Poisson limits of sums of point processes and a particle-survivor model
给出了相依点过程和按分布收敛于泊松过程的充分条件。这扩展了Grigelionis [Theory Probab. Appl.8（1963）172- 182]中关于具有Poisson极限的一致零点过程的和。包括是一个应用程序中的粒子幸存点过程收敛到一个泊松过程。这一结果揭示了Durrett和Limic [随机过程]中物种竞争过程的泊松极限. 102（2002）301- 309]。
2007-03-01 math.PR
Compound Poisson approximations in $\ell_p$-norm for sums of weakly dependent vectors
本文用多元复合泊松分布和带符号复合泊松测度来近似坐标轴上具有支撑的1-依赖格向量之和的分布。利用局部范数和$\ell_α$ -范数得到了误差界。Heinrich方法用于证明。
2020-09-10 math.PR stat.OT
Skellam compound Poisson approximation to the sums of symmetric Markov dependent random variables
研究对称马尔可夫相依三点随机变量之和的近似问题，用Skellam随机变量近似该和，并在局部、总变差和Wasserstein度量下估计精度，利用测度卷积性质完成证明。
2024-04-26 math.PR
Multivariate fractional Poisson processes and compound sums
在本文中，我们提出了多元时空分数泊松过程考虑共同的随机时间变化的（有限维）向量的独立经典（非分数）泊松过程。在某些情况下，我们也考虑复合过程。通过适当的分数阶导数和分数阶差分算子得到了一些方程，推广了已知的单变量过程方程。
2015-07-21 math.PR
Compositions, Random Sums and Continued Random Fractions of Poisson and Fractional Poisson Processes
本文研究了不同过程的随机和与合成之间的关系。特别地，对于独立的Poisson过程$N_α(t)$，$N_β(t)$，$t>0$，我们证明了$N_α(N_β(t)) \overset{\text{d}}{=} \sum_{j=1}^{N_β(t)} X_j$，其中$X_j$是Poisson随机变量.我们提出了一系列类似的情况下，其中最一般的是其中的外部过程是泊松和内部的一个是一个非线性分数出生过程。我们强调概括这些结果的外部过程是无限可分的。一节的文件涉及的形式组成$N_α(τ_k^ν)$，$ν\in (0,1]$，其中$τ_k^ν$是逆的分数泊松过程，我们展示了如何这些组合物可以表示为随机和。此外，我们研究了$Θ(N(t))$，$t>0$形式的组合物，它们可以表示为随机产品。最后一节研究了具有Poisson数水平的Cauchy随机变量序列的连分数。我们评估确切的分布，并推导出比例参数的斐波那契数的比率。
2011-07-14 math.PR
Maxima of Moving Sums in a Poisson Random Field
本文研究了标记Poisson随机场中移动和的极值尾概率。这些总和是通过将位于固定形状和大小的扫描集内的事件的加权发生率相加来计算的。利用测度的变化和局部随机场的分析来提供尾概率。渐近常数最初表示的形式似乎很难评估，似乎没有提供任何额外的信息的性质的常数。一个更复杂的方法，然后进行产生一个表达式，不仅整洁，而且能够提供可计算的界限。用于获得该常数的技术也可以修改为适用于连续过程。
2007-08-21 math.PR
Non-uniform approximations for sums of discrete m-dependent random variables
得到了m相依整数值随机变量和的Poisson、复合Poisson、平移Poisson、负二项和二项逼近的非一致估计。Wasserstein度量的估计也很容易从我们的结果。然后通过泊松二项分布、2次运行和$m$依赖的$(k_1,k_2)$事件的近似来举例说明结果。
2013-07-24 math.PR
Multivariate Poisson and Poisson process approximations with applications to Bernoulli sums and $U$-statistics
本文导出了多元Poisson和泊松过程逼近的定量极限定理。利用Poisson随机变量的Stein方程的解，得到了随机向量的多元Poisson逼近在Wasserstein距离下的一个显式界.然后利用点过程的上下文中提供一个泊松过程的近似结果中的一个新的度量称为$d_π$，强于全变差的距离，定义为上确界的所有Wasserstein距离之间的随机向量通过评估任意集合的不相交的点过程。作为应用，考虑了$m$依赖的Bernoulli随机向量和的多元Poisson逼近，$U$统计结构的点过程的泊松过程逼近和具有Papangelou强度的点过程的泊松过程逼近.我们在$d_π$中的边界与文献中已有的边界一样好。
2021-05-31 math.PR
On the Poisson approximation of random diagonal sums of Bernoulli matrices
本文利用 Stein-Chen 方法建立伯努利矩阵随机对角和与泊松分布之间全变差、Wasserstein 及局部距离的显式不等式，并改进经典泊松逼近定理 4.A 的部分界。
2024-09-03 math.PR
Bounds of the accuracy of the normal approximation to the distributions of random sums under relaxed moment conditions
在放松的矩条件下，特别是在没有高于二阶矩的情况下，提高了独立随机变量之和的正态近似分布的精度的界。这些结果被推广到泊松-二项、二项和泊松随机和。在相同的条件下，得到了相应的极限律对混合Poisson随机和分布的逼近精度的界。特别是，这些边界构造的几何分布，负二项分布和泊松逆伽马（Sichel）随机和的拉普拉斯，方差伽马和学生分布，分别近似的精度。所有的绝对常数都是显式写出的。
2015-07-03 math.PR
Cross Modality of the Extended Binomial Sums
本文研究扩展伯努利和的交叉模态性，证明其多类子族满足该性质，借助扩展Darroch规则开展分析并给出证明与几何解释，还探讨了输运问题下众数的稳定性。
2024-08-12 math.PR math.ST stat.TH
An improvement of the Berry--Esseen inequality with applications to Poisson and mixed Poisson random sums
通过对应用于（Korolev和Shevtsova，2009），这里证明了不等式$$ρ(F_n,Φ)\le\frac{0.335789(β^3+0.425)}{\sqrt{n}}$$和$$ρ(F_n,Φ)\le \frac{0.3051(β^3+1)}{\sqrt{n}} $$，用于标准正态分布函数$Φ$与任意数量$n\ge1$的具有零均值的独立同分布随机变量的归一化和的分布函数$F_n$之间的均匀距离$ρ(F_n,Φ)$，单位方差和有限三阶绝对矩$β^3$。第一个不等式利用条件$β^3\ge1$锐化了自$0.335789(β^3+0.425)\le0.335789(1+0.425)β^3<0.4785β^3$以来最著名的经典Berry-Esseen不等式，并且0.4785是经典Berry-Esseen不等式中绝对常数的最著名的上估计。第二个不等式被应用于降低的绝对常数在模拟的Berry-Esseen不等式Poisson随机和的上限估计为0.3051，这是严格小于在经典的Berry-Esseen不等式中的绝对常数的最小可能值。作为推论，改进了复合混合Poisson分布极限定理收敛速度的估计。
2009-12-15 math.PR
Approximation Results for Sums of Independent Random Variables
本文考虑了矩条件下$n$独立随机变量和的Poisson及Poisson卷积几何逼近。我们用Stein方法导出了在全变差距离下的近似结果。所得到的误差界与文献中现有的误差界相当或有所改进。同时，我们还给出了2-游程的等待时间分布的一个应用。
2020-07-05 math.PR
Bounds for the concentration functions of random sums under relaxed moment conditions
在不假设高阶和项的矩存在的情况下，构造了有限方差独立随机变量和的集中函数与折叠正态分布函数的偏差的估计.所得结果推广到Poisson-二项、二项和Poisson随机和。在相同的假设条件下，得到了混合Poisson随机和的浓度函数用相应的极限分布逼近的界。特别是，边界的几何，负二项和Sichel随机和指数，折叠方差伽玛和折叠学生分布的浓度函数的近似精度。所涉及的所有常数的数值估计明确写出。
2016-08-09 math.PR
$\ell^{\infty}$ Poisson invariance principles from two classical Poisson limit theorems and extension to non-stationary independent sequences
从独立同分布随机变量的部分和和非平稳独立随机变量的和中，明确地构造了简单的泊松过程及其标度形式.对于后者，弱极限是标度Poisson过程。这里提出的方法准备推广到相关数据，首先是关联数据。
2022-05-28 math.FA math.PR
Some martingale characterizations of compound mixed Poisson processes
证明了复合混合Poisson过程的一些鞅特征，推广了S。Watanabe（1964）关于Poisson过程的鞅刻画以及Lyberopoulos和Macheras（2012）关于混合Poisson过程的鞅刻画的主要结果。
2020-04-16 math.PR
Beyond Poisson Approximation: Sums of Markovian Bernoulli Variables with Applications to Brownian Motions and Branching Processes
本文研究马尔可夫相依伯努利变量和的非泊松收敛机制，证明其经缩放后收敛于几何或Gamma变量，并将结果应用于布朗运动割点、分支过程种群阈值频次等问题。
2025-10-02 math.PR
Solutions of Poisson's Equation for Stochastically Monotone Markov Chains
随机单调马尔可夫链在许多应用领域中出现，特别是在队列和存储系统的设置中。泊松方程是分析这类模型的加性泛函的关键工具，例如等待时间的累积和或奖励的总和。本文证明了当这样的马尔可夫链的报酬函数是单调的时，泊松方程的解也是单调的。这意味着，在报酬单调的状态下，与无限水平平均报酬相关联的值函数是单调的。
2022-02-21 math.PR
On the Long-Range Dependence of Mixed Fractional Poisson Process
本文证明了混合分数泊松过程（MFPP）具有长程相关（LRD）性质。通过建立逆混合稳定从属子协方差的一个渐近结果证明了这一结论。此外，它示出的MFPP，即，混合分数泊松噪声（MFPN）的增量具有短程相关（SRD）属性。
2020-01-24 math.PR
Poisson convergence in the restricted $k$-partioning problem
随机$k$ -数划分问题的任务是分配$N$ i.i.d.将随机变量分成$k$组，使得每组中变量的和尽可能相似。受限$k$划分问题是指每个组中的元素数量固定为$N/k$的情况。在$k=2$的情况下，它已被证明，在接近最佳分区的两个总和的适当重新缩放的差异收敛到泊松点过程，好像他们是独立的随机变量。我们将这个结果推广到$k>2$的情况下的限制问题，并表明$k$和之间的差异向量收敛到一个$k-1$维泊松点过程。
2004-09-21 cond-mat.dis-nn cs.CC math.PR
On the equivalence of various definitions of mixed Poisson processes
在较弱的假设下，得到了混合参数为实值随机变量的混合泊松过程与混合分布的混合泊松过程以及Huang意义下的混合泊松过程的等价性，并给出了上述混合泊松过程的一个分解特征.此外，还给出了允许计数过程满足上述命题等价性的“规范”概率空间的一些例子。最后，它表明，我们的假设是必不可少的混合泊松过程的特征的蜕变。
2016-07-19 math.PR
Poincaré and Weak Poincaré Inequalities for the Mixed Poisson Measures
利用Mecke恒等式研究了一类与混合Poisson测度相关的生灭型Dirichlet型。建立了Poincaré不等式和弱Poincaré不等式，并在合理的假设下证明了另一个Poincaré型不等式的错误.
2012-09-16 math.PR
Lévy systems and moment formulas for mixed Poisson integrals
我们提出了Mecke-Palm公式的多重积分关于泊松随机测度交错的强度测度。我们将这样的公式应用于Lévy过程的多个混合Lévy系统，并得到交错多重Poisson积分乘积的矩公式。
2016-06-11 math.PR
Some Characterizations of Mixed Poisson Processes
证明了混合Poisson过程的一个关于蜕变的刻画。最后，利用索赔区间过程、鞅和索赔测度给出了这类过程的进一步刻画。需要进行一些修改
2012-10-29 math.PR
A note on mixed Poisson distributions
本文讨论混合泊松分布的额外性质，指出尺度参数趋于无穷时其收敛于混合分布，并通过混合随机变量中心化得到中心极限定理及矩收敛结果。
2025-02-12 math.CO math.PR
Solving Poisson's Equation: Existence, Uniqueness, Martingale Structure, and CLT
泊松方程的解在构造分析马氏相关随机变量和的鞅中起着关键作用。本文研究了可数状态空间中解的两种不同表示，一种是基于再生结构，另一种是基于无穷期望和。我们还考虑可积性和相关的唯一性问题与解决方案的泊松方程，并提供可验证的李雅普诺夫条件来支持我们的理论。我们的主要成果包括一个中心极限定理和法律的重对数马尔可夫依赖的总和，在李雅普诺夫条件弱于以前出现在文献中。
2022-02-21 math.PR
Optimal binomial, Poisson, and normal left-tail domination for sums of nonnegative random variables
设$X_1,\dots,X_n$为独立非负随机变量（r. v.的），具有$S_n:=X_1+\dots+X_n$和$s_i:=E X_i^2$和$m_i:=E X_i>0$的有限值。在下列每一种情况下，得到了某类非增函数$\mathcal{F}$中所有函数$f$的$E f(S_n)$的精确上界：（i）$n,m_1,\dots,m_n,s_1,\dots,s_n$是固定的;（ii）$n$、$m:=m_1+\dots+m_n$和$s:=s_1+\dots+s_n$是固定的;（iii）~只有$m$和$s$是固定的.这些上界的形式$E f(η)$为某一r. v. $η$。r. v. $η$和类$\mathcal{F}$取决于三种设置之一的选择。具体地，$(m/s)η$具有在设置（ii）中具有参数$n$和$p:=m^2/(ns)$的二项分布和在设置（iii）中具有参数$λ:=m^2/s$的泊松分布。也可以让$η$在这三种设置中的任何一种下具有正态分布，其中具有平均$m$和方差$s$。在每个设置中，类$\mathcal{F}$包含所有递减指数函数的类，并且比它宽得多。作为这些结果的推论，在一定意义上的左尾概率$P(S_n\le x)$的最佳上界，任何真正的$x$。事实上，考虑了比上述设置更一般的设置。关于$h<0$的指数矩$E\exp\{hS_n\}$的精确上界，以及关于左尾概率的相应指数界，…
2016-01-27 math.PR math.ST stat.TH
On corrected Poisson approximations for sums of independent indicators
本文针对独立指示变量和的泊松近似问题，提出一类修正泊松近似方法，将总变差距离的近似阶从$\sum p_i^2$量级提升至$\sum p_i^3$、$\sum p_i^4$量级，改进了近似精度。
2023-05-04 math.PR
A characterization of martingale-equivalent compound mixed Poisson process
如果给定的聚合过程$S$是在概率测度$P$下的复合混合泊松过程，则给出了在$P$的定义域上的所有概率测度$Q$的一个特征，使得$P$和$Q$是渐进等价的，并且$S$仍然是具有改进性质的复合混合泊松过程.这个结果推广了Delbaen & Haezendonck（1989）的早期工作。最后讨论了具有风险消失的没有免费午餐性质的保险市场中保费计算原则的计算含义。
2019-05-18 math.PR
Mixed Poisson families with real-valued mixing distributions
本文证明混合泊松分布中的混合分布不必限于非负支撑，只需左尾为次指数且负值概率质量较小即可，并给出混合泊松-极值稳定族等具体例子。
2025-08-19 math.PR
Bernoulli Sums: The only random variables that count
一个新的多项式定理交换幂等导致新的结果的时刻，中心矩，阶乘矩，和他们的生成函数的任何随机变量$X = \sum_{i} Y_i $表示为伯努利指标随机变量$Y_i$的总和。所得表达式是伯努利指标随机变量乘积的期望函数。这些结果被用来推导出新的表达式的各种时刻在大量熟悉的例子和经典问题，包括：二项式，超几何，泊松极限的二项式，泊松，康威麦克斯韦泊松二项式，理想孤子，和Benford分布以及空瓮和匹配问题。其他一般结果包括表达式的时刻，任意计数随机变量在其上尾概率。
2022-05-05 math.PR stat.OT
Portmanteau inequalities on the Poisson space: mixed regimes and multidimensional clustering
利用Malliavin算子和受Arratia，Goldstein和Gordon（1989）启发的插值技术，我们证明了Poisson空间上的一个新的不等式，它允许我们度量一般随机向量的律与由Gaussian和Poisson随机变量组成的目标随机元的律之间的距离.由此结果导出了几个结论，特别是：（1）Poisson空间上多维稳定收敛的新的抽象判据，（2）一类混合极限定理，包括Poisson极限和Gauss极限，（3）$U$ -统计量服从Gauss和Poisson渐近体制的渐近独立性判据.我们的研究结果推广和统一了该领域的几个先前的研究结果。我们提供了一个应用程序的随机几何图的联合子图计数。
2013-06-18 math.PR
Gamma, Gaussian and Poisson approximations for random sums using size-biased and generalized zero-biased couplings
本文利用零偏置耦合及其推广，为广义多项式模型下随机和的 Gaussian、Gamma 及 Poisson 近似建立了显式误差界，放宽了独立性假设，并在独立情形下与已知结果竞争。
2021-05-28 math.PR
Mod-Poisson approximation schemes and higher-order Chen-Stein inequalities
本文从两个方面推广了独立Bernoulli随机变量和的Poisson逼近的Chen-Stein不等式.我们证明，我们可以提高收敛速度（因此，质量的近似），通过使用显式构造的签署或积极的概率测度，我们可以扩展设置可能依赖的随机变量。允许这一点的框架是，模泊松收敛，更确切地说，这些模泊松收敛序列的残留功能可以表示为一个特殊化的生成系列的基本对称函数。这种组合的重新制定使我们有一个一般的和统一的框架，我们可以适合经典的设置的总和独立伯努利随机变量以及其他例子，例如来自概率数论和随机排列。
2022-10-25 math.PR
Fractional discrete processes: compound and mixed Poisson representations
考虑一类非负整数值过程的两个分式形式。我们证明了它们的概率质量函数解分数阶Kolmogorov向前方程，并证明了这些过程的超分散性。作为这个家族中的特殊例子，我们可以在文献中定义一些过程的分数版本为Polya-Aeppli，Poisson逆高斯和负二项式。我们还定义和研究了一些更一般的分数版本与两个分数参数。
2013-03-12 math.PR
Average sizes of mixed character sums
IST Austria（奥地利科学技术研究所）；Courant Institute（库朗数学科学研究所）
本文研究了满足弱迪奥菲安条件的无理实数θ下混合特征和的平均大小，证明其为\sqrt{x}，并利用二次迪奥菲安方程进行分析。
2026-01-27 math.NT math.PR
Bernoulli sums and Rényi entropy inequalities
本文通过傅里叶方法研究整数值随机变量独立和的 Rényi 熵，给出方差与熵的尖锐比较，证明离散最小熵幂的超可加性，并改进 Littlewood-Offord 问题的熵界限。
2024-03-15 cs.IT math.CO math.IT
A Simple Sample Size Formula for Estimating Means of Poisson Random Variables
本文基于绝对误差和相对误差的混合准则，导出了Poisson随机变量均值估计的显式样本量公式。
2008-04-18 math.PR math.ST stat.AP
Modified ruin probability for a Cramér-Lundberg model driven by a compound mixed Poisson process
The University of Osaka（大阪大学）；Nagoya City University（名古屋市立大学）
研究改进的破产概率，探讨在重尾和轻尾情况下，改进与经典破产概率的等价性及端点原子结果和密度渐近性。
2026-05-08 math.PR
On moment sequences and mixed Poisson distributions
在这篇文章中，我们调查的混合泊松分布和斯特林变换的概率方面的性质：给定一个非负的随机变量$X$与矩序列$(μ_s)_{s\in\mathbb{N}}$，我们确定一个离散随机变量$Y$，其矩序列是由斯特林变换序列$(μ_s)_{s\in\mathbb{N}}$，并确定该分布作为一个混合泊松分布。我们讨论了这一系列的分布的性质，并提出了一个简单的极限定理的基础上展开的阶乘矩，而不是权力的时刻。此外，我们提出了几个例子的混合泊松分布的随机离散结构的分析，统一和推广以前的结果。我们还增加了几个全新的结果：我们分析三角形瓮模型，其中的初始配置或尺寸的瓮是不固定的，但可能取决于离散时间$n$。讨论了中餐厅过程中平面递归树的分支结构及其与餐桌大小的关系。此外，我们讨论根隔离过程中的Cayley树，停车功能的参数，零接触的晶格路径组成的桥梁，和一个参数有关的循环点和树的图形中的随机映射，所有导致混合Poisson-Rayleigh分布。最后，我们指出如何混合泊松分布自然出现在临界组合方案的分析组合。
2014-09-11 math.CO math.PR
On the Entropy of Sums of Bernoulli Random Variables via the Chen-Stein Method
本文研究了（可能相依且不同分布）Bernoulli随机变量之和的熵。上界的误差，从近似的熵的泊松随机变量具有相同的平均值的熵。这些界限的推导结合了信息论的元素与泊松近似的陈斯坦方法。由此产生的界限是很容易计算，并举例说明其适用性。这篇会议论文部分介绍了题为“通过陈-斯坦方法的泊松近似的信息论视角”的论文的前半部分（见：arxiv：1206.6811）。在全文中引入了一个广义的界，它考虑了非负整数值有界随机变量之和的熵的泊松近似的精度。它还推导出总变差距离，相对熵和其他措施，没有考虑在本会议文件的下限。
2012-09-21 cs.IT math.IT math.PR
Mixed Poisson process with Stacy mixing variable -- Working version
1961年首次定义的Stacy分布为广泛的现实生活行为建模提供了一个灵活的框架。它以不同的名称出现在科学文献中，并包含许多有用的特殊情况。齐次泊松过程是一个合适的先验模型的更新次数，直到一个给定的时间$t>0$。本文将它们混合起来，考虑了一个Stacy混合变量的混合泊松过程。我们称之为泊松-斯泰西过程。由此产生的计数过程是广义负二项过程之一，其时间交叉点的分布在科学文献中得到了很好的研究。在这里，我们定义和调查他们的联合概率分布。然后，研究了相应的混合更新过程，定义了Exp-Stacy分布和Erlang-Stacy分布，并对其进行了部分研究.本文最后，这些随机过程的模拟研究。绘制了密度函数、概率质量函数、均方回归和样本路径图，并编制了相应的模拟程序。
2023-03-17 math.PR
Prediction of components in random sums
我们考虑预测的随机数和每个iid分量的大小在一个随机和基于其分布结构，其中只有一个总值的总和是可用的，其中iid随机分量是非负的。这个问题的动机是预测问题的泊松散粒噪声过程。在这种情况下，虽然条件矩是最好的预测下的均方误差，只有少数特殊情况下，已被调查，因为数值计算的困难。我们取代的随机和，这是更一般的过程中的预测问题，并建立有效的数值程序。该方法是基于条件技术与Panjer递归和傅里叶变换。从数值实验来看，程序运行合理.最后给出了它在复合混合泊松过程中的应用。
2015-07-10 math.PR
Central limit theorems for squared increment sums of fractional Brownian fields based on a Delaunay triangulation in $2D$
Université du Littoral Côte d’Opale（法国北部海岸大学）；Université de Lyon, Université Lyon 1, Institut de Science Financière et d’Assurances（里昂大学，里昂第一大学，金融与保险科学学院）；Laboratory in Finance and Insurance - LFA CREST - Center for Research in Economics and Statistics, ENSAE（金融与保险实验室-LFA CREST-经济与统计研究中心，巴黎国立高等经济学院）
研究在单位正方形内由泊松点过程生成的点集，基于德劳内三角剖分考虑归一化增量和，推导当点密度趋于无穷时的中心极限定理。
2026-06-29 math.PR
Poisson Approximation to the Convolution of Power Series Distributions
本文利用Stein方法，得到了幂级数分布的Poisson与卷积在总方差距离下的误差界。这为许多已知的离散分布提供了一种统一的方法。几个泊松极限定理遵循作为推论从我们的界限。作为应用，我们比较了泊松近似结果与负二项近似结果，伯努利，几何和对数级数随机变量的总和。
2020-06-25 math.PR
Universal Gaussian fluctuations on the discrete Poisson chaos
我们证明了一个固定的离散泊松混沌内的齐次和是关于正常的逼近的普遍。这一结果与Nourdin、Peccati和Reinert（2010）最近在高斯背景下的一些发现相似。作为我们分析的副产品，我们提供了泊松空间上随机变量的CLT的一些改进，这些改进由Peccati，Solé，Taqqu和Utzet（2010）以及Peccati和Zheng（2010）证明。
2011-10-26 math.PR
BSDEs with two RCLL Reflecting Obstacles driven by a Brownian Motion and Poisson Measure and related Mixed Zero-Sum Games
本文研究了具有两个反射右连续左极限障碍物（或障碍物）的倒向随机微分方程，当噪声由相互独立的布朗运动和Poisson随机测度给出时.障碍过程的跳跃可以是可预测的，也可以是不可达的。当障碍完全分离且生成元一致Lipschitz时，我们证明了解的存在唯一性。我们不假设障碍之间存在上鞅差。作为应用，我们证明了相关的混合零和微分积分对策问题有一个值。
2008-03-12 math.PR q-fin.CP
Distribution of mixed character sums and extremal problems for Littlewood polynomials
University of Bristol（布里斯托大学）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（希尔布隆数学研究所）
本文研究混合特征和的分布特性，并应用结果构造具有大Mahler测度和L1范数的Littlewood多项式，同时证明Turyn多项式L_{2k}范数在α=1/4处渐近最小，解决了Günther和Schmidt的猜想。
2026-11-05 math.CA math.CV math.NT
Asymptotic expansions for distributions of compound sums of light subexponential random variables
我们推导出一个渐近展开的复合和独立随机变量的分布，所有具有相同的轻尾次指数分布。泊松和几何数的被加数的例子作为说明的主要结果。对韦布尔分布进行了完整的计算，作为例子，我们毫无困难地导出了7项展开式。
2006-04-18 math.PR
Mixed Poisson process with Min-U-Exp mixing variable
本文将“max”替换为“min”，定义了 Min-U-Exp 分布，推导了其与混合泊松过程相关的多元、到达时刻及增量分布的数字特征与性质，简化了这些分布的理解。
2024-08-24 math.PR
Mixed Poisson process with Max-U-Exp mixing variable -- Working version
本文定义并研究了 Max-U-Exp 分布及其参数的矩估计方法，基于混合泊松过程理论构建了具有 Max-U-Exp 混合变量的混合泊松过程，并推导了其相关分布与数字特征。
2024-02-14 math.PR
Asymptotic results for a multivariate version of the alternative fractional Poisson process
Beghin和Macci（2016）最近通过考虑独立（非分数）泊松过程的有限维向量的共同独立随机时变定义了多元分数泊松过程;此外，证明了对于每个固定的$t\geq 0$，它具有给定其和的分量的适当多项式条件分布。在本文中，我们考虑另一个多变量过程$\{\underline{M}^ν(t)=(M_1^ν(t),\ldots,M_m^ν(t)):t\geq 0\}$，其中给定其和的分量的条件分布相同，并且和的边缘分布不同;更确切地说，我们假设过程$\left\{\sum_{i=1}^mM_i^ν(t):t\geq0\right\}$的一维边缘分布与Beghin和Macci（2013）中的替代分数（单变量）泊松过程的一维边缘分布一致。我们给出了$\{\underline{M}^ν(t)=(M_1^ν(t),\ldots,M_m^ν(t)):t\geq 0\}$的大偏差结果，这推广了Beghin和Macci（2013）关于单变量情况的结果。我们还研究了中等偏差，我们提出了一些统计应用有关的分数参数$ν$的估计。
2016-09-10 math.PR
Mixed Poisson approximation of node depth distributions in random binary search trees
我们研究了包含特定键的节点的深度分布，或者等价地，检索存储在随机增长的二叉搜索树中的项目所需的步骤数。使用混合和复合标准分布的表示，我们得到近似泊松和混合泊松分布，这些导致渐近正态性的结果。我们特别感兴趣的节点深度的分布上的关键值的影响。从方法论上讲，我们的信息是，显式表示可以提供额外的洞察力，如果与标准的方法，是基于树的递归结构。此外，为了展示密钥对分布渐近性的影响，概率分布的距离的适当选择是重要的。我们的结果也适用于Hoare的[Comm. ACM 4（1961）321-322]选择算法Find中所需的递归次数。
2005-03-31 math.PR
Central Limit Theorem and exponential tail estimations in mixed (anisotropic) Lebesgue spaces
本文研究了混合（各向异性）Lebesgue-Riesz空间中的中心极限定理（CLT）以及取值于该空间的中心随机自变量（向量）赋范和的尾部行为.
2013-08-26 math.PR
