Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
2011-02-02 math.AP
Well-posedness in Critical Spaces for the Density-dependent Incompressible Viscoelastic Fluid System
研究了密度依赖的不可压缩粘弹性流体系统的适定性。利用Schauder-Tychonoff不动点定理，证明了当$\|{1}/{ρ_0}-1\|_{\dot{B}_{p,1}^{{N}/{p}}}$较小时，Besov空间中的局部适定性成立.此外，在给定的范数下，当初始数据$(1/ρ_0 -1,\upsilon_0,U_0-I)$较小时，我们还得到了整体解的存在性.
2011-05-24 math.AP
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
2011-01-31 math.AP
Global existence in critical spaces for density-dependent incompressible viscoelastic fluids
本文研究了密度相关的不可压缩粘弹性流体的局部和整体适定性。我们首先研究了不可压缩粘弹性系统的一些线性模型。然后，我们近似的系统由一系列的常微分方程，通过Friedrichs方法。将得到这些解的一些一致估计。使用紧性参数，我们将得到的局部存在性，以提取一个子序列的阿斯科利引理。在小数据条件和混合Besov空间的帮助下，我们最终得到了整体解的存在性。
2012-10-21 math.AP
Global well-posedness in the critical Besov spaces for the incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
在小初值条件下，证明了无阻尼机制的不可压Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^d$中的应力张量在临界Besov空间的整体适定性.我们的证明是基于格林矩阵对$\big(u,(-Δ)^{-\frac12}\mathbb{P}\nabla\cdotτ\big)$系统的行为以及$τ$的影响从低频到高频的变化以及在不同频率下适当能量的构造。
2018-10-15 math.AP
Maximal $L^1$-regularity and free boundary problems for the incompressible Navier-Stokes equations in critical spaces
本文在临界Besov空间中研究不可压缩Navier-Stokes方程的自由表面问题，利用半空间Stokes问题的最大$L^1$-正则性及Lagrangian变换的拟线性结构，证明小初始数据下问题的整体适定性。
2023-07-26 math.AP
Convergence of Equilibria for Incompressible Elastic Plates in the von Kármán Regime
我们证明了不可压缩薄板$Ω^h=Ω\times (-h/2, h/2)$的非线性弹性能量$E^h$的临界点$u^h$，满足vonKármán标度：$E^h(u^h)\leq Ch^4$，收敛到适当的极限（不可压缩vonKármán）泛函的临界点.
2012-11-16 math.AP
Global existence and incompressible limit in critical spaces for compressible flow of liquid crystals
在临界空间框架下，研究了双折射液晶可压缩流动的柯西问题。我们首先建立了整体解的存在性和唯一性，只要初始数据接近某些平衡态。这一结果改进了Hu和Wu的工作[SIAM J. Math. Anal.，45（2013），pp. 2678-2699]通过放松初始数据在指向矢场方面的规则性要求。然后，我们考虑的不可压缩极限问题，准备不良的初始数据。我们证明了当马赫数趋于零时，液晶可压缩流动的整体解在某些函数空间收敛于相应的不可压缩模型的解。此外，还得到了精确的收敛速度。
2015-07-31 math.AP
Incompressible limit for the 2D isentropic Euler system with critical initial data
本文研究了临界Besov空间$B_{2,1}^2$中具有不完备初值的二维等熵Euler方程组的低马赫数极限。通过结合Eschenhartz估计和涡量的特殊结构，我们证明了当马赫数趋于零时，寿命趋于无穷大。我们还证明了不可压缩部分的初始数据$B_{2,1}^2$在空间中对不可压缩Euler方程组解的强收敛性。至少有两个主要的困难：第一个是关于Beale-Kato-Majda准则，这是不知道工作的粗糙度。然而，第二个问题与量$\Vert(\textnormal{div}\,v_{\varepsilon},\nabla c_{\varepsilon})\Vert_{L_{T}^{1}L^\infty}$的临界方面有关，该量在空间变量中具有$B_{2,1}^2$的标度。
2012-03-17 math.AP
The 2D incompressible Boussinesq equations with general critical dissipation
本文研究具有一般临界耗散的二维不可压Boussinesq方程的整体正则性问题。当$Λ^α\equiv (-Δ)^{\fracα{2}}$和$Λ^β$分别表示速度和温度方程中的分数拉普拉斯耗散时，临界耗散指的是$α+β=1$。我们用$α+β=1$和$0.9132\approx α_0<α<1$建立了一般情况下的全局正则性。$α=1$和$α=0$之前已通过Hmidi、Keraani和Tisset \cite{HKR1,HKR2}解决的病例。利用广义临界面拟互养方程的全局正则性以及涡量和温度的组合量的正则性，得到了该方程解的全局存在唯一性.
2012-12-13 math.AP
Global Well-posedness for Incompressible Hookean Elastodynamics in the Critical Besov Spaces
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；School of Mathematics Science, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
研究不可压缩胡克弹性动力学方程在拉格朗日坐标下的波映射型非线性结构，利用适配的U²型空间迭代证明临界贝塞尔空间中的小数据全局well-posed性。
2024-09-20 math.AP
Incompressible Euler equations in 3D bounded domains in a critical space
Tohoku University（东北大学）；Waseda University（早稻田大学）
本文研究三维有界域中不可压缩欧拉方程在临界贝塞尔空间中的局部强解存在性，利用消失粘性方法和交换子估计得到能量界。
2026-04-20 math.AP
Ill-posedness for the incompressible Euler equations in critical Sobolev spaces
对于涡量形式的$2D$欧拉方程，我们构造了其临界Sobolev范数在短时间内变大的局部光滑解，以及最初属于$L^\infty \cap H^1$但立即逃离$t>0$的解.我们的主要观察结果是，一个局部块的涡度有界的$L^\infty \cap H^1$与奇-奇对称性是能够产生一个双曲线流与大的速度梯度至少在一个短的时间内，这伸展的涡度梯度。
2016-12-08 math.AP
Local and global strong solutions to the stochastic incompressible Navier-Stokes equations in critical Besov space
考虑在乘性白噪声作用下$\mathbb{R}^d$中的随机Navier-Stokes方程组，当初值在临界空间$\dot{B}_{p,r}^{\frac{d}{p}-1}(\mathbb{R}^d)$内取值时，证明了强解的局部存在唯一性.证明是基于压缩映射原理，停时和随机估计。然后证明了当初始数据足够小时，包含一类高振荡“大”数据的问题的强解的整体概率存在性。
2017-12-06 math.AP
Sharp decay characterization for the incompressible Oldroyd-B model in critical $L^p$ spaces
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）
本文在临界 $L^p$ 框架下，研究不可压缩 Oldroyd-B 模型的时间衰减率，证明初始数据低频部分的 $L^2$ 条件对获得解的时间衰减最优上下界是几乎必要且充分的，引入有效张量处理高频速度场的正则性损失。
2026-05-13 math.AP
Temporal regularity of the solution to the incompressible Euler equations in the end-point critical Triebel-Lizorkin space $F^{d+1}_{1, \infty}(\mathbb{R}^d)$
本文证明不可压缩欧拉方程的解在端点临界Triebel-Lizorkin空间中存在时间不连续性，从而说明该柯西问题不适定，并进一步讨论了相关空间中解的连续性与弱型连续性。
2023-05-29 math.AP
Wellposedness for density-dependent incompressible viscous fluids on the torus $\T^3$
研究了Torus $\T^3$上不可压非齐次Navier-斯托克斯方程的局部适定性，初始值取临界Besov空间。在对临界空间$B^{\frac{1}{2}}\_{2,1}(\T^3)$中的速度作一定的小假设下，证明了该方程解的整体存在性。要求初始密度属于~ $B^{\frac{3}{2}}\_{2,1}(\T^3)$，但不应很小。
2015-05-27 math.AP
Structure of Helicity and Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equation
本文利用一种特殊的螺旋度结构，导出了三维不可压Navier-斯托克斯方程的一个新的能量恒等式。新的能量泛函对于Navier-斯托克斯方程的自然标度是至关重要的。此外，它是有条件的强制性的。作为应用，我们构造了临界范数可以任意大的Navier-斯托克斯方程的一族有限能量光滑解。
2015-05-01 math.AP
Density-dependent incompressible Navier--Stokes equations in critical tent spaces
Univ Paris Est Creteil, Univ Gustave Eiffel, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎东克雷泰伊大学，古斯塔夫·埃菲尔大学，法国国家科学研究中心，LAMA联合研究实验室）；Sorbonne Université, LJLL UMR 7598（索邦大学，LJLL联合研究实验室）；St.-Petersburg Department of V.A. Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences (PDMI RAS)（俄罗斯科学院V.A.斯捷克洛夫数学研究所圣彼得堡分部）
研究非齐次不可压缩纳维 - 斯托克斯方程全局解存在性，当初始速度属特定子空间且初始密度充分接近\(1\)时可证，是经典结果在可变密度情形的扩展。
2026-07-23 math.AP
On the Well-posedness of 2-D Incompressible Navier-Stokes Equations with Variable Viscosity in Critical Spaces
本文首先证明了具有负正则性指标的临界Besov空间中具有变粘性的二维不可压Navier-斯托克斯方程的局部适定性，而不需要对密度的变化作小性假设.关键是证明$p\in(1,4)$和$a\in\dot{B}_{p,1}^{\frac2p}(\mathbb{R}^2)$的解映射$\mathcal{H}_a:F\mapsto\nablaΠ$到二维椭圆型方程$\mathrm{div}\big((1+a)\nablaΠ\big)=\mathrm{div} F$在$\dot{B}_{p,1}^{\frac2p-1}(\mathbb{R}^2)$上有界。更准确地说，我们证明了$$\|\nablaΠ\|_{\dot{B}_{p,1}^{\frac2p-1}}\leq C\big(1+\|a\|_{\dot{B}_{p,1}^{\frac2p}}\big)^2\|F\|_{\dot{B}_{p,1}^{\frac2p-1}}.$$（1.2）的解的唯一性的证明依赖于拉格朗日方法[15]-[17]。当粘性系数$μ(ρ)$为正常数时，我们证明了（1.2）是整体适定的.
2015-10-28 math.AP
Incompressible flow in porous media with fractional diffusion
本文研究了具有广义分数阶扩散项的不可压缩流体在多孔介质中的传热问题。我们证明了具有无穷大能量的奇异性的形成，对于有限能量，我们得到了次临界和临界情形的强解的存在唯一性结果。我们证明了不同情形下整体弱解的存在性。此外，我们得到了$L^p$中的解的衰减，对任何$p\geq2$，并显示的渐近行为。最后，我们证明了在弱意义下吸引子的存在性，对于$α\in (1,2]$的亚临界耗散情形，我们得到了任何$s > (N/2)+1-α$在$H^s$空间中解的整体吸引子的存在性。
2008-06-06 math.AP
The Compressible to Incompressible Limit of 1D Euler Equations: the Non Smooth Case
证明了一维等温Euler方程弱熵解的可压缩到不可压缩极限的严格收敛性。
2013-08-19 math.AP
Global large solutions and incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
本文在密度几乎不变和大体积粘性的假设下，研究了液晶可压缩流动的整体大解和不可压缩极限。该结果是基于傅里叶分析和涉及所谓的临界Besov范数。
2018-05-26 math.AP
Incompressible limit of the Navier-Stokes model with a growth term
从连续性方程中含有增长项的等熵可压缩Navier-斯托克斯方程出发，严格证明了对两相自由边界流体系统作不可压缩极限解是可行的。
2017-07-25 math.AP
Global wellposedness to incompressible inhomogeneous fluid system with bounded density and non-Lipschitz velocity
本文首先证明了临界Besov空间中d维不可压缩非齐次Navier-斯托克斯方程在满足非线性小性条件下整体弱解的存在性.初始速度的正则性对系统的标度性至关重要，并且足够一般以产生非Lipschitz速度场。此外，通过对初始速度或初始密度的附加正则性假设，我们也可以证明这种解的唯一性。我们应该提到，经典的最大正则性定理的热核在这方面起着至关重要的作用。
2012-12-17 math.AP
Inviscid, incompressible and semiclassical limits of Quantum Navier-Stokes equation
本文研究了周期区域中可压缩流的正压量子Navier-斯托克斯方程的无粘、不可压缩和半经典极限。基于相对熵不等式和对一般初值的详细分析，证明了极限解满足不可压Euler方程组。收敛的收敛速率用马赫数来估计。
2018-07-18 math.AP
Singular vorticity solutions of the incompressible Euler equation via inviscid limits
构造了满足BKM准则的不可压三维欧拉方程的奇异涡解（参见[2]）。构造是通过具有阻尼势项的不可压Navier-Stokes型方程的涡量解的无粘极限来完成的，其中后者的方程允许正粘性的全局正则解。不可压欧拉涡度方程的无粘极限涡度解在有限区域边界的某一点处变得奇异。
2016-04-05 math.AP
Incompressible limit of a compressible Oldroyd-B model
本文考虑三维可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题。在初始值为小的条件下，得到了一致正则的强解的整体适定性。此外，我们提供了一个严格的理由之间的联系，可压缩模型和相应的不可压缩模型通过不可压缩的限制。
2022-04-06 math.AP
Incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
在有界区域内研究了低马赫数下液晶可压缩流动与不可压缩流动之间的联系。特别地，当马赫数趋于零时，证明了可压缩液晶流的弱解收敛于不可压缩液晶流的弱解，即证明了有界区域上的弱解的不可压缩极限.
2011-08-24 math.AP
Inviscid incompressible limit for compressible micro-polar fluids
本文研究了一类可压缩微极模型的不可压缩无粘极限。证明了在小马赫数（粘性为零）的极限下，可压缩微极系统的弱解收敛于Navier-斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2021-07-19 math.AP
Global Fujita-Kato solution of 3-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system
本文证明了三维非齐次不可压Navier-Stokes方程组$({\rm INS})$的整体弱解的存在性，该方程组的初始密度在有界函数空间中，在临界Besov空间中有一个正的下界，初始速度足够小，$\dot B^{\f12}_{2,1}.$这个结果对应于经典Navier-Stokes方程组的Fujita-Kato解.同样的思想可以用来证明当初速度的一个分量较大时，\emph{critical functional framework}到$({\rm INS})$的弱解的整体存在性，也可以用来提供$({\rm INS}).$的足够光滑解的寿命的下界
2018-06-10 math.AP
Incompressible Limit of the Compressible Nematic Liquid Crystal Flow
本文研究了R^N（N = 2，3）中具有周期边界条件的液晶可压缩流体力学流动的不可压缩极限。严格证明了可压缩方程组的局部（和整体）强解收敛于不可压缩方程组的局部（和整体）强解。此外，还得到了一定意义下的收敛速度。
2014-05-03 math.AP
Diffuse planar phase boundaries in a two-phase fluid with one incompressible phase
本文研究了一类以温度为参数的Navier-Stokes-Allen-Cahn系统。该族源自对应于一个不可压缩相和一个可压缩相的内能，被认为是水的简单模型。当温度降低到一个临界值时，从没有扩散相边界的状态向具有平面扩散相边界的状态转变。
2013-06-08 math.AP
Optimal well-posedness for the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with general viscosity
在本文中，我们得到了关于线性非齐次Stokes-like系统的新的适定性结果。这些结果被用来建立局部适定性的临界空间中的初始密度$ρ_{0}$和速度$u_{0}$，使$ρ_{0}-ρ\in\dot{B}_{p,1}^{\frac{3}{p}}(\mathbb{R}^{3})$，$u_{0}\in\dot{B}_{p,1}^{\frac{3}{p}-1}(\mathbb{R}^{3})$，$p\in\left( \frac{6}{5},4\right) $，非均匀不可压Navier-Stokes系统的变粘度。据我们所知，关于$3D$的情况下，这是第一个结果，在一个真正的关键框架，其中一个不假设任何小的条件下的密度。
2016-08-08 math.AP
A note on the inviscid limit of the incompressible MHD equations
本文证明了当粘性和电阻率趋于零时，不可压缩MHD方程Cauchy问题的解收敛于具有相同拓扑结构的理想MHD方程的解。我们的证明主要依靠\cite{G.L.Y}介绍的方法和不可压缩MHD方程的构造。
2017-05-08 math.AP
Incompressible limit of a continuum model of tissue growth for two cell populations
本文研究了一类两细胞种群模型的不可压缩极限。该模型描述了由压力排斥和细胞增殖驱动的细胞密度的动态。已经证明，这个偏微分方程组的解具有分离性质，这意味着最初分离的两个种群保持分离。本文研究了这类系统在两个细胞群体的自由边界Hele-Shaw型模型下的不可压缩极限。
2019-01-07 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Existence of incompressible and immiscible flows in critical function spaces on bounded domains
研究了$\R^n, n\geq 3$有界区域上非定常非齐次Navier-Stokes方程解的整体存在唯一性，初速度为$B^0_{q,\infty}(\Om)$，$q\geq n$，初始密度为分段常数.为此，首先，基于小Nicolskii空间$b^{s}_{q,\infty}(\Om)$，$s\in\R$中Stokes算子的最大$L^\infty_\ga$ -正则性和$b^{-s}_{q,\infty}(\Om)$，$s>0$中发散问题的存在性，得到了具有指定密度的动量方程的存在性。然后，我们得到了$b^{-s}_{q,\infty}(\Om)$，$s>0$的逐点乘子空间中输运方程的存在性结果。最后，基于动量方程和输运方程的已有结果，用拉格朗日方法证明了非齐次Navier-Stokes方程的存在性和唯一性。
2018-10-29 math.AP
The incompressible Euler limit of the Boltzmann equation for a gas of fermions
我们感兴趣的流体动力学极限的玻尔兹曼方程的费米子气体在不可压缩的欧拉制度。我们使用的相对熵的方法改进的圣雷蒙德。我们的结果是类似于在经典的情况下得到的，但治疗是稍微复杂的碰撞算子的立方非线性。
2011-08-13 math.AP
Incompressible limit of the compressible non-isentropic magnetohydrodynamic equations with zero magnetic diffusivity
研究了具有零磁扩散率和一般初值的可压缩非等熵磁流体动力学方程组在全空间$\mathbb{R}^d$ $(d=2,3)$中的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2011-11-12 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
Incompressible Navier-Stokes-Fourier Limit from The Boltzmann Equation: Classical Solutions
利用具有一般碰撞核的Boltzmann方程的解，通过零Knudsen数极限，构造了不可压Navier-Stokes-Fourier方程在全空间小初值条件下的整体经典解.重点是Boltzmann方程整体解的Sobolev范数的一致估计。
2014-01-24 math.AP
Global refined Fujita-Kato solution of 3-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations with large density
本文研究了3-D非齐次不可压Navier-Stokes方程在临界空间中初始速度足够小且初始密度有界时的全局唯一Fujita-Kato解，在临界Sobolev和Besov空间假设下证明了解的全局存在性与范数控制，并改进了初始速度微小性条件及解的增长估计。
2024-10-12 math.AP
Incompressible Limit of a Compressible Liquid Crystals System
本文研究了可压缩液晶系统解的不可压缩极限。我们在整个空间$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$和$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$的一个有界区域上考虑问题的Dirichlet边界条件。这里的维数为$\mathbb{N}=2$或3。
2013-05-29 math.AP
Fast rotation limit for the 2-D non-homogeneous incompressible Euler equations
本文研究了二维空间中存在科里奥利力的密度相关不可压缩Euler方程的快旋转极限。当初始密度是一个常数轮廓的小扰动的情况下，我们显示的解决方案的收敛性对解决方案的准齐次不可压缩欧拉系统。证明依赖于一个统一的估计，在高正则性规范与补偿紧凑性参数传递到极限的组合。这种技术使我们能够处理准备不充分的初始数据的情况。
2021-06-25 math.AP
Incompressible limit for a fluid mixture
本文讨论了等温理想情况下多组分流体的不可压缩极限。研究了状态方程中的直接极限通道和重标偏微分方程中的低马赫数极限。利用相对能量不等式，在不可压缩模型具有足够光滑解（至少在短时间内是允许的）的条件下，我们获得了密度和速度场的收敛结果。此外，与单组分流动相比，在多组分情况下，由于不可压缩速度场不是无发散的，因此需要压力的统一估计和收敛。我们表明，某些星座的迁移率张量允许控制熵变量的梯度，并产生收敛的压力在L1。
2022-04-23 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with periodic boundary conditions
研究了具有周期边界条件的可压缩磁流体动力学方程组的不可压缩极限。严格地证明了：对于准备好的初始数据和一般的初始数据，只要粘性或无粘不可压缩磁流体动力学方程的强解存在，可压缩磁流体动力学方程的弱解收敛于该方程的强解.此外，在充分准备的初始数据的情况下，也得到了收敛速度。
2010-10-26 math.AP
Incompressible limit for the 3D compressible FENE dumbbell model
本文针对三维环面上可压缩FENE哑铃模型，通过引入基于动量的新型估计克服大体积黏性抑制高频衰减的困难，建立了全局时间的不可压缩极限及时间递减收敛速率。
2025-07-04 math.AP
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
Incompressible limit of the non-isentropic ideal magnetohydrodynamic equations
研究了具有一般初值的可压缩非等熵理想磁流体动力学方程组$\mathbb{R}^d$（$d=2,3$）在全空间的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2013-01-22 math.AP
Uniform convergence for the incompressible limit of a tumor growth model
我们研究了Perthame和Vauchelet介绍的模型，该模型描述了由Brinkman定律控制的肿瘤生长，该定律考虑了肿瘤细胞之间的摩擦。我们采用黏性解的方法建立了在不可压缩极限下肿瘤密度和压力的最优一致收敛性结果。该系统缺乏标准的最大值原理，因此有必要对通常的方法进行修改。
2017-04-20 math.AP
The incompressible limit of an inhomogeneous model of tissue growth
本文研究了不压缩模型在不可压缩极限下的收敛性，通过建立压力梯度的L^4界和Aronson-Bénilan估计，证明了解收敛到弱形式的Hele-Shaw自由边界问题。
2025-12-10 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
The Incompressible Navier-Stokes-Fourier Limit from Boltzmann-Fermi-Dirac Equation
研究了在稀气体动力学中考虑量子效应时的Boltzmann-Fermi-Dirac方程。通过对碰撞核三线性项的新估计，证明了Boltzmann-Fermi-Dirac方程在平衡点附近整体经典解的存在性.此外，严格证明了从Boltzmann-Fermi-Dirac方程到不可压Navier-Stokes-Fourier方程的极限。Zakrevskiy \cite{Zakrevskiy}的论文中给出了相应的形式化分析
2021-02-04 math.AP
