Scale-dependence of Elastic Constants in the Decoupled Lamellar Phase of Tethered Crystalline Membranes
我们分析了热波动的弹性常数的去耦层相的束缚，结晶膜的效果。利用动量壳重整化群方法，我们证明了近面类A压缩弹性常数、面内Lamé系数和交叉耦合弹性常数随波数q趋于零而随（\ln q）^{- a}消失，而弯曲弹性常数随波数q趋于零而随（\ln q）^{b}发散，其中a，b > 0.指数a和b满足关系式a + 3b = 2。
2000-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Flexuron, a self-trapped state of electron in crystalline membranes
考虑了在柔性晶体膜中电子与弯曲涨落相互作用的自陷现象。由于电子能量依赖于膜的波纹，电子可以在其周围产生一个非常平坦（或非常波纹，取决于相互作用常数的符号）的区域，并被限制在那里。利用Feynman路径积分方法，估计了自定域能和自陷态（flexuron）的大小.它示出，通常的flexuron的大小是在谐波和非谐波制度之间的边界处的波动的波长的顺序。flexuron状态与电子态密度的波动尾部相连，该尾部的渐近行为由重整化弯曲刚度的指数决定。
2010-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Improved Algorithms for Simulating Crystalline Membranes
晶体膜的物理学，即嵌入在三维空间中的固定连接表面，并具有外部曲率项，是非常丰富的，具有很大的理论意义。为了理解它们的行为，通常使用数值模拟。不幸的是，传统的蒙特卡罗算法遭受非常长的自相关性和临界减慢在更有趣的阶段的模型。本文研究了模拟晶体膜的改进Monte Carlo算法的性能，如混合超松弛法和单网格法，并将它们的性能与传统的Metropolis算法进行了比较。我们发现，虽然超松弛算法不减少临界减速，它给出了一个整体增益的因素15的大都市算法。另一方面，unigrid算法确实将临界减速指数减少到z apprx。1.7.
1997-09-18 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Thermodynamics of quantum crystalline membranes
我们研究了二维结晶膜，如石墨烯和相关化合物，在低温量子制度$T\rightarrow0$的热力学性质和晶格稳定性。一个关键的作用是由平面内和平面外晶格模式之间的非谐耦合，在量子极限，有非常不同的后果比在经典制度。延迟的作用，即频率的依赖性，在有效的非谐相互作用原来是至关重要的量子制度。我们确定了一个交叉温度，$T^{*}$，经典和量子制度之间，这是$\sim 70 - 90$ K的石墨烯。在$T^{*}$以下，热容和热膨胀系数随着温度的降低按幂律减小，对于$T\rightarrow0$趋向于零，如热力学第三定律所要求的。
2014-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of crystalline membranes: an $ε$-expansion approach
本文利用重整化群方法和$ε$展开方法研究了平面相二维结晶膜的标度行为。推广的问题，以非整数维，必要的控制$ε$ -膨胀，是通过一个著名的有效的理论描述面外波动耦合到声子介导的相互作用，通过标量复合场，相当于小变形的局部高斯曲率的维延续。该有效理论被称为高斯曲率相互作用（GCI）模型，等价于任意$d_{c}$的物理情形$D = 2$中在$(D + d_{c})$维嵌入空间中波动的弹性$D$维流形的理论.相反，对于$D\neq 2$，GCI模型不等同于弹性膜理论的直接维度延续，并且它定义了通用内部维度$D$的替代概括。我们明确地计算RG功能在两个循环的顺序，并确定指数$η$特征的相关函数的长波缩放顺序$ε^{2}$在$ε=(4-D)$ -扩展。GCI模型的自洽屏蔽近似（SCSA）被证明是精确到O（$ε^{2}$）。对于$d_{c} = 1$，O（$ε^{2}$）校正被一个小的数值前因子抑制。因此，尽管$ε= 2$的值很大，但将一阶和二阶结果外推到$D = 2$会导致非常接近的数字$η= 0.8$和$η\simeq 0.795$。计算出的指数值接近早期的参考结果获得的非微扰RG，SCSA和数值模拟。这些迹象表明，微扰分析的GCI模型可以提供一个有用的框架，即使在$D = 2$的标度指数的准确定量预测。
2020-03-09 cond-mat.stat-mech
Absolute Poisson's ratio and the bending rigidity exponent of a crystalline two-dimensional membrane
我们计算的绝对泊松比$ν$和弯曲刚度指数$η$的一个独立的二维晶体膜嵌入到一个大的维度空间$d = 2 + d_c$，$d_c \gg 1$。我们表明，在制度的反常胡克定律，绝对泊松比的方法材料独立的值仅由空间维数$d_c$：$ν= -1 +2/d_c-a/d_c^2+\dots$其中$a\approx 1.76\pm 0.02$。此外，我们发现弯曲刚度的指数的以下表达式：$η= 2/d_c+(73-68ζ(3))/(27 d_c^2)+\dots$。这些结果不能捕获自洽筛选近似。
2020-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermal fluctuations in crystalline membranes with long-range dipole interactions
我们研究了远程静电相互作用对独立晶体膜的热波动的影响，该晶体膜表现出自发的电极化的强度，沿着表面的局部法线指向每个点。我们表明，在长波长限制的偶极-偶极相互作用的主导作用包括在重正化的弯曲刚度和弹性系数。在标量两点相互作用衰减为$R^{-3}$的情况下，得到了完全不同的结果，其中$R$是距离。在后一种情况下，这是解决在以前的理论研究中，长波长弯曲波动的能量控制的幂律相互作用和它的规模与波矢量$q$为$q^{3}$，导致修改后的大距离行为的关联函数。相反，在偶极相互作用的情况下，弯曲能的$q^{3}$依赖性消失。在小波矢量的限制下，静电能的展开所产生的非局域项被抑制。这表明，即使在偶极相互作用的存在下，弹性膜的普遍标度行为也成立。同时，Lamé系数的偏移和由静电相互作用引起的弯曲刚度对于具有永久面外极化的二维材料可以是定量重要的。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Universal behavior of crystalline membranes: crumpling transition and Poisson ratio of the flat phase
我们重新审视了晶体膜在褶皱过渡处和以下的普遍行为，这与重要的软物质和硬物质材料的机械性能有关，例如红细胞或石墨烯的细胞骨架。具体来说，我们进行大规模的蒙特卡罗模拟的三角形的二维幻影网络，这是自由波动的三维空间。我们得到了一个连续的临界指数，我们准确地估计，通过使用有限大小的技术，其特征在于起皱过渡。通过控制缩放校正，我们还计算了高精度的泊松比在平坦阶段的渐近值，从而表征这类系统的拉胀性质。我们获得协议的值，这是普遍预期的聚合膜具有固定的连接。
2016-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Thermalized buckling of isotropically compressed thin sheets
弹性薄板的屈曲是一种典型的力学失稳现象，它发生在很宽的尺度范围内。在像石墨烯这样的原子级薄膜的极限情况下，热波动可以极大地改变这种机械不稳定性。我们在这里调查的边界条件，非线性力学和热波动的微妙的相互作用，在控制屈曲的各向同性压缩下的限制薄板。我们确定了两个不等价的力学系综的基础上的边界在恒定应变（等距）或在恒定应力（isotensional）conditions.Nothingly，在等距系综，边界条件诱导一种新的长程非线性相互作用之间的局部倾斜的表面在遥远的点。这种相互作用与自发产生的热张力相结合，导致重整化群描述的两个不同的普适性类的热化屈曲，实现费舍尔重整化临界指数的机械变体。我们制定了一个完整的缩放理论的屈曲作为一个不寻常的相变与尺寸依赖的临界点，并讨论了实验结果的机械操纵的纳米材料。
2021-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Nonlocal effective average action approach to crystalline phantom membranes
我们研究了晶体幻影膜的性质，在褶皱过渡和在平坦的阶段，使用非微扰重整化群的方法。我们避免了有效平均作用的导数展开，而是分析弹性耦合函数的全部动量依赖性。这导致了一个更准确的确定的临界指数，并进一步产生完整的动量依赖性的关联函数的面内和面外的波动。流动方程数值求解D=2维膜嵌入在一个d=3维空间。在我们的方法中，我们发现了一个皱曲转变的第二阶，其特征在于由一个反常的指数$η_c\approx 0.63(8)$和热指数$ν\approx 0.69$。在皱曲转变附近，扁平相的序参量为零，并具有一个临界指数$β\approx 0.22$。平坦相的反常维数为$η_f\approx 0.85$，平坦相中的泊松比为$σ_f\approx -1/3$ .在皱曲转变处，我们发现泊松比$σ_c \approx -0.71(5)$有一个大得多的负值。我们进一步详细讨论了不同的制度的动量相关的波动，无论是在平坦的阶段，并在附近的皱曲过渡，并提取交叉动量尺度分开它们。
2011-02-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Structure of Physical Crystalline Membranes within the Self-Consistent Screening Approximation
控制物理结晶膜的平坦相的长波长行为的反常指数在应用于1/d_C（d_C是余维）中的二级展开的自洽屏蔽近似（SCSA）内计算，扩展了Le Doussal和Radzihovsky的开创性工作[Phys. Rev. Lett. 69，1209（1992）]。特别地，发现弯曲刚度在长波长极限下代数硬化，指数η =0.789..用于提取弹性软化指数eta_u=0.422.并且粗糙度指数zeta=0.605.证明了标度关系eta_u=2- 2 eta在SCSA中适用于所有阶。此外，将SCSA应用到1/dC展开式中是必要的，因为在两个气泡水平下没有找到自洽方程的解，这是朴素的二阶展开式。令人惊讶的是，尽管物理膜的膨胀参数为1/d_C=1，但应用于二级膨胀的SCSA仅与一级膨胀略有偏离，仅使zeta增加0.016。这支持了物理结晶膜的SCSA的高质量，并改善了与这些系统的实验和数值模拟的比较。SCSA的预测适用于泊松比的一阶扩展被证明是准确的所有订单。
2009-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
High Precision Fourier Monte Carlo Simulation of Crystalline Membranes
我们报告的平原傅立叶蒙特卡罗算法，有望成为一个强大的工具，调查临界行为的一大类晶格模型，特别是那些包含微观或有效的长程相互作用的一个重要的改进。通过分别调整每个波矢量的蒙特卡罗接受率，我们能够大幅降低临界减速。我们说明了所产生的效率和前所未有的准确性，我们的算法与计算的通用弹性性能的结晶膜在平坦的阶段，并得出一个数值估计η = 0.795（10）的临界指数η，挑战那些来自其他最近的模拟。我们目前的算法访问的大系统尺寸也允许证明，不充分考虑到缩放校正可能会严重妨碍有限尺寸标度分析。这一观察也可能有助于澄清现有文献中发表的eta数值估计的明显分歧。
2013-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Perturbative renormalization and thermodynamics of quantum crystalline membranes
我们在系统微扰重整化群（RG）的框架内分析了独立量子晶体膜的统计力学。幂次分析表明，在忽略面内声子的动能和应变张量展开中的次主导几何非线性的有效重正化模型中，可以分析关联函数的主导奇异性.对于膜在零温度下，由零点运动，RG方程的有效模型提供了一个系统的推导对数校正的弯曲刚度和弹性杨氏模量在早期的调查。在弱外加张力的限制下，$T = 0$的应力-应变关系是反常的：线性虎克定律被具有对数修正的奇异定律所取代。对于小的，但有限的温度，我们使用有限尺寸标度的技术，以获得零温度RG流和热力学量的标度律之间的一般关系，如热膨胀系数$α$，熵S，和比热C。结合的比例关系与热波动的分析表明，对于小的温度，热膨胀系数$α$是负的，并在热力学上依赖于$T$，在早期的工作中预测。虽然热力学第三定律所预期的要求$\lim_{T \to 0} α= 0$在形式上得到满足，但预计$α$会表现出如此缓慢的变化，以至于在低至难以接近的小温度时几乎保持恒定。
2022-05-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Ripples and Dirac Fermions in Crystalline Membranes
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·Santa María 技术大学）
研究承载狄拉克费米子的晶体膜中两个低能部分的耦合，通过发展低能场论，分析了长波长平坦相及有限波长不稳定时的情况，利用临界指数表征转变、确定畸变并表明速度锁定，涉及多种普适类。
2026-07-31 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
"Tattered" membrane
本文提出广义D维场论描述具有拓扑缺陷的“褴褛”膜，揭示其与晶体膜 crumpling 转变的联系，并在临界流形中发现各向同性和横向两个新固定点。
2023-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effective models of membranes from symmetry breaking
我们展示了如何通过构建嵌入的欧几里得对称性的适当的非线性实现来获得膜的连续描述的所有模型。该程序的优点是给出了一个统一的形式主义与模型生成，并突出了相关的序参量在每个阶段。我们利用我们的发现来研究束缚膜和六角膜的流体描述，表明熔化和局部有序的丧失都会诱导高温流体相中的长程相互作用。结果可用于理解热浴中结晶膜的内在波纹的外观。
2014-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th
Fluctuating shells under pressure
热波动强烈地改变交联膜的大长度尺度弹性行为，引起尺度依赖的弹性模量。虽然热效应在平膜是很好的理解，许多天然和人工的微结构建模为薄弹性{ \it壳}。壳的非零曲率，这提供了一个尺寸依赖的耦合面内拉伸模式和平面外的起伏之间的平面膜的区别。此外，壳体可以支持其内部和外部之间的压力差。关于热涨落对壳体弹性性质的影响，人们知之甚少。在这里，我们研究的统计力学的形状波动在加压球壳微扰理论和Monte Carlo计算机模拟，明确包括曲率和向内的压力的影响。我们预测波动薄壳下的点压痕和压力引起的变形的新特性。由于热波动的贡献随着壳体半径与厚度的比率的增加而增加，并且当该比率和热能的乘积与壳体的弯曲刚度相比变大时，热波动的贡献占主导地位。当壳体受到较大的均匀向内压力时，热效应增强，当该压力接近壳体的经典屈曲转变时，热效应发散。我们的研究结果是相关的弹性和渗透塌陷的微胶囊。
2012-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuation tension and shape transition of vesicles: renormalisation calculations and Monte Carlo simulations
长期以来，人们已经知道，由高度波动谱计算的膜的波动表面张力$r$不等于Helfrich理论中引入的裸表面张力$σ$。在这项工作中，我们将这两个表面张力分析和数值，并将它们与拉普拉斯张力$γ$和机械框架张力$τ$进行比较。使用一个循环的重整化计算，我们得到，除了有效的弯曲模量$κ_{\rm eff}$，一个新的表达式为有效的表面张力$σ_{\rm eff}=σ- εk_{\rm B}T/(2a_p)$其中$a_p$的投影截止面积，和$ε=3$或1根据允许的配置。此外，我们表明，起皱过渡的无限平面膜发生$σ_{\rm eff}=0$，也是一致的拉普拉斯和帧张力消失。使用广泛的蒙特卡罗（MC）模拟，三角形膜的囊泡制成的$N=100-2500$顶点进行了模拟。不应用局部约束。它示出的数值$r$是等于$σ_{\rm eff}$与径向MC移动（$ε=3$）和修正MC移动局部垂直于波动膜（$ε=1$）。对于典型大小的$R$的有限囊泡，定义了两种不同的机制：$\hat σ_{\rm eff}=σ_{\rm eff}R^2/κ_{\rm eff}>0$的张力机制和$-1<\hat σ_{\rm eff}<0$的弯曲机制。在$\hat σ_{\rm eff}\simeq 0$数值上观察到从由大表面能施加的准球形形状到仅由弯曲能控制的更多变形形状的形状过渡。我们建议，屈曲过渡，观察到的平面支撑膜在文献中…
2017-09-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical study of anomalous diffusion of light in semi-crystalline polymer structures
从大气中污染物的扩散到营养物质的跨细胞膜传输，异常扩散过程在自然系统中无处不在。理解和控制在不同尺度上引导这些过程的机制的能力在材料科学、金融、医学和能量学的研究中具有重要的应用。在这里，我们提出了一个数值研究的异常扩散的光通过半结晶聚合物结构的运输是由随机无序和非局部相互作用。该数值技术通过具有离散分数拉普拉斯算子（-Δ）^s，0<s<2和随机无序分布的安德森型汉密尔顿算子的谱来检查一维（1D）空间中的扩散性质。结果表明，对于大多数检查的情况，s<1（超扩散）的传输增强，s>1（亚扩散）的定位增强。本研究的一个重要发现是，在子扩散的情况下，在关键的空间尺度上，运输可以得到增强，其中所有的状态通常预计将被本地化的（1D）无序系统。
2020-10-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
