1)\big(\|\sqrt{ρ_0}E_0\|_{L^2}^2+\|\nabla b_0\|_{L^2}^2\big)\big]$适当小的条件下，得到了该方程强解的整体存在唯一性.特别是，小的条件是独立的任何规范的初始数据。这一工作改进了我们以前的结果[18，19]。
2022-07-28 math.AP
Fluid-rigid body interaction in a compressible electrically conducting fluid
我们考虑一个系统的多个绝缘刚体内移动的导电可压缩流体。在这个系统中，我们考虑了流体与物体的相互作用，以及与侵入流体和固体的电磁场的相互作用。本文的主要结果得到了该系统弱解的存在性。虽然问题的机械部分可以通过经典的惩罚方法来处理，但电磁部分需要通过混合离散-连续时间系统来近似：近似的离散部分使我们能够在我们的感应方程的变分公式中处理依赖于解的检验函数，而连续部分确保密度的非负性以及随后的有意义的能量不等式在近似系统中被保持。
2022-08-12 math.AP
Stability for the $2\frac12$-D compressible viscous non-resistive and heat-conducting magnetohydrodynamic flow
本文研究竖直磁场下$2\ rac12$维可压缩粘性无电阻导热磁流体初边值问题，通过挖掘系统结构与引入新未知量克服耗散缺失困难，证明$H^3$空间强解全局适定性与指数衰减，且无需背景磁场为正的假设。
2024-08-14 math.AP
Weak solutions to the heat conducting compressible self-gravitating flows in time-dependent domains
本文针对时变区域中受三维 Navier-Stokes-Fourier-Poisson 方程控制的导热可压缩自引力流体，利用边界、粘性和压力的惩罚方法及弹道能量概念，建立了全局时间弱解。
2024-01-17 math.AP
Stability with respect to domain of the low Mach number limit of compressible heat-conducting viscous fluid
研究了当马赫数与小参数$\varepsilon \to 0$成正比，弗劳德数与$\sqrt{\varepsilon}$成正比，流体占据大区域且粗糙面空间障碍物变化时，当$\varepsilon \to 0$变化时，Navier-Stokes-Fourier方程组解的渐近极限.极限速度场为螺线管形，满足不可压Oberbeck-Boussinesq近似。我们的研究是基于弱解的方法，为了通过在对流项的限制，我们应用谱分析的相关波传播（诺依曼拉普拉斯）的运动的声波。
2022-11-08 math.AP
One-Dimensional Compressible Heat-Conducting Gas with Temperature-Dependent Viscosity
考虑一维可压缩Navier-Stokes方程组，其中粘性和导热理想多方气体的粘性$μ$和导热系数$κ$依赖于比容$v$和温度$θ$，并且对于一定的非退化光滑函数$h$，它们都与$h(v)θ^α$成正比.在对参数$α$和初始数据的一定假设下，证明了其Cauchy问题的整体时间非真空解的存在唯一性，这意味着如果$|α|$足够小，则初始数据可以很大.我们的结果似乎是第一个整体存在的结果，一般绝热指数和大的初始数据时，粘度系数依赖于密度和温度。
2016-07-09 math.AP
Global weak solutions to the two-dimensional Navier-Stokes equations of compressible heat-conducting flows with symmetric data and forces
本文证明了二维可压缩热传导流体Navier-斯托克斯方程在大初值和外力作用下球对称整体弱解的存在性.解将作为环形区域中的近似解的极限而获得。首先利用Orlicz空间理论，得到了“流体区”近似物理量的一些正则性结果，以及速度和温度在整个空间-时域的新的一致可积性。凭借这些先验估计，我们然后认为在类似的方式，在[建筑理性机械。173（2004），297-343]以达到极限，并表明极限函数确实是弱解，其在分布的意义上满足整个空间-时域中的质量和动量方程，以及在“流体区域”的任何紧凑子集中的能量方程。
2012-04-29 math.AP
Moisture dynamics with phase changes coupled to heat-conducting, compressible fluids
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
研究了将水分微物理模型与导热可压缩纳维-斯托克斯方程耦合的局部强well-posed性，考虑了水分相变对热力学方程的强耦合影响。
2025-12-16 math.AP
Existence analysis of a stationary compressible fluid model for heat-conducting and chemically reacting mixtures
本文研究导热、化学反应可压缩混合物的定常 Navier-Stokes-Fourier 系统，利用熵与能量平衡、压力估计及紧性技术，证明了含交叉扩散等一般效应的大数据弱解存在性。
2021-01-13 math.AP
Global Classical Large Solutions to Navier-Stokes Equations for Viscous Compressible and Heat Conducting Fluids with Vacuum
本文考虑粘性可压缩导热流体的一维Navier-斯托克斯方程（即，完整的Navier-斯托克斯方程）。在大初值和真空条件下，我们得到了方程的唯一整体经典解。由于温度方程和密度的消失（即，真空的出现），但关于真空出现时具有特殊压力、粘性和导热系数的完整Navier-斯托克斯方程解的整体存在性，迄今为止只有两个结果（参见\cite{Feireisl-book}，其中获得了粘度$ μ=$常数和所谓的{\em变分}解，参见\cite{Bresch-Desjardins}，其中当密度为零时，粘度$ μ=μ(ρ)$退化，得到整体弱解）。是否存在整体强解或整体经典解是未知的。利用我们在前一篇文章\cite{Ding-Wen-Zhu}中的思想得到了$u$和$θ$的$H^3-$估计（见引理\ref{non-le:3.14}，引理\ref{non-le:3.15}，引理\ref{non-rle:3.12}及相应的推论），得到了整体经典解的存在唯一性（见定理\ref{non-rth:1.1}）.
2011-03-08 math.AP
A regularity criterion for the 3D full compressible magnetohydrodynamic equations with zero heat conductivity
建立了有界区域内真空和零热导率条件下三维全可压缩磁流体动力学方程组的正则性准则。
2016-08-11 math.AP
A Blow-up Criterion for Two Dimensional Compressible Viscous Heat-Conductive Flows
建立了二维可压缩粘性热传导流强解的密度和温度上界爆破准则。允许初始真空。
2011-07-23 math.AP
Incompressible Limit of Compressible Ideal MHD Flows inside a Perfectly Conducting Wall
本文证明了磁场与边界相切时理想MHD流动的不可压缩极限，通过Lorentz力揭示的隐藏结构构造各向异性Sobolev能量泛函，并据此获得关于Mach数一致的能量估计。
2025-02-02 math.AP
Serrin-Type Blowup Criterion for Viscous, Compressible, and Heat Conducting Navier-Stokes and Magnetohydrodynamic Flows
建立了三维粘性、可压缩、导热磁流体流动的爆破准则。结果表明，对于三维可压缩MHD流的Cauchy问题和初边值问题，当初始密度为零时，当密度有界且速度满足Serrin条件时，强解或光滑解整体存在.因此，如果速度的Serrin范数保持有界，则在密度变为无界之前，不可能形成其他类型的奇点（例如真空态消失或在非真空区域出现真空或更温和的奇点）。该判据类似于三维不可压Navier-斯托克斯方程的Serrin爆破判据，特别是它与温度和磁场无关，与正压可压Navier-斯托克斯方程的爆破判据相同。作为一个直接的应用程序，它表明，同样的结果也适用于强或光滑的解决方案，三维完全可压缩的Navier-Stokes系统描述的粘性，可压缩，导热流体的运动。
2012-10-22 math-ph math.AP math.MP
Global Existence of Ideal Invicid Compressible and Heat Conductive Fluids with Radial Symmetry
本文在$H^s(\mathbb{R}^3)$中研究了三维理想不可压缩导热流体径向对称经典解的整体存在性。我们的证明是基于对称的双曲结构的系统。
2021-11-28 math.AP
Local-in-time well-posedness for Compressible MHD boundary layer
本文研究了半平面上二维非等熵粘性可压缩MHD系统所支配的导电流体的运动，边界上速度场为无滑移条件，磁场为理想导电条件，温度为Dirichlet边界条件。当粘性系数、导热系数和磁扩散系数以相同的速率趋于零时，存在一个边界层，该边界层由Prandtl型系统描述。在不可压缩MHD系统的最新工作\cite{liu2016mhdboundarylayer}的启发下，应用流函数形式的坐标变换，在切向磁场非简并条件下，得到了边界层系统在加权索伯列夫空间中的时间定域性适定性.
2018-03-18 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity and Large-Data
本文研究了具有退化热导率的可压缩纳维-斯托克斯系统中，粘性接触波与稀疏波的稳定性问题，证明了在特定条件下组合波的渐近稳定性。
2025-12-07 math.AP
Long-time behavior for three dimensional compressible viscous and heat-conductive gases
研究了$\mathbb{R}^3$中粘性导热气体可压缩斯托克斯方程解的大时间行为。更确切地说，在一个适当的附加条件下，只涉及低频率的初始数据，我们表现出最佳的时间衰减率构造的整体解决方案。证明依赖于Xin和Xu [39]为可压缩Navier-斯托克斯方程提出的一些新的能量参数。
2019-07-04 math.AP
Global weak solutions to the one-dimensional compressible heat-conductive MHD equations without resistivity
研究了拉格朗日坐标系下粘性理想多方流体的一维可压缩、导热、非电阻MHD方程的初边值问题。建立了整体弱解的存在性和对初值的Lipschitz连续依赖性。弱解的唯一性是稳定性的直接结果。
2017-10-26 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
Global Strong Solution to a Thermodynamic Compressible Diffuse Interface Model with Temperature Dependent Heat-conductivity in 1-D
本文研究了导热系数与温度的正次方成正比的非等熵可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组的适定性。该系统描述了两相不混溶导热粘性可压缩混合物的流动。由于流体中密度的变化，允许相收缩或生长，并将它们的运输与电流结合起来。我们建立了该系统在1-D中整体强解的存在性和唯一性，这意味着在有限时间内不会出现相分离、真空、激波、质量或热量或相浓度，尽管两相不混溶流的运动具有大的振荡，流体动力学效应和相场效应之间的相互作用是复杂的.我们的结果可以看作是Kazhikhov-Shelukhin结果（[Kazhikhov-Shelukhin. J.Appl.Math.Mech.41（1977）]），将具有常导热系数的可压缩单相流问题转化为具有简并非线性导热系数的非等熵可压缩不混溶两相流问题。
2020-11-12 math.AP
The quasineutral limit of compressible Navier-Stokes-Poisson system with heat conductivity and general initial data
本文严格证明了具有热传导的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的拟中性极限。证明了当Debye长度趋于零时，可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的解强收敛于不可压缩斯托克斯方程的强解加上一个快速奇异振荡的梯度向量场项.此外，如果德拜长度，粘性系数和导热系数独立地趋于零，我们得到不可压缩的欧拉方程。在这两种情况下的收敛速度。
2009-05-18 math.AP
Global Existence of Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity in Unbounded Domains
在一维无界区域上，当粘性为常数且导热系数$κ$根据$κ=\barκθ^β(β>0)$依赖于温度$θ$时，证明了粘性导热理想多方气体可压缩Navier-Stokes方程组整体强解的存在性.注意，施加在初始数据上的条件与恒定导热率情况下的条件相同（[Kazhikhov，A. V. Siberian Math. J. 23（1982），44-49]），并且可以任意大。因此，我们的结果推广Kazhikhov的结果为常数的热传导率的情况下，退化和非线性的。
2018-09-03 math.AP
Singularity formation to the two-dimensional full compressible Navier-Stokes equations with zero heat conduction in a bounded domain
研究了有界区域上具有零热传导的二维完全可压缩Navier-斯托克斯方程强解的奇异性。结果表明，当初始密度为真空时，如果密度和压力自上而下有界，则整体存在强解。对数型临界Sobolev不等式在证明中起着至关重要的作用。
2018-09-29 math.AP
Steady solutions to a model of compressible chemically reacting fluid with high density
本文考虑一个描述可压缩、热传导、化学反应多组分混合物定常流动的模型。我们证明了强解的存在性的额外的假设下，混合物是足够稠密的。我们工作在$L^p$ -设置结合弱解的方法与分解的方法。结果是我们以前的文件，其中的情况下，单组分流体进行了研究的推广。
2019-12-28 math.AP
Global Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity and Density-Depending Viscosity
我们考虑可压缩Navier-Stokes方程组，在无应力和绝热边界条件下，粘性依赖于密度，热导率与温度的正幂成比例。在与恒定粘度和导热率情况相同的初始数据条件下（[Kazhikhov-Shelukhin. J. Appl. Math. Mech. 41（1977）]，得到了整体强解的存在唯一性.我们的结果可以看作是一个自然推广的Kazhikhov的理论的恒定导热率的情况下退化和非线性的无应力和绝热边界条件。
2018-09-05 math.AP
Weak and variational entropy solutions to the system describing steady flow of a compressible reactive mixture
本文考虑一个描述可压缩热传导化学反应气体混合物定常流动的偏微分方程组。我们推广了Giovangigli，Pokornovich，Zatorska（2015）的结果，在这个意义上，我们引入了这个模型的变分熵解，并证明了$γ>\frac 43$的弱解的存在性和任何$γ>1$的变分熵解的存在性。证明是基于改进的密度估计。
2016-12-16 math.AP
Large-Time Behavior of Solutions to Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Degenerate Heat-Conductivity and Large Data
研究无界域中具有退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统大初始数据解的大时间行为，证明比容和温度有界且全局解渐近稳定。
2024-06-09 math.AP
Global well-posedness of non-heat conductive compressible Navier-Stokes equations in 1D
本文考虑了具有正常粘性和零热导率的一维完全可压缩Navier-斯托克斯方程的初边值问题。对于任何$H^1$初始数据建立全局适定性。要求初始密度为非负，这不需要均匀地远离真空。这不仅推广了Kazhikhov-Shelukhin（Kazhikhov，A.~五、谢卢欣五世五.：\emph{Unique global solution with respect to time of initial boundary value problems for one-dimensional equations of a viscous gas}，J.应用程序\，数学，机械，\bf 41 \rm（1977），273- 282.）从热传导壳体到非热传导壳体，并且允许初始真空。
2019-08-22 math.AP
Singularity formation to the 2D Cauchy problem of the full compressible Navier-Stokes equations with zero heat conduction
研究了具有零热传导的二维可压缩Navier-斯托克斯方程Cauchy问题的奇性形成和强解的破裂.结果表明，当初始密度为真空时，当密度$ρ$和压力$P$满足$\|ρ\|_{L^{\infty}(0,T;L^\infty)}+\|P\|_{L^{\infty}(0,T;L^\infty)}<\infty$时，强解整体存在.此外，初始密度甚至可以具有紧凑的支撑。Lam{é}系统的Lam型估计和一些加权估计在证明中起着至关重要的作用。
2017-06-07 math.AP
On Outer Pressure Problem of Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity in Unbounded Domains
针对一维无界区域中带退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统外压问题，证明比容和温度的时空上下界后得到强解整体存在性，并建立其时间无穷时的渐近稳定性。
2025-04-14 math.AP
Blow up criteria for the compressible Navier--Stokes equations
研究了三维可压缩Navier-斯托克斯方程的强解.本文提出了一个新的正压气体爆破判据，它是在不对物理粘性常数作任何限制的情况下，根据密度积分范数$ρ$和速度散度$\bu$来确定的。我们的爆破准则可以看作是一个基本原则的部分实现，即更高的可积性意味着有界性，然后最终的正则性。对导热气体也提出了类似的爆破准则。
2017-05-15 math.AP
Global small solutions of heat conductive compressible Navier-Stokes equations with vacuum: smallness on scaling invariant quantity
本文考虑了真空存在和真空远场作用下热传导可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。在一些正则性和相容性条件中，强解的整体适定性是在尺度不变量$\|ρ_0\|_\infty(\|ρ_0\|_3+\|ρ_0\|_\infty^2\|\sqrt{ρ_0}u_0\|_2^2)(\|\nabla u_0\|_2^2+\|ρ_0\|_\infty\|\sqrt{ρ_0}E_0\|_2^2)$足够小的假设下建立的，其小性仅取决于系统中的参数$R, γ, μ, λ,$和$κ$.总质量可以是有限的，也可以是无限的。
2019-06-20 math.AP
Global well-posedness of the 1D compressible Navier-Stokes equations with constant heat conductivity and nonnegative density
本文考虑理想气体一维可压缩Navier-斯托克斯方程的初边值问题。假设粘性系数和导热系数均为正常数，初始密度允许有真空。对于任何$H^2$初始数据，建立了强解的整体存在性和唯一性，推广了Kazhikhov-Shelukhin（Kazhikhov，A.五、谢卢欣，V. V.：\emph {粘性气体一维方程的初始边值问题关于时间的唯一全局解，J. Appl. Math. Mech.，41（1977），273- 282.）对于非负初始密度的情况。
2018-01-30 math.AP
Global solvability, non-resistive limit and magnetic boundary layer of the compressible heat-conductive MHD equations
通常，电阻率与电导率成反比，并且当导电流体具有极高的电导率（例如，理想导体）。本文首先建立了一维可压缩粘性导热无阻MHD方程组初边值问题的强解的整体适定性，该方程组具有一般导热系数和大数据量.然后，证明了无阻极限的合理性，并得到了在导热系数满足一定增长条件下的收敛速度。最后讨论了磁边界层的厚度，特别是与经典层流边界层理论中的Stokes-Blasius定律一致。
2015-11-23 math.AP
Nonlinearly Exponential Stability of Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity
研究了一维可压缩Navier-Stokes方程组的强解的大时间行为，其中粘性为常数，导热系数与温度的正幂成正比.比容和温度都被证明是有界的，从下到上独立于时间。此外，它的整体解决方案是非线性指数稳定的时间趋于无穷大。注意，施加在初始数据上的条件与恒定导热率情况下的条件相同（[Kazhikhov-Shelukhin. J. Appl. Math.Mech.41（1977）; Kazhikhov.流体动力学方程的边值问题，50（1981）]，并且可以是任意大的。因此，我们的结果可以被看作是一个自然推广的Kazhikhov的情况下的常数热传导退化和非线性。
2018-09-03 math.AP
Global small solutions to heat conductive compressible nematic liquid crystal system: smallness on a scaling invariant quantity
本文研究了三维热传导可压缩液晶系统在真空和真空远场作用下的柯西问题。在标度不变量$ (\|ρ_0\|_\infty+1)\big[\|ρ_0\|_3+(\|ρ_0\|_\infty+1)^2(\|\sqrt{ρ_0}u_0\|_2^2+ \|\nabla d_0\|_2^2)\big] \big[\|\nabla u_0\|_2^2+(\|ρ_0\|_\infty+1)(\|\sqrt{ρ_0}E_0\|_2^2 + \|\nabla^2 d_0\|_2^2)\big]$足够小的条件下，建立了强解的整体适定性，且其小性仅取决于系统中出现的参数.
2021-12-17 math.AP
Local-in-time well-posedness for 2D compressible magneto-micropolar boundary layer in Sobolev spaces
本文针对半平面上二维可压缩磁微极边界层方程，基于文献提出的非线性坐标变换，证明了初始切向磁场非退化时Sobolev空间中该系统的局部时间适定性。
2025-04-16 math.AP
Global decay of perturbations of equilibrium states for one-dimensional heat conducting compressible fluids of Korteweg type
本文研究一维Navier-Stokes-Fourier-Korteweg系统，通过引入考虑密度梯度的非线性扰动变量变换，证明其平衡态小扰动的全局存在性与渐近衰减。
2023-07-30 math.AP physics.flu-dyn
Global well-posedness and large-time behavior of the compressible Navier-Stokes equations with hyperbolic heat conduction
Nanjing University（南京大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）；Jiangsu University（江苏大学）
本文研究了含超几何热传导的可压缩Navier-Stokes方程的全球良好设定性及最优时间衰减率，揭示了Cattaneo定律与傅里叶定律在热流长时间行为上的本质差异。
2026-01-20 math.AP
On formation of singularity of the full compressible magnetohydrodynamic equations with zero heat conduction
研究了具有零热传导的三维完全可压缩磁流体动力学方程组Cauchy问题的奇性形成和强解的破裂。证明了当初始密度为真空时，当变形张量$\mathfrak{D}(\mathbf{u})$和压力$P$满足$\|\mathfrak{D}(\mathbf{u})\|_{L^{1}(0,T;L^\infty)}+\|P\|_{L^{\infty}(0,T;L^\infty)}<\infty$时，强解整体存在.特别是，该标准是独立的磁场。Lam{é}系统的能量估计和一些精细的能量估计在证明中起着至关重要的作用。
2017-09-14 math.AP
Stability of strong solutions to the full compressible magnetohydrodynamic system with non-conservative boundary conditions
本文针对具有非保守边界条件的完全可压缩磁流体动力学系统，定义了耗散测度值解，并证明了DMV-强唯一性原理，即DMV解与同初值强解一致。
2024-10-21 math.AP
A new blow-up criterion for the 2D full compressible Navier-Stokes equations without heat conduction in a bounded domain
本文利用密度$P$和压力$ρ$导出了不考虑热传导的二维完全可压缩Navier-斯托克斯方程的一个新的爆破准则。更精确地说，它表明在有界区域中，强解的全局存在性，如果范数$\|ρ||_{{L^\infty(0,t;L^{\infty})}}+||P||_{L^{p_0}(0,t;L^\infty)}<\infty$对某个常数$p_0$满足$1<p_0\leq 2$ .边界条件采用Navier滑移边界条件，允许初始真空。我们的结果推广了以前的一个结果，称为$\|ρ||_{{L^\infty(0,t;L^{\infty})}}+||P||_{L^{\infty}(0,t;L^\infty)}<\infty$。
2022-10-28 math.AP
Compactness of weak solutions to the three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
在三维空间$\R^3$和三维周期区域中，讨论了粘性、可压缩、导热流体的磁流体动力学方程组的弱解的紧性.允许粘度、导热率以及磁系数取决于密度，并且可以在真空下为零。本文提出了一种新的思路来证明粘性、可压缩、导热磁流体力学流动解的紧性，导出了一个新的熵恒等式，并证明了一列弱解的极限仍然是可压缩磁流体力学方程的一个弱解.
2009-04-23 math-ph math.AP math.MP
Strong Solutions for Three-dimensional Nonhomogeneous Incompressible Heat Conducting Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
研究了三维非齐次不可压缩热传导磁流体动力学方程组在全空间中的Cauchy问题。首先，我们建立了强解的弱Serrin型爆破准则。证明了三维非齐次热传导MHD方程Cauchy问题的强解在速度满足弱Serrin条件时整体存在。特别地，该判据与绝对温度和磁场无关。作为直接应用，我们证明了三维非齐次热传导MHD方程组在初始值满足一定的小条件下整体强解的存在唯一性。此外，允许初始真空。
2022-04-10 math.AP
Well-Posedness and Exponential Decay for the Navier-Stokes Equations of Viscous Compressible Heat-Conductive Fluids with Vacuum
本文在$\R^3$中研究无穷远真空下可压缩粘性导热流体的Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。对于不太规则的数据和较弱的兼容性条件比Cho-Kim \cite{CK2006}提出的，我们首先证明了属于一个更大的函数类的局部时间解的存在性，其中的唯一性可以证明。如果初始密度是正则的，则局部解实际上是远离初始时刻的经典解。当初始总能量适当小时，我们还建立了具有大振荡和真空的经典解的整体适定性。得到了整体解的指数衰减估计。
2021-10-27 math.AP
Well-posedness of the compressible boundary layer equations with analytic initial data
针对带无滑移与零热通量边界条件的二维可压缩导热粘性流，本文利用 Littlewood-Paley 理论建立先验估计，证明切向解析、法向 Sobolev 空间中边界层方程解的局部存在唯一性。
2025-07-24 math.AP
Existence of stationary weak solutions for the heat conducting flows
本文考虑定常可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组，边界上的速度和热流与内外温差成正比，边界条件为Dirichlet或Navier边界条件。本文根据压力定律$p(\vr,\vt) \sim \vr^γ+ \vr \vt$中的绝热常数$γ$和导热系数中的增长指数$κ(\vt) \sim (1+ \vt^m)$等参数，在不限制数据大小的情况下，阐明了构造粘性系数随温度变化的三维流动的弱熵解和变熵解的主要思想。此外，当它是可能的情况下，证明有界密度的解决方案的存在性进行了审查。的二维流动的解决方案的建设中提到的主要变化，最后，更复杂的系统的结果进行审查，稳定的可压缩Navier-Stokes-Fourier方程起着重要的作用。
2015-11-20 math.AP
