Time-inconsistent reinsurance and investment optimization problem with delay under random risk aversion
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了具有延迟的随机风险厌恶时间不一致再保险与投资优化问题，通过博弈论方法建立了验证定理，推导了CEV和Black-Scholes模型下的均衡策略及价值函数，并通过数值实验分析了策略行为特征。
2026-01-22 math.OC
Constrained monotone mean--variance investment-reinsurance under the Cramér--Lundberg model with random coefficients
本文在Cramér--Lundberg模型下研究带随机系数和凸锥约束的单调均值-方差投资-再保险问题，通过求解带跳的倒向随机微分方程得到最优策略，并证明与均值-方差准则结果一致。
2024-05-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal reinsurance and investment via stochastic projected gradient method based on Malliavin calculus
本文提出基于Malliavin微积分和随机投影梯度的方法，直接最小化破产概率以优化静态再保险与投资策略，并给出收敛性分析及数值验证。
2024-11-08 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
Constrained mean-variance investment-reinsurance under the Cramér-Lundberg model with random coefficients
研究随机系数 Cramér-Lundberg 模型中凸锥约束下的均值-方差投资-再保险问题，利用带跳 BSDE 技术证明 SREs 解唯一，并显式得到线性反馈有效策略与半直线有效前沿。
2024-06-15 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Alpha-robust investment-reinsurance strategy for a mean-variance insurer with delay
研究了在$α$ -maxmin均值-方差准则下具有时滞的鲁棒最优再保险投资问题。保险公司的盈余过程近似于带漂移的布朗运动。金融市场由一个无风险资产和一个服从几何布朗运动的风险资产组成。利用动态规划原理和Hamilton-Jacobin-Bellman（HJB）方程，得到了最优策略的具体表达式和相应HJB方程的显式解。此外，提供了一个验证定理，以确保值函数确实是HJB方程的解。最后给出了一些数值例子和图形来说明结果，并讨论了模型中一些重要参数对最优策略的影响。
2022-09-11 math.OC
Many-insurer robust games of reinsurance and investment under model uncertainty in incomplete markets
本文针对不完全市场下的模型不确定性，构建多保险人鲁棒再保险投资平均场博弈，推导指数效用下的闭式解，揭示相对关注、模型不确定性对策略对冲需求的非线性影响及竞争的羊群效应。
2024-12-12 math.OC q-fin.MF
Optimal investment and reinsurance policies for the Cram{é}r-Lundberg risk model under monotone mean-variance preference
本文从保险公司的角度考虑单调均值-方差（MMV）准则的最优化问题。MMV准则是对经典均值-方差准则的一种修正，它保证了效用函数的单调性。在此准则下，我们研究了保险公司与虚拟局中人之间的零和对策的最优投资与再保险问题。我们应用动态规划原理得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（HJBI）方程。作为本文的主要结论，通过显式求解HJBI方程，得到了最优策略和价值函数的封闭形式。此外，MMV的有效边界也被提供。最后给出了一个数值算例。
2022-12-02 math.OC
A hybrid stochastic differential reinsurance and investment game with bounded memory
研究了一个再保险人和两个保险人之间的混合随机微分再保险投资博弈，包括一个Stackelberg微分子博弈和一个非零和随机微分子博弈.再保险人作为Stackelberg博弈的领导者，可以对再保险费进行定价，并将其财富投资于一个包含一种无风险资产和一种风险资产的金融市场。作为Stackelberg博弈的追随者，两家保险公司可以向再保险公司购买比例再保险，并投资于同一个金融市场。保险公司之间的竞争关系采用非零和博弈模型，保险公司的决策将考虑以其终端财富差异衡量的相对绩效。我们考虑具有时滞的财富过程来刻画有界记忆特征。本文旨在通过最大化再保险人的延迟终端财富的期望效用和最大化保险人的延迟终端财富和相对绩效的组合的期望效用来寻求再保险人和保险人的均衡策略。利用逆向归纳法的思想和动态规划方法，我们明确地推导出了均衡策略和价值函数。然后给出了相应的验证定理。最后，通过数值算例和灵敏度分析，验证了模型参数对均衡策略的影响。我们发现，延迟因素阻碍或刺激投资取决于延迟的长度。此外，保险公司之间的竞争因素使得它们的最优再保险投资策略相互作用，降低了再保险需求和再保险保费价格。
2019-10-22 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimal Reinsurance and Investment Strategies under Mean-Variance Criteria: Partial and Full Information
研究了均值-方差准则下保险公司的最优再保险和投资问题。风险资产价格动态方程的驱动布朗运动和收益率不能直接观测。禁止卖空股票。该问题被表述为一个随机线性二次（LQ）最优控制问题的控制变量的约束。基于分离原理和随机滤波理论，解决了部分信息问题。通过求解两个推广的随机Riccati方程，给出了有效策略和有效前沿的封闭形式。作为比较，给出了完全信息情形下Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的黏性解的有效策略和有效前沿.文中还提供了一些数值例子。
2020-06-02 math.OC q-fin.MF
Robust Optimal Reinsurance, Investment,and Surplus Allocation for Epstein-Zin Preferences
Nankai University（南开大学）；Tianjin University of Technology（天津工业大学）
本文研究了在不完全市场中，具有Epstein-Zin递归偏好的保险公司的鲁棒最优再保险、投资和内部盈余分配（即消费）问题。假设保险公司可以将财富分配到由无风险资产和风险资产组成的金融市场，其中风险资产的价格过程遵循具有由奥本-乌尔伦贝克（O-U）过程驱动的随机漂移率的扩散过程。对于单位和非单位间-temporal 替换弹性（EIS）情况，通过应用经典的动态规划方法，我们推导出最优鲁棒再保险、投资和消费策略的显式解，并验证所获得的解确实解决了最优控制问题。此外，我们比较了鲁棒解与其非鲁棒解，并展示了图中的比较结果与经济直觉一致。最后，我们将精确解与Campbell-Shiller近似进行比较，并评估近似方法的准确性。
2026-05-18 math.OC
Robust optimal consumption, investment and reinsurance for recursive preferences
University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学研究院）；University of Rwanda（卢旺达大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文针对模型不确定性下具有Epstein-Zin递归偏好的保险公司，研究鲁棒最优消费、投资与再保险问题，通过求解耦合FBSDE得到闭式解，分析了模糊厌恶等参数的影响，为深度不确定下的资本配置与风险转移提供综合框架。
2025-11-04 math.OC q-fin.RM
Distributionally Robust Reinsurance under Robust Optimized Certainty Equivalent Risk Measure
School of Management, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学管理学院）
提出鲁棒优化等价确定性（ROCE）风险度量类，涵盖CVaR和expectiles，并研究其在均值-方差和Wasserstein不确定性集下的分布鲁棒再保险问题，得到有限维可解公式。
2026-06-11 math.OC
Optimal reinsurance design under solvency constraints
本文利用鞅方法，在偿付能力约束（下界、VaR和CVaR）下，求解最大化盈余终值二次效用的最优再保险设计，发现其为比例保护与止损保护的组合，并与金融最优组合对比。
2023-06-22 math.OC q-fin.RM
Optimal Dividend, Reinsurance, and Capital Injection for Collaborating Business Lines under Model Uncertainty
University of Hong Kong（香港大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文研究了在模型不确定性下，合作业务线的最优分红、再保险和资本注入策略，通过建立扩散过程模型，求解鲁棒策略以最大化预期加权折扣分红，同时考虑参考模型与替代模型之间的惩罚项。
2026-03-26 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Long-Run Average Reward Maximization of A Regulated Regime-Switching Diffusion Model
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）
本文提出在受监管的 regime-switching 环境中，通过综合控制框架和数值近似方法，解决保险公司的长期平均奖励最大化问题。
2025-12-17 math.OC
Robust optimal investment and consumption strategies with portfolio constraints and stochastic environment
本文研究随机扩散市场中受投资与消费约束的鲁棒连续时间投资—消费问题，结合随机 HJBI 方程、BSDE 和 BMO 鞅理论刻画最优策略、价值函数与忽视不确定性的效用损失。
2024-07-03 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Modern Computational Methods in Reinsurance Optimization: From Simulated Annealing to Quantum Branch & Bound
本文提出两种现代计算方法优化巨灾超额损失再保险合同：基于模拟退火的局部搜索优化器能处理现实约束并生成复杂条约结构，同时设计了分支定界方法为未来量子计算加速奠定基础。
2025-04-28 math.OC q-fin.CP quant-ph
A robust stochastic control problem with applications to monotone mean-variance problems
本文研究带随机系数的单调均值-方差鲁棒随机控制问题，通过带无界系数的两个BSDE求鞍点，证明其与普通均值-方差随机控制问题有相同最优解，并应用于投资组合与投资-再保险问题。
2024-08-16 math.OC q-fin.MF
Robust consumption-investment problem Under CRRA and CARA utilities with time-varying confidence sets
考虑了CRRA和CARA效用函数下的鲁棒消费-投资问题。时变置信集由$Θ$（$[0,T]$到Lévy三元组空间的对应）定义，描述了漂移、波动和跳跃的先验信息.在每一种可能的测度下，股票的对数价格过程都是半鞅，其微分特征的三元组几乎必然是对应$Θ$的可测选择子.通过对全局核的提出和研究，从全局核的鞍点生成最优策略和最坏情况测度，它们也构成了目标函数的鞍点。
2018-11-29 math.OC
Robust equilibrium strategy for mean-variance-skewness portfolio selection problem
考虑了模糊厌恶投资者的鲁棒时间一致均值-方差-偏度投资组合选择问题，该问题考虑了投资者的财富依赖风险厌恶和财富依赖偏度偏好以及模型的不确定性.利用扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（HJBI）系统，通过博弈论方法，刻画了该问题的鲁棒均衡投资策略和相应的均衡值函数.进一步，对于一类特殊的鲁棒时间一致均值-方差-偏度投资组合问题，得到了鲁棒均衡投资策略和相应的均衡价值函数的半封闭形式.最后，通过数值实验，给出了鲁棒均衡投资策略和效用损失的一些新结果。
2022-01-17 math.OC
A Stochastic-Robust Approach for Resilient Microgrid Investment Planning Under Static and Transient Islanding Security Constraints
在规划微电网（MG）投资时，通常会考虑静态安全约束，以确保其在孤岛模式下运行的弹性和能力。然而，由于瞬态响应，未调度的孤岛事件可能触发MG内的分布式能源（DER）的级联断开，导致部分或全部负载损失。在本文中，最小最大最小，混合，随机鲁棒投资规划模型，提出了获得一个弹性MG同时考虑高影响低频（HILF）和低影响高频（LIHF）的不确定性。HILF的不确定性与MG在灾难性事件后的计划外孤岛有关，LIHF的不确定性与相关负载和DER生成有关，其特征在于一组场景。在这两种类型的不确定性下的MG弹性，确保将静态和瞬态孤岛约束到建议的投资模型。瞬态响应约束的包含导致具有非线性动态频率响应模型的最小-最大-最小问题，该问题不能通过可用的优化工具直接求解。因此，在本文中，提出了一个三阶段的解决方案的方法来找到最优的投资计划。在CIGRE 18节点配电网上对算法的性能进行了测试。
2020-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Portfolio Selection under State-dependent Confidence Set
本文在状态依赖置信集框架下研究模糊厌恶投资者的鲁棒投资组合选择问题，通过贝叶斯学习和HJBI方程求解得到半解析形式的最优策略，并揭示模糊厌恶导致更保守的投资行为而学习会提高风险敞口。
2024-09-29 math.OC
A Robust Stackelberg Game for Cyber-Security Investment in Networked Control Systems
针对网络化控制系统的网络安全问题，提出了一种资源规划博弈。网络控制系统被假定为使用线性状态反馈$\mathcal{H}_2$控制器在闭环中操作。一个零和，两个球员Stackelberg游戏（SG）之间的攻击者和防御者开发的NCS。攻击者的目标是禁用选定节点的通信，从而使反馈增益矩阵变得稀疏，导致闭环性能下降，而防御者的目标是通过投资保护目标节点来防止这种损失。两个参与者都用他们的$\mathcal{H}_2$ -绩效目标来换取他们行动的成本。对标准的逆向归纳法进行了改进，以确定一个基于成本的Stackelberg均衡（CBSE），该均衡在不降低控制性能的情况下节省了参与者的成本。我们分析了CBSE对玩家的相对预算以及节点“重要性”顺序的依赖性。此外，针对防御者不了解攻击者资源的现实情况，开发了一种鲁棒防御方法。所提出的算法进行了验证，从电力系统广域控制的例子。它表明，可靠和强大的防御是可行的，除非防御者的资源是严重限制相对于攻击者的资源。我们还表明，所提出的方法是鲁棒的随时间变化的模型的不确定性，因此适合于长期的安全投资在现实的网络控制系统。最后，我们采用计算效率高的遗传算法（GA）计算的最优策略的攻击者和防御者在现实的大型电力系统。
2022-08-24 math.OC
Optimal Monotone Mean-Variance Problem in a Catastrophe Insurance Model
本文在巨灾保险模型下，利用单调均值-方差准则研究最优投资与再保险问题，通过零和博弈和HJBI方程获得显式最优策略与有效前沿。
2023-10-31 math.OC
A robust convex optimization framework for autonomous network planning under load uncertainty
自主微电网规划是一个混合非凸判定问题，需要同时考虑配电和发电容量的投资，具有很大的计算挑战性。我们在以前的出版物中提出了一个确定性的二阶锥（SOC）放松这个问题，使它在计算上易于处理的realsize的情况下。然而，这一问题受到来自负荷消耗、基于RES的发电和突发事件的相当大的不确定性的影响。因此，在本文中，我们提出了一个强大的优化方法，扩展了我们以前的工作，包括负载相关的不确定性的成本大幅增加的计算负担。结果表明，显着更高的投资和运营成本，以占负荷相关的不确定性。
2017-03-20 math.OC
Multi-Period Portfolio Optimization: Translation of Autocorrelation Risk to Excess Variance
从长远来看，增长最优投资组合保证比任何其他投资策略积累更高的财富。然而，它们在短期内往往有风险。对于序列不相关的市场，最近提出了类似的投资组合，具有更强的担保。本文扩展了这些强大的投资组合，容纳非零自相关，可能会反映投资者对市场走势的信念。此外，我们证明了这种自相关性所带来的风险可以通过修改资产收益的协方差矩阵来吸收。
2016-09-19 math.OC q-fin.PM
Robust Utility Maximization with Lévy Processes
研究了模型不确定下投资者具有对数效用或幂效用的鲁棒投资组合优化问题。不确定性由一组可能的Lévy三元组指定，即价格过程可能的瞬时漂移，波动和跳跃特征。我们证明了最优投资策略的存在，并计算它的半封闭形式。此外，我们提供了一个鞍点分析描述了最坏情况下的模型。
2016-03-22 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Multi-Agent Relative Investment Games in a Jump Diffusion Market with Deep Reinforcement Learning Algorithm
本文研究跳跃扩散市场中的多智能体随机微分投资博弈，推导了常数Nash均衡的存在唯一性条件，并提出基于actor-critic的深度强化学习计算框架，利用并行计算高效求解带跳跃的随机控制与博弈问题，数值实验验证了方法的准确性与神经网络解对Nash均衡的收敛性。
2025-04-07 math.OC
A stabilised Benders decomposition with adaptive oracles applied to investment planning of multi-region power systems with short-term and long-term uncertainty
提出了一种基于自适应预言机的Benders分解方法，用于求解具有列有界块对角结构的大规模优化问题，其中子问题在右侧和费用系数不同.自适应折弯机通过迭代构建不精确的切割平面和有效的上界和下界来显著减少计算工作量。然而，自适应折弯机和标准折弯机可能会遭受严重的振荡时，解决多区域的投资规划问题。因此，我们提出了稳定的自适应折弯机水平集方法和自适应选择的子问题，以解决每个迭代更准确的信息。此外，我们提出了一个动态水平集方法，以提高稳定的自适应折弯机的鲁棒性，通过调整每次迭代的水平集。我们比较稳定的自适应折弯机与不稳定版本的自适应折弯机与一个子问题解决每个迭代和标准折弯机的多区域长期电力系统投资规划问题的短期和长期的不确定性。该问题被表述为多水平随机规划。实现了四种算法来解决多达10亿个变量和45亿个约束的线性规划。计算结果表明：a）在1.00%的收敛容限下，所提出的稳定化方法比标准折弯机快113.7倍，比不稳定的自适应折弯机快2.14倍; b）对于0.10%收敛容限，所提出的稳定化方法比标准Bender快45.5倍，而不稳定的自适应Bender无法解决最大实例，收敛容限由于严重的振荡和c）动态水平集方法使稳定更鲁棒。
2022-09-07 math.OC
On Robust Utility Maximization
本文研究不完全市场中关于停时的鲁棒最优投资问题。我们在一个布朗运动框架下工作，并且将停时调整为布朗过滤。稳健性只能通过对数效用来实现，否则现金流应该增加投资者的财富。现金流量可以分解为一个递增过程和一个递减过程之和。最后一个可以看作是消费。第一个是保险公司必须支付的保险费。
2007-02-24 math.OC math.PR q-fin.PM
Robust Dynamic Transmission and Renewable Generation Expansion Planning: Walking Towards Sustainable Systems
如今，从传统发电系统到可再生发电系统的过渡是系统运营商和公司面临的最困难的挑战之一。有几个原因：投资决策的长期影响，可再生能源与系统的适当整合，当前和未来的不确定性，以及考虑不确定性和投资决策的综合逐年代表性的便利性。然而，最近在动态传输网络扩展规划（DTNEP）的突破表明，使用鲁棒优化可能会使这个问题的计算实际系统的易处理。本文不仅要考虑线路的容量扩展，还要考虑可再生和常规发电设施的建设和/或拆除。将动态输电网和可再生能源发电规划问题转化为一个三层自适应鲁棒最优化问题。第一层最小化输电网络和发电扩展规划的投资成本，第二层最大化系统的不确定参数的运行成本，而第三层最小化这些运营成本的运营决策。该方法被测试为两种情况下：i）一个说明性的例子，基于Garver IEEE系统和ii）使用IEEE 118节点系统的案例研究。从这些例子的数值结果表明，所提出的模型可以实现可持续的电力系统的最佳决策，同时克服了现实情况下的问题大小的限制和计算的棘手性。
2017-01-30 math.OC
Decarbonizing OCP
本研究针对OCP集团电力供应脱碳需求，提出结合鲁棒与分布鲁棒优化的方法，通过配置太阳能板和电池在降碳同时实现盈利，该方法可推广至其他工业用户。
2023-06-16 math.OC
Robust utility maximization with intractable claims
针对仅知概率分布的或有权益，本文提出最坏情景下的鲁棒连续时间效用最大化框架，利用分位数表述和变分不等式得到最优终端财富与交易策略，并可用于效用无差异定价。
2023-07-14 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Investment-Consumption-Insurance with Partial Information and Correlation Between Assets Price and Factor Process
本文研究部分信息下工薪阶层的最优投资、消费与人寿保险决策，提出含相关性和非线性滤波的随机控制框架，并通过 HJB 方程与 BSDE 建立解的唯一性及最优策略。
2023-04-24 math.OC
Robust Optimal Control Using Conditional RiskMappings in Infinite Horizon
本文利用一步条件风险映射建立了离散时间无限时域上受控马尔可夫过程的风险厌恶型总费用问题。假设非负的一步成本是下半连续的，但不一定有界。我们推导出了最优策略存在的条件，并通过在非常温和的条件下给出鲁棒动态规划方程来显式求解该问题。我们进一步给出了一个$ε$ -最优逼近的解决方案，并说明我们的算法在最优投资和LQ调节器问题的两个例子。
2018-06-04 math.OC
Robust exploratory mean-variance problem with drift uncertainty
本文解决了具有漂移不确定性的鲁棒探索性均值-方差问题中的极小-极大问题。证明了稳健投资者在一个容许集中选择具有最小$L^2$范数的Sharpe比率。均值-方差问题中的强化学习框架提供了一种探索-利用权衡机制;如果我们另外考虑模型的不确定性，则鲁棒策略本质上更多地考虑利用而不是探索，因此反映了更保守的优化方案。最后，我们使用财务数据回测稳健探索性投资的表现，发现稳健策略可以超越纯粹的探索性策略，并抵御熊市中的下行风险。
2021-08-09 math.OC
Distributionally robust portfolio maximisation and marginal utility pricing in one period financial markets
我们考虑了风险厌恶代理的最优投资和边际效用定价问题，并量化了它们对少量模型不确定性的暴露。具体地说，我们明确地计算一阶灵敏度的价值函数，最优投资策略和边际期权价格模型的不确定性。后者被理解为在概率测度空间中用来自围绕$\mathbb{P}$的小Wasserstein球的不利选择来替换基线模型$\mathbb{P}$。因此，我们的敏感性是完全非参数的。我们发现，结果纠缠的基准模型规范和代理人的风险态度。敏感性可以表现在一个非单调的方式作为基准模型的夏普比率的函数，资产在代理的投资组合的相对权重可以改变和边际价格可以增加时，代理面临的模型不确定性。
2021-11-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Robust Optimization with Decision-Dependent Information Discovery
鲁棒优化是一种流行的模式，用于建模和解决受不确定性影响的两阶段和多阶段决策问题。在许多现实世界的应用中，信息发现的时间是依赖于决策的，不确定的参数只有在通常昂贵的投资之后才变得可观察。然而，大多数的文献假设，不确定的参数可以免费观察到的顺序，他们透露是独立的决策者的行动。为了填补这个空白。我们考虑两阶段和多阶段鲁棒最优化问题，其中部分决策变量控制信息发现的时间。因此，信息可以通过在前几个阶段进行战略探索性投资来发现（至少部分）。我们提出了一个新的动态制定的问题，并证明其正确性。我们利用我们的模型提供一个解决方案的方法，灵感来自K-适应性近似。我们将问题重新表述为有限混合整数（分别为）。bilinear）程序，如果没有（分别某些决策变量是实值的。这个有限的程序可以用现成的求解器来求解。我们推广我们的方法，以最小化分段线性凸函数。我们证明了我们的方法在解释性，最优性和速度方面的有效性的潘多拉盒子问题，偏好诱导问题，最佳盒子问题，和R&D项目组合最优化问题的合成实例。最后，我们评估它的一个实例的主动偏好诱导问题，用于推荐肾脏分配政策的决策者在联合网络器官共享。
2022-08-22 math.OC
Maximum principle for discrete-time robust stochastic optimal control problem
针对具有凸控制域的离散时间鲁棒随机最优控制问题，通过弱收敛方法和极小极大定理推导充要条件及变分不等式，并给出离散时间鲁棒投资问题的显式最优控制。
2025-08-24 math.OC math.PR
Robust portfolio choice with sticky wages
我们提出了一个鲁棒版本的生命周期最优投资组合选择问题的劳动收入的存在下，介绍了Biffis，Gozzi和Prosdocimi（“最优投资组合选择与路径依赖劳动收入：无限地平线的情况下”，SIAM控制和优化杂志，58（4），1906-1938）。以及Dybvig和Liu（“Lifetime Consumption and Investment：Retirement and Constrained Borrowing”，Journal of Economic Theory，145，pp. 885-907）。特别是，在比菲斯、戈齐和普罗多奇米的著作中，通过给定的权函数，在劳动收入的发展方程中线性地模拟了过去工资对未来工资的影响。优化依赖于一个无限维的HJB方程的分辨率。我们从三个方面提高艺术水平。首先，我们允许权重是Radon测度。这就考虑到了粘性工资的更现实的权重，例如，在一个离散的时间网格根据一些定期收入。第二，劳动收入与股票市场之间存在一般的相关结构。这自然会影响最优套期保值需求，其可能根据相关性符号而增加或减少。第三，我们允许重量随时间变化，可能缺乏完美的识别。不确定性由给定的一组氡测量值$K$指定，其中权重过程取值。这使得过去如何影响未来的不可避免的不确定性，并包括对权重的特定估计的误差界的标准情况。在不确定性厌恶偏好下，决策者采用极大极小方法解决问题。我们的分析证实了直觉：在…
2022-03-07 math.OC
Robust Multi-Objective Portfolio Optimization Using Bertsimas Method
投资组合优化一直是金融研究的一个重要课题，因为它对投资利润有着重要的影响。本文研究了凸多目标投资组合优化中的数据不确定性问题。我们扩展Bertsimas定义的鲁棒性的多目标的情况下，它有两个重要的优势，比以前的解决方案。首先，通过限制不确定性矩阵每行允许偏离的系数的最大数量，我们控制了结果的保守性。这种修改使我们的问题更加灵活。其次，通过使用框不确定性建模噪声环境，我们得到了一个线性不确定集的最优化问题。这第二个改变使解决方案更有利的计算与早期的非线性方法相比。最后，使用MANOVA分析，我们得到的不确定性的确切数量，我们的解决方案优于以前的结果。
2018-04-10 math.OC
Robust control problems of BSDEs coupled with value functions
考虑了一类鲁棒控制问题，其中受控随机微分方程（SDEs）中含有模糊参数，且其系数满足非Lipschitz连续非线性增长条件，目标函数表示为生成元依赖于值函数的倒向随机微分方程（BDEs）.在适当的空间中建立了值函数的存在唯一性，并给出了一个证明定理。最后，我们将所得结果应用于两个典型的模糊市场最优投资问题，其中之一是Heston随机波动率模型。特别地，我们对含模糊参数的Heston模型建立了一些精确的估计。
2022-08-23 math.OC math.PR q-fin.MF
Cardinality-constrained Distributionally Robust Portfolio Optimization
研究了一个具有基数约束的分布鲁棒投资组合最优化模型。我们制定了这个模型作为一个混合整数半定优化（MISDO）问题，通过基于矩的资产收益率的概率分布的模糊集。为了精确求解大规模问题，提出了一种基于双层优化重构的割平面算法。我们证明了算法的有限收敛性。我们还将矩阵完成技术应用于较低级别的SDO问题，使其问题的规模小得多。数值实验表明，我们的切割平面算法是显着快于国家的最先进的MISDO求解器SCIP-SDP。我们还表明，我们的投资组合最优化模型可以获得良好的投资绩效相比，传统的鲁棒最优化模型的基础上的椭球不确定性集。
2022-12-21 cs.DS math.OC
