Robust Optimal Reinsurance, Investment,and Surplus Allocation for Epstein-Zin Preferences
Nankai University（南开大学）；Tianjin University of Technology（天津工业大学）
本文研究了在不完全市场中，具有Epstein-Zin递归偏好的保险公司的鲁棒最优再保险、投资和内部盈余分配（即消费）问题。假设保险公司可以将财富分配到由无风险资产和风险资产组成的金融市场，其中风险资产的价格过程遵循具有由奥本-乌尔伦贝克（O-U）过程驱动的随机漂移率的扩散过程。对于单位和非单位间-temporal 替换弹性（EIS）情况，通过应用经典的动态规划方法，我们推导出最优鲁棒再保险、投资和消费策略的显式解，并验证所获得的解确实解决了最优控制问题。此外，我们比较了鲁棒解与其非鲁棒解，并展示了图中的比较结果与经济直觉一致。最后，我们将精确解与Campbell-Shiller近似进行比较，并评估近似方法的准确性。
2026-05-18 math.OC
Optimal excess-of-loss reinsurance and investment problem for an insurer with default risk under a stochastic volatility model
本文研究了违约市场中保险人的最优超额损失再保险和投资问题。保险公司可以购买再保险并投资于以下证券：银行账户、具有随机波动率的风险资产和可违约的公司债券。我们将最优投资策略分为两个子问题：违约前和违约后的情形。我们展示了一个经典的解决方案的存在性，通过super-sub解决方案技术的违约前的情况下，并给出了一个明确的特征最优的再保险和投资政策，最大限度地提高预期的CARA效用的终端财富。我们证明了一个验证定理，建立解决方案的唯一性。数值结果的情况下，斯科特模型，我们讨论从这些结果中获得的经济见解。
2017-04-26 math.OC q-fin.PM
Robust Optimal Investment and Reinsurance Problems with Learning
本文研究参数部分未知且可学习的最优投资与再保险问题，利用广义HJB方程和Clarke梯度求解，显式给出投资策略，并通过比较论证给出再保险策略的界。
2020-01-30 math.OC q-fin.PM
Optimal reinsurance and investment via stochastic projected gradient method based on Malliavin calculus
本文提出基于Malliavin微积分和随机投影梯度的方法，直接最小化破产概率以优化静态再保险与投资策略，并给出收敛性分析及数值验证。
2024-11-08 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
Many-insurer robust games of reinsurance and investment under model uncertainty in incomplete markets
本文针对不完全市场下的模型不确定性，构建多保险人鲁棒再保险投资平均场博弈，推导指数效用下的闭式解，揭示相对关注、模型不确定性对策略对冲需求的非线性影响及竞争的羊群效应。
2024-12-12 math.OC q-fin.MF
A Stackelberg reinsurance-investment game under $α$-maxmin mean-variance criterion and stochastic volatility
本文研究了在$α$ -maxmin均值-方差准则下保险人和再保险人之间的Stackelberg博弈。保险人可以向再保险人购买按损失再保险。在Stackelberg博弈中，再保险人采用反馈再保险策略优化再保险保费。金融市场由现金和股票组成，具有赫斯顿随机波动率。保险人和再保险人都最大化各自的$α$ -maxmin均值-方差偏好。该准则是时间不一致的，我们利用扩展的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程导出了平衡策略.与Li and Young（2022）的非稳健情形类似，超额损失再保险是保险公司的最优再保险策略。均衡投资策略由一个Riccati微分方程组确定。此外，半显式地给出了确定均衡再保险策略和再保险费率的方程，并在具体算例中将其简化为一个代数方程。数值算例表明，保险人和再保险人之间的博弈使得保险更加激进，当代理人变得更加模糊厌恶或风险厌恶。此外，模糊性水平、模糊态度和保险人（再保险人）的风险态度对均衡再保险策略、再保险保费和投资策略也有类似的影响。
2022-12-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Reinsurance and Investment Strategies under Mean-Variance Criteria: Partial and Full Information
研究了均值-方差准则下保险公司的最优再保险和投资问题。风险资产价格动态方程的驱动布朗运动和收益率不能直接观测。禁止卖空股票。该问题被表述为一个随机线性二次（LQ）最优控制问题的控制变量的约束。基于分离原理和随机滤波理论，解决了部分信息问题。通过求解两个推广的随机Riccati方程，给出了有效策略和有效前沿的封闭形式。作为比较，给出了完全信息情形下Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的黏性解的有效策略和有效前沿.文中还提供了一些数值例子。
2020-06-02 math.OC q-fin.MF
Robust optimal consumption, investment and reinsurance for recursive preferences
University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学研究院）；University of Rwanda（卢旺达大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文针对模型不确定性下具有Epstein-Zin递归偏好的保险公司，研究鲁棒最优消费、投资与再保险问题，通过求解耦合FBSDE得到闭式解，分析了模糊厌恶等参数的影响，为深度不确定下的资本配置与风险转移提供综合框架。
2025-11-04 math.OC q-fin.RM
A hybrid stochastic differential reinsurance and investment game with bounded memory
研究了一个再保险人和两个保险人之间的混合随机微分再保险投资博弈，包括一个Stackelberg微分子博弈和一个非零和随机微分子博弈.再保险人作为Stackelberg博弈的领导者，可以对再保险费进行定价，并将其财富投资于一个包含一种无风险资产和一种风险资产的金融市场。作为Stackelberg博弈的追随者，两家保险公司可以向再保险公司购买比例再保险，并投资于同一个金融市场。保险公司之间的竞争关系采用非零和博弈模型，保险公司的决策将考虑以其终端财富差异衡量的相对绩效。我们考虑具有时滞的财富过程来刻画有界记忆特征。本文旨在通过最大化再保险人的延迟终端财富的期望效用和最大化保险人的延迟终端财富和相对绩效的组合的期望效用来寻求再保险人和保险人的均衡策略。利用逆向归纳法的思想和动态规划方法，我们明确地推导出了均衡策略和价值函数。然后给出了相应的验证定理。最后，通过数值算例和灵敏度分析，验证了模型参数对均衡策略的影响。我们发现，延迟因素阻碍或刺激投资取决于延迟的长度。此外，保险公司之间的竞争因素使得它们的最优再保险投资策略相互作用，降低了再保险需求和再保险保费价格。
2019-10-22 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Constrained monotone mean--variance investment-reinsurance under the Cramér--Lundberg model with random coefficients
本文在Cramér--Lundberg模型下研究带随机系数和凸锥约束的单调均值-方差投资-再保险问题，通过求解带跳的倒向随机微分方程得到最优策略，并证明与均值-方差准则结果一致。
2024-05-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Constrained mean-variance investment-reinsurance under the Cramér-Lundberg model with random coefficients
研究随机系数 Cramér-Lundberg 模型中凸锥约束下的均值-方差投资-再保险问题，利用带跳 BSDE 技术证明 SREs 解唯一，并显式得到线性反馈有效策略与半直线有效前沿。
2024-06-15 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal reinsurance via BSDEs in a partially observable model with jump clusters
研究了当损失过程具有跳聚类特征且保险公司对损失过程的信息有限制时的最优再保险问题。我们最大化终端财富的期望指数效用，并证明存在一个最优解。通过利用这两个Kushner-Stratonovich和Zakai的方法，我们提供了方程的（无限维）过滤器的动力学和表征的解决方案的随机最优化问题的一个Boundary，我们证明的存在性和唯一性的解决方案。在讨论了一般再保险保费的最优策略后，我们在一些相关的情形下给出了更明确的结果。
2023-03-23 math.OC math.PR
The Design of Optimal Re-Insurance Contracts when Losses are Clustered
本文研究了损失聚集情况下的最优再保险合同设计，使用标记Hawkes过程建模风险，在均值-方差框架内推导出闭式公式，发现最优合同为分段线性形式而非传统免赔额形式，且当过程收敛到Poisson过程时恢复免赔额最优性。
2025-08-13 math.OC
Optimal reinsurance in a dynamic contagion model: comparing self-exciting and externally-exciting risks
本文在具有跳跃聚类的风险模型中研究最优再保险，结合Hawkes与Cox过程，通过HJB和BSDE方法求解指数效用最大化，并比较自激与外激风险的影响。
2024-09-20 math.OC q-fin.MF
Merton's optimal investment problem with jump signals
本文提出了一个新的框架默顿的最优投资问题，使用迈耶$σ$ -字段的理论，允许信号，可能警告投资者即将发生的跳跃。由于战略不再是可预测的，必须采取一些措施，通过随机整合来正确定义财富动态。通过动态规划的方法，我们明确地解决了电力公司的问题。例如，在一个高斯跳跃的案例研究中，我们发现，即使在出现温和的积极信号后，投资者也可能宁愿完全撤资。我们的设置还允许我们调查，如果有机会，提高信号质量或数量是否更好，以及从任何一种选择中可以产生多少额外价值。
2022-06-16 math.OC
Multi-Agent Relative Investment Games in a Jump Diffusion Market with Deep Reinforcement Learning Algorithm
本文研究跳跃扩散市场中的多智能体随机微分投资博弈，推导了常数Nash均衡的存在唯一性条件，并提出基于actor-critic的深度强化学习计算框架，利用并行计算高效求解带跳跃的随机控制与博弈问题，数值实验验证了方法的准确性与神经网络解对Nash均衡的收敛性。
2025-04-07 math.OC
Mean field and N-agent games for optimal relative consumption-investment with jump risk and common noise
研究N主体博弈中的最优消费-投资问题，利用随机最大值原理刻画平均场均衡，通过数值实验说明结果及金融含义，还基于此构建N主体博弈的近似纳什均衡。
2026-07-24 math.OC
How much should we care about what others know? Jump signals in optimal investment under relative performance concerns
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了在相对表现关注下，投资者如何通过跳跃信号进行最优投资决策，探讨了投资者类型分布对均衡的影响及均衡存在的条件。
2026-08-05 math.OC
Optimal investment-consumption and life insurance selection problem under inflation. A BSDE approach
讨论了通货膨胀下工薪阶层的最优投资、消费和保险问题。假设一个工薪阶层投资于一个真实货币账户和三种资产价格，即：真实零息债券，通货膨胀挂钩的真实货币账户和跳跃扩散过程描述的风险股票。利用带跳的二次指数倒向随机微分方程理论，导出了两种典型效用函数（指数型和幂型）的最优策略，并将其值函数刻画为带跳的随机微分方程解.最后，我们得到了最优投资的显式解的情况下，指数和幂效用函数的扩散情况。
2017-11-06 math.OC q-fin.PM
Long-Run Average Reward Maximization of A Regulated Regime-Switching Diffusion Model
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）
本文提出在受监管的 regime-switching 环境中，通过综合控制框架和数值近似方法，解决保险公司的长期平均奖励最大化问题。
2025-12-17 math.OC
Optimizing Venture Capital Investments in a Jump Diffusion Model
我们研究一个实用的最优化问题的风险投资和/或研究和发展（R&D）投资。第一个问题是，给定初始投资金额和首次公开募股（IPO）市场的报酬函数，风险资本家希望在减去后续投资（如果需要）后最大化整体贴现现金流。我们将此问题描述为奇异随机控制和最优停止问题的混合问题，并给出了一个显式解。前者对应于寻找一个最优的后续投资政策，目的是被投资公司的价值远离零。后者对应于找到一个最佳的停止规则，以最大限度地提高他们的投资收益。第二类问题是关于最优股利政策的问题。投资者可以在适当的时候提取股息，而不是出售持有的股票。我们将找到这个问题的一个准显式最优解，并证明解的存在性和唯一性以及所提出的策略的最优性。
2007-07-03 math.OC math.PR q-fin.PM
Mean Field Game of Optimal Relative Investment with Jump Risk
本文研究了CRRA相对终端财富下的n人博弈和平均场博弈，其中的交互作用是通过同行竞争来实现的。在具有n个代理人的模型中，标的风险资产的价格动态依赖于一个共同的噪声和由多维非线性Hawkes过程建模的传染性跳跃风险。与连续的代理商，我们制定的MFG问题，并在一定条件下的分析形式的确定性平均场平衡的特征，使我们能够调查一些模型参数的限制模型的影响，并讨论了一些财务影响。此外，基于平均场均衡，我们构造了一个近似的纳什均衡的n-局中人游戏时，n是足够大的。还导出了逼近误差的显式阶。
2023-02-09 math.OC q-fin.MF
Duopoly Investment Problems with Minimally Bounded Adjustment Costs
本文研究了投资费用下有界于某个固定正常数的二人投资问题。我们寻求一个描述的最优投资策略的双寡头问题，其中两个公司投资于广告项目，以抽象的市场份额从竞争对手的公司。我们表明，这个问题可以制定为一个随机微分对策，其中球员修改跳跃扩散过程使用脉冲控制。我们证明了对策的价值可以表示为一个双障碍拟变分不等式的解，并导出了对策价值的PDE特征（HJBI方程）。我们证明了零和博弈和非零和博弈的鞍点均衡和纳什均衡。
2019-10-03 math.OC
Comparison Between Mean-Variance and Monotone Mean-Variance Preferences Under Jump Diffusion and Stochastic Factor Model
针对Lévy市场中两类均值-方差偏好最优投资的开放问题，通过动态规划与拉格朗日乘子法推导最优策略，证明策略一致性的市场条件，揭示差异源于市场不连续性，并给出有效前沿与实证验证。
2023-11-07 math.OC
Optimal defined contribution pension management with jump diffusions and common shock dependence
本文研究了缴费确定型养老金计划在积累阶段的最优资产配置问题。缴费率与个人工资成正比，其动态服从带跳的Heston随机波动模型，工资与波动之间存在共同的冲击。由于养恤金管理的时间跨度可能很长，因此在这一背景下考虑了通货膨胀的影响。通货膨胀指数服从泊松跳跃和布朗不确定性。养老金计划旨在通过将基金投资于由无风险资产和风险资产组成的金融市场，减少最终财富的波动。风险资产的动态过程由一个跳跃扩散过程给出。利用动态规划方法，得到了投资决策的封闭形式。
2021-03-03 math.OC
Closed-loop solvability of infinite-horizon stochastic linear-quadratic problem for Markov regime-switching jump-diffusion system
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Anhui University（安徽大学）
研究马尔可夫状态切换跳跃扩散系统无限时域随机线性二次控制问题，通过耦合代数黎卡提方程系统的稳定解给出最优控制反馈表示，并应用于终身财富跟踪问题得出最优投资策略。
2026-07-28 math.OC
Modelling information flows by Meyer-$σ$-fields in the singular stochastic control problem of irreversible investment
在随机控制问题中，当受控系统由于外生冲击和内生控制而发生跳跃时，会出现一些微妙的问题。在这里，必须指定控制器知道什么，何时知道外部冲击，以及如何以及何时她可以根据这些信息采取行动。我们建议使用迈耶- $σ$ -字段作为一个灵活的工具，在这种情况下的信息流建模。这种方法的可能性，首先说明了一个非常简单的线性随机控制问题，然后在一个相当一般的制定为奇异的不可逆投资与库存风险的随机控制问题。对于后者，我们在第一个案例研究中说明了外源跳跃的不同信号如何导致不同的最优控制，以系统的方式在可预测情况和可选情况之间进行插值。
2020-03-25 math.OC math.PR q-fin.GN
Analytical solution to an investment problem under uncertainties with shocks
我们得出的最优投资决策的项目中，需求和投资成本是随机过程，最终受到冲击。我们扩展了Dianjiang和Pindyck（1994）第6.5章中使用的方法，以处理两个不确定性源，但假设基本过程不再是几何布朗扩散过程，而是跳跃扩散过程。对于我们在本文中讨论的等弹性函数类，仍然有可能推导出企业价值的封闭表达式。形式上证明了所得到的结果确实是最优化问题的解。
2015-09-15 math.OC q-fin.PM
Common Noise by Random Measures: Constructing Mean-Field Equilibria for Competitive Investment and Hedging
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出了一种基于共同噪声的均场均衡构造方法，用于具有相对绩效考虑的竞争投资与对冲问题，通过随机测度和跳跃方程分析，证明了解的存在性和唯一性，并展示了如何通过单个投资者优化问题构造均衡策略。
2026-11-04 math.OC
Optimal Capital Injections with the Risk of Ruin: A Stochastic Differential Game of Impulse Control and Stopping Approach
我们考虑一个投资问题，其中投资者进行资本注入，以增加公司的流动性，使其从市场运作中获得最大利润。投资者每次进行注入，都会产生固定的交易成本。除了最大化他们的最终回报，投资者寻求通过在某个时间点退出市场来最大限度地减少投资损失的风险（来自可能的公司破产）。我们表明，这个问题可以重新表述为一个新的随机微分对策的控制和停止，其中一个球员修改（跳）扩散过程使用脉冲控制和对手选择一个停时结束游戏。我们证明了这个博弈的价值可以通过求解一个由拟变分不等式描述的双障碍问题来计算。然后，我们通过一组HJBI方程，考虑零和非零和支付结构的游戏的价值。我们的最后一个结果表明，投资问题的解决方案是可回收的纳什均衡策略的游戏。
2019-10-03 math.OC
Optimal dividend problems for a jump-diffusion model with capital injections and proportional transaction costs
本文研究了一类盈余过程为向上跳跃扩散且投资收益率为随机的公司的最优控制问题。通过支付股息和注入资本来控制流动性储备的公司所面临的三种实际优化问题。在第一个问题中，我们考虑没有资本注入的经典股利问题。第二个问题的目的是最大化的预期贴现股息支付减去预期贴现成本的资本注入的战略，积极盈余在任何时候。第三个问题与第二个问题的目标相同，但没有对注资的限制。在比例交易成本的假设下，我们确定了价值函数和最优策略的任何分布的收益。
2014-09-01 math.OC q-fin.PM
Jump-Diffusion Risk-Sensitive Asset Management II: Jump-Diffusion Factor Model
Imperial College London（帝国理工学院）；Reims Management School（兰斯管理学院）
本文扩展了早期跳跃扩散风险敏感资产管理问题，通过允许因子过程和资产价格中的跳跃、随机波动率及投资约束，利用粘性解与策略改进论证证明了HJB偏积分微分方程存在唯一光滑解，并给出验证定理。
2012-09-11 cs.SY eess.SY math.OC
Risk-based optimal portfolio of an insurer with regime switching and noisy memory
本文研究了带噪声记忆的状态转换跳跃扩散模型中保险公司基于风险的最优投资问题。使用模型的不确定性建模，我们制定的投资问题作为一个零和，随机微分延迟游戏之间的保险公司和市场，凸风险测度的终端盈余和布朗延迟盈余在一段时间$[T-\varrho,T]$。然后，通过Bethesda方法，解决了博弈问题。最后，我们推导出解析解的博弈问题，一个特殊的情况下，二次罚函数和一个数值例子被认为是。
2019-03-21 math.OC q-fin.PM
A Maximum Principle for Markov Regime-Switching Forward Backward Stochastic Differential Games and Applications
本文研究了一类马尔可夫状态切换正倒向部分信息带跳随机微分方程的随机微分对策的最优控制问题.首先证明了非零和随机微分对策问题的一个充分最大值原理，并得到了这类对策的平衡点。其次，我们证明了非零和随机微分对策的一个等价最大值原理。作为推论，得到了零和随机微分对策等价的最大值原理。应用所得结果研究了惩罚熵下的鲁棒效用最大化问题。最后，我们将所得结果应用于模型不确定性下保险公司的最优投资。
2014-10-13 math.OC
