Spacetime states and covariant quantum theory
在通常的表述中，经典力学似乎赋予时间一个非常特殊的角色。但是，众所周知，力学可以用公式表示，以便在扩展的位形空间中，把时间变量与其他变量放在同样的基础上来处理。这样的协变公式对于相对论引力系统来说是很自然的，在那里广义协变与首选物理时间变量的概念相冲突。反过来，量子力学的标准表述又赋予了时间一个非常特殊的角色，这给量子引力带来了众所周知的困难。（正则）量子力学是否存在协变形式？我们观察到，时间在量子理论中的优先作用是一种理想化的结果：测量是瞬时的。放弃这种理想化，正则量子理论可以得到协变形式。由非瞬时测量制备的状态被描述为“时空拖尾状态”。这个理论可以用这些状态来表述，而不涉及任何特殊的时间变量。量子动力学表示的传播子，协变定义的扩展配置空间上的对象。
2002-03-22 gr-qc
Geometry and covariance of symmetric teleparallel theories of gravity
本文研究对称远平行引力理论的几何基础与运动方程推导，揭示协变化背后的四元组结构，并证明协变化在运动方程中的唯一物理效应是要求能量-动量张量满足协变守恒定律，同时引入协变守恒远平行四元组。
2024-02-02 gr-qc hep-th
A modified variational principle for gravity in modified Weyl geometry
外尔几何的通常解释在两个意义上被修改。首先，将加性Weyl联络及其变分都看作是在Weyl协变导数作用下的（1，2）张量.其次，引入了一个修正的协变导数算子，它仍然保持了理论的张量结构。在它的帮助下，外尔几何中的黎曼张量可以写成更紧凑的形式。我们从几个方面详细论证了这种修改，并获得了一些见解。通过对张量在Weyl协变导数作用下的变化引入一些新的变换规则，得到了Riemann张量的Palatini恒等式的Weyl形式.导出Weyl几何中的能量动量张量和引力运动方程，首先自然地应用这个恒等式，然后将加性Weyl联络的变分转化为度规张量和Weyl规范场的变分。我们还讨论了与当前文献中关于质量引力的Weyl不变扩张和f（R）引力的变分原理的可能联系。
2013-08-08 gr-qc
On the Geometric Structure of Flows I: The Referential Gradient. A Generally Covariant Measure of Flow Geometry
假设先验的光滑生成向量场，我们引入了一个一般的协变测量的流动几何称为参考梯度的流动。主要结果是参考梯度和生成向量场之间的显式关系，并提供了从两个等价的角度：一个拉格朗日规范相对于一个广义参数，和一个欧拉规范明确的演化动力学。此外，我们提供了显式的非平凡的条件，管理的参考梯度对象的变换属性。
2014-11-20 astro-ph.SR gr-qc math-ph
Covariant formulation of Generalised Uncertainty Principle
我们提出了一个制定的广义不确定原理的基础上的换向器$\left[ {\hat x}^i, {\hat p}_j \right]$之间的位置和动量算子定义在一个协变的方式使用正常的坐标。我们展示了如何任何这样的换向器可以获得修正，如果动量空间是弯曲的。修正完全由动量空间中表面$p^2=$常数的外曲率决定，并导致法向位置坐标$\left[ {\hat x}^i, {\hat x}^j \right] \neq 0$的非对易性。然后，我们提供了一个结构的动量空间几何作为一个适当的四维扩展的几何共形的三维相对论速度空间-罗巴切夫斯基空间-其曲率是由色散关系$F(p^2)=-m^2$，与$F(x)=x$产生标准的海森堡代数。
2022-05-18 gr-qc
New embedding of Schwarzschild geometry. I. Exterior solution
我们提出了一个整体极小嵌入的史瓦西理论在一个五维平坦空间中使用两个表面。推导了引力的协变场方程。
2001-11-22 gr-qc
Characteristics, Conal Geometry and Causality in Locally Covariant Field Theory
这项工作的目标，在经典和量子引力的愿望，理解因果关系的动机，是在经典场论与准线性运动方程，其中广义相对论是一个突出的例子因果关系的深入调查。几个现代几何工具（射流束制定的偏微分方程（PDE），对称双曲PDE系统的理论，协变结构的辛和泊松结构），并将其应用于建设的相空间和代数的观测准线性经典场论。这种结构被证明是同构协变的（如果必要的话，使用辅助背景场）使用分类工具在一个强平行的局部协变场论（LCFT）制定的量子场论（QFT）弯曲时空。在这种情况下，广义版本的LCFT公理成为经典场论的定理，其中包括一个广义因果性质。考虑形变量子化与QFT的联系，对量子引力的因果结构提出了一个合理的猜想。在这个过程中，锥流形被确定为广义的因果结构的洛伦兹几何拟线性偏微分方程。将洛伦兹几何中的一些重要概念和结果推广到圆锥几何中。此外，证明的兼容性的Peierls公式的泊松括号和协变相空间辛结构的双曲系统推广到现在包括系统的约束和规范不变。
2012-11-08 gr-qc math-ph math.MP
Using Gauge Covariant Lie Derivatives in Poincaré Gauge and Metric Teleparallel Theories of Gravity
St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）；Dalhousie University（达尔豪斯大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文提出一种确定协_frame和旋连接的初始假设的方法，该方法基于给定对称群的Riemann-Cartan几何。通过协变李导数确定协_frame和对应的旋连接，适用于具有非平凡等变子群的几何。
2026-10-30 gr-qc
Dimensional analysis in relativity and in differential geometry
本文介绍相对论与微分几何中的量纲分析方法，重拾张量内禀量纲概念，分析了多种曲率张量的量纲特性，梳理了度规、应力能动张量及爱因斯坦常数的量纲约定。
2023-05-06 gr-qc
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Lightsheets, Branes and the Covariant Entropy Bound
我们研究了膜附近由零测地线组成的光片的几何结构。开始平行于距离为d的膜的测地线通常被引力束缚在膜上，因此从测地线到膜的最大距离永远不会超过d。由此产生的光片的几何形状类似于膜的几何形状，如果一个粗糙的颗粒在d阶距离上。我们讨论的协变熵界适用于膜世界的影响。
2004-07-28 gr-qc hep-ph hep-th
Short-scale Emergence of Classical Geometry, in Euclidean Loop Quantum Gravity
我们研究了欧几里德协变环量子引力顶点的数值，使用圆柱对称的边界状态和一个方便的值的Barbero-Immirzi参数。我们表明，一个经典的几何已经出现在低自旋。我们还认识到的外观的简并配置。
2016-03-25 gr-qc
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
Massles multi gravity: Covariant, stable, two-derivative interacting massless multi-graviton theories
本文提出了一个以无质量非相互作用自旋为2的场之和为线性极限的相互作用度规场的一般模型。在非相互作用的限制下，模型被简化为广义相对论作用量的总和，每个度规场都有通常的爱因斯坦-希尔伯特动力学项。到目前为止，公认的观点是，这样的理论是不一致的，因为它已被证明，鬼条款和/或不连续的自由度在零相互作用的限制，是不可避免的。我们不反驳这些结果，而是证明建设，他们不一定会导致不一致。特别是，我们建议的理论是：1。能量稳定，即它们的哈密顿量是有界的，多闵可夫斯基度规配置是唯一的基态。2.在零相互作用极限下连续，以便顺利地恢复广义相对论解。3.包括不超过两个拉格朗日导数项。此外，相对于所有场配置的所有度量场，维持主导能量条件。
2016-05-02 gr-qc
A covariant causal set approach to discrete quantum gravity
协变因果集（c-causet）是一个在标签下不变的因果集。这样的原因是行为良好的，并有一个刚性的几何形状，这是由一个序列的正整数称为壳序列。我们首先考虑微观图像。在这幅图中，c-causet的顶点具有整数标签，这些标签在标签同构之前是唯一的。该标记使我们能够在类时间分离的顶点$a$和$b$之间定义自然度量$d(a,b)$。时间度量$d(a,b)$导致从$a$到$b$的测地线的自然定义。事实证明，可以有$n\ge 1$这样的测地线。假设$a$是起源（大爆炸），我们定义$b$的曲率$K(b)$为$n-1$。假设粒子倾向于沿着测地线移动，则$K(b)$给出顶点$b$被占据的趋势。这样，质量分布由c-causet的几何形状决定。接下来，我们考虑描述碳成因生长过程的宏观图景。我们提出，这个过程是由一个量子动力学给出的复振幅。目前，这些振幅是未知的。但如果它们能被找到，它们将决定描述我们特定宇宙的c-因果的（近似）几何。作为说明，我们提出了一个简单的例子，振幅过程，可能有物理相关性。我们也给出了一个离散的模拟爱因斯坦的场方程。
2013-11-25 gr-qc
The covariant entropy bound and loop quantum cosmology
我们检查Bousso的协变熵界猜想的背景下，辐射填充，空间平坦，弗里德曼-罗伯逊-沃克模型。在大爆炸附近，这个界限被破坏了。然而，人们一直希望量子引力效应能够干预并保护它，圈量子宇宙学为研究这个问题提供了一个近乎理想的环境。因为，一方面，量子几何效应解决了奇异性，另一方面，波函数在经过量子校正但光滑的几何上达到了尖锐的峰值，这种几何可以提供测试边界所需的结构。我们发现约束得到了尊重。我们认为，束缚不一定是量子引力理论的必要组成部分，但在适当的情况下，它可能会出现。
2008-08-22 gr-qc hep-th
A covariant simultaneous action for branes
考虑任意弯曲背景时空中膜的协变同时作用量。作用依赖于一对独立的场变量，膜嵌入函数，通过正则动量的重新参数化不变的几何模型的膜，和一个辅助向量场。作用量的形式类似于辛势。同时作用的简化立即产生膜几何模型的运动方程和雅可比方程，并且它还提供了通向其第二变分的方便捷径。在这篇注记中，我们考虑了仅依赖于膜世界体积的内在几何的几何模型，并简要讨论了对外在几何依赖模型的推广。该方法被示出为Dirac-NambuGoto [DNG]膜。对于相对论粒子，Bazanski引入了同时作用量，这对本工作起到了启发作用。
2019-07-21 gr-qc hep-th
Geometry Transition in Covariant Loop Quantum Gravity
本文从协变圈量子引力出发，计算了非微扰量子引力物理过程中的物理观测量。这个过程把一个陷阱区到一个反陷阱区的过渡看作是一个类似于引力隧穿的量子几何过渡。形象地说，这是一个黑洞到白洞的量子跃迁。物理观测量是过程发生的特征时间尺度。在引言之后，我们开始了两章，回顾，定义和扩展与洛伦兹自旋泡沫及其半经典极限相关的主要工具。然后，我们用一章专门讨论经典外部时空，它为这个问题提供了基础。在最后两章中，我们得到了描述这一过程的跃迁振幅的一个明确的、解析定义良好的有限表达式，并使用半经典近似来估计任意选择边界条件的相关振幅。我们的结论是，过渡预计将允许LQG，与一个特征的持续时间是线性的质量，当过程发生。该过程发生的概率被指数抑制但非零，从而导致长寿命。
2018-03-17 gr-qc math-ph math.MP
O$(D,D)$-covariant formulation of perfect and imperfect fluids in the double geometry
本文以 O$(D,D)$ 协变的 DFT 框架描述超引力中的理想、黏性与弹性流体，构造熵流及其非耗散形变，并解决理想流体在 T 对偶下的不协变问题。
2023-12-06 gr-qc hep-th
A covariant entropy conjecture on cosmological dynamical horizon
本文提出了一个关于宇宙动力学视界的协变熵猜想。在我们的猜想公式化之后，我们在具有开放、平坦和封闭空间几何的膨胀宇宙中检验了它的有效性，在某种意义上，我们的猜想也可以被看作是广义热力学第二定律的宇宙学版本.
2007-10-17 astro-ph gr-qc hep-th
Review on Non-Relativistic Gravity
我们回顾了牛顿-嘉当引力理论的历史，重点介绍了最近的发展，包括广义相对论的协变、离壳大光速展开。根据物质的含量，这种膨胀要么导致牛顿-嘉当几何与绝对时间或牛顿-嘉当几何与非相对论性引力时间膨胀效应。后者表明，非相对论引力包括一个强场区，并超越了牛顿引力。我们首先回顾牛顿-嘉当几何的早期发展，包括牛顿引力的协变描述，主要是通过Trautman，Dautcourt，Künzle和Ehlers的作品。然后，我们转向更现代的发展，如巴格曼代数的测量，我们描述了为什么后者不能用来找到一个离壳协变描述牛顿引力。我们回顾了最近的工作$1/c$扩展的广义相对论，并表明，这将导致一个替代的“II型”概念的牛顿-嘉当几何。最后，我们讨论了$1/c$中的物质耦合，解和奇幂，并对相关的主题做了简要的总结。
2023-03-09 gr-qc hep-th
Covariant unification of holographic c-functions
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡朱利叶斯-马克西米利安大学）；Swansea University（斯旺西大学）；University of Crete（克里特大学）
本文提出一个共变的全息c函数，直接在上位背景中定义，基于bulk几何的二维切片的内禀曲率，统一了之前的切片基于全息c函数为单一共变公式，且在适当极限下还原。在多种上位弦背景中评估该共变表达式，包括共形模型、限制几何、跨维度流动和Klebanov-Murugan几何，在这些情况下，全息径向方向与内部坐标混合，且不是低维解的提升。在所有情况下，c函数行为如预期：在存在AdS固定点时单调插值，且在有间隙的红外区域趋向零，而在Klebanov-Murugan情况下恢复正确的固定点值，并发现单调性证据。本文还指出了开放的概念问题，包括：非平凡内部流形存在时全息径向方向缺乏普遍共变定义；从bulk动作推导流动；以及与纠缠c函数的关系。
2026-05-18 gr-qc hep-th
Covariant ${\barμ}$-scheme effective dynamics, mimetic gravity, and non-singular black holes: Applications to spherical symmetric quantum gravity and CGHS model
本文提出了一种新的$\barμ$方案，在圈量子引力（LQG）的球对称扇区中计算哈密顿有效动力学.有效动力学通常是协变的，如从协变拉格朗日量导出的。拉格朗日量属于四维扩展的拟引力拉格朗日量类。我们将有效动力学应用于宇宙学和黑洞。有效动力学再现了非奇异环量子宇宙学（LQC）有效动力学。从有效动力学出发，我们得到了非奇异的黑洞解，它除了球对称性之外还具有killing对称性，并且在无穷远处渐近地约化为Schwarzschild几何。黑洞时空解决了经典奇点，并在未来无穷远处的黑洞内部渐近地接近Nariai几何$\mathrm{dS}_2\times S^2$。由此产生的黑洞时空具有完全的未来零无限$\mathscr{I}^+$。由于广义协方差，有效动力学可以在光锥规范中重新表述。我们将协变的$\barμ$ -方案有效动力学推广到Callan-Giddings-Harvey-Strominger（CGHS）模型，并将光锥公式应用于具有零壳坍缩的CGHS黑洞解.我们专注于沿空壳投射的有效动力学。结果表明，与CGHS模型中的发散相反，该模型中的标量场的曲率和导数都是有限的。
2022-12-08 gr-qc hep-th
A geometrical origin for the covariant entropy bound
因果菱形时空子集与量子场论中的算子代数有着天然的联系，同时也与Bousso协变熵界有关。在这项工作中，我们认为，这些因果集的网络分配的局部算子代数的量子理论应采取非正交模，如果有一些最低的尺度的描述时空作为一个流形。这种几何可以与局部代数在某些自然条件下全息类型的自由度的减少有关。一个非正交模网的因果集，实现了在一个协变的方式切断。它给出了一个简单的例子，在协变熵界的光片选择的非正扩展条件的解释。它还提出了一个不同的协变公式的熵界。
2003-05-09 gr-qc hep-th
Null Cones in Lorentz-Covariant General Relativity
常被忽视的问题的因果结构在平坦的时空方法爱因斯坦的引力理论被认为是。一致性要求遵守平坦度量的零锥，但这不会自动发生。在回顾了这个问题的历史之后，我们引入了一个广义特征向量形式主义，给出了两个零锥之间的关系的运动学描述，基于Segre'分类对称秩2张量相对于洛伦兹度量。然后，我们提出了一种方法来加强特殊相对论因果关系，通过使用朴素规范自由适当限制的位形空间。一组新的变量正好覆盖了这个较小的位形空间，并自动遵守平坦度量的零锥。在这个较小的空间中，规范变换不形成群，而只是一个广群。考虑平坦度规的零锥保证了时空是全局双曲的，这表明霍金黑洞信息损失悖论不会出现。
2002-08-09 gr-qc hep-th
Emergent gravity on covariant quantum spaces in the IKKT model
研究了在IKKT或IIB矩阵模型中以四维模糊球为背景的扰动问题。规范场和度规涨落被确定在具有最低自旋的激发模式之间，由较高自旋场的塔补充。它们产生于一个内部结构，这个内部结构可以被看作是$S^4$上的扭曲丛，导致了一个协变的非对易几何。在一定条件下，由经典的矩阵模型作用量得到了线性化的四维爱因斯坦方程，并通过IR截断进行了修正。一些单圈的贡献，有效的行动计算使用弦状态的形式主义。
2017-02-26 gr-qc hep-th
New covariant Lagrange formulation for field theories
提出了一种基于川口几何（面积度量空间）的场论Lagrange公式的新方法。在由时空和场位形空间组成的经典场论的扩展位形空间M上，可以由场的拉格朗日量定义一个称为Kawaguchi面积度量K的几何结构，（M，K）可以看作是Kawaguchi流形。几何作用量泛函由K给出，场的动力学由作用量的变分原理导出的协变欧拉-拉格朗日方程确定。方程的解成为（M，K）上的一个极小超曲面，它与时空具有相同的维数。我们提出，这个超曲面就是我们应该视为实时空流形的东西，而理解时空的通常方法是将它视为纤维丛的参数时空（基流形）。这样，场和时空结构的动力学就被川口几何统一起来了。该理论具有强协方差的性质，这意味着它允许人们从总的扩展位形空间中选择任意参数的时空。换句话说，我们可以采取更广泛的坐标变换，使时空和场变量的混合，这是禁止在传统的形式主义交换。在这方面，我们称我们的形式主义纤维自由。这方面也简化了对对称性的讨论，如诺特定理。
2012-06-26 gr-qc hep-th math-ph
Contact Geometry and Quantum Mechanics
我们提出了一种量子力学的一般协变方法，其中广义位置、动量和时间变量被视为基本相时空上的坐标。“我们证明，这个协变起点使量子化成为纯粹的几何平坦性条件。这使得量子力学成为纯粹的几何学，甚至可能是拓扑学。我们的方法是特别有用的依赖于时间的问题和系统的模糊性的时钟或观察员的选择。作为副产品，我们给出了标准量子力学的维格纳函数的推导和推广。
2018-05-29 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Analysis of Experimental Constraints on the Brane-world
最近有报道称，在局部尺度和宇宙尺度上，一些基于特定模型预测的膜世界的观测约束条件已经得到了证实。为了确定这些约束的起源，膜世界的运动方程被转换成最一般的、与模型无关的（或“协变的”）理论公式，它仅仅基于体几何的爱因斯坦-希尔伯特作用量、标准规范相互作用的限制以及引力场对额外维度的唯一探测。在脉冲双星PSR 1913 +16的协变方程中，引力矢量场和引力标量场没有出现，而是被与膜世界外曲率有关的矢量场和标量场所代替.只有后者对脉冲双星轨道施加了条件。这个问题的一般解决方案，提出了微分几何的结果的基础上，建议一个稳定的散装几何，其存在需要更高的维度。在宇宙学尺度上，指出修正的Friedman方程中能量密度项的平方产生的高能暴胀约束主要是由于膜世界反射对称性的假设。结果表明，这种对称性与膜世界的规则性是不一致的。这些结果表明，这两个限制可以通过增加额外维度的数量来解除。
2004-08-16 astro-ph gr-qc hep-th
On a covariant version of Caianiello's Model
重新考虑了Caianiello通过时空（{ \bf M}，\tilde{g}）在伪黎曼结构（{ \bf T^*M}，g^*_{AB}）中的等距嵌入导出量子几何的方法。在新的推导中，一个非线性联络和丛%%@形式在四维流形{ \bf M}中导出了一个Lorentzian型结构，该结构在{ \bf M}中的任意局部坐标变换下是协变的.如果要求具有最大加速度的模型是非平凡的，那么引力应该在统一框架中与其他相互作用一起提供。
2007-05-23 gr-qc hep-th math-ph
Constraints on $f(R_{ijkl}R^{ijkl})$ gravity: An evidence against the covariant resolution of the Pioneer anomaly
我们考虑修正的形式$ΔL(R_{ijkl}R^{ijkl})$的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日。然后，我们计算校正Schwarszchild几何由于列入这一一般条款的拉格朗日。我们表明，$ΔL_3=α_{1/3}(R_{ijkl}R^{ijkl})^{1/3}$引起一个恒定的异常加速度的物体绕太阳前进的太阳。由此得出结论，如果$α_{1/3}$的该值与其他观察结果不矛盾，则$α_{1/3}=(13.91\pm 2.11) \times 10^{-26}(\frac{1}{\text{meters}})^{2/3}$将协变地解决Pioneer异常。我们注意到，如果我们研究比太阳轻的物体周围时空几何的变形，$ΔL_3$的实验边界会变得更强。因此，我们使用高精度的测量地球周围（LAGEOS和LLR），并获得一个非常强的约束$ΔL(R_{ijkl}R^{ijkl})$的形式，特别是$ΔL=α_n(R_{ijkl}R^{ijkl})^n$的修正。此绑定需要$α_{1/3}\leq6.12\times 10^{-29}(\frac{1}{\text{meters}})^{2/3}$。因此，它驳斥了先锋异常的协变分解。
2008-10-27 astro-ph gr-qc hep-th
A covariant approach to general field space metric in multi-field inflation
本文给出了一般多场系统的协变形式，它使我们能够容易而系统地得到宇宙学扰动的高阶作用量。场空间几何的影响，由场空间的黎曼曲率张量描述，自然纳入。我们明确地计算了三次行动，这是必要的估计非高斯性，并提出这些几何条款，尚未知道之前。
2012-01-14 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Topics in Weyl Geometry and Quantum Anomalies
本论文研究Weyl几何与量子异常，通过Weyl-环境构造分析Weyl协变量及阻断张量，并探讨BRST形式化与量子异常的几何性质。
2025-11-26 gr-qc hep-th math-ph
Covariant canonical formulations of classical field theories
本文回顾经典相对论场论正则表述的协变方法，比较其与标准哈密顿表述的关系，并重点讨论守恒定律及时空边界的影响。
2023-10-25 gr-qc hep-th math-ph
