素数个数的一个图论公式$π(n)$
A Graph Theoretic Formula for the Number of Primes $π(n)$
摘要：
设PR $[n]$是顶点为$2,3,\ldots,n$且顶点$v$与顶点$w$相邻的图当且仅当$\gcd(v,w)>1$ .证明了不超过$n$的素数个数$π(n)$等于该图的Lovász数.这一结果为数论问题的图论研究提供了新的途径。
英文摘要：
Let PR$[n]$ be the graph whose vertices are $2,3,\ldots,n$ with vertex $v$ adjacent to vertex $w$ if and only if $\gcd(v,w)>1$. It is shown that $π(n)$, the the number of primes no more than $n$, equals the Lovász number of this graph. This result suggests new avenues for graph-theoretic investigations of number-theoretic problems.
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