Comparison of a finite-element and finite-volume scheme for a degenerate cross-diffusion system for ion transport
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文研究了有限元和有限体积方案在离子输运退化交叉扩散系统中的应用，分析了有限元方案在保持离子浓度非负性和上界、总相对质量以及熵耗散方面的特性，并通过数值模拟比较了两种方案的优缺点。
2018-12-14 cs.NA math.NA
A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the 3D Incompressible Semi-Geostrophic Equations
本文提出了一种基于半离散最优传输的三维数值方案，用于求解不可压缩半地转方程，实现了高效且能量守恒的模拟，并首次展示了该方法在气旋基准问题中的应用。
2026-02-11 cs.NA math.NA
A high order, block finite difference, error inhibiting scheme for the transport equation
本文提出一种用于输运方程的块有限差分误差抑制格式，在短至中等时间具四阶精度、长时间具六阶收敛率，优于标准四阶有限差分法，且被证明是 p=1 的基于节点的间断伽辽金方法特例。
2024-02-18 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of an Upwind Finite Difference Scheme for the Radiative Transport Equation
Graduate School of Economics, Hitotsubashi University（一桥大学经济学研究科）；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报学研究科）
针对完全吸收边界条件下矩形域辐射传输方程的初边值问题，提出一种显式数值格式，证明其正性、稳定性和收敛性，并展示其可作为求解稳态传输方程的迭代方法。
2013-03-26 cs.NA math.NA
A conservative, discontinuous Galerkin, tracer transport scheme using compatible finite elements
University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Met Office（英国气象局）
本文提出一种守恒追迹方案，用于在兼容有限元模型中处理标量追迹，通过守恒方程保持质量守恒，适用于两种Charney-Phillips垂直交错方式，并通过守恒限值器确保非负性。
2026-03-19 cs.NA math.NA
An asymptotic preserving scheme for the M1model of non-local thermal transport for two-dimensional structured and unstructured meshes
本文基于统一气体动理学格式（UGKS），为二维结构化和非结构化网格上的M1非局部热输运模型提出了一种渐近保持有限体积格式，并通过多个测试算例验证了其在多尺度模拟中精确捕捉非局部热效应的能力。
2025-04-08 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving schemes for the FitzHugh-Nagumo transport equation with strong local interactions
利用粒子方法对具有强局域相互作用的空间扩展FitzHugh-Nagumo输运方程进行了数值逼近。在这种情况下，时间步长可以受到与相互作用核相关的稳定性约束。为了避免这种限制，我们的方法是基于高阶隐式-显式数值方案。因此，当相互作用的幅度变大时，该方法提供了宏观反应扩散FitzHugh-Nagumo系统的一致离散化。我们进行了一些理论证明，并进行了几个数值实验，建立了一个坚实的验证方法及其基本概念。
2020-09-29 cs.NA math.NA
High order numerical schemes for transport equations on bounded domains
本文介绍了在2019年夏令营CEMRACS期间实现的NABUCO项目，该项目致力于地球物理流体和重力流。我们的目标是构造有限差分近似的输运方程与非零传入的边界数据，实现最大范数下的最佳可能的收敛速度。我们构造，实现和分析所谓的逆Lax-Wendroff程序在传入的边界。最佳的收敛速度，通过结合尖锐的稳定性估计外推边界条件与数值边界层展开。我们用Lax-Wendroff和O3方案说明了结果。
2019-12-06 cs.NA math.NA
A learned conservative semi-Lagrangian finite volume scheme for transport simulations
本文提出一种机器学习辅助的保守半拉格朗日有限体积格式，通过神经网络学习离散化以避免上游单元追踪，在保证锐利激波过渡和高精度的同时提升输运模拟效率。
2023-02-21 cs.NA math.NA
Asymptotic-Preserving scheme for the resolution of evolution equations with stiff transport terms
Université de Toulouse & CNRS, UPS, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR 5219（图卢兹大学与法国国家科学研究中心，UPS，图卢兹数学研究所）
本文提出一种渐近保方案，用于求解含刚性输运项的演化方程，通过微-宏观分解与稳定化过程，应用于磁流体动力学中的Vlasov方程和Vlasov-Poisson方程，有效抑制长时间行为中的数值污染。
2018-02-19 cs.NA math.NA
Analysis of Hybrid MC/Deterministic Methods for Transport Problems Based on Low-Order Equations Discretized by Finite Volume Schemes
本文提出并分析了一种混合蒙特卡罗/确定性方法，用于求解基于低阶矩方程和有限体积离散的玻尔兹曼输运方程，并研究了统计噪声与离散化误差对解精度的影响。
2024-03-12 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving schemes on distorted meshes for Friedrichs systems with sti relaxation: application to angular models in linear transport
CEA, DAM, DIF（法国原子能和替代能源委员会、国防事务局、信息与通信技术部）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie（雅克-路易·利翁斯实验室，皮埃尔和玛丽·居里大学）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出了一种基于分解的渐近保持方案，用于在无结构网格上处理Friedrichs系统，应用于线性输运的角模型。
2013-04-09 cs.NA math.NA
A Family of Block-Centered Schemes for Contaminant Transport Equations with Adsorption via Integral Method with Variational Limit
本文提出一类基于变分极限积分法的块中心高阶守恒格式，通过四个参数统一四至八阶精度，并验证其稳定性、收敛性及在吸附模型中的有效性。
2025-07-09 cs.NA math.NA
On some stable boundary closures of finite difference schemes for the transport equation
在这篇文章中，我们探讨了所谓的能量方法的可能性和局限性，用于分析有限差分近似的稳定性的输运方程外推数值边界条件在流出边界。我们首先表明，对于最简单的计划，即显式计划与三点模板，能量方法可以应用于证明稳定性估计时，该计划是实施与一阶或二阶外推边界条件。然后，我们研究的情况下，五点stenerance，并给出几个例子的计划和二阶外推数值边界条件的能量方法产生的稳定性估计。然而，我们也表明，对于标准的一阶或二阶解释外推边界条件，能量方法不能适用于证明稳定性的经典四阶计划最初提出的Strang。这给出了一个明确的限制，能量方法相对于更一般的方法的基础上正常模式分解。
2020-01-08 cs.NA math.NA
Convergence of a Control Volume Finite Element scheme for a cross-diffusion system modeling ion transport
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Université Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
本文研究了在一般三角网格上使用守恒体积有限元方案求解带电场的离子传输交叉扩散系统的收敛性，通过化学势推导离散未知数，并满足熵不等式以保证解的紧致性和收敛性。
2026-03-16 cs.NA math.NA
Stability of a numerical scheme for methane transport in hydrate zone under equilibrium and non-equilibrium conditions
本文对一类考虑水合物生成和分解的地下天然气输运简化模型在平衡和非平衡条件下进行了数值分析。这些模型适用于盆地和较短时间尺度的水合物相变模拟，但分析并不直接考虑不断变化的水力特性的相关影响。据我们所知，这是第一次分析这样一个模型。在保持压力溶液固定的情况下进行运输步骤。我们框架的传输模型作为守恒律与非光滑的空间相关的通量函数，动力学模型近似于这个平衡。证明了正则化守恒律的迎风格式的弱稳定性。我们说明了模型，确认收敛与数值模拟，并说明其使用一些相关的平衡和非平衡的情况。
2021-03-17 cs.NA math.NA
A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the Semi-Geostrophic Slice Compressible Model
Laboratoire IMATH, Université de Toulon（IMATH实验室，土伦大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（爱丁堡赫瑞-瓦特大学麦克斯韦数学科学研究所及数学系）
本文提出了一种半离散最优传输方案，用于可压缩半地转方程，通过地转坐标变换和c-拉盖尔镶嵌实现质量与能量守恒，用于模拟真实大气流动。
2026-03-09 cs.NA math.NA
Positivity and Maximum Principle Preserving Discontinuous Galerkin Finite Element Schemes for a Coupled Flow and Transport
本文提出局部守恒通量概念，证明其可使最低阶间断伽辽金格式在耦合流动输运中保持正性和最大值原理，并通过数值实验验证。
2024-05-25 cs.NA math.NA
Study of a finite volume - finite element scheme for a nuclear transport model
针对核废料污染问题，提出一种结合有限体积和非协调有限元方法的数值格式，并证明其稳定性、收敛性和误差估计。
2007-04-10 cs.NA math.NA
Convergent finite difference schemes for stochastic transport equations
本文针对低正则速度场的随机输运方程提出差分格式，在更宽松条件下建立$L^2$稳定性与收敛性，通过离散对偶论证和向后抛物型格式分析获得关键估计。
2025-01-24 cs.NA math.AP math.NA
Convergence of a scheme for a two dimensional nonlocal system of transport equations
Université de Technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）；Lebanese University（黎巴嫩大学）
本文提出了一种半显式有限差分方案用于二维非局部传输方程组，并证明了该方案的收敛性，为该类系统提供了首次收敛性结果。
2026-02-11 cs.NA math.NA
Conservative semi-lagrangian finite difference scheme for transport simulations using graph neural networks
本文提出一种基于动态图神经网络的保守半拉格朗日有限差分方法，直接从数据学习离散格式，实现超大时间步长输运模拟，并通过一维、二维基准方程及非线性 Vlasov-Poisson 系统验证其准确性与效率。
2024-05-03 cs.NA math.NA
Positivity-Preserving Finite Difference WENO Schemes with Constrained Transport for Ideal Magnetohydrodynamic Equations
Michigan State University（密歇根州立大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出一种高阶保持正性的有限差分WENO方案，结合约束传输框架，实现高精度、离散无散条件和数值解的正性。
2015-01-13 cs.NA math.NA
A Structure-Preserving Scheme for the Euler System with Potential Temperature Transport
本文针对具有位温输运的可压缩欧拉方程组在低马赫数下的刚性问题，提出了一种全速域半隐式有限体积格式，该格式具有渐近保持性质并严格保持密度和位温正性，数值实验验证了其稳健性和保结构能力。
2025-08-21 cs.NA math.NA
A Positive Asymptotic Preserving Scheme for Linear Kinetic Transport Equations
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出一种正则渐近保持数值方案，用于求解线性输运方程，在散射极限趋于无穷时退化为扩散方程。方案采用标准谱角离散化和经典微宏观分解，结合半隐式时间离散、专用有限差分空间离散和角离散化的可实现限制器，保证了粒子浓度的正则性。
2018-07-16 cs.NA math.NA
Optimal Adaptive Ridgelet Schemes for Linear Transport Equations
Seminar for Applied Mathematics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院应用数学研讨室）
本文提出一种基于ridgelet的新型数值解法，用于求解线性输运方程，该方法在存在线奇异性的条件下仍能保持最优复杂度，通过证明系统矩阵的均匀良好条件性和可压缩性，实现了高效求解。
2014-09-05 cs.NA math.NA
A posteriori error control for a finite volume scheme for a cross-diffusion model of ion transport
本文为模拟纳米孔离子输运的交叉扩散系统的单元中心有限体积格式建立了首个可靠后验误差估计，并通过数值实验验证其与真实误差同阶。
2025-07-25 cs.NA math.NA
A hybrid mass transport finite element method for Keller-Segel type systems
Imperial College London（帝国理工学院）；Johannes Gutenberg-University Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）
本文提出了一种新的分裂方案，用于一维反应-趋动-扩散系统，能够处理集中和扩散区域以及行波和合并现象。
2017-09-21 cs.NA math.NA
Fully Implicit Multidimensional Hybrid Upwind Scheme for Coupled Flow and Transport
鲁棒、精确的全隐式有限体积格式被广泛应用于达西尺度多相渗流和输运问题。最近，基于隐式混合迎风（IHU）的饱和度相关的通量系数的光滑近似已被提出，以改善在全隐式模拟浮力的非线性收敛。在这里，我们设计了一个真正的多维扩展这种方法，保留了IHU的简单性和鲁棒性，同时降低了计算（笛卡尔）网格的方向的结果的敏感性。这是通过引入考虑流型的通量之间的自适应局部耦合来实现的。我们分析了所提出的方法的数学特性，表明该计划是单调的存在竞争的粘性和浮力，并产生饱和度之间的物理界限。最后，我们证明了该计划的效率和精度具有挑战性的二维两相浮力的例子，重点是减少网格方向的影响。
2019-08-20 cs.NA math.NA
Spectral Method for 1-D Neutron Transport Equation
本文针对一维稳态中子输运方程提出一种结合空间谱Galerkin与方向Legendre-Gauss配点的全谱逼近格式，首次给出可解性证明和全面误差分析，并通过数值算例验证其计算效率与误差特性。
2025-03-12 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving and uniformly unconditionally stable finite difference schemes for kinetic transport equations
本文对扩散尺度下的动力学输运方程建立了一致无条件稳定的一阶和二阶差分格式。我们首先从分布函数的形式解导出宏观密度的近似发展方程，然后用后向有限差分半拉格朗日方法对输运部分进行离散，而扩散部分则隐式离散。在获得宏观密度后，即使使用全隐式时间离散化，也可以有效地求解分布函数，因为所有离散速度都是解耦的，从而从每个离散速度处的空间离散化得到低维线性系。一阶和二阶离散化在空间和时间被认为是。由此产生的计划可以被证明是渐近保持（AP）的扩散极限。一致无条件稳定性验证了从相应的放大矩阵的特征值的基础上的傅里叶分析。包括高维问题在内的数值实验表明，所提方法在时间和空间上都具有相应的精度，具有一致稳定性和AP性质，具有良好的性能.
2022-11-09 cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving scheme for the semiconductor Boltzmann equation toward the energy-transport limit
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文设计了一种渐近保持方案，用于半导体玻尔兹曼方程，在自由程趋于零时得到电子质量与内能的能量输运系统，通过偶奇分解处理对流项的刚性，提出改进的BGK惩罚方法以克服双尺度碰撞项的挑战。
2013-09-05 cs.NA math.NA
Flux-corrected transport for scalar hyperbolic conservation laws and convection-diffusion equations by using linear programming
通量校正输运（FCT）是一种通量限制方法。与总变差递减法不同，现有的FCT公式计算限流器的过程不透明，而且当原微分算子变化时，其变换不明显。本文提出了一种新的基于线性规划的加权混合差分格式的通量校正设计方法。混合格式是单调格式和高阶格式的线性组合。最大反扩散通量的确定被视为具有线性目标函数的最优化问题。为了获得最优化问题的约束条件，将对单调差分格式有效的不等式应用于混合差分格式。将非线性最优化问题的数值求解归结为线性规划问题的迭代求解。相应的线性规划问题的一个非平凡的近似解可以被视为所需的磁通限制器。给出了标量双曲守恒律方程和对流-扩散方程的通量修正公式.标量双曲守恒律方程的通量修正输运得到熵解。数值结果。
2020-04-10 cs.NA math.NA
Tracer Transport within an Unstructured Grid Ocean Model using Characteristic Discontinuous Galerkin Advection
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出了一种特征不连续Galerkin方法用于无结构网格海洋模型MPAS-Ocean中的示踪剂输运，该方法在垂直和水平方向上均实现了保守性，并通过重新规范通量来确保与动力学的一致性。
2018-09-21 cs.NA math.NA
Time discretization of a semi-discrete scheme for 3D Chemotaxis-Navier-Stokes system driven by transport noise
本文针对三维有界凸区域内由传输噪声驱动的趋化-纳维-斯托克斯系统半离散模型，提出半隐式Euler时间离散格式，证明其适定性并推导离散变量的一致估计，为收敛性分析奠定基础。
2025-06-04 cs.NA math.AP math.NA
A low-rank power iteration scheme for neutron transport criticality problems
计算中子输运的有效本征值通常需要精细的数值分辨率。这种计算的主要挑战是经典求解器的高内存工作，这限制了所选离散化的准确性。在这项工作中，我们推导出一种方法计算有效的特征值时，基本的解决方案具有低秩结构。这是通过利用动态低秩近似（DLRA），这是一个有效的策略，以获得低秩的解决方案表示的时间发展方程。其主要思想是将经典的逆幂迭代的迭代解解释为伪时间步，并在此框架中应用DLRA概念。在我们的数值实验中，我们证明了我们的方法显着降低了内存需求，同时达到所需的精度。分析研究表明，所提出的迭代方案继承了逆幂迭代的收敛速度，至少在一个简化的设置。
2022-01-06 cs.NA math.NA
A dynamic mass transport method for Poisson-Nernst-Planck equations
提出了一种近似求解Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程的动态质量输运方法。基于JKO型变分公式的半离散格式自然地强制执行解的正性和能量定律，对于连续PNP系统。完全离散的计划被进一步制定为一个约束最小化问题，证明是可解的，并满足所有三个解决方案的性质（质量守恒，积极性和能量耗散）独立的时间步长或空间网格步长。数值实验验证了计算结果的收敛性和格式的结构保持性。
2022-05-03 cs.NA math.NA
Stabilization with residual-free bubbles for advection-dominated transport equations
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Lviv National University（利沃夫国立大学）
本文提出了一种改进的数值方案，用于对流占优的对流扩散问题。该方案基于Galerkin有限元法，通过增加残差自由气泡的近似来实现稳定化，通过高Peclet数的基准问题验证了其稳定性与计算性能的提升。
2016-04-13 cs.NA math.NA
Multidimensional method-of-lines transport for atmospheric flows over steep terrain using arbitrary meshes
University of Reading（雷丁大学）；Met Office（英国气象局）
本文提出一种多维方法-线有限体积传输方案'cubicFit'，在任意网格上保持数值稳定性，通过von Neumann稳定性分析获得稳定性条件，提升网格扭曲区域的精度，且在陡峭地形下表现更优。
2017-04-21 cs.NA math.NA
Numerical analysis of a finite volume scheme for charge transport in perovskite solar cells
在本文中，我们考虑了钙钛矿太阳能电池的漂移扩散电荷传输模型，其中电子和空穴可以线性扩散（玻尔兹曼近似）或非线性扩散（例如，由于费米-狄拉克统计）。为了结合体积排阻效应，我们依赖于费米-狄拉克积分的顺序-1时，建模移动的钙钛矿层内的阴离子空位夹在电子和空穴传输层。无量纲化后，我们首先证明了模型的一个连续的熵耗散不等式。然后，我们在Voronoi网格上构造了相应的两点通量有限体积格式，并给出了类似的离散熵耗散不等式。利用Brouwer的不动点定理的一个推论和一个凸泛函的极小化，这个不等式帮助我们证明了非线性离散系统的离散解的存在性.最后，我们验证了我们的理论证明的属性数值，模拟一个现实的设备设置，并显示指数衰减的时间相对于L^2误差以及物理和分析意义的相对熵。
2022-09-16 cs.NA math.NA
Transport equation with nonlocal velocity in Wasserstein spaces: convergence of numerical schemes
Rutgers University - Camden（新泽西大学卡姆登分校）；Aix-Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）
针对Wasserstein空间中测度演化的输运方程，提出了拉格朗日格式和欧拉格式，并证明了在Wasserstein距离下离散参数趋近于零时格式的收敛性，同时得到解的存在唯一性。
2012-06-05 cs.NA math.AP math.NA
A Third-order Conservative Semi-Lagrangian Discontinuous Galerkin Scheme For the Transport Equation on Curvilinear Unstructured Meshes
针对复杂几何结构的曲线非结构三角形网格上的线性输运方程，提出三阶守恒半拉格朗日间断伽辽金格式，通过基于交的重映射算法实现守恒数据传输，结合限制器抑制振荡，经数值分析和基准测试验证其时空三阶精度、稳定性与鲁棒性。
2025-11-13 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving finite difference WENO schemes with constrained transport for MHD equations in all sonic Mach numbers
本文提出一种适用于全声马赫数范围MHD方程的高阶半隐式渐近保形无散度有限差分WENO格式，结合约束输运维持无散度，证明其渐近保形性与渐近精度，数值实验验证了格式在可压缩/不可压缩区域的优良性能。
2022-11-30 cs.NA math.NA
Convergence of a Finite-Volume Scheme for a Degenerate Cross-Diffusion Model for Ion Transport
Inria, Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（法国国家信息与自动化研究所，里尔大学，法国国家科学研究中心，联合研究实验室8524-保罗·潘勒瓦实验室）；Univ. Lille, CNRS, UMR 8524, Inria - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学，法国国家科学研究中心，联合研究实验室8524，法国国家信息与自动化研究所-保罗·潘勒瓦实验室）；Institute for Analysis and Scientific Computing, Vienna University of Technology（维也纳工业大学分析与科学计算研究所）
本文研究了退化交叉扩散模型离子传输的隐式欧拉有限体积方案，通过证明离散Aubin-Lions引理克服退化性，证明了方案的收敛性和稳定性。
2018-01-29 cs.NA math.NA
Comparison of semi-Lagrangian discontinuous Galerkin schemes for linear and nonlinear transport simulations
University of Delaware（特拉华大学）；Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文比较了线性和非线性传输模拟中半拉格朗日间断有限元方案的性能，提供了选择最优求解器的实用指南。
2019-03-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A strongly mass conservative method for the coupled Brinkman-Darcy flow and transport
本文针对Brinkman-Darcy流动和输运耦合问题，设计了一种强质量守恒的无稳定器格式。流场方程采用混合格式的强质量守恒格式离散，并适当加入了交界条件。特别地，交界条件可以自然地并入离散公式中，而不引入额外的变量。此外，所提出的计划表现出一致的鲁棒性的各种值的粘度。采用一种新的迎风交错DG格式求解输运方程，并在格式中加入边界修正项以提高格式的稳定性。对流动方程的近似进行了严格的收敛性分析。速度误差被证明是独立的压力，从而确认的压力鲁棒性。稳定性和先验误差估计也得到近似的输运方程，此外，我们能够实现一个尖锐的稳定性和收敛误差估计由于我们的计划保持了强大的质量守恒。特别是，稳定性估计仅取决于流入边界上的真实速度，而不是近似速度。数值实验验证了理论结果，并证明了该方法的性能。
2021-12-14 cs.NA math.NA
The Neumann boundary condition for the two-dimensional Lax-Wendroff scheme
我们研究了二维Lax-Wendroff格式的稳定性，该格式具有一个近似于输运方程解的稳定器。首先，在整个空间中的问题进行了分析，以表明，所谓的能量方法产生一个最佳的稳定性准则，这个有限差分格式。然后，我们处理的情况下，半空间时，运输运营商是外向的。在数值上，我们加强了Neumann外推边界条件，并表明相应的计划是稳定的。最后，我们分析的情况下，四分之一空间时，运输经营者是外向的两侧。然后，我们强制执行诺依曼外推边界条件的边界的每一侧，并提出了外推边界条件的数值角，以保持整个数值方案的稳定性。
2022-10-11 cs.NA math.NA
Probabilistic analysis of the upwind scheme for transport
CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions（法国国家科学研究中心雅克-路易·利昂斯实验室）
通过将迎风格式与马尔可夫链关联，利用Kolmogorov后向表示公式分析多维输运方程的数值误差，证明初始数据在BV和Lipschitz连续情形下格式的收敛阶，并给出数值扩散的新解释。
2007-12-19 cs.NA math.NA math.PR
A sparse grid discontinuous Galerkin method for high-dimensional transport equations and its application to kinetic simulations
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出一种稀疏网格不连续伽辽金方法用于高维传输方程，通过弱形式传统Runge-Kutta DG方案实现L²稳定性和收敛性，具有低计算和存储成本，应用于Vlasov和Boltzmann传输方程的模拟，数值测试验证了精度和守恒性。
2016-02-05 cs.NA math.NA
An asymptotic preserving kinetic scheme for the M1 model of linear transport
针对线性输运M1模型，提出一种基于UGKS的渐近保持格式，通过时间密度重构保证矩可实现性，并验证了二阶扩展，适用于任意克努森数。
2024-03-18 cs.NA math-ph math.MP
Improving the accuracy of discretisations of the vector transport equation on the lowest-order quadrilateral Raviart-Thomas finite elements
在流体的有限元模型中，通常使用Raviart-Thomas元素来离散诸如速度或动量变量的矢量值场。然而，当使用最低阶四边形Raviart-Thomas单元时，矢量输运方程的标准有限元离散化通常具有低阶空间精度。本文介绍了两个计划，提高了二维曲流形上的传输这样的向量值字段的精度。第一种方案是在高阶函数空间中重建输运场，然后求解输运方程。第二个方案适用于混合有限元制定的矢量传输方程，同时解决了传输场及其涡。一种方法来稳定这种混合矢量涡制剂，采用流线迎风彼得罗夫-伽辽金（SUPG）方法。这些计划，然后证明，随着其精度特性，通过一些数值试验。两个新的测试用例被用来评估弯曲流形上的向量值场的输运，孤立地求解向量输运方程。通过两个标准的浅水旋转模型试验，证明了该方法的改进。
2022-07-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An asymptotic-preserving discretization scheme for gas transport in pipe networks
本文研究了长管道和管网中正压气体流动的数值模拟。基于对控制系统的Hamilton变换，提出了一种空间上采用混合有限元，时间上采用隐式欧拉法的全离散逼近格式。假设存在远离真空的光滑亚音速解，基于相对能量估计给出了完全收敛性分析。特别注意的是建立误差界是均匀的摩擦参数。因此，该方法和结果也涵盖了渐近大摩擦极限所产生的抛物问题。误差估计推导出了详细的一个单一的管道，但使用适当的耦合条件和特定的结构的问题和它的离散化，主要结果直接推广到管网。数值试验是为了说明。
2021-08-31 cs.NA math.NA
Combining the hybrid mimetic mixed method with the Scharfetter-Gummel scheme for magnetised transport in plasmas
本文提出一种用于磁化等离子体流体模型的数值格式，结合HMM格式处理扩散与SG格式处理对流，通过静态凝聚高效实现，能有效处理磁场引起的各向异性。
2022-09-08 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Asymptotic preserving IMEX-DG-S schemes for linear kinetic transport equations based on Schur complement
考虑扩散标度下的线性动力学输运方程，它收敛于一个以Knudsen数$\varepsilon\rightarrow0$表示的扩散方程。在文献[3，21]中，为了在具有$\varepsilon\ll 1$的扩散区域中实现渐近保持（AP）性质和无条件稳定性，基于方程的偶-奇或微观-宏观分解版本的附加重新表述开发了数值格式。其关键是在分解后的系统中，在一个方程的两侧增加一个加权扩散项。权函数的选择，然而，是问题相关的和特设的，它可以影响性能的数值模拟。为了避免与权函数的选择有关的问题，并仍然获得AP性质和无条件稳定性的扩散制度，我们在本文中提出了一个新的AP计划，称为IMEX-DG-S计划，直接解决微观-宏观分解的系统，没有任何进一步的改造。的IMEX-DG-S计划的主要成分包括全球刚性精确隐式显式（IMEX）龙格库塔（RK）时间离散与一个新的IMEX策略，不连续的Galerkin（DG）空间离散，离散纵坐标方法的速度空间，和Schur补的代数形式的计划，以控制总的计算成本的应用程序。形式化地证明了方案的AP性质。通过对一阶格式进行能量型稳定性分析，对一至三阶格式进行傅里叶型稳定性分析，我们证实了方法关于$\varepsilon$的一致稳定性和扩散区域的无条件稳定性。一系列的数值例子来证明新方案的性能。
2020-06-12 cs.NA math.NA
