Energy-stable and boundedness preserving numerical schemes for the Cahn-Hilliard equation with degenerate mobility
针对退化迁移率的Cahn-Hilliard方程，提出两种非中心近似迁移率的数值格式，证明其能量稳定且近似满足最大值原理，并通过数值实验验证精度与良好行为。
2023-06-22 cs.NA math.NA
An efficient numerical scheme for fully coupled flow and reactive transport in variably saturated porous media including dynamic capillary effects
在本文中，我们研究了一个模型的外部组件，例如，一种表面活性剂，在饱和多孔介质中。我们在时间和空间离散模型相结合的向后欧拉法与线性伽辽金有限元。采用牛顿法和L-格式进行线性化，并对这些格式的性能进行了数值研究。一个特别的重点是设置动态毛细作用的输运方程的影响。
2020-12-22 cs.NA math.NA
Embedded discontinuous Galerkin transport schemes with localised limiters
Imperial College London（帝国理工学院）；Dortmund University of Technology（多特蒙德工业大学）
本文提出一种基于局部限制的嵌入式不连续伽辽金输运方案，用于部分连续有限元空间，通过稳定迎风DG方案和投影回部分连续空间，实现输运方案的稳定性。
2016-02-01 cs.NA math.NA
Comparison of a finite-element and finite-volume scheme for a degenerate cross-diffusion system for ion transport
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文研究了有限元和有限体积方案在离子输运退化交叉扩散系统中的应用，分析了有限元方案在保持离子浓度非负性和上界、总相对质量以及熵耗散方面的特性，并通过数值模拟比较了两种方案的优缺点。
2018-12-14 cs.NA math.NA
A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the 3D Incompressible Semi-Geostrophic Equations
本文提出了一种基于半离散最优传输的三维数值方案，用于求解不可压缩半地转方程，实现了高效且能量守恒的模拟，并首次展示了该方法在气旋基准问题中的应用。
2026-02-11 cs.NA math.NA
A high order, block finite difference, error inhibiting scheme for the transport equation
本文提出一种用于输运方程的块有限差分误差抑制格式，在短至中等时间具四阶精度、长时间具六阶收敛率，优于标准四阶有限差分法，且被证明是 p=1 的基于节点的间断伽辽金方法特例。
2024-02-18 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of an Upwind Finite Difference Scheme for the Radiative Transport Equation
Graduate School of Economics, Hitotsubashi University（一桥大学经济学研究科）；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报学研究科）
针对完全吸收边界条件下矩形域辐射传输方程的初边值问题，提出一种显式数值格式，证明其正性、稳定性和收敛性，并展示其可作为求解稳态传输方程的迭代方法。
2013-03-26 cs.NA math.NA
A conservative, discontinuous Galerkin, tracer transport scheme using compatible finite elements
University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Met Office（英国气象局）
本文提出一种守恒追迹方案，用于在兼容有限元模型中处理标量追迹，通过守恒方程保持质量守恒，适用于两种Charney-Phillips垂直交错方式，并通过守恒限值器确保非负性。
2026-03-19 cs.NA math.NA
A Finite-Volume Scheme for Fractional Diffusion on Bounded Domains
本文提出有界域上可表为守恒律的新型分数阶 Laplace 算子，支持直接施加无通量边界条件，并建立适定性、开发有限体积数值格式，通过解析解基准验证其反常扩散模拟能力。
2024-04-16 cs.NA math.NA
On the convection boundedness of numerical schemes across discontinuities
本文提出一种基于对流有界性准则和归一化变量图的诊断工具，用于评估跨间断数值格式的有界性，确定CFL条件、优化参数并防止振荡，并应用于THINC、WENO、TENO格式，进而设计出CFL条件更宽松的新THINC格式。
2024-11-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An asymptotic preserving scheme for the M1model of non-local thermal transport for two-dimensional structured and unstructured meshes
本文基于统一气体动理学格式（UGKS），为二维结构化和非结构化网格上的M1非局部热输运模型提出了一种渐近保持有限体积格式，并通过多个测试算例验证了其在多尺度模拟中精确捕捉非局部热效应的能力。
2025-04-08 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving schemes for the FitzHugh-Nagumo transport equation with strong local interactions
利用粒子方法对具有强局域相互作用的空间扩展FitzHugh-Nagumo输运方程进行了数值逼近。在这种情况下，时间步长可以受到与相互作用核相关的稳定性约束。为了避免这种限制，我们的方法是基于高阶隐式-显式数值方案。因此，当相互作用的幅度变大时，该方法提供了宏观反应扩散FitzHugh-Nagumo系统的一致离散化。我们进行了一些理论证明，并进行了几个数值实验，建立了一个坚实的验证方法及其基本概念。
2020-09-29 cs.NA math.NA
A learned conservative semi-Lagrangian finite volume scheme for transport simulations
本文提出一种机器学习辅助的保守半拉格朗日有限体积格式，通过神经网络学习离散化以避免上游单元追踪，在保证锐利激波过渡和高精度的同时提升输运模拟效率。
2023-02-21 cs.NA math.NA
Asymptotic-Preserving scheme for the resolution of evolution equations with stiff transport terms
Université de Toulouse & CNRS, UPS, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR 5219（图卢兹大学与法国国家科学研究中心，UPS，图卢兹数学研究所）
本文提出一种渐近保方案，用于求解含刚性输运项的演化方程，通过微-宏观分解与稳定化过程，应用于磁流体动力学中的Vlasov方程和Vlasov-Poisson方程，有效抑制长时间行为中的数值污染。
2018-02-19 cs.NA math.NA
Analysis of Hybrid MC/Deterministic Methods for Transport Problems Based on Low-Order Equations Discretized by Finite Volume Schemes
本文提出并分析了一种混合蒙特卡罗/确定性方法，用于求解基于低阶矩方程和有限体积离散的玻尔兹曼输运方程，并研究了统计噪声与离散化误差对解精度的影响。
2024-03-12 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving schemes on distorted meshes for Friedrichs systems with sti relaxation: application to angular models in linear transport
CEA, DAM, DIF（法国原子能和替代能源委员会、国防事务局、信息与通信技术部）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie（雅克-路易·利翁斯实验室，皮埃尔和玛丽·居里大学）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出了一种基于分解的渐近保持方案，用于在无结构网格上处理Friedrichs系统，应用于线性输运的角模型。
2013-04-09 cs.NA math.NA
A Family of Block-Centered Schemes for Contaminant Transport Equations with Adsorption via Integral Method with Variational Limit
本文提出一类基于变分极限积分法的块中心高阶守恒格式，通过四个参数统一四至八阶精度，并验证其稳定性、收敛性及在吸附模型中的有效性。
2025-07-09 cs.NA math.NA
On some stable boundary closures of finite difference schemes for the transport equation
在这篇文章中，我们探讨了所谓的能量方法的可能性和局限性，用于分析有限差分近似的稳定性的输运方程外推数值边界条件在流出边界。我们首先表明，对于最简单的计划，即显式计划与三点模板，能量方法可以应用于证明稳定性估计时，该计划是实施与一阶或二阶外推边界条件。然后，我们研究的情况下，五点stenerance，并给出几个例子的计划和二阶外推数值边界条件的能量方法产生的稳定性估计。然而，我们也表明，对于标准的一阶或二阶解释外推边界条件，能量方法不能适用于证明稳定性的经典四阶计划最初提出的Strang。这给出了一个明确的限制，能量方法相对于更一般的方法的基础上正常模式分解。
2020-01-08 cs.NA math.NA
Convergence of a Control Volume Finite Element scheme for a cross-diffusion system modeling ion transport
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Université Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
本文研究了在一般三角网格上使用守恒体积有限元方案求解带电场的离子传输交叉扩散系统的收敛性，通过化学势推导离散未知数，并满足熵不等式以保证解的紧致性和收敛性。
2026-03-16 cs.NA math.NA
Stability of a numerical scheme for methane transport in hydrate zone under equilibrium and non-equilibrium conditions
本文对一类考虑水合物生成和分解的地下天然气输运简化模型在平衡和非平衡条件下进行了数值分析。这些模型适用于盆地和较短时间尺度的水合物相变模拟，但分析并不直接考虑不断变化的水力特性的相关影响。据我们所知，这是第一次分析这样一个模型。在保持压力溶液固定的情况下进行运输步骤。我们框架的传输模型作为守恒律与非光滑的空间相关的通量函数，动力学模型近似于这个平衡。证明了正则化守恒律的迎风格式的弱稳定性。我们说明了模型，确认收敛与数值模拟，并说明其使用一些相关的平衡和非平衡的情况。
2021-03-17 cs.NA math.NA
A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the Semi-Geostrophic Slice Compressible Model
Laboratoire IMATH, Université de Toulon（IMATH实验室，土伦大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（爱丁堡赫瑞-瓦特大学麦克斯韦数学科学研究所及数学系）
本文提出了一种半离散最优传输方案，用于可压缩半地转方程，通过地转坐标变换和c-拉盖尔镶嵌实现质量与能量守恒，用于模拟真实大气流动。
2026-03-09 cs.NA math.NA
Positivity and Maximum Principle Preserving Discontinuous Galerkin Finite Element Schemes for a Coupled Flow and Transport
本文提出局部守恒通量概念，证明其可使最低阶间断伽辽金格式在耦合流动输运中保持正性和最大值原理，并通过数值实验验证。
2024-05-25 cs.NA math.NA
Study of a finite volume - finite element scheme for a nuclear transport model
针对核废料污染问题，提出一种结合有限体积和非协调有限元方法的数值格式，并证明其稳定性、收敛性和误差估计。
2007-04-10 cs.NA math.NA
On Particles and Splines in Bounded Domains
本文提出一种结合粒子场、笛卡尔张量积样条与虚拟区域法的数值方案，仅需边界拟合网格即可在有界区域求解对流问题，并证明了其在 $W^{s,p}$-范数下的稳定性与一致性。
2019-01-28 cs.NA math.NA
Convergence of a scheme for a two dimensional nonlocal system of transport equations
Université de Technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）；Lebanese University（黎巴嫩大学）
本文提出了一种半显式有限差分方案用于二维非局部传输方程组，并证明了该方案的收敛性，为该类系统提供了首次收敛性结果。
2026-02-11 cs.NA math.NA
Conservative semi-lagrangian finite difference scheme for transport simulations using graph neural networks
本文提出一种基于动态图神经网络的保守半拉格朗日有限差分方法，直接从数据学习离散格式，实现超大时间步长输运模拟，并通过一维、二维基准方程及非线性 Vlasov-Poisson 系统验证其准确性与效率。
2024-05-03 cs.NA math.NA
Positivity-Preserving Finite Difference WENO Schemes with Constrained Transport for Ideal Magnetohydrodynamic Equations
Michigan State University（密歇根州立大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出一种高阶保持正性的有限差分WENO方案，结合约束传输框架，实现高精度、离散无散条件和数值解的正性。
2015-01-13 cs.NA math.NA
A Well Balanced Reconstruction with Bounded Velocities and Low-Oscillation Slow Shocks for the Shallow Water Equations
许多双曲型方程的数值格式都需要对单元平均值进行分段多项式重构，为了精确地模拟扰动稳态，我们需要一种所谓的“平衡”重构格式。对于浅水系统，这涉及到在表面高程中的重建，随着流体深度变小，必须对其进行修改以确保正性。我们通过数值实验研究了Skevington（2021）提出的方案，证明了它能够以高精度分辨稳态和近稳态。我们还提出了一个修改的计划，使缓慢移动的冲击和溃坝问题的决议，而不损害平衡的财产。
2021-06-21 cs.NA math.NA
Convergent finite difference schemes for stochastic transport equations
本文针对低正则速度场的随机输运方程提出差分格式，在更宽松条件下建立$L^2$稳定性与收敛性，通过离散对偶论证和向后抛物型格式分析获得关键估计。
2025-01-24 cs.NA math.AP math.NA
A Structure-Preserving Scheme for the Euler System with Potential Temperature Transport
本文针对具有位温输运的可压缩欧拉方程组在低马赫数下的刚性问题，提出了一种全速域半隐式有限体积格式，该格式具有渐近保持性质并严格保持密度和位温正性，数值实验验证了其稳健性和保结构能力。
2025-08-21 cs.NA math.NA
A Positive Asymptotic Preserving Scheme for Linear Kinetic Transport Equations
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出一种正则渐近保持数值方案，用于求解线性输运方程，在散射极限趋于无穷时退化为扩散方程。方案采用标准谱角离散化和经典微宏观分解，结合半隐式时间离散、专用有限差分空间离散和角离散化的可实现限制器，保证了粒子浓度的正则性。
2018-07-16 cs.NA math.NA
Optimal Adaptive Ridgelet Schemes for Linear Transport Equations
Seminar for Applied Mathematics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院应用数学研讨室）
本文提出一种基于ridgelet的新型数值解法，用于求解线性输运方程，该方法在存在线奇异性的条件下仍能保持最优复杂度，通过证明系统矩阵的均匀良好条件性和可压缩性，实现了高效求解。
2014-09-05 cs.NA math.NA
A posteriori error control for a finite volume scheme for a cross-diffusion model of ion transport
本文为模拟纳米孔离子输运的交叉扩散系统的单元中心有限体积格式建立了首个可靠后验误差估计，并通过数值实验验证其与真实误差同阶。
2025-07-25 cs.NA math.NA
A hybrid mass transport finite element method for Keller-Segel type systems
Imperial College London（帝国理工学院）；Johannes Gutenberg-University Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）
本文提出了一种新的分裂方案，用于一维反应-趋动-扩散系统，能够处理集中和扩散区域以及行波和合并现象。
2017-09-21 cs.NA math.NA
Fully Implicit Multidimensional Hybrid Upwind Scheme for Coupled Flow and Transport
鲁棒、精确的全隐式有限体积格式被广泛应用于达西尺度多相渗流和输运问题。最近，基于隐式混合迎风（IHU）的饱和度相关的通量系数的光滑近似已被提出，以改善在全隐式模拟浮力的非线性收敛。在这里，我们设计了一个真正的多维扩展这种方法，保留了IHU的简单性和鲁棒性，同时降低了计算（笛卡尔）网格的方向的结果的敏感性。这是通过引入考虑流型的通量之间的自适应局部耦合来实现的。我们分析了所提出的方法的数学特性，表明该计划是单调的存在竞争的粘性和浮力，并产生饱和度之间的物理界限。最后，我们证明了该计划的效率和精度具有挑战性的二维两相浮力的例子，重点是减少网格方向的影响。
2019-08-20 cs.NA math.NA
Spectral Method for 1-D Neutron Transport Equation
本文针对一维稳态中子输运方程提出一种结合空间谱Galerkin与方向Legendre-Gauss配点的全谱逼近格式，首次给出可解性证明和全面误差分析，并通过数值算例验证其计算效率与误差特性。
2025-03-12 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving and uniformly unconditionally stable finite difference schemes for kinetic transport equations
本文对扩散尺度下的动力学输运方程建立了一致无条件稳定的一阶和二阶差分格式。我们首先从分布函数的形式解导出宏观密度的近似发展方程，然后用后向有限差分半拉格朗日方法对输运部分进行离散，而扩散部分则隐式离散。在获得宏观密度后，即使使用全隐式时间离散化，也可以有效地求解分布函数，因为所有离散速度都是解耦的，从而从每个离散速度处的空间离散化得到低维线性系。一阶和二阶离散化在空间和时间被认为是。由此产生的计划可以被证明是渐近保持（AP）的扩散极限。一致无条件稳定性验证了从相应的放大矩阵的特征值的基础上的傅里叶分析。包括高维问题在内的数值实验表明，所提方法在时间和空间上都具有相应的精度，具有一致稳定性和AP性质，具有良好的性能.
2022-11-09 cs.NA math.NA
Energy stable schemes for gradient flows based on novel auxiliary variable with energy bounded above
本文考虑一种新的辅助变量方法来获得梯度流的能量稳定格式。基于能量有界的辅助变量不限于以前方法中采用的假设条件。我们仔细而严格地证明了所有半离散格式的无条件能量稳定性。所提出的计划的新颖性是，平方根的功能的计算值被保证是积极的。这种方法，称为新的辅助能量变量（NAEV）方法不再考虑任何有界下的限制。然而，这些限制是必要的不变能量二次化（IEQ）和标量辅助变量（SAV）的方法，这是非常流行的方法，最近。这种保证正性的性质在以前的方法中是不可用的。经典的SAV和NAEV方法的比较研究被认为是显示的准确性和效率。最后，我们提出了各种二维数值模拟，以证明稳定性和准确性。
2019-07-10 cs.NA math.AP math.NA
An asymptotic-preserving scheme for the semiconductor Boltzmann equation toward the energy-transport limit
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文设计了一种渐近保持方案，用于半导体玻尔兹曼方程，在自由程趋于零时得到电子质量与内能的能量输运系统，通过偶奇分解处理对流项的刚性，提出改进的BGK惩罚方法以克服双尺度碰撞项的挑战。
2013-09-05 cs.NA math.NA
Gaussian Variational Schemes on Bounded and Unbounded Domains
Center for Computing Research, Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室计算研究中心）；School for Engineering and Applied Sciences, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学工程与应用科学学院）
本研究提出一种基于高斯径向基函数的可学习变分格式，利用其积分、导数与多项式矩的关系构造精确求积公式实现弱形式，构建广义Galerkin框架，适用于有界与无界域线性问题，推导了误差率并验证其代理建模效用。
2024-10-08 cs.LG cs.NA math.NA
Flux-corrected transport for scalar hyperbolic conservation laws and convection-diffusion equations by using linear programming
通量校正输运（FCT）是一种通量限制方法。与总变差递减法不同，现有的FCT公式计算限流器的过程不透明，而且当原微分算子变化时，其变换不明显。本文提出了一种新的基于线性规划的加权混合差分格式的通量校正设计方法。混合格式是单调格式和高阶格式的线性组合。最大反扩散通量的确定被视为具有线性目标函数的最优化问题。为了获得最优化问题的约束条件，将对单调差分格式有效的不等式应用于混合差分格式。将非线性最优化问题的数值求解归结为线性规划问题的迭代求解。相应的线性规划问题的一个非平凡的近似解可以被视为所需的磁通限制器。给出了标量双曲守恒律方程和对流-扩散方程的通量修正公式.标量双曲守恒律方程的通量修正输运得到熵解。数值结果。
2020-04-10 cs.NA math.NA
Tracer Transport within an Unstructured Grid Ocean Model using Characteristic Discontinuous Galerkin Advection
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出了一种特征不连续Galerkin方法用于无结构网格海洋模型MPAS-Ocean中的示踪剂输运，该方法在垂直和水平方向上均实现了保守性，并通过重新规范通量来确保与动力学的一致性。
2018-09-21 cs.NA math.NA
Time discretization of a semi-discrete scheme for 3D Chemotaxis-Navier-Stokes system driven by transport noise
本文针对三维有界凸区域内由传输噪声驱动的趋化-纳维-斯托克斯系统半离散模型，提出半隐式Euler时间离散格式，证明其适定性并推导离散变量的一致估计，为收敛性分析奠定基础。
2025-06-04 cs.NA math.AP math.NA
Transport equation with nonlocal velocity in Wasserstein spaces: convergence of numerical schemes
Rutgers University - Camden（新泽西大学卡姆登分校）；Aix-Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）
针对Wasserstein空间中测度演化的输运方程，提出了拉格朗日格式和欧拉格式，并证明了在Wasserstein距离下离散参数趋近于零时格式的收敛性，同时得到解的存在唯一性。
2012-06-05 cs.NA math.AP math.NA
Comparison of semi-Lagrangian discontinuous Galerkin schemes for linear and nonlinear transport simulations
University of Delaware（特拉华大学）；Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文比较了线性和非线性传输模拟中半拉格朗日间断有限元方案的性能，提供了选择最优求解器的实用指南。
2019-03-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An asymptotic preserving kinetic scheme for the M1 model of linear transport
针对线性输运M1模型，提出一种基于UGKS的渐近保持格式，通过时间密度重构保证矩可实现性，并验证了二阶扩展，适用于任意克努森数。
2024-03-18 cs.NA math-ph math.MP
Probabilistic analysis of the upwind scheme for transport
CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions（法国国家科学研究中心雅克-路易·利昂斯实验室）
通过将迎风格式与马尔可夫链关联，利用Kolmogorov后向表示公式分析多维输运方程的数值误差，证明初始数据在BV和Lipschitz连续情形下格式的收敛阶，并给出数值扩散的新解释。
2007-12-19 cs.NA math.NA math.PR
Improving the accuracy of discretisations of the vector transport equation on the lowest-order quadrilateral Raviart-Thomas finite elements
在流体的有限元模型中，通常使用Raviart-Thomas元素来离散诸如速度或动量变量的矢量值场。然而，当使用最低阶四边形Raviart-Thomas单元时，矢量输运方程的标准有限元离散化通常具有低阶空间精度。本文介绍了两个计划，提高了二维曲流形上的传输这样的向量值字段的精度。第一种方案是在高阶函数空间中重建输运场，然后求解输运方程。第二个方案适用于混合有限元制定的矢量传输方程，同时解决了传输场及其涡。一种方法来稳定这种混合矢量涡制剂，采用流线迎风彼得罗夫-伽辽金（SUPG）方法。这些计划，然后证明，随着其精度特性，通过一些数值试验。两个新的测试用例被用来评估弯曲流形上的向量值场的输运，孤立地求解向量输运方程。通过两个标准的浅水旋转模型试验，证明了该方法的改进。
2022-07-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Combining the hybrid mimetic mixed method with the Scharfetter-Gummel scheme for magnetised transport in plasmas
本文提出一种用于磁化等离子体流体模型的数值格式，结合HMM格式处理扩散与SG格式处理对流，通过静态凝聚高效实现，能有效处理磁场引起的各向异性。
2022-09-08 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Error analysis of the transport properties of Metropolized schemes
LPMA（概率与数学物理实验室）；CEA, DAM, DIF（法国原子能委员会，替代能源和原子能研究部，核物理与应用物理研究所）；Université Paris-Est, CERMICS (ENPC), INRIA（巴黎东大学，计算科学与应用数学中心（国立桥路学校），法国国家信息与自动化研究所）
本文研究了使用Smart MC算法计算布朗动力学传输系数的数值误差，证明了在时间步长下误差为一阶，并通过数值模拟验证了结果。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
An initial-boundary value problem describing moisture transport in porous media: existence of strong solutions and an error estimate for a finite volume scheme
Japan Women’s University（日本女子大学）
本文研究了多孔介质中水分传输的初始-边界值问题，证明了强解的存在性，并给出了有限体积方法的误差估计。
2026-02-26 cs.NA math.AP math.NA
Transport-collapse scheme for scalar conservation laws -- initial and boundary value problems
University of Zagreb, Faculty of Mathematics and Natural Sciences（萨格勒布大学数学与自然科学学院）；University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering（萨格勒布大学电气工程学院）
本文扩展了Brenier的传输崩溃方案，用于处理非均匀标量守恒律的初值问题和均匀标量守恒律的初界值问题，提出新的解概念并提供数值示例。
2015-10-28 cs.NA math.AP math.NA
Convergence order of upwind type schemes for transport equations with discontinuous coefficients
Laboratoire J.-A. Dieudonné, UMR CNRS 7351, Univ. Nice（尼斯大学）；Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Univ. Paris-Sud, CNRS, Université Paris-Saclay（巴黎第十一大学）；Sorbonne Université, UPMC Univ Paris 06, Laboratoire Jacques-Louis Lions UMR CNRS 7598, Inria（索邦大学）
本文研究了具有不连续系数的传输方程迎风方案的收敛阶，证明了在Wasserstein距离下收敛阶为1/2，并展示了结果的最优性。
2016-02-18 cs.NA math.AP math.NA
Compact implicit high-resolution numerical scheme for multicomponent transport problems with Langmuir sorption
Slovak University of Technology in Bratislava（布拉迪斯拉发斯洛伐克理工大学）
本文提出一种结合WENO重构和时间限制器的紧致隐式高分辨率有限体积格式，用于带Langmuir吸附的多组分输运问题，实现二阶收敛并允许更大Courant数，成功应用于三组分置换色谱。
2026-09-09 cs.NA math.AP math.NA
