Quantum Geometry of a Configuration Space in a Covariant Dynamical Theory
在一个简单的协变动力学理论的两个相对论粒子的作用原理的量子版本制定。这个新的量子理论表述的中心目标是量子作用的一个定态本征值。这个量定义了位形空间中的量子几何。在“探测”场的存在下，它扮演着可观测量的生成函数的角色。
2009-09-10 gr-qc
The notion of observable in the covariant Hamiltonian formalism for the calculus of variations with several variables
本文主要研究场论中的哈密顿理论框架--多辛形式主义。我们的主要目的是研究可观测的$(n-1)$ -形式，它允许人们通过积分构造Hamilton方程的解集上的可观测泛函。我们在此提出两种不同的观点：推广$\{p,q\} = 1$定律或推广$dF/dt = \{H,F\}$定律。这导致了两种可能的定义;我们探讨这两个概念之间的关系和差异。我们表明，-在对比与德Donder-Weyl理论-这两个定义相吻合的Lepage-Dedecker理论。
2004-01-27 gr-qc math-ph math.MP
Perturbation theory in covariant canonical quantization
本文研究了协变正则量子化中微扰论的一种新思想。我提出了一个玩具模型的谐振子与四次微扰的初步结果，并表明，这种方法再现了标准量子理论的量子化谱。这一结果表明，当经典方程的精确解未知时，通过微扰理论的协变正则量子化可能是一种可行的近似方案，可以用来寻找观测量，并提出了一种物理上有趣的方法来扩展量子引力中协变正则量子化的范围
2004-12-22 gr-qc
Generalized covariant prescriptions for averaging cosmological observables
我们提出了两个新的协变和一般处方，平均标量观测的空间区域典型的观测源和相交的过去光锥的一个给定的观察者。其中一个规定适用于精确位于给定类空超曲面上的源，另一个规定适用于源的物理位置由给定观测变量的实验“散布”表征的情况。这两个程序之间的几何和物理差异说明通过计算位于恒定红移表面上（或之间）的远距离源接收到的平均能量通量，并通过在扰动$Λ$ CDM几何的上下文中工作。我们发现显着的数值差异（约百分之十或更多，在一个大范围的红移），甚至限制我们的模型的标量度量扰动，并停止我们的计算，以领先的非平凡微扰秩序。
2020-01-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gravitons in One-Loop Quantum Cosmology: Correspondence Between Covariant and Non-Covariant Formalisms
分析了在量子宇宙学中高自旋场协变单圈计算与非协变单圈计算结果之间的差异。详细研究了由两个同心3-球围成的平坦欧氏背景的微扰量子引力，包括非物理自由度和鬼模，得到了与协变Schwinger-DeWitt方法一致的单圈振幅.这个计算提供了以前的分析的费米场和电磁场在一个循环的平坦的欧几里德背景承认一个定义良好的3+1分解的推广。
1995-06-28 gr-qc
Effective quantum gravity observables and locally covariant QFT
微扰代数量子场论（pAQFT）是一个数学上严格的框架，它允许在一般的洛伦兹流形上构造量子场论的模型。最近，这一思想也被应用于微扰量子引力，被视为一种有效的理论。困难的是找到正确的概念，观察，将在适当的意义上是同胚不变。在这篇文章中，我将概述一个一般的框架，允许用BV（Batalin-Vilkovisky）形式主义来描述具有局部对称性的理论（这包括无穷小的同态变换）。在最近的一篇论文中，这种方法已经成功地应用于有效量子引力。Brunetti，K.弗雷德里克和我自己。在同一篇论文中，我们还证明了量子化理论的微扰背景无关性，这也将在本工作中讨论。
2016-03-22 gr-qc math-ph math.MP
OUTLINE OF A GENERALLY COVARIANT QUANTUM FIELD THEORY AND A QUANTUM THEORY OF GRAVITY
我们研究了一个尝试性的一般协变的量子场论，称为T理论，作为研究量子广义相对论的一致性的工具。该理论描述了引力场和一个最小耦合标量场;它是基于循环表示和一定数量的量化选择。从理论上可以计算出四维同形不变的量子跃迁几率。作为一个例子，我们给出了两个体本征态之间跃迁几率的显式计算。我们讨论了T理论所依赖的选择，以及修改它们的可能性。
1995-04-01 gr-qc
Spacetime states and covariant quantum theory
在通常的表述中，经典力学似乎赋予时间一个非常特殊的角色。但是，众所周知，力学可以用公式表示，以便在扩展的位形空间中，把时间变量与其他变量放在同样的基础上来处理。这样的协变公式对于相对论引力系统来说是很自然的，在那里广义协变与首选物理时间变量的概念相冲突。反过来，量子力学的标准表述又赋予了时间一个非常特殊的角色，这给量子引力带来了众所周知的困难。（正则）量子力学是否存在协变形式？我们观察到，时间在量子理论中的优先作用是一种理想化的结果：测量是瞬时的。放弃这种理想化，正则量子理论可以得到协变形式。由非瞬时测量制备的状态被描述为“时空拖尾状态”。这个理论可以用这些状态来表述，而不涉及任何特殊的时间变量。量子动力学表示的传播子，协变定义的扩展配置空间上的对象。
2002-03-22 gr-qc
Quantum-wave equation and Heisenberg inequalities of covariant quantum gravity
研究了量子引力的显协变理论（Cremaschini and Tessarotto 2015-2017）的关键方面。首先，我们建立了4标量、显协变的演化量子波动方程，称为协变量子引力（CQG）波动方程，它推进了与指定背景时空相关联的量子态$ψ$。本文通过经典变分张量场$g\equiv \left\{ g_{μν}\right\} $及其共轭动量的Hamilton-Jacobi量子化（称为（正则）$g-$量子化），证明了CQG波动方程是同时成立的.同样的方程也被证明是变分的，并遵循一个同步的变分原理确定在这里与量子汉密尔顿变分原理。引入$ψ$的Madelung表象，得到了相应的量子流体力学方程，它提供了CQG波动方程的一个等价的统计解释.最后，证明了量子态$ψ$满足广义海森堡不等式，并与量子观测量的统计测量误差有关。这些被示出表示在矩阵张量$g\equiv \left\{ g_{μν}\right\} $和它的量子共轭动量算子的标准偏差。
2017-07-08 gr-qc
Covariant non-perturbative pointer variables for quantum fields
本文提出用协变运动方程描述弯曲时空中与量子场耦合的谐振子探测器动力学，推导并重整化指针变量方程，引入唯象参数，为检测场状态的非高斯性提供协变因果分析框架。
2025-02-03 gr-qc hep-th quant-ph
Observable currents and a covariant Poisson algebra of physical observables
可观测流是局部定义的规范不变守恒流;物理可观测量可以通过在适当的超曲面上积分来计算。由于守恒定律，超曲面变得不相关，直到同调，和主要的感兴趣的对象成为可观察的电流本身。规范不等价的解可以通过可观测的电流来区分。为了模拟时空局域物理，我们研究了可能具有边界和角点的时空域$U\subset M$。哈密顿可观测电流是满足${\sf d_v}F=-ι_VΩ_L+{\sf d_h}σ^F$和某个边界条件的电流。家庭的哈密顿可观测电流被赋予一个括号，使它的结构，概括了李代数，其中的Jacobi关系修改的边界项的存在。如果感兴趣的域没有边界，则所得到的可观测量代数是李代数。在由此产生的框架代数的可观察电流相关联的有界域，和本地代数服从有趣的胶合性能。这些结果是由于考虑电流，只在局部定义的场空间和修订的概念，规范不变性在有界时空域。有界时空域上的场的扰动被认为是规范的，如果：（i）根据线性化的粘合场方程，它在任何将时空域局部分裂成两个子域的超曲面上留下的“一阶全息印记”是可以忽略的，并且（ii）扰动在域的边界处消失。一个电流是规范不变的，如果由任何规范扰动引起的电流变化在边界项之前为零。
2018-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Equations of Motion as Covariant Gauss Law: The Maxwell-Chern-Simons Case
与时间无关的规范变换在正则形式中由非协变的高斯定律实现。高斯定律的协变形式对于研究规范场的渐近性质具有重要的概念意义。对于$3+1$维的QED，我们发展了一种形式，将运动方程本身作为约束，即用Peierls量子化对态的约束。它们产生时空相关的规范变换。我们将这些结果推广到Maxwell-Chern-Simons（MCS）拉格朗日量。令人惊讶的结果是，协变高斯定律与所有可观测量互换：拉格朗日量的规范不变性在量子化时变得平凡化。这些计算并不能确定一个量规。我们还考虑了一个新的规范条件的测试功能（而不是量子领域），我们命名为“准自对偶规范”的条件。它清楚地显示了理论的质谱。在这个版本中，没有规范变换的自由度：EOM与所有可观测量交换，并且处于可观测量代数的中心。
2017-04-24 gr-qc hep-th math-ph
A generally covariant measurement scheme for quantum field theory in curved spacetimes
我们提出并发展了一个弯曲时空中量子场论（QFT）的测量方案，其中感兴趣的QFT（“系统”）在紧凑的时空区域中与另一个（“探针”）动态耦合。探测器系统中的可观测量的测量然后在也取决于探测器理论的准备状态的对应下充当系统中的可观测量的代理测量。所有的构造都是定域的和协变的，条件可以在代数量子场论（AQFT）的框架下抽象地表述。对应于探针可观测量的诱导系统可观测量可以被定位在耦合区域的因果壳中，并且通常不如探针可观测量尖锐，但是比耦合理论上的实际测量尖锐。给出了一个公式后选择的系统状态，测量结果的条件下，这是密切相关的概念，由戴维斯和刘易斯介绍的仪器。这个公式具有一个重要的性质，即单个测量形成一致的复合物，只要它们的耦合区域可以因果排序，并且一定的因果因式分解性质适用于动力学;如果存在多个因果顺序，则复合物与所选择的因果顺序无关。一般的框架是服从计算，如在一个具体的例子中所示。本文报道了与R. Verch，arXiv：1810.06512。
2019-04-15 gr-qc math-ph math.MP
The Rest-Frame Instant Form and Dirac Observables for the Open Nambu String
发展了开放的南部弦的正能量部分的静止框架瞬时形式。弦被描述为一个解耦的非局部正则非协变的牛顿-维格纳质心加上一个维格纳-协变的相对变量的正则基。质心携带着庞加莱代数的实现，它取决于弦的不变质量和静止自旋，以及相对变量的函数。用Frenet-Serret几何方法建立了规范不变Dirac观测量的正则基。对正则量子化作了一些评论。
2010-05-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The extended algebra of observables for Dirac fields and the trace anomaly of their stress-energy tensor
我们从头开始讨论狄拉克旋量的经典结构的任意全球双曲，洛伦兹时空，他们的制定作为一个局部协变的量子场论，和相关的概念阿达玛状态。最终，我们发展了旋量场的威克多项式的概念，并利用后者来构造适合反反应计算的协变守恒应力-能量张量。我们将特别明确地计算它的迹异常。
2009-04-03 gr-qc hep-th math-ph
On the tensorial structure of general covariant quantum systems
University of Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克地区大学）；Western University（韦仕敦大学）
本文探讨了量子系统中可观测量代数的结构与其希尔伯特空间张量分解的关系，指出哈密顿量可能影响这种分解，但需谨慎处理背景无关情况下的哈密顿约束问题，强调定义可观测量及其与动力学的相互作用对量子理论的重要性。
2023-12-20 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
Quantum Action Principle for Covariant Systems. Bosonic string
基于作用量原理的一种新形式的协变量子理论被认为是自由玻色弦的情况下。新方法的核心思想是延迟条件的平稳性的经典行动相对于拉格朗日乘子的量子水平上的延迟条件的平稳性施加在量子行动。普通协变量子理论中的物理态被定义良好的、服从量子作用原理的定态所取代。定态具有明确定义的能量。
2011-03-01 gr-qc quant-ph
A physical distinction between a covariant and non covariant reduction process in relativistic quantum theories
因果性对在相对论性量子理论中可能是可观测的算符的类型施加了严格的限制。事实上，当使用标准的非协变过程计算某些部分因果连接测量的条件概率时，会出现因果违规。在这里，我们介绍另一种计算条件概率的方法，基于事件的内在协变关系顺序，当包括这些类型的测量时，它不同于标准的方法。这个替代过程与更广泛和非常自然的一类算子兼容，而不会破坏因果关系。如果这些测量中的一些可以在实践中实现我们的形式主义所预测的，非协变的，传统的方法应该放弃。此外，我们在这里推广的描述将意味着一个新的物理效应，其中干扰项被抑制作为测量过程中的协变阶数的结果。
2003-07-21 gr-qc quant-ph
Evidence for Maximal Acceleration and Singularity Resolution in Covariant Loop Quantum Gravity
一个简单的论证表明，协变圈引力（自旋泡沫理论）预测了一个最大的加速度，因此禁止曲率奇点的发展。这支持了用正则方法得到的宇宙学和黑洞的结果。
2013-08-27 gr-qc hep-th
Information and measurement in generally covariant quantum theory
由于缺乏一个外部的经典时间变量，协变量子理论的概率预测是模糊的，当考虑多个测量。在这里，我们介绍了一个信息理论框架的协变形式主义，并用它来解释测量过程。我们发现，测量的时间顺序出现在观察员的状态下的熵关系，给多个测量的唯一概率。这种方法提出了一种新的，完全自包含的概率解释一般协变量子物理学，它利用量子力学的描述观察者，而不是标准的量子力学，假设一个外部的，经典的观察者。
2008-01-18 gr-qc quant-ph
Covariant Quantum Gravity I: Covariant Hamiltonian Framework
第一部分阐述了爱因斯坦-嘉当理论的协变哈密顿框架。第一节修正了一般的多辛方法，并引入了d-喷丛的概念。由于整个标准模型拉格朗日量（包括重力）可以写成形式的泛函，d喷束的结构比标准喷束方法更适合于协变哈密顿分析。回顾了共变观测量空间上局部共变Poisson括号的定义。这项工作的主要目标是证明爱因斯坦-嘉当理论的规范群是由局部洛伦兹群和时空群的半直积给出的。规范群积分生成元的消失等价于爱因斯坦-嘉当理论的运动方程，局部约束代数是闭李代数。
2018-03-15 gr-qc math-ph math.MP
Covariant methods for calculating the low-energy effective action in quantum field theory and quantum gravity
我们继续发展计算量子场论和量子引力中热核和单圈有效作用量的有效协变方法。在分析定域Schwinger-De Witt展开的基础上，详细讨论了低能近似在量子规范理论和量子引力中的地位。指出低能极限在协变定义下应与具有协变常曲率、规范场强度和势的背景场有关。提出了一些新的方法来计算低能热核假设协变常数背景。本文计算了在协变常背景下具有任意紧简单规范群和任意物质的平坦空间中杨-米尔斯理论中的单圈低能有效作用量。分析了色磁（Savvidy型）真空的稳定性问题。结果表明，这种真空结构只有在存在多个背景色磁场且这些场的值相差不大的情况下才是稳定的，这只有在不小于5维$d\geq 5$的时空中才是可能的。
1994-03-18 gr-qc hep-th
Probability, unitarity, and realism in generally covariant quantum information
由赖森伯格和罗维利引入的协变量子理论的形式主义，将量子态和演化的描述投射到一个与广义相对论原理相兼容的框架中。然而，这种协变形式主义的飞跃超出了用于将量子理论与实验预测联系起来的标准解释，使RR理论的预测变得模棱两可。在这里，我们详细讨论了我们最近提出的协变量子信息（CQI），它解决了这些问题的描述的一些影响。在适当的极限下，我们表明与标准量子力学明确一致。除了与一般协方差的兼容性，我们表明，我们的框架有其他吸引人的和令人满意的功能-它是完全统一的，现实主义的，自成一体的。在存在测量的情况下，形式主义的完全么正性允许我们调用时间反演对称性来获得与量子芝诺效应密切相关的新预测。
2008-02-13 gr-qc quant-ph
Algebraic Holography
给出了反deSitter空间上的因果反deSitter协变量子场论与其共形边界上的因果共形协变量子场论之间一一对应的严格（而又简单）证明.对应关系是通过显式识别的观测量局部在楔形区域的anti-deSitter空间和观测量局部在双锥区域的边界。它把真空态变成真空态，把正能量表示变成正能量表示。
1999-10-07 gr-qc hep-th
Covariant many-fingered time Bohmian interpretation of quantum field theory
量子场论（QFT）的多指时间（MFT）Tomonaga-Schwinger表述的玻姆解释描述了MFT场，它提供了QFT的协变玻姆解释，而没有引入时空的优先叶理。
2005-06-27 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum gravity from the point of view of locally covariant quantum field theory
我们用一般协变的方法构造了微扰量子引力。特别是，我们的构造是背景独立的。它基于量子场论的局部协变方法和重整化Batalin-Vilkovisky形式主义。我们不涉及不可重整化性的问题，并将该理论解释为大尺度下的有效理论。
2015-11-27 gr-qc hep-th math-ph
Relational Observables in Group Field Theory
本研究用量子参考系技术，以协变POVMs构建GFT的关系可观测量，克服先前方案局限并复现连续极限结果，还展示了态与算符的视角投影方法。
2025-09-02 gr-qc quant-ph
A new look at Lorentz-Covariant Loop Quantum Gravity
本文研究了圈量子引力中唯一的可交换洛伦兹协变联系的经典和量子性质。这种联系已经找到解决后的第二类约束继承的霍尔斯特行动的规范分析没有时间规。我们证明了它具有位于纯$\su(2)$连接的共轭类中的性质，这一结果使人们能够根据通常的$\SU(2)$自旋网络状态来构造洛伦兹协变理论的运动学希尔伯特空间。此外，我们还证明了存在唯一的洛伦兹协变电场，直到平凡和自然的等价关系。洛伦兹协变电场在洛伦兹群的伴随作用下发生变换，相应的Casimir算符与面密度成正比.这给出了该区域的一个非常有趣的代数解释。最后，我们证明了表面算符对洛伦兹协变完整性的作用精确地再现了通常的时间规范环量子引力的离散$\SU(2)$谱。换句话说，时间规的使用并没有在量子理论中引入反常现象。
2011-08-02 gr-qc hep-th
Covariant singularities in Quantum Field Theory and Quantum Gravity
众所周知，时空奇点在场重定义下是不协变的。在arXiv：2008.09387中提出了一种经典引力奇点的显协变方法。在本文中，我们开始将这种分析扩展到量子领域。我们确定了两种类型的协变奇点对应于测地线不完全性和定义不明确的路径积分（在此被称为功能奇点）。我们认为，前者可能不是有害的，毕竟，而后者使所有的可观察的定义。我们表明，路径积分措施是经常在任何四维理论的重力没有物质或在任何理论中，重力是不存在或半经典治疗。这可能表明在这些情况下不存在函数奇异性，然而，这只能通过对路径积分逐个进行彻底分析来证实。我们提供了一个拓扑和模型独立的分类功能奇点同伦群，我们讨论的例子，有和没有这样的奇点的理论。
2021-07-23 gr-qc hep-th
Violating the Quantum Focusing Conjecture and Quantum Covariant Entropy Bound in $d\ge 5$ dimensions
研究弯曲时空中的量子聚焦猜想。注意到从大质量场积分出来的量子修正通常会引起高斯-邦纳项，我们研究了爱因斯坦-希尔伯特-高斯-邦纳引力，并表明对于$d\ge 5$时空维度，弱弯曲解可以违反高斯-邦纳耦合的任何符号的相关QFC。违反的性质表明，只要高斯-博内耦合是非零的，它将继续出现的本地有效的行动，包含任意进一步更高的曲率条款，当重力耦合到通用的$d\ge 5$理论的大质量量子场。该论点还意味着违反了最近的形式的广义协变熵界。QFC和协变熵在$d\le 4$时空维中的可能有效性仍然是开放的。
2017-05-20 gr-qc hep-th
Covariant and quasi-covariant quantum dynamics in Robertson-Walker space-times
我们提出了一类Robertson-Walker时空上量子系统动力学的正则描述。我们证明了在这样的时空中观察者的世界线决定了时空的局部共形群SO（4，1）中的唯一轨道，并且这个轨道决定了时空的唯一输运。对于由局域代数网建模的时空上的量子系统，相关的动力学通过合适的“传播子”族表示。在最好的情况下，这种动态是协变的，但更典型的动态将是“准协变”，在某种意义上，我们使精确。然后，我们使用我们的“移植”的技术的状态和网络的局部代数从de Sitter空间到Robertson-Walker空间，存在量子系统的Robertson-Walker空间上的准协变动力学。从某种适当的意义上说，移植的国家在这种动态方面是局部被动的。
2002-07-06 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Effective Action for Loop Quantum Cosmology from Order Reduction
圈量子宇宙学（LQC）似乎预测修改后的有效弗里德曼方程没有额外的自由度。一个难题出现，如果一个决定寻求一个协变的有效行动，这将导致给定的弗里德曼方程：爱因斯坦-希尔伯特行动是唯一的行动，导致二阶场方程，因此，不存在协变的行动，根据度量变化，导致修改弗里德曼方程没有额外的自由度。结果表明，至少各向同性模型在LQC，这个问题是自然解决和协变有效的行动，可以发现，如果一个考虑高阶理论的重力，但忠实地遵循有效场论技术。然而，我们的分析也提出了怀疑是否可以找到一个没有背景结构的协变描述各向异性模型。
2009-02-26 astro-ph gr-qc hep-th
Frame Covariant Nonminimal Multifield Inflation
我们采用微分几何的方法，把标量场作为场空间流形上的坐标，引入了标量曲率理论暴胀的框架协变形式。这确保了我们对暴胀的描述是共形的和重参数化协变的。我们的配方引起的扩展通常的哈勃和潜在的慢滚参数广义全帧协变形式，这使我们能够提供明显的框架不变的预测宇宙学观测，如张量标量比$r$，光谱指数$n_{\cal R}$和$n_T$，其运行$α_{\cal R}$和$α_T$，非高斯参数$f_{NL}$，和等曲率分数$β_{\rm iso}$。我们研究了等曲率模式的产生和传输中场空间曲率的作用，并研究了暴胀结束时标量场的边界条件对可观测的暴胀量的影响。我们探索的稳定性的轨迹相对于边界条件，通过使用一个合适的灵敏度参数。为了说明我们的方法，我们首先分析了一个简单的最小两个领域的情况下，研究一个更现实的非最小模型的灵感来自希格斯膨胀。我们发现，isocurvature效应大大增强，在后者的情况下，必须考虑到某些值在参数空间中，使该模型被适当地归一化到所观察到的标量功率谱$P_{\cal R}$。最后，我们概述了我们的框架协变的方法可以通过Vilkovisky-De Witt形式主义，我们推广到考虑共形变换，从而导致一个完整的框架不变的有效行动，在一个循环的水平上，超越树级近似。
2018-01-08 gr-qc hep-ph hep-th
Quantum corrections for the cubic Galileon in the covariant language
我们提出了第一次明确的阐述内的立方伽利略理论的量子校正，包括量子引力的影响，在背景和规范不变的方式，采用场重参数化方法的协变有效作用在1圈。我们表明，考虑引力效应结合非线性衍生结构的理论揭示了新的相互作用在微扰水平，这表现为更高的运营商在相关的有效行动，其相关性是由适当的比例控制的宇宙学真空和伽利略质量尺度。在这种情况下的协变方法的意义和概念进行了讨论，而所有的计算都明确提出。
2016-12-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The generally covariant locality principle -- A new paradigm for local quantum physics
本文将介绍一种新的描述量子场论的模型无关的方法。这种新方法的主要特点是在局部意义上纳入广义相对论的广义协变原理，从而产生了“局部协变量子场论“的概念。这种局部协变的量子场论将在数学上用两个范畴之间的协变函子来描述，一方面是以等距嵌入为态射的全局双曲时空，另一方面是以单位内射 *-自同态为态射的 *-代数。此外，局部协变量子场可以在这个框架中描述为某些函子之间的自然变换。通常的Haag-Kastler框架的网络的算子代数在一个固定的时空背景流形，连同协变的自守作用的等距群的背景时空，可以重新获得从这个新的方法作为一个特殊的情况。这种新方法的例子也概述。如果一个局部协变的量子场论服从时间片公理，人们就可以很自然地将某些自守作用与之联系起来，称为"相对柯西演化“，它描述了量子场论对时空背景度规的局部变化的动力学反应。相对柯西演化对时空度规的泛函导数被发现是一个无发散量，它具有局部协变量子场论的能量-动量张量的意义，这将在一个例子中得到证明。此外，我们还讨论了局域协变量子场论的态空间的函子性质，这些性质使得局域确定性原理成立。
2001-12-19 gr-qc hep-th math-ph
kappa-Deformed Covariant Phase Space and Quantum-Gravity Uncertainty Relations
我们用量子"时间“坐标和根据Heisenberg二重构造得到的Heisenberg代数描述了D=4相对论对称性的kappa变形所对应的变形协变相空间.相关的修改不确定性关系进行了分析，特别是它表明，这些关系是一致的独立估计的量子引力的时空距离的可测量性的限制。
1997-06-04 gr-qc hep-th math.QA
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
A spin-statistics theorem for quantum fields on curved spacetime manifolds in a generally covariant framework
一个模型无关的，局部一般协变的量子场论制定超过四维，全球双曲时空将得到推广类似的，以前的方法。在这里，一般的协变量子场论是将量子场分配给具有自旋结构的全局双曲时空，其中每个量子场在它被分配的时空上传播。我们假设一些非常自然的条件，如局部广义协方差、因果动力学定律的存在、理论中所有量子场的旋量或张量类型都是固定的，以及闵可夫斯基时空中的量子场满足通常的条件，我们将证明自旋统计定理成立：如果对于某些时空，相应的量子场服从自旋和统计之间的“错误”联系，那么在每个时空上，是微不足道的。
2001-06-01 gr-qc hep-th math-ph
