Universal amplitude ratios for scaling corrections on Ising strips with fixed boundary conditions
研究了带固定（$+ -$）边界条件的伊辛模型的（解析）有限尺寸修正.我们发现，次显性有限尺寸修正标度应该是$a_k/N^{2k-1}$的形式的自由能$f_N$和$b_k^{(n)}/N^{2k-1}$的反相关长度$ξ_n^{-1}$，与整数值$k$。我们调查了一套$\{a_k, b_k^{(n)}\}$通过精确的评估和他们的变化后，不同的各向异性的耦合。我们发现，振幅比$b_k^{(n)}/a_k$保持不变时，不同的耦合各向异性。这种普遍的行为正确地再现共形微扰的方法。
2011-08-12 cond-mat.stat-mech
Critical Casimir forces for Ising films with variable boundary fields
采用基于自由能差积分的蒙特卡罗模拟方法计算了具有不同边界场的三维伊辛薄膜的临界Casimir力。我们研究了临界Casimir力的标度行为，包括与边界场有关的标度变量。考虑到有限的尺寸校正缩放。我们特别注意的表面场强度的范围内，从排斥力的变化，以吸引力的温度增加。我们的数据进行了比较，与文献中的其他结果。
2011-06-25 cond-mat.stat-mech
When correlations exceed system size: finite-size scaling in free boundary conditions above the upper critical dimension
本文通过d=5伊辛模型数值模拟，证明自由边界条件下上临界维度以上系统在临界与赝临界温度处均存在双重有限尺寸标度，并利用李-杨零点分析揭示了关联长度超过系统尺寸时的标度行为。
2024-04-01 cond-mat.stat-mech
Exact Finite-Size Scaling and Corrections to Scaling in the Ising Model with Brascamp-Kunz Boundary Conditions
本文分析了具有Brascamp和Kunz特殊边界条件的二维伊辛模型。领导和次主导的Fisher零点的标度行为被准确地确定。比热的有限尺寸标度，与校正，确定在临界点和伪临界点。与伪临界点的标度相关的移位指数与逆相关长度临界指数不同。所有的定标校正都是分析性的。
2001-03-15 cond-mat.stat-mech hep-lat
Finite-size scaling for the Ising model on the Moebius strip and the Klein bottle
研究了伊辛模型在Moebius带上和Klein瓶上的有限尺寸标度性质.在不同的边界条件下，即自由，圆柱，和环形边界条件下的伊辛模型的结果进行了比较。讨论了不同边界条件下磁化强度分布函数$p(m)$随团簇数目和团簇大小的变化。我们还发现有趣的纵横比依赖的粘结剂参数的值在$T=T_c$的各种边界条件。我们讨论了二聚体统计的有限尺寸校正计算的关系。
2001-01-05 cond-mat.stat-mech
The XX-model with boundaries. Part II: Finite size scaling and partition functions
我们计算了具有任意复边界场的XX模型的谱的连续极限。在厄米边界项的情况下，得到了柱体上自由紧化玻色子场在Neumann-Neumann，Dirichlet-Neumann或Dirichlet-Dirichlet边界条件下的配分函数.这也适用于某些非埃尔米特边界。对于特殊情况，我们还计算了自由表面能。对于某些非厄米边界项，结果更为复杂，这里得到了对自由表面能的对数修正。还讨论了带边界的XX模型的非对称版本（包括Dzyaloshinsky-Moriya相互作用）。
2000-02-10 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling of the 5D Ising model with free boundary conditions
对于自由边界条件高于上临界尺寸的伊辛模型，关于有限尺寸标度一直存在着长期的争论，其中标准图像给出了磁化率的$L^2$标度，而另一种理论促进了$L^{5/2}$标度，就像循环边界的情况一样。在本文中，我们提出了迄今为止使用的最大系统的模拟结果，侧$L=160$，并发现这些数据清楚地支持标准缩放。此外，我们提出了一个讨论，为什么严格的随机簇模型的结果提供了支持标准的缩放图片，并提供了一个清晰的解释，为什么自由和循环边界的缩放应该是不同的。
2014-08-23 cond-mat.stat-mech hep-lat
Off-critical Casimir effect in Ising Slabs with Symmetric Boundary Conditions in d=3
本文应用扩展的de Gennes-Fisher（EdGF）局部泛函方法研究了具有对称边界条件的Ising普适类平行平板系统（记为$(ab)=(++)$）的Casimir热力学效应（\it远离）。Casimir力$W_{++}(y)$（$y$是一个依赖于温度的标度变量）和吉布斯吸附$\tilde G(y)$的通用标度函数的结果在空间维度$d=3$。此外，吉布斯吸附$\tilde G(y)$的通用标度函数的平均场形式内的局部泛函理论推导。在{ \it general}维$d$中分析了尺度变量$y$的非常大的值的$W_{++}(y)$的渐近行为。
2008-09-10 cond-mat.stat-mech
Probability distribution of magnetization in the one-dimensional Ising model: Effects of boundary conditions
研究了一维伊辛模型中均方磁化强度起伏和磁化强度概率分布的有限尺寸标度函数。标度函数在温度趋于零（T -> 0）、系统的大小趋于无穷大（N -> oo）的极限下进行评估，同时N[1-tanh（J/k_BT）]保持有限（J是最近邻耦合）。精确计算使用各种边界条件（周期性，反周期性，自由，块）明确展示了如何缩放功能取决于边界条件。我们还表明，块（一个大系统的一小部分）磁化分布的结果是相同的自由边界条件下获得的。
2003-08-21 cond-mat.stat-mech
Monte-Carlo rejection as a tool for measuring the energy landscape scaling of simple fluids
一个简单的修改的蒙特卡罗算法，提出了探索地形和缩放的能源景观。我们把这个想法应用到一个简单的硬核流体。不同的包装分数的结果显示了幂律缩放的景观边界，与特征尺度，分离的标度指数的值。最后，它示出了如何拓扑结构确定的冻结点的系统，由于边界的重要性和复杂性的增加。
2005-02-09 cond-mat.stat-mech
Violation of finite-size scaling for the free energy near criticality
计算了线性尺寸L的受限几何的O（$n$）对称$ϕ^4$场论的有限尺寸自由能量密度$f_s$的奇异部分，其中周期性边界条件为大N极限，Dirichlet边界条件为单圈阶.我们发现，无论是一个尖锐的截止和subleading长程相互作用导致的非普适L依赖的$f_s$附近的$T_c$。对于薄膜几何形状，这意味着一个非通用的临界Casimir力与代数L的依赖，占主导地位的指数有限尺寸标度行为以上$T_c$的周期性和狄利克雷边界条件。
2001-12-17 cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of Ising systems at first-order transitions
我们研究了具有弛豫动力学的有限系统在磁一级跃迁时的标度行为随不同边界条件的变化。作为一个理论实验室，我们考虑在低温阶段的二维伊辛模型。当边界条件不支持系统的任何特定相时，我们证明了动态有限尺寸标度（DFSS）理论可以用来描述不同相共存的共存区域中的动态行为。当系统的两个相对侧的边界条件产生一个平面界面分离的阶段，我们表明，自相关时间的特征在于由幂律行为，有关的界面所执行的动态。纯弛豫动力学的数值结果证实了一般的图片。
2019-05-12 cond-mat.stat-mech
Self-organized critical earthquake model with moving boundary
本文研究了一个全局驱动的具有保守动力学的地震自组织临界模型。一个开放的但移动的边界条件已被使用，使每一个雪崩（地震）的起源（震中）是在边界的中心。其结果是，所有的雪崩生长在同等条件下，雪崩的大小分布服从有限尺寸标度优秀。虽然雪崩规模时间序列的重现时间分布很好地服从最近在地震实际数据分析中观察到的标度形式，但发现标度函数仅指数衰减，而不是在实际数据分析中观察到的广义伽玛分布。模型的非保守版本即使在开边界条件下也显示出周期性。
2006-11-20 cond-mat.stat-mech
Universal Finite-Size Scaling for Percolation Theory in High Dimensions
我们提出了一个统一的，一致的，有限大小的缩放图片渗流理论将其纳入框架的一般，重整化组为基础的，缩放计划的系统上临界尺寸$d_c$。临界点的行为在$d>d_c=6$维中是非普适的。当使用自由边界条件时，具有分形维数$4$的最大簇的增殖与超标度的分解相关。但当边界条件为周期性时，最大簇的维数为$D=2d/3$，且服从随机图渐近性。相反，普适性表现在伪临界点，在其传统形式的超尺度的失败是普遍与随机图型渐近临界集群大小，独立于边界条件。
2017-05-15 cond-mat.stat-mech
Correlations and scaling in one-dimensional heat conduction
我们数值研究了最近引入的随机碰撞模型的所有流体力学量的完整的时空关联函数。热流的自相关函数，通过久保公式，给出了与分析预测和以前的数值计算工作一致的热导率指数为1/3。值得注意的是，这个结果关键取决于边界条件的选择：对于周期性边界条件（与热浴的开放边界条件相反），指数约为1/2。预计这将是具有奇异传输系数的系统的一般特征。所有原始水动力量的规模与动态临界指数预测解析。
2003-06-04 cond-mat.stat-mech
Universal Driven Critical Dynamics near the Boundary
本文系统研究二维和三维伊辛模型各边界普适类中的驱动临界动力学，发现加热及多数冷却过程遵循边界有限时间标度（BFTS），而普通转变冷却出现异常对数标度，并针对非平衡初始态发展广义BFTS。
2025-09-12 cond-mat.stat-mech
Corrections to scaling in entanglement entropy from boundary perturbations
研究了由共形场论描述的一维半无限系统末端尺寸为l的区域的Renyi熵的标度修正，当修正来自无关边界算子时. Cardy和Calabrese（2010）研究了标度维数为x的无关体算符的修正，他们不仅发现了l^（4-2x）形式的预期修正，而且发现了不寻常的修正，这些修正不可能仅由有限尺寸标度参数预测到。然而，对于无关边界算子的扰动，我们发现，对于标度维数x_b < 3/2的边界算子，首阶的唯一修正形式为l^（2-2x_b），而当x_b > 3/2时，首阶的修正形式为l^（-1）。当x_b=3/2时，它们的形式为l^（-1）log（l）。一个稍微无关的边界扰动将给出以log（l）^（-3）表示的主要修正。当用边界算子扰动时，没有异常的修正发生。
2011-02-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the effects of irrelevant boundary scaling operators
本文以伊辛模型和边界正弦-戈登模型为例，研究了在（1+1）维场论中加入不相关（或不太相关）边界算子的后果。在可积的情况下，不相关的扰动乘以反射矩阵CDD因素：低能量的行为是不会改变的，而各种高能量的行为是可能的，包括“漫游”RG轨迹。在不可积的情况下，蒙特卡罗研究表明，IR行为再次一般不变，提供适当的重整化的标度变量。
1999-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Conformal off-diagonal boundary density profiles on a semi-infinite strip
利用保角方法，在临界状态下，得到了与靠近宽度为L的半无限带边界的局部算子（序参量或能量密度）有关的非对角分布φ（v）.它涉及到表面指数x_phi^s，并显示了一个简单的普遍行为，它从v/L保持恒定时的表面有限尺寸标度跨越到v/L -> 0时的角点有限尺寸标度。
2001-07-11 cond-mat.stat-mech
The scaling window of the 5D Ising model with free boundary conditions
具有自由边界条件的五维伊辛模型最近在关于临界温度附近磁化率的有限尺寸标度的争论中重新引起了人们的兴趣。我们提供的证据有利于传统的缩放图片，其中的易感性尺度为$O(L^2)$内的宽度$O(1/L^2)$的关键缩放窗口。我们的研究结果是基于蒙特卡罗数据收集的系统规模高达$L=79$（约。30亿次旋转），用于临界点附近的大范围温度。我们分析的磁化强度分布，磁化率，也包含起源的Fortuin-Kasteleyn集群的大小的缩放和分布。该簇到达边界的概率决定了相关长度，并且其行为与平均场临界指数$δ=3$一致，即缩放窗口具有宽度$O(1/L^2)$。
2016-01-27 cond-mat.stat-mech hep-lat
Exact finite-size scaling with corrections in the two-dimensional Ising model with special boundary conditions
具有Brascamp-Kunz边界条件的二维伊辛模型具有比环面上的对应物更易于分析的配分函数。利用这一事实来精确地确定模型的Fisher零点的完整有限尺寸标度行为。此外，准确的结果也确定了在临界比热的缩放，比热峰和伪临界点。所有的修正标度被发现是解析的和移位指数$λ$不符合相关长度指数$1/ν$的倒数。
2001-12-19 cond-mat.stat-mech hep-lat
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model II: surfaces and boundary fields
基于最近发表的结果[SciPost Phys. 7，026（2019）]，计算了铁磁各向异性正方形晶格伊辛模型在有限晶格上以及在有限尺寸标度极限下的表面和边界场的影响。从开口圆柱体开始，我们独立地在两侧施加边界场，边界场可以是均匀的或交错的，代表不同的边界条件组合。我们确认几个预测从标度理论，共形场论和重整化群理论：我们明确表明，各向异性耦合进入的标度函数通过一个广义的纵横比，并证明开放和交错的边界条件是渐近相等的标度制度。此外，我们研究了出现的表面张力，由于一个反周期边界系统中的对称性破缺边界领域的存在下，再次有限系统以及在标度限制。最后，我们将结果推广到反铁磁伊辛模型.
2019-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Equilibrium fluctuation for an anharmonic chain with boundary conditions in the Euler scaling limit
研究了双曲空间-时间标度下非谐振子链守恒量涨落的平衡演化。边界条件是通过在一侧施加恒定张力而另一侧的位置保持固定来确定的。哈密顿动力学被这些量的随机保守项扰动。我们证明了这些波动的宏观演变的线性化欧拉方程与相应的边界条件，甚至在一些时间尺度大于双曲的。
2019-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Edwards-Wilkinson equation with drift and Neumann boundary conditions
众所周知的爱德华-威尔金森方程的标度基本上是由量纲分析确定的。一旦增加了漂移项，就需要更复杂的推理，这最初表明漂移项在扩散中占主导地位。然而，扩散项是危险的不相关和由此产生的缩放实际上是不平凡的。在这篇文章中，我们比较得出的缩放的爱德华-威尔金森方程漂移和诺依曼边界条件的Dirichlet边界条件的情况下发表。
2010-08-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling of the Formation Probabilities and Universal Boundary Entropies in the Quantum XY Spin Chain
在横向$σ^z$基下，我们精确地计算了XY链在给定自旋组态下找到基态的几率。通过确定有限体积修正的各种配置的概率，我们得到了在临界点的通用边界熵。后者是表征每个量子态的基本边界共形场论的基准。为了确定比例的概率，我们证明了一个定理，表示，在一个因式分解的形式，一个循环矩阵的子矩阵的特征值的函数的原始矩阵的特征值。最后，边界熵计算利用推广的欧拉-麦克劳林公式不可微功能。结果表明，在某些情况下，自旋组态可以流到Cardy态的线性叠加。我们的方法和工具是相当通用的，可以适用于所有的周期量子链映射到自由费米子哈密顿。
2020-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Noise induced rupture process: Phase boundary and scaling of waiting time distribution
纤维束在这里被认为是复合材料的模型，其中由于施加的载荷（应力）和外部噪声的综合影响而发生纤维断裂。通过数值模拟和平均场计算，我们表明，存在一个强大的连续（无等待时间）和间歇压裂制度之间的相边界。在间歇状态下，在整个破裂过程中产生不同大小的雪崩，并且在两个连续的雪崩之间有一个等待时间。等待时间的统计数据遵循伽马分布，雪崩分布显示幂律缩放，类似于在断裂实验中观察到的地震事件和突发事件。我们提出了一个预测方案，可以告诉当系统预计达到连续压裂点从间歇阶段。
2013-07-25 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Boundary criticality and multifractality at the 2D spin quantum Hall transition
在无序驱动（安德森）局域化转变的临界波函数的多重分形标度修改的边界附近的样品。在这里，这种效果是研究的自旋量子霍尔平台过渡的例子，使用超对称技术的无序平均。将自旋量子Hall跃迁映射到经典的反射边界渗流问题，精确地得到了边界附近控制波函数标度的多重分形指数.此外，额外的精确边界标度指数的本地化问题提取，并在其他几何形状的问题进行了分析。
2008-12-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Universal finite-size gap scaling of the quantum Ising chain
我研究的通用有限尺寸标度函数的最低间隙的量子伊辛链与一个参数的家庭"缺陷“的边界条件，其中包括周期，开放，和反周期的边界条件作为特殊情况。普适行为可以用$1+1$维的马约拉纳费米子场论来描述，质量与偏离临界点的距离成正比。虽然场论看起来相对于质量的反演是对称的（Kramers-Wannier对偶），但实际的能隙是不对称的，反映了有序相中的自发对称性破缺，这导致了热力学极限下的双重基态简并。在有序相的渐近基态简并是通过（i）在缺陷处形成束缚态（除了周期/反周期边界条件）和（ii）在其中一个扇区中费米子数奇偶性的有效反转（除了开边界条件）来实现的，从而在边界条件（缺陷强度）和质量的空间中产生相当非平凡的交叉"相位“图。
2019-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The scaling limit of boundary spin correlations in non-integrable Ising models
本研究针对非可积二维伊辛模型，通过Grassmann积分表示与多尺度分析，证明其半平面临界理论中边界自旋关联的长程主导行为与最近邻模型一致（含解析重整化常数），标度极限为显式矩阵的Pfaffian，推广了先前结果。
2025-02-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling laws and bulk-boundary decoupling in heat flow
当被温度梯度从平衡状态驱动时，流体根据宏观定律通过发展非平凡的、不均匀的结构来响应。在这里，我们表明，这种结构服从惊人的简单的标度律任意远离平衡，提供宏观局部平衡和傅立叶定律举行。硬盘流体的广泛模拟证实了即使在强温度梯度下的标度律，这意味着傅立叶定律在这种高度非线性的制度中仍然有效，假定的修正被吸收到非线性电导率泛函中。此外，我们的研究结果表明，标度律是强大的有限尺寸效应的存在下，暗示在一个微妙的体边界解耦机制，强制执行的宏观法律的大部分有限尺寸的流体。这允许测量的第一次的边缘异常的导热率预测硬盘。
2015-03-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Casimir effect for films in the 3D Ising universality class: Symmetry breaking boundary conditions
本文研究了具有对称破缺边界条件的三维伊辛普适类薄膜的热力学Casimir力。为此，我们模拟改进的Blume-Capel模型上的简单立方晶格。我们研究两种情况++，其中边界处的所有自旋固定为+1和+-，其中一个边界处的自旋固定为+1，而另一个边界处的自旋固定为-1。在分析Monte Carlo和实验数据时的一个重要问题是对标度的修正。由于我们模拟的是一个改进的模型，因此可以忽略与L_0^-Ω成比例的缩放校正，其中L_0是薄膜的厚度，Ω约为0.8。这使我们能够专注于由边界条件引起的缩放校正。我们证实了理论上的期望，即这些修正可以用有效厚度L_0，eff = L_0 + L_s来解释。研究了薄膜的关联长度、单位面积能量、磁化强度分布和体临界点的热力学Casimir力，发现在我们的模型和边界条件下，L_s=1.9（1）。利用L_s的这个结果，我们发现在我们考虑的整个温度范围内，对于厚度L_0=8.5、16.5和32.5所得到的有限尺寸标度曲线的一个很好的塌陷。我们将热力学Casimir力的有限尺寸标度函数θ_++和θ_+-的结果与用de Gennes-Fisher局部泛函方法、场论方法和一个二元混合物的实验所得到的结果进行了比较.
2010-10-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling of a collapsed polymer globule in 2D
广泛的Monte Carlo数据分析给出了明确的证据，即二维的塌陷线性聚合物属于无热的、致密的自回避行走的普适类，如B.Duplantier [Phys.Rev.Lett. 71，4274（1993）]。然而，球的边界有自仿射粗糙度，并不确定预期的非零拓扑边界熵指数的贡献。标度校正是由于次级主导贡献的配分函数对应的聚合物配置与一端位于球-溶剂界面上。
2005-10-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Boundary critical behaviour of two-dimensional random Potts models
我们考虑随机q态Potts模型$3\le q \le 8$的正方形晶格上的铁磁耦合采取两个值$J_1>J_2$具有相等的概率。对于任何q，该模型表现出连续的相变，无论是在本体和在边界。用Monte Carlo方法研究了临界温度附近的表面磁化和体磁化，确定了临界指数$β_1$和$β$。在条形几何中，利用自由-固定自旋边界条件研究了临界磁化强度分布，并根据共形场论计算了特征标度维数$β_1/ν$.临界指数和标度维数随q单调增加。估计了相关标度场的反常维数，并分析了临界时的多重分形行为。
1999-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boundary-Driven Anisotropic Coarsening in Conserved Phase Separation
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；Karlstad University（卡尔斯特德大学）
该研究针对含蒸发组分的三元混合物，发现边界强迫可打破守恒相分离的各向同性标度，引发平行与垂直边界方向不同的各向异性粗化，为调控非平衡相分离粗化行为提供新途径。
2026-07-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal finite-size scaling in the extraordinary-log boundary phase of three-dimensional $O(N)$ model
本工作通过蒙特卡罗模拟研究三维O(N)模型异常对数边界相的有限尺寸标度，验证了可观测量的对数尺寸依赖，还数值获取了β函数的主导与次主导项，后者可控制边界相图随N的演化。
2025-04-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Finite-size scaling at quantum transitions
我们发展了量子跃迁时的有限尺寸标度（FSS）理论，考虑了一般的边界条件，如开边界条件和周期边界条件，以及对主导FSS行为的修正。利用重整化群理论，我们将Wegner的标度修正推广到量子情形，对标度修正的不同来源进行了分类。我们确定非解析校正由于不相关的（批量和边界）RG扰动和解析贡献，由于定期的背景和解析扩展的非线性标度场。为了检验一般的预言，我们考虑横向场中的量子XY链。对于这个模型，精确或数值精确的结果可以通过利用它的费米子二次表示。我们研究了自由能、低能能级间的能量差、序参量的关联函数等几个可观测量的FSS，在所有情况下证实了一般的预测。此外，我们考虑二分纠缠熵，其特征在于额外的标度修正的存在下，预测的共形场论。
2014-01-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-lat
Quantum critical point of the Ising chain from boundary effects
我们提出了两个易于研究的观察量在量子伊辛链与开放的边界条件。它们测量边界影响纵向或横向磁化的长度。我们表明，他们的有限尺寸标度行为编码的量子临界点的位置和通用标度指数$ν$。本文还讨论了所提出的观测量在小系统中的适用性。我们期望我们的结果将有助于自旋系统的量子模拟。
2018-10-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model I: the torus
我们提出了详细的计算有限二维正方形格子伊辛模型的配分函数和自由能的周期和反周期的边界条件，可变的纵横比，和各向异性耦合，以及相应的通用自由能有限尺寸标度函数。因此，我们回顾二聚体映射，以及它的拓扑结构和不同类型的边界条件之间的相互作用。作为一个中心的结果，我们展示了如何有限的系统以及缩放形式衰减到贡献的大部分，一个特征的有限尺寸的部分，和-如果存在的话-表面张力，这是由于出现在系统中的至少一个反周期边界。对于标度限制，我们扩展适当的有限尺寸标度理论的各向异性的情况下，并显示这种各向异性可以被吸收到合适的标度变量。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Scaling limit of the staggered six-vertex model with $U_q\big(\mathfrak{sl}(2)\big)$ invariant boundary conditions
本文研究了具有 $U_q(\mathfrak{sl}(2))$ 不变边界条件的交错六顶点模型的标度极限，通过 ODE/IQFT 对应和 Baxter $Q$ 算子方法获得了连续标度维数谱的态密度，计算了配分函数，并发现了 $Q$ 算子矩阵元的新公式。
2024-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the scaling behavior of the abelian sandpile model
二维阿贝尔沙堆模型不具有平衡系统的临界行为。更确切地说，稳态的性质来自于这样一个条件，即在距离系统边界r处开始的雪崩到达边界的概率与1/sqrt（r）成正比。因此，该模型的标度行为可以从单独评估耗散雪崩获得，不仅允许确定所有指数的值，但也显示了有限尺寸标度的故障。
1999-05-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Boundary operator product expansion coefficients of the three-dimensional Ising universality class
本研究通过高精度蒙特卡洛模拟和共形场论有限尺寸标度分析，确定了三维伊辛普适类在表面存在时的普适边界算符乘积展开系数，并改进了特殊转变处表面场的标度维度估计。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical Casimir force scaling functions of the two-dimensional Ising model at finite aspect ratios
本文提出了一种计算二维伊辛模型在各种边界条件下临界Casimir力及其相应势的普适标度函数的系统方法。因此，我们从$L\times M$正方形晶格上相应配分函数$Z$的二聚体表示开始，该正方形晶格围绕具有纵横比$ρ=L/M$的环面。通过假设周期性的边界条件和平移不变性在至少一个方向上，我们系统地减少了问题的$2\times2$传输矩阵表示。对于圆环面，我们首先再现Kaufman的结果，然后给出标度函数的详细计算。然后给出了开边界条件下圆柱体的计算。所有的尺度函数都以无穷乘积和积分的组合形式给出。我们的结果再现了已知的薄膜$ρ\to 0$的极限标度函数。此外，对于临界状态下的圆柱体，我们的结果证实了从共形场论的预测。
2016-12-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Emergent conformal boundaries from finite-entanglement scaling in matrix product states
该研究针对1+1维临界格点理论的有限纠缠标度问题，提出有限纠缠会引入相关形变，证明MPS的双体纠缠哈密顿量对应带物理与纠缠边界的边界共形场论，可通过MPS对称性设计物理边界，并借助三类CFT模型验证了相关影响。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Boundary crossover in non-equilibrium growth processes
随机接口的边界附近的增长和非平凡的交叉对行为深入的散装进行了分析。界面与边界的因果相互作用导致边界附近的粗糙度大于本体深处的粗糙度。这在一维的半无限爱德华-威尔金森模型中得到了例证，既有精确解和数值模拟，也有半无限一维Kardar-Parisi-Zhang模型的模拟。分析了界面高度和宽度的非平稳标度，提出了局部高度剖面的通用标度形式。
2014-02-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
