Discrete Time vs Continuous Time Stock-price Dynamics and implications for Option Pricing
在本文中，我们构造的股票价格过程具有相同的边际对数正态律的几何布朗运动，也有相同的转移密度（和收益率的分布）之间的任何两个时刻在一个给定的离散时间网格。然后，我们说明了如何基于这样的过程的期权价格不同于布莱克和斯科尔斯的，在期权价格可以任意接近期权的内在价值或任意接近标的股票价格。我们还解释说，这是由于特定的方式之一模型的股票价格过程之间的网格时刻是相关的交易。详细地给出了具有指定扩散系数的标量随机微分方程的理论结果，该方程的密度在指定的指数族中演化，这是本文的一部分基础.
2008-12-21 q-fin.PR
Exchangeability type properties of asset prices
在本文中，我们分析的金融含义的交换和有限维随机向量的类似性质。基于期权定价中著名的看跌-看涨对称性和对偶原理，我们证明了这些性质是如何反映在一些篮子期权的价格中的。一个特别注意的是专门的资产价格的情况下，由利维过程。在此基础上，提出了多资产障碍期权的具体半静态套期保值方法，如加权障碍价差期权、加权障碍互换期权或加权障碍量子互换期权。
2011-04-04 q-fin.PR
Time-independent pricing of options in range bound markets
假设标的股票的价格在区间内波动，期权定价的布莱克-斯科尔斯公式支持变量分离。采用不同的期权价格函数的行为求解所得到的与时间无关的方程，并推导出三个重要的结果。第一个是股价穿透支撑位或阻力位的概率，称为传导系数。二是股价突破区间界限后所经过的距离。最后一个是在价格隧道之前，预测股票波动性的短期急剧下降。所有这三个结果都是有用的工具，为市场从业者提供了宝贵的见解，帮助他们选择参与期权合约的正确时机，了解价格在突破的情况下会走多远，以及如何正确解释波动性下跌。
2013-07-23 q-fin.PR
Option prices with call prices
有几种方法可以用看涨期权价格为更一般的期权定价。在本文中，我们将这些结果扩展到更广泛的期权和市场模型。特别是，我们引入了一个新的定价公式，可以用来定价更一般的选择，如果价格为看涨期权和数字期权是已知的每个执行价格。此外，我们得到了类似的结果障碍型期权。作为结果，我们得到了一般模型类中一般期权的静态套期保值。我们的结果可以在几个重要的应用程序中使用。作为一个简单的例子，我们得到了一个上界的一般美式期权的价值与凸支付和条件下，该选项的价值等于相应的欧式期权的价值。
2012-08-08 math.PR q-fin.PR
Valuation Bound of Tranche Options
本文对CDO份额期权的价格边界进行了全面的分析，证明了CDO份额期权的价格可以有效地由违约时间Copula的违约时间联合分布（JDDT）所限定。JDDT之外的系统性和特殊性因素只会造成有限的定价不确定性。基于违约时间Copula的份额期权定价边界往往很窄，尤其是对于市场对份额期权兴趣最大的资本结构的高级部分。基于违约时间Copula的份额期权边界通常可以半解析地计算，而不需要进行蒙特卡罗模拟，因此仅利用基于违约时间Copula的价格边界对高级CDO份额期权进行定价和风险管理是可行和实用的。CDO份额期权定价在许多实际情况下是重要的，如交易对手，差距或清算风险，本文所述的方法可以在上述情况下非常有用。
2010-04-11 q-fin.PR
Conditional Asian Options
有条件亚式期权是最近的市场创新，它提供了比常规亚式期权更便宜和更长期的选择。与基于平均资产价格的常规亚式期权的收益不同，条件亚式期权的收益仅由高于某个阈值的平均价格决定。由于包含的价格有限，有条件亚式期权比常规期权进一步降低了回报的波动性，并已在市场上推广为股票挂钩人寿保险产品的可行对冲和风险管理工具。以前没有关于这个问题的学术文献，从业者只知道通过模拟来定价这些产品。我们提出了第一个分析方法来计算的价格和三角洲的条件亚式期权相比，定期亚式期权。在数值示例中，我们对从业者的一些成本效益主张进行了测试。作为一个副产品，工作也提出了一些分布性质的占领时间和时间积分的几何布朗运动在占领时间。
2015-05-26 q-fin.PR
Moment Matching Method for Pricing Spread Options with Mean-Variance Mixture Lévy Motions
本研究采用矩匹配方法，推导了带均值-方差混合的指数Lévy模型下价差期权价格的半闭式公式，该公式通过混合分布表示价差价格，经数值测试验证具有准确性，为该类模型下的价差期权定价提供了新的半闭式求解方案。
2024-02-01 q-fin.PR
Pricing index options by static hedging under finite liquidity
本文建立了一个衍生品市场无差异定价模型，其中报价具有买卖价差和有限数量。该模型量化了价格和对冲投资组合对投资者的信念，风险偏好和财务状况以及报价的依赖性。凸优化的计算技术允许快速计算对冲组合和价格以及相对于各种模型参数的敏感性。本文以标普指数为基础，以看涨期权、看跌期权、远期合约和现金为套期保值工具，对奇异衍生品进行定价和套期保值。优化的静态套期保值提供了很好的近似的期权支付和无差别的销售和购买价格之间的价差是相当狭窄的超级和子套期价格之间的价差相比。
2018-03-07 q-fin.PR
Matrix Approximation of Bachelier Option Prices and Greeks under Stochastic Volatility models
Department of Economics and Business, Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学经济与商业系）；Barcelona School of Economics（巴塞罗那经济学校）；Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学经济、金融与精算数学系）
提出基于线性代数的数值方法，通过有限期望计算随机波动率Bachelier模型下无限多个行权价的期权价格和Greeks，并给出SABR模型的显式收敛范围。
2026-06-25 q-fin.PR
Power Series Representations for European Option Prices under Stochastic Volatility Models
在随机波动率模型的背景下，我们研究了与看涨价格函数相关的幂级数系数的期望表示公式。正如Antonelli和Scarlatti最近的一篇论文中所述，展开是w.r.t.完成的。驱动标的资产价格过程的噪声与波动过程之间的相关性。我们首先从ElisaAlfreds得到的广义Hull和White公式得到幂级数系数的表达式。之后，我们提供的表示从Malliavin演算技术解决的敏感性问题的方法，这些允许处理不仅香草选项。最后，我们展示了几个随机波动率模型的相关蒙特卡罗估计的数值性能。
2011-06-27 q-fin.PR
Third-Order Short-Time Expansions for Close-to-the-Money Option Prices under the CGMY Model
在无限变差CGMY Lévy模型下，得到了近价欧式期权价格的一个三阶近似，并将其推广到一个附加独立布朗分量的模型.渐近制度考虑，其中罢工是收敛到现货股票价格的到期日接近零，是相关的应用程序，因为最具流动性的期权有罢工，接近现货价格。我们的研究结果揭示了新的光之间的连接的连续组件和跳跃参数和行为的期权价格接近到期时，罢工是接近现货价格。特别是，一种新的类型的过渡现象被发现，其中三阶项表现出两个不同的渐近制度取决于是否$Y\in(1,3/2)$或$Y\in(3/2,2)$。与二阶近似不同，这里的展开被示出为非常准确，使得它们实际上可以用于校准一些模型参数。为了说明，我们校准的波动率$σ$的布朗分量和跳跃强度$C$的CGMY模型的实际期权价格。
2017-11-22 q-fin.PR
Quantized Interest Rate at the Money for American Options
在这项工作中，我们扩展了Samuelson[3]和Shepp[2，5，6]的股票优化思想，使用Bachelier模型[4]作为我们的美国看涨期权和看跌期权的货币价格（X[股票价格]= K[执行价格]）模型[1]。对于美式期权，在价格（X= K）处，看涨期权和看跌期权的预期收益均为零。Shepp利用鞅和停时理论研究了几个随机优化问题[2，5，6]。他研究的问题之一是如何使用Black-Scholes（乘法）和Bachelier（加法）模型[7，6]优化股票价格，使美式期权在执行价格K（执行价格）以上达到停止点。为了探讨非相对论量子效应对看涨期权和看跌期权的预期收益的影响，我们假设股票价格经历一个由Bachelier（可加性）模型控制的随机过程[4]。利用伊藤微积分和鞅理论，我们得到了看涨期权和看跌期权的期望收益的微分方程。我们还得到了非相对论薛定谔方程的解作为看涨期权和看跌期权的预期收益。然后，我们将看涨期权和看跌期权的期望收益的随机过程表示为薛定谔方程的解。我们的结论是随机过程，这是预期的回报，在钱为两个选项是一个振荡函数与量化的利率。
2009-03-23 q-fin.PR
Error analysis in Fourier methods for option pricing
我们提供了一个边界的错误时，使用傅立叶方法定价欧式期权的基础遵循指数\levy动态。期权的价格由偏积分微分方程（PIDE）描述。将傅立叶变换应用于PIDE产生可以根据\levy过程的特征指数解析地求解的常微分方程。然后，一个数值逆傅里叶变换允许我们获得期权价格。我们提出了一个新的边界的错误，并使用此边界设置参数的数值方法。我们分析了一个耗散和纯跳跃的例子的界的性质。提出的界限是独立的渐近行为的期权价格在极端的资产价格。误差界可以分解为一个产品的动态和期权收益，分别产生的条款。分析是由数值例子，证明结果相媲美，优于现有的文献。
2015-11-29 q-fin.PR
Recovering a time-homogeneous stock price process from perpetual option prices
当标的股票价格服从时间齐次扩散时，如何确定永久美式期权的价格是众所周知的。在本文中，我们考虑的逆问题，即，给定的价格的永久美式期权的不同罢工，我们展示了如何构建一个时间齐次股票价格模型，重现给定的期权价格。
2012-11-09 math.PR q-fin.PR
Analysis of the nonlinear option pricing model under variable transaction costs
本文分析了可变交易成本下的非线性Black-Scholes期权定价模型。假设价格$V$的非线性抛物方程的扩散系数是标的资产价格和期权Gamma的函数。我们证明了经典布莱克-斯科尔斯模型的推广可以通过将完全非线性抛物方程转化为期权价格二阶导数的拟线性抛物方程来分析。我们证明了一个经典的光滑解的存在性，并证明了有用的期权价格的界限。此外，我们构造了一个有效的数值格式的近似的解决方案。通过有效的数值离散格式的伽玛方程的解决方案。给出了几个计算实例。
2016-03-12 q-fin.PR
An Option Pricing Model with Memory
本文给出了漂移项和波动率项均为连续历史股票价格泛函的股票价格模型的期权定价公式。也就是说，股票动态遵循一个非线性随机泛函微分方程。通过一个股票价格模型的近似，得到了一个具有完全记忆的模型，其中的连续路径依赖没有上升到现在：有一个记忆缺口。通过闭合间隙得到强解。公平的期权价格是通过一个等价的（局部的）鞅测度通过Girsanov定理得到的，因此是以一个条件期望给出的。该模型保持了市场的完备性，没有套利机会。
2017-09-01 q-fin.PR
Alternatives to classical option pricing
本文提出两种无套利且市场完备的期权定价替代方法：一种无需无风险资产，另一种通过统一现实与风险中性概率，在自然概率P下计算得与传统风险中性测度Q一致的价格，但两者均需引入新的可交易资产类型。
2024-03-25 q-fin.PR
A simple time-consistent model for the forward density process
本文提出了一个简单的模型，为未来价值的资产的远期密度的演变。该模型允许一个简单的初始校准期权价格，并具有动态的期权价格数据的实证研究结果是一致的。该模型的目的是既简单又现实，并避免频繁的重新校准的需要。将$n$期权和远期合约的模型价格表示为$(n+1)$维布朗运动的时变函数，并研究了如何由价格过程的轨迹确定布朗运动轨迹.提出了一种基于粒子滤波的方法，用于从离散时间的期权价格观测值中确定驱动布朗运动的位置。通过对标准普尔500指数看涨期权的模拟研究和实证研究表明，该模型能很好地拟合期权价格数据。
2013-01-21 q-fin.PR
The Binomial Tree Method and Explicit Difference Schemes for American Options with Time Dependent Coefficients
研究了含时变系数美式期权变分不等式模型的二叉树方法和显式差分格式。当波动率与时间相关时，如果使用等分的时间间隔划分，则假设标的资产价格的动态形成二叉树是不合理的。提供了一种允许标的资产价格的二叉树动态的时间间隔划分方法。给出了用BTM和EDS计算的美式期权价格关于时间变量单调的条件，利用EDS对美式期权变分不等式模型粘性解的收敛性，证明了美式看跌期权价格关于时间变量的递减性和最优执行边界关于时间变量的递增性.首先，考虑看跌期权。然后研究了具有时间相关系数的美式期权变分不等式模型的BTM和EDS中价格函数的线性齐性和看涨-看跌对称性，并利用它们研究了看涨期权。
2018-08-22 q-fin.PR
Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options
在布莱克-斯科尔斯模型下研究了欧式看涨期权获得正收益的真实概率。研究发现，除了股票价格的增长率外，BS公式中出现的市场因素也决定了这一概率。我们的数值研究表明，BS公式的偏差与股票价格的增长率相关。提出了欧式看涨期权定价的一种替代方法，该方法采用均衡论的观点，通过正收益概率来确定期权价格。研究发现，对于价外期权，BS值平均大于建议方法的值，而对于价内期权，BS值平均小于建议方法的值。在我们的数值研究中还观察到一个典型的微笑形状的隐含波动率。这些理论观察结果与BS值的经验异常相似，这表明所提出的估值方法可能具有一定的优点。
2009-12-25 q-fin.PR
American Exchange option driven by a Lévy process
针对Lévy过程驱动的美式交换期权定价问题，推导其价格分解为欧式交换期权价加提前行权溢价，明确自由边界性质并给出近似定价公式。
2023-07-20 q-fin.PR
Effective and simple VWAP option pricing model
成交量加权价（VWAP）期权在许多国家是一种流行的证券类型，但尽管其流行，迄今为止很少为VWAP期权开发定价模型。这可以通过以下事实来解释：VWAP定价问题是在不完全的市场中设定的，因为没有用于对冲交易量风险的基础，因此没有唯一定义的价格。所获得的任何价格都将包括交易量风险的市场价格，该价格必须根据相应的交易量统计数据确定。我们的分析有力地支持了这一假设，即ASX股票的经验成交量统计数据可以通过拟合的伽马分布得到合理的描述。基于这一观察，我们提出了一个简单的伽玛过程为基础的模型，允许在一个相当简单的方式VWAP期权的精确分析定价。
2014-07-28 q-fin.PR
Nonparametric estimates of option prices via Hermite basis functions
本文提出用重标度埃尔米特多项式线性组合近似对数收益率密度，构造Black-Scholes模型的非参数扰动以定价欧式期权，并通过样本外误差检验表明该方法仅在执行价格接近观测样本时表现较好。
2023-08-12 q-fin.PR
A Note on "A Family of Maximum Entropy Densities Matching Call Option Prices"
在Neri和Schneider（2012）中，我们提出了一种方法来恢复最大熵密度（MED），该方法从一组n次罢工的看涨期权和数字期权的价格中推断出来。为了找到MED，我们需要数值反演一维函数的n值和牛顿-拉夫森方法建议。在本说明中，我们重新审视这个反演问题，并表明它可以重写的朗之万函数的数值近似其逆是已知的。该方法与Buchen和Kelly（BK）的方法非常相似，不同之处在于BK只需要看涨期权价格。然后，在我们的第一篇论文的延续，我们提出了另一种方法，它只使用看涨价格和恢复相同的密度BK的一些优势，值得注意的是，数值稳定性。这第二篇论文提供了一个详细的分析收敛性，特别是，给出了各种估计多远（在不同的意义上）的迭代算法是从解决方案。这些估计依赖于常数m > 0。m越大，估计值越好。在第二篇论文中提出了一个具体的m值，而本注则提供了一个更精确的值。
2012-12-18 q-fin.PR
Option Pricing without Price Dynamics: A Probabilistic Approach
采用概率技术，我们计算最好的可能的上限和下界上的一个或两个资产的期权的价格连续分段线性支付函数的基础上的价格可能不同的到期日和无套利条件，但没有任何假设的基础资产的价格动态。我们表明，问题归结为解决线性最优化问题，我们明确的特点。我们报告的数值结果，说明我们开发的算法的有效性。
2006-12-03 math.PR q-fin.PR
Spectral Decomposition of Option Prices in Fast Mean-Reverting Stochastic Volatility Models
利用谱分解技术和奇异摄动理论，我们开发了一个系统的方法来近似各种期权的价格在一个快速均值回复随机波动率设置。为了证明我们的方法的多功能性，提供了四个例子。这些期权包括：欧式期权、升出期权、双障碍淘汰期权和在达到边界时支付回扣的期权。对于欧式期权，我们的方法被证明产生的期权价格近似是等价的那些在[5]中开发的。[5]Jean-Pierre Fouque，George Papanicolaou，and Sircar Ronnie.随机波动金融市场中的衍生产品。剑桥大学出版社，2000年。
2012-04-06 q-fin.GN q-fin.PR
Option pricing, Bayes risks and Applications
期权定价的核心问题是一个统计决策问题。利用二参数估计问题的最小Bayes风险R_B，得到了欧式看涨期权价格C的一个简单形式，从而证明了C的Bayes（B-）价格是合理的.这一结果为期权定价提供了新的思路，其中包括用潜在概率代替风险中性概率得到某些股票价格模型的C，并给出了R_B的经济解释。当对数股票价格服从布朗运动、离散正态混合运动和双曲Levy运动时，得到的B-价格是“公平”价格。得到了美式看涨期权价格的一个新的表达式，并利用R_B的统计模型对欧式和美式看涨期权进行了定价。
2013-04-18 q-fin.PR stat.AP
Representation of Exchange Option Prices under Stochastic Volatility Jump-Diffusion Dynamics
在这篇文章中，我们提供了欧洲和美国的交换期权价格表示随机波动率跳跃扩散（SVJD）动态模型由默顿（1976），赫斯顿（1993），贝茨（1996）。一个Radon-Nikodym导数过程也被引入，以促进从目标市场的措施，以其他等效的概率措施，包括等价鞅测度的转变。在等价鞅测度下，得到了刻画交换期权价格的积分-偏微分方程。我们还使用Geman et al.（1995）提出的变元技术和Caldana and Fusai（2013）推导的傅里叶逆公式推导出了欧式交换期权价格的表示，并证明了这两种表示是可比的。最后，我们证明了美式交换期权的价格可以分解为欧式交换期权的价格和提前执行的溢价。
2020-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
Stock Price Dynamics and Option Valuations under Volatility Feedback Effect
根据波动反馈效应，波动率平方的意外增加会导致价格股息率的立即下降。本文通过建立连续时间内股票价格、股利和波动率的联合动态模型，研究了波动率反馈效应下股票价格动态和期权定价的性质。最重要的是，我们的模型预测的负面影响的平方回报波动率的增加，深在价内看涨期权的价值，并试图解释波动率之谜。我们从理论上证明了一种机制，通过这种机制，扩散回报风险的市场价格，或股权风险溢价，影响期权价格，并实证说明如何识别该机制使用前瞻性信息的期权合约。我们的理论和实证结果支持波动反馈效应的相关性。总的来说，研究结果表明，在期权定价中忽略随时间变化的股息收益率的流行做法可能会导致对股票市场动态的过度简化。
2012-09-21 q-fin.PR q-fin.ST
Option Pricing Formulas based on a non-Gaussian Stock Price Model
期权是一种依赖于标的股票的金融工具。我们用非广延热力学参数$q$解释了它们的非高斯涨落。给出了Black-Scholes（B-S）偏微分方程的一种推广形式，并得到了该方程的一些封闭解.经济学家用来计算期权价格的标准B-S方程（$q=1$）需要股票波动率的多个值（称为波动率微笑）。利用$q=1.5$对收益率的经验分布进行建模，得到了一个用单一波动率描述的期权价格。
2002-09-18 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Vulnerable European and American Options in a Market Model with Optional Hazard Process
本文研究了具有外部终止可能性的欧式和美式期权价格的上界和下界，外部终止意味着合约可以在某个随机时间终止。在基础市场模型不完全且无摩擦的假设下，我们得到了脆弱欧式期权的最高价格与美式期权的最高价格之间的对偶结果，其中美式期权的执行时间被限制在外部终止发生的概率为非零的时间。同样，弱势美式期权的价格上限和下限分别与美式期权和博弈期权的价格相关联。特别地，博弈选项的最小化者只允许在外部终止可能以非零概率发生的时候停止。
2022-12-25 q-fin.MF q-fin.PR
Valuation of European Options under an Uncertain Market Price of Volatility Risk
我们提出了一个模型来量化参数的不确定性对赫斯顿模型中的期权价格的影响。更确切地说，我们提出了一个汉密尔顿-雅可比-贝尔曼框架，使我们能够评估最好和最坏的情况下，不确定的市场价格波动风险的情况。对于数值近似的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程重新制定，使解决方案与有限元方法。蝴蝶选项的案例研究展示了Delta对不确定性大小的依赖是非线性的，并且在参数范围内变化很大。关键词：不确定市场价格，波动风险，哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，有限元法，不确定性量化
2021-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Asymptotic behavior of prices of path dependent options
本文利用标的资产的马尔可夫性质，给出了长期限路径相关期权定价的数值方法。这使我们能够通过使用某些类型的普通香草来近似路径依赖选项。我们给出了一些例子，其基础资产表现为一些流行的Levy过程。此外，我们给出了一些支付和函数来近似它们。
2009-11-30 q-fin.CP q-fin.PR
The derivatives of Asian call option prices
几何布朗运动的时间积分的分布还不很清楚。为了对亚式期权进行定价，并获得其对时间、执行价格和标的市场价格等参数的依赖性度量，必须知道几何布朗运动的时间积分的分布，并需要有一种方法来操纵它的分布。给出了亚式期权及其衍生品价格中关键量的积分形式（{ \it{delta, gamma,theta, and vega} }）.例如，对于任何$a>0$ $\mathbb{E} [ (A_t -a)^+] = t -a + a^{2} \mathbb{E} [ (a+A_t)^{-1} \exp (\frac{2M_t}{a+ A_t} - \frac{2}{a}) ]$，其中$A_t = \int^t_0 \exp (B_s -s/2) ds$和$M_t =\exp (B_t -t/2).$
2007-12-07 math.PR q-fin.PR
A transform approach to compute prices and greeks of barrier options driven by a class of Levy processes
本文提出了一种计算由一类Levy过程驱动的障碍期权的价格和收益的变换方法。在具有超指数跳的指数Levy模型中，我们得到了单障碍期权价格和灵敏度随时间的Laplace变换的解析表达式。反演这些单一的拉普拉斯变换产生快速，准确的结果。这些结果被用来构建指数广义超指数（GHE）Levy模型中障碍期权的价格和灵敏度的近似。后一类包括许多在量化金融中使用的Levy模型，如方差伽马（VG）、KoBoL、广义双曲和正态逆高斯（NIG）模型。证明了近似价格和灵敏度的收敛性。为了提供一个数值例子，在驱动过程是VG和NIG Levy过程的情况下，将这种变换方法与蒙特卡罗模拟进行了比较。参数校准为Stoxx50 E看涨期权。
2009-03-13 q-fin.CP q-fin.PR
The price of bond and European option on bond without credit risk. Classical look and its quantum extension
在本文中，我们比较了两个经典的单因素扩散模型，这是用来模拟利率的期限结构。其中一种是基于Wiener-Bachelier过程，而另一种是基于Ornstein-Uhlenbeck过程。在这些模型中，我们发现了零息债券欧式看涨期权价格的本质区别。
2008-03-29 physics.data-an q-fin.PR
Pricing and hedging of energy spread options and volatility modulated Volterra processes
我们推导了基于两种资产的价差期权的价格，这两种资产遵循一个二元波动率调制的Volterra过程动力学。这种价格动态在能源市场中特别相关，例如对电力和天然气的现货价格进行建模。波动率调制的Volterra过程一般不是半鞅，但包含几个特殊的情况下，在能源市场的利益，例如连续时间自回归移动平均过程。基于测度的变化，我们得到了基于支付函数和价格动态特征函数的单变量傅立叶变换的定价表达式。此外，价差期权价格可以用标的动态资产的远期价格来表示。我们计算一个线性方程组的二次套期保值的价差期权的基础远期合约的投资组合。
2014-09-19 math.PR q-fin.PR
Can we imitate the principal investor's behavior to learn option price?
Bank of Montreal（蒙特利尔银行）
本文提出了一个模拟投资者行为的最优定价和套期保值期权的框架。本文构造了一个非确定性的马尔可夫决策过程来模拟由投资者决策驱动的股票价格变化。然而，低信噪比和不稳定性，这是固有的股票市场提出了挑战，以确定执行一个行动（主要投资者的决定）后的状态转换（股票价格变化），以及根据当前状态（现货价格）决定一个行动。为了克服这些挑战，我们求助于贝叶斯深度神经网络来计算由动作导致的状态转换的预测分布。此外，而不是探索一个状态-动作关系，制定政策，我们寻求一个基于事件的可见隐藏的状态-动作关系，以概率模仿主要投资者的连续决策。与传统的期权定价，采用解析随机过程或利用时间序列分析模型和样本的股票价格的运动，我们的算法模拟股票价格的路径，通过模仿主要投资者的行为，不需要预先设定的概率分布和较少的预定参数。最后通过强化学习来学习最优期权价格，以最大化动态套期保值投资组合在模拟价格路径上的累积风险调整收益率。
2022-01-13 cs.LG q-fin.PR
Local Variance Gamma and Explicit Calibration to Option Prices
在某些期权市场（如商品），期权上市时每个标的只有一个到期日。在其他情况下（如股票、货币），期权列出了多个到期日。本文给出了一个校准纯跳马尔可夫鞅模型的算法，使之与多执行价和多到期日的欧式期权的市场价格相匹配。该算法只需要解几个一维求根问题，以及初等函数的应用。我们展示了如何构建一个时间齐次过程，满足一个微笑，和分段时间齐次过程，可以满足多个微笑。
2014-01-31 math.AP math.PR q-fin.PR
A note on the option price and 'Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics'
Gulisashvili等人[Quant. Finance，2018，18（10），1753 - 1765]通过用矩匹配对数正态分布近似积分方差，在不相关随机α-β-ρ（SABR）模型下提供了零质量的小时间渐近性。利用Gauss-Hermite求积法提高了数值积分的精度。我们进一步得到的期权价格，通过整合方差的恒定弹性（CEV）期权价格以相同的方式，而不诉诸小罢工波动率微笑渐近德马可等人。数学，2017，8（1），709 - 737]。对于不相关的SABR模型，新的期权定价方法是准确的和无仲裁的所有执行价格。
2021-04-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Quantum Neural Computation for Option Price Modelling
我们提出了一个新的认知框架的期权价格建模，使用量子神经计算形式主义。简而言之，当我们将经典的非线性神经网络学习应用于线性量子薛定谔方程时，结果我们得到了一个非线性薛定谔方程（NLS），表现为量子随机滤波器。在本文中，我们提出了一个双向量子联想记忆模型的Black-Scholes-like期权价格的演变，由一对耦合的NLS方程，一个管理的随机波动率和其他管理的期权价格，都自组织在一个自适应的“市场热势”，训练的连续Hebbian学习。这对刚性NLS方程的数值求解使用自适应步长积分线的方法。关键词：期权价格模型，量子神经计算，非线性薛定谔方程，杠杆效应，双向联想记忆
2009-03-19 nlin.AO nlin.PS q-fin.CP
European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle
提出了一种基于价格上限原则的电力定价新模型。该模型的特殊性在于资产价格是一个跳跃莱维过程的指数函数。该模型能同时捕捉电力市场中常见的均值回归和跳跃现象。证明了该资产的欧式期权的价值是一个偏积分微分方程（PIDE）的唯一粘性解。提供了一个数值近似的有限差分法的解决方案。给出了格式的一致性、稳定性和收敛性结果。在光滑的初始条件下进行了数值模拟。
2019-06-26 math.PR q-fin.PR
Pricing of the Geometric Asian Options Under a Multifactor Stochastic Volatility Model
研究了多因素随机波动率模型下连续几何亚式期权的定价问题。该模型考虑了波动率的快、慢均值回复因子，其中慢波动因子用二次圆弧近似。假定价格函数的渐近展开，并使用扰动技术推导出浮动和固定罢工GAO的一阶价格近似。在此多因素随机波动率框架下，得到了GAO的简化定价公式。价格近似中的零阶项是GAO的修改后的Black-Scholes价格。这个修改后的价格是用GAO的Black-Scholes价格表示的。建立了近似期权定价公式的精确性，并通过捕捉波动率微笑估计了模型参数。
2019-12-23 q-fin.MF q-fin.PR
New Financial Research Program: General Option-Price Wave Modeling
最近，金融期权定价的一种新的自适应波动模型已被提出的自适应非线性薛定谔（NLS）方程的形式[Ivancevic a]，作为一个高复杂度的替代线性Black-Scholes-Merton模型[Black-Scholes-Merton]。它的量子力学基础已经在[Ivancevic b]中详细阐述。孤波和冲击波解的非线性模型，以及它的线性（周期性）量子简化成功地拟合布莱克-斯科尔斯数据，并定义金融希腊人。[Yan]进一步扩展了这种初始波模型（称为Ivancevic期权定价模型），给出了新的非线性最小二乘解（rogon和two-rogon解）。在这封信中，我提出了一个新的金融研究计划，其目标是开发一个通用的波浪型模型，用于现实的期权定价预测和控制。关键词：一般期权价格波动模型，新金融研究计划
2010-01-23 q-fin.CP q-fin.PR
Options Pricing for Two Stocks by Black Sholes Time Fractional Order NonLinear Partial Differential Equation
分数阶两资产价格模型的BS方程给出了货币市场期权定价的较好预测。在本文中，BS条件的变化形式与两个资产价格模型依赖于Livelle-Caputo衍生工具的期权价格的良好预测。利用Samudu变换的性质，以收敛无穷级数的形式给出了解析解。
2020-10-26 math.AP q-fin.PR
A theory for Fluctuations in Stock Prices and Valuation of their Options
提出了股票期权定价的新理论。它基于这样的假设，即虽然回报的连续变化是不相关的，但股票交易的频率取决于回报的价值。Fokker-Planck方程的解是一个非对称的指数分布，类似于在日内货币市场中观察到的。交易者用来修正Black-Scholes定价的“波动率微笑”提供了一种替代机制来实现从我们的理论推导出的新的期权定价公式。
2002-09-19 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
The Market Price of Risk for Delivery Periods: Pricing Swaps and Options in Electricity Markets
在电力市场中，期货合约通常起到掉期的作用，因为它们在一段时间内交付标的物。在本文中，我们引入了电力掉期交割期的市场价格，从而为基于这些合约的衍生品打开了一个无仲裁的定价框架。此外，我们使用加权几何平均的人工几何期货价格在相应的交货期。不需要任何近似，这种平均导致几何互换价格动态。我们的框架允许包括萨缪尔森效应，季节性和随机波动率的典型特征。特别是，我们根据Arismendi et al.（2016），Schneider and Tavin（2018），Fanelli and Schmeck（2019）研究了电力掉期和期权的定价程序。数值研究突出了这些模型之间的差异取决于交付期。
2022-06-09 q-fin.MF q-fin.PR
Path Integral Method for Pricing Proportional Step Double-Barrier Option with Time Dependent Parameters
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了一种新的思路。对于比例双障碍阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限个对称方势阱中的运动。我们推导了利率和波动率均依赖于时间的PDBS期权的定价核。同时给出了期权价格随标的资产价格变化的数值结果.路径积分方法可以很容易地推广到具有曲线边界的PDBS期权的定价。
2023-02-15 q-fin.PR quant-ph
Forward equations for option prices in semimartingale models
在标的资产在定价测度下的动态过程由一个可能不连续的半鞅描述的模型中，我们得到了看涨期权价格的一个正向偏积分微分方程。给出了该方程解的唯一性定理。这一结果将Dupire的正向方程推广到一大类带跳的非马尔可夫模型。
2012-01-17 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Detecting and repairing arbitrage in traded option prices
期权价格数据被用作模型校准、风险中性密度估计和许多其他金融应用的输入。期权价格数据中套利的存在可能导致这些任务的性能不佳甚至失败，因此需要对数据进行预处理以消除套利。相关文献中的大多数注意力都集中在数据的无仲裁平滑和滤波（即去除）上。与通常会改变几乎所有数据的平滑或截断数据的过滤相反，我们建议仅通过必要的和最小的更改来修复数据。我们制定的数据修复作为一个线性规划（LP）的问题，无套利关系的约束，目标是最小化价格的变化，在他们的出价和卖价的界限。通过实证研究，我们表明，所提出的套利修复方法给出稀疏扰动的数据，并快速应用于现实世界中的大规模问题，由于LP制定。此外，我们表明，通过我们的修复方法从价格数据中去除套利可以提高模型校准，增强鲁棒性并减少校准误差。
2020-08-21 q-fin.CP q-fin.PR
Model-independent Bounds for Option Prices: A Mass Transport Approach
在本文中，我们研究的模型无关的边界上写的风险资产的奇异期权。基于Monge-Kantorovich质量运输理论的论点，我们建立了一个对偶版本的问题，有一个自然的金融解释的半静态对冲。特别是，我们证明，没有对偶差距。
2013-02-14 math.OC q-fin.CP q-fin.PR
Long-term option pricing with a lower reflecting barrier
本文考虑了住房等资产的长期期权定价问题，假设政府干预或资产的经济性质限制了价格的大幅下跌。观察到的资产价格是由几何布朗运动（“名义价格”）反映在一个较低的障碍。由此产生的观察价格具有标准动态，但在障碍处有局部干预，这允许套利与中期损失;这是由政府的无限干预权力资助的，其利用受到信贷约束。尽管缺乏观测价格的等价鞅测度，这个价格上的期权可以表示为无仲裁名义价格上的复合期权，标准的风险中性参数可以应用于此。因为当观察价格接近障碍时，期权增量趋于零，所以用观察价格进行套期保值与用名义价格进行套期保值的结果是相同的，因此完全复制了期权收益。对冲方案并不是唯一的，任何衍生品的最便宜方案都是最好地利用障碍干预的方案。看跌期权的价格很明显：直接复制的初始成本低于合成复制，复制组合总是有正价值。看涨期权的价格是模糊的：合成复制的初始成本比直接复制低，但复制投资组合可能会产生临时损失，因此看涨期权的首选复制策略（以及价格）可能取决于需要对这些损失支付多少保证金。
2023-02-11 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Matching distributions: Recovery of implied physical densities from option prices
本文提出了一种基于欧式期权价格和其他稀疏参数信息的非参数方法来恢复资产收益率的物理概率分布。因此，主要问题类似于Ross（2015）在恢复定理中考虑的例子，除了这里我们考虑的是非动态设置。分布的恢复是完全的，而不是仅仅估计有限数量的参数，如隐含波动率，偏斜或峰度。该技术基于作者最近引入的分布匹配的反向应用，并且与Dybvig（1988）的分布定价以及共单调性的思想有关。
2018-03-11 q-fin.GN q-fin.PR
Pricing and Hedging Long-Term Options
在这篇文章中，我们研究了长期期权的行为。在许多情况下，期权价格在未来到期日遵循指数衰减（或增长）率。我们确定在什么条件下期权价格的特点是这个属性。为了看到这一点，我们使用鞅提取方法，通过该方法将定价算子转换为半群算子，这更容易解决。我们还探讨了对冲长期期权的概念。套期保值是降低市场风险的一种尝试，我们研究了价格对这些风险的敏感性（希腊人），这些风险通常由期权基础过程的变化来表示。我们结合Malliavin演算与鞅抽取方法来分析希腊人。我们看到希腊人和期权价格之间的比率在长期内以一种简单的形式表示。
2016-03-25 q-fin.MF q-fin.PR
