AI 中文总结
本研究证明汤普森群F的FC-中心（含有限共轭类元素的子群）是平凡的，为群论相关研究提供了重要结论。
AI 中文摘要
我们证明，汤普森群F的FC-中心（由所有具有有限共轭类的元素构成的子群）是平凡的。
英文摘要
We show that the FC-center of Thompson's group $F$, the subgroup consisting of all elements with finite conjugacy classes, is trivial.
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