Example of a finite game with no Berge equilibria at all
研究了纯策略和混合策略下范式有限对策的Zhukovskii意义下Berge平衡点的存在性问题。一个三人博弈的例子，既没有在纯策略，也没有在混合策略的Berge均衡。
2018-07-16 cs.GT
On Relevant Equilibria in Reachability Games
我们研究多人可达性游戏上的有限有向图配备的目标集，每个球员。在这些可达性博弈中，通常存在一个纳什均衡（NE）和一个子博弈完美均衡（SPE）。但有时几个均衡可能共存，在一个均衡中没有参与者达到目标集，而在另一个均衡中有几个参与者达到目标集，因此识别“相关”均衡是非常自然的。在本文中，我们考虑了相关均衡的不同概念，包括帕累托最优均衡和高社会福利均衡。我们提供了各种相关的决策问题的复杂性结果。
2019-07-11 cs.GT
Learning Equilibria of Simulation-Based Games
我们解决了经验博弈论分析（EGTA）中的一个基本问题，即基于模拟的游戏的学习均衡。这样的游戏不能用分析的形式来描述;相反，可以查询黑盒模拟器以获得实用程序的噪声样本。我们对EGTA的态度是本着可能近似正确的学习精神。我们设计了学习所谓的经验游戏的算法，这些游戏一致地近似于具有有限样本保证的基于模拟的游戏的效用。这些算法可以用各种浓度不等式来实例化。在早期工作的基础上，我们首先应用Hoeffding的界限，但随着游戏规模的增加，这个界限最终变得统计上难以处理;因此，我们也使用Rademacher复杂性。我们的主要结果表明：在高概率情况下，基于模拟的博弈的所有均衡都是经验博弈中的近似均衡（完美回忆）;相反，经验博弈中的所有近似均衡都是基于模拟的博弈中的近似均衡（近似完美精确）。我们评估我们的算法在几个合成游戏，表明他们节俭使用的数据，产生准确的估计往往比理论预测，并对不同形式的噪音是强大的。
2019-05-31 cs.GT
Likelihood Equilibria in the Ising Game
本文研究了完全图和随机图上噪声二元选择博弈中的静态似然均衡，证明其与竞争性Bayes-Nash quantal response期望均衡等价，并可通过配分函数获得。
2024-05-31 cs.GT
Nash equilibria in games over graphs equipped with a communication mechanism
我们研究纯纳什均衡在无限持续时间的游戏图，部分可见性的行动，但通信（基于图）之间的球员。我们表明，一个简单的通信机制，包括在报告的偏差时，看到它和传播这些信息是足够的特征纳什均衡。我们提出了一个认知游戏的结构，它方便地记录重要信息的知识的球员。有了这个抽象，我们能够描述纳什均衡遵循简单的通信模式，通过获胜的策略。我们最后讨论的建设，这将允许有效的算法解决方案，以计算纳什均衡在原来的游戏的大小。
2019-06-25 cs.GT
Computing Strong Nash Equilibria for Multiplayer Games
提出了一种计算强Nash（Aumann）均衡的启发式方法。该方法是基于差分进化和三个变种的生成关系强纳什均衡表征。最小努力的游戏上进行的数值实验高达150名球员说明了该方法的效率。每个变量的优点和缺点进行了讨论的精度和运行时间。
2014-08-28 cs.GT
Approximating Nash Equilibria in Tree Polymatrix Games
在一个温和的重整化假设下，我们提出了一个求解树上多矩阵对策纳什均衡的准多项式时间Las Vegas算法。我们的结果，特别是，导致一个预期的多项式时间算法计算近似纳什均衡的树多矩阵游戏中，每个玩家的行动数量是一个固定的常数。此外，对于度为常数的树，算法的运行时间与双矩阵游戏中近似纳什均衡的最佳已知上限相匹配（Lipton，Markakis和Mehta 2003）。值得注意的是，这项工作密切补充了Rubinstein（2015）的硬度结果，该结果建立了每个参与者有两个动作的常度二部图上的多矩阵博弈中纳什均衡的不可近似性。
2016-04-10 cs.GT
Computing the Equilibria of Bimatrix Games using Dominance Heuristics
我们提出了一个制定的一般和双矩阵游戏作为一个二分有向图的目标是建立一个对应关系的相关结构的图形（特别是基本周期）和一组的纳什均衡的游戏。我们发现，找到一组基本周期的图形允许计算的一组平衡。对于图具有稀疏邻接矩阵的博弈，这是计算均衡集的一个很好的启发式方法。启发式还允许丢弃不产生任何平衡的支持空间的部分，从而作为通过支持枚举计算平衡的算法的有用的预处理步骤。
2006-12-06 cs.GT
On Subgame Perfect Equilibria in Turn-Based Reachability Timed Games
我们研究多人回合制定时游戏与可达性目标。特别是，我们对子博弈完美均衡（SPE）的概念感兴趣。我们证明，决定在这种情况下的SPE的约束存在是EXPTIME完全的。
2020-06-18 cs.GT
On the Complexity of Nash Equilibria in Anonymous Games
我们证明了当近似参数ε在局中人数目中是指数小的时候，在PPAD中找到一个具有7个纯策略的匿名博弈的ε-近似纳什均衡的问题是完全的.
2014-12-17 cs.GT
The Quality of Equilibria for Set Packing Games
我们引入集包装游戏作为一个抽象的情况下，$n$自私的球员选择一个有限的不可分割的项目集的子集，并分析这类游戏的几个均衡的质量。假设球员能够近似发挥均衡策略，我们表明，所得到的均衡解决方案的总质量是只有适度次优。我们的研究结果是紧边界的无政府代价的三个均衡概念，即纳什均衡，子博弈完美均衡，和一个均衡的概念，我们称之为$k$ -勾结纳什均衡。
2017-09-29 cs.GT
Correlated Equilibria in Wireless Power Control Games
在本文中，我们考虑在干扰信道中的无线功率控制问题，发射机的目标是最大限度地提高自己的利益。当个体收益或效用函数是从传输效率和消耗功率推导出来的，以前的工作通常研究所得到的功率控制博弈的纳什均衡。我们建议从博弈论中引入相关均衡和通信均衡的概念，以找到有效的解决方案（相比于纳什均衡）。通信和相关的平衡分析的功率控制游戏，我们提供的算法，可以实现这些平衡。仿真结果表明，在某些情况下，这种相关性是有益的，参与者可以获得更好的收益。
2020-12-02 cs.GT
Bounding the Uncertainty of Graphical Games: The Complexity of Simple Requirements, Pareto and Strong Nash Equilibria
我们调查的复杂性边界的图形游戏的不确定性，我们提供了新的见解计算纳什均衡的内在困难。特别是，我们表明，如果一个非常简单和自然的额外要求的图形游戏，纳什均衡的存在不再是保证，计算均衡是一个棘手的问题。此外，如果需要更强的均衡条件的游戏，我们得到的硬度结果的第二层次的多项式。我们的结果提供了一个清晰的图像的复杂性混合纳什均衡在图形游戏，并回答了一些开放的研究问题Conitzer和Sandholm（2003）。
2012-07-04 cs.GT
Nash Equilibria of The Multiplayer Colonel Blotto Game on Arbitrary Measure Spaces
博雷尔在1921年提出的布洛托上校问题是社会科学中一个广泛适用的无约束同时赢者通吃竞争模型。应用包括选举、广告、研发等。然而，经典的Blotto问题和变种限制了研究的竞争在一组有限的离散战场。本文将经典理论推广到研究任意可测战场上的多人Blotto博弈，给出了一个有效的对称“可均分”广义Blotto博弈平衡点抽样算法，并刻画了单位区间上Blotto博弈的对称公平平衡点.
2021-04-22 cs.GT
STON'R Converges to First-Order Nash~Equilibria of Multiplayer Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文证明STON'R算法在多人一般和博弈中收敛到一阶纳什均衡，扩展了先前仅适用于零和或凹博弈的结果。
2026-06-08 cs.GT
An Empirical Study of Finding Approximate Equilibria in Bimatrix Games
虽然已经有一些关于在双矩阵博弈中找到精确纳什均衡的方法的有效性的研究，但在寻找近似纳什均衡方面的经验工作很少。在这里，我们提供了这样一个研究，比较了一些近似方法和精确方法。特别是，我们探索的近似平衡的质量和所需的运行时间之间的权衡找到一个。我们发现，现有的图书馆，这一直是事实标准，已被用来测试精确的方法，是不够的，作为一个测试床近似方法，因为它的许多游戏有纯平衡或其他容易找到的好的近似平衡。我们扩展我们的研究的广度和深度，包括新的有趣的家庭的双矩阵游戏，并研究双矩阵游戏的大小$2000 \times 2000$。最后，我们提供了新的接近最坏情况下的最佳性能的算法，找到近似纳什均衡的例子。
2015-04-09 cs.GT
Methodologies for Analyzing Equilibria in Wireless Games
在信息和模型方面的某些假设下，均衡对应于理性实体相互作用的冲突或合作情景中可能的稳定结果。对于无线工程师来说，能够预测甚至确保网络有效运行的状态至关重要。在这篇文章中，我们提供了非穷举的方法来描述无线游戏中的均衡的存在性，唯一性，选择性和效率。
2009-06-02 cs.GT
Finding Nash Equilibria of Two-Player Games
本文以研究生教科书中的一章的形式阐述了求双矩阵博弈（一种策略形式的两人博弈）的一个或所有均衡的算法。使用标记的“最佳响应多面体”，我们提出了Lemke-Howson算法，找到一个平衡。我们表明，该算法遵循的路径有一个方向，路径的端点有相反的指数，在一个典型的方式使用决定因素。作为参考，我们证明了双矩阵对策的一些非退化概念是等价的。一般的双矩阵游戏的所有均衡的计算，通过游戏的最大纳什子集的描述，规范描述使用“互补对”的最佳反应多面体的脸。
2021-02-08 cs.GT
A Continuation Method for Nash Equilibria in Structured Games
结构化博弈表示最近引起了人们的兴趣，作为多智能体人工智能场景的模型，理性行为最常见的特点是纳什均衡。本文提出了有效的，精确的算法计算纳什均衡结构化的游戏表示，包括图形游戏和多智能体影响图（MAID）。该算法是从正常形式和扩展形式的游戏由于Govindan和威尔逊的延续方法;他们遵循的轨迹通过扰动的游戏和他们的平衡空间，利用游戏结构，通过快速计算的雅可比矩阵的支付函数。理论上保证他们至少能找到一个博弈均衡，而且可能找到更多。我们的方法提供了第一个有效的算法计算精确的平衡，在图形游戏任意拓扑结构，第一个算法，利用细粒度的结构特性的MAID。实验结果证明了算法的有效性，并将其与前人进行了比较。图形游戏算法的运行时间与以前的近似算法的运行时间相似，并且往往更好。MAID算法可以有效地解决比以前的方法可解的游戏大得多的游戏。
2011-09-29 cs.GT
Regret Pruning for Learning Equilibria in Simulation-Based Games
近年来，经验博弈理论分析（EGTA）已成为一个强大的工具，分析游戏中的一个确切的规格的效用是不可用的。相反，EGTA假定访问oracle，即，一个模拟器，它可以生成无偏的噪声样本的球员的未知效用，给定的战略配置文件。因此，可以通过重复查询模拟器来经验地估计效用。最近，已经提出了各种渐进采样（PS）算法，其旨在产生PAC风格的学习保证（例如，具有高概率的近似纳什均衡）使用尽可能少的模拟器查询。最近的一项工作介绍了一种修剪技术，称为遗憾修剪，进一步减少模拟器的数量放在PS算法，旨在学习纯纳什均衡查询。在本文中，我们解决了一个严重的限制，这种原始的遗憾修剪方法-它只能保证真正的纯纳什均衡的经验博弈的近似均衡的真实游戏，并无法提供任何强有力的保证近似纯纳什均衡的功效。这是一个重要的限制，因为在许多游戏中，纯纳什均衡在计算上很难找到，甚至不存在。我们介绍三种新的遗憾修剪的变化。前两个变化概括了原来的遗憾修剪方法，以保证近似纯纳什均衡的经验博弈。第三种变化更进一步，甚至对经验博弈的所有近似混合纳什均衡产生强保证。我们使用这些遗憾修剪的变化，设计两种新的渐进式采样算法，PS-REG+和PS-REG-M，实验优于以前的国家的最先进的算法学习纯和混合平衡，分别基于模拟的游戏。
2022-11-30 cs.GT
On Equilibria in Quantitative Games with Reachability/Safety Objectives
在本文中，我们研究了基于回合的定量多人非零和游戏有限图上的可达性和安全性的目标。在这个框架中，具有可达性目标的参与者的目标是尽快达到自己的目标，而具有安全目标的参与者的目标是避免他的坏集，或者如果不可能的话，尽可能延迟它的访问。我们证明了在定量多人可达性/安全性博弈中有限记忆纳什均衡的存在性。此外，我们还证明了定量两人可达博弈的有限记忆安全均衡的存在性。
2012-05-22 cs.GT
Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Coalgebraic Analysis of Subgame-perfect Equilibria in Infinite Games without Discounting
我们提出了一个新的无限可拓对策的共代数公式。我们定义的博弈树和战略配置文件可能无限系统的共递归方程。使用谓词共归纳的新的证明原理，某些策略配置文件被证明是子博弈完美均衡。我们刻画了美元拍卖博弈的所有子博弈完美均衡。经济上有趣的特点是，为了证明这些结果，我们不需要依赖于连续性假设的收益相当于贴现未来。特别是，我们证明了一种形式的一偏差原理没有任何这样的假设。这表明余代数支持在博弈论和经济学中更充分地处理无限时域模型。
2013-06-06 cs.GT
On the Uniqueness of Nash Equilibria in Multiagent Matrix Games
本文完整刻画了无约束多矩阵博弈中纳什均衡的唯一性条件，证明零和博弈需组合策略空间维度为偶数，并揭示了经典学习动力学在非唯一均衡下仍能产生唯一估计。
2024-10-21 cs.GT
Approximate Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games: Existence, Efficient Computation, and Structure
我们认为结构和算法的问题有关的纳什动态加权拥塞游戏。在具有线性延迟函数的加权拥塞博弈中，（纯纳什）均衡的存在性由势函数参数保证。不幸的是，这种存在性的证明是低效的，并且计算这种博弈的均衡是{ \sf PLS}困难的问题。当超线性延迟函数开始起作用时，情况变得更糟;在这种情况下，博弈的纳什动态可能包含循环，均衡甚至可能不存在。鉴于这些障碍，我们认为近似平衡作为替代解决方案的概念。这种均衡是否存在？如果是这样，我们能有效地计算它们吗？我们提供了积极的答案，这两个问题的加权拥塞游戏多项式延迟函数利用“近似”这样的游戏，我们称之为$Ψ$ -游戏的一类新的潜在的游戏。这使我们能够表明，这些游戏有$d!$ -近似均衡，其中$d$是最大程度的延迟功能。我们的主要技术贡献是一个有效的算法计算O（1）-近似平衡时，$d$是一个常数。对于具有线性延迟函数的博弈，对于任意小的$γ>0$，近似保证是$\frac{3+\sqrt{5}}{2}+O(γ)$;对于具有最大度$d\geq 2$的延迟函数，近似保证是$d^{2d+o(d)}$。运行时间在游戏和$1/γ$的表示中的位数是多项式。作为一个副产品，我们的技术，我们还显示了以下结构声明的加权拥塞游戏的多项式延迟函数的最大程度$d\geq 2$：多项式长序列的最佳响应移动从任何初始状态到一个$d^{O(d^2)}$ -近似平衡存在，并可以有效地确定在这样的游…
2011-11-11 cs.GT
Stochastic Equilibria under Imprecise Deviations in Terminal-Reward Concurrent Games
我们研究了图上的并发博弈中混合策略均衡的存在性。虽然每个玩家的安全目标保证了纳什均衡的存在性，但当玩家被赋予任意的最终奖励目标时，纳什均衡不需要存在，并且它们的存在性对于定性的可达性目标是不可判定的（并且只有三个玩家）。然而，这些结果依赖于这样一个事实，即参与者可以在试图提高他们的收益的同时实施无限的游戏。在本文中，我们介绍了一个宽松的概念，平衡，偏差是不精确的。我们证明，相反的纳什均衡，这样的（固定）平衡总是存在的，我们开发了一个PSPACE算法来计算。
2016-09-14 cs.GT
On the Geometry of Nash and Correlated Equilibria with Cumulative Prospect Theoretic Preferences
已知n人非合作对策的所有相关均衡的集合是凸多面体，并且包含所有的纳什均衡。此外，纳什均衡都位于这个多面体的边界上。我们研究的几何这两个均衡的概念时，玩家有累积前景理论（CPT）的偏好。CPT相关均衡的集合包括所有CPT纳什均衡，但它不必是凸多面体。事实上，我们证明了它是可以断开的。然而，所有的CPT纳什均衡继续躺在它的边界上。我们还刻画了所有2x2博弈的CPT相关均衡和CPT纳什均衡集。
2017-12-04 cs.GT
Lower Bounds for the Query Complexity of Equilibria in Lipschitz Games
大约十年前，Azrieli和Shmaya引入了一类$λ$ -Lipschitz博弈，其中每个参与人的收益函数都是关于其他参与人行动的$λ$ -Lipschitz。他们表明，这样的游戏承认$ε$ -近似纯纳什均衡的某些设置的$ε$和$λ$。然而，他们留下了一个问题，即找到这样一个均衡有多难。在这项工作中，我们开发了一个查询效率降低更一般的游戏Lipschitz游戏。我们使用这种减少显示查询下限的任何随机算法找到$ε$ -近似纯纳什均衡的$n$ -球员，二进制行动，$λ$ -Lipschitz游戏是指数在$\frac{nλ}ε$。此外，我们引入了“多Lipschitz游戏”，一个涉及玩家特定Lipschitz值的推广，并提供了从寻找这些游戏的均衡到寻找Lipschitz游戏的均衡的减少，表明感兴趣的值是单个Lipschitz参数的总和。最后，我们提供了一个指数下界的确定性查询的复杂性，找到$ε$ -近似的相关平衡的$n$ -球员，$m$ -行动，$λ$ -Lipschitz游戏强值的$ε$，激励考虑明确的随机算法在上述结果。我们的证明可以说比以前用于显示类似结果的证明更简单。
2021-07-08 cs.GT
Computing Equilibria in Binary Networked Public Goods Games
公共产品博弈研究个体为公共产品做出贡献的动机及其均衡行为。在本文中，我们研究了一种特定类型的公共产品游戏，其中玩家是联网的，每个人都有二进制动作，并专注于这种游戏的算法方面。首先，我们证明了检验纯策略纳什均衡的存在性是NP完全的。然后，我们确定易处理的实例的基础上的限制，无论是效用函数或底层的图形结构。在某些情况下，我们还表明，我们可以有效地计算一个社会最优的纳什均衡。最后，我们提出了一个启发式的方法来计算一般的二元网络公共产品博弈的近似均衡，并通过实验证明了它的有效性。
2022-04-01 cs.GT
The Complexity of Correlated Equilibria in Generalized Games
本文针对广义博弈中是否存在寻找任意相关均衡的高效算法这一开放问题，证明该问题是PPAD完全的，给出了否定答案，明确了广义博弈中相关均衡计算的复杂度下界。
2025-10-22 cs.GT
A Hydraulic Approach to Equilibria of Resource Selection Games
从一个（物理）液压系统的直觉，我们提出了一个新的框架，建设性地显示存在一个强纳什均衡在资源选择游戏（即，非原子参与者的非对称单例拥塞博弈（singleton congestion games），强均衡和纳什均衡在这种博弈中的重合性，以及所有纳什均衡中每个给定资源的成本的唯一性。我们的证明允许明确计算纳什均衡，并明确和直接计算由此产生的（唯一的）资源成本，并且不依赖于任何不动点定理，极大极小定理或任何等价的结果，线性规划，或存在的潜力（虽然我们的分析确实提供了强大的洞察潜力，通过自然的具体物理解释）。资源选择博弈的一个推广，称为具有ID的资源选择博弈。依赖加权，定义，结果扩展到这个家庭，显示存在强均衡，并显示，虽然资源成本不再是唯一的纳什均衡在这个家庭的游戏，他们仍然是唯一的所有强纳什均衡，绘制一个新的基本连接之间的群体偏差和ID。拥堵一个自然的应用所产生的机械一大类的约束满意度问题也被描述。
2016-06-05 cs.GT
Efficient Equilibria in Polymatrix Coordination Games
我们考虑具有个人偏好的多矩阵协调博弈，其中每个玩家对应于图中的一个节点，该节点与每个邻居玩一个具有非负对称收益的单独双矩阵博弈。本文研究了这类对策的$α$ -近似$k$ -均衡，即，最多没有一组$k$参与者可以偏离的结果，使得每个成员将其收益增加至少一个因子$α$。我们证明了对于$α\ge 2$这些游戏有有限的联盟改善属性（因此$α$ -近似$k$ -平衡存在），而对于$α< 2$这个属性不成立。此外，我们推导出一个几乎紧界的$2α(n-1)/(k-1)$的价格无政府状态，其中$n$是玩家的数量，特别是，它的规模从无界的纯纳什均衡（$k = 1)$到$2α$的强均衡（$k = n$）。我们还解决了与这些均衡的验证和存在性有关的几个问题的复杂性。最后，我们研究自然的手段，以减少纳什均衡的无效率。最有希望的是，我们表明，通过固定的$k$球员的策略，无政府状态的价格可以降低到$n/k$（这个界限是紧的）。
2015-04-28 cs.GT
Simple Nash Equilibria for Qualitative Multiplayer Games
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究具有ω-正则目标的回合制确定性游戏中纳什均衡和子博弈完美均衡的记忆需求，证明特定目标组合下无记忆随机子博弈完美均衡存在并给出构建算法，指出部分游戏构建无记忆均衡需随机化及其他穆勒目标下不一定存在。
2026-07-09 cs.GT
Computing Optimal Equilibria and Mechanisms via Learning in Zero-Sum Extensive-Form Games
本文提出一种通过零和扩展式博弈中的学习计算最优均衡的新方法，适用于多玩家设置及多种解概念，并首次实现迭代收敛，在基准博弈和序贯拍卖机制设计中表现优异。
2024-05-24 cs.GT
Computing Stackelberg Equilibria of Large General-Sum Games
研究了一般和博弈中寻找Stackelberg均衡的计算复杂性，其中领导者和追随者的纯策略集在问题的自然表示中是指数大的.在\emph{zero-sum}博弈中，Stackelberg均衡的概念与\emph{Nash Equilibrium} ~ \cite{korzhyk2011stackelberg}的概念一致。在零和博弈中，当参与者有多项式多个纯策略或者（除了一些结构属性）有最佳反应预言（\cite{ahmadinejad2016duels, DHL+17, KV05}）时，可以有效地找到这些均衡概念。尽管在零和博弈方面取得了如此大的进展，但对一般和博弈却知之甚少。鉴于上述情况，我们研究了在大型一般和博弈中计算Stackelberg均衡的计算复杂性。我们表明，虽然有自然的大一般和游戏的Stackelberg均衡可以有效地计算，如果纳什均衡在其零和形式可以有效地计算，在一般情况下，结构特性，允许有效计算纳什均衡在零和游戏是不足以计算Stackelberg均衡在一般和游戏。
2019-09-07 cs.GT
Nash equilibria with partial monitoring; Computation and Lemke-Howson algorithm
在具有部分监控的两人双矩阵博弈中，所采取的行动不被观察到，只有一些消息被接收。这些游戏满足通常的双矩阵游戏的一个重要性质：只有有限数量的所需（混合）最佳答案。这在研究纳什均衡集时非常有帮助：例如，在某些情况下，它允许将其与具有完全监控的辅助博弈的均衡集相关联。在一般情况下，对Lemke-Howson算法进行了扩展，在某种一般性假设下，其输出是原博弈的纳什均衡。作为副积，我们得到了它们的数的奇性。
2013-01-12 cs.GT
Efficient Estimation of Equilibria in Large Aggregative Games with Coupling Constraints
聚合博弈有许多工业应用，当玩家数量很大时，计算这些博弈中的均衡是具有挑战性的。在具有耦合约束的原子聚合博弈框架下，我们证明了一个大规模聚合博弈的变分纳什均衡可以近似为一个较小维数的辅助种群博弈的Wardrop均衡.这个辅助博弈的每个种群对应于初始大博弈的一组原子参与者。这种方法使一个有效的计算近似的平衡，作为变分不等式特征的Wardrop平衡是较小的尺寸比初始的。这是在智能电网上下文中的一个例子说明。
2020-03-26 cs.GT
Computing Nash Equilibria in Potential Games with Private Uncoupled Constraints
针对具有私有解耦约束的势博弈，提出一种基于拉格朗日公式的多项式时间纳什均衡计算算法，由各玩家独立运行，填补了该领域的研究空白。
2024-02-12 cs.GT
An Empirical Study on Computing Equilibria in Polymatrix Games
纳什均衡是战略自主智能体系统行为的重要基准。多矩阵游戏是多人游戏的简洁而富有表现力的表示，它模拟了玩家之间的成对交互。解决这些游戏的算法的经验性能很少受到关注，尽管它们的广泛应用。在本文中，我们进行了一个全面的实证研究，两个突出的算法计算样本平衡在这些游戏中，Lemke的算法，计算一个精确的平衡，和一个梯度下降的方法，计算一个近似的平衡。我们的研究涵盖了一些有趣的应用程序所产生的游戏。我们发现Lemke算法可以在合理的时间内计算相对较大的游戏中的精确均衡。如果我们愿意接受（高质量的）近似均衡，那么我们可以使用下降法来处理更大的博弈。我们还报告了哪些游戏对每个算法最具挑战性。
2016-03-16 cs.GT
Tighter Bounds on the Inefficiency Ratio of Stable Equilibria in Load Balancing Games
本文研究了Asadpour和Saberi [3]提出的负载均衡对策中稳定均衡的无效率率。我们证明更严格的下限和上限分别为7/6和4/3。这比问题中的最佳已知界限（分别为19/18和3/2）有所改进。等价地，结果适用于问题的$L_2$ -范数的最佳值可以近似$L_{\infty}$ -范数（完工时间）在相同的机器调度。
2015-12-10 cs.GT
Learning Efficient Correlated Equilibria
大多数分布式学习文献集中在收敛到纳什均衡。另一方面，相关均衡往往比最好的纳什均衡更能体现集体行为的效率。然而，没有现有的分布式学习算法收敛到特定的相关均衡。在本文中，我们提供了一个这样的算法，它保证了代理的集体联合策略将构成一个有效的相关平衡与高概率。通过分布式学习获得有效相关行为的关键是将公共随机信号纳入学习环境。
2015-12-07 cs.GT
Arena-Independent Memory Bounds for Nash Equilibria in Reachability Games
UMONS – Université de Mons（蒙斯大学）
本文提出了一种在无限图上无需 Arena 大小限制的有限记忆纳什均衡构造方法，适用于可达性、安全性和最短路径游戏。
2026-02-23 cs.GT
Approximate Equilibria in Generalized Colonel Blotto and Generalized Lottery Blotto Games
在布洛托上校博弈中，两个拥有固定预算的玩家同时在n个战场上分配他们的资源，以最大化他们从分配更高的战场获得的总价值。尽管Blotto上校博弈有着悠久的历史和重要的应用，但在其最一般的形式下，当参与者不对称，战场价值在战场上是异质的，并且两个参与者之间是不同的时，仍然缺乏完整的纳什均衡特征--这被称为广义Blotto上校博弈。本文提出了一类构造简单的策略--独立一致策略，证明了它们是广义Colonel Blotto博弈的近似均衡，并根据博弈的参数刻画了近似误差.我们还考虑了一个扩展称为广义彩票Blotto游戏，随机赢家确定规则，允许更灵活的建模实际比赛。我们证明了所提出的策略也是广义彩票Blotto博弈的近似均衡。
2020-11-03 cs.GT
Lipschitz Continuity and Approximate Equilibria
本文研究了具有连续行动空间和非线性支付函数的对策。我们的主要见解是，Lipschitz连续性的支付函数，使我们能够提供算法，在这些游戏中找到近似的均衡。我们首先研究Lipschitz游戏，其中包括，例如，所有的凹游戏与Lipschitz连续支付功能。我们提供了一个有效的算法来计算这些游戏中的近似均衡。然后，我们把注意力转向惩罚博弈，其中包括有偏见的游戏和游戏中的球员考虑到风险。在这里，我们表明，如果罚函数是Lipschitz连续的，那么我们可以提供一个准多项式时间的近似计划。最后，我们研究距离偏置的游戏，我们提出了简单的强多项式时间算法，找到最佳对策的$L_1$，$L_2^2$，和$L_\infty$偏置的游戏，然后使用这些算法提供强多项式算法，找到$2/3$，$5/7$，和$2/3$近似这些规范，分别。
2016-03-30 cs.GT
Equilibria on a Game with Discrete Variables
经济学中的均衡很少在某些变量是离散的情况下讨论。这项工作介绍了一个问题，批量大小与多个球员，并分析了一些策略，这是可能会发现在现实世界中的游戏。一个简单的例子的说明，与关注的问题的难度和计算的可能性。
2016-04-27 cs.GT
FPTAS for Mixed-Strategy Nash Equilibria in Tree Graphical Games and Their Generalizations
我们提供了第一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）计算近似的混合策略纳什均衡在树结构的图形多超矩阵游戏（GMhGs）。GMhG是正规形式博弈、图形博弈、图形多矩阵博弈和超图博弈的推广。在图形多矩阵博弈中计算精确的混合策略纳什均衡是PPAD完全的，因此通常被认为是棘手的。相比之下，据我们所知，我们是第一个建立一个FPTAS树多矩阵游戏以及树图形游戏时，行动的数量是有界的常数。作为推论，我们给出了一个行动数以局中人数的对数为界的拟多项式时间近似方案（quasi-PTAS）。
2017-02-06 cs.GT
Polynomial-Time Computation of Exact $Φ$-Equilibria in Polyhedral Games
本文推广 Ellipsoid Against Hope，提出基于“足够好响应”预言机的双线性零和博弈鞍点框架，并据此给出多面体博弈中精确线性 $Φ$-均衡的多项式时间算法。
2024-05-08 cs.GT
NP-hardness of Computing Uniform Nash Equilibria on Planar Bimatrix Games
研究了非赢-输双矩阵博弈中一致纳什均衡的计算复杂性。已知这样的问题是NP完全的，即使双矩阵游戏是赢-输的（Bonifaci等人，2008年）。幸运的是，如果一个双矩阵博弈是平面的，那么一致纳什均衡总是存在的。我们有一个多项式时间算法，用于找到平面输赢双矩阵游戏的统一纳什均衡（Addario-Berry等人，2007年）。接下来的问题是：在一个平面非赢-输双矩阵博弈中计算一个一致的纳什均衡有多难？本文解决了这一问题。我们证明了判定一个非输赢平面双矩阵对策是否具有一致纳什均衡的问题也是NP-完全的。
2022-08-21 cs.GT
Bounding Inefficiency of Equilibria in Continuous Actions Games using Submodularity and Curvature
具有连续策略集的游戏出现在几个机器学习问题中（例如对抗学习）。对于这样的游戏，简单的无遗憾学习算法存在于几种情况下，并确保收敛到粗相关均衡（CCE）。然而，这种均衡在社会功能方面的效率还没有得到很好的理解。在本文中，我们定义了一类有效的效用博弈与连续的战略，并提供其CCE的效率界。我们的界限依赖于社会功能是一个单调的DR-次模函数。我们进一步完善我们的边界的基础上的曲率的社会功能。此外，我们将我们的效率界扩展到一类满足近似次模性质的非次模函数。最后，我们证明了有效的效用游戏与连续的策略可以设计成最大化单调DR-子模函数不相交的约束与近似保证。我们得到的近似保证是基于这种游戏的均衡的效率，可以改善现有的文献中。我们说明和验证我们的预算分配游戏和传感器覆盖问题的结果。
2019-03-03 cs.GT
Equilibria of the Colonel Blotto Games with Costs
本文研究带成本的Colonel Blotto博弈，证明其与含额外战场的零和博弈策略等价，从而可在多项式时间内计算纳什均衡。
2024-12-18 cs.GT
Computing Approximate Pure Nash Equilibria in Shapley Value Weighted Congestion Games
我们研究了Shapley值（SV）加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算，在[19]中介绍。这类游戏考虑加权拥塞游戏，其中Shapley值被用作在其用户之间分配每个资源的总成本的替代方案（比例份额）。我们专注于有趣的子类，这样的游戏与多项式资源成本函数，并提出了一个算法，计算近似纯纳什均衡与多项式数量的战略更新。由于计算一个单一的策略更新是困难的，我们采用采样技术，使我们能够实现多项式的运行时间。该算法建立在[7]的算法思想基础上，然而，据我们所知，这是第一个在此设置中使用比例份额以外的其他比例份额作为玩家成本来计算近似均衡的算法结果。我们提出了一种新的关系，近似的Shapley值的球员，她的比例份额，反之亦然。作为副结果，我们上限的近似无政府状态无政府代价的这种游戏，并显着改善了最好的已知因素计算近似纯纳什均衡加权拥塞游戏[7]。
2017-11-27 cs.GT
A Quantum Annealing Algorithm for Finding Pure Nash Equilibria in Graphical Games
我们介绍了Q-Nash，一个用于求解图型博弈中纯Nash均衡的NP完全问题的量子退火算法。该算法由两个阶段组成。第一阶段使用经典计算确定每个参与者的最佳对策策略的所有组合。第二阶段使用量子退火设备，通过将计算出的组合映射到基于集合覆盖问题的二次无约束二进制优化公式来找到纯纳什均衡。我们在D-Wave的Quantum Annealer 2000 Q上使用不同的图形游戏拓扑对Q-Nash进行了经验评估。解决方案的质量和计算时间的结果进行比较，暴力算法和迭代最佳响应启发式。
2020-08-20 cs.GT
A Bayesian Game without epsilon equilibria
我们提出了一个三人贝叶斯博弈，在Borel可测策略中，对于足够小的可测性，没有可测性均衡，但是有不可测性均衡。
2017-01-27 cs.GT math.PR
Enumerating the Nash equilibria of rank 1-games
如果矩阵$A+B$的秩至多为$k$，则称双矩阵对策$(A,B)$为秩对策$k$。我们考虑的问题，列举的纳什均衡（非退化）游戏的秩1。特别是，我们表明，即使对于游戏的秩1不是所有的均衡可以达到Lemke-Howson路径，并提出了一个参数单纯形型算法枚举所有纳什均衡的非退化游戏秩1。
2007-09-09 cs.GT math.OC
