An algebra of polyanalytic functions
最重要的一致代数是家庭的连续函数的一个紧凑的子集$K$的复平面$\mathbb{C}$这是分析的内部int $(K)$对于紧凑集$K$这是经常的（即$K =$ int $(K)$和多解析函数，我们介绍类似的空间，这是巴拿赫空间就超规范，但不是封闭的关于通常的逐点乘法。我们将在这些空间上引入一个乘法，并研究由此产生的代数。
2019-05-07 math.CV
On the polyanalytic short-time Fourier transform in the quaternionic setting
本文研究了以归一化Hermite函数为窗的四元数短时傅里叶变换（QSTFT）。事实证明，这样的变换是基于最近的理论切片多解析函数的四元数。事实上，我们将使用真正的和完整的切片多解析Fock空间和Segal-Bargmann变换的概念。我们证明了这种QSTFT的新性质，包括Moyal公式，重建公式和Lieb的不确定性原理。这些结果扩展了作者最近的一篇论文，该论文研究了具有高斯函数作为窗口的QSTFT。
2021-10-14 math.CV
Reproducing kernel Hilbert spaces of polyanalytic functions of infinite order
本文引入了无限级多解析函数的再生核希尔伯特空间。首先，我们详细研究了Fock空间的对应空间以及在此框架下的相关结果。在这种情况下，核函数由$\displaystyle e^{z\overline{w}+\overline{z}w}$给出，它可以连接到有穷级的多解析Fock空间的核。Segal-Bargmann和Berezin型变换也被考虑在这种设置中。然后，我们研究了复值函数的再生核希尔伯特空间，它们分别是再生核$\displaystyle\frac{1}{(1-z\overline{w})(1-\overline{z}w)}$和再生核$\displaystyle\frac{1}{1-2{\rm Re}\, z\overline{w}}$ .引入并研究了相应的后向移位算子。
2021-12-29 math.CV
On products of some Toeplitz operators on polyanalytic Fock spaces
本文研究多解析函数的Fock空间上的Sarason问题。即，给定两个多解析符号$f$和$g$，我们建立了某些Toeplitz乘积$ T_{f}T_{\bar g}$在$f$和$g$上受一定限制的有界性的一个充要条件.我们还描述了这个属性的Berezin变换。
2018-07-12 math.CV
The polyanalytic reproducing kernels
设$ν$是具有所有阶矩的复平面上的旋转不变Borel概率测度。给定一个正整数$q$，证明了$ν$ -平方可积〔的〕$q$ -解析函数空间是$q$ -解析多项式的闭包，特别是它是一个希尔伯特空间.我们建立了相应的多解析再生核的一般公式。给出了新的例子和所有已知的例子，包括那些分析的情况下被覆盖。特别地，引入了多解析函数的加权Bergman型空间和加权Fock型空间.我们的结果对${\mathbb C}^p$上的测度具有高维推广，这些测度对每个坐标都是旋转不变的。
2019-01-04 math.CV
Theory of Polyanalytic functions
本书系统介绍多解析函数及其推广的经典与现代理论，涵盖重要已知结果、最新进展及完整证明，为读者提供经典与前沿并重的严谨参考。
2025-03-27 math.CV
Sufficient conditions for univalence of analytic functions
本文讨论了单位圆内解析函数单叶性的判别准则。各种家庭的解析函数取决于真正的参数。一个统一的方法，创造新的条件，确保univalence。应用这种方法，我们能够找到几个家庭的新的尖锐的标准，单价。
2013-03-05 math.CV
Polyanalytic Besov spaces and approximation by dilatations
利用偏导数$\partial_zf$和$\partial_{\ol z}f$，我们在单位圆盘上和上半平面上引入了多解析函数的Besov空间.证明了多解析Besov空间中每个函数的交换在范数意义下收敛于同一函数。这为用多解析多项式对多解析Besov空间中的函数进行范数逼近开辟了道路。
2023-03-15 math.CV math.FA
Banach Gabor frames with Hermite functions: polyanalytic spaces from the Heisenberg group
具有Hermite函数的Gabor框架等价于多解析函数的真Fock空间中的采样序列。在L^2-情况下，这样的等价性来自多解析巴格曼变换的酉性。我们将介绍多解析函数的巴拿赫空间，并研究多解析Bargmann变换在调制空间上的映射性质。将共轨空间和定域标架理论应用于Heisenberg群的Fock表示，得到了显式的多解析抽样定理，它可以看作是J.M. Whittaker在他的书“插值函数理论”的第5章中。
2010-12-20 math.CV math.FA
Univalence criterion for meromorphic functions and Loewner chains
本文的目的是得到U ~* 上亚纯函数单叶的一个更一般的条件。并给出了与其它结果的相关性和重要关系。一些已知的单价条件将遵循专门化的参数，涉及我们的主要结果。
2011-03-09 math.CV
On Radó's theorem for polyanalytic functions
我们证明版本的Radó定理的多元解析函数在一个变量，也对单连通$\mathbb{C}$凸域$\mathbb{C}^n$。设$Ω\subset \mathbb{C}$是一个有界的单连通域，并设$q\in \mathbb{Z}_+.$假设以下条件中至少有一个成立：（i）$g\in C^{q}(Ω).$（ii）$g\in C^κ(Ω),$对于$κ=\min\{1,q-1\},$使得$g$是$Ω\setminus g^{-1}(0)$上的$q$ -解析的，并且使得Re $g$（分别为Im $g$）是$Ω\setminus g^{-1}(0)$上的$p'$ -拉普拉斯方程（分别为$p''$ -拉普拉斯方程）的解，对于某些$p',p''>1$。然后PDMATHAMT同意（勒贝格）a.e.\与一个函数，这是$q$ -解析$Ω.$在这个过程中，我们给出了一个简单的证明的事实：如果$f\in C^q(Ω)$是$q$ -解析$Ω\setminus f^{-1}(0)$，那么$f$是$q$ -解析$Ω.$的结果的扩展到几个复变量是直接使用已知的技术。
2021-01-20 math.CV
Boundedness, univalence and quasiconformal extension of Robertson functions
本文给出了λ-Robertson函数的几个结果，即在单位盘$D$上定义的解析函数$f$满足$D$中的$f(0) = f'(0)-1=0$和$Re e^{-iλ} {1+zf"(z)/f'(z)} > 0$，其中$λε(-π/2,π/2)$。我们将讨论Robertson函数的有界性和拟共形扩张的条件。在最后一节中，我们利用Löwner链理论给出了Robertson函数的单叶性的另一个证明。
2010-06-26 math.CV
Toeplitz operators on Bergman spaces of polyanalytic functions
研究了单位圆盘上多解析函数Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质。得到了带调和符号的Toeplitz算子的有限秩算子和半算子的结果。我们还提出并讨论了一些开放的问题。
2010-12-13 math.CV math.FA
Univalence of Criteria for Linear Fractional Differential Operator $D_λ^{n,α}$ With the Bessel Function
本文的目的是推广和改进（Erhan，E.）最近研究的涉及第一类广义贝塞尔函数规范化形式的积分算子在开单位圆盘中是单叶的充分条件。Orhan，H.和Srivastava，H.（2011年）。某些含广义Bessel函数的积分算子族单叶的充分条件。Taiwan Journal of Mathematics，15（2），pp.883-917）和（Baricz，J. Frasin，B.（2010年）。涉及贝塞尔函数的积分算子的单叶性。应用数学快报，23（4），第371 -376页）。
2014-08-12 math.CV
Univalence and quasiconformal extension of an integral operator
本文给出了由积分算子定义的函数的解析性和单叶性的几个充分条件。接下来，我们改进的结果的准共形扩张准则的帮助下的贝克尔的方法。进一步，给出了新的单价准则以及与其它结果的重要关系。一些已知的univalence条件将遵循专门化的参数参与我们的主要结果。
2016-07-07 math.CV
Univalence Criteria and Quasiconformal Extensions
本文给出了单位圆盘U上解析函数单叶的一个更一般的条件。此外，我们还得到了主要结果的拟共形扩张准则的一个改进。
2013-02-18 math.CV
Polyanalytic Hardy decomposition of higher order Lipschitz functions
本文研究了将闭Jordan曲线$Γ$上的高阶Lipschitz函数分解为$Γ$定义的每个开域上的两个多解析函数之和的问题.我们的基本工具是Hardy投影有关的奇异积分运营商产生的多解析函数理论，这是证明在这里，代表了对合运营商的高阶Lipschitz类。我们的结果推广了区域边界上Holder连续函数的经典Hardy分解.
2020-05-08 math.CA math.CV
Sufficient conditions for univalence and study of a class of meromorphic univalent functions
在这篇文章中，我们考虑类$\mathcal{A}(p)$，其中包括的功能，是亚纯的单位圆盘$\ID$有一个简单的极点在$z=p\in (0,1)$与正规化$f(0)=0=f'(0)-1 $。首先我们证明了$\ID$中这类函数单叶的一些充分条件。这些条件之一使我们能够考虑类$\mathcal{V}_{p}(λ)$，它由满足某些微分不等式的函数组成，这些微分不等式迫使这些函数的单叶性。接下来，我们建立了$\mathcal{U}_{p}(λ)\subsetneq \mathcal{V}_{p}(λ)$，其中在\cite{BF-1}中引入并研究了$\mathcal{U}_{p}(λ)$。最后讨论了$\mathcal{V}_{p}(λ)$的一些系数问题，并以一个系数猜想作为文章的结尾.
2017-05-17 math.CV
Characterization of polyanalytic functions by meromorphic extensions into chains of circles
本文描述了复平面上的单参数光滑圆族，它具有以下性质：一个函数是多解析的当且仅当它在该圆族的任一圆内有亚纯扩张，且唯一的奇点--极点在中心.
2009-11-10 math.CV math.DG
New Taylor and Laurent series of axially harmonic, Fueter regular and polyanalytic functions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文在四元数框架下研究Dirac型S谱精细结构的函数理论，给出轴向调和、Fueter正则及轴向多解析函数的新级数展开式，建立对应函数空间的表示公式，并阐述其在算子理论中的应用。
2026-10-07 math.CV
On Becker's univalence criterion
研究了在复平面的单位圆盘$\mathbb{D}$上解析的局部单叶函数$f$，使得$|{f"(z)/f'(z)}|(1-|z|^2)\leq 1+C(1-|z|)$对所有$z\in\mathbb{D}$成立，对某些$0<C<\infty$成立.如果为$C\leq 1$，则根据Becker单价标准，$f$为单价。我们发现，对于$1<C<\infty$的功能$f$仍然是在某些horodisks单价。讨论了$f$有界、属于Bloch空间或属于正规函数类的充分条件。此外，我们考虑局部单叶调和函数的推广。
2017-05-16 math.CV
The radius of univalence of the reciprocal of a product of two analytic functions
令${\mathcal A}$表示开单位圆盘$\ID$中所有解析函数族$f$，其正规化为$f(0)=0= f'(0)-1$，${\mathcal S}$表示来自${\mathcal A}$的单叶函数类.本文考虑由$F(z)=z^{3}/(f(z)g(z))$定义的$F$的单价半径，其中$f$和$g$属于${\mathcal A}$的某些子类（其中$f(z)/z$和$g(z)/z$在$\ID$中是非零的），并且在某些情况下以精确形式属于${\mathcal S}$的某些子类.所有的结果都被证明是尖锐的。我们的调查，通过贝塞尔函数的应用也被提出。
2014-12-28 math.CV
Schwarzian Derivatives and Uniform Local Univalence
定量估计得到的（有限）价解析函数的单位圆盘与Schwarzian导数是有界的或缓慢增长的。证明了调和映射关于双曲度量是一致局部单叶的当且仅当它具有有限Schwarzian范数，从而推广了B.解析函数的Schwarz。得到了单叶调和映射的Schwarzian范数的一个数值界。
2007-07-16 math.CV
Nehari's univalence criteria, pre-Schwarzian derivative and applications
本文利用微分方程中的技巧研究了Nehari型函数类的Pre-Schwarzian导数的精确估计。在续集中，我们还看到，一个复杂的微分方程的解决方案有一个特殊的形式，在比的超几何函数导致一个整表示。最后，我们尝试研究单位圆盘上象域为无界John域的单叶函数。
2020-04-22 math.CV
Invertibility of Toeplitz operators with polyanalytic symbols
给定一个多解析函数，证明了单位圆盘Bergman空间上的Toeplitz算子可以表示为某些全纯系数的微分算子的商.这使我们能够获得几个算子理论的结果，包括一个标准的Toeplitz算子的可逆性。
2018-12-22 math.CV math.FA
Lattice sums for polyanalytic functions
1892年，瑞利勋爵估计了矩形阵列的有效电导率，并通过爱森斯坦求和证明了正方形阵列的晶格和$S_2$等于$π$。此外，很明显，这样的等式可以被视为由拉普拉斯方程控制的复合材料的宏观各向同性的必要条件。这产生了二维导电复合材料的经典椭圆函数，包括条件收敛的爱森斯坦级数的描述。本文将格和推广到双周期多解析函数。建立了多解析格和与经典格和之间的精确关系和计算有效公式。得到了格和的多项式表示。它们是我们建议的宏观各向同性复合材料中$π$数持续存在的格点和的新的精确公式的来源。
2018-07-10 math.CV math.NT
Univalence criteria and analogs of the John constant
我们将给出最佳常数$p(z)=zf'(z)/f(z)$和$f(z)$的上下界，使得$f(0)=0, f'(0)=1.$的条件$e^{-δ_0/2}<|p(z)|<e^{δ_0/2}$和$|p(w)/p(z)|<e^{δ_1}$分别表示$f$在单位圆盘上的单价.
2012-10-23 math.CV
Univalence criterion for harmonic mappings and $Φ$-like functions
本文给出了单叶调和映射的一个新的刻划，并得到了单位圆盘上定义解析类$Φ$函数的伴随函数的一个结构公式.本文提出的调和映射内射性的新判据，推广了Kas'\cite{Kas59}和Brickman \cite{Brick73}关于解析函数的著名结果，但证明比他们的简单.一些后果的表征，并举例说明。进一步的研究提供了一种借助改进的偏差定理构造单叶调和映射的新方法。
2016-05-28 math.CV
Slice-by-slice and global smoothness of slice regular and polyanalytic functions
四元数实代数$\mathbb{H}$上的片正则函数的概念是复变全纯函数概念的推广。设$Ω$是$\mathbb{H}$的一个开子集，它与$\mathbb{R}$相交，并且在$\mathbb{H}$围绕$\mathbb{R}$的旋转下不变。函数$f:Ω\to\mathbb{H}$是切片正则的，如果它属于类$\mathscr{C}^1$，并且对于由$1$和四元数虚单元$I$所张成的所有复平面$\mathbb{C}_I$，$f$到$Ω_I=Ω\cap\mathbb{C}_I$的限制$f_I$满足与$I$相关联的柯西-黎曼方程，即，$Ω_I$上的$\overline{\partial}_I f_I=0$，其中$\overline{\partial}_I=\frac{1}{2}\big(\frac{\partial}{\partialα}+I\frac{\partial}{\partialβ}\big)$。给定任何正自然数$n$，一个函数$f:Ω\to\mathbb{H}$称为$n$阶的片多解析函数，如果它对所有的$I$都是$\mathscr{C}^n$和$\overline{\partial}_I^{\,n} f_I=0$类。定义了$n$级的整体切片多解析函数为函数$f:Ω\to\mathbb{H}$，它允许对某些切片正则函数$f_0,\ldots,f_{n-1}$进行$f(x)=\sum_…
2020-11-19 math.CV math.RA
Criteria for univalence and quasiconformal extension for harmonic mappings on planar domains
如果$Ω$是$\overline{\mathbb C}$中的单连通区域，那么根据Ahlfors-Gehring定理，$Ω$是拟圆盘当且仅当存在一个充分条件，使得$Ω$中的全纯函数的单叶性与它们的Schwarzian导数的增长性有关。通过证明拟圆上的一个单叶性准则，我们将这一定理推广到调和映射。我们还证明了满足这一准则的映射允许$\overline{\mathbb C}$的同胚扩张，并且在$Ω$中的拟共形的附加假设下，它们允许$\overline{\mathbb C}$的拟共形扩张. Ahlfors-Gehring定理已经由Osgood，Beardon和Gehring推广到半连通域$Ω$，他们证明了在$Ω$中存在一个Schwarzian的单叶性准则当且仅当$\partialΩ$的分支是点或拟圆。我们把这个定理推广到调和映射。
2020-09-30 math.CV
Univalence of horizontal shear of Cesàro type transforms
本文研究Cesàro型变换的参数条件使其在单位圆盘内保持单叶性，推导对应调和映射及其旋转的单叶特征，给出非平凡单叶调和映射实例，采用Becker准则与剪切构造法作为核心工具。
2023-10-03 math.CV
On a novel class of polyanalytic Hermite polynomials
研究了一类新的正交多解析多项式的代数和解析性质，包括它们的运算公式、递推关系、生成函数、整表示和不同的正交恒等式.建立了它们在描述复平面上作用于$L^2$ --高斯希尔伯特空间的一类特殊二阶Laplacian型微分算子的$L^2$ --谱理论中的联系和规则.我们也将显示其重要性的理论，所谓的秩-一自守函数上的复平面。事实上，一个变体子类导致一个正交基的相应的$L^2$ -高斯希尔伯特空间上的带。
2019-02-26 math.CA math.CV
Homogeneously polyanalytic kernels on the unit ball and the Siegel domain
本文证明了由方程组$\overline{D}^{(k_1,\ldots,k_n)} f=0$与$k_1+\cdots+k_n=m$定义的全阶齐次多解析函数$m$可以表示为变量$\overline{z_1},\ldots,\overline{z_n}$的全次数$<m$，并具有一定的解析系数.利用雅可比多项式的再生性质，我们建立了这类函数的加权平均值性质。在此基础上，我们给出了一个一般的方法，通过变量的加权变量变换来变换再生核。应用这些工具，我们计算了$\mathbb{C}^n$中单位球上和Siegel域上齐次多解析函数的Bergman空间的再生核.对于一维情况，Koshelev（1977），Pessoa（2014），Hachadi和Youssfi（2019）获得了类似的结果。
2021-02-02 math.CV math.FA
Toeplitz operators with singular symbols in polyanalytic Bergman spaces on the half-plane
利用基于半双线性型的方法，在上半平面上的解析Bergman空间中引入了具有强奇异符号、测度导数的Toeplitz算子.给出了这类算子的有界性和紧性的条件，详细阐述了利用生成-湮灭结构将多解析函数的Bergman空间中的Toeplitz算子约化为解析Bergman空间中的奇异符号算子的过程，从而描述了前一类算子的性质
2019-12-11 math.CV math.FA
On a polyanalytic a approach to noncommutative de Branges-Rovnyak spaces and Schur analysis
本文在Fueter超全纯函数的框架下研究了Schur分析和de Branges-Rovnyak空间。与其他方法的区别是，我们考虑的类Appell样多项式的功能跨越。这种方法是非常有效的，从各种角度来看，例如在算子理论，并允许作出连接与最近发展的理论切片多解析函数。我们解决了一些问题：我们描述了一个哈代空间，舒尔乘数和相关的结果。我们还讨论了Blaschke函数，Herglotz乘子及其相关的核和希尔伯特空间。最后，我们考虑半空间情形的对应，以及相应的Hardy空间、Schur乘子和Carathéodory乘子。
2021-08-01 math.CV math.FA
Univalence of a certain quartic function
给出了四次多项式$f(z)=\frac 1 6 z^{4} + \frac 2 3 z^{3} + \frac 7 6 z^{2} + z$是单叶的一个简短证明。
2018-09-25 math.CA math.CV
Asymptotic expansion of polyanalytic Bergman kernels
本文主要考虑平面上给定区域上双解析函数的希尔伯特空间，它关于权是平方可积〔的〕。我们展示了如何获得相应的双解析Bergman核的权力权力的渐近展开，在这些权重的标准条件下。这是已知的，只有在分析设置，从工作，例如田，游，Zelditch，卡特林，等。我们注意到，一个双解析函数可以确定一个向量值解析函数，提供了一个局部奇异度量的向量。我们还将我们的研究结果应用到这里介绍的两个双分析伯格曼度量。
2013-03-09 math.AP math.CV
On univalence of the power deformation $z(f(z)/z)^c$
本文主要研究$c\in\mathbb{C}$的集合$U_f$，使得对于给定的解析单叶函数$f(z)=z+a_2z^2+\cdots$，幂变形$z(f(z)/z)^c$在单位圆$|z|<1$中是单叶的.我们将证明$U_f$是复平面$\C$的紧致多项式凸子集，除非$f$是恒等函数。特别地，$U_f$的内部是简单连接的。这一事实使我们能够应用各种版本的$λ$引理的全纯家庭$z(f(z)/z)^c$的注射参数化的内部$U_f.$我们还给出了必要或充分条件$U_f$包含$0$或$1$作为一个内部点。
2011-12-29 math.CV
Criteria for univalence, Integral means and Dirichlet integral for Meromorphic functions
设$\mathcal{A}(p)$是由在$\ID\setminus \{p\}$中全纯的函数$f$组成的类，$p\in (0,1)$在点$z=p$处具有非零剩余的单极点，并由条件$f(0)=0=f'(0)-1$归一化。本文首先证明了$\mathcal{A}(p)$中函数单叶的一个充分条件。此后，我们考虑由$Σ(p)$表示的类，它由在$\ID$中是单价的函数$f \in \mathcal{A}(p)$组成。我们得到了$\ds\max_ {f\in Σ(p)}Δ(r,z/f)$的精确值，其中狄利克雷积分$Δ(r,z/f)$由$$ Δ(r,z/f)=\ds\iint_{|z|<r} |\left(z/f(z)\right)'|^2 \,dx\, dy, \quad(z=x+iy),~0<r\leq 1. $$给出。当$f$属于$Σ(p)$的某些子类时，我们还得到了$Δ(r,z/f)$的精确估计。此外，我们得到尖锐的估计的积分平均值为上述类别的功能。
2017-05-10 math.CV
Univalence of the average of two analytic functions
令$\mathcal{A}$表示形式为$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_nz^n.$的单位圆盘$\ID=\{z:\,|z|<1\}$中所有解析函数$f$的集合令$\mathcal{U}$表示所有$f\in \mathcal{A}$、$f(z)/z\neq 0$和满足条件$$ | f'(z) (\frac{z}{f(z)})^{2}-1 | < 1 {for $z\in \ID$}. $$的集合已知${\mathcal U}$中的函数在$\ID$中是单叶的。对于$α\in [0,1]$，设$$ \mathcal{N}(α)= \{f_α:\, f_α(z)=(1-α)f(z)+α\int_0^z\frac{f(t)}{t}\,dt, {$f\in\mathcal{A}$ with $|a_n|\leq n$ for $n\geq 2$}\}. $$在本文中，我们首先证明了条件$\sum_{n=2}^{\infty}n|a_n|\leq 1$是$f$在${\mathcal U}$中的充分条件，并且在所有$a_n$都是负的情况下，同样的条件对于$f\in {\mathcal U}$是必要的.接下来，我们得到了类$\mathcal{N}(α)$中函数的单叶半径。此外，对于$\ID$、$F(z)=(f(z)+g(z))/2$和$G(z)=r^{-1}F(rz)$中具有…
2012-03-13 math.CV
Univalence and convexity in one direction of the convolution of harmonic mappings
设$\mathcal{H}$表示开单位圆盘中所有复值调和函数$f$的类，并由$f(0)=0=f_{z}(0)-1=f_{\bar{z}}(0)$归一化，并设$\mathcal{A}$是由归一化解析函数组成的$\mathcal{H}$的子类。对于$ϕ\in \mathcal{A}$，设$\mathcal{W}_{H}^{-}(ϕ):=\{f=h+\bar{g} \in \mathcal{H}:h-g=ϕ\}$和$\mathcal{W}_{H}^{+}(ϕ):=\{f=h+\bar{g} \in \mathcal{H}:h+g=ϕ\}$为$\mathcal{H}$的亚家族。本文给出了调和卷积$f_1*f_2$是单叶的且在一个方向上是凸的条件，如果$f_1 \in \mathcal{W}_{H}^{-}(z)$和$f_2 \in \mathcal{W}_{H}^{-}(ϕ)$ .如果是$f_1 \in \mathcal{W}_{H}^{-}(z)$和$f_2 \in \mathcal{W}_{H}^{+}(ϕ)$，则进行类似的分析。最后给出了用卷积方法构造单叶调和映射的例子。
2013-02-23 math.CV
Bohr operator on opertor valued polyanalytic functions on simply connected domains
School of Basic Sciences, Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔基础科学学院）
本文研究了在单位盘上由f子ordinating的算子值子ordinating类S(f)的Bohr算子，推导了子ordinating结果，并获得了自分析映射的von Neumann型不等式，还研究了算子值多分析函数的Bohr不等式，求得了特定形式的Bohr半径。
2021-11-24 math.CV math.FA
On Stable Univalence and Coefficient Estimates for a Class of Pluriharmonic Mappings in Convex Reinhardt Domains
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（拉伊甘杰大学）
本文研究了凸Reinhardt域中双曲映射的稳定性与系数估计，通过多维Noshiro-Warschawski定理的推广，建立了双曲映射与全纯函数的一一对应关系，并给出了尖锐的系数估计。
2026-01-30 math.CV
Ahlfors's quasiconformal extension condition and $Φ$-likeness
$Φ$ -like函数的概念被认为是单叶性的充要条件。应用这一思想，我们得到了单位圆盘上的解析函数不仅是单叶函数而且是黎曼球面的拟共形扩张的几个必要条件和充分条件，作为著名的单叶函数和拟共形扩张准则，特别是Ahlfors的拟共形扩张条件的推广.
2011-11-26 math.CV
Towards Fock Spaces in Hypercomplex Analysis
本章综述了从复分析到超复分析的 Fock 空间，重点讨论了四元数变量下的切片超全纯和多解析 Fock 空间，并通过 Fueter 映射定理建立其与经典理论的联系。
2025-10-12 math.CV
Injectivity of sections of close-to-convex harmonic mappings with convex analytic part
本文给出了解析部分为$α$阶凸函数的拟凸调和映射族的两点偏差定理和锐系数估计。利用这些结果，我们确定了这些族的截面的由某个方程的零点表示的单叶半径。对于$α= 1/2$的情形，我们得到了一阶半径的下界.通过提供$α$特殊选择的数值估计表，比较了截面的单价半径。
2018-02-26 math.CV
A Hörmander-Fock space
在最近的一篇论文中，我们使用了一个基本的分解性质的多解析函数的$2$在一个复变数来表征解决方案的经典$\overline{\partial}$ -问题给定的分析和polyanalytic数据。我们的方法建议研究一个特殊的再生核希尔伯特空间，我们称之为Hörmander-Fock空间，将在本文中进一步研究。这个空间的主要属性被编码在一个特定的时刻序列表示为$η=(η_n)_{n\geq 0}$导致一个特殊的整函数$\mathsf{E}(z)$，用于表示的核函数的霍曼德-福克空间。我们还提出了一个例子，一个特殊函数属于ML类最近推出的Alpay等人。并适用于此功能的Bochner Minlos型定理，从而激发进一步的连接与随机过程的理论。
2022-10-17 math.CV
Geometric invariants associated with projective structures and univalence criteria
对于具有共形度量的射影Riemann曲面之间的非常数全纯映射，我们考虑了不变Schwarzian导数和一般虚阶的射影Schwarzian导数。我们表明，这两个数量相关的“施瓦茨导数”的度量的表面（至少对于虚拟订单2和3的情况下）。作为应用，我们给出了单位圆盘上亚纯函数关于虚阶为3的投射Schwarz导数的单叶性判据。
2009-12-02 math.CV math.DG
On bicomplex Fourier--Wigner transforms
我们考虑经典的傅里叶-维格纳变换的$1$ -和$2$ -d双复模拟。它们的基本性质，包括Moyal的身份和他们的范围产生新的双复-多解析函数空间的特征进行了讨论。还考虑了特殊窗口的特殊情况。利用多解析复Hermite函数构造了双复值平方可积〔的〕函数空间在双复数上的正交基。
2019-04-20 math.CV math.FA
Gabor frames for quasi-periodic functions and polyanalytic spaces on the flat cylinder
本文利用作用于拟周期函数空间的短时傅里叶变换，在平圆柱相空间上构造具有丰富结构的Gabor框架，建立Fock空间与多解析函数空间的联系，并给出Gabor框架及超框架的若干新充分条件。
2024-12-29 math.CA math.CV math.FA
Some new inequalities for univalent functions
利用一个修正的Nunokawa引理，得到了一些新的单叶性条件。同时，给出了关于单叶函数的一些尖锐不等式.
2018-12-19 math.CV
Weighted Bergman kernels for nearly holomorphic functions on bounded symmetric domains
本文在Shimura意义下，证明了有界对称域上近似全纯函数空间的标准加权Bergman核.这也产生了一个描述类似的内核空间的“不变多解析”功能-一个~推广的普通多解析功能的球似乎是最适当的一个从角度来看全纯不变性。在~这两种情况下，~核原来是由某些球函数，或等价的Heckman-Opdam超几何函数，和一个猜想，其中一些相关的Faraut-Koranyi超几何函数制定的基础上研究低秩的情况。最后，对紧Hermitian对称空间也建立了类似的结果，给出了用多元雅可比多项式表示的显式公式。
2023-03-03 math.CV math.RT
Analytic Continuation of Generalized Trigonometric Functions
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）
通过统一的几何方法，将具有两个参数的广义三角函数解析延拓到其单叶的最大定义域，并推导了麦克劳林级数收敛半径、与旋转的交换性、单叶域外的延拓以及周期性等结论。
2026-05-22 math.CV
Geometric Properties of Partial Sums of Univalent Functions
解析函数$f(z)=z+\sum_{k=2}^\infty a_k z^k$的第$n$次部分和是多项式$f_n(z):=z+\sum_{k=2}^n a_k z^k$。本文综述了单叶函数的$n$ th部分和以及其它相关函数（包括星形函数、凸函数和近于凸函数的$n$ th部分和）的单叶性和其它几何性质。
2012-07-18 math.CV
