Computing Optimal Coarse Correlated Equilibria in Sequential Games
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
我们调查的计算的均衡在扩展形式的游戏，事前相关性是可能的，专注于相关的均衡，需要最少的球员和调解员之间的通信量。基于规范型相关均衡计算的困难性，引入规范型粗相关均衡的概念，将粗相关均衡的定义扩展到序列博弈。我们表明，在没有机会移动的两人游戏中，最优（例如，社会福利最大化）的正规型粗相关均衡可以在多项式时间内计算，而在一般的多人博弈（包括有机会的两人博弈）中，该问题是NP-难的。对于前一种情况，我们提供了一个多项式时间算法的基础上的椭球方法，也提出了一个更实用的，它可以有效地应用到相当大的规模的问题。然后，我们讨论了我们的算法可以扩展到游戏的机会和游戏有两个以上的球员。
2019-01-18 cs.AI cs.GT
A Bayesian Game without epsilon equilibria
我们提出了一个三人贝叶斯博弈，在Borel可测策略中，对于足够小的可测性，没有可测性均衡，但是有不可测性均衡。
2017-01-27 cs.GT math.PR
Local Nash Equilibria are Isolated, Strict Local Nash Equilibria in `Almost All' Zero-Sum Continuous Games
我们证明了微分纳什均衡是通用的连续零和博弈中的局部纳什均衡。也就是说，存在零和博弈的开稠密子集，其局部纳什均衡是非退化微分纳什均衡。结果扩展以前的结果的零和设置，在那里我们得到更强的结果，特别是，我们表明，当地的纳什均衡一般双曲临界点。我们进一步证明了零和博弈的微分纳什均衡是结构稳定的。介绍这些扩展的目的是最近重新关注机器学习和优化中的零和游戏。对抗学习和生成对抗网络方法被吹捧为比替代方案更强大。零和博弈是这些方法的核心。许多工作都是在临界点的双曲性假设下进行的。我们的研究结果证明了这一假设，显示'几乎所有'零和游戏承认当地的纳什均衡是双曲线。
2020-02-03 cs.GT
Computation of Stackelberg Equilibria of Finite Sequential Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Aarhus University（奥胡斯大学）；IT-University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）
Stackelberg均衡解的概念描述了最优策略：参与人1（称为领导者）公开承诺一个策略，参与人2（称为追随者）对这个策略采取最佳对策（领导者的关系被打破）。我们研究Stackelberg均衡在有限的顺序游戏（或扩展形式的游戏），并提供新的精确算法，近似算法，和硬度结果的几类这些顺序游戏。
2016-08-23 cs.AI cs.GT
Rank-1 Games With Exponentially Many Nash Equilibria
双矩阵对策（A，B）的秩是矩阵A+B的秩。我们给出了一个具有指数级多个均衡的秩1博弈的构造，它回答了Kannan和Theobald（2010）的一个公开问题。
2012-11-11 cs.GT
Berge equilibria in n-person 2-strategy games
本文给出了n人2策略对策纯策略和混合策略下的全部Zhukovskii意义下的Berge平衡点的算法。
2019-04-24 cs.GT
Enumerating the Nash equilibria of rank 1-games
如果矩阵$A+B$的秩至多为$k$，则称双矩阵对策$(A,B)$为秩对策$k$。我们考虑的问题，列举的纳什均衡（非退化）游戏的秩1。特别是，我们表明，即使对于游戏的秩1不是所有的均衡可以达到Lemke-Howson路径，并提出了一个参数单纯形型算法枚举所有纳什均衡的非退化游戏秩1。
2007-09-09 cs.GT math.OC
An Algebraic Approach for Computing Equilibria of a Subclass of Finite Normal Form Games
纳什均衡已成为博弈论中分析决策的重要解概念。本文研究一类一般有限范式对策的Nash平衡点的计算问题。我们定义“理性支付非理性均衡博弈”为具有全部理性支付和全部非理性均衡的博弈。我们提出了一个纯粹的代数方法计算所有的纳什均衡，这些游戏，使用伽罗瓦群的知识。最后给出了一些结果，说明了这类对策的性质，并通过一个例子说明了该方法的有效性。
2010-05-30 cs.GT cs.SC
Equilibria in Quitting Games - Basics
退出博弈是最简单的随机对策之一，在任何阶段，每个参与者只有两种可能的行动，继续和退出。游戏结束时，至少有一个玩家选择退出。然后，参与者会得到一个回报，这个回报取决于选择退出的参与者。如果游戏永远不会结束，每个参与人的收益都是零。对于退出博弈的分析，使用所谓的一步博弈。重要的性能的预期收益和均衡的一步游戏。进一步讨论了一步对策均衡与退出对策均衡之间的关系。退出游戏和相关的一步游戏的结构的分析应该提供一个实现的算法，检测退出游戏中的均衡的基础。
2011-01-12 cs.GT math.PR
On Nash Equilibria in Normal-Form Games With Vectorial Payoffs
我们对多目标范式博弈（MONFG）中的纳什均衡进行了深入的研究，向量收益的范式博弈。采取基于效用的方法，我们假设每个玩家的效用可以用效用函数来建模，该效用函数将向量映射到标量效用。在混合策略的情况下，在计算收益向量的期望值之前和之后都应用这样的标量化是有意义的。这种区别导致两个优化标准。在第一个标准中，玩家的目标是优化他们的效用函数的期望值，该效用函数应用于游戏中获得的收益向量。在第二个标准下，参与者的目标是在给定联合策略的情况下优化预期收益向量的效用。在后一个标准下，纳什均衡不一定存在。我们的第一个贡献是提供了一个充分条件，保证纳什均衡存在。其次，我们表明，当纳什均衡确实存在下的两个标准，没有均衡需要之间共享的两个标准，甚至平衡的数量可以不同。第三，我们贡献的纯策略纳什均衡的研究下，这两个标准。我们表明，当假设玩家的拟凸效用函数，这两个优化标准下的纯策略纳什均衡集是等价的。这一结果进一步扩展到游戏中，玩家坚持不同的优化标准。最后，给出了这些理论结果，我们构造了一个算法来计算所有的纯策略纳什均衡在MONFG中的球员有一个拟凸效用函数。
2022-07-16 cs.GT cs.MA
Robust Equilibria in Concurrent Games
研究了具有平均收益目标的多人并发博弈中的鲁棒均衡问题。一个$(k,t)$ -鲁棒均衡是一个策略配置文件，使得没有一个大小为$k$的联盟可以通过偏离来提高其成员的收益，也没有一个大小为$t$的联盟可以降低其他参与者的收益。我们感兴趣的是纯均衡，即可以使用非随机策略实现的解决方案。我们建议从多人游戏到两人游戏的一般转换，使得第一个游戏中的纯均衡对应于第二个游戏中的获胜策略。然后，我们设计从这个转换，一个算法，计算均衡的平均支付游戏。平均支付博弈中的鲁棒均衡归结为多维平均支付博弈中的获胜策略，其阈值满足一定的约束条件。然后，我们表明，存在这样的平衡可以决定在多项式空间，决策问题是PSPACE-完全的。
2016-02-01 cs.GT
Bayes correlated equilibria, no-regret dynamics in Bayesian games, and the price of anarchy
National Institute of Informatics（信息学研究所）
本文研究贝叶斯博弈的均衡计算与无政府代价，提出不真实交换遗憾变体及其高效最小化算法，证明动力学收敛至通信均衡，并将无政府代价下界从Bayes-Nash均衡扩展至所提动力学获得的均衡。
2025-06-29 cs.GT cs.LG
Nash equilibria in scalar discrete-time linear quadratic games
针对线性二次博弈中纳什均衡刻画的开放问题，本文研究双智能体标量离散时间无限时域LQ博弈，通过分析最优响应映射构建多项式系统，利用Gröbner基工具证明最多存在三个纳什均衡并给出相关条件。
2025-04-17 cs.GT cs.MA
Doomsday Equilibria for Omega-Regular Games
图上的二人博弈为反应合成等重要问题提供了理论框架。虽然传统的两人零和博弈的研究已经扩展到多人博弈的几个概念的平衡，他们是可判定的，只有完美的信息游戏，而一些应用程序需要的信息不对称的游戏。在本文中，我们提出了一个新的均衡的概念，称为末日均衡，这是一个战略配置文件，使所有的球员满足自己的目标，如果任何联盟的球员偏离和违反，甚至一个球员的目标，那么每个球员的目标是违反。我们目前的算法和复杂性的结果，决定存在的末日平衡的各种类别的欧米茄经常的目标，无论是为信息游戏，并为完美的信息游戏。我们提供了最佳的复杂性界限的信息博弈，并在大多数情况下，完美的信息博弈。
2013-11-13 cs.GT
Example of a finite game with no Berge equilibria at all
研究了纯策略和混合策略下范式有限对策的Zhukovskii意义下Berge平衡点的存在性问题。一个三人博弈的例子，既没有在纯策略，也没有在混合策略的Berge均衡。
2018-07-16 cs.GT
Capital Games and Growth Equilibria
本文提出资本博弈模型，通过动态资本变化推断玩家效用，研究资本增长率最大化问题。
2026-01-23 cs.GT cs.MA econ.TH
On Relevant Equilibria in Reachability Games
我们研究多人可达性游戏上的有限有向图配备的目标集，每个球员。在这些可达性博弈中，通常存在一个纳什均衡（NE）和一个子博弈完美均衡（SPE）。但有时几个均衡可能共存，在一个均衡中没有参与者达到目标集，而在另一个均衡中有几个参与者达到目标集，因此识别“相关”均衡是非常自然的。在本文中，我们考虑了相关均衡的不同概念，包括帕累托最优均衡和高社会福利均衡。我们提供了各种相关的决策问题的复杂性结果。
2019-07-11 cs.GT
Correlated Equilibria and Fairness in Concurrent Stochastic Games
博弈论技术和均衡分析促进了竞争系统的设计和验证。虽然均衡计算的算法复杂性已被广泛研究，但博弈论方法的实际实现和应用是最近才出现的。工具，如PRISM游戏支持自动验证和合成的零和和（ε-最优子博弈完美）社会福利纳什均衡性能并发随机游戏。然而，这些方法变得效率低下的代理人的数量增长，也可能产生的均衡，产生显着的变化，个别代理人的结果。相反，我们考虑相关的均衡，其中玩家可以通过公共信号进行协调，并引入一个替代的社会公平的最优性标准，它可以应用于纳什均衡和相关均衡。我们发现，相关的均衡更容易计算，更公平，也可以改善联合结果。我们实现了范式游戏和更复杂的情况下，多玩家并发随机游戏的时间逻辑规范的算法。
2022-02-01 cs.GT cs.LO
Learning Equilibria of Simulation-Based Games
我们解决了经验博弈论分析（EGTA）中的一个基本问题，即基于模拟的游戏的学习均衡。这样的游戏不能用分析的形式来描述;相反，可以查询黑盒模拟器以获得实用程序的噪声样本。我们对EGTA的态度是本着可能近似正确的学习精神。我们设计了学习所谓的经验游戏的算法，这些游戏一致地近似于具有有限样本保证的基于模拟的游戏的效用。这些算法可以用各种浓度不等式来实例化。在早期工作的基础上，我们首先应用Hoeffding的界限，但随着游戏规模的增加，这个界限最终变得统计上难以处理;因此，我们也使用Rademacher复杂性。我们的主要结果表明：在高概率情况下，基于模拟的博弈的所有均衡都是经验博弈中的近似均衡（完美回忆）;相反，经验博弈中的所有近似均衡都是基于模拟的博弈中的近似均衡（近似完美精确）。我们评估我们的算法在几个合成游戏，表明他们节俭使用的数据，产生准确的估计往往比理论预测，并对不同形式的噪音是强大的。
2019-05-31 cs.GT
Nash equilibria of quasisupermodular games
该研究针对拟超模博弈的纳什均衡，证明了三个相关结果，包括一个纯序理论定理和两个含拓扑假设的定理，且拓扑结果推广了Zhou定理与Calciano定理。
2024-06-19 cs.GT econ.TH
Complexity Results about Nash Equilibria
非合作博弈论为分析战略互动提供了一个规范性的框架。但是，要使工具箱可操作，必须计算它定义的解决方案。在本文中，我们提供了一个单一的约简，1）证明了确定具有某些自然属性的纳什均衡是否存在的NP-困难，2）证明了计数纳什均衡（或纳什均衡的连通集）的#P-困难。我们还表明，3）确定是否存在纯策略贝叶斯-纳什均衡是NP-难的，和4）确定是否存在纯策略纳什均衡在随机（马尔可夫）游戏是PSPACE-难的，即使游戏是不可见的（这仍然是NP-难的，如果游戏是有限的）。即使只有两个参与者且博弈是对称的，我们所有的硬度结果也成立。保留字：纳什均衡;博弈论;计算复杂性;非合作博弈论;范式对策;随机博弈;马尔可夫博弈;贝叶斯-纳什均衡;多智能体系统。
2002-05-28 cs.CC cs.GT cs.MA
Likelihood Equilibria in the Ising Game
本文研究了完全图和随机图上噪声二元选择博弈中的静态似然均衡，证明其与竞争性Bayes-Nash quantal response期望均衡等价，并可通过配分函数获得。
2024-05-31 cs.GT
Nash Equilibria in Perturbation Resilient Games
出于这样一个事实，即在许多博弈论的设置，分析的游戏只是一个近似的游戏正在播放，在这项工作中，我们分析平衡计算的广泛和自然类的双矩阵游戏是稳定的扰动。我们特别关注具有以下性质的博弈：收益矩阵的微小变化不会导致博弈的纳什均衡大幅波动。对于这样的游戏，我们展示了如何可以计算近似纳什均衡更有效地比利普顿等人的一般结果。\cite{LMM03}，由一个量，取决于游戏的稳定程度，并减少到他们的界限在最坏的情况下。此外，我们表明，对于稳定的游戏的近似均衡发现将接近真正的均衡的变化距离，而且这也适用，即使我们作为输入，只有一个扰动的实际潜在的稳定的游戏。对于一致稳定的游戏，其中的平衡波动在最准线性的扰动范围内，我们得到了一个特别显着的改善。在这里，我们实现了一个完全的准多项式时间近似方案：即，我们可以找到$1/\poly(n)$ -近似平衡在准多项式时间。这是在显着的对比，一般类的双矩阵游戏，找到这样的近似均衡是PPAD困难。特别是，（普遍认为）的假设下，PPAD不包含在准多项式时间，我们的研究结果意味着，这样的一致稳定的游戏是固有的更容易计算的近似均衡比一般的双矩阵游戏。
2012-03-12 cs.DS cs.GT
Preference Games and Personalized Equilibria, with Applications to Fractional BGP
本文研究了两类基于流的网络博弈-分数BGP（边界网关协议）博弈和分数BBC（有界预算连接）博弈的均衡计算复杂性。BGP是将互联网保持在一起的粘合剂，因此其稳定性，即分数BGP游戏（Haxell，Wilfong）的均衡，是具有实际重要性的问题。BBC游戏（Laoutaris等人）遵循了网络形成游戏的大量工作的传统，并捕获了从社交网络和覆盖网络到对等网络的各种应用。本文的中心结果是，有没有完全多项式时间近似计划（除非PPAD是在FP）计算分数BGP游戏和分数BBC游戏的平衡。我们通过证明一个新的和令人惊讶的简单的游戏，分数偏好游戏，这是可还原的分数BGP和BBC游戏的硬度。我们定义了一个新的流动为基础的矩阵游戏的平衡概念-个性化的平衡-推广分数BBC和分数BGP游戏。我们不仅证明了存在性，而且证明了所有矩阵博弈都存在理性的个性化均衡，这意味着分数BGP和BBC博弈也存在理性均衡。特别是，这提供了一个替代的证明和加强的主要结果[Haxell，Wilfong]。对于k-玩家矩阵游戏，其中k = 2，我们提供了一个组合特征，导致一个多项式时间算法计算所有个性化的均衡。当k >= 5时，我们证明了个性化均衡是PPAD-难以在完全多项式时间内近似的.我们相信个性化均衡的概念具有现实意义。
2008-12-05 cs.DS cs.GT
Mixed Nash Equilibria in the Adversarial Examples Game
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；ENSAE（法国国立统计与经济管理学校）
本文从博弈论的角度来处理对抗性例子的问题。我们研究了攻击者和分类器形成的零和博弈中混合纳什均衡存在性的公开问题。虽然以前的作品通常只允许一个球员使用随机化策略，我们显示了考虑随机化的分类器和攻击者的必要性。我们证明，这个游戏没有对偶差距，这意味着它总是承认近似纳什均衡。我们还提供了第一个优化算法来学习混合的分类器，近似实现这个游戏的价值，\emph{i.e.}程序来建立一个最佳的鲁棒随机分类器。
2021-02-13 cs.CR cs.GT cs.LG
Nash Equilibria for Stochastic Games with Asymmetric Information-Part 1: Finite Games
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对多个控制器具有不同信息访问权限的随机博弈，通过公共信息将其转化为对称信息博弈，并识别马尔可夫状态，提出基于公共信息的马尔可夫完美均衡及其逆向归纳算法。
2012-09-17 cs.GT cs.SY eess.SY
Nash equilibria in games over graphs equipped with a communication mechanism
我们研究纯纳什均衡在无限持续时间的游戏图，部分可见性的行动，但通信（基于图）之间的球员。我们表明，一个简单的通信机制，包括在报告的偏差时，看到它和传播这些信息是足够的特征纳什均衡。我们提出了一个认知游戏的结构，它方便地记录重要信息的知识的球员。有了这个抽象，我们能够描述纳什均衡遵循简单的通信模式，通过获胜的策略。我们最后讨论的建设，这将允许有效的算法解决方案，以计算纳什均衡在原来的游戏的大小。
2019-06-25 cs.GT
Computing Strong Nash Equilibria for Multiplayer Games
提出了一种计算强Nash（Aumann）均衡的启发式方法。该方法是基于差分进化和三个变种的生成关系强纳什均衡表征。最小努力的游戏上进行的数值实验高达150名球员说明了该方法的效率。每个变量的优点和缺点进行了讨论的精度和运行时间。
2014-08-28 cs.GT
Approximating Nash Equilibria in Tree Polymatrix Games
在一个温和的重整化假设下，我们提出了一个求解树上多矩阵对策纳什均衡的准多项式时间Las Vegas算法。我们的结果，特别是，导致一个预期的多项式时间算法计算近似纳什均衡的树多矩阵游戏中，每个玩家的行动数量是一个固定的常数。此外，对于度为常数的树，算法的运行时间与双矩阵游戏中近似纳什均衡的最佳已知上限相匹配（Lipton，Markakis和Mehta 2003）。值得注意的是，这项工作密切补充了Rubinstein（2015）的硬度结果，该结果建立了每个参与者有两个动作的常度二部图上的多矩阵博弈中纳什均衡的不可近似性。
2016-04-10 cs.GT
Evolutionary network games: equilibria from imitation and best-response dynamics
我们考虑网络上的战略替代和战略补充博弈。我们介绍了两种不同的进化动力学，以完善其多重平衡，我们分析了系统通过平均场的方法。我们发现，对于最佳拍摄的游戏，作为一个模型的替代品，复制器一样的动态不会导致纳什均衡，而它会导致独特的均衡（完全合作或完全背叛，取决于初始条件和游戏参数）的补充，由协调游戏表示。另一方面，当动态以最佳对策进化的形式变得对认知要求更高时，预测总是纳什均衡（至少当个体是完全理性的时候）：对于最佳对策博弈，我们找到了贡献者比例为确定值的均衡，而对于协调博弈，对称均衡只出现在合作者的初始比例低或高的情况下。我们还扩展了我们的研究，考虑复杂的异构拓扑结构，并表明，所选择的均衡的性质不会改变最好的拍摄游戏。然而，对于协调博弈，我们揭示了一个重要的区别，即在无限大的无标度网络上，任何合作激励值都会产生合作。
2017-08-28 cs.GT physics.soc-ph
Computing the Equilibria of Bimatrix Games using Dominance Heuristics
我们提出了一个制定的一般和双矩阵游戏作为一个二分有向图的目标是建立一个对应关系的相关结构的图形（特别是基本周期）和一组的纳什均衡的游戏。我们发现，找到一组基本周期的图形允许计算的一组平衡。对于图具有稀疏邻接矩阵的博弈，这是计算均衡集的一个很好的启发式方法。启发式还允许丢弃不产生任何平衡的支持空间的部分，从而作为通过支持枚举计算平衡的算法的有用的预处理步骤。
2006-12-06 cs.GT
On Subgame Perfect Equilibria in Turn-Based Reachability Timed Games
我们研究多人回合制定时游戏与可达性目标。特别是，我们对子博弈完美均衡（SPE）的概念感兴趣。我们证明，决定在这种情况下的SPE的约束存在是EXPTIME完全的。
2020-06-18 cs.GT
On the Complexity of Nash Equilibria in Anonymous Games
我们证明了当近似参数ε在局中人数目中是指数小的时候，在PPAD中找到一个具有7个纯策略的匿名博弈的ε-近似纳什均衡的问题是完全的.
2014-12-17 cs.GT
Equilibria in Repeated Games with Countably Many Players and Tail-Measurable Payoffs
我们证明了，每一个重复的游戏与可数多个球员，有限的行动集，和尾部可测量的回报承认一个$ε$ -均衡，每$ε> 0$。
2021-06-07 cs.GT math.OC
The Quality of Equilibria for Set Packing Games
我们引入集包装游戏作为一个抽象的情况下，$n$自私的球员选择一个有限的不可分割的项目集的子集，并分析这类游戏的几个均衡的质量。假设球员能够近似发挥均衡策略，我们表明，所得到的均衡解决方案的总质量是只有适度次优。我们的研究结果是紧边界的无政府代价的三个均衡概念，即纳什均衡，子博弈完美均衡，和一个均衡的概念，我们称之为$k$ -勾结纳什均衡。
2017-09-29 cs.GT
Correlated Equilibria in Wireless Power Control Games
在本文中，我们考虑在干扰信道中的无线功率控制问题，发射机的目标是最大限度地提高自己的利益。当个体收益或效用函数是从传输效率和消耗功率推导出来的，以前的工作通常研究所得到的功率控制博弈的纳什均衡。我们建议从博弈论中引入相关均衡和通信均衡的概念，以找到有效的解决方案（相比于纳什均衡）。通信和相关的平衡分析的功率控制游戏，我们提供的算法，可以实现这些平衡。仿真结果表明，在某些情况下，这种相关性是有益的，参与者可以获得更好的收益。
2020-12-02 cs.GT
Correlated Equilibria of Classical Strategic Games with Quantum Signals
本文研究经典策略博弈中量子信号能否超越经典相关均衡的效率，并给出肯定结论。
2003-09-02 cs.GT econ.TH quant-ph
Bounding the Uncertainty of Graphical Games: The Complexity of Simple Requirements, Pareto and Strong Nash Equilibria
我们调查的复杂性边界的图形游戏的不确定性，我们提供了新的见解计算纳什均衡的内在困难。特别是，我们表明，如果一个非常简单和自然的额外要求的图形游戏，纳什均衡的存在不再是保证，计算均衡是一个棘手的问题。此外，如果需要更强的均衡条件的游戏，我们得到的硬度结果的第二层次的多项式。我们的结果提供了一个清晰的图像的复杂性混合纳什均衡在图形游戏，并回答了一些开放的研究问题Conitzer和Sandholm（2003）。
2012-07-04 cs.GT
Nash Equilibria of The Multiplayer Colonel Blotto Game on Arbitrary Measure Spaces
博雷尔在1921年提出的布洛托上校问题是社会科学中一个广泛适用的无约束同时赢者通吃竞争模型。应用包括选举、广告、研发等。然而，经典的Blotto问题和变种限制了研究的竞争在一组有限的离散战场。本文将经典理论推广到研究任意可测战场上的多人Blotto博弈，给出了一个有效的对称“可均分”广义Blotto博弈平衡点抽样算法，并刻画了单位区间上Blotto博弈的对称公平平衡点.
2021-04-22 cs.GT
STON'R Converges to First-Order Nash~Equilibria of Multiplayer Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文证明STON'R算法在多人一般和博弈中收敛到一阶纳什均衡，扩展了先前仅适用于零和或凹博弈的结果。
2026-06-08 cs.GT
Correlated Equilibria in Continuous Games: Characterization and Computation
我们提出了连续效用函数博弈中相关均衡的几个新刻画。这些具有的优点是在计算和分析上比标准定义的偏离函数更容易处理。我们使用这些特征来构造有效的算法，用于近似一个单一的相关均衡或多项式效用函数的游戏的整个相关均衡集。
2010-04-23 cs.GT
An Empirical Study of Finding Approximate Equilibria in Bimatrix Games
虽然已经有一些关于在双矩阵博弈中找到精确纳什均衡的方法的有效性的研究，但在寻找近似纳什均衡方面的经验工作很少。在这里，我们提供了这样一个研究，比较了一些近似方法和精确方法。特别是，我们探索的近似平衡的质量和所需的运行时间之间的权衡找到一个。我们发现，现有的图书馆，这一直是事实标准，已被用来测试精确的方法，是不够的，作为一个测试床近似方法，因为它的许多游戏有纯平衡或其他容易找到的好的近似平衡。我们扩展我们的研究的广度和深度，包括新的有趣的家庭的双矩阵游戏，并研究双矩阵游戏的大小$2000 \times 2000$。最后，我们提供了新的接近最坏情况下的最佳性能的算法，找到近似纳什均衡的例子。
2015-04-09 cs.GT
Evolutionary Algorithms for Computing Nash Equilibria in Dynamic Games
School of Intelligent Systems（智能系统学院）；College of Interdisciplinary Science and Technology（跨学科学院与技术）；University of Tehran（德黑兰大学）
本文提出两种基于种群的进化算法，用于解决动态博弈中纳什均衡计算问题，克服传统方法在非线性动态和多参与者情况下的局限性。
2025-12-27 cs.GT cs.MA cs.NE
Methodologies for Analyzing Equilibria in Wireless Games
在信息和模型方面的某些假设下，均衡对应于理性实体相互作用的冲突或合作情景中可能的稳定结果。对于无线工程师来说，能够预测甚至确保网络有效运行的状态至关重要。在这篇文章中，我们提供了非穷举的方法来描述无线游戏中的均衡的存在性，唯一性，选择性和效率。
2009-06-02 cs.GT
Equilibria and learning dynamics in mixed network coordination/anti-coordination games
虽然网络协调博弈和网络反协调博弈在文献中得到了相当多的关注，但已知具有共存协调和反协调参与者的网络博弈表现出更复杂的行为。事实上，根据网络结构，这样的博弈甚至可能没有纯策略纳什均衡。一个例子是著名的匹配便士（不协调）游戏。在这项工作中，我们首先提供了图论条件的纯策略纳什均衡存在于任意规模的混合网络协调/反协调游戏。对于这样的条件得到满足的情况下，我们然后研究的最佳响应动态的渐近行为，并提供了有限时间收敛到纳什均衡集的充分条件。我们的研究结果建立在网络凝聚力的概念的扩展和完善，并制定了新的概念网络不可分解。
2021-10-25 cs.GT cs.MA cs.SI
Finding Nash Equilibria of Two-Player Games
本文以研究生教科书中的一章的形式阐述了求双矩阵博弈（一种策略形式的两人博弈）的一个或所有均衡的算法。使用标记的“最佳响应多面体”，我们提出了Lemke-Howson算法，找到一个平衡。我们表明，该算法遵循的路径有一个方向，路径的端点有相反的指数，在一个典型的方式使用决定因素。作为参考，我们证明了双矩阵对策的一些非退化概念是等价的。一般的双矩阵游戏的所有均衡的计算，通过游戏的最大纳什子集的描述，规范描述使用“互补对”的最佳反应多面体的脸。
2021-02-08 cs.GT
A Continuation Method for Nash Equilibria in Structured Games
结构化博弈表示最近引起了人们的兴趣，作为多智能体人工智能场景的模型，理性行为最常见的特点是纳什均衡。本文提出了有效的，精确的算法计算纳什均衡结构化的游戏表示，包括图形游戏和多智能体影响图（MAID）。该算法是从正常形式和扩展形式的游戏由于Govindan和威尔逊的延续方法;他们遵循的轨迹通过扰动的游戏和他们的平衡空间，利用游戏结构，通过快速计算的雅可比矩阵的支付函数。理论上保证他们至少能找到一个博弈均衡，而且可能找到更多。我们的方法提供了第一个有效的算法计算精确的平衡，在图形游戏任意拓扑结构，第一个算法，利用细粒度的结构特性的MAID。实验结果证明了算法的有效性，并将其与前人进行了比较。图形游戏算法的运行时间与以前的近似算法的运行时间相似，并且往往更好。MAID算法可以有效地解决比以前的方法可解的游戏大得多的游戏。
2011-09-29 cs.GT
Regret Pruning for Learning Equilibria in Simulation-Based Games
近年来，经验博弈理论分析（EGTA）已成为一个强大的工具，分析游戏中的一个确切的规格的效用是不可用的。相反，EGTA假定访问oracle，即，一个模拟器，它可以生成无偏的噪声样本的球员的未知效用，给定的战略配置文件。因此，可以通过重复查询模拟器来经验地估计效用。最近，已经提出了各种渐进采样（PS）算法，其旨在产生PAC风格的学习保证（例如，具有高概率的近似纳什均衡）使用尽可能少的模拟器查询。最近的一项工作介绍了一种修剪技术，称为遗憾修剪，进一步减少模拟器的数量放在PS算法，旨在学习纯纳什均衡查询。在本文中，我们解决了一个严重的限制，这种原始的遗憾修剪方法-它只能保证真正的纯纳什均衡的经验博弈的近似均衡的真实游戏，并无法提供任何强有力的保证近似纯纳什均衡的功效。这是一个重要的限制，因为在许多游戏中，纯纳什均衡在计算上很难找到，甚至不存在。我们介绍三种新的遗憾修剪的变化。前两个变化概括了原来的遗憾修剪方法，以保证近似纯纳什均衡的经验博弈。第三种变化更进一步，甚至对经验博弈的所有近似混合纳什均衡产生强保证。我们使用这些遗憾修剪的变化，设计两种新的渐进式采样算法，PS-REG+和PS-REG-M，实验优于以前的国家的最先进的算法学习纯和混合平衡，分别基于模拟的游戏。
2022-11-30 cs.GT
Uniqueness of Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games
研究了原子可裂拥塞对策中Nash均衡的唯一性，并基于多拟阵理论得到了唯一性结果：当每个局中人的策略空间是双向流多拟阵时，则均衡是唯一的.双向流多元拟阵是作为具有某些交换性质的多元拟阵的一个子类引入的。我们表明，重要的情况下，如基有序拟阵可以恢复为一个特殊的情况下，双向流polymatroids。另一方面，我们表明拟阵集系统在某种意义上是必要的，以保证唯一的平衡：对于每个原子可分裂的拥挤游戏，至少有三个球员和nonmatroidal集系统每个球员，有一个同构的游戏有多个平衡。我们的研究结果之间的差距基本有序拟阵和一般拟阵，我们不知道是否平衡是唯一的。
2018-08-08 cs.GT math.OC
On Equilibria in Quantitative Games with Reachability/Safety Objectives
在本文中，我们研究了基于回合的定量多人非零和游戏有限图上的可达性和安全性的目标。在这个框架中，具有可达性目标的参与者的目标是尽快达到自己的目标，而具有安全目标的参与者的目标是避免他的坏集，或者如果不可能的话，尽可能延迟它的访问。我们证明了在定量多人可达性/安全性博弈中有限记忆纳什均衡的存在性。此外，我们还证明了定量两人可达博弈的有限记忆安全均衡的存在性。
2012-05-22 cs.GT
Game Dynamics and Nash Equilibria
如果一个博弈有一个唯一的纳什均衡，那么这个均衡可以说是这个博弈的解。然而，对于几乎所有的初始条件，所有支持这种均衡的策略都可能被复制因子动态和最佳回复动态所淘汰。
2012-11-22 cs.GT math.OC
Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Coalgebraic Analysis of Subgame-perfect Equilibria in Infinite Games without Discounting
我们提出了一个新的无限可拓对策的共代数公式。我们定义的博弈树和战略配置文件可能无限系统的共递归方程。使用谓词共归纳的新的证明原理，某些策略配置文件被证明是子博弈完美均衡。我们刻画了美元拍卖博弈的所有子博弈完美均衡。经济上有趣的特点是，为了证明这些结果，我们不需要依赖于连续性假设的收益相当于贴现未来。特别是，我们证明了一种形式的一偏差原理没有任何这样的假设。这表明余代数支持在博弈论和经济学中更充分地处理无限时域模型。
2013-06-06 cs.GT
On the Uniqueness of Nash Equilibria in Multiagent Matrix Games
本文完整刻画了无约束多矩阵博弈中纳什均衡的唯一性条件，证明零和博弈需组合策略空间维度为偶数，并揭示了经典学习动力学在非唯一均衡下仍能产生唯一估计。
2024-10-21 cs.GT
