Spontaneous symmetry breaking and the flat phase of crystalline membranes
结晶膜是二维系统中罕见的例子之一，其中长程序可以在热力学极限下稳定有序相。通过对Goldstone模计数的仔细分析，我们提出了一种与平坦相的产生相关的对称性破缺机制，并展示了它是如何突出晶格在这些物体中建立长程序中所起的关键作用的。与膜物理学中的其他对称性破缺机制的比较也被用来揭示对称性破缺模式和平坦相的物理性质之间的联系。
2019-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermal buckling transition of crystalline membranes in a field
各向同性嵌入空间中的二维结晶膜表现出具有异常弹性的平坦相，例如，for graphene石墨烯.在这里，我们研究他们的热涨落在嵌入空间中的精确旋转不变性的情况下。一个例子是由一个薄膜在取向领域，调整到一个临界屈曲点的应用程序的面内应力。通过详细的分析，我们表明，过渡是在一个新的普适类。自洽筛选方法预测的第二阶过渡，与修改后的异常弹性指数在临界状态，而RG建议弱一阶过渡。
2021-06-21 cond-mat.stat-mech
Reply to 'Comment on "Thermodynamics of quantum crystalline membranes"'
在这篇文章中，我们回复了E.I.Kats和V.V.Lebedev [arXiv：1407.4298]对我们最近的工作“量子结晶膜的热力学”[Phys. Rev. B 89，224307（2014）]的评论。Kats和Lebedev质疑我们工作中提出的计算的有效性，特别是使用德拜动量作为理论的紫外调节器。我们处理和反驳Kats和Lebedev对我们工作的批评。
2014-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Universal behavior of crystalline membranes: crumpling transition and Poisson ratio of the flat phase
我们重新审视了晶体膜在褶皱过渡处和以下的普遍行为，这与重要的软物质和硬物质材料的机械性能有关，例如红细胞或石墨烯的细胞骨架。具体来说，我们进行大规模的蒙特卡罗模拟的三角形的二维幻影网络，这是自由波动的三维空间。我们得到了一个连续的临界指数，我们准确地估计，通过使用有限大小的技术，其特征在于起皱过渡。通过控制缩放校正，我们还计算了高精度的泊松比在平坦阶段的渐近值，从而表征这类系统的拉胀性质。我们获得协议的值，这是普遍预期的聚合膜具有固定的连接。
2016-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
The bending rigidity exponent of a two-dimensional crystalline membrane with arbitrary number of flexural phonon modes
本文通过 Fourier Monte Carlo 模拟研究具有任意数量弯曲声子模式的二维晶体膜，提取弯曲刚度指数 η，并与解析近似结果进行对比。
2024-03-27 cond-mat.stat-mech
Improved Algorithms for Simulating Crystalline Membranes
晶体膜的物理学，即嵌入在三维空间中的固定连接表面，并具有外部曲率项，是非常丰富的，具有很大的理论意义。为了理解它们的行为，通常使用数值模拟。不幸的是，传统的蒙特卡罗算法遭受非常长的自相关性和临界减慢在更有趣的阶段的模型。本文研究了模拟晶体膜的改进Monte Carlo算法的性能，如混合超松弛法和单网格法，并将它们的性能与传统的Metropolis算法进行了比较。我们发现，虽然超松弛算法不减少临界减速，它给出了一个整体增益的因素15的大都市算法。另一方面，unigrid算法确实将临界减速指数减少到z apprx。1.7.
1997-09-18 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Flexuron, a self-trapped state of electron in crystalline membranes
考虑了在柔性晶体膜中电子与弯曲涨落相互作用的自陷现象。由于电子能量依赖于膜的波纹，电子可以在其周围产生一个非常平坦（或非常波纹，取决于相互作用常数的符号）的区域，并被限制在那里。利用Feynman路径积分方法，估计了自定域能和自陷态（flexuron）的大小.它示出，通常的flexuron的大小是在谐波和非谐波制度之间的边界处的波动的波长的顺序。flexuron状态与电子态密度的波动尾部相连，该尾部的渐近行为由重整化弯曲刚度的指数决定。
2010-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The Structure of Physical Crystalline Membranes within the Self-Consistent Screening Approximation
控制物理结晶膜的平坦相的长波长行为的反常指数在应用于1/d_C（d_C是余维）中的二级展开的自洽屏蔽近似（SCSA）内计算，扩展了Le Doussal和Radzihovsky的开创性工作[Phys. Rev. Lett. 69，1209（1992）]。特别地，发现弯曲刚度在长波长极限下代数硬化，指数η =0.789..用于提取弹性软化指数eta_u=0.422.并且粗糙度指数zeta=0.605.证明了标度关系eta_u=2- 2 eta在SCSA中适用于所有阶。此外，将SCSA应用到1/dC展开式中是必要的，因为在两个气泡水平下没有找到自洽方程的解，这是朴素的二阶展开式。令人惊讶的是，尽管物理膜的膨胀参数为1/d_C=1，但应用于二级膨胀的SCSA仅与一级膨胀略有偏离，仅使zeta增加0.016。这支持了物理结晶膜的SCSA的高质量，并改善了与这些系统的实验和数值模拟的比较。SCSA的预测适用于泊松比的一阶扩展被证明是准确的所有订单。
2009-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of quantum crystalline membranes
我们研究了二维结晶膜，如石墨烯和相关化合物，在低温量子制度$T\rightarrow0$的热力学性质和晶格稳定性。一个关键的作用是由平面内和平面外晶格模式之间的非谐耦合，在量子极限，有非常不同的后果比在经典制度。延迟的作用，即频率的依赖性，在有效的非谐相互作用原来是至关重要的量子制度。我们确定了一个交叉温度，$T^{*}$，经典和量子制度之间，这是$\sim 70 - 90$ K的石墨烯。在$T^{*}$以下，热容和热膨胀系数随着温度的降低按幂律减小，对于$T\rightarrow0$趋向于零，如热力学第三定律所要求的。
2014-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fourier Monte Carlo Renormalization Group Approach to Crystalline Membranes
表征结晶膜在平坦相中的普遍弹性行为的临界指数eta的计算继续代表对理论家以及计算机模拟器的挑战，这些挑战表现在文献中发表的相当广泛的eta数值结果中。我们提出了新的见解，这个问题的结果相结合威尔逊的动量壳重整化群方法与现代计算机模拟的基础上的傅立叶蒙特卡罗算法的权力。在讨论了这一组合方案的思想和困难之后，我们给出了不同厚度动量壳的有效二维杨氏模量的重整化群流的计算。外推到无限壳厚度允许产生与通过泛函重整化群或傅立叶蒙特卡罗模拟结合有限尺寸标度获得的结果合理一致的结果。此外，我们的新方法允许第一次获得一个体面的估计的韦格纳指数ω的值，确定领先的校正缩放，这反过来又允许细化我们的数值估计eta先前从精确的有限尺寸标度数据。
2015-02-14 cond-mat.stat-mech
High Precision Fourier Monte Carlo Simulation of Crystalline Membranes
我们报告的平原傅立叶蒙特卡罗算法，有望成为一个强大的工具，调查临界行为的一大类晶格模型，特别是那些包含微观或有效的长程相互作用的一个重要的改进。通过分别调整每个波矢量的蒙特卡罗接受率，我们能够大幅降低临界减速。我们说明了所产生的效率和前所未有的准确性，我们的算法与计算的通用弹性性能的结晶膜在平坦的阶段，并得出一个数值估计η = 0.795（10）的临界指数η，挑战那些来自其他最近的模拟。我们目前的算法访问的大系统尺寸也允许证明，不充分考虑到缩放校正可能会严重妨碍有限尺寸标度分析。这一观察也可能有助于澄清现有文献中发表的eta数值估计的明显分歧。
2013-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
"Tattered" membrane
本文提出广义D维场论描述具有拓扑缺陷的“褴褛”膜，揭示其与晶体膜 crumpling 转变的联系，并在临界流形中发现各向同性和横向两个新固定点。
2023-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermal fluctuations in crystalline membranes with long-range dipole interactions
我们研究了远程静电相互作用对独立晶体膜的热波动的影响，该晶体膜表现出自发的电极化的强度，沿着表面的局部法线指向每个点。我们表明，在长波长限制的偶极-偶极相互作用的主导作用包括在重正化的弯曲刚度和弹性系数。在标量两点相互作用衰减为$R^{-3}$的情况下，得到了完全不同的结果，其中$R$是距离。在后一种情况下，这是解决在以前的理论研究中，长波长弯曲波动的能量控制的幂律相互作用和它的规模与波矢量$q$为$q^{3}$，导致修改后的大距离行为的关联函数。相反，在偶极相互作用的情况下，弯曲能的$q^{3}$依赖性消失。在小波矢量的限制下，静电能的展开所产生的非局域项被抑制。这表明，即使在偶极相互作用的存在下，弹性膜的普遍标度行为也成立。同时，Lamé系数的偏移和由静电相互作用引起的弯曲刚度对于具有永久面外极化的二维材料可以是定量重要的。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Crumpled-to-tubule transition in anisotropic polymerized membranes: beyond epsilon-expansion
在非微扰重整化群（NPRG）框架内研究了各向异性D维聚合体模膜。一个集中在高温，褶皱，相和低温，管状相之间的过渡，其中膜沿一个方向是平坦的，并沿其他方向褶皱。当上临界维数Duc=5/2接近D=2时，弱耦合微扰方法在定性和定量上都是错误的。我们表明，我们的方法是免费的微扰框架内遇到的问题，并提供物理意义的临界量。
2010-11-29 cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of crystalline membranes: an $ε$-expansion approach
本文利用重整化群方法和$ε$展开方法研究了平面相二维结晶膜的标度行为。推广的问题，以非整数维，必要的控制$ε$ -膨胀，是通过一个著名的有效的理论描述面外波动耦合到声子介导的相互作用，通过标量复合场，相当于小变形的局部高斯曲率的维延续。该有效理论被称为高斯曲率相互作用（GCI）模型，等价于任意$d_{c}$的物理情形$D = 2$中在$(D + d_{c})$维嵌入空间中波动的弹性$D$维流形的理论.相反，对于$D\neq 2$，GCI模型不等同于弹性膜理论的直接维度延续，并且它定义了通用内部维度$D$的替代概括。我们明确地计算RG功能在两个循环的顺序，并确定指数$η$特征的相关函数的长波缩放顺序$ε^{2}$在$ε=(4-D)$ -扩展。GCI模型的自洽屏蔽近似（SCSA）被证明是精确到O（$ε^{2}$）。对于$d_{c} = 1$，O（$ε^{2}$）校正被一个小的数值前因子抑制。因此，尽管$ε= 2$的值很大，但将一阶和二阶结果外推到$D = 2$会导致非常接近的数字$η= 0.8$和$η\simeq 0.795$。计算出的指数值接近早期的参考结果获得的非微扰RG，SCSA和数值模拟。这些迹象表明，微扰分析的GCI模型可以提供一个有用的框架，即使在$D = 2$的标度指数的准确定量预测。
2020-03-09 cond-mat.stat-mech
Elasticity, Shape Fluctuations and Phase Transitions in the New Tubule Phase of Anisotropic Tethered Membranes
我们研究了最近预测的（cond-mat/9510172），随后观察到（在数值模拟中）（cond-mat/9705059）各向异性膜的小管相，以及进入和离开小管相的相变。这种新相在温度和物理性质方面都位于先前预测的平坦相和褶皱相之间：它在一个方向上被弄皱，而在另一个方向上被伸展。它的形状和弹性特性由回转半径指数$ν$和各向异性指数$z$表征。我们推导出缩放律的回旋半径$R_G(L_\perp,L_y)$（即平均厚度）的小管约一个自发选择的直轴和小管波动$h_{rms}(L_\perp,L_y)$横向其平均延伸。对于幻影（即非自回避）膜，我们预测$ν=1/4$，$z=1/2$和$η_κ=0$，准确地说，与模拟非常一致。对于包埋在$d<11$维空间中的膜，自我回避极大地膨胀了小管并抑制了其狂野的横向波动，改变了其形状指数$ν$和$z$。我们给出了详细的缩放结果的形状的小管的任意纵横比和计算各种关联函数，以及异常弹性的小管。最后，我们提出了一个缩放理论的膜的形状和它的比热附近的连续过渡到和出的小管相和执行详细的重整化群计算的褶皱到小管过渡的幻影膜。
1997-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-order transition of tethered membranes in 3d space
我们研究了模型的幻影栓系膜，嵌入在三维空间中，广泛的蒙特卡罗模拟。该膜具有六边形晶格结构，其中每个单体与六个最近邻（NN）相互作用。神经网络之间的系绳相互作用，以及神经网络三角形之间的曲率惩罚考虑。该模型是新的，在这个意义上，神经网络的相互作用被考虑到截断的Lennard-Jones潜力，包括排斥和吸引的部分。我们的研究的主要结果是，该系统经历了一个一阶的褶皱过渡，从低温平坦相到高温皱曲相，在早期的数值结果的模型系留膜。
2002-07-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-lat
Perturbative renormalization and thermodynamics of quantum crystalline membranes
我们在系统微扰重整化群（RG）的框架内分析了独立量子晶体膜的统计力学。幂次分析表明，在忽略面内声子的动能和应变张量展开中的次主导几何非线性的有效重正化模型中，可以分析关联函数的主导奇异性.对于膜在零温度下，由零点运动，RG方程的有效模型提供了一个系统的推导对数校正的弯曲刚度和弹性杨氏模量在早期的调查。在弱外加张力的限制下，$T = 0$的应力-应变关系是反常的：线性虎克定律被具有对数修正的奇异定律所取代。对于小的，但有限的温度，我们使用有限尺寸标度的技术，以获得零温度RG流和热力学量的标度律之间的一般关系，如热膨胀系数$α$，熵S，和比热C。结合的比例关系与热波动的分析表明，对于小的温度，热膨胀系数$α$是负的，并在热力学上依赖于$T$，在早期的工作中预测。虽然热力学第三定律所预期的要求$\lim_{T \to 0} α= 0$在形式上得到满足，但预计$α$会表现出如此缓慢的变化，以至于在低至难以接近的小温度时几乎保持恒定。
2022-05-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
The flat phase of quantum polymerized membranes
我们利用非微扰重整化群方法研究了量子聚合体模膜的平坦相。我们首先实现这种形式主义的一般量子聚合膜，并推导出流动方程，包括量子和热波动。然后，我们推导和分析相关的流动方程，研究平坦的阶段，并讨论其显着的特点：量子经典的交叉，并在这些制度，强到弱耦合交叉。我们最后说明这些功能的背景下，独立的石墨烯物理。
2016-09-29 cond-mat.stat-mech hep-th
First-order phase transition of fixed connectivity surfaces
我们报告的一个拴系膜模型，这是定义在一个框架内的膜弹性的Helfrich的不连续过渡的数值证据。采用正则蒙特卡罗模拟方法，在球面拓扑的三角形固定连接曲面上研究了两种不同的体模系留膜模型。一个表面模型由高斯项和弯曲能项定义，另一个是无张力的，由弯曲能项和硬壁势定义。弯曲能是通过使用每个顶点处的法向量来定义的。这两种模型都经历了一级相变，其特征在于弯曲能的间隙。模型的相结构取决于离散弯曲能的选择。
2004-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical Ripples and Dirac Fermions in Crystalline Membranes
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·Santa María 技术大学）
研究承载狄拉克费米子的晶体膜中两个低能部分的耦合，通过发展低能场论，分析了长波长平坦相及有限波长不稳定时的情况，利用临界指数表征转变、确定畸变并表明速度锁定，涉及多种普适类。
2026-07-31 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
The flat phase of polymerized membranes at two-loop order
我们研究了两个互补的场理论模型，通过在上临界尺寸$D_{uc}=4$附近进行的双回路、弱耦合、微扰方法描述聚合体模膜的平坦相，扩展了Aronovitz和Lubensky的单回路计算[Phys.Rev.Lett. 60，2634（1988）]。在修正的最小减影格式下推导出了重整化群方程，分析了双圈流的修正，特别注意了重整化群流的反常维数和渐近红外性质.最后，我们比较我们的结果所提供的非微扰技术用于调查这两个模型。
2020-06-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Effective models of membranes from symmetry breaking
我们展示了如何通过构建嵌入的欧几里得对称性的适当的非线性实现来获得膜的连续描述的所有模型。该程序的优点是给出了一个统一的形式主义与模型生成，并突出了相关的序参量在每个阶段。我们利用我们的发现来研究束缚膜和六角膜的流体描述，表明熔化和局部有序的丧失都会诱导高温流体相中的长程相互作用。结果可用于理解热浴中结晶膜的内在波纹的外观。
2014-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th
The Statistical Mechanics of Membranes
二维扩展物体膜的涨落是一个丰富而令人兴奋的领域，有许多坚实的结果和广泛的开放问题。我们回顾了不同的普遍性类膜，由当地秩序，和相关的相图。在讨论了膜的几个物理例子之后，我们转向结晶（或聚合）膜的物理学，其中单个单体是刚性结合的。我们讨论的相图，特别注意的依赖程度的自我回避和各向异性。在每一种情况下，我们审查和讨论的临界指数和其他关键观测的分析，数值和实验预测。特别强调的是从重整化群ε-膨胀得到的结果。由此产生的重整化群流和不动点图示。执行实际计算所需的全部技术细节见附录。然后，我们转向讨论的作用，拓扑缺陷的解放导致六角和流体的普遍性类。最后，我们将得出结论，并讨论未来有希望的开放方向。
2000-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Folding pathways to crumpling in thermalized elastic frames
热激发二维结晶膜的机械性能可以显着地依赖于它们的几何形状和拓扑结构。一个特别相关的例子是对膜中的孔的起皱过渡的影响。在这里，我们使用分子动力学模拟研究的情况下，弹性框架（片与一个单一的大孔在中心），并发现该系统的方法通过一系列的折纸样的褶皱在减少长度尺度时，温度升高的褶皱相。我们使用正态-正态关联函数来量化温度依赖的折叠数。
2019-10-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase transition of triangulated spherical surfaces with elastic skeletons
一个一阶过渡数值发现在一个球面模型的骨架，这是相互连接的路口。三角形曲面的形状由骨架保持，骨架具有由弯曲刚度$b$表征的一维弯曲弹性，并且曲面除了在接合处之外没有二维弯曲弹性。大$b$的表面膨胀并变成球形，小$b$的表面塌陷并起皱。这两个相通过一阶跃迁彼此分离。虽然这两个表面和骨架被允许自相交，因此，幻影，我们的研究结果表明，可能的相变在生物或人工膜的形状是由细胞骨架保持。
2007-01-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structural Properties of the Sliding Columnar Phase in Layered Liquid Crystalline Systems
在适当的条件下，阳离子和中性脂质和DNA在水中的混合物凝聚成复合物，其中DNA链形成局部2D近晶晶格，以层状堆叠插入脂质双层膜之间。这些层状DNA-阳离子-脂质复合物原则上可以表现出多种平衡相，包括其中来自2D晶格的平行DNA链的柱状相，其中DNA链沿着共同方向排列但不表现出长程位置顺序的层状相，以及可能的新中间相，滑动柱状（SC）相，其特征在于，对于DNA晶格的相对位移，剪切模量为零，但是对于压缩这些晶格，剪切模量为非零。我们开发了一个模型，能够描述所有的阶段和它们之间的过渡，并用它来计算滑动柱状相的结构特性。我们计算位移和密度关联函数和X射线散射强度在这个阶段，并显示，特别是，在一个层内的密度相关性有一个不寻常的$\exp(- {\rm const.} \ln^2 r)$依赖于分离r。我们调查的SC相的稳定性相对于剪切耦合导致的柱状相和位错解绑导致的层状的结晶相。对于模型之间的相互作用只有最近的邻居飞机，我们得出结论，SC阶段是不稳定的。然而，层状相的关联函数在一定长度范围内表现出SC行为
2000-03-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio
Glass Transition in a 2D Lattice Model
研究了二维正方晶格上硬十字形五聚体的压缩动力学。新粒子的加入受扩散弛豫控制。结果表明，填充过程终止于玻璃相，其极限覆盖密度ρ_{rcp}=0.171626（3），低于最紧密堆积密度ρ_{cp}=0.2，长时间填充速率为零，类似于（ρ_{rcp}-ρ（t））^2。对于整个密度范围，颗粒形成无定形相，没有任何晶体有序。因此，该模型支持一个稳定的随机包装状态，而不是硬盘系统。我们的研究结果可能是相关的最近的实验研究蛋白质的双层类脂膜上的集群。
1999-10-08 cond-mat.stat-mech
Nature of Spontaneous Curvature in Suspended Graphene
其内在波纹的性质是理解悬浮石墨烯稳定性的关键因素，也是解开长期存在的低维晶态存在的理论争论的关键因素。石墨烯的波纹形态也在其他2D材料中发现，对其电子，机械和化学性质产生了深远的影响。实际上，在石墨烯被发现之前，波纹现象被广泛观察到：例如，晶体界面的粗糙过渡，生物膜中的波纹相，以及由束缚表面模拟的柔性片材聚合物的褶皱。波纹存在于如此多不同的膜状材料中，这一迷人的事实意味着可能存在一种尚不清楚的普遍物理机制。我们认为悬浮石墨烯中的波纹分为两部分，第一部分由稳定可能的软ZA模式的自发曲率k表征，第二部分由高度波动直接引起的热曲率kt表征。选取k作为系统的序参量，建立了大尺寸石墨烯的热涨落修正Landau理论。我们发现，当温度从0 K升高时，在一个与尺寸有关的临界温度Tc处发生二级相变，对应于平衡构型从平坦态到波纹态的变化.有趣的是，随着温度的升高，序参量是稳定的，和相变是与平衡键长的跳跃以及消失的固有弯曲刚度。所获得的结果表明，波纹形态和基本激发之间的相互作用是至关重要的理解的二维材料的行为。这里发展的概念和理论至少对系留膜具有普遍意义。
2015-04-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
