A note on surjunctive groups
M. Shahryari
在本文中，我们证明了局部有限群与超交群的半直积也是超交的。我们还证明了一个局部有限群的超交群也是超交群。
In this article, we prove that a semidirect product of a locally finite group with a surjunctive group is also surjunctive. We also prove that a surjunctive-by-locally finite group is again surjunctive.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Weakly surjunctive groups and symbolic group varieties
本文引入了弱超交群和线性超交群，它们包括了所有的sofic群，更一般地包括了所有的超交群。我们研究了这类群的各种性质，特别是建立了具有任意特征的代数群的弱可补群论域上的符号群簇的内射自同态的可逆性和可逆性定理.我们还获得了新的证据Kaplansky的稳定有限性猜想。
All groups are surjunctive
本文证明了对有限生成群$G$和任意的$k\geq1$，$G$的$k$ -着色空间不允许严格的自嵌入.这解决了Gottschalk的替代性猜想，因此，Kaplansky的直接有限性猜想。
On approximation properties of semidirect products of groups
设R是一类在有限核的半直积和全剩余R-群下闭的群。我们证明了R包含所有R-由{R-生成的剩余有限}群。证明了一个可生成的剩余有限群与一个超交群的半直积是超交的。这仍然是未知的，即使是直积的surjunctive群与整数Z。
Expansive actions on uniform spaces and surjunctive maps
我们给出了M. Gromov关于与扩张群作用可换的映射的可补性的结果，并讨论了它的几个应用.特别证明了对任何群$Γ$和域$\K$，使得群代数$\K[G]$稳定有限的$Γ$标记群$G$的空间是紧的.
On Dual surjunctivity and applications
我们探讨的对偶版本Gottschalk的猜想最近推出的Capobianco，卡里，和Taati，和一般的概念的对偶surjunctivity。我们证明了对偶超连群对所有正特征的域都满足Kaplansky的直接有限性猜想。通过对元胞自动机的内射性和后满射性概念的量化，定量地证明了内射元胞自动机的全拓扑移位的象是有限型的子移位.此外，我们还证明了对偶剩余群在超积、初等等价和某些半直积下是封闭的（后者使用Arzhantseva和Gal的想法）;它们在标记群的空间中形成闭子集，完全剩余对偶的替代群是对偶替代的，等等。我们还考虑了更一般的动力系统的对偶替代系统，即某些扩张代数行动，采用结果的钟和李。
A note on the surjunctivity of algebraic dynamical systems
设$X$是紧可度量化群，$Γ$是作用于$X$的可数群，其作用是连续的群自同构.我们给出了动力系统$(X,Γ)$是超交的充分条件，即，每个与$Γ$的作用可交换的内射连续映射$τ\colon X \to X$是满射的.
Surjunctivity does not characterize cosoficity of invariant random subgroups
本文在自由群的不变随机子群框架下构造了一个满射但非（余）索菲克的例子，否定地回答了“满射群是否必为索菲克群”的问题，并借助复杂性理论与 Rokhlin 熵理论完成证明。
On Gottschalk's surjunctivity conjecture for non-uniform cellular automata
本文研究了非均匀细胞自动机在surjunctive群宇宙中的surjunctivity性质，证明了可逆的非均匀细胞自动机必须可逆，并扩展了Capobianco等人关于细胞自动机的对偶surjunctivity定理。
Expansive actions with specification of sofic groups, strong topological Markov property, and surjunctivity
本文证明了对于 sofic 群作用的膨胀动力系统，在非负 sofic 拓扑熵且满足弱 specification 与强拓扑马尔可夫性质的条件下，系统必为满射的。
Around Gromov's injectivity lemma and applications to post-injunctive groups
本文探讨了后注入群的性质，研究了后注入性和预注入性在动态系统中的作用，并证明了半直积群的后注入性。
A note on the algebraic growth rate of Poincaré series for Kleinian groups
本文利用无穷遍历论给出了Kleinian群上Poincaré级数在临界收敛指数处的代数增长率的估计。
Notes on the Schreier graphs of the Grigorchuk group
本文研究了Grigorchuk群的标记Schreier图的空间以及群在这个空间上的作用。特别是，我们描述了一个不变集的Schreier图对应的二叉有根树的边界上的行动和动力学的群作用限制在这个不变集。
A note on subgroups of automorphism groups of full shifts
讨论了满移位的自同构群的子群集及其自同态幺半群的子幺半群。证明了么半群在直积下的闭包和群在自由积下的闭包。我们还证明了全移位的自同构群嵌入不可数sofic移位的自同构群。作为推论，得到了一些不可判定性结果。
A Note on Centralizers of Involutions in Coxeter Groups
本文给出了Coxeter群中对合的中心化子的结构。
A note on localizations of perfect groups
我们描述了一个局部化不完全的完满群。
A note on abelian cubulated groups
自由作用于$\mathrm{CAT}(0)$立方体复形的阿贝尔群是自由阿贝尔群。
Note on the Cantor-Bendixson rank of limit groups
证明了极限群的Cantor-Bendixson秩是有限的，线性群的极限群的Cantor-Bendixson秩也是有限的.
A note on stable commutator length in braided Ptolemy-Thompson groups
本文证明了辫子Ptolemy-Thompson群中所有稳定换位子长的集合都等于非负有理数。
Notes on the commutator group of the group of interval exchange transformations
研究了区间交换变换群，得到了它的换位子群的几个特征。特别地，它证明了换位子群是由2阶元素生成的。
A note on a free group. The decomposition of a free group functor through the category of heaps
本文旨在引入一个左伴随函子给一个群分配堆的函子。附加是一元的。它解释了如何可以分解一个自由群函子通过前面介绍的伴随和使用它来描述一个略有不同的建设自由群。
A note on subgroup commutativity degrees of finite groups
本文给出了有关有限群$G$的子群交换度的一些新结果。这些都是通过考虑$G$所有截面的子群交换度的最小值得到的。
A note on the Chermak-Delgado lattice of a finite group
本文描述了Chermak-Delgado格为区间[G/Z（G）] = {H \in L（G）\mid Z（G）\leq H \leq G}的有限群G的结构.
A note on a metric associated to certain finite groups
在这篇短文中，我们引入了一类有限群上的新度量。它导致一类群的元素的订单满足一个有趣的不等式。这扩展了我们在前一篇文章[16]中研究的类CP_2。
A note on subgroups of the Loch Ness Monster Surface's Mapping Class Group
本文给出了一个初等证明，证明了每一个可数群都是尼斯湖水怪曲面的映射类群的子群。
Strong approximation methods in group theory, an LMS/EPSRC Short course lecture notes
这些是2007年9月由Dan Segal在牛津组织的关于线性群中强逼近方法的LMS/EPSRC短期课程的讲义。
A Note on Parabolic Subgroups of a Coxeter Group
本文证明了Coxeter群的任意子集的抛物闭包是一个抛物子群。为了得到这一结论，建立了关于抛物子群根系的几个技术引理。
A note on Closure Operators in Category of Groups
给出了闭包算子在群范畴中的一些应用，并将它们与次正规子群的并问题联系起来。
A Note on the Metric of Thompson's group V
本文改进了Birget于2004年对汤普森群V字度量的界，结果与已知的F和T群的界一致。
A note on the bound for the class of certain nilpotent groups
本文研究真子群秩均不超过3的高秩幂零群，推导得出这类群秩的精确上界，填补了相关幂零群结构研究的界值空白。
A note on approximate subgroups of GL_n(C) and uniformly nonamenable groups
本文的目的是给出Hrushovski关于GL_n（C）的近似子群几乎幂零的一个定理的另一个证明。这种方法推广到一致非顺从群。
A note on subgroup coverings of finite groups
本文确定了可表示为任意三个非冗余/相异真子群之并的有限群。刻画了可唯一地写成三个真子群之并的有限群。
A Note on Matching in Groups and Field Extensions
本文的目的是给出匹配理论中的一些公开问题及其与这一领域中的著名结果的关系。我们还给出了非循环匹配的线性模拟。
A note on fundamental group lattices
本文的主要目的是对有限阿贝尔群之间射影性的一个经典结果提供一个新的证明。它是基于基本群格的概念，在我们以前的论文\cite{8}和\cite{9}中进行了研究。还给出了该结果的推广。
A note on the Triple Product Property subgroup capacity of finite groups
在群论快速矩阵乘法的背景下，TPP容量被用来限制矩阵乘法的指数$ω$。本文证明了有限群的TPP子群容量的一个新的更尖锐的上界
A note on quotients of word hyperbolic groups with Property (T)
每个具有Kazhdan性质（T）的离散群都是具有性质（T）的无挠字双曲群的商。
A note on maximal subgroups of countable groups
本文证明任意可数群的极大子群集合的基数只能是可数或 $2^{\aleph_0}$，解决了该集合基数的二分性问题。
A note on the Zariski topology on groups
本文证明了群上的半群Zariski拓扑可能严格粗于群Zariski拓扑，解答了Elliott等人提出的问题。
Notes on relatively hyperbolic groups and relatively quasiconvex subgroups
本文定义了Osin意义下的相对双曲群的相对拟凸子群，并证明了这类子群具有期望的性质。同时给出了与Osin意义下相对双曲群定义等价的几个定义。
A note on the supersolvability of a finite group with prime index of some subgroups
本文证明了群$G$是超可解的当且仅当对任意素数$p\in π(G)$，存在一个指数为$p$的超可解子群.
A Note on Commuting Involution Graphs in Affine Coxeter Groups
对有限Coxeter群和经典型仿射群的交换对合图进行了研究。本文的目的是建立仿射Coxeter群中交换对合图的一些一般性结果，并处理类型$\tilde F_4$和$\tilde G_2$ .类型$\tilde E_6$ $\tilde E_7$和$\tilde E_8$更重要，我们将在即将发表的论文中讨论这些问题。
A Note on the FC-Center of Thompson's Group $F$
本研究证明汤普森群F的FC-中心（含有限共轭类元素的子群）是平凡的，为群论相关研究提供了重要结论。
A note on groups with the minimal conditions for nonabelian and abelian subgroups
本文给出了局部有限群上的Shunkov定理的一个新的证明，同时也给出了Shunkov群上的Suchkova-Shunkov定理的一个推广.
A short note about diffuse Bieberbach groups
我们考虑低维扩散Bieberbach群。特别是，我们分类扩散比伯巴赫组到6维。我们还回答了[S]的一个问题。Kionke，J. Raimbault，关于漫射群的几何方面，博士。21（2016），第887页]关于不包含三维Hantzsche-Wendt群的非扩散Bieberbach群的最小维数。
A note on noninner automorphisms of order $p$ for finite $p$-groups of coclass 2
本文证明了余类为2的有限2-群的2阶非内自同构的存在性。将我们的结果与Y. Guerboussa和M. Reguiat（见arXiv：1301.0085），我们证明了每一个有限的$p$ -群的coclass 2有一个非内自同构的顺序$p$离开中心元素固定。
A note on cut groups of odd order
如果对于每个$g \in G$，$< \! g \! >$的每个生成元与$g$或$g^{-1}$共轭，则称基团$G$被切断。证明了割群$G$的Sylow 3-子群$P$被割.证明了当$|G|$为奇数时，这一结论成立.
A note on a theorem of Bowditch
鲍迪奇证明，非三角形群的单端双曲群在双端群上分裂，当且仅当其边界有局部割点。作为推论，得到双曲群在双端群上的分裂在拟等距下保持不变。本文对这个推论给出一个更直接的证明。
A note on strongly real Beauville $p$-groups
通过考虑两个$p$阶循环群的自由积的下中心行列式，对任意奇素数$p$，给出了一类非交换强实Beauville $p$ -群.这是第一个已知的非交换强实Beauville $p$ -群的无限族。
A note on cyclic semiregular subgroups of some 2-transitive permutation groups
本文确定了2-传递置换群PGL（2，n），PSL（2，n），PGU（3，n），PSU（3，n），Sz（n）和Ree（n）的半正则子群，其中n是素数p的适当幂.
Notes on Actions of Sets and Groups and Generalized Affine Spaces
综述了与群作用有关的一些著名的、不太著名的或新的概念。这些概念中的一些被用来推广仿射空间。动作被看作是具有变换幺半群中的值的函数
"The Edmonton Notes on Nilpotent Groups" by Philip Hall
本文重现了Philip Hall基于其讲座的《The Edmonton Notes on Nilpotent Groups》历史笔记，并保留原始编号以最大程度恢复原始文档。
A note on relative amenability
P-E。Caprace和N.莫诺将局部紧群的类$\mathscr{X}$分离出来，对于这些群，相对顺从的闭子群是顺从的。不清楚$\mathscr{X}$是否在组扩展下关闭。在这篇文章中，我们展示了$\mathscr{X}$的一个大的群扩张稳定子类，这表明$\mathscr{X}$在群扩张下确实是封闭的。一路上，我们产生的推广类的基本群体，并获得信息的群体以外的$\mathscr{X}$。
A note on the Bruhat decomposition of semisimple Lie groups
设连通半单李群的分裂元作用在其旗流形上。证明了该作用的每个不动点的连通集本身是一个旗流形。利用这一方法，我们可以得到半单李群的完全动力学变元的广义Bruhat分解.
A note on nilpotent subgroups of automorphism groups of RAAGs
我们观察到直角Artin群的自同构群包含幂零的非交换子群，即$H_3(\mathbb{Z})$三维整数海森堡群，只要它们允许某种类型的元素，称为相邻transvection。这是Charney-Vogtmann的一个结果的（小）推广。
A note on the monomial characters of a wreath product of groups
给定一个拟单项式，一个几乎单项式，一个素数阶$p>0$的循环群$A$和$C$，在一定的技术条件下，证明了圈积$W=A\wr C$是拟单项式的（几乎单项式的）.
A note on Artin-Markov normal form theorem for braid groups
在L. A. Bokut、V.V. Chaynikov和K. P. Shum在2007年提出的，以Artin-Burau关系为代表的辫群$B_n$。对于这样的表示，它被告知可以以相同的方式检查所有其他组成。在本说明中，我们支持这一主张并检查所有成分。
A note on automorphisms of finite $p$-groups
设$G$是阶至少为$p^3$的有限非循环$p$ -群.如果$G$有一个交换极大子群，或者如果$G$有一个初等交换中心和$C_G(Z(Φ(G))) \ne Φ(G)$，则$|G|$整除$|\text{Aut}(G)|$。
A Note on Invariantly Finitely $L$-Presented Groups
在本文的第一部分中，我们介绍了$L$ -表示的Tietze变换。这些变换使我们能够将Tietze关于群的定理推广到不变的$L$ -表示群.此外，它们使我们能够证明，“不变地被$L$ -呈现”是一个抽象的属性的一组不依赖于生成集。在本文的第二部分中，我们考虑了群的群生成的正规子群。Benli证明了当一个群的商是无限循环群时，它的一个生成正规子群是不变的$L$ -表现群。我们将这一结果推广到的情况下，其中的的Cirr提出的群分裂其Cirr生成的子群和的情况下，商是阿贝尔与挠自由秩最多为2。
A note on FC-nilpotency
引入了有界FC-幂零群的概念，证明了任何这样的群都是有限幂零群，推广了Neumann关于有界FC-群的一个结果.
A note on semicompleteness of graph products of abelian groups
本文证明了由阿贝尔群生成的图积$G_Γ$是半完全的--即由$G_Γ$的阿贝尔化所诱导的自然同态${\rm Aut}(G_Γ)\to{\rm Aut}(G_Γ^{ab})$的核等于内自同构--当且仅当$Γ$没有分离星.
Right orderable residually finite p-groups and a Kourovka notebook problem
A. H. Rhemtulla证明了，如果一个群是一个剩余有限的p-群，对于无穷多个素数p，那么它是双边可序的。在问题10.30 Kourovka笔记本14。edition，N. Ya.梅德韦杰夫问，如果有一个非右序群，这是一个剩余有限的p-群至少有两个不同的素数p.使用结果戴夫威特，我们将表明，许多子群的有限指数GL_3（Z）给出的例子，这样的群体。另一方面，我们将表明，没有这样的例子可以存在于可解的有限群。
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