The flat phase of polymerized membranes at two-loop order

Three-loop order approach to flat polymerized membranes

We derive the three-loop order renormalization group equations that describe the flat phase of polymerized membranes within the modified minimal subtraction scheme, following the pioneering one-loop order computation of Aronovitz and Lubensky [Phys. Rev. Lett. 60, 2634 (1988)] and the recent two-loop order one of Coquand, Mouhanna and Teber [Phys. Rev. E 101, 062104 (2020)]. We analyze the fixed points of these equations and compute the associated field anomalous dimension $η$ at three-loop order. Our results display a marked proximity with those obtained using nonperturbative techniques and r…

平直聚合膜场论方法

Field-theory approach to flat polymerized membranes

本文综述了平直聚合膜临界性质的场论重整化群方法，重点给出三圈计算、反常刚度推导及四圈结果，并分析相关临界指数。

各向异性聚合膜中的皱曲-微管转变：超越ε-膨胀

Crumpled-to-tubule transition in anisotropic polymerized membranes: beyond epsilon-expansion

在非微扰重整化群（NPRG）框架内研究了各向异性D维聚合体模膜。一个集中在高温，褶皱，相和低温，管状相之间的过渡，其中膜沿一个方向是平坦的，并沿其他方向褶皱。当上临界维数Duc=5/2接近D=2时，弱耦合微扰方法在定性和定量上都是错误的。我们表明，我们的方法是免费的微扰框架内遇到的问题，并提供物理意义的临界量。

聚合物膜的动力学本征模

Dynamical Eigenmodes of a Polymerized Membrane

我们研究了在过阻尼极限下聚合体膜的珠-弹簧模型，它是著名的聚合物Rouse模型的二维推广。我们推导出膜动力学的{ \it精确}本征模（“劳斯模式”）。这使我们能够获得精确的解析表达式几乎任何平衡或动态量的膜。作为例子，我们确定的回转半径，均方位移的标记珠，和两个标记珠之间的差异矢量的自相关函数。有趣的是，即使在存在任何大小的拉力的情况下，劳斯模式仍然是膜的精确本征模式。随着更强的力量，膜变得基本上是平的，并没有机会相交本身，在这种情况下，我们的分析提供了一个有用的和精确的解决方案的动态下一个现实的模型平面膜张力。

聚合物膜球形固定连接模型的并行回火蒙特卡罗模拟

Parallel tempering Monte Carlo simulations of spherical fixed-connectivity model for polymerized membranes

利用并行回火蒙特卡罗（PTMC）方法研究了固定连通度三角形表面模型在较大晶格上的一级相变。从PTMC的结果，我们发现，过渡是相当强的比传统的大都市MC（MMC）技术和平坦的直方图MC技术预测的报告。我们还证实了PTMC在相对较小的晶格上的结果与已知的结果吻合得很好。这意味着PTMC成功地用于模拟一级相变。PTMC中的并行计算是由OpenMP实现的，其中PTMC在多核CPU上的速度比在单核CPU上的速度快得多。

移位对称理论的辅助场方法：$φ^4$ 导数理论与膜卷曲-平坦转变的二阶环修正

Auxiliary fields approach to shift-symmetric theories: the $φ^4$ derivative theory and the crumpled-to-flat transition of membranes at two-loop order

本文提出辅助场方法消除显式场导数，简化移位对称导数理论的涨落计算，并推导了 $φ^4$ 导数理论的二阶环重整化群方程及三阶环反常维度，用于描述聚合膜的卷曲-平坦转变。

膜的统计力学

The Statistical Mechanics of Membranes

二维扩展物体膜的涨落是一个丰富而令人兴奋的领域，有许多坚实的结果和广泛的开放问题。我们回顾了不同的普遍性类膜，由当地秩序，和相关的相图。在讨论了膜的几个物理例子之后，我们转向结晶（或聚合）膜的物理学，其中单个单体是刚性结合的。我们讨论的相图，特别注意的依赖程度的自我回避和各向异性。在每一种情况下，我们审查和讨论的临界指数和其他关键观测的分析，数值和实验预测。特别强调的是从重整化群ε-膨胀得到的结果。由此产生的重整化群流和不动点图示。执行实际计算所需的全部技术细节见附录。然后，我们转向讨论的作用，拓扑缺陷的解放导致六角和流体的普遍性类。最后，我们将得出结论，并讨论未来有希望的开放方向。

晶体膜的自发对称性破缺与平坦相

Spontaneous symmetry breaking and the flat phase of crystalline membranes

结晶膜是二维系统中罕见的例子之一，其中长程序可以在热力学极限下稳定有序相。通过对Goldstone模计数的仔细分析，我们提出了一种与平坦相的产生相关的对称性破缺机制，并展示了它是如何突出晶格在这些物体中建立长程序中所起的关键作用的。与膜物理学中的其他对称性破缺机制的比较也被用来揭示对称性破缺模式和平坦相的物理性质之间的联系。

结晶膜的普适行为：平板相的皱曲转变和泊松比

Universal behavior of crystalline membranes: crumpling transition and Poisson ratio of the flat phase

我们重新审视了晶体膜在褶皱过渡处和以下的普遍行为，这与重要的软物质和硬物质材料的机械性能有关，例如红细胞或石墨烯的细胞骨架。具体来说，我们进行大规模的蒙特卡罗模拟的三角形的二维幻影网络，这是自由波动的三维空间。我们得到了一个连续的临界指数，我们准确地估计，通过使用有限大小的技术，其特征在于起皱过渡。通过控制缩放校正，我们还计算了高精度的泊松比在平坦阶段的渐近值，从而表征这类系统的拉胀性质。我们获得协议的值，这是普遍预期的聚合膜具有固定的连接。

栓系膜由于结构的不对称性而不能保持平坦

Tethered membranes do not remain flat for strong structural asymmetry

我们建立了一个几乎平坦的、热平衡的流体膜的统计力学，该流体膜通过其一侧连接到弹性网络。我们预测，由此产生的结构（反转）的膜的不对称性，特别是由于弹性网络连接到其一侧，可以产生一个局部自发曲率$C_0$，这反过来可能会破坏原本平坦的膜。当$C_0$在固定温度下升高到阈值以上时，处于热力学极限的平坦栓系膜在结构上变得不稳定，发出平坦膜的{ \em起皱}的信号。在体外实验后的红细胞膜的三磷酸腺苷分子和血影蛋白丝脂双层的人工沉积耗尽，可用于验证我们的结果。

活动诱导的流体膜中的涌现平坦性、不稳定性和图案形成

Activity-induced emergent flatness, instabilities and pattern formation in fluid membranes

本研究揭示微观反演不对称的活性流体膜在大尺度上统计平坦，但活性应力或渗透流可导致失稳和图案形成，提供破坏平坦膜的新途径。

平坦还是褶皱：活性对称膜的状态

Flat or crumpled: states of active symmetric membranes

该研究建立反演对称活性流体及系留膜的流体动力学理论，分析了不同活性参数下膜的稳定平坦相、褶皱或图案化失稳行为，并基于热噪声主导的结论计算了稳定态的相关涨落关联函数。

活跃的过程使混合脂膜要么平坦要么起皱

Active processes make mixed lipid membranes either flat or crumpled

活细胞膜是否表现出可折叠性相变（MPTs），如果是这样，它们在相变附近如何波动仍然是物理学和生物学中悬而未决的问题。受这些问题的启发，我们构建了脂膜的通用流体动力学理论（脂膜是活跃的，例如，由于周围细胞骨架中的分子马达，或膜本身中的活性蛋白质组分）。我们利用这一点来揭示膜波动和MPTs之间的直接对应关系。几个可测试的预测：（i）通用{ \em主动硬化}与取向长程序（平膜）或{ \em软化}与膜的褶皱，由{ \em主动张力}控制和（ii）对于混合脂质膜，捕获的性质推定MPTS通过测量膜构象波动。混合活性膜中可能存在一级和二级MPTs。接近二级MPT时，主动硬化（软化）表现为{ \em超硬（超软）膜}。我们的预测在各种{ \em体外}系统中是可检验的，例如，沉积在脂质体和脂质膜上的活细胞骨架提取物，其中含有包埋在被动流体中的活性蛋白质。

自回避固定连接膜的普适类

Universality Classes of Self-Avoiding Fixed-Connectivity Membranes

我们提出了一个广泛的大规模蒙特卡罗模拟的自避免固定连接膜的大小（面数）范围从512到17672（三角形）斑块的分析。自我回避是通过不可穿透的斑块来实现的。我们模拟了不可穿透的plaquette模型在三个和四个体积尺寸。在这两种情况下，我们发现膜在所有温度下都是平坦的：三维尺寸指数为nu=0.95（5）（Hausdorff维数d_H=2.1（1））。此外，单一平坦相似乎相当于非自避免固定连接性膜的大弯曲刚度相-三维粗糙度指数为xi=0.63（4）。这表明，有一个独特的普适性类平坦的固定连接膜没有吸引力的相互作用。最后，我们解决一些理论和实验的影响，我们的工作。

结晶膜中零温下的渐近自由度

Asymptotic freedom at zero temperature in crystalline membranes

我们研究量子（零温度）的独立晶体膜，这是嵌入到三维空间的二维物体的长波长波动的影响。波动产生对数重整化的弹性和弯曲模量的膜。我们发现单圈的RG方程，以证明该系统是在“渐近自由”制度，即量子涨落不稳定的平膜相。

活性束缚膜的卷曲转变

The crumpling transition of active tethered membranes

通过数值模拟研究活性束缚膜的卷曲转变，发现活性涨落可通过温度重标度解释理想膜行为，而自回避膜即使在强活性下仍保持延展相。

从手征近晶A扭曲带到半无限平板膜的耗尽诱导相变理论

Theory of depletion induced phase transition from chiral smectic A twisted ribbons to semi-infinite flat membranes

我们考虑了在耗尽力凝聚的fd病毒组装体中观察到的手性近晶A扭曲带的理论模型。耗尽相互作用的边缘能量假设成正比的耗尽聚合物在溶液中建模。我们的模型是基于Helfrich能量的表面弯曲和de Gennes模型的手性近晶A液晶与扭曲渗透在边缘。我们考虑这个模型的两个变体，一个是传统的Helfrich高斯曲率项，第二个是鞍展能量。这两种模型的平均场分析产生一个一阶相变之间的带和半无限平板膜的边缘能量是不同的。的相变线和倾斜角的轮廓被发现是几乎相同的两个模型，然而，色带的间距，并显示出一些差异。我们的模型产生良好的定性协议与实验观察，如果高斯曲率或鞍展模量的符号被选择为有利于负高斯曲率。

晶体体模膜的非局部有效平均值action方法

Nonlocal effective average action approach to crystalline phantom membranes

我们研究了晶体幻影膜的性质，在褶皱过渡和在平坦的阶段，使用非微扰重整化群的方法。我们避免了有效平均作用的导数展开，而是分析弹性耦合函数的全部动量依赖性。这导致了一个更准确的确定的临界指数，并进一步产生完整的动量依赖性的关联函数的面内和面外的波动。流动方程数值求解D=2维膜嵌入在一个d=3维空间。在我们的方法中，我们发现了一个皱曲转变的第二阶，其特征在于由一个反常的指数$η_c\approx 0.63(8)$和热指数$ν\approx 0.69$。在皱曲转变附近，扁平相的序参量为零，并具有一个临界指数$β\approx 0.22$。平坦相的反常维数为$η_f\approx 0.85$，平坦相中的泊松比为$σ_f\approx -1/3$ .在皱曲转变处，我们发现泊松比$σ_c \approx -0.71(5)$有一个大得多的负值。我们进一步详细讨论了不同的制度的动量相关的波动，无论是在平坦的阶段，并在附近的皱曲过渡，并提取交叉动量尺度分开它们。

三维空间中束缚膜的一级相变

First-order transition of tethered membranes in 3d space

我们研究了模型的幻影栓系膜，嵌入在三维空间中，广泛的蒙特卡罗模拟。该膜具有六边形晶格结构，其中每个单体与六个最近邻（NN）相互作用。神经网络之间的系绳相互作用，以及神经网络三角形之间的曲率惩罚考虑。该模型是新的，在这个意义上，神经网络的相互作用被考虑到截断的Lennard-Jones潜力，包括排斥和吸引的部分。我们的研究的主要结果是，该系统经历了一个一阶的褶皱过渡，从低温平坦相到高温皱曲相，在早期的数值结果的模型系留膜。

自回避的栓塞表面始终是平坦的

Self-avoiding tethered surfaces are always flat

研究显示，即使在无弯曲刚度的情况下，自回避栓塞表面在热力学极限下仍保持平坦，尺寸指数为ν=1。

各向异性膜中管状相的数值观测

Numerical Observation of a Tubular Phase in Anisotropic Membranes

我们提供了第一个数字证据的存在下，由Radzihovsky和调色剂（RT）预测，各向异性拴系膜没有自我回避的管状相。将各向异性转化为自由边界条件下的系留膜的简单模型的抗弯刚度，我们表明，该模型确实有两个相变对应的平面到管状和管状到褶皱的过渡。对于管状相，我们测量Flory指数$ν_F$和粗糙度指数$ζ$。我们发现$ν_F=0.305(14)$和$ζ=0.895(60)$，这是在合理的协议与RT - $ν_F=1/4$和$ζ=1$的理论预测。

Thermal buckling transition of crystalline membranes in a field

Two dimensional crystalline membranes in isotropic embedding space exhibit a flat phase with anomalous elasticity, relevant e.g., for graphene. Here we study their thermal fluctuations in the absence of exact rotational invariance in the embedding space. An example is provided by a membrane in an orientational field, tuned to a critical buckling point by application of in-plane stresses. Through a detailed analysis, we show that the transition is in a new universality class. The self-consistent screening method predicts a second order transition, with modified anomalous elasticity exponents at…

混合双层膜中畴的出芽

Budding of domains in mixed bilayer membranes

我们提出了一个模型，占萌芽行为的域在脂质双层，其中每一个双层小叶有其局部曲率和局部脂质组成之间的耦合。两个单分子膜之间的成分不对称导致整体自发曲率。膜自由能包含三个贡献：弯曲能，线张力，和横向相分离的朗道自由能。在一个平均场处理，我们得到了各种相图，其中包含完全出芽，酒窝和平坦的状态。特别是，对于一定范围的膜参数，相图表现出三临界行为以及三相共存区。将整体相图分为三类，并从曲率-成分耦合参数和畴尺寸两个方面进行了分析。