A statistical technique for cleaning option price data
本文提出一种统计技术，用于清理期权价格数据中的异常值，无需基于定价模型，并提供了已清理的数据集供研究者使用。
2025-01-19 q-fin.CP
3D Tensor-based Deep Learning Models for Predicting Option Price
期权定价是期权风险管理和交易中的一个重要问题。在本文中，我们利用一个框架来呈现来自不同来源的金融数据。数据在三个通道中以2D张量的形式进行处理和表示。此外，我们还提出了两种可以处理3D张量数据的深度学习模型。在中国市场期权数据集上进行的实验证明了所提出的策略的实用性，包括B-S模型和基于向量的LSTM。
2021-09-23 q-fin.CP
Note on simulation pricing of $π$-options
在这项工作中，我们采用了Broadie和Glasserman（1997）介绍的蒙特卡罗算法来定价$π$ -选项。这种方法是基于模拟价格树，来自离散化和复制的潜在资产的价格的可能轨迹。因此，该算法产生的下限和上限收敛到真正的价格与树的深度增加。在特定的参数化下，该$π$ -选项与相对最大回撤相关，并且可以在真实市场环境中用于保护投资组合免受波动和意外价格下跌的影响。我们还提供了一些数值分析。
2020-08-24 q-fin.CP
An Asymptotic Expansion Formula for Up-and-Out Barrier Option Price under Stochastic Volatility Model
本文利用Kato，Takahashi和Yamada（2012）提出的严格渐近展开方法，推导出了一类包括SABR模型在内的随机波动率模型下的升出障碍期权定价的一个新的半封闭近似公式.我们还通过数值例子证明了我们的近似方法的有效性。
2013-02-14 q-fin.CP
Singular Fourier-Padé Series Expansion of European Option Prices
我们应用一种新的数值方法，奇异傅里叶-帕德（SFP）方法发明的Drivel和Fornberg（2001，2011），定价欧式期权的Lévy和仿射过程。这种应用背后的动机是为了减少当前傅立叶技术的效率低下，当它们被用来近似分段连续（非光滑）的概率密度函数。当快速傅立叶变换和傅立叶级数等技术应用于具有非光滑概率密度函数的期权定价和套期保值时，它们会引起吉布斯现象，因此，对于具有跳跃值或导数的密度函数，这些技术收敛缓慢。这严重地不利地影响了这些技术的效率和准确性。在本文中，我们推导出定价公式和选项希腊使用SFP方法解决吉布斯现象，恢复全局谱收敛速度。此外，我们表明，我们的方法需要少量的条款，以产生快速的误差收敛，它能够准确地定价任何欧式期权深/出的钱，非常长/短的期限。此外，我们进行误差界分析的SFP方法在期权定价。数值实验表明，与现有方法相比，该方法具有较好的性能。
2017-11-13 q-fin.CP
Estimating option prices using multilevel particle filters
期权定价问题通常使用标准的蒙特卡罗（MC）方法来解决。这些技术通常可以使用几种策略来增强，特别是当一个离散化的基础资产的动态，我们假设遵循扩散过程。我们考虑在这个方向上的两种方法的组合。第一种是众所周知的多层蒙特卡罗（MLMC）方法，已知该方法在某些情况下可以减少计算工作量，以实现相对于MC的给定水平的均方误差。序贯蒙特卡罗（或粒子滤波（PF））方法也被证明是有益的，在许多期权定价问题，潜在地减少了大量的方差（相对于MC）。我们提出了一个多级粒子滤波（MLPF）作为替代方法来定价期权。通过数值模拟，证明了在使用MLPF PF PF的香草和异国情调的期权定价所获得的计算节省。
2018-06-05 q-fin.CP
Most-likely-path in Asian option pricing under local volatility models
本文讨论了局部波动率模型中离散和连续算术平均的期权价格的近似问题，即离散和连续监控的亚式期权。利用连续采样时间之间的转移密度的布朗桥表示和拉普拉斯渐近公式，得到了期权价格的路径积分型表达式。在抽样时间窗口趋近于零的极限下，期权价格可以近似为时间-价格空间中路径上的约束变分问题。我们将优化路径称为最可能路径（MLP）。因此，隐含正常波动率的近似值如下。小时间渐近性和MLP的存在性也严格恢复使用大偏差理论。
2018-08-09 q-fin.CP
Higher order approximation of option prices in Barndorff-Nielsen and Shephard models
本文提出基于混合公式和泰勒展开的递归近似方法，在Barndorff-Nielsen和Shephard模型中实现任意阶欧式期权定价，并给出逆高斯和伽马情形下的显式结果与误差分析。
2024-04-19 q-fin.CP
Esscher transform and the duality principle for multidimensional semimartingales
期权定价中的对偶原理旨在通过将依赖于多个变量的定价问题与相应的对偶期权定价问题联系起来，从而简化定价问题。在这里，我们分析了依赖于多个资产的期权的对偶原理。资产价格过程由一般半鞅驱动，通过Esscher变换构造对偶测度。作为一个应用，我们可以将互换和量化期权与标准的看涨和看跌期权联系起来。还提供了跳跃模型的显式计算。
2009-11-05 math.PR q-fin.CP
An approximate closed formula for European Mortgage Options
本文的目的是研究使用封闭公式近似定价的欧洲抵押贷款期权。在Logistic久期和正态抵押贷款利率的假设下，期权到期时的价格近似为移动对数正态分布或正则对数正态分布。一旦价格函数近似为对数正态分布，期权价格可以直接计算为分布函数在期权到期时的收益上的积分，通过使用Black-Scholes-Merton封闭公式。我们将看到，较低的曲率水平对应于正偏度价格分布，在这种情况下，对数正态近似导致所有模型参数的参数公式表示。在不同的市场和合约参数下，对所提出的方法与蒙特卡罗方法进行了测试，测试证实了封闭形式近似具有很好的精度。
2020-12-11 q-fin.CP
Mixing LSMC and PDE Methods to Price Bermudan Options
本文提出了一种混合最小二乘蒙特卡罗-偏微分方程（LSMC-PDE）方法来研究波动率为随机的资产上的非线性期权定价问题。该算法是制定为任意数量的资产和波动率的过程，我们证明了算法几乎必然收敛的一类模型。我们还讨论了两种提高算法计算复杂度的方法。我们的数值例子集中在单（$2d$）和多维（$4d$）赫斯顿模型，我们比较我们的混合算法与经典的LSMC方法。在每种情况下，我们发现，混合算法优于标准LSMC估计价格和最佳行使边界。
2020-05-31 q-fin.CP
Non Parametric Estimates of Option Prices Using Superhedging
基于超对冲原理，我们提出了一种新的非参数方法来估计CALL函数。我们的方法不需要没有套利，很容易适应买入/卖出价差和其他市场缺陷。我们证明了我们的估计的一些最优统计性质。作为一个应用程序，我们首先测试的方法上的模拟样本的期权价格，然后在标准普尔500指数期权。
2015-02-13 q-fin.CP q-fin.GN
Valuation of European Options under an Uncertain Market Price of Volatility Risk
我们提出了一个模型来量化参数的不确定性对赫斯顿模型中的期权价格的影响。更确切地说，我们提出了一个汉密尔顿-雅可比-贝尔曼框架，使我们能够评估最好和最坏的情况下，不确定的市场价格波动风险的情况。对于数值近似的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程重新制定，使解决方案与有限元方法。蝴蝶选项的案例研究展示了Delta对不确定性大小的依赖是非线性的，并且在参数范围内变化很大。关键词：不确定市场价格，波动风险，哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，有限元法，不确定性量化
2021-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Asymptotic behavior of prices of path dependent options
本文利用标的资产的马尔可夫性质，给出了长期限路径相关期权定价的数值方法。这使我们能够通过使用某些类型的普通香草来近似路径依赖选项。我们给出了一些例子，其基础资产表现为一些流行的Levy过程。此外，我们给出了一些支付和函数来近似它们。
2009-11-30 q-fin.CP q-fin.PR
A transform approach to compute prices and greeks of barrier options driven by a class of Levy processes
本文提出了一种计算由一类Levy过程驱动的障碍期权的价格和收益的变换方法。在具有超指数跳的指数Levy模型中，我们得到了单障碍期权价格和灵敏度随时间的Laplace变换的解析表达式。反演这些单一的拉普拉斯变换产生快速，准确的结果。这些结果被用来构建指数广义超指数（GHE）Levy模型中障碍期权的价格和灵敏度的近似。后一类包括许多在量化金融中使用的Levy模型，如方差伽马（VG）、KoBoL、广义双曲和正态逆高斯（NIG）模型。证明了近似价格和灵敏度的收敛性。为了提供一个数值例子，在驱动过程是VG和NIG Levy过程的情况下，将这种变换方法与蒙特卡罗模拟进行了比较。参数校准为Stoxx50 E看涨期权。
2009-03-13 q-fin.CP q-fin.PR
Model-free price bounds under dynamic option trading
在本文中，我们扩展离散时间半静态交易策略，也允许在有限数量的期权动态交易，我们研究的后果模型无关的超复制价格的异国情调的衍生品。这些包括对偶结果，以及一个精确的表征的定价规则的动态可交易的期权触发改进的价格界限的异国情调的衍生品相比，通过鞅最优运输方法获得的传统的价格界限。
2021-07-19 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
New Financial Research Program: General Option-Price Wave Modeling
最近，金融期权定价的一种新的自适应波动模型已被提出的自适应非线性薛定谔（NLS）方程的形式[Ivancevic a]，作为一个高复杂度的替代线性Black-Scholes-Merton模型[Black-Scholes-Merton]。它的量子力学基础已经在[Ivancevic b]中详细阐述。孤波和冲击波解的非线性模型，以及它的线性（周期性）量子简化成功地拟合布莱克-斯科尔斯数据，并定义金融希腊人。[Yan]进一步扩展了这种初始波模型（称为Ivancevic期权定价模型），给出了新的非线性最小二乘解（rogon和two-rogon解）。在这封信中，我提出了一个新的金融研究计划，其目标是开发一个通用的波浪型模型，用于现实的期权定价预测和控制。关键词：一般期权价格波动模型，新金融研究计划
2010-01-23 q-fin.CP q-fin.PR
Fast Estimation of True Bounds on Bermudan Option Prices under Jump-diffusion Processes
美式期权自20世纪70年代被引入金融市场以来，其快速定价一直是一个难题，特别是当标的股票价格遵循某种跳跃扩散过程时。在跳跃扩散条件下，本文提出了一个新的算法，在不需要嵌套模拟的情况下，得到了一个新的紧上界。利用对偶鞅上跳过程的鞅表示定理，我们能够探索最优对偶鞅的唯一结构，并构造一个保持鞅性质的逼近。所得的上界估计避免了原对偶算法所需的嵌套蒙特卡罗模拟，从而显著提高了计算效率.为保证鞅逼近的质量提供了理论分析。数值实验验证了算法的有效性。
2013-05-19 math.OC q-fin.CP
Detecting and repairing arbitrage in traded option prices
期权价格数据被用作模型校准、风险中性密度估计和许多其他金融应用的输入。期权价格数据中套利的存在可能导致这些任务的性能不佳甚至失败，因此需要对数据进行预处理以消除套利。相关文献中的大多数注意力都集中在数据的无仲裁平滑和滤波（即去除）上。与通常会改变几乎所有数据的平滑或截断数据的过滤相反，我们建议仅通过必要的和最小的更改来修复数据。我们制定的数据修复作为一个线性规划（LP）的问题，无套利关系的约束，目标是最小化价格的变化，在他们的出价和卖价的界限。通过实证研究，我们表明，所提出的套利修复方法给出稀疏扰动的数据，并快速应用于现实世界中的大规模问题，由于LP制定。此外，我们表明，通过我们的修复方法从价格数据中去除套利可以提高模型校准，增强鲁棒性并减少校准误差。
2020-08-21 q-fin.CP q-fin.PR
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Empirical Models of the Time Evolution of SPX Option Prices
本文构建了基于神经网络、随机森林和线性回归的SPX期权定价经验模型，利用30年历史数据验证，其中小型神经网络在无需强制约束下即可生成无套利价格，优于理论基准及其他经验模型。
2025-06-20 q-fin.CP q-fin.PR
Quantum Neural Computation for Option Price Modelling
我们提出了一个新的认知框架的期权价格建模，使用量子神经计算形式主义。简而言之，当我们将经典的非线性神经网络学习应用于线性量子薛定谔方程时，结果我们得到了一个非线性薛定谔方程（NLS），表现为量子随机滤波器。在本文中，我们提出了一个双向量子联想记忆模型的Black-Scholes-like期权价格的演变，由一对耦合的NLS方程，一个管理的随机波动率和其他管理的期权价格，都自组织在一个自适应的“市场热势”，训练的连续Hebbian学习。这对刚性NLS方程的数值求解使用自适应步长积分线的方法。关键词：期权价格模型，量子神经计算，非线性薛定谔方程，杠杆效应，双向联想记忆
2009-03-19 nlin.AO nlin.PS q-fin.CP
Forward equations for option prices in semimartingale models
在标的资产在定价测度下的动态过程由一个可能不连续的半鞅描述的模型中，我们得到了看涨期权价格的一个正向偏积分微分方程。给出了该方程解的唯一性定理。这一结果将Dupire的正向方程推广到一大类带跳的非马尔可夫模型。
2012-01-17 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Model-independent Bounds for Option Prices: A Mass Transport Approach
在本文中，我们研究的模型无关的边界上写的风险资产的奇异期权。基于Monge-Kantorovich质量运输理论的论点，我们建立了一个对偶版本的问题，有一个自然的金融解释的半静态对冲。特别是，我们证明，没有对偶差距。
2013-02-14 math.OC q-fin.CP q-fin.PR
Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering（罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）
本文提出一种通过跳跃HMM驱动的Heston模型生成合成期权价格的方法，解决隐含波动率与期权价格之间的循环依赖问题，通过结构模型生成波动率路径并定价美国期权，验证了模型的鲁棒性。
2026-09-29 cs.LG q-fin.CP
An arbitrage-free interpolation of class $C^2$ for option prices
本文给出了Carr和Nadtochiy局部方差Gamma模型的简单公式，并将其推广为分段线性局部方差函数。新的公式允许有效地校准模型，以市场期权报价。在一个小的报价集，精确校准是在一毫秒内实现。这有效地导致类$C^2$的无套利内插。本文提出了一个很好的正则化报价时，噪音。最后，论证了Andreasen和Huge的一步有限差分法中存在的一个价内模型问题，并给出了两种解法。
2020-05-27 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
2020-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
Revisiting Stochastic Collocation with Exponential Splines for an Arbitrage-Free Interpolation of Option Prices
该研究重新探讨了基于二次样条指数的随机配置法，对比了固定插值样条纵坐标优化横坐标与固定横坐标优化B样条参数两种方式对期权价格无套利插值的适用性。
2025-08-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Simultaneous upper and lower bounds of American-style option prices with hedging via neural networks
本文提出两种基于神经网络的方法，同时计算美式期权价格的上下界，避免嵌套蒙特卡洛，降低计算复杂度，并衍生出对冲策略作为控制变量。
2024-11-14 math.PR q-fin.CP stat.ML
Option pricing under the normal SABR model with Gaussian quadratures
随机α-β-rho（SABR）模型在期权交易中被广泛采用。特别是，标准（$β=0$）SABR模型是利率的流行模型选择，因为它允许负资产值。SABR模型下的期权价格和delta通常通过渐近隐含波动率近似获得，但这些通常是不准确的和可套利的。利用最近发现的价格转移规律，我们提出了一个高斯积分格式的价格期权下正常的SABR模型。仅在49个点上的复合高斯求积和可以计算出非常准确的价格和无仲裁的delta。
2023-01-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Fast Lower and Upper Estimates for the Price of Constrained Multiple Exercise American Options by Single Pass Lookahead Search and Nearest-Neighbor Martingale
Concordia University（康考迪亚大学）
本文给出了一大类期权的快速下限和上限估计：约束多重行使美式期权类。这类期权中的典型期权是具有交易量和时间限制的摆动期权，以及具有多个回顾权的passport期权。下估计算法采用人工智能的前瞻搜索方法。上估计算法使用的对偶方法，期权定价的最近邻的基础上的鞅空间。提供了概率收敛保证。几个数值例子说明的方法，包括一个摆动选项与四个约束，和护照选项与16个约束。
2020-02-26 cs.LG math.OC q-fin.CP
Semi-closed form prices of barrier options in the Hull-White model
本文给出了Hull-White模型下障碍期权（可能是时间相关的）的半封闭形式价格，即其中底层遵循具有均值回复漂移的时间依赖性时间过程。我们的方法与Carr and Itkin，2020中的方法类似，其中广义积分变换方法被应用于时间依赖的期权定价模型中的障碍期权，但将其扩展到无限域（这是一个尚未解决的问题）。或者，我们使用热势的方法来解决同样的问题。所谓半封闭解，我们的意思是，首先，我们需要数值求解第一类线性Volterra方程，然后期权价格被表示为一维积分。我们的分析表明，计算我们的方法是更有效的向后，甚至向前有限差分法（如果使用它们来解决这些问题），同时提供更好的精度和稳定性。
2020-09-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing with Orthogonal Polynomial Expansions
在多项式随机波动率模型中，我们得到了欧式期权价格的解析级数表示.这包括雅可比，赫斯顿，斯坦斯坦，赫尔怀特模型，我们提供了数值案例研究。我们发现，我们的多项式期权价格序列扩展执行的有效性和准确性的傅立叶变换为基础的方法在嵌套仿射的情况下。我们还推导和数值验证系列表示选项希腊。我们描绘了我们的方法的扩展，奇异期权的收益取决于有限数量的价格。
2019-05-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Minimax Option Pricing Meets Black-Scholes in the Limit
期权合约是一种金融衍生品，允许投资者对冲风险并对资产未来市场价格的变化进行投机。简而言之，期权具有基于未来给定日期资产市场价格的特定支付。1973年，Black和Scholes提出了一个期权定价模型，该模型基本上是在假设资产价格按照几何布朗运动波动的情况下估计资产价格的尾部风险。最近，DeMarzo等人，其中，提出了更稳健的估值方案，我们甚至可以假设对手选择了价格波动。这个框架可以被认为是投资者和自然之间的一个连续的两人零和游戏。我们分析了这个游戏在极限中的价值，投资者可以在越来越小的时间间隔内进行交易。在自然界（对手）行动的弱假设下，我们证明了极大极小期权的价格渐近逼近Black-Scholes估值。我们分析的关键部分是表明自然界的最小最大最优对偶策略在极限下收敛于几何布朗运动。
2012-02-12 cs.GT q-fin.CP q-fin.PR
Computation of Robust Option Prices via Structured Multi-Marginal Martingale Optimal Transport
该研究提出一种结合熵正则化、利用序列鞅结构的高效计算框架，求解含大量边际的多边际鞅最优输运问题，可快速计算回望、亚式等期权的稳健价格区间。
2025-03-20 math.OC math.PR q-fin.CP
Posterior Cramer-Rao Lower Bound based Adaptive State Estimation for Option Price Forecasting
贝叶斯滤波在金融数学中得到了广泛的应用，主要用于随机波动率模型。它们有助于从观察到的市场数据中估计未观察到的潜在变量。近年来，由于计算能力的提高以及模型参数估计和隐含波动率理论研究的增加，该领域取得了巨大的发展。在本文中，我们设计了一种新的方法来估计潜在的状态（波动率和风险），从期权价格使用贝叶斯滤波理论和后验克拉美罗下限（PCRLB），进一步使用它的期权价格预测。在GARCH模型动态下，采用扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF）等贝叶斯滤波器对布莱克-斯科尔斯模型的潜状态进行估计。我们采用平均和最佳情况切换策略对Black-Scholes等非线性离散时间状态空间模型（SSM）进行自适应状态估计，使用基于PCRLB的性能度量来判断每个时间步长的最佳滤波器[1]。由于估计PCRLB的闭合形式解是非平凡的，因此我们采用基于[2]的PCRLB的基于粒子滤波器的近似。我们从S $\&$ P 500的期权数据上测试我们提出的框架，从实物期权价格估计潜在的状态，并使用它来估计期权的理论价格和预测未来的价格。我们提出的方法比用于估计潜在状态的单独应用的滤波器表现得更好，并大大提高了预测能力。
2021-12-06 cs.NA math.NA q-fin.CP
Finance-Informed Neural Network: Learning the Geometry of Option Pricing
NYU Tandon School of Engineering（纽约大学Tandon工程学院）；University of Toronto（多伦多大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
FINN通过复制和风险控制原则学习期权定价，而非参数假设，实现无套利定价与鲁棒性，适用于新兴市场。
2026-03-11 cs.LG q-fin.CP stat.ML
Option pricing in the model with stochastic volatility driven by Ornstein--Uhlenbeck process. Simulation
在具有随机波动率的金融市场模型中，我们考虑了一个离散时间的Ornstein-Uhlenbeck过程的路径近似，作为欧式看涨期权价格估计的一个均值.实现了Euler-Maruyama近似格式。我们根据预先确定的参数集确定期权价格的估计值。当离散化区间变窄时，价格的收敛速度和平均波动率被确定。离散化精度的情况下，可以推导出的价格的确切值进行了分析。
2016-01-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Neural Options Pricing
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
本研究将传统的鞅套利定价理论应用于神经系统随机微分方程，探讨金融期权的定价问题。我们把神经系统的随机微分方程作为通用的伊藤过程逼近器。通过这种方式，我们可以解除对基础价格过程形式的所有假设，并以数值方式计算理论期权价格。我们提出了一种SDE-GAN方法的变体，通过将Wasserstein距离度量作为训练的损失函数来实现。此外，它被证实，由学习模型隐含的期权价格的误差可以由用于拟合经验数据的Wasserstein距离度量来限制。
2021-05-27 cs.CE cs.LG q-fin.CP
Error estimates for finite difference approximations of American put option price
Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学数学系）
研究多资产美式看跌期权的有限差分近似，通过将最优停止问题转化为退化Hamilton-Jacobi-Bellman方程，证明了时间离散化参数误差阶为1/4、空间离散化参数误差阶为1/2，并估计了将问题限制在有界域引起的误差。
2011-09-30 cs.NA cs.SY eess.SY
