A new blowup criterion for the 3D barotropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum
该研究针对含真空的三维正压可压缩Navier-Stokes方程，在三类边界/初值问题下提出新的爆破准则，推广了经典的Beale-Kato-Majda准则，补充了已有相关研究结果。
2024-08-15 math.AP
Singular limits for compressible inviscid rotating fluids
研究了旋转、可压缩、无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中Mach数和Rossby数与小参数$ε$成正比。如果流体被限制在一个无限大的平板，极限行为被确定为一个不可压缩的无粘系统，这是类似于欧拉系统的水平运动。我们考虑一类非常一般的解，命名为耗散解的缩放可压缩欧拉系统，并将证明它收敛到一个强解的不可压缩无粘系统。
2019-07-15 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations in Bounded Domains with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对二维有界域中带Navier滑移边界的可压缩Navier-Stokes方程，在大体积黏度与无初值限制下证明了各类解的整体存在性，还建立了其解向非齐次不可压缩Navier-Stokes方程解的极限关系。
2026-08-20 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit of the Cauchy Problem for 2D Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
本文研究了二维压缩纳维-斯托克斯方程的柯西问题，证明了在大体积粘性系数下弱解、强解和经典解的全球存在性，并展示了当体积粘性系数趋于无穷大时解的不可压缩极限。
2026-01-25 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for the Two-Dimensional Compressible Navier-Stokes Equations in a Half-Space with Large Initial Data and Vacuum
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
研究二维半空间中具有Navier-slip边界条件的可压缩Navier-Stokes方程，在体积粘性系数足够大时，建立了弱解和强解的整体存在性及大时间行为，并证明了当体积粘性系数趋于无穷时解收敛到非齐次不可压缩Navier-Stokes方程的解。
2026-05-28 math.AP
The incompressible limit in $L^p$ type critical spaces
本文旨在证明不可压粘性可压缩流的Navier-斯托克斯方程在数据准备不充分的情况下的低马赫数收敛性。流体域可以是整个空间，也可以是环面。一些工程已致力于这一经典问题，所有这些都是，据我们所知，有关$L^2$空间和能源类型的论点。本文研究了$L^p$型临界正则性框架下的低马赫数收敛问题。更准确地说，在正压情况下，初始速度场的无发散部分只需在临界Besov空间$\dot B^{d/p-1}_{p,r}\cap\dot B^{-1}_{\infty,1}$中有界，以获得合适的$(p,r)\in[2,4]\times[1,+\infty].$。我们仍然需要速度势部分的低频和密度的$L^2$型界，尽管由于声波的存在，在准备不充分的数据框架中，这个假设似乎是不可避免的。在本文的最后一部分，我们的结果被推广到热传导流体的完整的Navier-Stokes系统。
2014-09-25 math.AP
Compressible fluid flows driven by stochastic forcing
考虑描述可压缩正压流体在随机外力作用下运动的Navier-Stokes方程组。我们的方法是半确定性的，基于解决系统的每个固定代表的随机变量和应用的抽象结果的可测性的多值映射。允许的驱动力类包括（时间）白噪声和随机踢，最近被认为是在不可压缩流体模型的上下文中。
2012-06-05 math.AP
Two-fluid barotropic models for powder-snow avalanche flows
在本研究中，我们讨论了几个粉雪雪崩流的建模问题。我们采用双流体建模范例。为了简单起见，我们将把注意力限制在正压方程上。我们从一个可压缩模型开始，每个流体有两个速度。然而，该模型可能会成为非双曲线，因此，代表了严重的挑战，数值方法。为了克服这些问题，我们推导出一个单一的速度模型作为松弛过程的结果。对于任何合理的状态方程，这个模型都可以很容易地证明是双曲线的。最后，推导了该模型的不可压缩极限。
2009-06-11 math.AP physics.class-ph physics.comp-ph
Scale interactions in compressible rotating fluids
我们研究了一个三重奇异极限的缩放正压Navier-Stokes系统建模的旋转，可压缩，粘性流体的运动，其中的马赫数和Rossby数是成比例的一个小参数，而雷诺数成为无穷大。如果流体被限制在由两个平行平面上下界定的无限平板上，则极限行为被确定为不可压缩无粘流体的纯水平运动，其演化由欧拉系统的模拟描述。
2013-02-01 math.AP
Well-posedness of the free boundary hard phase fluids in Minkowski background and its Newtonian limit
硬相模型描述的是相对论性正压无旋流体，其声速等于光速。本文证明了该模型在具有自由边界的Minkowski背景下的局部适定性。此外，我们表明，随着光速趋于无穷大，该模型的解决方案收敛到相应的牛顿自由边界问题的不可压缩流体的解决方案。在附录中我们解释了如何将我们的证明推广到一般正压流体的自由边界问题。
2020-05-25 math-ph math.AP math.MP
Incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
在有界区域内研究了低马赫数下液晶可压缩流动与不可压缩流动之间的联系。特别地，当马赫数趋于零时，证明了可压缩液晶流的弱解收敛于不可压缩液晶流的弱解，即证明了有界区域上的弱解的不可压缩极限.
2011-08-24 math.AP
Low Mach number limit of some staggered schemes for compressible barotropic flows
Aix-Marseille Université, CNRS, École Centrale de Marseille（艾克斯-马赛大学、法国国家科学研究中心、马赛中央理工学院）；Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN)（核辐射防护与核安全研究所）；Université de Lyon, CNRS UMR 5208, Université Lyon 1, Institut Camille Jordan（里昂大学、法国国家科学研究中心、里昂第一大学、卡米尔·若尔当研究所）
本文研究了低马赫数下基于交错离散化的数值方案行为，分析了三种时间离散化方法的稳定性及在低马赫数极限下的渐进行为。
2018-03-30 cs.NA math.AP math.NA
Darcy's law as low Mach and homogenization limit of a compressible fluid in perforated domains
本文研究了周期性分布的全同粒子贯穿的三维区域中可压缩正压Navier-斯托克斯方程的均匀化极限。我们研究的制度，颗粒的尺寸和距离，使颗粒的体积分数趋于零，但它们的电阻密度趋于无穷大。假设马赫数以一定的速率增加，重新标度的速度和压力的微观系统的收敛到一个有效的方程的解，这是由达西定律。我们考虑的颗粒尺寸范围是完全相同的，导致达西定律在不可压缩流体的均匀化极限。与以前的结果不同的达西制度，我们估计赤字有关的压力近似通过Bogovski \u{ı}运营商这使得更灵活的估计在Lebesgue和索伯列夫空间的压力，并允许证明收敛结果的所有正压指数$γ> \frac32$。
2021-04-28 math.AP
An asymptotic limit of a Navier-Stokes system with capillary effects
本文证明了正压可压Navier-斯托克斯方程光滑解的不可压毛细极限和消失毛细极限。该方程被认为是在二维环面准备好的初始数据。动量方程包含一个旋转项起源于科里奥利力，一般Korteweg型张量建模毛细管效应，和密度依赖的粘度。极限模式是“旋转”速度势的粘性准地转方程。奇异极限的证明是基于调制能量法，并仔细选择了修正项。
2013-02-06 math.AP
Incompressible limit of the compressible non-isentropic magnetohydrodynamic equations with zero magnetic diffusivity
研究了具有零磁扩散率和一般初值的可压缩非等熵磁流体动力学方程组在全空间$\mathbb{R}^d$ $(d=2,3)$中的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2011-11-12 math.AP
Universality in the Low Mach number limit via a convex integration framework
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文通过凸积分框架研究低马赫数极限的普遍性，证明不可压缩系统作为通用吸引子，每种不可压缩流动均可作为可压缩系统解的极限。
2026-01-27 math.AP
Incompressible limit for the free surface Navier-Stokes system
我们建立统一的规律性估计相对于马赫数的三维自由表面可压缩Navier-Stokes系统的情况下，稍微准备好的初始数据的声学组件，如速度场的发散的大小为$\sqrt{\varepsilon}$，$\varepsilon$是马赫数。这些估计使我们能够证明在低马赫数限制下向自由表面不可压缩Navier-Stokes系统的收敛。其中一个主要的困难是控制的规则性的表面存在的边界层与快速振荡。
2021-10-15 math.AP
Incompressible limit of the non-isentropic ideal magnetohydrodynamic equations
研究了具有一般初值的可压缩非等熵理想磁流体动力学方程组$\mathbb{R}^d$（$d=2,3$）在全空间的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2013-01-22 math.AP
Inviscid incompressible limit for compressible micro-polar fluids
本文研究了一类可压缩微极模型的不可压缩无粘极限。证明了在小马赫数（粘性为零）的极限下，可压缩微极系统的弱解收敛于Navier-斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2021-07-19 math.AP
Incompressible Limit of isentropic Navier-Stokes equations with Navier-slip boundary
本文研究了有界区域内等熵流体可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier-slip边界条件下弱解的低马赫数极限。在\cite{DGLM99}中，我们证明了当速度为齐次Dirichlet边界条件时，当马赫数为0时，在区域上的几何假设（H）下，可压缩流的速度在$L^2$中强收敛。当Navier条件下的滑移长度是马赫数的平方根的倒数时，我们证明了同样的强收敛性。
2017-05-03 math.AP
Incompressible limits at large Mach number for a reduced compressible MHD system
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Ikerbasque – Basque Foundation for Science（巴斯克科学基金会）；Univ. Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（里昂大学、克莱贝尔·伯纳德里昂第一大学、法国国家科学研究中心UMR 5208、卡米尔·若当研究所）；Dong-A University, Departement of Mathematics（东亚大学数学系）；Institute of Mathematics of Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了大马赫数下简化的可压缩磁流体动力学系统在不可压缩极限下的行为，通过补偿紧致性论证和运输方程分析，确定了O(ε)项的渐进行为，从而得到闭合系统。
2025-12-19 math.AP
$Γ$-convergence for nearly incompressible fluids
本文考虑低马赫数区域中的含时可压缩斯托克斯方程，一族区域$Ω_ε\subset R^d$在Mosco意义下收敛到一个区域$Ω\subset R^d$，$d \in \{2,3\}$ .证明了极限是$Ω$中不可压Navier-Stokes方程组。
2022-12-13 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
On the removal of the barotropic condition in helicity studies of the compressible Euler and ideal compressible MHD equations
University of Cambridge（剑桥大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出新的涡量密度定义，去除可压缩流体中等熵条件的限制，并应用于磁流体动力学方程。
2025-01-29 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Measure-valued low Mach number limits of ideal fluids
作为处理低马赫数限制的框架，我们考虑不可压缩欧拉系统的测量值解的概念，它明确地表示了通常被抑制的压力变量的依赖性。我们澄清在何种意义上这样的测度值的解决方案是作为一个低马赫极限和状态充分条件，这种收敛。对于无压解的特殊情况，我们只能在不可压缩解本身上给出这样的充分条件。作为低马赫极限的必要条件，我们得到了一个Jensen型不等式。同样的必要条件实际上也适用于弱解的极限或粘性极限为零的情况。我们说明，这个詹森不等式是不是平凡的履行。由于经典意义下的测度值解总是由弱解生成的，这表明我们的解概念包含了更多的信息，并且低马赫极限导致了不可压缩解的部分选择准则.
2023-03-11 math.AP
Low Mach number limit of the global solution to the compressible Navier-Stokes system for large data in the critical Besov space
本文研究常平衡态附近的可压缩 Navier-Stokes 系统，证明在 Mach 数充分小且不可压缩部分生成全局解时，临界 Besov 空间中大初始数据全局解的唯一存在性，并给出低 Mach 数极限下解的收敛性。
2023-04-10 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Incompressible limit for the 2D isentropic Euler system with critical initial data
本文研究了临界Besov空间$B_{2,1}^2$中具有不完备初值的二维等熵Euler方程组的低马赫数极限。通过结合Eschenhartz估计和涡量的特殊结构，我们证明了当马赫数趋于零时，寿命趋于无穷大。我们还证明了不可压缩部分的初始数据$B_{2,1}^2$在空间中对不可压缩Euler方程组解的强收敛性。至少有两个主要的困难：第一个是关于Beale-Kato-Majda准则，这是不知道工作的粗糙度。然而，第二个问题与量$\Vert(\textnormal{div}\,v_{\varepsilon},\nabla c_{\varepsilon})\Vert_{L_{T}^{1}L^\infty}$的临界方面有关，该量在空间变量中具有$B_{2,1}^2$的标度。
2012-03-17 math.AP
Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Low Mach Number Limit and Far Field Convergence Rates of Potential Flows in Multi-Dimensional Nozzles With an Obstacle Inside
本文研究了三维无限长喷管内有障碍物的定常欧拉流在外力作用下的低马赫数极限和远场收敛速度。首先，通过几种统一的估计，建立了含障碍物的多维喷管中不可压缩和可压缩亚音速外力流动的适定性理论。当压缩性参数趋于零时，均匀亚音速可压缩流按马赫数的二次方趋于不可压缩流。此外，我们还给出了当喷管边界趋于平坦时，即使在远场力不允许收敛速度的情况下，不可压缩流和可压缩流在远场的收敛速度。在远场获得的流的收敛速度清楚地描述了外力的影响。
2020-04-29 math.AP
Existence of martingale solutions and the incompressible limit for stochastic compressible flows on the whole space
本文给出了一类可压缩等熵Navier-Stokes方程组在任意随机力作用下的有限能量弱鞅解的存在性和渐近性.特别是，给定一个一般的非线性乘性噪声，我们建立了收敛到不可压缩系统的马赫数，代表的平均流速和声速之间的比率，接近零。
2017-05-03 math.AP
Incompressible Limit of Compressible Ideal MHD Flows inside a Perfectly Conducting Wall
本文证明了磁场与边界相切时理想MHD流动的不可压缩极限，通过Lorentz力揭示的隐藏结构构造各向异性Sobolev能量泛函，并据此获得关于Mach数一致的能量估计。
2025-02-02 math.AP
Inviscid incompressible limits under mild stratification: A rigorous derivation of the Euler-Boussinesq system
本文研究了三维欧几里得空间中具有紧致边界的无界区域上的、初始数据准备不充分的、小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异区域中的完整Navier-Stokes-Fourier方程组。我们在弱解的框架下完成了奇异极限的求解，并将Euler-Boussinesq系统确定为目标问题.
2013-07-23 math.AP
Incompressible limit of strong solutions to 3-D Navier-Stokes equations with Navier's slip boundary condition for all time
本文研究了三维可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的整体强解的不可压缩极限，条件是解的一阶时间导数是有界的.主要思想是导出一个衰减微分不等式，使得估计在马赫数0<ε<=ε0（其中ε0>0）和时间t>=0上一致有界.
2013-09-01 math.AP
Stability with respect to domain of the low Mach number limit of compressible viscous fluids
本文研究了正压Navier-Stokes方程组解的渐近极限，当马赫数与小参数$\ep \to 0$成正比，流体被限制在一个随$\ep$变化的外部空间区域$Ω_\ep$内时.作为$ε\rightarrow 0$，它表明，流体密度成为常数，而速度收敛到一个螺线管的向量场满足不可压缩的Navier-斯托克斯方程在一个极限区域。速度强烈地接近极限（a.a.）在任何紧集上，关于某类整环一致。证明是基于相关的波传播算子（诺依曼拉普拉斯算子）的谱分析的声波的运动。
2011-02-28 math.AP
Singular limit in Hopf bifurcation for doubly diffusive convection equations II: bifurcation and stability
研究了双扩散对流系统从静止状态到不可压缩状态的Hopf分岔时，从人工可压缩系统到不可压缩系统的奇异扰动问题.证明了当人工马赫数为小奇异扰动参数时，人工可压缩系统也会发生Hopf分岔。证明了人工可压缩系统的时间周期解分支在人工马赫数为零的奇异极限下收敛到不可压缩系统的相应分支。
2021-03-04 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with vanishing viscosity coefficients
本文研究了粘性系数为零的可压缩磁流体动力学方程组的不可压极限，其初值为全空间$\mathbb{R}^d$ $ (d=2$或3）.严格地证明了，当马赫数、剪切粘性系数和磁扩散系数同时趋于零时，只要理想不可压磁流体力学方程组的强解存在，可压缩磁流体力学方程组的弱解收敛于理想不可压磁流体力学方程组的强解.
2010-10-28 math.AP
Incompressible limit for compressible fluids with stochastic forcing
本文研究了在可压缩区域中，当马赫数趋于零时，由乘性随机强迫驱动的等熵Navier-Stokes方程组的渐近行为。我们的方法是基于最近发展的概念弱鞅解的原始系统，统一的界限来自调制能量不等式的随机模拟，并仔细分析声波。一个随机不可压Navier-Stokes方程组被确定为极限问题。
2016-01-12 math.AP
Multiple scales and singular limits of perfect fluids
本文的目的是研究模拟旋转、可压缩和无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中马赫数$=ε^m $、Rossby数$=ε$和Froude数$=ε^n $与小参数$ε\rightarrow 0$成比例。流体被限制在一个无限大的平板上，其极限行为被确定为不可压缩的欧拉系统。对于\emph{well--prepared}初始数据，证明了目标系统强解在生命时间区间上的收敛性，而对于原始系统，则考虑了一类广义\emph{dissipative solutions}.该方法适用于绝热指数为$γ$的亚临界区域内的可压缩Navier-Stokes方程组，其中不存在弱解，并具有$1<γ\leq\frac{3}{2}$.
2019-09-16 math.AP
Incompressible limit for a fluid mixture
本文讨论了等温理想情况下多组分流体的不可压缩极限。研究了状态方程中的直接极限通道和重标偏微分方程中的低马赫数极限。利用相对能量不等式，在不可压缩模型具有足够光滑解（至少在短时间内是允许的）的条件下，我们获得了密度和速度场的收敛结果。此外，与单组分流动相比，在多组分情况下，由于不可压缩速度场不是无发散的，因此需要压力的统一估计和收敛。我们表明，某些星座的迁移率张量允许控制熵变量的梯度，并产生收敛的压力在L1。
2022-04-23 math.AP
The incompressible limit of compressible finitely extensible nonlinear bead-spring chain models for dilute polymeric fluids
本文研究了一类具有非线性可扩展非线性弹性（FENE）弹簧势的珠-弹簧链模型在时间上的整体弱解的行为。在所考虑的模型中，溶剂被假定为可压缩的，等熵的，粘性的，等温的牛顿流体，被限制在一个有界的开放域在$\mathbb{R}^3$，和速度场被假定为满足一个完整的滑移边界条件。我们表明，作为马赫数趋于零的系统被驱动到其不可压缩的对应。
2019-06-11 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
The incompressible limit of the isentropic fluids in the analytic spaces
本文研究等熵流体Euler方程在解析空间中的低Mach数极限，证明了解在参数无关时间区间上的一致有界性及不可压缩极限的收敛性，并将结果推广至Gevrey空间和更一般的压力律。
2023-06-30 math.AP
Nonlinear Acoustics and Shock Formation in Lossless Barotropic Green--Naghdi Fluids
本文研究了在Green-Naghdi理论下，两类正压流体：（\textit{i}）理想气体和（\textit{ii}）液体服从二次状态方程的无耗可压缩非经典流体的运动方程。一个精确的减少方面的标量的声学潜力和（标量）的热位移实现。这些模型的单向流动的非线性声学方程的属性和简化。具体而言，这样的流量的方程组的控制系统保持双曲线的要求，导致的物理参数和/或模型的适用性的限制。在忽略控制方程中与马赫数平方成正比的项的基础上，提出了一种弱非线性模型，对非线性项不作任何近似或修正。冲击波形成通过加速波爆破数值研究在一维上下文中使用高分辨率Godunov型有限体积方案，从而验证以前的分析结果的爆破时间和对比这些结果与相应的经典（欧拉）流体。
2016-08-24 math.AP physics.flu-dyn
Incompressible Limit of Strong Solutions to the Diffuse Interface Model for Two-phase Flows
本文研究了周期边界下两相流模型的不可压缩极限，证明可压缩强解在Mach数趋于零时严格收敛于不可压缩系统，并给出了收敛速率估计，建立了两类相场模型间的理论联系。
2025-03-02 math.AP
Low Mach Number Limit of Steady Euler Flows in Multi-Dimensional Nozzles
本文研究了多维喷管中的定常无旋欧拉流动。首次给出了不可压缩流存在唯一性的严格证明。然后，我们证明了相应的低马赫数限制，这是低马赫数限制对定常欧拉流的第一个结果。我们建立了几个不依赖于马赫数的一致估计，以验证当马赫数趋于零时，带附加力的可压缩流收敛到相应的不受附加力影响的不可压缩流.限制是在Holder空间上，并且是唯一的。此外，收敛速度是$\varepsilon^2$阶，这是高于以前的结果的低马赫数限制的非定常流动。
2019-01-04 math.AP
The Incompressible Limit of the Equations of Compressible Ideal Magneto-Hydrodynamics with perfectly conducting boundary
本文研究半空间中具有完美导电壁边界条件的可压缩理想磁流体力学方程组的不可压缩极限，通过引入考虑边界奇异行为的各向异性Sobolev空间，证明了当马赫数趋于零时解收敛到不可压缩磁流体力学方程组的解。
2024-06-17 math.AP
High Mach number limit for Korteweg fluids with density dependent viscosity
本文的目的是研究高马赫数可压缩正压流体的密度依赖粘度的Korteweg型流的制度。特别是，我们认为等温毛细管和量子可压缩流体的模型。对于毛细管情形，我们证明了无压系统弱解的存在性及相关性质，并证明了在高马赫数极限下解的收敛性。后者也证明了在量子的情况下，弱强的唯一性分析也讨论了所谓的“增强”版本的系统的框架。此外，作为我们的结果的副产品，在毛细管流体的情况下，与一个特殊的选择的初始速度基准，我们得到一个有趣的性质有关的真空区的传播。
2020-05-14 math.AP
Global existence and incompressible limit in critical spaces for compressible flow of liquid crystals
在临界空间框架下，研究了双折射液晶可压缩流动的柯西问题。我们首先建立了整体解的存在性和唯一性，只要初始数据接近某些平衡态。这一结果改进了Hu和Wu的工作[SIAM J. Math. Anal.，45（2013），pp. 2678-2699]通过放松初始数据在指向矢场方面的规则性要求。然后，我们考虑的不可压缩极限问题，准备不良的初始数据。我们证明了当马赫数趋于零时，液晶可压缩流动的整体解在某些函数空间收敛于相应的不可压缩模型的解。此外，还得到了精确的收敛速度。
2015-07-31 math.AP
Existence of strong solutions in a larger space for the shallow-water system
本文在$d\geq2$维上研究变粘性系数的粘性可压缩正压流体和具有相关密度的Navier-Stokes方程。我们的目的是证明局部和整体适定性分别为{ \it大}和\textit{small}初始数据具有临界Besov正则性，更精确地说，我们有兴趣在扩展类的初始数据速度时，我们考虑浅水系统，改善结果在\cite{CMZ1,H2}和\cite{arma}。我们的结果依赖于这样一个事实，即速度$u$可以写为相关的线性系统的解决方案$u_{L}$和剩余的速度项$\bar{u}$的总和，然后在浅水系统的特定情况下，通过考虑到正则化的双线性对流项诱导的效果，剩余项$\bar{u}$是更正规的比$u_{L}$。特别是我们能够处理初速度在$\dot{H}^{\N-1}$藤田和加藤为不可压缩的Navier-Stokes方程（见\cite{FK}）与类型$u_{0}\in B^{-1}_{\infty,1}$的附加条件。我们想指出的是，这类结果是特别感兴趣的，当我们要处理的问题时，可压缩系统的解收敛到不可压缩系统的马赫数为0。
2011-07-12 math.AP
Thermally driven fluid convection in the incompressible limit regime
本文研究低马赫数与低弗劳德数极限下，由非均匀边界温度和外部引力驱动的可压缩导热粘性流体在有界声学硬边界空腔中的极限行为，并针对非良好准备的初始数据识别出不可压缩极限系统。
2023-10-05 math.AP
Large friction limit of compressible Navier--Stokes equations with Navier boundary conditions in a half-space
The Education University of Hong Kong（香港教育大学）；Southwest University（西南大学）
研究半空间三维可压缩Navier-Stokes方程的大摩擦极限，证明当摩擦系数趋于无穷时解强或弱收敛到无滑移解，为不可压缩情形提供可压缩对应。
2026-09-25 math.AP
Improved Accuracy of Incompressible Approximation of Compressible Euler Equations
这篇文章解决了一个基本的问题，关于流体运动的不可压缩近似，在流体力学中最广泛使用的近似之一。一般认为它的精度是$O(ε)$，其中$ε$表示马赫数。然而，在这篇文章中，我们证明了一个$O(ε^2)$的等熵，可压缩欧拉方程的不可压缩近似精度由于几个去耦性能。在初始时刻，速度场及其一阶导数的大小为$O(1)$，但边界条件可以与固体壁类型一样严格。快声波的幅度仍然是$O(ε)$，因为$O(ε^2)$误差是在勒雷投影的意义上测量的，更物理地说，是在时间平均值中测量的。我们还表明，当流动传输被动标量时，在传输方程中对速度场使用不可压缩近似是$O(ε^2)$准确的{ \it逐点时间}。
2014-08-29 math.AP
Weak solutions and singular limits for a compressible fluid-structure interaction problem with slip boundary conditions
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Indian Institute of Technology Indore（印度印多尔理工学院）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）
本文研究了可压缩不可压流体与弹性结构相互作用的系统，通过域扩展和正则化近似方法，证明了在特定绝热指数条件下弱解的存在性，并利用修改的相对熵方法给出了可压缩流体-结构相互作用问题在低马赫数、高雷诺数和良好初始数据下的不可压无粘极限的严格证明。
2026-05-19 math.AP
