American Options Pricing under Stochastic Volatility: Approximation of the Early Exercise Surface and Monte Carlo Simulations
本研究的目的是发展评估美式期权价格的方法，当标的资产的波动率由随机过程描述时。作为这个问题的一部分，开发了对美式期权的早期行使面进行建模的技术。本文从建模的复杂性和计算速度两个方面对现有方法进行了比较。本文给出了具有随机波动率的美式期权价格的半解析表达式。数值计算和校准的结果也提出。将所得结果与排除波动率微笑影响的结果进行了比较。
2010-09-28 q-fin.PR
American Passport options in an exponential Lévy model
本文研究Lévy过程驱动下美式护照期权的定价问题，利用动态规划原理推导定价方程，证明期权价值是变分不等式的粘性解，并通过比较原理得出其唯一性与凸性。
2023-07-31 q-fin.PR
Strict Local Martingale Deflators and Pricing American Call-Type Options
本文研究了在不存在等价局部鞅测度的市场中美式看涨期权的定价和最优执行问题。这解决了Fernholz和Karatzas [Stochastic Portfolio Theory：A Survey，Handbook of Numerical Analysis，15：89-168，2009]提出的一个悬而未决的问题。
2009-12-21 q-fin.PR
Pricing Parisian down-and-in options
本文在Black-Scholes框架下研究了美式巴黎向下买入看涨期权的定价问题。通常情况下，美式期权的定价比欧式期权要困难得多，因为美式期权存在最优执行边界。幸运的是，与美式巴黎敲入期权相关的最优执行边界只隐含在其定价偏微分方程（PDE）系统中，而不是像美式巴黎敲出期权那样显式地出现。我们还认识到，为欧式巴黎式上涨-出局期权定价而发展的“移动窗口”技术也可以用于美式巴黎式敲入期权的定价。特别地，我们得到了美式巴黎向下看涨看涨期权的一个简单的解析解，并且我们的新公式是用四个二重积分来表示的，可以很容易地数值计算.
2015-11-05 q-fin.PR
On the binomial approximation of the American put
我们考虑了布莱克-斯科尔斯模型中美国看跌期权价格的二项式近似（具有连续股息收益率）。我们的主要结果是近似误差为$O((ln n) $ α $ /n)$，其中n是时间段的数量，指数$α$是一个正数，其值可能会根据利率和股息率的各自水平而不同。
2018-12-11 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Perpetual Cancellable American Call Option
本文研究了无限时间水平下广义美式期权-博弈式看涨期权的定价问题。该合约的规定允许卖方在任何时候终止看涨期权，并向持有人直接支付固定的罚款。Kyprianou（2004）在Black-Scholes模型中对一个永久性博弈式看跌期权的估值进行了研究，该期权是一个非支付股息的资产。在这里，我们进行了类似的分析，永久看涨期权在股息的存在，并找到定性不同的显式表示的价值函数取决于利率和股息率之间的关系。具体地说，我们发现当$r>d$ .数值结果显示了这种现象对期权Vega的影响。
2010-09-18 q-fin.PR
Binomial Approximations for Barrier Options of Israeli Style
本文证明了博弈（以色列）障碍期权在Black-Scholes（BS）市场的二项式近似序列中的价格和短缺风险收敛于具有路径依赖支付的BS市场中类似博弈障碍期权的相应量，并估计了收敛速度.结果也是新的通常的美式期权，他们是有趣的，从计算的角度来看，以及，因为在二项式市场这些数量可以通过动态规划算法。本文继续了[11]和[7]的研究，但由于障碍期权的特殊性，特别是破坏了上述论文中所需的收益的规律性，需要大量的额外论证。
2009-07-23 q-fin.PR
Indifference Pricing of American Option Underlying Illiquid Stock under Exponential Forward Performance
本文研究了非交易股票的美式看涨期权的无差别定价问题，该期权可以被另一只交易股票部分套期保值。在指数正向测度下，将无差别价格问题转化为一个随机奇异控制问题。在Sobolev空间中，值函数被刻画为偏微分方程的唯一解。同时给出了最优策略的存在性以及价值函数的一些估计。刻画结果的应用包括对偶表示的推导和职工股票期权的无差异定价。作为副产品，一个广义伊藤公式得到的功能在Sobolev空间。
2011-12-30 q-fin.PR
Quantized Interest Rate at the Money for American Options
在这项工作中，我们扩展了Samuelson[3]和Shepp[2，5，6]的股票优化思想，使用Bachelier模型[4]作为我们的美国看涨期权和看跌期权的货币价格（X[股票价格]= K[执行价格]）模型[1]。对于美式期权，在价格（X= K）处，看涨期权和看跌期权的预期收益均为零。Shepp利用鞅和停时理论研究了几个随机优化问题[2，5，6]。他研究的问题之一是如何使用Black-Scholes（乘法）和Bachelier（加法）模型[7，6]优化股票价格，使美式期权在执行价格K（执行价格）以上达到停止点。为了探讨非相对论量子效应对看涨期权和看跌期权的预期收益的影响，我们假设股票价格经历一个由Bachelier（可加性）模型控制的随机过程[4]。利用伊藤微积分和鞅理论，我们得到了看涨期权和看跌期权的期望收益的微分方程。我们还得到了非相对论薛定谔方程的解作为看涨期权和看跌期权的预期收益。然后，我们将看涨期权和看跌期权的期望收益的随机过程表示为薛定谔方程的解。我们的结论是随机过程，这是预期的回报，在钱为两个选项是一个振荡函数与量化的利率。
2009-03-23 q-fin.PR
Vulnerable European and American Options in a Market Model with Optional Hazard Process
本文研究了具有外部终止可能性的欧式和美式期权价格的上界和下界，外部终止意味着合约可以在某个随机时间终止。在基础市场模型不完全且无摩擦的假设下，我们得到了脆弱欧式期权的最高价格与美式期权的最高价格之间的对偶结果，其中美式期权的执行时间被限制在外部终止发生的概率为非零的时间。同样，弱势美式期权的价格上限和下限分别与美式期权和博弈期权的价格相关联。特别地，博弈选项的最小化者只允许在外部终止可能以非零概率发生的时候停止。
2022-12-25 q-fin.MF q-fin.PR
American Options with Discontinuous Two-Level Caps
本文研究了具有两个上限的美式封顶看涨期权的定价问题。直接行使区域的结构是显着更复杂的比在经典的情况下，常数帽。当上限随着时间的推移而增长时，我们广泛使用概率参数和当地时间，证明了练习区域可以是两个不连通集的并。或者，它可以由两组由一条线连接。问题，然后减少到第一组，这是满足递归积分方程的上边界的表征。当上限随时间减小时，锻炼区域的边界具有与非增加段交替的分段恒定段。推导了包含执行边界和标的价格过程局部时间的期权价格的一般表示公式。一个有效的算法开发和数值结果提供。
2017-07-19 q-fin.PR
On American VIX options under the generalized 3/2 and 1/2 models
本文推广了Goard和Mazur（2013）研究的波动率指数的3/2模型，并引入了广义3/2和1/2波动率过程类。在这些模型下，我们研究了欧洲和美国的VIX期权的定价，对于后者，我们得到了一个提前行使溢价表示使用自由边界的方法和当地的时空演算。波动率的最优执行边界作为Volterra型积分方程的唯一解得到。我们还考虑了一个混合这两类的模型，并制定相应的最优停时问题的观察因子过程。美国波动率指数看涨期权的价格由提前行使溢价公式表示。我们证明了因子过程的一对最优运动边界的存在性，并将其描述为积分方程系统的唯一解。
2017-07-17 q-fin.PR
Efficient and robust calibration of the Heston option pricing model for American options using an improved Cuckoo Search Algorithm
本文提出了一种改进的布谷鸟搜索算法，用于美式期权的赫斯顿定价模型的有效和鲁棒校准。像赫斯顿这样的随机波动率模型的校准比经典的期权定价模型要困难得多，因为需要估计更多的参数。本文的主要目标是将这些模型中的一个模型校准到美国看跌期权数据。数值结果证实了所选择的方法来解决这个问题的适用性。
2015-07-31 cs.NE q-fin.PR
Hidden Risks and Optionalities in American Options
American University of Beirut–Mediterraneo Paphos, Cyprus（贝鲁特美国大学-地中海帕福斯）；American University of Beirut, Beirut, Lebanon（贝鲁特美国大学）；Universa Investments（尤尼萨投资）
本文提出通过引入随机性来识别和量化美式期权中隐藏的风险与期权性，改进传统定价系统的不足。
2026-02-15 q-fin.PR q-fin.RM
Convergence of European Lookback Options with Floating Strike in the Binomial Model
本文研究了一种欧式浮动价格回望期权的Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型与布莱克-斯科尔斯模型的收敛性。我们对它的delta做同样的事情。我们证明了这些收敛是1/Sqrt（n）阶的。为此，我们使用了Cheuk-Vorst的二项式模型，该模型允许我们使用双和来写出期权的价格。在改进Lin-Palmer引理的基础上，给出了误差展开式中1/Sqrt（n）项的精确值，以及无风险利率不为零时1/n项的精确值.这种模型化也将使我们能够确定三角洲扩张的第一项。
2013-10-09 q-fin.PR
American options with gradual exercise under proportional transaction costs
研究了具有比例交易成本的多资产市场模型中的美式期权，当期权持有人能够在一个所谓的混合（随机）停时逐步行使期权.逐步行使的引入导致更严格的界限上的期权价格相比，在现有的文献中研究的情况下，在标准的假设是，该选项只能立即行使在一个普通的停时。开发并实施了逐步行使的美式期权的买入价和卖价以及相关超级对冲策略和最佳混合停止时间的算法构造，并建立了双重表示。
2013-08-12 math.PR q-fin.PR
American and Bermudan options in currency markets under proportional transaction costs
在货币市场中，交易受成比例的交易成本的影响，并且不假设存在无风险的数字，研究了一般类型的期权（包括美式期权、欧式期权和美式期权）在多种资产上的定价和套期保值问题。构造导致算法计算的价格，最优套期保值策略和停时，提出了在这种设置下的长期和短期的期权头寸，连同概率（鞅）表示的期权价格。
2014-06-02 math.PR q-fin.PR
On the Perpetual American Put Options for Level Dependent Volatility Models with Jumps
证明了具有复合Poisson跳的水平相关波动率模型的永久美式看跌期权价格是凸的，是其相关的拟变分不等式的经典解，除了在停止边界处是$C^2$，并且处处是$C^1$（即光滑粘贴条件始终成立）.
2009-01-21 math.OC q-fin.PR
Shortfall Risk Approximations for American Options in the multidimensional Black--Scholes Model
本文证明了在多维Black-Scholes（BS）市场的多项式逼近序列中美式期权的短缺风险收敛于具有路径依赖收益的多维BS市场中类似美式期权的相应数量.与以前的论文相比，我们考虑多资产的情况下，我们使用弱收敛方法。
2010-04-08 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Analysis of the optimal exercise boundary of American put options with delivery lags
一个使你的头脑选择是一个美国衍生品与交付滞后。我们证明了它的看跌期权可以分解为一个欧式看跌期权和一种新型的美式衍生产品。后者是一种期权，投资者收到相应的欧式期权的希腊Theta作为运行收益，并决定一个最优停时终止合同。在此基础上，利用自由边界技术，证明了最优行权边界的存在性，并证明了该边界是一条严格递增的光滑曲线，同时分析了大到期日和小时滞情况下价值函数和最优行权边界的渐近性质.
2020-12-29 math.OC q-fin.PR
General Duality for Perpetual American Options
本文将文献[1]中的看涨-看跌二元等式推广到永久美式期权，将看涨-看跌期权的收益$(y-x)^+$替换为$ϕ(x,y)$ .证明了在$ϕ$上的单调性和非单调性假设下，对偶仍然成立.看涨-看跌期权收益的具体分析形式只是使计算更容易，但并不重要，这与欧式期权看涨-看跌期权对偶等式的推导不同。最后，我们给出了一些例子，其中的最优策略是明确已知的。
2006-12-21 math.PR q-fin.PR
American Put Option pricing using Least squares Monte Carlo method under Bakshi, Cao and Chen Model Framework (1997) and comparison to alternative regression techniques in Monte Carlo
本文探讨了美式看跌期权定价的替代回归方法，并与Longstaff-Schwartz在2001年提出的蒙特卡罗方法中使用最小二乘法（LSM）进行了比较。定价是在Bakshi，Cao和Chen 1997的一般模型框架下进行的，该框架包括随机波动率，随机利率和跳跃。使用的替代回归技术是人工神经网络（ANN）和梯度提升机（GBM）树。利用这三种方法对SPY上的美式看跌期权进行了模型校正，并对样本外数据进行了比较。
2018-08-08 q-fin.MF q-fin.PR
On a free boundary problem for an American put option under the CEV process
我们考虑在CEV过程下的美式看跌期权。这对应于PDE的自由边界问题。我们证明了这种自由债券满足一个非线性积分方程，并在小$ρ$ = $2r/ σ^2$的极限下分析了它，其中$r$是利率，$σ$是波动率.我们使用扰动法发现，自由边界的行为不同的五个范围的时间到期。
2010-09-19 math.AP q-fin.PR
Perpetual American options within CTRW's
连续时间随机游走是描述最小规模市场行为的一个非常合适的工具：滴答演变。我们将把这种市场模型应用于永久性美式期权的估值，永久性美式期权是一种没有到期日、可以随时行使的衍生品。我们的方法导致期权价格，满足金融公式时，规范的动态假设的过程中，但它仍然是适合于更奇特的市场条件。
2007-11-27 physics.soc-ph q-fin.PR
American Options under Proportional Transaction Costs: Pricing, Hedging and Stopping Algorithms for Long and Short Positions
在一般离散市场中研究了美式期权，其中存在成比例的交易成本，模型为买卖价差。给出了任意支付的美式期权中卖方和买方空头头寸的定价算法和套期保值策略、停时和鞅表示的构造.这种一般方法通过放松对收益形式、交易成本的大小或离散市场模型本身的任何限制，扩展了文献中主要考虑的计算有交易成本的美国看跌期权价格的特殊情况。在交易成本下的美式期权买方的定价、套期保值和止损的基本上未被探索的情况也包括在内。定价算法计算效率高，增长多项式的重组树模型中的时间步长的数量。实现卖出（卖方）和买入（买方）期权价格的停时可以彼此不同。前者通常是所谓的混合（随机）停时，而后者总是纯（普通）停时。
2007-09-11 math.PR q-fin.PR
Closed form optimal exercise boundary of the American put option
我们提出了三个模型的股票价格与时间相关的利率，股息收益率和波动率，分别允许明确的形式的最佳执行边界的有限到期美国看跌期权。最优运动边界满足Volterra型非线性积分方程。我们选择时间相关的参数的模型，使运动边界的积分方程可以在封闭的形式求解。我们还定义了支持明确的最优执行边界的具有时间依赖的执行价格的看跌型合约。
2021-01-09 q-fin.MF q-fin.PR
An FBSDE Approach to American Option Pricing with an Interacting Particle Method
本文在一个正向倒向随机微分方程（FBS_1）的框架下，提出了一种新的美式期权计算格式。众所周知的美式期权价格与相同到期日的欧式期权价格和剩余提前执行溢价的分解可以被转换成解耦的非线性FBB-R的形式。我们通过应用Fujii和Takahashi（2012 d）最近提出的相互作用粒子方法来数值求解FBBRR，该方法允许以完全前瞻性的方式执行蒙特卡罗模拟。我们对Black-Scholes（BS）模型进行了四阶分析，对Heston模型进行了三阶分析。与现有的树算法的比较表明了粒子方法的有效性。
2012-11-26 q-fin.CP q-fin.PR
Model-independent no-arbitrage conditions on American put options
我们考虑在一个独立于模型的环境下美式看跌期权的定价：也就是说，我们不假设资产价格的行为根据一个给定的模型，但旨在得出结论，在任何模型。我们通过假设欧式期权的价格是已知的来引入市场信息。在这种情况下，我们能够提供美国看跌期权价格的条件，这是避免套利的必要条件。此外，如果我们进一步假设有很多欧式和美式期权交易，那么我们能够证明这些条件也是充分的。为了证明充分性，我们构建了一个模型，在这个模型下，美式期权和欧式期权在所有的罢工同时正确定价。特别是，我们需要仔细考虑的最优停时的策略，在我们的过程的建设。
2013-01-23 math.OC math.PR q-fin.PR
Double sweep LU decomposition for American options under negative rates
经典的Brennan-Schwartz算法求解与美式期权定价相关的偏微分方程的有限差分离散化所产生的线性互补问题，在负利率下不能得到精确解。这是由于负利率下可能出现两个行权边界，而该算法被证明只在单一行权边界的情况下才能得到精确解。本文解释了Brennan-Schwartz算法在两个方向上的两次扫描足以恢复精确解。
2022-03-16 q-fin.CP q-fin.PR
American options in the Volterra Heston model
我们使用Volterra Heston模型的基于核的近似来为美式期权定价。我们选择这些近似值是因为它们允许基于模拟的定价技术。证明了美式期权的价格在模型序列中收敛于Volterra Heston模型中的价格。证明中的一个关键步骤是利用模型的仿射结构，以建立显式公式和收敛结果的条件傅里叶-拉普拉斯变换的日志价格和调整版本的前向方差。我们用数值例子说明了我们的收敛结果和美式期权价格对模型参数的行为。
2022-05-04 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Pricing American options under negative rates
本文首先定义了美式期权在正利率或负利率下的提前执行永远不是最优的标准。随后，对负利率下的各种行使区域形状进行了简要分析。然后提出了一个新的积分方程，该方程确定了负利率下的期权价格和两个提前执行边界。它展示了如何解决这个新方程，通过修改的现代和有效的算法Andersen和湖，从两个边界的初始猜测，以更微妙的变化，需要在他们的不动点方法的稳定性。最后，针对最前沿的有限差分法实现来评估所产生算法的性能和准确性。
2021-09-30 q-fin.CP q-fin.PR
On Trading American Put Options with Interactive Volatility
我们引入了一个简单的随机波动率模型，其新颖之处在于考虑了击中时间的资产价格，并研究了相应的最优停时问题的看跌期权的时间范围（资产价格达到一定水平后）是指数分布。我们得到明确的最优停时规则在各种情况下，其中之一是有趣的复杂，因为一个意想不到的断开连续区域。最后，我们详细讨论了当交易者预期市场在不久的将来会下跌时，这些止损规则如何用于交易美式看跌期权。
2017-03-27 math.PR q-fin.PR
Sensitivity analysis of the early exercise boundary for American style of Asian options
本文分析了美式浮动执行价亚式看涨期权，该期权属于收益图不仅依赖于标的资产价格，而且依赖于标的资产价格在一定时间区间内的路径平均的金融衍生品。期权价格的数学模型归结为一个抛物型偏微分方程的自由边界问题。应用固定域变换和变量变换，我们开发了一个有效的数值算法的基础上的解决方案的非局部抛物型偏微分方程的转换后的变量代表的综合投资组合。对于各种类型的平均方法，我们调查的早期行使边界模型参数的依赖性。
2011-01-16 q-fin.CP q-fin.PR
American Options with Asymmetric Information and Reflected BSDE
我们考虑一个金融市场上的美式未定权益，其中买方有额外的信息。两个代理人（卖方和买方）观察相同的价格，而他们所获得的信息可能会有所不同，由于一些额外的外生知识的买方。买方的信息流是由一个初始扩大的参考过滤模型。研究信息不对称条件下美式未定权益的价值是很自然的。我们提供了一个代表性的成本的额外信息依赖于反射倒向随机微分方程（RBONS）的一些结果。这是通过使用一个解释的价格与额外的信息，为买方适当的RBBAND的解决方案，美国未定权益。
2017-08-26 math.PR q-fin.PR
The American put and European options near expiry, under Levy processes
我们推导出明确的时间衰减公式，为欧洲的看涨期权和看跌期权在到期日，并使用它们来计算分析近似的价格，美国的看跌期权和提前行使边界接近到期。我们发现，对于金融市场的实证研究中使用的许多家庭的非高斯过程，早期执行边界的美国没有股息的建议是由一个非零利润的间隔[0，T）从执行价格分开。当无风险利率为零，漂移相应地减小，使得股票保持鞅，最优执行价格在区间[0，T）上一致地变为零。讨论了参数拟合的意义。
2004-04-05 cond-mat.other q-fin.PR
Semi-analytic pricing of American options in time-dependent jump-diffusion models with exponential jumps
提出半解析方法定价时间依赖跳跃扩散模型下的美式期权，通过求解代数方程和Fredholm-Volterra方程，得到闭式价格。
2024-02-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Error Estimates for Multinomial Approximations of American Options in Merton's Model
在多维跳跃扩散Merton模型中，得到了美式期权多项式逼近的误差估计.我们假设收益是马尔可夫的，并满足Lipschitz型条件。这类近似的误差估计以前没有得到。我们的主要工具是独立同分布的强逼近定理。[14]这是一个随机向量。对于多维布莱克-斯科尔斯模型，我们的结果也可以推广到一般的路径依赖支付满足Lipschitz型条件。对于布莱克-斯科尔斯模型的美式期权的多项式近似，我们的估计是对[8]中获得的估计的显著改进（对于更一般设置中的博弈期权）。
2010-04-08 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Early exercise decision in American options with dividends, stochastic volatility and jumps
使用快速数值技术，我们调查了一个大型数据库的投资者次优不行使短期美国看涨期权的股息支付股票上市的道琼斯指数。离散股息的正确建模对于正确计算提前行使边界至关重要，这一点已得到理论见解的证实。用随机波动率和跳跃代替布莱克-斯科尔斯-默顿基准来定价，可以将投资者因次优行使而损失的金额减少四分之一。其余三个季度在很大程度上无法用交易费用来解释，可以解释为投资者监测最佳行使的机会成本。
2016-12-09 q-fin.CP q-fin.PR
American option of stochastic volatility model with negative Fichera function on degenerate boundary
本文研究了具有随机波动率的美式看跌期权的一般框架，其价值函数是一个带退化边界的二维抛物型变分不等式。我们应用偏微分方程方法分析了自由边界的强解的存在性和二维流形的性质。由于基础偏微分方程解的正则性结果，即使解在自由边界上的空间变量中可能不是二阶可微的，我们也可以通过验证定理的论证以及广义Ito公式来提供解的唯一性。
2013-06-03 math.PR q-fin.PR
Fast Lower and Upper Estimates for the Price of Constrained Multiple Exercise American Options by Single Pass Lookahead Search and Nearest-Neighbor Martingale
Concordia University（康考迪亚大学）
本文给出了一大类期权的快速下限和上限估计：约束多重行使美式期权类。这类期权中的典型期权是具有交易量和时间限制的摆动期权，以及具有多个回顾权的passport期权。下估计算法采用人工智能的前瞻搜索方法。上估计算法使用的对偶方法，期权定价的最近邻的基础上的鞅空间。提供了概率收敛保证。几个数值例子说明的方法，包括一个摆动选项与四个约束，和护照选项与16个约束。
2020-02-26 cs.LG math.OC q-fin.CP
Machine Learning for Pricing American Options in High-Dimensional Markovian and non-Markovian models
在本文中，我们提出了两种有效的技术，可以计算美式一篮子期权的价格。特别是，我们考虑一篮子资产，遵循多维Black-Scholes动态。所提出的技术，称为GPR树（GRP-Tree）和GPR精确积分（GPR-EI），都是基于机器学习，利用二叉树或一个封闭的公式进行整合。此外，这两种方法解决了向后动态规划问题考虑了一个美式期权的达旦近似。在行权日，期权的价值首先被计算为行权价值和延续价值之间的最大值，然后通过高斯过程回归来近似。这两种方法的主要区别在于计算延拓值的方法不同：根据过程的概率密度，一步二叉树或积分。数值结果表明，这两种方法在处理大篮子资产的美式期权时是准确可靠的。此外，我们还考虑了粗糙Bergomi模型，它提供了随机波动率的记忆。尽管这个模型只是二维的，但整个过程的历史都会影响价格，处理所有这些信息并不明显。为此，我们提出了如何适应GPR-Tree和GPR-EI方法，我们专注于定价美式期权在这个非马尔可夫框架。
2019-06-19 q-fin.CP q-fin.PR
Comparison of numerical and analytical approximations of the early exercise boundary of the American put option
本文定性和定量地比较了计算零红利美式看跌期权提前执行边界位置的各种解析和数值逼近方法。首先，我们分析他们的渐近行为接近到期。在本文的第二部分中，我们介绍了一个新的数值计算方案的整个早期行使边界。局部迭代数值方案是基于一个非线性积分方程的解决方案。我们比较了新方法得到的数值结果的投影逐次超松弛方法和分析近似公式最近由朱。
2010-08-27 q-fin.CP q-fin.PR
Error estimates for binomial approximations of game options
我们证明和误差估计二项式近似的游戏（以色列）期权在Black-Scholes市场与Lipschitz连续路径依赖的回报，这是新的通常的美式风格的选择。我们还表明，合理的（最佳）执行时间和对冲自融资投资组合的二项式近似收益率的博弈期权在布莱克-斯科尔斯市场的“接近”合理的执行时间和“接近”对冲自融资投资组合的小平均短缺和初始资本接近公平的期权价格。估计依赖于通过Skorokhod嵌入的强不变原理型近似。
2006-07-05 math.PR q-fin.PR
On the Hedging of American Options in Discrete Time Markets with Proportional Transaction Costs
在本文中，我们考虑了一个一般的离散时间金融市场的比例交易费用，如Kabanov和Stricker（2001），Kabanov et al.（2002），Kabanov et al.（2003）和Schachermayer（2004）。我们提供了一个双重制定的初始禀赋，允许超对冲一些美国索赔。我们证明，这扩展了Chalasani和Jha（2001）的结果，该结果是在一个具有常数交易成本和风险资产的模型中得到的，该模型在有限维树上演化。我们还提供了相当一般的条件下，预期的制定方面的停时不工作。
2005-02-09 math.PR q-fin.PR
Floating exercise boundaries for American options in time-inhomogeneous models
本文针对负利率或负便利收益率下的时间非齐次模型，提出一种半解析方法处理美式期权行权边界动态出现与消失的浮动结构问题。
2025-07-18 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Multigrid Iterative Algorithm based on Compact Finite Difference Schemes and Hermite interpolation for Solving Regime Switching American Options
本文提出了一种多重网格迭代算法来求解具有状态转换的美式看跌期权定价的耦合自由边界问题。该算法是基于我们最近开发的紧凑的有限差分格式耦合Hermite插值求解的耦合偏微分方程组成的资产选项和增量，伽玛，和速度的敏感性。在算法中，我们首先使用Gauss-Seidel方法作为平滑器，然后实现基于修改的循环（M-循环）的多重网格策略来求解我们的离散方程。Hermite插值与牛顿插值的分割差（作为基础）用于估计方程组中的耦合资产、增量、伽马和速度选项。数值实验进行了两个和四个政权的例子，并与其他现有的方法进行比较，以验证最优策略。结果表明，该算法为具有状态转换的美式看跌期权的定价提供了一种快速有效的工具。
2021-11-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Early exercise boundary for American type of floating strike Asian option and its numerical approximation
本文推广和分析了Hansen和Jorgensen（2000）的美式亚式期权定价模型，引入了连续红利率$q$和浮动执行价平均的一般方法。我们着重于早期行使边界的定性和定量分析。构造了期权到期前提前行权边界的一阶泰勒级数展开式。我们还提出了一个有效的数值算法来确定早期行使边界位置的基础上的前端固定方法。构造的算法是基于一个非局部的抛物型偏微分方程的转换后的变量代表的合成投资组合的解决方案。各种数值结果和比较，我们的数值方法和（戴和郭2006年）开发的方法。
2009-12-07 q-fin.CP q-fin.PR
Analytical Pricing of American Bond Options in the Heath-Jarrow-Morton Model
研究了在Heath-Jarrow-Morton（HJM）远期利率模型的Musiela参数化下，零息债券（ZCB）上美式看跌期权定价的最优停时问题.首先我们用概率方法证明了价格函数的正则性。然后，我们找到了一个无限维变分公式的定价问题，通过近似原来的最优停时问题的有限维的，经过适当的平滑的回报。正如预期的那样，美国债券期权的价格等于收益的第一时间被证明是最优的。
2014-03-28 math.OC math.PR q-fin.PR
A Call-Put Duality for Perpetual American Options
众所周知，在具有时间齐次局部波动率函数和恒定的利率和股息率的模型中，通过同时交换基础的利率和股息率以及执行价格和现货价格，欧洲看跌期权价格被转换为欧洲看涨期权价格。本文研究了永久美式期权的看涨看跌期权对偶。事实证明，在一个模型中，永久美国看跌期权的价格等于永久美国看涨期权的价格，在这个模型中，除了现货价格和执行价格之间以及利率和股息率之间的先前交换之外，局部波动率函数被修改。我们证明了对偶波动率函数的相等性仅在具有常波动率的标准Black-Scholes模型中成立。由于这些对偶的结果，我们设计了一个理论校准程序的本地波动率函数从永久的看涨期权和看跌期权的价格为一个固定的现货价格$x_0$。知其所行，知其所行，知其所行。调用）价格的所有罢工，使恢复本地波动功能的间隔$(0,x_0)$（分别。$(x_0,+\infty)$）。
2006-12-21 math.PR q-fin.PR
A variation of the Canadisation algorithm for the pricing of American options driven by Lévy processes
本文提出了一种求解由Lévy过程驱动的有限到期美式期权定价问题的算法。这个想法是调整卡尔的“加拿大化”方法，参见。Carr [9]（也可参见Bouchard等人[5]），以这种方式调整算法对于任何Lévy过程都是可行的，其定律在独立的指数分布时间由指数混合（可能是无限的）组成。这包括布朗运动加上（超）指数跳跃，但也是最近推出的丰富的所谓亚纯Lévy过程类，参见。Kyprianou等人[16]。这个类包含所有的Lévy过程，其Lévy测度是一个无限的混合指数，可以产生有限和无限的跳跃活动。金融数学中著名的Lévy过程可以直接作为亚纯Lévy过程的极限得到。本文以美式看跌期权为例，给出了具体的算法，并给出了数值例子。
2013-04-16 math.PR q-fin.PR
Semi-closed form solutions for barrier and American options written on a time-dependent Ornstein Uhlenbeck process
在本文中，我们开发了一个半封闭形式的解决方案的障碍（也许，时间依赖）和美式期权写在基础股票，遵循一个时间依赖的过程与对数正态漂移。该模型等价于FI中熟悉的Hull-White模型，或FX中的时间依赖的时间依赖性模型。半封闭形式意味着给定时间依赖的利率、连续红利和波动率函数，需要数值求解线性（对于障碍期权）或非线性（对于美式期权）第一类Fredholm方程。在此之后，在所有情况下的期权价格表示为上述解决方案和雅可比θ函数的组合的一维积分。我们还表明，计算我们的方法是更有效的比向后有限差分法用于解决这些问题，也可以作为有效的向前有限差分求解器，同时提供更好的精度和稳定性。
2020-03-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing American Options by Exercise Rate Optimization
提出了一种基于蒙特卡罗模拟和执行策略优化的美式期权数值定价方法。这个问题的以前的解决方案显式或隐式地确定所谓的最佳执行区域，其中包括时间和空间上的点，在给定的选项被行使。相比之下，我们的方法确定随机运动策略的运动率。我们证明了相应的随机优化问题的上确界提供了正确的期权价格。通过分析整合的随机行使决定，我们得到一个目标函数，是可微的行使率的扰动，即使是许多样本路径。当从恒定的运动速率开始时，该函数的全局最优值可以逐渐接近。香草看跌期权的多变量布莱克-斯科尔斯模型的数值实验和初步的理论分析强调了我们的方法的效率，无论是在时间离散步骤的数量和所需的自由度的参数化的行使率。最后，通过对经典布莱克-斯科尔斯模型下的max看涨期权和Heston模型及非马尔可夫粗糙Bergomi模型下的香草看跌期权的数值实验，验证了本文方法的灵活性.
2019-08-10 q-fin.CP q-fin.PR
Binomial approximations of shortfall risk for game options
我们发现，在离散和连续时间的情况下，考虑Lipschitz连续路径依赖的回报，二项式近似的博弈（以色列）期权的短缺风险收敛到相应的Black-Scholes市场的短缺风险。这些结果对于通常的美式选择也是新的。本文继续并扩展了Kifer [Ann. Appl. Probab. 16（2006）984--1033]，其中获得了对游戏期权价格的二项式近似值的估计。我们的论点，特别是依赖于强不变原理型近似通过Skorokhod嵌入，估计Kifer [安。16（2006）984--1033]和Dolinsky和Kifer [Stochastics 79（2007）169--195]建立的离散时间中最优短缺套期保值的存在性。
2008-11-12 math.PR q-fin.PR
Hints for an extension of the early exercise premium formula for American options
美式看跌期权价格的特征仍然是一个悬而未决的问题。从90年代初存在一个非封闭的公式，这个价格，但非平凡的数值计算需要解决it.Strong努力已经做了提出的方法越来越计算效率高，但他们中的大多数都有一些数学基础，以确定为什么这些方法的工作以及如何重要的是要考虑一个良好的近似边界或光滑粘贴条件。针对文献中数值方法的不足，我们对美国看跌期权价格进行了扩展。
2004-09-13 cond-mat.other physics.soc-ph q-fin.PR
