Fully irreducible Automorphisms of the Free Group via Dehn twisting in $\sharp_k(S^2 \times S^1)$
利用$\sharp_k(S^2 \times S^1)$中几何Dehn扭的概念，证明了当两个$\mathbb{Z}$ -分裂到自由因子复形的投影在自由因子复形中彼此足够远时，对应于$\mathbb{Z}$ -分裂的Dehn扭自同构生成秩为$2$的自由群.此外，这个自由群的每个元素要么共轭于一个Dehn扭的幂，要么是这个自由群的完全不可约外自同构。我们还证明了，当投影到交图，同一组的Dehn扭曲产生atoroidal完全不可约自同构。
2016-06-25 math.GR math.GT
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on twist knots
我们表明，任何特殊的非平凡的Dehn手术的扭曲结，除了三叶草，产生一个3-流形的基本群是左序。这是Clay，Lidman和Watson的一个结果的推广，也为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的支持证据。
2011-09-14 math.GR math.GT
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on twist knots
对于任意的三维球面上的双曲扭纽结，如果$r$的斜率满足不等式$0\le r \le 4$，则对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
2012-12-27 math.GR math.GT
Centralisers of Dehn twist automorphisms of free groups
我们改进了Cohen和Lustig关于自由群的Dehn扭的中心化器的描述。我们证明了自由群的Dehn扭的中心化子有一个有限指数的子群，它有一个有限的分类空间。我们描述了一种算法来找到一个介绍的集中器。我们用这个算法给出了Aut（F_n）中Nielsen自同构的中心化子的一个显式表示。这就限制了Aut（F_n）在CAT（0）空间上的作用.
2014-11-05 math.GR math.GT
Dynamics of Dehn Twists in the Outer Automorphism Group of a Free Group
Institute of Mathematical Sciences Chungnam National University（忠南国立大学数学科学研究所）
研究有限生成非交换自由群外自同构群中的Dehn扭转，证明在兼容条件下，有限多个Dehn扭转的足够大幂次生成右角Artin群，并建立bigon-bihedron准则和交换条件。
2026-08-12 math.GR math.GT
The Classification of Dehn fillings on the outer torus of a 1-bridge braid exterior which produce solid tori
令$K= K(w,b,t)$为实心环面$V$中的1桥辫，且令$γ$为$K$的外部$M_K$的环面$T = \partial V$上的$(p,q)$曲线。它将显示，Dehn填充$T$沿$γ$产生一个坚实的环面，当且仅当$p$和$q$满足由结$K$的参数$(w,b,t)$确定的四个条件之一。这解决了Menasco和Zhang提出的Dehn填料的分类问题。
2006-10-27 math.GT
The generalized Dehn twist along a figure eight
对于具有一个边界分支的紧致连通有向曲面上的任意无向环，沿该环的广义Dehn扭定义为曲面的基本群的完备群环的自同构.如果循环很简单，那么这就是通常的右手Dehn扭曲，特别是实现为曲面的映射类。我们调查的情况下，当循环有一个单一的横向二重点，并表明，在这种情况下，广义Dehn扭曲没有实现作为一个映射类。
2011-05-04 math.AT math.GR math.GT
On mapping class group quotients by powers of Dehn twists and their representations
本文的目的是综述关于映射类群的Dehn扭幂映射的有限维表示的一些已知结果，并提出一些未解决的问题。人们可以构造它们的有限个等价物，从Zebraki稠密像的表示到半单李群中。我们表明，在亏格2，斐波那契TQFT表示实际上是一个特殊化的琼斯表示。最后，我们解释了一种方法，长期和穆迪提供了大家庭的映射类群表示。
2021-05-20 math.GR math.GT
A polynomial defined by the SL(2;C)-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by a Dehn surgery along a (2p,q)-torus knot
设K是一个（2 p，q）-环面纽结，M_n是一个沿K通过1/n-Dehn手术得到的三维流形。考虑SL（2;C）-不可约表示的多项式，其零点是M_n的Reideimeister挠率的逆.约翰逊给出了（2，3）-环面结情况下经过一定修改和规范化的公式。我们利用切比雪夫多项式推广了这个公式。
2015-09-28 math.GT
Reidemeister torsion and Dehn surgery on twist knots
我们计算了$S^3$中扭结的补的Reidemeister挠率和对扭结进行Dehn手术得到的3-流形的Reidemeister挠率。
2015-06-09 math.GT
Toroidal Dehn fillings on large hyperbolic 3-manifolds
本文证明了，如果一个具有单环面边界的双曲三维流形$M$在距离5处有两个Dehn填充，每个填充包含一个本质环面，则$M$是一个有理同调实环面，它在Wu意义下并不大.此外，其中一个Surgered流形包含一个本质环面，该本质环面最少在至多两点处与所附实环面的核相交。这完成了最好的可能的上界的距离之间的两个特殊的Dehn填充产生基本的小表面在所有十种情况下的大双曲3-流形的确定。
2005-08-15 math.GT
Dehn twist--crosscap slide presentations for involutions on non-orientable surfaces of genera up to 5
我们给德恩扭曲-crosscap幻灯片演示对合的非可定向曲面的一般多达5。
2023-03-18 math.GT
Dehn filling Dehn twists
令$Σ_{g,p}$为具有$p$穿刺的亏格-$g$定向表面，具有$g>0$或$p>3$。我们证明了$MCG(Σ_{g,p})/DT$是非圆柱双曲的，其中$DT$是映射类群$MCG(Σ_{g,p})$的正规子群，它是由$K^{th}$关于$Σ_{g,p}$中曲线的Dehn扭曲的幂生成的.此外，我们表明，在低复杂性$MCG(Σ_{g,p})/DT$实际上是双曲的。特别地，对于$3g-3+p\leq 2$，我们证明了映射类群$MCG(Σ_{g,p})$是完全剩余的非初等双曲的，并且在某些$L^q$空间上允许具有无界轨道的仿射等距作用。此外，如果每个双曲群是剩余有限的，则$MCG(Σ_{g,p})$的每个凸余紧子群是可分的。上述结果遵循从一般定理复合旋转家庭，来自一个收集的子群顶点稳定的行动组$G$的双曲图$X$。我们给出的条件，确保图$X/N$再次双曲和各种性质的$G$的行动$X$持续的行动$G/N$的$X/N$。
2018-12-23 math.GR math.GT
Groups Generated by Powers of Dehn Twists
我们对由2个德恩扭曲的幂生成的群进行分类，这些群是1）自由的或2）没有“意外”的可约元。对于由两个以上扭的幂生成的群，我们给出了一些充分条件。
1998-09-28 math.GT
A polynomial defined by the $\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by Dehn-surgery along a torus knot
令$M_n$为通过沿$(p,q)$ -环面结的$\frac1n$ -Dehn手术获得的同源3球。我们考虑一个多项式$σ_{(p,q,n)}(t)$，其零点是$\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$ -不可约表示的$M_n$的Reideimeister挠率的逆。利用第一类切比雪夫多项式给出了该多项式的一个显式表达式。进一步给出了这些多项式的三项关系式。
2016-01-04 math.GT
Factoring periodic maps into Dehn twists
设$\text{Mod}(S_g)$是亏格为$g \geq 1$的闭可定向曲面$S_g$的映射类群。在本文中，我们开发了各种方法，因式分解周期映射类到德恩扭曲，共轭。作为应用程序，我们开发的方法因式分解某些根的德恩曲折的话德恩曲折。我们还将证明$4g$和$4g+2$阶周期映射的共轭的存在性，对于$g\geq 2$，其积是伪Anosov。
2022-06-24 math.GT
Parity criterion and Dehn twists for unstabilized Heegaard splittings
给出了Heegaard图的一个宇称条件，证明了它是不稳定的.这改进了[5]的结果。作为应用，我们在任意给定的Heegaard分裂上利用Dehn扭曲构造了不稳定的Heegaard分裂.
2009-03-03 math.GT
The quandle of the trefoil knot as the Dehn quandle of the torus
证明了三叶结的基本量子与辛空间$\Z \oplus \Z$的横截的投射本原子量子同构。最后一个量子点可以与环面的德恩量子点和2-球面上的带四个穿孔的索量子点相鉴别。我们还证明了长三叶结的基本量子点同构于具有一个洞和三个穿刺的2-球面上的弦量子点。
2008-05-18 math.GT
An algebraic characterization of a Dehn twist for nonorientable surfaces
设$N_g^k$是亏格为\ $g\geq 5$ \的不可定向曲面，具有\ $k$ -穿刺.本文给出了$N_g^k$上关于简单闭曲线的Dehn扭的代数刻划。一路上，我们将填补一些小的差距，在\cite{A}和\cite{I1}的一些定理的证明给出代数特征的Dehn扭曲分离简单闭曲线。实际上，我们的结果将给出分离简单闭曲线的Dehn扭的拓扑型的代数刻画。
2016-03-11 math.GT
Positive Dehn Twist Expression for a $\mathbb{Z}_3$ action on $Σ_g$
给出了二维紧致有向闭曲面$Σ_g$上具有$g+2$不动点的$\mathbb{Z}_3$作用的正Dehn扭积.计算得到的辛4-流形的同胚不变量。
2008-08-06 math.GT
Roots of Dehn twists on nonorientable surfaces
Margalit和Schleimer观察到可定向曲面上的Dehn扭曲有非平凡根。研究亏格为g的不可定向曲面N_g的映射类群M（N_g）中关于不可分离圆c的Dehn扭t_c的根问题.我们探讨根的存在，并按照麦卡洛，Rajeevsarathy和Monden的工作，给一个简单的算术描述他们的共轭类。我们还研究了极大次根，证明了如果固定一个奇数n>1，则对任意充分大的g，t_c在M（N_g）中有一个n次根.此外，对于任意可能的次数n，我们给出了N_g中关于非分离圆的一类特殊的Dehn twists根的显式表达式.
2017-08-14 math.GN math.GR math.GT
Floer Homology and Fractional Dehn Twists
建立了Heegaard弗洛尔同调与曲面自同构的分数阶Dehn扭曲系数之间的关系。具体而言，我们表明，Heegaard弗洛尔同调的3-流形的秩界的分数德恩扭曲系数的单值的任何其开卷分解与连接绑定的绝对值。我们证明了这一点表明，秩的弗洛尔同调给出边界平行的右或左德恩扭曲必要添加到一个表面的自同构，以保证相关的接触流形是紧或overtwisted，分别界限。通过检查分支的双重覆盖，我们还表明，一个链接的Khovanov同源性的秩的边界分数德恩扭曲系数的奇链辫子的代表。
2015-01-06 math.GT
Fractional Dehn twists and modular invariants
本文建立了黎曼曲面自同构的分数阶Dehn扭系数与全纯代数曲线族的模不变量之间的关系。特别地，我们给出了具有非平凡分数阶Dehn扭系数的伪周期映射的一个刻画。我们还得到了非零分数阶Dehn扭转系数的一致下界。
2020-06-22 math.AG math.GT
Dehn twists on Kauffman bracket skein algebras
本文给出了紧连通定向曲面中沿简单闭曲线的Dehn扭曲对滤波skein模完备化的作用的显式公式。为此，我们引入了曲面上的Kauffman括号skein代数和Kauffman括号skein模的滤子。
2016-07-19 math.GT
The logarithms of Dehn twists on non-orientable surfaces
引入了一个与非可定向曲面相关联的李代数，它是定向曲面的Goldman李代数的一个类似.作为应用，我们推导出了Kawazumi-Kuno和Masseyeau-Turaev关于曲面上环形简单闭曲线的Dehn扭曲的显式公式。
2014-05-09 math.GT
Roots of Dehn twists about multicurves
定义闭可定向曲面上的\textit{multicurve} $\C$为不相交的非同位素本质简单闭曲线的有限集合。关于$\C$的Dehn扭曲$t_{\C}$是关于各个曲线的Dehn扭曲的乘积。本文给出了这样的Dehn扭的根存在的充要条件，即同胚$h$使得$h^n = t_{\C}$ .我们给组合数据，对应于这样的根，并用它来确定上界$n$。最后，我们分类所有这些根共轭曲面的亏格3和4。
2015-06-04 math.GT
Products of Positive Dehn-twists on Surfaces
给定可定向闭曲面的3孔球面分解，证明了该曲面的每个保持定向的同胚与合成AB是同位素的，其中A是分解曲线上正Dehn扭曲的积，B是负Dehn扭曲的积。
1999-05-21 math.GT math.SG
On the order of Dehn twists
这个笔记记录了在一系列拓扑上有意义的群中高维德恩扭曲的顺序。
2022-06-22 math.GT math.SG
Generalized Dehn twists in low-dimensional topology
定向曲面中沿闭曲线的广义Dehn扭曲是一个代数构造，它涉及曲面中回路的相交。它被定义为曲面的基本群的Malcev完备化的自同构。顾名思义，对于曲线没有自相交的情况，它是由沿着曲线的通常Dehn扭曲引起的。在这篇简要的文章中，在解释了它们的定义，我们回顾了几个结果，广义Dehn扭曲，如它们的可实现性作为曲面的仿射，其图形描述的装饰树和Hopf代数框架下，他们的建设。到三维，我们还概述了广义Dehn扭曲和$3$维同调配边之间的关系，我们调查的变形广义Dehn扭曲的绞代数的表面。
2019-09-20 math.GT
Positive Dehn Twist Expressions for Some Elements of Finite Order in the Mapping Class Group
本文给出了二维紧致有向闭曲面$Σ_g$的映射类群中有穷级元素的正Dehn扭积，它是$Σ_g$到$2π/p$的旋转.计算了所得到的单连通辛4-流形的同胚不变量。
2005-01-22 math.GT
An Elementary Approach on Left-Orderability, Cables of Torus Knots and Dehn Surgery
受Clay和Watson关于$r' \in (pq-p-q,pq)$的结式空间的基本群的左可序性问题的启发，本文用初等方法证明了对于特定的环面结的$(p,q)$ -索结对，$r' \in [pq-1,pq]$给出了产生非左可序基本群的一个运算.
2016-10-14 math.GT
Generating the spin mapping class group by Dehn twists
设f是亏格g>3的闭曲面S上的Z/2 Z-自旋结构。在S的由Dehn扭构成的映射类群中，确定了f关于S中一个2g+1曲线集的稳定子的生成集。如果g=3，则我们还确定了由Dehn扭曲组成的奇Z/2 Z自旋结构关于6条曲线集合的稳定子的生成集。
2021-06-10 math.GT
Knot Floer homology of boundary Dehn twists
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明纽结Floer复形及翻转映射限制可确定Borromean纽结$\pm 1$手术的对偶纽结，进而表明Heegaard Floer同调能检测边界Dehn扭转。
2026-09-14 math.GT
Fractional Dehn twist coefficients and rank bounds for categorified link invariants
Princeton University（普林斯顿大学）；Brooklyn College（布鲁克林学院）
该研究给出分层纽结不变量秩的两个新下界，分别对应纤维纽结的纽结弗洛尔同调和辫子闭包的环形霍万诺夫同调，核心技术是确定纤维纽结单值群添加边界Dehn扭转时的同调行为。
2026-08-07 math.GT
The Torsion Generating Set Of The Dehn Twist Subgroups Of Non-orientable Surfaces
设$N_g$是亏格为$g$的不可可定向曲面，$\text{MCG}(N_g)$是$N_g$的映射类群，$\mathcal{T}(N_g)$是由$\text{MCG}(N_g)$的所有Dehn扭曲生成的指数为2的子群.证明了对于奇亏格，$\mathcal{T}(N_g)$可以由三个有穷级元生成.
2018-11-19 math.GT
On the commutator length of a Dehn twist
我们证明了在亏格至少为7的不可定向曲面上，Dehn扭曲的任何幂都等于映射类群中的单个交换子，在附加的假设下，对于扭曲子群也是如此，对于亏格至少为3的可定向曲面的扩展映射类群也是如此。
2010-07-05 math.GT
Presentation of finite subgroups of mapping class group of genus 2 surface by Dehn twists
本文给出亏格为2的闭曲面的映射类群的所有有限子群在共轭下的Humphries生成元表示。
2017-03-28 math.GT
On the fractional Dehn twist coefficients of branched coverings
我们讨论了分数阶Dehn扭系数在开书的完全分歧分支覆盖下的行为，并给出了它在拓扑和切触3-流形上的应用。其中，我们表明，非右转向封闭的辫子几乎松散的横向联系。
2018-07-12 math.GT
Positive Dehn Twist Expressions for some New Involutions in the Mapping Class Group II
给出了数学GT/0404310中描述的新对合的推广的正Dehn扭表达式。同胚类型的Lefschetz纤维化，他们定义的几个例子确定。
2004-04-19 math.GT math.SG
Subgroups generated by two Dehn twists on a nonorientable surface
设a和b是可定向曲面S上的两条简单闭曲线，使得它们的几何相交数大于1。已知由相应的Dehn扭t_a和t_b生成的群同构于秩为2的自由群。本文将这一结果推广到不可定向曲面的情形。
2016-08-17 math.GT
Cofinal elements and fractional Dehn twist coefficients
本文证明边界平行 Dehn 扭转在单边界正亏格曲面映射类群的任一左序中共尾，并据此说明高亏格时分数 Dehn 扭转系数不依赖于实数作用，还给出由任意左序恢复该系数的公式。
2023-08-18 math.DS math.GR math.GT
A note on the boundary Dehn twist of $K3$ surfaces
本文针对带孔K3曲面的边界Dehn扭转，证明其在光滑映射类群阿贝尔化后平凡，证明依托Baraglia-Konno的Spin^C族障碍与K3曲面整体Torelli定理。
2025-06-12 math.GT
Exotic Dehn twists and homotopy coherent group actions
本文研究将光滑4-流形边界上的同伦相干有限循环群作用延拓至内部的问题，并证明沿任意Seifert同调球面（3-球面除外）在单连通正定填充上的Dehn扭转具有无限阶奇异性。
2024-09-26 math.GT
Signatures of surface bundles and stable commutator lengths of Dehn twists
本文的第一个目的是给出四类非零特征曲面上的曲面丛的例子。第一个示例是基本亏格2、规定的签名、0-部分和纤维亏格大于某个数字，该数字取决于签名。这提供了一个新的上界的最小基亏格固定签名和纤维亏格。第二个定理在纤维亏格为奇数的情况下给出了这个数的一个新的渐近上界。第三种是小欧拉示性数。最后是一个非全纯的例子。第二个目的是通过将Dehn扭的幂分解为交换子的乘积来改进Dehn扭的稳定交换子长度的上界。其中的一个因子分解被用来构造曲面丛的第二个例子。作为推论，当曲面的亏格大于或等于8时，在映射类群中与在超椭圆映射类群中沿非分离曲线的Dehn扭的稳定交换子长度之间存在着差距.
2018-04-05 math.GR math.GT math.SG
Growth Rate Of Dehn Twist Lattice Points In Teichmüller Space
Athreya，Bufetov，Eskin和Mirzakhani证明了Teichmüller空间中与半径为$R$的闭球相交的映射类群格点的个数渐近于$e^{hR}$，其中$h$是Teichmüller空间的维数。与此相反，我们表明Dehn扭曲格点相交半径$R$封闭球的数量是粗略渐近$e^{\frac{h}{2}R}$。此外，我们还证明了与半径为$R$的闭球相交的多扭格点的数目至少以$R \cdot e^{\frac{h}{2}R}$的速率粗增长。
2021-05-18 math.GT
Homeomorphisms which are Dehn twists on the boundary
3-流形M的同胚称为边界上的Dehn twists，当它对M边界的限制与M边界上不相交的简单闭曲线集合的补上的恒等式是同位素的.在本文中，我们给出了各种结果，这样的曲线集和相关的同胚。特别地，如果M是紧的，可定向的，不可约的，且M的边界是一个单环面，且M允许一个同胚在M的边界上是一个非平凡的Dehn扭，则M必是一个实环面.
2009-04-23 math.GT
Dehn twist presentations of hyperelliptic periodic diffeomorphisms on closed surfaces
我们分类到共轭群所产生的交换对的一个周期性的双同态和超椭圆对合的定向闭曲面。这个结果可以看作是Ishizaka关于超椭圆周期自同态映射类分类的结果的一个改进。作为应用，我们得到了超椭圆周期映射类的Dehn扭表示，它与Ishizaka的结果密切相关。
2019-12-31 math.GT
Roots of Dehn twists
D. Margalit和S.施莱默发现的例子根的德恩扭曲约一个非分离曲线在一个封闭的可定向曲面，也就是说，同胚的n权力是同位素的德恩扭曲。我们的主要定理给出了初等数论条件，这些条件描述了存在n根的n的值，给出了曲面的亏格。在它的应用中，我们证明了n必须是奇数，Margalit-Schleimer根在给定属的根中达到n的最大值，并且对于给定的奇数n，对于所有属都存在n个根，大于（n-2）（n-1）/2。我们还描述了所有n大于或等于亏格的n次方根。
2009-06-08 math.GT
On power subgroups of Dehn twists in hyperelliptic mapping class groups
本文讨论了$2n$ -穿孔球面的映射类群$\mathcal{M}(0,2n)$和亏格$g$的定向闭曲面的超椭圆映射类群$Δ(g,0)$中幂子群的指数.主要工具是通过考夫曼括号绞链模块获得的$\mathcal{M}(0,2n)$的射影表示。对于$\mathcal{M}(0,2n)$，我们证明了半扭的五次幂的正规闭包具有无穷指数。这是Masbaum作品的剩余案例。对于$Δ(g,0)$，我们考虑Dehn扭的$m$次幂沿所有对称简单闭曲线的正规闭包.证明了子群有无穷指数，如果对任意$g\geq 2$有$m\geq 5$和$m\neq 6$.
2018-01-18 math.GR math.GT math.QA
Fox pairings and generalized Dehn twists
在群代数中引入Fox对的概念，并利用Fox对定义群的Malcev完备化的自同构.这些自同构推广到代数设置的德恩扭曲的行动，在群代数的基本群的表面。这项工作的灵感来自于Kawazumi-Kuno将Dehn扭曲推广到曲面上的非简单闭曲线。
2012-06-15 math.AT math.GT
Open books for Boothby-Wang bundles, fibered Dehn twists and the mean Euler characteristic
我们把具有纤维状德恩螺旋的力量的打开的书作为单值性来考察。由此产生的接触流形可以被认为是辛轨道上的Boothby-Wang轨道丛。利用等变辛同调的平均欧拉示性数，我们可以区分这些切触流形，从而证明某些纤维Dehn扭与相对于边界的恒等式不是辛同位素的.这补充了Biran和Giroux的结果。
2012-11-01 math.GT math.SG
The Dehn twist on a sum of two K3 surfaces
鲁伯曼给出了第一个例子的自我construomorphisms的四个流形是同位素的身份在拓扑范畴，但不顺利。我们给出了这种现象的另一个例子，使用德恩扭曲沿3-球在两个K3曲面的连接和。
2020-01-29 math.DG math.GT
Representing Dehn twists with branched coverings
我们证明了紧致曲面F的任何同调非平凡Dehn扭都是辫群B_n中半扭关于适当的分支覆盖p：F -> B^2的提升.特别地，我们允许曲面具有不连通的边界。因此，B^2上任何允许的莱夫谢茨纤维化都是B^2 × B^2的分支覆盖。
2008-08-02 math.GT
On upper bounds on stable commutator lengths in mapping class groups
给出了映射类群中Dehn扭的稳定交换子长度的新的上界和超椭圆映射类群中Dehn扭的稳定交换子长度的新的下界.特别地，我们证明了在亏格为2的定向闭曲面上，Dehn twists关于非分离曲线和分离曲线的稳定换位子长度是不相等的.
2011-06-03 math.GR math.GT
