Option prices with call prices
有几种方法可以用看涨期权价格为更一般的期权定价。在本文中，我们将这些结果扩展到更广泛的期权和市场模型。特别是，我们引入了一个新的定价公式，可以用来定价更一般的选择，如果价格为看涨期权和数字期权是已知的每个执行价格。此外，我们得到了类似的结果障碍型期权。作为结果，我们得到了一般模型类中一般期权的静态套期保值。我们的结果可以在几个重要的应用程序中使用。作为一个简单的例子，我们得到了一个上界的一般美式期权的价值与凸支付和条件下，该选项的价值等于相应的欧式期权的价值。
2012-08-08 math.PR q-fin.PR
An arbitrage-free interpolation of class $C^2$ for option prices
本文给出了Carr和Nadtochiy局部方差Gamma模型的简单公式，并将其推广为分段线性局部方差函数。新的公式允许有效地校准模型，以市场期权报价。在一个小的报价集，精确校准是在一毫秒内实现。这有效地导致类$C^2$的无套利内插。本文提出了一个很好的正则化报价时，噪音。最后，论证了Andreasen和Huge的一步有限差分法中存在的一个价内模型问题，并给出了两种解法。
2020-05-27 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
2020-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Path Integral Method for Proportional Step and Proportional Double-Barrier Step Option Pricing
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了新的思路。对于比例阶跃期权，期权价格的变化过程类似于量子力学中的一维梯形势垒散射问题;对于双势垒阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限对称方势阱中的运动。利用路径积分方法，得到了定价核和期权价格的解析表达式。给出了期权价格作为标的价格、期权势和期权执行价格的函数的数值结果，与数学方法给出的结果一致。
2022-06-10 q-fin.PR
Forward equations for option prices in semimartingale models
在标的资产在定价测度下的动态过程由一个可能不连续的半鞅描述的模型中，我们得到了看涨期权价格的一个正向偏积分微分方程。给出了该方程解的唯一性定理。这一结果将Dupire的正向方程推广到一大类带跳的非马尔可夫模型。
2012-01-17 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Model-independent Bounds for Option Prices: A Mass Transport Approach
在本文中，我们研究的模型无关的边界上写的风险资产的奇异期权。基于Monge-Kantorovich质量运输理论的论点，我们建立了一个对偶版本的问题，有一个自然的金融解释的半静态对冲。特别是，我们证明，没有对偶差距。
2013-02-14 math.OC q-fin.CP q-fin.PR
Recovering a time-homogeneous stock price process from perpetual option prices
当标的股票价格服从时间齐次扩散时，如何确定永久美式期权的价格是众所周知的。在本文中，我们考虑的逆问题，即，给定的价格的永久美式期权的不同罢工，我们展示了如何构建一个时间齐次股票价格模型，重现给定的期权价格。
2012-11-09 math.PR q-fin.PR
Pricing Reliability Options under different electricity prices' regimes
可靠性期权是一种旨在提高电力系统供电安全性的容量报酬机制。它们可以被设计为电力生产商向系统运营商出售的电力的看涨期权。本文提供了一个全面的数学处理的可靠性选项。他们的价值首先来自封闭形式的定价公式，这是在几个假设下获得的动态电价和执行价格。然后，根据真实市场校准，使用意大利电力市场的数据，模拟的可靠性选项的值。最后，我们进行了敏感性分析，突出的水平和波动的功率和执行价格，的均值回归速度和相关系数的可靠性选项的价值的影响。
2019-09-12 q-fin.PR
A Hamiltonian Approach to Floating Barrier Option Pricing
本文利用量子力学中的哈密顿方法，将浮动障碍阶梯期权定价问题映射为势垒散射和方势阱问题，推导出定价核与期权价格的解析表达式，并通过数值结果验证了方法的正确性。
2023-12-05 q-fin.PR
Quantum Neural Computation for Option Price Modelling
我们提出了一个新的认知框架的期权价格建模，使用量子神经计算形式主义。简而言之，当我们将经典的非线性神经网络学习应用于线性量子薛定谔方程时，结果我们得到了一个非线性薛定谔方程（NLS），表现为量子随机滤波器。在本文中，我们提出了一个双向量子联想记忆模型的Black-Scholes-like期权价格的演变，由一对耦合的NLS方程，一个管理的随机波动率和其他管理的期权价格，都自组织在一个自适应的“市场热势”，训练的连续Hebbian学习。这对刚性NLS方程的数值求解使用自适应步长积分线的方法。关键词：期权价格模型，量子神经计算，非线性薛定谔方程，杠杆效应，双向联想记忆
2009-03-19 nlin.AO nlin.PS q-fin.CP
The connection between multiple prices of an Option at a given time with single prices defined at different times: The concept of weak-value in quantum finance
我们引入了一个新的工具来预测的情况下，在某些特定的时间，有一个高度的不确定性，以确定其价格的选项的演变。我们研究的特殊情况下，我们可以预测系统的演变，通过加入一个单一的价格的选择，在某些特定的时间定义的一对价格在另一个瞬间定义。这是通过描述金融哈密顿系统的演变来实现的。在给定的瞬间，将其扩展到多重价格的情况是很简单的。我们还解释了如何将这些结果应用于实际情况。
2019-05-14 q-fin.PR
Revisiting Stochastic Collocation with Exponential Splines for an Arbitrage-Free Interpolation of Option Prices
该研究重新探讨了基于二次样条指数的随机配置法，对比了固定插值样条纵坐标优化横坐标与固定横坐标优化B样条参数两种方式对期权价格无套利插值的适用性。
2025-08-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Option pricing under the normal SABR model with Gaussian quadratures
随机α-β-rho（SABR）模型在期权交易中被广泛采用。特别是，标准（$β=0$）SABR模型是利率的流行模型选择，因为它允许负资产值。SABR模型下的期权价格和delta通常通过渐近隐含波动率近似获得，但这些通常是不准确的和可套利的。利用最近发现的价格转移规律，我们提出了一个高斯积分格式的价格期权下正常的SABR模型。仅在49个点上的复合高斯求积和可以计算出非常准确的价格和无仲裁的delta。
2023-01-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Variational inequality for perpetual American option price and convergence to the solution of the difference equation
研究了永久美式期权定价的变分不等式及相应的差分方程。首先证明了永久美式期权定价问题的变分不等式解的最大值原理和唯一性。然后给出了永久美式期权定价的变分不等式所对应的差分方程的极值原理、解的存在唯一性及解的表示，并证明了差分方程的解收敛于变分不等式的粘性解.证明了变分不等式和BTM模型的美式期权价格在到期日趋于无穷大时的极限不依赖于时间，它们成为永久美式期权的价格.
2019-03-11 q-fin.PR
Discrete Time vs Continuous Time Stock-price Dynamics and implications for Option Pricing
在本文中，我们构造的股票价格过程具有相同的边际对数正态律的几何布朗运动，也有相同的转移密度（和收益率的分布）之间的任何两个时刻在一个给定的离散时间网格。然后，我们说明了如何基于这样的过程的期权价格不同于布莱克和斯科尔斯的，在期权价格可以任意接近期权的内在价值或任意接近标的股票价格。我们还解释说，这是由于特定的方式之一模型的股票价格过程之间的网格时刻是相关的交易。详细地给出了具有指定扩散系数的标量随机微分方程的理论结果，该方程的密度在指定的指数族中演化，这是本文的一部分基础.
2008-12-21 q-fin.PR
Semi-closed form prices of barrier options in the Hull-White model
本文给出了Hull-White模型下障碍期权（可能是时间相关的）的半封闭形式价格，即其中底层遵循具有均值回复漂移的时间依赖性时间过程。我们的方法与Carr and Itkin，2020中的方法类似，其中广义积分变换方法被应用于时间依赖的期权定价模型中的障碍期权，但将其扩展到无限域（这是一个尚未解决的问题）。或者，我们使用热势的方法来解决同样的问题。所谓半封闭解，我们的意思是，首先，我们需要数值求解第一类线性Volterra方程，然后期权价格被表示为一维积分。我们的分析表明，计算我们的方法是更有效的向后，甚至向前有限差分法（如果使用它们来解决这些问题），同时提供更好的精度和稳定性。
2020-09-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing without Price Dynamics: A Probabilistic Approach
采用概率技术，我们计算最好的可能的上限和下界上的一个或两个资产的期权的价格连续分段线性支付函数的基础上的价格可能不同的到期日和无套利条件，但没有任何假设的基础资产的价格动态。我们表明，问题归结为解决线性最优化问题，我们明确的特点。我们报告的数值结果，说明我们开发的算法的有效性。
2006-12-03 math.PR q-fin.PR
Fast Lower and Upper Estimates for the Price of Constrained Multiple Exercise American Options by Single Pass Lookahead Search and Nearest-Neighbor Martingale
Concordia University（康考迪亚大学）
本文给出了一大类期权的快速下限和上限估计：约束多重行使美式期权类。这类期权中的典型期权是具有交易量和时间限制的摆动期权，以及具有多个回顾权的passport期权。下估计算法采用人工智能的前瞻搜索方法。上估计算法使用的对偶方法，期权定价的最近邻的基础上的鞅空间。提供了概率收敛保证。几个数值例子说明的方法，包括一个摆动选项与四个约束，和护照选项与16个约束。
2020-02-26 cs.LG math.OC q-fin.CP
Exchangeability type properties of asset prices
在本文中，我们分析的金融含义的交换和有限维随机向量的类似性质。基于期权定价中著名的看跌-看涨对称性和对偶原理，我们证明了这些性质是如何反映在一些篮子期权的价格中的。一个特别注意的是专门的资产价格的情况下，由利维过程。在此基础上，提出了多资产障碍期权的具体半静态套期保值方法，如加权障碍价差期权、加权障碍互换期权或加权障碍量子互换期权。
2011-04-04 q-fin.PR
Time-independent pricing of options in range bound markets
假设标的股票的价格在区间内波动，期权定价的布莱克-斯科尔斯公式支持变量分离。采用不同的期权价格函数的行为求解所得到的与时间无关的方程，并推导出三个重要的结果。第一个是股价穿透支撑位或阻力位的概率，称为传导系数。二是股价突破区间界限后所经过的距离。最后一个是在价格隧道之前，预测股票波动性的短期急剧下降。所有这三个结果都是有用的工具，为市场从业者提供了宝贵的见解，帮助他们选择参与期权合约的正确时机，了解价格在突破的情况下会走多远，以及如何正确解释波动性下跌。
2013-07-23 q-fin.PR
Option Pricing with Orthogonal Polynomial Expansions
在多项式随机波动率模型中，我们得到了欧式期权价格的解析级数表示.这包括雅可比，赫斯顿，斯坦斯坦，赫尔怀特模型，我们提供了数值案例研究。我们发现，我们的多项式期权价格序列扩展执行的有效性和准确性的傅立叶变换为基础的方法在嵌套仿射的情况下。我们还推导和数值验证系列表示选项希腊。我们描绘了我们的方法的扩展，奇异期权的收益取决于有限数量的价格。
2019-05-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Spectral Decomposition of Option Prices in Fast Mean-Reverting Stochastic Volatility Models
利用谱分解技术和奇异摄动理论，我们开发了一个系统的方法来近似各种期权的价格在一个快速均值回复随机波动率设置。为了证明我们的方法的多功能性，提供了四个例子。这些期权包括：欧式期权、升出期权、双障碍淘汰期权和在达到边界时支付回扣的期权。对于欧式期权，我们的方法被证明产生的期权价格近似是等价的那些在[5]中开发的。[5]Jean-Pierre Fouque，George Papanicolaou，and Sircar Ronnie.随机波动金融市场中的衍生产品。剑桥大学出版社，2000年。
2012-04-06 q-fin.GN q-fin.PR
Option pricing, Bayes risks and Applications
期权定价的核心问题是一个统计决策问题。利用二参数估计问题的最小Bayes风险R_B，得到了欧式看涨期权价格C的一个简单形式，从而证明了C的Bayes（B-）价格是合理的.这一结果为期权定价提供了新的思路，其中包括用潜在概率代替风险中性概率得到某些股票价格模型的C，并给出了R_B的经济解释。当对数股票价格服从布朗运动、离散正态混合运动和双曲Levy运动时，得到的B-价格是“公平”价格。得到了美式看涨期权价格的一个新的表达式，并利用R_B的统计模型对欧式和美式看涨期权进行了定价。
2013-04-18 q-fin.PR stat.AP
Representation of Exchange Option Prices under Stochastic Volatility Jump-Diffusion Dynamics
在这篇文章中，我们提供了欧洲和美国的交换期权价格表示随机波动率跳跃扩散（SVJD）动态模型由默顿（1976），赫斯顿（1993），贝茨（1996）。一个Radon-Nikodym导数过程也被引入，以促进从目标市场的措施，以其他等效的概率措施，包括等价鞅测度的转变。在等价鞅测度下，得到了刻画交换期权价格的积分-偏微分方程。我们还使用Geman et al.（1995）提出的变元技术和Caldana and Fusai（2013）推导的傅里叶逆公式推导出了欧式交换期权价格的表示，并证明了这两种表示是可比的。最后，我们证明了美式交换期权的价格可以分解为欧式交换期权的价格和提前执行的溢价。
2020-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
Minimax Option Pricing Meets Black-Scholes in the Limit
期权合约是一种金融衍生品，允许投资者对冲风险并对资产未来市场价格的变化进行投机。简而言之，期权具有基于未来给定日期资产市场价格的特定支付。1973年，Black和Scholes提出了一个期权定价模型，该模型基本上是在假设资产价格按照几何布朗运动波动的情况下估计资产价格的尾部风险。最近，DeMarzo等人，其中，提出了更稳健的估值方案，我们甚至可以假设对手选择了价格波动。这个框架可以被认为是投资者和自然之间的一个连续的两人零和游戏。我们分析了这个游戏在极限中的价值，投资者可以在越来越小的时间间隔内进行交易。在自然界（对手）行动的弱假设下，我们证明了极大极小期权的价格渐近逼近Black-Scholes估值。我们分析的关键部分是表明自然界的最小最大最优对偶策略在极限下收敛于几何布朗运动。
2012-02-12 cs.GT q-fin.CP q-fin.PR
Stock Price Dynamics and Option Valuations under Volatility Feedback Effect
根据波动反馈效应，波动率平方的意外增加会导致价格股息率的立即下降。本文通过建立连续时间内股票价格、股利和波动率的联合动态模型，研究了波动率反馈效应下股票价格动态和期权定价的性质。最重要的是，我们的模型预测的负面影响的平方回报波动率的增加，深在价内看涨期权的价值，并试图解释波动率之谜。我们从理论上证明了一种机制，通过这种机制，扩散回报风险的市场价格，或股权风险溢价，影响期权价格，并实证说明如何识别该机制使用前瞻性信息的期权合约。我们的理论和实证结果支持波动反馈效应的相关性。总的来说，研究结果表明，在期权定价中忽略随时间变化的股息收益率的流行做法可能会导致对股票市场动态的过度简化。
2012-09-21 q-fin.PR q-fin.ST
Option Pricing Formulas based on a non-Gaussian Stock Price Model
期权是一种依赖于标的股票的金融工具。我们用非广延热力学参数$q$解释了它们的非高斯涨落。给出了Black-Scholes（B-S）偏微分方程的一种推广形式，并得到了该方程的一些封闭解.经济学家用来计算期权价格的标准B-S方程（$q=1$）需要股票波动率的多个值（称为波动率微笑）。利用$q=1.5$对收益率的经验分布进行建模，得到了一个用单一波动率描述的期权价格。
2002-09-18 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Valuation Bound of Tranche Options
本文对CDO份额期权的价格边界进行了全面的分析，证明了CDO份额期权的价格可以有效地由违约时间Copula的违约时间联合分布（JDDT）所限定。JDDT之外的系统性和特殊性因素只会造成有限的定价不确定性。基于违约时间Copula的份额期权定价边界往往很窄，尤其是对于市场对份额期权兴趣最大的资本结构的高级部分。基于违约时间Copula的份额期权边界通常可以半解析地计算，而不需要进行蒙特卡罗模拟，因此仅利用基于违约时间Copula的价格边界对高级CDO份额期权进行定价和风险管理是可行和实用的。CDO份额期权定价在许多实际情况下是重要的，如交易对手，差距或清算风险，本文所述的方法可以在上述情况下非常有用。
2010-04-11 q-fin.PR
Vulnerable European and American Options in a Market Model with Optional Hazard Process
本文研究了具有外部终止可能性的欧式和美式期权价格的上界和下界，外部终止意味着合约可以在某个随机时间终止。在基础市场模型不完全且无摩擦的假设下，我们得到了脆弱欧式期权的最高价格与美式期权的最高价格之间的对偶结果，其中美式期权的执行时间被限制在外部终止发生的概率为非零的时间。同样，弱势美式期权的价格上限和下限分别与美式期权和博弈期权的价格相关联。特别地，博弈选项的最小化者只允许在外部终止可能以非零概率发生的时候停止。
2022-12-25 q-fin.MF q-fin.PR
Conditional Asian Options
有条件亚式期权是最近的市场创新，它提供了比常规亚式期权更便宜和更长期的选择。与基于平均资产价格的常规亚式期权的收益不同，条件亚式期权的收益仅由高于某个阈值的平均价格决定。由于包含的价格有限，有条件亚式期权比常规期权进一步降低了回报的波动性，并已在市场上推广为股票挂钩人寿保险产品的可行对冲和风险管理工具。以前没有关于这个问题的学术文献，从业者只知道通过模拟来定价这些产品。我们提出了第一个分析方法来计算的价格和三角洲的条件亚式期权相比，定期亚式期权。在数值示例中，我们对从业者的一些成本效益主张进行了测试。作为一个副产品，工作也提出了一些分布性质的占领时间和时间积分的几何布朗运动在占领时间。
2015-05-26 q-fin.PR
Moment Matching Method for Pricing Spread Options with Mean-Variance Mixture Lévy Motions
本研究采用矩匹配方法，推导了带均值-方差混合的指数Lévy模型下价差期权价格的半闭式公式，该公式通过混合分布表示价差价格，经数值测试验证具有准确性，为该类模型下的价差期权定价提供了新的半闭式求解方案。
2024-02-01 q-fin.PR
Pricing index options by static hedging under finite liquidity
本文建立了一个衍生品市场无差异定价模型，其中报价具有买卖价差和有限数量。该模型量化了价格和对冲投资组合对投资者的信念，风险偏好和财务状况以及报价的依赖性。凸优化的计算技术允许快速计算对冲组合和价格以及相对于各种模型参数的敏感性。本文以标普指数为基础，以看涨期权、看跌期权、远期合约和现金为套期保值工具，对奇异衍生品进行定价和套期保值。优化的静态套期保值提供了很好的近似的期权支付和无差别的销售和购买价格之间的价差是相当狭窄的超级和子套期价格之间的价差相比。
2018-03-07 q-fin.PR
Option pricing in the model with stochastic volatility driven by Ornstein--Uhlenbeck process. Simulation
在具有随机波动率的金融市场模型中，我们考虑了一个离散时间的Ornstein-Uhlenbeck过程的路径近似，作为欧式看涨期权价格估计的一个均值.实现了Euler-Maruyama近似格式。我们根据预先确定的参数集确定期权价格的估计值。当离散化区间变窄时，价格的收敛速度和平均波动率被确定。离散化精度的情况下，可以推导出的价格的确切值进行了分析。
2016-01-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Matrix Approximation of Bachelier Option Prices and Greeks under Stochastic Volatility models
Department of Economics and Business, Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学经济与商业系）；Barcelona School of Economics（巴塞罗那经济学校）；Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学经济、金融与精算数学系）
提出基于线性代数的数值方法，通过有限期望计算随机波动率Bachelier模型下无限多个行权价的期权价格和Greeks，并给出SABR模型的显式收敛范围。
2026-06-25 q-fin.PR
Power Series Representations for European Option Prices under Stochastic Volatility Models
在随机波动率模型的背景下，我们研究了与看涨价格函数相关的幂级数系数的期望表示公式。正如Antonelli和Scarlatti最近的一篇论文中所述，展开是w.r.t.完成的。驱动标的资产价格过程的噪声与波动过程之间的相关性。我们首先从ElisaAlfreds得到的广义Hull和White公式得到幂级数系数的表达式。之后，我们提供的表示从Malliavin演算技术解决的敏感性问题的方法，这些允许处理不仅香草选项。最后，我们展示了几个随机波动率模型的相关蒙特卡罗估计的数值性能。
2011-06-27 q-fin.PR
The derivatives of Asian call option prices
几何布朗运动的时间积分的分布还不很清楚。为了对亚式期权进行定价，并获得其对时间、执行价格和标的市场价格等参数的依赖性度量，必须知道几何布朗运动的时间积分的分布，并需要有一种方法来操纵它的分布。给出了亚式期权及其衍生品价格中关键量的积分形式（{ \it{delta, gamma,theta, and vega} }）.例如，对于任何$a>0$ $\mathbb{E} [ (A_t -a)^+] = t -a + a^{2} \mathbb{E} [ (a+A_t)^{-1} \exp (\frac{2M_t}{a+ A_t} - \frac{2}{a}) ]$，其中$A_t = \int^t_0 \exp (B_s -s/2) ds$和$M_t =\exp (B_t -t/2).$
2007-12-07 math.PR q-fin.PR
Posterior Cramer-Rao Lower Bound based Adaptive State Estimation for Option Price Forecasting
贝叶斯滤波在金融数学中得到了广泛的应用，主要用于随机波动率模型。它们有助于从观察到的市场数据中估计未观察到的潜在变量。近年来，由于计算能力的提高以及模型参数估计和隐含波动率理论研究的增加，该领域取得了巨大的发展。在本文中，我们设计了一种新的方法来估计潜在的状态（波动率和风险），从期权价格使用贝叶斯滤波理论和后验克拉美罗下限（PCRLB），进一步使用它的期权价格预测。在GARCH模型动态下，采用扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF）等贝叶斯滤波器对布莱克-斯科尔斯模型的潜状态进行估计。我们采用平均和最佳情况切换策略对Black-Scholes等非线性离散时间状态空间模型（SSM）进行自适应状态估计，使用基于PCRLB的性能度量来判断每个时间步长的最佳滤波器[1]。由于估计PCRLB的闭合形式解是非平凡的，因此我们采用基于[2]的PCRLB的基于粒子滤波器的近似。我们从S $\&$ P 500的期权数据上测试我们提出的框架，从实物期权价格估计潜在的状态，并使用它来估计期权的理论价格和预测未来的价格。我们提出的方法比用于估计潜在状态的单独应用的滤波器表现得更好，并大大提高了预测能力。
2021-12-06 cs.NA math.NA q-fin.CP
Sparse modeling approach to the arbitrage-free interpolation of plain-vanilla option prices and implied volatilities
本研究提出一种基于积分方程离散化与SVD稀疏建模的普通香草期权无套利插值方法，结合L₁正则化提升稳定性，无需指定随机过程等模型，在多类测试案例中验证了有效性。
2023-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Third-Order Short-Time Expansions for Close-to-the-Money Option Prices under the CGMY Model
在无限变差CGMY Lévy模型下，得到了近价欧式期权价格的一个三阶近似，并将其推广到一个附加独立布朗分量的模型.渐近制度考虑，其中罢工是收敛到现货股票价格的到期日接近零，是相关的应用程序，因为最具流动性的期权有罢工，接近现货价格。我们的研究结果揭示了新的光之间的连接的连续组件和跳跃参数和行为的期权价格接近到期时，罢工是接近现货价格。特别是，一种新的类型的过渡现象被发现，其中三阶项表现出两个不同的渐近制度取决于是否$Y\in(1,3/2)$或$Y\in(3/2,2)$。与二阶近似不同，这里的展开被示出为非常准确，使得它们实际上可以用于校准一些模型参数。为了说明，我们校准的波动率$σ$的布朗分量和跳跃强度$C$的CGMY模型的实际期权价格。
2017-11-22 q-fin.PR
The price of bond and European option on bond without credit risk. Classical look and its quantum extension
在本文中，我们比较了两个经典的单因素扩散模型，这是用来模拟利率的期限结构。其中一种是基于Wiener-Bachelier过程，而另一种是基于Ornstein-Uhlenbeck过程。在这些模型中，我们发现了零息债券欧式看涨期权价格的本质区别。
2008-03-29 physics.data-an q-fin.PR
Quantized Interest Rate at the Money for American Options
在这项工作中，我们扩展了Samuelson[3]和Shepp[2，5，6]的股票优化思想，使用Bachelier模型[4]作为我们的美国看涨期权和看跌期权的货币价格（X[股票价格]= K[执行价格]）模型[1]。对于美式期权，在价格（X= K）处，看涨期权和看跌期权的预期收益均为零。Shepp利用鞅和停时理论研究了几个随机优化问题[2，5，6]。他研究的问题之一是如何使用Black-Scholes（乘法）和Bachelier（加法）模型[7，6]优化股票价格，使美式期权在执行价格K（执行价格）以上达到停止点。为了探讨非相对论量子效应对看涨期权和看跌期权的预期收益的影响，我们假设股票价格经历一个由Bachelier（可加性）模型控制的随机过程[4]。利用伊藤微积分和鞅理论，我们得到了看涨期权和看跌期权的期望收益的微分方程。我们还得到了非相对论薛定谔方程的解作为看涨期权和看跌期权的预期收益。然后，我们将看涨期权和看跌期权的期望收益的随机过程表示为薛定谔方程的解。我们的结论是随机过程，这是预期的回报，在钱为两个选项是一个振荡函数与量化的利率。
2009-03-23 q-fin.PR
Deep-learning based numerical BSDE method for barrier options
众所周知，期权价格是具有终端条件（支付函数）的某个偏微分方程（PDE）的解。偏微分方程的解与倒向随机微分方程的解有着密切的联系。我们既可以求解偏微分方程得到期权价格，也可以求解与之相关的期权价格。最近，一种深度学习技术已经被应用于使用贝叶斯方法求解期权价格。在这种方法中，深度学习被用来学习一些确定性函数，这些函数用于求解具有终端条件的边界条件。在本文中，我们扩展了深度学习技术来求解具有终端和边界条件的PDE。特别是，我们将采用该技术来解决障碍期权使用布朗运动桥梁。
2019-04-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Error analysis in Fourier methods for option pricing
我们提供了一个边界的错误时，使用傅立叶方法定价欧式期权的基础遵循指数\levy动态。期权的价格由偏积分微分方程（PIDE）描述。将傅立叶变换应用于PIDE产生可以根据\levy过程的特征指数解析地求解的常微分方程。然后，一个数值逆傅里叶变换允许我们获得期权价格。我们提出了一个新的边界的错误，并使用此边界设置参数的数值方法。我们分析了一个耗散和纯跳跃的例子的界的性质。提出的界限是独立的渐近行为的期权价格在极端的资产价格。误差界可以分解为一个产品的动态和期权收益，分别产生的条款。分析是由数值例子，证明结果相媲美，优于现有的文献。
2015-11-29 q-fin.PR
Local Variance Gamma and Explicit Calibration to Option Prices
在某些期权市场（如商品），期权上市时每个标的只有一个到期日。在其他情况下（如股票、货币），期权列出了多个到期日。本文给出了一个校准纯跳马尔可夫鞅模型的算法，使之与多执行价和多到期日的欧式期权的市场价格相匹配。该算法只需要解几个一维求根问题，以及初等函数的应用。我们展示了如何构建一个时间齐次过程，满足一个微笑，和分段时间齐次过程，可以满足多个微笑。
2014-01-31 math.AP math.PR q-fin.PR
Analysis of the nonlinear option pricing model under variable transaction costs
本文分析了可变交易成本下的非线性Black-Scholes期权定价模型。假设价格$V$的非线性抛物方程的扩散系数是标的资产价格和期权Gamma的函数。我们证明了经典布莱克-斯科尔斯模型的推广可以通过将完全非线性抛物方程转化为期权价格二阶导数的拟线性抛物方程来分析。我们证明了一个经典的光滑解的存在性，并证明了有用的期权价格的界限。此外，我们构造了一个有效的数值格式的近似的解决方案。通过有效的数值离散格式的伽玛方程的解决方案。给出了几个计算实例。
2016-03-12 q-fin.PR
Derivatives pricing using signature payoffs
我们引入签名支付，一个家庭的路径依赖的衍生工具，给出的基础资产的价格路径的签名。我们表明，这些衍生工具是密集的连续收益的空间，结果是利用快速定价任意连续的收益。然后用欧式期权、美式期权、亚式期权、回望期权和方差互换对这种衍生品定价方法进行了测试。正如我们所展示的，签名收益可以用来以非常高的准确度为这些衍生品定价。
2018-09-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A Family of Maximum Entropy Densities Matching Call Option Prices
我们研究了Buchen-Kelly密度在一类熵最大化密度族中的位置，这些密度族都与市场上观察到的给定到期日的欧式看涨期权价格相匹配.利用勒让德变换将熵函数和累积量母函数联系起来，证明了它是这个族中唯一的连续密度，也是熵最大的密度.我们提出了一个快速的寻根算法，可用于计算Buchen-Kelly密度，并给出了三个不同的差异，可用作收敛标准的上限。鉴于看涨期权价格，相同罢工的无仲裁数字价格只能在左和右看涨期权价差给出的上下边界内移动。随着看涨期权价格数量的增加，这些界限变得更紧，我们给出了两个例子，当我们使用中心看涨期权价差作为数字价格的代理时，密度在相对熵的意义上收敛到Buchen-Kelly密度。正如Breeden和Litzenberger所指出的，在极限情况下，一组连续的看涨期权价格完全决定了密度。
2011-02-01 q-fin.PR
An Option Pricing Model with Memory
本文给出了漂移项和波动率项均为连续历史股票价格泛函的股票价格模型的期权定价公式。也就是说，股票动态遵循一个非线性随机泛函微分方程。通过一个股票价格模型的近似，得到了一个具有完全记忆的模型，其中的连续路径依赖没有上升到现在：有一个记忆缺口。通过闭合间隙得到强解。公平的期权价格是通过一个等价的（局部的）鞅测度通过Girsanov定理得到的，因此是以一个条件期望给出的。该模型保持了市场的完备性，没有套利机会。
2017-09-01 q-fin.PR
Alternatives to classical option pricing
本文提出两种无套利且市场完备的期权定价替代方法：一种无需无风险资产，另一种通过统一现实与风险中性概率，在自然概率P下计算得与传统风险中性测度Q一致的价格，但两者均需引入新的可交易资产类型。
2024-03-25 q-fin.PR
A simple time-consistent model for the forward density process
本文提出了一个简单的模型，为未来价值的资产的远期密度的演变。该模型允许一个简单的初始校准期权价格，并具有动态的期权价格数据的实证研究结果是一致的。该模型的目的是既简单又现实，并避免频繁的重新校准的需要。将$n$期权和远期合约的模型价格表示为$(n+1)$维布朗运动的时变函数，并研究了如何由价格过程的轨迹确定布朗运动轨迹.提出了一种基于粒子滤波的方法，用于从离散时间的期权价格观测值中确定驱动布朗运动的位置。通过对标准普尔500指数看涨期权的模拟研究和实证研究表明，该模型能很好地拟合期权价格数据。
2013-01-21 q-fin.PR
Pricing and hedging of energy spread options and volatility modulated Volterra processes
我们推导了基于两种资产的价差期权的价格，这两种资产遵循一个二元波动率调制的Volterra过程动力学。这种价格动态在能源市场中特别相关，例如对电力和天然气的现货价格进行建模。波动率调制的Volterra过程一般不是半鞅，但包含几个特殊的情况下，在能源市场的利益，例如连续时间自回归移动平均过程。基于测度的变化，我们得到了基于支付函数和价格动态特征函数的单变量傅立叶变换的定价表达式。此外，价差期权价格可以用标的动态资产的远期价格来表示。我们计算一个线性方程组的二次套期保值的价差期权的基础远期合约的投资组合。
2014-09-19 math.PR q-fin.PR
Can we imitate the principal investor's behavior to learn option price?
Bank of Montreal（蒙特利尔银行）
本文提出了一个模拟投资者行为的最优定价和套期保值期权的框架。本文构造了一个非确定性的马尔可夫决策过程来模拟由投资者决策驱动的股票价格变化。然而，低信噪比和不稳定性，这是固有的股票市场提出了挑战，以确定执行一个行动（主要投资者的决定）后的状态转换（股票价格变化），以及根据当前状态（现货价格）决定一个行动。为了克服这些挑战，我们求助于贝叶斯深度神经网络来计算由动作导致的状态转换的预测分布。此外，而不是探索一个状态-动作关系，制定政策，我们寻求一个基于事件的可见隐藏的状态-动作关系，以概率模仿主要投资者的连续决策。与传统的期权定价，采用解析随机过程或利用时间序列分析模型和样本的股票价格的运动，我们的算法模拟股票价格的路径，通过模仿主要投资者的行为，不需要预先设定的概率分布和较少的预定参数。最后通过强化学习来学习最优期权价格，以最大化动态套期保值投资组合在模拟价格路径上的累积风险调整收益率。
2022-01-13 cs.LG q-fin.PR
Convergence of Estimated Option Price in a Regime switching Market
在一个可观测的广义半马尔可夫状态下，通过估计状态转换的转移率，可以计算出局部风险最小化的期权价格。尽管转移率阶跃函数的估计是一致收敛的，但为了满足修正价格方程古典解的存在性，将估计近似为光滑函数类，并进一步证明了其收敛性.然后，证明了修正的价格方程解的存在性，并证明了这种期权价格近似解的逐点收敛性，从而回答了其在金融中应用的易处理性问题。为了证明结果的一致性的数值实验已报告。
2016-03-29 math.PR math.ST q-fin.PR
